專利名稱：一種外壓自增強(qiáng)圓筒及其設(shè)計(jì)計(jì)算與制造方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種外壓自增強(qiáng)圓筒及其設(shè)計(jì)計(jì)算與制造方法。
背景技術(shù)：
壓力容器形狀大多為圓筒形，如，化工用容器、石油化工用容器、炮筒、 核反應(yīng)容器等。壓力容器廣泛應(yīng)用于許多工業(yè)部門，如機(jī)械、化工、制藥、能 源、材料、食品、冶金、石油、建筑、航空、航天、兵器等部門。壓力容器除 受內(nèi)壓外，還常受外壓作用，如說明書附圖l所示。圓筒不論承受內(nèi)壓還是外壓
作用，筒壁中的彈性應(yīng)力分布很不均勻，內(nèi)壁面應(yīng)力遠(yuǎn)大于外壁面應(yīng)力，如圖2 所示。厚度越大，應(yīng)力分布越不均勻。這不但不能充分發(fā)揮外層材料的作用， 導(dǎo)致材料的浪費(fèi)，而且存在安全隱患。自增強(qiáng)技術(shù)可提高壓力容器的承載能力 及其安全性。所謂自增強(qiáng)是在容器操作使用前對其進(jìn)行加外壓處理，使筒體內(nèi) 層屈服，產(chǎn)生塑性變形，形成塑性區(qū)，外層仍為彈性狀態(tài)。保持該外壓一段時(shí) 間后卸壓。卸壓后筒體內(nèi)層塑性區(qū)因殘余變形不能復(fù)原，而外層彈性區(qū)力圖復(fù) 原，卻受到內(nèi)層塑性區(qū)的牽掣也不能恢復(fù)到原來狀態(tài)，但外層彈性區(qū)力圖復(fù)原 的趨勢給內(nèi)層塑性區(qū)以拉伸作用，使內(nèi)層塑性區(qū)產(chǎn)生拉應(yīng)力，而外層彈性區(qū)產(chǎn) 生壓應(yīng)力。于是形成一種內(nèi)層受拉外層受壓的預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。容器投入使用受外 壓后，預(yù)應(yīng)力與操作壓力引起的應(yīng)力疊加，使應(yīng)力較大的內(nèi)壁應(yīng)力降低，應(yīng)力 較小的外壁應(yīng)力有所增加，從而使容器壁中應(yīng)力趨于均勻。由此可提高容器的 承載能力。這就是外壓自增強(qiáng)。
與受內(nèi)壓的情況一樣，外壓自增強(qiáng)技術(shù)的關(guān)鍵因素也是塑性區(qū)深度，即容
器彈性與塑性區(qū)交界面半徑的確定，或超應(yīng)變度&^><1()()% = ^^><100%的確
d "1定，其中r,、 G、 r。分別為自增強(qiáng)筒體的內(nèi)半徑、彈塑性界面半徑與外半徑；A為 徑比，^=r>,; 6為自增強(qiáng)容器塑性區(qū)深度，A廣r/r(參閱圖3)。本發(fā)明以下標(biāo)/、, O分別表示內(nèi)徑、彈-塑性界面半徑、外徑處的量。超應(yīng)變度不僅影響到自增強(qiáng)工 藝的實(shí)施，也影響到自增強(qiáng)容器的承載能力等。對^或G或S的確定，現(xiàn)行技術(shù)只 有針對內(nèi)壓容器的方法，對外壓容器尚無方法出現(xiàn)，能否襲用內(nèi)壓容器的方法， 還沒有理論支持。即使現(xiàn)行的內(nèi)壓容器方法，有的過于粗略(如圖解法與估計(jì)法)， 又不能反映問題實(shí)質(zhì)；有的過于煩瑣(如試湊法)，也不能反映問題實(shí)質(zhì)。且不能
克服一些弊病，如反向屈服問題，即卸除自增強(qiáng)處理時(shí)所施加的壓力A后可能內(nèi) 層因受到過大的壓縮而產(chǎn)生壓縮屈服。這是非常不利的。從安全、經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn) 出發(fā)，自增強(qiáng)容器要同時(shí)保證卸除自增強(qiáng)壓力后整個(gè)筒壁內(nèi)殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng) 力及總應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力均不大于材料的屈服強(qiáng)度巧，還要提高承載能力。特別是， 對外壓容器而言，如何確定超應(yīng)變度、如何確定承載能力等，以提供一種安全 的外壓自增強(qiáng)圓筒形壓力容器及其設(shè)計(jì)計(jì)算與制造方法，是急待解決的問題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種外壓自增強(qiáng)圓筒及其設(shè)計(jì)計(jì)算與制造方法。
本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是通過對圓筒施加外壓進(jìn)行自 增強(qiáng)處理，設(shè)計(jì)自增強(qiáng)圓筒時(shí)，使其承載能力p為丄=1",+^^或
上=^ + ^^，考慮安全系數(shù)"后，其計(jì)算厚度？為
^ ; 扭 或^
l[cr] ln 、2 +M-2/ ，可保證圓筒壁內(nèi)總應(yīng)力(操作壓力引起的應(yīng)力與
自增強(qiáng)處理后的殘余應(yīng)力之和)的當(dāng)量應(yīng)力不大于&;其中[O"]為許用應(yīng)力，=^/"。 A《&時(shí)，使圓筒的塑性區(qū)深度此時(shí)其承載能力為l^nA:或l = ;lnP，即為全屈服壓力，考慮安全系數(shù)《后，圓筒的計(jì)算厚度為 Z = 。"P/[CT]-1)或/ = 4^/2[。]-1); AX時(shí)，塑性區(qū)深度~由公式Ping — A2 —
&2+2=0確定，此時(shí)承載能力為丄=4^ = 2&或丄=4^1 = 2&，考慮安全
o".v。.v P
系數(shù)w后，圓筒的計(jì)算厚度為^r,
'[ct]一P
—1
2M
2[a卜V^
;這樣確定
圓筒的塑性區(qū)深度和承載能力可保證圓筒經(jīng)自增強(qiáng)處理后整個(gè)筒壁內(nèi)殘余應(yīng)力 的當(dāng)量應(yīng)力及總應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力均不大于^;其中A為圓筒不經(jīng)自增強(qiáng)時(shí)的最
大彈性承載能力(初始屈服載荷)，^為臨界徑比，等于由公式;11^ = 1確定的
A— 1
值，即&=2.2184574899167...。這些措施也適用于受內(nèi)壓的自增強(qiáng)圓筒。
本發(fā)明的有益效果和優(yōu)點(diǎn)是提供了自增強(qiáng)圓筒安全的塑性區(qū)深度計(jì)算公 式，即Plr^/—^_^/+2=0，該公式確立了容器厚度尺寸(以A:反映)與安全的塑 性區(qū)深度(以&反映)之間的函數(shù)關(guān)系，反映了問題的實(shí)質(zhì)，避免了現(xiàn)有技術(shù)的弊 端；找到了無論塑性區(qū)多深，卸除自增強(qiáng)壓力后都不產(chǎn)生屈服的最大A值，即
臨界徑比&， &等于由公式^~1:^ = 1確定的值，184574899167;提供
了各種條件下自增強(qiáng)壓力容器的最適承載能力計(jì)算公式上=|",+^!(第三
強(qiáng)度理論)和上=^ + ^^(第四強(qiáng)度理論)；上-L ，A',笛二
,,2^(第三強(qiáng)度理論) <7,, f cr,.
