專利名稱：基于代數(shù)表達的立體卡片的計算機輔助設計方法
技術領域：
本發(fā)明涉及計算機輔助設計技術領域，特別涉及一種基于代數(shù)表達的立體卡片的計算機輔助設計方法。
背景技術：
立體卡片作為一種獨特的藝術形式，廣泛出現(xiàn)在大家的日常生活當中。設計一張精致的立體卡片，往往需要豐富的經驗、高超的技巧、想象力、和藝術細胞，并消耗大量的時間，更少不了反復的嘗試和實踐。立體卡片精致而吸引人，但是手工設計十分不易，因此，使用計算機輔助進行立體卡片的設計，具有非常重要的意義。使用計算機輔助進行立體卡片設計方面的研究，從2002年開始受到關注。 Glassner等人于2002年首次發(fā)明了一個可交互進行彈出式立體卡片設計的系統(tǒng)。使用這個系統(tǒng)，用戶可以在計算機所生成的虛擬環(huán)境下，逐個地為立體卡片添加局部機關，歸納地進行立體卡片運動的模擬。在這個系統(tǒng)的基礎上，Mitani和Suzuki于2004年、Hendrix等人于2006年、Igarashi等人于2010年分別進行了改進。但是，所有這些工作都缺乏對立體卡片整體幾何結構的研究，沒有一個統(tǒng)一的方程來完整的描述一個立體卡片“打開一關閉”的運動軌跡，同時也無法對立體卡片在運動過程中的不自交的要求做出嚴格精確的判定及保證。如何使用統(tǒng)一的方程，尤其是代數(shù)方程，來對立體卡片的整體運動給出描述，并在此基礎上給出能夠保證立體卡片在運動過程中不自交的條件，是當前計算機輔助立體卡片設計的一個核心問題。

發(fā)明內容
(一)要解決的技術問題本發(fā)明要解決的技術問題是如何提供一種基于代數(shù)表達的立體卡片的計算機輔助設計方法，以完整的描述一個立體卡片“打開一關閉”的運動軌跡。( 二 )技術方案為解決上述技術問題，本發(fā)明提供一種基于代數(shù)表達的立體卡片的計算機輔助設計方法，其包括以下步驟SlOO 在由向量X(t)，Y(t)，Z(t)，W(t)確定的四維坐標系中，對于立體卡片上任一點P，賦予其四維坐標(Xp，yp，Zp, Wp)，所述點P隨時間t的運動軌跡滿足如下方程
權利要求
1.一種基于代數(shù)表達的立體卡片的計算機輔助設計方法，其特征在于，包括以下步驟SlOO 在由向量X(t)，Y(t)，z(t)，w(t)確定的四維坐標系中，對于立體卡片上任一點 P，賦予其四維坐標(Xp，lv, Zp, Wp)，所述點P隨時間t的運動軌跡滿足如下方程 P(t) = xpX (t) +ypY (t) +zpZ (t) +wpff (t)；S200 系統(tǒng)根據(jù)所述立體卡片上各點的運動軌跡，通過自相交判斷，提供一塊保證所述立體卡片不相交的安全區(qū)域，供用戶對所述立體卡片進行形狀編輯。
2.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述時間t的取值范圍為0< t < l，t = 0 時，所述立體卡片處于打開狀態(tài)，t = 1時，所述立體卡片處于關閉狀態(tài)。
3.如權利要求1所述的方法，其特征在于，對于任意所述時間t，所述向量X(t)與Z(t) 的夾角，所述向量Y(t)與Z(t)的夾角，所述向量X(t)與W(t)的夾角，所述向量Y(t)與 ff(t)的夾角，均為固定值。
4.如權利要求1所述的方法，其特征在于，當所述時間t= 0時，所述向量X(t)，Y(t) 和W(t)位于同一平面。
5.如權利要求1所述的方法，其特征在于，當所述時間t= 1時，所述向量X(t)，Y(t)， Z(t)和w(t)位于同一平面。
6.如權利要求1所述的方法，其特征在于，在任意所述時間t，所述立體卡片包括4組平面，其中，第1組平面平行于所述向量x(t)和Z(t)確定的平面，第2組平面平行于所述向量Y(t)和Z(t)確定的平面，第3組平面平行于所述向量X(t)和W(t)確定的平面，第4 組平面平行于所述向量Y(t)和W(t)確定的平面。
7.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述自相交判斷具體包括所述立體卡片上任一點Q，其對應坐標為( ，yQ，zQ, wQ)，所述立體卡片上任一不同于所述點Q的點R，其對應坐標為( ，yE, zE, wE)，所述點Q和點R在所述立體卡片從打開至關閉過程中自相交的充分必要條件是，所述坐標(xQ，yQ, zQ，wQ)與(xK，yE, ζΕ, wE)的差(x，y, ζ, w)滿足a :{x > 0, y > 0, ζ < 0, w < 0}或者{χ < 0，y < 0，ζ > 0，w > 0}；并且， b :X2+xzcos β -xwcos δ = y2+yzcos α -ywcos Y = A ；并且， c :Z2+xzcos β +yzcos α = w2~xwcos δ -ywcosY ；并且， d -xycos (Y- δ ) < A < -xycos (Y+ δ )；其中，α是所述向量Y(t)和Z(t)的夾角，β是所述向量X(t)和Z(t)的夾角，Y是所述向量Y(t)和W(t)的夾角，δ是所述向量X(t)和W(t)的夾角。
8.如權利要求1至7之一所述的方法，其特征在于，所述步驟S200中還包括所述系統(tǒng)還提供一塊區(qū)域實時演示所述立體卡片從打開到關閉的運動動畫。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于代數(shù)表達的立體卡片的計算機輔助設計方法，涉及計算機輔助設計領域。該方法包括步驟在由向量X(t)，Y(t)，Z(t)，W(t)確定的四維坐標系中，對于立體卡片上任一點P，賦予其四維坐標(xp，yp，zp，wp)，所述點P隨時間t的運動軌跡滿足如下方程P(t)＝xpX(t)+ypY(t)+zpZ(t)+wpW(t)；系統(tǒng)根據(jù)所述立體卡片上各點的運動軌跡，通過自相交判斷，提供一塊保證所述立體卡片不相交的安全區(qū)域，供用戶對所述立體卡片進行形狀編輯。該方法能夠對立體卡片從打開到關閉的運動過程給出代數(shù)描述，并進行不自交的判斷，從而能準確有效地實現(xiàn)對立體卡片的計算機輔助設計，降低了立體卡片設計過程中的時間和人力成本。
文檔編號G06F17/50GK102184302SQ201110135569
公開日2011年9月14日 申請日期2011年5月24日 優(yōu)先權日2011年5月24日
發(fā)明者李先穎, 胡事民 申請人:清華大學