基于遺傳稀疏優(yōu)化和貝葉斯估計(jì)模型的圖像重構(gòu)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于遺傳稀疏優(yōu)化和貝葉斯估計(jì)模型的圖像重構(gòu)方法,主要解決現(xiàn)有方法對(duì)壓縮感知圖像的分塊重構(gòu)中，存在的邊界模糊和塊效應(yīng)明顯的問(wèn)題。本發(fā)明將圖像塊分為光滑和非光滑兩類，分別對(duì)其建模重構(gòu)；根據(jù)光滑塊的統(tǒng)計(jì)特性，直接采用偽逆解對(duì)其直流分量和變化分量進(jìn)行快速重構(gòu)；對(duì)于非光滑塊，利用遺傳算法在PCA字典中選擇一組原子來(lái)對(duì)其進(jìn)行最優(yōu)重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用本發(fā)明重構(gòu)的圖像比傳統(tǒng)的正交匹配追蹤方法OMP和統(tǒng)計(jì)壓縮感知方法SCS具有更好的邊界和區(qū)域一致性，細(xì)節(jié)信息更加清晰，并且塊效應(yīng)明顯減少，可用于低采樣率下圖像獲取中的重構(gòu)。
【專利說(shuō)明】基于遺傳稀疏優(yōu)化和貝葉斯估計(jì)模型的圖像重構(gòu)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】，特別是一種圖像重構(gòu)方法，可用于解決自然圖像 的分塊壓縮感重構(gòu)問(wèn)題。

【背景技術(shù)】
[0002] 在圖像處理的發(fā)展歷程中，壓縮感知的提出使得圖像獲取技術(shù)有了長(zhǎng)足的進(jìn)步， 它僅通過(guò)少量的觀測(cè)值即可重構(gòu)出原始的圖像，使得圖像獲取的效率大大提高。這對(duì)于國(guó) 民建設(shè)和軍事發(fā)展有著重要的意義。
[0003] 近年來(lái)，解決壓縮感知圖像重構(gòu)的算法層出不窮，最常用的是基于貪婪追蹤技術(shù) 的迭代方法。其基本思想是，在每次迭代中通過(guò)選擇與殘差相關(guān)性最大的原子，使觀測(cè)誤差 快速收斂。代表性的算法有匹配追蹤、正交匹配追蹤、子空間追蹤和正則化正交匹配追蹤 等。但是由于其方法過(guò)于貪婪，并且回溯能力有限，往往容易陷入局部最優(yōu)解，使重構(gòu)結(jié)果 失真。
[0004] 圖像重構(gòu)的另一個(gè)重要的方面是字典的設(shè)計(jì)，根據(jù)結(jié)構(gòu)和方向的特性，許多經(jīng)典 的字典被設(shè)計(jì)出來(lái)，例如小波基字典、Ridgelets、Curvelets、Bandelets和Contourlets等 等。隨著需求的日益復(fù)雜，利用傳統(tǒng)字典對(duì)圖像建模的局限性也越見(jiàn)明顯，為了打破這種限 制，字典學(xué)習(xí)的概念被提出。許多字典學(xué)習(xí)的策略應(yīng)運(yùn)而生，比如K-SVD，M0D等等。通過(guò)對(duì) 訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)，使得字典能夠自適應(yīng)地獲得圖像的結(jié)構(gòu)信息，并且使字典稀疏表示圖像 的能力更強(qiáng)。
[0005] 近年來(lái)，Yu 等人在文獻(xiàn) "G. Yu and G. Sapiro, Statistical Compressed Sensing of Gaussian Mixture Models"中提出了基于高斯混合模型的統(tǒng)計(jì)壓縮感知，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角 度求解圖像重構(gòu)的逆問(wèn)題。與傳統(tǒng)壓縮感知的稀疏性假設(shè)不同，該方法旨在重構(gòu)一組服從 某一特定分布的信號(hào)，所以信號(hào)分布的估計(jì)是該方法的關(guān)鍵問(wèn)題。