和上
2 A:2
(第四強(qiáng)度理論)以及上=1"(第三強(qiáng)度理論)和
丄=41^2(第四強(qiáng)度理論)。本發(fā)明填補(bǔ)了現(xiàn)有技術(shù)在外壓圓筒方面的空缺' S 力


圖1是受外壓的容器筒體<圖2是外壓作用下容器筒體壁中的應(yīng)力分布。
圖3是筒體橫截面彈-塑性區(qū)域。 圖4是至7是筒體壁中彈-塑性應(yīng)力沿壁厚的分布。 圖8是最佳塑性深度(實(shí)線o"力。 圖9至12是殘余應(yīng)力及其當(dāng)量應(yīng)力沿壁厚的分布。 圖13是總應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力沿壁厚的分布。 圖14是按第三強(qiáng)度理論的最佳承載能力(實(shí)線)。 圖15是按第四強(qiáng)度理論的最佳承載能力(實(shí)線)。
具體實(shí)施例方式
首先結(jié)合附圖進(jìn)行分析。如圖1所示為一內(nèi)、外半徑分別為r,、 r。的圓筒體， 受外壓p作用。由壓力容器知識知其壁中任意半徑r處的彈性應(yīng)力為
軸向應(yīng)力 徑向應(yīng)力: 環(huán)向應(yīng)力
《
r -i
(w尸,)
1 + -
《
(1)
(2)
(3)
式中上標(biāo)p表示壓力/7引起的量(此處為應(yīng)力)；下標(biāo)z、 r、 /分別表示徑向、
軸向、環(huán)向。以^3.5為例，應(yīng)力分布如圖2所示?？梢妰?nèi)壁面應(yīng)力最大，外壓 力越大，應(yīng)力越大。外壓增加到定值時(shí)，厚壁圓筒內(nèi)壁面開始屈服；繼續(xù)增 大外壓，塑性區(qū)從內(nèi)向外擴(kuò)展，形成兩個(gè)區(qū)域內(nèi)側(cè)為塑性區(qū)，外側(cè)為彈性區(qū)。 彈性區(qū)和塑性區(qū)均為與容器同軸的圓筒體。假設(shè)外壓增大到某一值時(shí)，對應(yīng)的 彈-塑性界面半徑為,》假想從^處將彈-塑性區(qū)分開，加上應(yīng)有的力，并設(shè)彈-塑性界面上的壓力為^。這樣，外層彈性區(qū)為一內(nèi)、外半徑分別為。、r。的彈性 筒體，受內(nèi)壓乃和外壓/7同時(shí)作用(如圖3(b)所示)；內(nèi)層塑性區(qū)為一內(nèi)、外半徑分別為r,、 G的塑性筒體，僅受外壓乃作用(如圖3(C)所示)。
塑性區(qū)應(yīng)力分析。設(shè)筒體材料屈服時(shí)符合特雷斯卡(Tresca)屈服條件，即<formula>formula see original document page 8</formula>
筒壁單元體的平衡方程為<formula>formula see original document page 8</formula>，將式(4)代入該式得:
<formula>formula see original document page 8</formula>該式的解為<formula>formula see original document page 8</formula>
邊界條件為(1)F。時(shí)a尸0;(2)嚴(yán)0時(shí)0>=-乃。 將條件(1)代入式(5)解出積分常數(shù)C，將C代回式(5)得塑性區(qū): -徑向應(yīng)力為 cr尸—aylnr/r, 由式(4)得環(huán)向應(yīng)力為op-o> (l+lmV。)
而軸向應(yīng)力為 <formula>formula see original document page 8</formula>將條件(2)代入式(6)得彈-塑性區(qū)界面壓為
<formula>formula see original document page 8</formula>
塑性區(qū)全屈服時(shí)，外層彈性筒體內(nèi)壁面剛屈服，故在內(nèi)壁面亦有<formula>formula see original document page 8</formula>
而在此內(nèi)壁面上<formula>formula see original document page 8</formula>代入式(4)并解出<formula>formula see original document page 8</formula>
令式(9^式(10)得外壓與所對應(yīng)的彈-塑性界面半徑G的關(guān)系
<formula>formula see original document page 8</formula>
式(ll)右邊第一項(xiàng)是塑性層全屈服的壓力，第二項(xiàng)是彈性層內(nèi)壁面初始屈服的壓 力。在式(ll)中
令—l得最大彈性(初始屈服)載荷<formula>formula see original document page 8</formula>令^廣H尋全(整體)屈服載荷:
<formula>formula see original document page 9</formula>(13)
彈性區(qū)應(yīng)力分析。由壓力容器知識直接可得彈性區(qū)的應(yīng)力為:
徑向應(yīng)力
周向應(yīng)力 軸向應(yīng)力
<formula>formula see original document page 9</formula>
一3.5、 ^分別為1.71276、 1.870829、 1.675和^-^=3.5(即全屈服)條件下彈-塑性狀態(tài)的應(yīng)力分布分別如圖4至7所示。
若按第四強(qiáng)度理論，即米賽斯(Mises)屈服條件，則當(dāng)量應(yīng)力為
=
而對圓筒有0":=(巧+0>)/2，故a^^( -A)。令0;=0;,得O"廠
