一種基于稀疏自回歸模型建模的多頻信號去噪方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于稀疏自回歸模型建模的多頻信號去噪方法，其基于稀疏自回歸模型，并利用多頻信號自身的采樣值構建多頻信號的自適應過完備稀疏基；然后通過隨機抽取自適應過完備稀疏基中不連續(xù)的多行構成冗余字典；接著采用正交匹配追蹤算法獲取多個冗余字典各自對應的向量在對應的冗余字典上的稀疏映射系數(shù)向量；之后對這些稀疏映射系數(shù)向量求平均向量作為信號復原時所要使用的系數(shù)；最后對原多頻信號的去噪結果和將原多頻信號倒置后的信號的去噪結果合并得到去噪復原信號；優(yōu)點是計算復雜度低，去噪效果好，而且處理信噪比不同的信號的情況下去噪效果穩(wěn)定。
【專利說明】一種基于稀疏自回歸模型建模的多頻信號去噪方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種信號去噪方法，尤其是涉及一種基于稀疏自回歸模型（AR)建模 的多頻信號去噪方法。

【背景技術】
[0002] 當今，對于大型建筑的健康檢查一般都是通過采集建筑上的振動信號，通過分析 振動信號來研究大型建筑的健康狀況。然而，由于外界環(huán)境的影響和采集設備的局限，會導 致采集到的振動信號含有噪聲，因此要先對采集到的振動信號進行降噪處理。
[0003]目前，信號降噪處理方法主要有小波去噪法、最小二乘去噪法、基于 EMD(EmpiricalModeDecomposition,經(jīng)驗模態(tài)分解）閾值降噪法、基于FFT(快速傅里葉 變換）降噪法、中值濾波降噪法、稀疏降噪法等。上述這些降噪方法中小波去噪法是當前最 常用的去噪方法，但是小波去噪過程中，閾值的選擇會影響小波去噪結果的好壞，而且在信 號不連續(xù)區(qū)域還會出現(xiàn)Gibbs現(xiàn)象。此外，上述這些降噪方法存在共同的缺陷，即去噪效果 一般，而且處理信號不同的情況下會導致去噪效果的不穩(wěn)定。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種基于稀疏自回歸模型建模的多頻信號去 噪方法，其計算復雜度低，去噪效果好，而且處理信噪比不同的信號的情況下去噪效果穩(wěn) 定。
[0005] 本發(fā)明解決上述技術問題所采用的技術方案為：一種基于稀疏自回歸模型建模的 多頻信號去噪方法，其特征在于包括以下步驟：
[0006] ①將待處理的多頻信號以向量形式表示為i=X2….V,,Y，其中，（Xi &…χη)T為（χι&…χη)的轉置向量，n表示多頻信號的采樣點數(shù)，n彡500，x^示多頻 信號的第1個采樣值，X2表示多頻信號的第2個采樣值，Xn表示多頻信號的第η個采樣值；
[0007] ②基于稀疏自回歸t旲型，構造無的自適應過完備稀疏基，記為Ζ，

【權利要求】
示第1個冗余字典o1對應的向量I在第1個冗余字典o1上的稀疏映射系數(shù)向量，表 示第2個冗余字典對應的向量^在第2個冗余字典上的稀疏映射系數(shù)向量，f表 示第N個冗余字典對應的向量&v在第N個冗余字典上的稀疏映射系數(shù)向量； ⑦ 根據(jù)Z和計算去噪復原后的后n-p個采樣值構成的列向量，記為另，
，其中，yP+1表示去噪復原后的第P+1個的采樣值，yP+2表示去噪復原后的第 P+2個的采樣值，yn表示去噪復原后的第n個的采樣值； ⑧ 對3^進行倒置，得到f的倒置向量，記為
，然后按照步驟② 至步驟⑥的操作過程，以相同的方式獲得f的自適應過完備稀疏基和平均向量，對應記為 Z'和士，再根據(jù)Z'和士，計算去噪復原后的前n-p個采樣值構成的列向量的倒置向量，記
噪復原后的第n_p個米樣值，yj^pi表不去噪復原后的第n-p-1個米樣值，yi表不去噪復原 后的第1個采樣值；
頻信號的去噪過程。
2.根據(jù)權利要求1所述的一種基于稀疏自回歸模型建模的多頻信號去噪方法，其特征 在于所述的步驟②中NG[20, 40]。
3.根據(jù)權利要求1或2所述的一種基于稀疏自回歸模型建模的多頻信號去噪方法，其 特征在于所述的步驟④的具體過程為： ④-1、令t表示迭代的次數(shù)，令rt表示第t次迭代的殘差，令At表示第t次迭代的索 引集，令K表示&，在的稀疏映射系數(shù)向量的稀疏度，K的值用于代表在的 稀疏映射系數(shù)向量中的非零元素的總個數(shù)，其中，t的初始值為1，K> 1 ; ④-2、計算第t-1次迭代的殘差rH與〇 ^中的每列的內(nèi)積，然后從計算得到的p個內(nèi) 積值中選出最大值，再將中與該最大值對應的一列的腳注記為At，其中，iVi表示第t-1 次迭代的殘差，當t= 1時rt_i的值為^，AtG[1，p]; ④-3、令At=At_iU{入t}，其中，At_i表示第t-1次迭代的索引集，當t= 1時At_i的值為空集，符號"U"為并集運算符號，在此符號" "表示集合符號；
④-6、判斷t=K是否成立，如果成立，則結束迭代過程，將5/作為&，在的稀疏 映射系數(shù)向量，重新記為如果不成立，則令t=t+l，然后返回步驟④-2繼續(xù)迭代，其中，t=t+1中的"="為賦值符號。
【文檔編號】G06F19/00GK104484557SQ201410719053
【公開日】2015年4月1日 申請日期:2014年12月2日 優(yōu)先權日:2014年12月2日
【發(fā)明者】宋歡歡, 葉慶衛(wèi), 周宇, 王曉東 申請人:寧波大學