在基于混合高斯模型的 統(tǒng)計(jì)壓縮感知中，假設(shè)每個(gè)信號(hào)服從多個(gè)高斯分布中的一個(gè)，在每一次迭代中，該方法首先 假定信號(hào)的高斯分布已知，對(duì)所有信號(hào)進(jìn)行估計(jì)和分類；然后，假定信號(hào)已知，用屬于同一 類高斯分布的所有信號(hào)來(lái)估計(jì)對(duì)應(yīng)高斯分布的參數(shù)，通過(guò)這樣一個(gè)交替的迭代過(guò)程，使得 信號(hào)可以高概率的重構(gòu)出來(lái)。從PCA域分析，該方法其實(shí)也包含字典更新的過(guò)程。但是，該 方法在實(shí)際應(yīng)用中面臨著一個(gè)重要的問(wèn)題：當(dāng)樣本數(shù)量不足時(shí)，這種更新會(huì)破壞PCA字典 的結(jié)構(gòu)，使重構(gòu)結(jié)果變差。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明提出一種基于遺傳稀疏優(yōu)化和貝葉斯估計(jì)模型的圖像重構(gòu)方法，其目的在 于構(gòu)建一個(gè)有效的壓縮感知圖像重構(gòu)框架，充分發(fā)掘圖像的結(jié)構(gòu)特性，并根據(jù)不同的結(jié)構(gòu) 特性采用針對(duì)性的重構(gòu)模型，獲得更加有效的重構(gòu)結(jié)果，并且減少計(jì)算資源的浪費(fèi)。
[0007] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案是：將圖像塊分為光滑和非光滑兩類，分別對(duì)其建模 重構(gòu)。根據(jù)光滑塊的統(tǒng)計(jì)特性，直接采用偽逆解對(duì)其直流分量和變化分量進(jìn)行快速重構(gòu)。對(duì) 于非光滑塊，利用遺傳算法在PCA字典中選擇一組原子來(lái)對(duì)其進(jìn)行最優(yōu)重構(gòu)。其具體步驟 包括如下：
[0008] (1)輸入大小為

【權(quán)利要求】
1. 一種基于遺傳稀疏優(yōu)化和貝葉斯估計(jì)模型的圖像重構(gòu)方法，包括如下步驟： (1) 輸入大小為像素的圖像塊X的觀測(cè)向量y，估計(jì)該圖像塊的直流分量 和變化分量5胃； (2) 根據(jù)變化分量的能量，將圖像塊X進(jìn)行光滑和非光滑的分類，若該圖像塊屬于 光滑塊，則執(zhí)行步驟（3)操作；否則，執(zhí)行步驟（4)操作； (3) 對(duì)于光滑塊，直接用直流分量加上變化分量$胃進(jìn)行重構(gòu)，得到重構(gòu)結(jié)果為： (4) 對(duì)于非光滑塊，利用遺傳算法在PCA字典中選擇合適的原子組合對(duì)圖像塊X進(jìn)行重 構(gòu)，包括如下步驟： (4. 1)構(gòu)造一個(gè)包含18個(gè)方向子字典的PCA字典B ; (4. 2)初始化一個(gè)父代種群& = ，種群規(guī)模S = 20,個(gè)體長(zhǎng)度為16,置計(jì)數(shù)器 t = 0 ; (4. 3)計(jì)算父代種群&中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，記錄適應(yīng)度值最大的個(gè)體為最優(yōu)個(gè)體 ^best ? (4. 4)對(duì)父代種群進(jìn)行概率為0. 8的交叉操作，得到子代種群Z ; (4. 5)對(duì)子代種群式進(jìn)行概率為0. 2的變異操作； (4. 6)計(jì)算子代種群耳中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，如果4中個(gè)體的最大適應(yīng)度值大于 當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體zbe;st的適應(yīng)度值，則更新最優(yōu)個(gè)體ztest ; (4. 7)在父代種群^和子代種群式的集合中，選擇20個(gè)適應(yīng)度值最大的個(gè)體作為新 的父代種群及>，并且記錄它們的適應(yīng)度值，置計(jì)數(shù)器t = t+1 ; (4.8)設(shè)最大迭代次數(shù)Tmax為100,若t〈Tmax，則返回步驟（4.4);否則，輸出最佳個(gè)體 zbest的重構(gòu)結(jié)果。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于遺傳稀疏優(yōu)化和貝葉斯估計(jì)模型的圖像重構(gòu)方法，其 中，步驟（1)所述的直流分量和變化分量$胃，按如下公式求解：