<formula>formula see original document page 9</formula>
(4')
故只需將第三強(qiáng)度理論中的^換成^即得相應(yīng)的按第四強(qiáng)度理論的公式:
塑性區(qū)徑向應(yīng)力: 環(huán)向應(yīng)力: 軸向應(yīng)力:
<formula>formula see original document page 9</formula>
彈-塑性區(qū)界面壓:<formula>formula see original document page 9</formula>外壓與。的關(guān)系:
/ 2 ， , & - ^ 丄^下lnA: + 廠，'
式(ir)右邊第一項(xiàng)是塑性層全屈服的壓力，第二項(xiàng)是彈性層內(nèi)壁面初始屈服的壓 力。在式(ir)中
令A(yù)廣1得最大彈性(初始屈服)載荷為^ = ^1
ct少 V^A:2
令^=^得全(整體)屈服載荷為^ = ^1"
V3
彈性區(qū)徑向應(yīng)力:
1 —丄
—
周向應(yīng)力丄=-;
o化)
o化)
軸向應(yīng)力 J^(lng+1)
(12') (13')
(14') (15') (16')
彈-塑性狀態(tài)的應(yīng)力分布與按第三強(qiáng)度理論的相似。
式(ii)和(ir)實(shí)際上就是對圓筒進(jìn)行自增強(qiáng)處理時(shí)所施加的外壓力/ a，稱為
自增強(qiáng)壓力，這個(gè)壓力與塑性區(qū)深度，即容器彈-塑性區(qū)界面半徑G有關(guān)，只要
r,確定了，容器所需施加的自增強(qiáng)壓力就可按式(ii)或(ir)算出。下面分析經(jīng)自 增強(qiáng)處理的筒壁應(yīng)力，先按第三強(qiáng)度理論。
&2 -A:
1、自增強(qiáng)處理時(shí)施加的壓力& = 1吃+——
作用下的筒壁應(yīng)力
此時(shí)塑性區(qū)應(yīng)力是式(6) 式(8);彈性區(qū)應(yīng)力是式(14) 式(16)。 2、自增強(qiáng)處理時(shí)施加的壓力卸除后，筒壁中的殘余應(yīng)力
按卸載定理，先以4^at0=^為假想載荷，按彈性理論計(jì)算所引起的應(yīng)力, 在卸載壓力4 作用下，按彈性理論，徑向、周向、軸向應(yīng)力改變量分別為
<formula>formula see original document page 10</formula>將式(11)代入式(17)得應(yīng)力改變量分別為:
<formula>formula see original document page 11</formula>
(19)
(20)
根據(jù)卸載定理，用卸載前的應(yīng)力，即式(6) (8)和式(14) (16)減去各相應(yīng)的應(yīng) 力改變量即式(18) (20),即得殘余應(yīng)力(上標(biāo)'表示殘余應(yīng)力)
塑性區(qū)徑向殘余應(yīng)力
cr,,
2^
環(huán)向殘余應(yīng)力^ =
In A:. +.
A:2 -A:
2 、
F—l
+ -
ln-
一ln二一]
軸向殘余應(yīng)力^
彈性區(qū)徑向殘余應(yīng)力i = fin;t,+-
CT》
環(huán)向殘余應(yīng)力
In A:. +.
A2 —"
2 、
.—In--0.
cr,
V
軸向殘余應(yīng)力二 =
In A:. +.<formula>formula see original document page 11</formula>
A一 — 1 1_
(21)
(22)
(23)
A;2 A;2
1
0-5W 、 +——^r —1", —0.5(24)
(WO2 '
A2 —1
、％ 一K —o.:
^-l"廠0.5 (25)
(26)
塑性區(qū)殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力o"e'/c^為(下標(biāo)e表示當(dāng)量應(yīng)力):
<je'/ a// wct〃巧I
將式(21)、 (22)代入式(27)得塑性區(qū)殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力(7//^為:
A:2 — A: + A2 In"<formula>formula see original document page 11</formula>
l一
(V-l)(WW 同理，彈性區(qū)殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力o;7a^為
(28)<formula>formula see original document page 12</formula>
A/—l>lr^，故整個(gè)彈性區(qū)內(nèi)，o;'/a,0。但在塑性區(qū)，0"http://(7廠(7//巧可正可負(fù)
如在容器內(nèi)表面，r/。=l，于是內(nèi)壁面殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力^'/a為:
<formula>formula see original document page 12</formula>
故在容器內(nèi)表面，0"http://^-0"http://0>恒為負(fù)。顯然，《0"http://^—0"http://巧)/《+,)在塑性
區(qū)大于0，在彈性區(qū)小于0。而在彈塑性界面，nV尸&，式(28)、 (29)都成為<formula>formula see original document page 12</formula>
