專利名稱：基于余數(shù)系統(tǒng)的矩陣求逆裝置及方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于信號(hào)處理領(lǐng)域，具體地說，涉及用于通信及信號(hào)處理中的基于余數(shù)系統(tǒng)(RNS)的矩陣求逆(MI)的方法和實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。
背景技術(shù)：
當(dāng)代在許多信號(hào)處理、圖像處理和通信方面的操作和運(yùn)算，都要求有很高的吞吐量，而且許多操作都要求實(shí)時(shí)完成，這樣對(duì)于算法的實(shí)現(xiàn)速度就有很高的要求。在數(shù)字信號(hào)處理中，有許多信號(hào)和圖像處理的算法具有運(yùn)算局部化、計(jì)算密集以及大多數(shù)是矩陣運(yùn)算等特點(diǎn)，而矩陣運(yùn)算的難點(diǎn)在于矩陣求逆。傳統(tǒng)的矩陣求逆算法大多用處理器串行計(jì)算來實(shí)現(xiàn)，嚴(yán)重制約著計(jì)算速度的提高。傳統(tǒng)的矩陣求逆運(yùn)算單元的VLSI實(shí)現(xiàn)均基于二進(jìn)制權(quán)重?cái)?shù)值表征系統(tǒng)，其特點(diǎn)是成熟、簡(jiǎn)單，但隨著處理位寬的增大，其基本運(yùn)算單元——乘法器和加法器的復(fù)雜度增加，關(guān)鍵路徑長度增加，從而降低了系統(tǒng)的工作頻率。余數(shù)系統(tǒng)是一種并行數(shù)值表征系統(tǒng)， 它利用幾個(gè)互為質(zhì)數(shù)的余數(shù)基可將矩陣求逆中基本的乘加運(yùn)算劃分為幾個(gè)獨(dú)立、并行的處理通道，以減小各處理通道的復(fù)雜度和關(guān)鍵路徑長度?；赗NS的矩陣求逆運(yùn)算在算法的最前端考慮系統(tǒng)的并行實(shí)現(xiàn)，它以改善單個(gè)運(yùn)算單元的性能為目標(biāo)，而非傳統(tǒng)的以增加處理單元個(gè)數(shù)和規(guī)模來增強(qiáng)系統(tǒng)并行度。一個(gè)余數(shù)系統(tǒng)由一組給定的相互獨(dú)立的余數(shù)基Im1, m2，. . .，mL}確定，G⑶Ov Hij) = l(i，je {1,2, ... , L}, i1 j)，其中GCDOv m」)表示Hii和m」的最大公因子。對(duì)于整數(shù) X，其RNS可表示為X= Ix1, x2, ... , ，其中XiS X對(duì)Hii的余數(shù)。例如，整數(shù)11用余數(shù)基為{3，4，5}的RNS表示為{2，3，1}。對(duì)于基為Im1, m2，· · ·，mj的RNS所能表示的整數(shù)
動(dòng)態(tài)范圍為M= O^1。令
+〈式-X2^1 的模塊；T2經(jīng)過一級(jí)寄存器后的值與T3輸入加法器得到的和值經(jīng)過一級(jí)寄存器輸出 Z = JT2 +〈夂X(JT1-JT2)L1 xm2xm3，其中 k2 滿足 k2xm2xm3 = ι mod m”
9.如權(quán)利要求1所述的基于余數(shù)系統(tǒng)的矩陣求逆裝置，其特征在于，所述解映射模塊包括比較器，加法器和數(shù)據(jù)選擇器，其中，所述比較器判斷輸入的數(shù)值X在RNS數(shù)域范圍內(nèi)的符號(hào)特性，所述加法器是二進(jìn)制補(bǔ)碼加法器，對(duì)輸入的整數(shù)減去常數(shù)M，若X的符號(hào) sign(X)為1，所述選擇器將所述加法器的運(yùn)算結(jié)果作為輸出，否則直接將輸入的整數(shù)作為輸出，其中，M是余數(shù)基為Itvm2,...，mj的RNS所能表示的整數(shù)動(dòng)態(tài)范圍，M=O
10. 一種基于余數(shù)系統(tǒng)的矩陣求逆方法，其特征在于，包含如下步驟 映射步驟，將二進(jìn)制補(bǔ)碼系統(tǒng)TCS的整數(shù)映射到余數(shù)系統(tǒng)RNS表示范圍中，使上述整數(shù)在RNS中正負(fù)整數(shù)表示與TCS —致；二進(jìn)制到余數(shù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換B2R步驟，實(shí)現(xiàn)余數(shù)基為Im1, m2，. . .，mj的二進(jìn)制整數(shù)到RNS 整數(shù)的轉(zhuǎn)換，其中L為自然數(shù)；基于RNS的多通道η階矩陣求逆運(yùn)算的步驟； 符號(hào)檢測(cè)步驟； 數(shù)值縮放步驟；余數(shù)系統(tǒng)到二進(jìn)制轉(zhuǎn)換R2B步驟，實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)余數(shù)基為Im1, m2，. . .，mj的RNS整數(shù)到二進(jìn)制整數(shù)的轉(zhuǎn)換；解映射步驟，將R2B模塊轉(zhuǎn)換的結(jié)果映射到與TCS —致的整數(shù)表示范圍內(nèi)，使在RNS中正負(fù)整數(shù)表示與TCS —致。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于余數(shù)系統(tǒng)的矩陣求逆裝置及方法，它是通過特定的余數(shù)基，將傳統(tǒng)的基于二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)值表征系統(tǒng)的矩陣求逆的運(yùn)算劃分為多個(gè)并行獨(dú)立的數(shù)據(jù)通道,以減小系統(tǒng)復(fù)雜度和關(guān)鍵路徑時(shí)延?；诖?，本發(fā)明公開的基于余數(shù)系統(tǒng)的矩陣求逆運(yùn)算結(jié)構(gòu)包括映射與解映射模塊、余數(shù)系統(tǒng)與二進(jìn)制系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模塊、基于余數(shù)系統(tǒng)的n階伴隨矩陣運(yùn)算模塊、n階行列式運(yùn)算單元、以及用于RNS整數(shù)的符號(hào)檢測(cè)和數(shù)值縮放模塊。本發(fā)明以四階正定Hermite矩陣求逆為例設(shè)計(jì)了其基于余數(shù)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，最后根據(jù)逆矩陣的定義，僅輸出原矩陣的行列式值及其伴隨矩陣。
文檔編號(hào)G06F17/16GK102184161SQ20111013569
公開日2011年9月14日 申請(qǐng)日期2011年5月24日 優(yōu)先權(quán)日2011年5月24日
發(fā)明者李書洋, 胡劍浩, 馬上 申請(qǐng)人:電子科技大學(xué)