其中，1是元素全為1的N維向量，Φ是MXN的觀測(cè)矩陣，7是11維的觀測(cè)向量，上標(biāo) 卞表不求矩陣的Moore-Penrose偽逆。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于遺傳稀疏優(yōu)化和貝葉斯估計(jì)模型的圖像重構(gòu)方法，其 中，步驟（2)所述的將圖像塊X進(jìn)行光滑和非光滑的分類，按如下步驟進(jìn)行： (2. 1)按如下公式計(jì)算計(jì)算閾值τ :
其中，Μ是觀測(cè)維數(shù)，N是信號(hào)維數(shù)，M/N是采樣率。 (2. 2)將圖像塊X的變化分量ira,.的能量與閾值τ進(jìn)行比較：如果||im,.||2 < r，則判定 該圖像塊為光滑塊；否則，判斷該圖像塊為非光滑塊，其中，符號(hào)I I · I |2表示求向量的2范 數(shù)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于遺傳稀疏優(yōu)化和貝葉斯估計(jì)模型的圖像重構(gòu)方法，其 中，步驟（4.3)所述的計(jì)算父代種群&中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，其步驟如下： (4. 3. 1)對(duì)于個(gè)體z，生成一個(gè)子矩陣6 ,其中?的列向量是以個(gè)體z中元素為索引從 PCA字典Β中抽取的原子； (4. 3. 2)記錄個(gè)體ζ中元素對(duì)應(yīng)的子字典索引Q，生成一個(gè)合成協(xié)方差矩陣命，
其中，W,是生成第q個(gè)PCA子字典時(shí)產(chǎn)生的協(xié)方差矩陣，|Q|表示索引Q中元素的數(shù) 量； (4. 3. 3)根據(jù)子矩陣：&和合成協(xié)方差矩陣命，求解個(gè)體z對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量?， (4. 3. 4)按如下公式計(jì)算個(gè)體ζ的適應(yīng)度函數(shù)：
其中，Φ是觀測(cè)矩陣，y是觀測(cè)向量，;?是PCA字典Β的子矩陣，W是合成協(xié)方差矩陣， ?是系數(shù)向量。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度值，其步驟（4.3.3)所述的根據(jù)子矩陣Β 和合成協(xié)方差矩陣W ,求解個(gè)體ζ對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量? ,采用基于能量的求解方法，其計(jì)算公 式如下：
其中，Φ是觀測(cè)矩陣，y是觀測(cè)向量，：§是PCA字典Β的子矩陣，〇是圖像塊的噪聲能 量，取值為3, §是一對(duì)角矩陣，對(duì)角元素是?中原子對(duì)應(yīng)的特征值。
6. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度值，其步驟（4.3.3)所述的根據(jù)子矩陣Β 和合成協(xié)方差矩陣命，求解個(gè)體ζ對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量?，采用基于線性多高斯的求解方法，其 計(jì)算公式如下：
其中，Φ是觀測(cè)矩陣，y是觀測(cè)向量，0是PCA字典Β的子矩陣，。是圖像塊的噪聲能 量，取值為3, W是合成協(xié)方差矩陣。
【文檔編號(hào)】G06T5/00GK104299201SQ201410571138
【公開日】2015年1月21日 申請(qǐng)日期:2014年10月23日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月23日
【發(fā)明者】焦李成, 張思博, 李玲玲, 楊淑媛, 郝紅俠, 尚榮華, 馬文萍, 馬晶晶 申請(qǐng)人:西安電子科技大學(xué)