可見，在塑性區(qū)，0"http://巧-o"/A^從內(nèi)表面的負(fù)值，增加為彈-塑性界面上的正值；而在彈性區(qū)，0"http://%-0"http://^從彈-塑性界面上的正值，降低為外表面上的正值。
于是令l--H-— = 0得:
<formula>formula see original document page 12</formula>
這實(shí)際上是三條殘余應(yīng)力曲線[式(21) (23)]的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因?yàn)榱钍?21)=式(22)和式(21)=式(23)或式(22)=式(23)都得式(32)，這說明三條殘余應(yīng)力分布曲線交于一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為式(32)。
在式(30)中令6-A得全屈服時(shí)容器內(nèi)表面殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力為cr ,A:2 lnA:2 一 + 1 。3)
n
In A:
又在式(33)中令c^'/^《1得^1^7" (34)
解式(34)得A:《2.2184574899167... (35)將&=2.2184574899167...稱為臨界徑比。所以，當(dāng)A《&時(shí)，不論&多大，即不論塑性區(qū)多深，卸除自增強(qiáng)壓力p。后，容器不會產(chǎn)生屈服；而A》&時(shí)，若^過大，即塑性區(qū)太深，卸除自增強(qiáng)壓力后，容器會產(chǎn)生屈服。于是在式(30)中令",'/巧=1可得A》^時(shí)容器的徑比A與不產(chǎn)生屈服的塑性區(qū)深度^間的對應(yīng)關(guān)系，并將這種&記作^，稱作最佳塑性深度
A:21 2-^:2力2+2=0或 "
U 》j) (36)
l《-l
而當(dāng)&《&時(shí)，可取^=匕圖8顯示了最佳塑性深度(實(shí)線^力，圖中還示出了以圓筒內(nèi)、外半徑的算術(shù)平均值為塑性區(qū)半徑或以圓筒內(nèi)、外半徑的幾何平均值為塑性區(qū)半徑的^為關(guān)系，分別為直線o/和曲線om。假若以圓筒內(nèi)、外半徑算術(shù)平均值為塑性區(qū)半徑，則有
0=(。+r。)/2 亦即 A廣r/r,二0+l)/2 (37)以圓筒內(nèi)外半徑的幾何平均值為塑性區(qū)半徑，則有
r^V^T艮卩、4 (38)
a、 6》0日寸，(；—A)220，古女。+ 6>2#，令"=&， 6=1， HA + 1>2V^
故由式(37)確定的塑性區(qū)半徑大于由式(38)確定的塑性區(qū)半徑，即對相同的圓筒內(nèi)外半徑，算術(shù)平均半徑大于幾何平均半徑。由圖8也可看到這一點(diǎn)。
式(36)指出對一定徑比A的容器，若&《^，卸除自增強(qiáng)壓力后筒壁不會屈服；若~》^,卸除自增強(qiáng)壓力后筒壁會屈服。所以由式(36)可方便而容易地確定安全的塑性區(qū)深度。對公式(36)及其他公式的應(yīng)用見各實(shí)施例。由式(36)可見，^越大(筒體越厚)，匆越小，即塑性區(qū)越淺。這給工程應(yīng)用帶來了很大方便，因?yàn)橥搀w越厚越難產(chǎn)生較大的屈服區(qū)，故當(dāng)筒體較厚時(shí)取較淺的塑性區(qū)，不但
卸除自增強(qiáng)壓力后筒壁不會屈服，且可以滿足設(shè)計(jì)要求。方程Plr^*2 — ^ —
2+2=0的求解可1)乂' 「；或2)用Excel軟件；或3)用圖8
查?。换?)按表l提供的數(shù)據(jù)查取(遇中間值可用插值法):
表l=0數(shù)值表
yt《
46.122287，6.662588/.船3.364833〃22.2卯026淺
21.586016.53.2119492.282389/，
206.455815/.胸3.087896入742.275392
196.268851"6532.268979
186扁777.飾2.9851687.752.263112
1762.898709/.7<52.257751
16.209555.9432172.824972A 772.252859
165.8002737.磁2.761395入7S2.2484042.05
155.6683527.柳2.706071/.792.244356
145.5461362.657551丄82.240689
13.546165.5"7,72,6147132.237377頂
135.432516"772.576674AS22.234398
125.32655"722.5427262.23173227
11.886655.2274377.仍2.5122962.229362.〃
11L (5537155.1344872.51柳W2.2272632.72
10.727445.0471022.484917丄W2.2254262."
1052.460201漲2.2238352."
9.8597324.964763"762.4378232.2224752."
9.17934.8870167.6772.417512人朋2.2213332/6
94.813461L67S2.399035L卵2.2203972J7
8.6275614.743747"792.3821952.219658
8.168728/.固4.67756"S2.3668222.219103279
8.0859114.614622L碳2.3596392.2188922，
8.045493人柳34.554685丄幼22.3582417.婦2.218855
84.52.35277入922.2187242.2
7.7795434.160525/.卯2.33991/.9J2.2185132."
7.44415"642.328131入W2.2184592"
7.1513213.811702〃2.3173342.218457
73.5582592.307434淺
6.892851厶碳3.5/. 7/27552.298354
若^=—，式(32)成為r/r, =V^<d，這說明當(dāng)A廣 時(shí)，不論A和&多大，
14<formula>formula see original document page 15</formula>
圖9至12是殘余應(yīng)力及其當(dāng)量應(yīng)力沿壁厚的分布特性，圖中r、 z、 t和e分別為徑向、軸向、環(huán)向和當(dāng)量應(yīng)力(虛線)。
外壓p在器壁內(nèi)r處產(chǎn)生的應(yīng)力是式(1) (3)，寫成另一種形式是
軸向應(yīng)力徑向應(yīng)力
or
環(huán)向應(yīng)力< =
l一
+
， 、
(w。)2 乂
、 、
("。)2 乂 '
《—《
外壓引起的當(dāng)量應(yīng)力《=^2
,r、
《'乂
(39)
(40)
(41)
(42)
塑性區(qū)內(nèi)，總應(yīng)力07>0^的當(dāng)量應(yīng)力0"http://(^為
(7, (J,
C cr，， J'
< 、( ' P 、 J + "^二'、+
、°v、s、、s、
,-2
CT>
A:2 —l O"
y V。 乂
令0"http://0"v=l得上=1", +
2a2
& &/&竟與+,無關(guān))
(43)
(44)
^^=^^>o (—/t時(shí)，=0)，艮卩&越大，p/ov越大，A廣A時(shí)，p/^最:A 、a2 '
但^^時(shí)，^不能達(dá)到^只有K&時(shí)，^才可達(dá)到A:。所以，自增強(qiáng)容器承受p。時(shí)，在整個(gè)塑性區(qū)，a//0^1(0"e,'/0"y《l不一定成立)，這便自然達(dá)到了等強(qiáng)度設(shè)計(jì)效果。若承受小于&的載荷，在塑性區(qū)，0"http://0><1;
若承受大于p。的載荷，在塑性區(qū)，a//opl。圖13是總應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力a//0^沿壁厚的分布。不論^<^還是^>&，也不論&大小如何，均可用式(44)確定容器
所能承受的壓力，此時(shí)必有a//0^1。 K&時(shí)，令&廣A:，式(44)成為:
0^Hnhp乂c^( cre// cjy< 1)結(jié)合式(44)與(36)可得當(dāng)&=^時(shí)自增強(qiáng)容器的承載能力
P = / = ^ - l =2PC,
(44a)
(45)
其中^為初始屈服壓力。即&=^/*及0"/=^時(shí)自增強(qiáng)容器的承載能力為其初
始屈服壓力的2倍，稱為最佳承載能力當(dāng)自增強(qiáng)容器承受;Z/o^且^廣^
時(shí)，必有^'=巧及整個(gè)塑性區(qū)0"/三巧。^:^時(shí)，不采用式(45)。式(45)示于圖14(
將式(45)代入(42)得:
、一2
=2
r'乂
于是在塑性區(qū)有:
— .H--—
,-2
1

少
丄+ 2
(46)
(47)
當(dāng)&,^時(shí)，式(47)成為c/Vov三l(整個(gè)塑性區(qū))，不僅如此，還有o"e,7cj廣l
在式(43)令0"http://巧=0得:
上=1< +
nj 、2-1
(48)
…
即自增強(qiáng)容器承受式(48)所確定的壓力時(shí)，在塑性區(qū)某r/V,處，0"http://^=0。在式(48)令p/c7廣0得
^ 一A:
r,V ^-1在容器內(nèi)表面，，于是式(48)成為
，這正是式(32》
丄=
l政
V-l
>0
(48a)
16在容器彈塑性界面處，洽尸S，式(48)成為上=11^-^^<0(舍去)(48b)
結(jié)合式(48a)與(36)可得當(dāng)&,*時(shí) 上—^ -1 — P
2A:-
式(44)/(48a)得
時(shí)，式(50)的值為oo;
A>1
(49)
(50)
64時(shí)，式(50)的值為
，h&時(shí)此值為2;
A與A的關(guān)系符合式(36)時(shí)，式(50)的值恒為2。
將式(48a)代入式(43^、.
、"
(51)
在容器內(nèi)表面，r/。=l，于是式(51)成為o"http://o;v=0。
在容器的彈塑性界面處，+嚴(yán)~，于是式(51)成為<7//%=卜1/&2<1而〉0。
因此自增強(qiáng)容器承受式(48a)所表達(dá)的載荷時(shí)， 一定不會屈服。
在彈性區(qū)
a;
l+《5 .
5 V
+
《 CT,'
S— A;2 — 1 o\
-2
在容器外表面，+尸〃>^，則《=、2-'《+;上
(52)
(53)
把式(44)代入式(53)得1 = 1
A一
欲使a/^巧，據(jù)式(53)，須上^ln/t +
2 cr,,
>
(54)
這是個(gè)很大的載荷。時(shí)，式(54)成為1)/2; ^=A:時(shí)，式(54)成為/ /(J^lnAnVcT少。不難證明，(A:2—l)/2>lnA:。
由式(45)可導(dǎo)出自增強(qiáng)容器在^'=^(考慮安全系數(shù)及圓整后可能^'<^)、整
17-塑性區(qū)內(nèi)0"/^^(考慮安全系數(shù)后可能0"/<^)條件下壁厚/的計(jì)算公式為:
々,
一l
CT,, /
一l
a" w —
(55)
其中"為安全系數(shù)，[oJha乂"為許用應(yīng)力。但當(dāng)K&時(shí)，不采用式(55):
由式(44)可導(dǎo)出自增強(qiáng)容器在整個(gè)塑性區(qū)內(nèi)o"/三巧條件下壁厚f的計(jì)算公式
(cre/《不一定成立)為
(7,, /
一l
一l
(56)
當(dāng)^=^時(shí)，即/t &關(guān)系符合式(36)，式(56)即是式(55)。
由式(44a)可導(dǎo)出&<^的自增強(qiáng)容器當(dāng)A廣A:時(shí)，在整個(gè)筒壁內(nèi)條件下
壁厚f的計(jì)算公式(^'<^必成立)為
/=r,( /o/"-1)=。〈ZM-1) (K&) (57)
按第四強(qiáng)度理論(以上標(biāo)111、 ^分別表示與第三、四強(qiáng)度理論有關(guān)的量)
5
對圓筒形容器有0":=(0;.+00/2、 一、ii^〃。基于這種關(guān)系，可得相應(yīng)于第三
2
強(qiáng)度理論的有關(guān)結(jié)論。基于第四強(qiáng)度理論的相關(guān)公式序號加"'"，給出如下
i、自增強(qiáng)壓力^=+1呔+. 「 2
作用下的筒壁應(yīng)力
cr,,
2、
塑性區(qū)應(yīng)力是式(6') (8');彈性區(qū)應(yīng)力是式(14') (16'》
自增強(qiáng)壓力卸除后，筒壁中的殘余應(yīng)力
應(yīng)力改變]
Act,
Ac"'
In A:,& — A:,
、#2
In 、2
VIA;2
yt2 -1
A:2 -1
(18') (19') (20')
18塑性區(qū)徑向殘余應(yīng)力:
環(huán)向殘余應(yīng)力二 =
<T,,
In A:, A: — A:, + .
V5" *2
A2 —1
l一
軸向殘余應(yīng)力
<T，
+ -+ .
A:2
1 +
1
f -
A:2 ln(r/C 1
lnO化)2 2
A2 —:
彈性區(qū)徑向殘余應(yīng)力& =
cr,,
1n^ O it2+ .
扭2
環(huán)向殘余應(yīng)力二
軸向殘余應(yīng)力& =cr.
In^&2 - A:: + .
i +
1--^_ +_^___^___!_
1
y -
yt2 W l
、2In 、2 i
^-1
塑性區(qū)殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力0"e'/cJ廣^ |0).'/0>-0"http://巧
(21') (22') (23') (24') (25') (26') (27')
塑性區(qū)殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力"7^為式(28)。 彈性區(qū)殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力A7^為式(29)。
容器內(nèi)表面殘余應(yīng)力式(30)。
三條殘余應(yīng)力曲線交點(diǎn)及塑性區(qū)殘余應(yīng)力當(dāng)量應(yīng)力為0的點(diǎn)橫坐標(biāo):式(32)。 &=財(cái)全屈服)時(shí)容器內(nèi)表面殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力為式(33)。 臨界徑比^=2.2184574899167...;最佳塑性深度式(36)。 殘余應(yīng)力分量的分布特性與按第三強(qiáng)度理論的類似，殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力
與按第三強(qiáng)度理論的完全相同,
、壓引起的當(dāng)量應(yīng)力
2
,-2
P —1 O",
(42')
塑性區(qū)內(nèi)，總應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力0"http://^為:
廠
(43')(7.
與r/r;無關(guān))
(44')
>0 a廣A時(shí)，=0)，即^越大，p/^越大，^-A:時(shí)，p/巧最
汲, ^
大。但^>^時(shí)，^不能達(dá)到^:;只有^^時(shí)，^才可達(dá)到A:。
自增強(qiáng)容器承受A時(shí)，整個(gè)塑性區(qū)0"/三巧(0"e,'《C7y不一定成立)。若承受小
于/ 。的載荷，在塑性區(qū)，cr/<av;若承受大于p。的載荷，在塑性區(qū)，o/>o>。圖 13是0"http://^沿壁厚的分布。不論^^.或々>&，也不論6多大，均可用式(44')確定 容器所能承受的壓力，此時(shí)必有o"/s(V K&時(shí)，令々y^，式(44')成為
2
~,*的最佳承載能力//巧f = f == 2& (》&)
"〃a/3 允
cr.. cr.,
(44a') (45')
式(45')示于圖15。將式(45')代入(42')得式(46)。 于是在塑性區(qū)有式(47)。
當(dāng)~=^時(shí)，式(47)成為c/Vo^l(在整個(gè)塑性區(qū))，不僅如此，還有 '=&。
"2 。 ' (48')
上=丄

/ 、2、
尸
、c
在式(43')令0"http://巧=0得
即自增強(qiáng)容器承受式(48')所確定的壓力時(shí)，在塑性區(qū)某r/巧處，o"/=0。在式(48') 令p/a廣0得式(32)。
，廣 "」、
> 0 (48a')
在容器內(nèi)表面，nV產(chǎn)l，于是式(48')成為丄=|
"v 力
，& — ln/t2 —~
在容器彈塑性界面處，r/。-^，式(48')<0舍去 結(jié)合式(48a')與(36)可得當(dāng)A:產(chǎn)^時(shí)
/7 — V - 1 一
(49')
式(44')/(48a')得式(50)。 將式(48a')代入式(43')得式(51》
20同樣，自增強(qiáng)容器承受式(48a')所表達(dá)的載荷時(shí)，必不屈服。 彈性區(qū)《A —^L +《？2("一卜1《)^2 P
_2
yt2 —1
+
o"少 ays — l)(r/r,)2 A;2-lo"
在容器外表面，^尸rA尸t貝IJ 《=^ _1 一ln ^
把式(44')代入式(53')得《=gs 1
A
A2 —1 cr,
(52')
(53')
欲使o"http://0^1，根據(jù)式(53')，須使 上^44n、2"2—(54')
O"少
這是個(gè)很大的載荷。6-1時(shí)，式(54')成為p/o^^^-l)/^; ^/^:時(shí)，式(54')
成為p/巧》ln^/V^^乂巧。不難證明，(^一l)/V^〉lnP/V^。
由式(45')可導(dǎo)出自增強(qiáng)容器在o;/^乂考慮安全系數(shù)及圓整后可能o^a^、
整個(gè)塑性區(qū)內(nèi)o"/三a乂考慮安全系數(shù)后可能a/〈巧)條件下壁厚f的計(jì)算公式為
,c) (55')
〖2 ，
-s^—1 2 一 "V3p
2cr,, /
(2[CT] - V^
2o^ VIp
由式(44')可導(dǎo)出自增強(qiáng)容器在整個(gè)塑性區(qū)內(nèi)o"/^a^條件下的壁厚f的計(jì)算
式Oe/《不一定成立)為
公
'=5
cr,, / w
—1
—l
(56')
1 [cr] In氣2 +[o"]-V^/7 當(dāng)^-^時(shí)，即A &關(guān)系符合式(36)，式(56')即是式(55')。 由式(44a')可導(dǎo)出K&的自增強(qiáng)容器當(dāng)6-A時(shí)，在整個(gè)筒壁內(nèi)o"/^^條件下 壁厚f的計(jì)算公式(o;//0^1必成立)為
(^y (57')
實(shí)施例1，某外壓高壓容器，采用自增強(qiáng)技術(shù)，內(nèi)徑為r嚴(yán)150mm;容器材 料為34CrNi3MoA，其cx廣700Mpa;承受的外壓為/ =360Mpa;根據(jù)有關(guān)行業(yè)對 容器的設(shè)計(jì)規(guī)范，安全系數(shù)取"=1.6。
21由式(55;i立即可算出該容器的計(jì)算厚度為
=206.3932mm
cr,,
—1
=150
700
700 — 1.6x360
取材料的規(guī)格厚度208mm。貝"。二。+tl50+208=358mm， r嚴(yán)2.386667〉&。 査表1矢口， ^2.382195時(shí)，&*=1.9; h2.399035時(shí)，6*=1.89。
由線性插值法得^=2.386667時(shí)，—=1.89738。
這樣設(shè)計(jì)的容器，用厚度208mm的34CrNi3MoA來制造，在投入使用前對
其進(jìn)行自增強(qiáng)(超壓)處理，使塑性區(qū)半徑r廣。^-150xl.89738二284.607mm。必有
0"e/=0"y、整個(gè)塑性區(qū)0"/<&。驗(yàn)證如下-
根據(jù)式(30): a:, J21《_《+1 — 2.3866672 lnl.89738: -1細(xì)82 +1—i(7.
r 一i
士日板mv"、W ， & 2A2 根據(jù)式(43):丄=1--^-尸
<formula>formula see original document page 22</formula>
<1
注因材料的實(shí)際厚度(208mm)大于計(jì)算厚度(206.3932mm)，故以實(shí)際厚度 驗(yàn)證時(shí)0"http://巧<1，若以計(jì)算厚度來驗(yàn)證，必有oZ/a產(chǎn)l。
若將本實(shí)施例的外壓改作內(nèi)壓，內(nèi)壓自增強(qiáng)圓筒的設(shè)計(jì)方法等與本實(shí)施例 同。以下各實(shí)施例及本發(fā)明所提供的設(shè)計(jì)制造方法均適用于受內(nèi)壓的圓筒。
實(shí)施例2，假設(shè)工藝計(jì)算確定了壓力容器內(nèi)徑r嚴(yán)500mm;容器材料選用 20MnMoNb，其(jf480Mpa;要求承受的外壓； 400Mpa;安全系數(shù)取"=1.6。
由式(55)立即可算出該容器的計(jì)算厚度
一l<formula>formula see original document page 22</formula>
取鍛件的規(guī)格厚度114mm。貝ljr。7,+戶500+114-614mm，。.=1.228<&，不宜 采用式(55)，應(yīng)采用式(56)。 1)取一A廣A時(shí)宜采用式(57): erXe^"—l)=O(,CT]-l)=500 (e,備i.6—" =i97.8062mm。 取鍛件的規(guī)格厚度200mm。則r。=r,+^=500+200=700mm， ^-1.4=^。
這樣設(shè)計(jì)的容器，用厚度200的20MnMoNb鍛件制造，投入使用前對其進(jìn) 行自增強(qiáng)處理，達(dá)到全屈服。必有巧/<巧、整個(gè)塑性區(qū)內(nèi)(7/<5。驗(yàn)證如下
,n^Lni cr' A2lnA —V+l1 42 Inl 42-l 42+1 根據(jù)式(30): ^ =-~~^^= =0.373928
<T,, ftZ — 1
根據(jù)式(43):
l 一A2 lnf
I--^-+
1.4" -l
(f—l)(r化)
,二)-2
=1-0.01282<1 。
、L、C
注^'<^是因?yàn)?amp;<&， 0"/<^是因?yàn)轵?yàn)證時(shí)用的規(guī)格厚度大于計(jì)算厚度。 2)取&=1.2，采用式(56):
一l
一i
=218.176匪c
取鍛件的規(guī)格厚度220mm。則r。=r,+/=500+220=720mm， z^^o/r尸1.44。
這樣設(shè)計(jì)的容器，用厚度220的20MnMoNb鍛件來制造，投入使用前進(jìn)行 自增強(qiáng)處理，使r^,/l廣500x1.2=600mm，則 乂^、整個(gè)塑性區(qū)0"/=&。驗(yàn)證
化丄=』 cr' A:2ln^—^+l 1 442 lnl 22 — 1 22 +1
根據(jù)式(30): ^ =-^^~= =0.294452
、乂 /t2 — 1 1.442 -1
、-2
l一 0.00682
,、_2 ,廠
<1
3) 取~=1.4采用式(56)的結(jié)果必然與1)的結(jié)果相同。
4) 因?yàn)閊/t時(shí)，/ /巧最大，所以當(dāng)64時(shí)，要盡可能使4-L
實(shí)施例3,設(shè)有 -徑比^2.5的自增強(qiáng)容器，由20MnMoNb制成，cr廣480Mpa。 需確定該容器所能承受的載荷。
按第四強(qiáng)度理論。由式(45')或圖15得最佳承載能力//巧=0.969948，即 /=0.969948x480=465.5753Mpa ， 取安全系數(shù)《=1.6 ，貝U ; =465.5753/1.6= 290.9845Mpa。查表1知，/^=2.5時(shí)，—=1.844363。該容器承受290.9845Mpa的
23外壓時(shí)，必有^'=巧、整個(gè)塑性區(qū)內(nèi)0"/〈C7y。驗(yàn)證:
根據(jù)式C30):
o":,Pl化2-、2+1 2.52lnl.8443632 -1.8443632 +1 —<formula>formula see original document page 24</formula>
,…鬥,、 o"''/t2 - A:2 + A:2 ln A，、/^t2 d
P —l (J,
=卜0.75
<lo
根據(jù)式(43')
,、 《 ，、2+尸1《 *2 p '): 丄=1--H-^" + ~;--^
,、-2
=1
若不要求 '/0"y《1，即^不必等于^，只需整個(gè)塑性區(qū)內(nèi)0"http://0^1，可利用
式(44')確定該容器所能承受的載荷。 1)假如該容器的6-1.7，則
1
上=丄
A' -k
lnl.7" +
2.52 -1.72
~~
=0.9231
取安全系數(shù)"=1.6，則； =0.9231x480/1.6=443.0881/1.6=276.9301。
該容器承受443.0881Mpa外壓時(shí)，必有",'<巧、整個(gè)塑性區(qū)內(nèi)o"/eCT/，承受 276.9301Mpa外壓時(shí)，必有^'<&、整個(gè)塑性區(qū)內(nèi)0"/<&。驗(yàn)證
根據(jù)式(30):
Q":, 一 PlnA:) _、2 +1 _ 2.52 lnl.72 - 1.72 + 1 — O",, — A;2 -1 — 2.52 -l
0.903400598。
之所以0^7%<1，是因?yàn)閊=1.7<~*=1.844363。
根據(jù)式(43')
,、cr二' A:2-A)十PlnA:)#2 p
廣 、 廠
廠，
根據(jù)式(43')
—l)(W" V—1
廣 V2
1 a
=1 — 0.7138
、—2
<1
2)假如該容器的6:1.9，貝
上=丄

、
丄
7
lnl.92 +
2.52 -1.92
=0.985022
取安全系數(shù)"=1.6，則； =0.985022x480/1.6=295.5056。
該容器承受295.5056的外壓時(shí)，必有^'>&、整個(gè)塑性區(qū)內(nèi)cj//0^1，驗(yàn)證
24,n丄n丄 cr' A:2 lnA:， 一A:，+ 12 52 lnl 92 -1 92 +1
根據(jù)式(30): ~ =-^~~^~~= 2 =1.031080681
之所以巧//巧>1，是因?yàn)?>—=1.844363。
A2 -^ in、2#2 p
根據(jù)式(43'):
l一
^ l)(Wr,)2 實(shí)施例4，設(shè)工藝要求容器內(nèi)徑r尸50mm;材料用0Crl8Ni9，工作溫度300°C 下的[ahll4Mpa;承受外壓;^125Mpa。對o^/《^無嚴(yán)格要求。
這種情況下，可由式(56)或(56')確定該容器的計(jì)算厚，這里用式(56')。 1)取貝lj
-、卩 )-、
=161.1334mm。
廣 、 廠-2「二、一2
=1-0.762<1
u乂
cr,, / w
一l
A,
—i
圓整取鍛件的規(guī)格厚度162mm。貝"。7,+f=50+162=212mm， ^r。/r尸4.24。 査表1矢口， ^=4.160525時(shí)，4*=1.69;卜4.5時(shí)，&*=1.682956。 由線性插值法得^4.24時(shí)，^*=1.687535<1.7。
這樣設(shè)計(jì)的容器，用厚度162的0Crl8Ni9來制造，投入使用前進(jìn)行自增強(qiáng) 處理①使彈塑性界面半徑為rrr^*=84.3767mm。必有^'<巧(若用計(jì)算厚度， ae/=ory)、整個(gè)塑性區(qū)內(nèi)a/〉a乂因^=1.687535<1.7);②若『1.7x50=85mm。必 有C巧(因1.7>~*)、整個(gè)塑性區(qū)內(nèi)0"/<&(用計(jì)算厚度時(shí)，a/=&)。驗(yàn)證
①根據(jù)式(30):
cr:,Pln、2 — 、2 +1 — 4.242 ln 1.6875352 —1.6875352 +1 —
/t2 -1
4.242 —l
根據(jù)式(43'):
~^~ = 1--^-^" + ~^--^~
=1 + 0.0117
0.999344019 (
〉1 。.7.
②根據(jù)式(30):
根據(jù)式(43')— 2)取6=1.67，
cr:,A:2ln、2-、2+l 4.242lnl.72 -1.72 + 1 一
/t2 -1
4.242 -l
1.012442565<
cr,: 一丄—a2-、2十a(chǎn)21《，#2 p
、一2
一2
=1 — 0.0014
廠
<1l
=184.7983mm。 r。'=r, +^50+184.694=232.7983mm，
A=r。/r,=4.695965337。由式(36)得^4.695965337時(shí)，—=1.679717。驗(yàn)證: ①/^4.695965337， &=/^=1.679717〉所設(shè)1.67。
A2 ln、2 — A， +14.685965337 2 lnl.6797172 —1.6797172 +1 —，
根據(jù)式(30):

根據(jù)式(43'):《
②M695965337 根據(jù)式(30)
根據(jù)式(43'): ^
=1
A:2 -1 4.685965337 2 -1
+
、-2廣 、-2
=1 — 0,0106<1 c
、r'J
C7,
(P-l)(r化)2^ -l[CT]
AMn、2 — A:， +14.6859653372lnl.672 — 1.672 +1
4.685965337
:0.989391815,
1--;;-:--1"
,—2
=1
圓整取戶234mm， r。=。.+ =50+234=284mm， A=r。/&=5.68， 1.6689085。
3)取A廣2，貝U
f l-、
,=,;、-[^3——^-i =93.27944mm。
,+/=50+93.27944=143.27944mm,
'L 1 [°"] In+ [°"] - j hO尸2.865589。由式(36)得》2.865589時(shí)，—=1.764304。驗(yàn)證 ①h2.865589， ^=—=1.764304<所設(shè)2。
根據(jù)式(30). cr:, — A:2 l《-、2 +1 — 2.8655892 In 1.7643042 - 1.7643042 + 1 ^ 工 — A:2 -1 — 2.8655892 -1 。
,二、
=1 + 0.16253
根據(jù)式(43'):《——i —^^L + ^^ (卜1)0化)— 卜1W
②^4.695965337, &=2〉^。
根據(jù)式(30): S = ^< -" +1 = 2.歸892 m2; —22 +1 =1.162529059。
&2 -1 2.8655892 -1>1。
根據(jù)式(43'):《y」2- 2豐上
一2
=1 。
26圓整取^94mm， r。=。+r=50+94= 144mm， hr。/r產(chǎn)2.88， —=1.762395。 4)由式(55')確定該容器的計(jì)算厚度
<formula>formula see original document page 27</formula>
r。'=r, +f=50+172.694=222.694mm， y^r。7r尸4.453879442。 由式(36)得A^4.453879442時(shí)，~*=1.683796。驗(yàn)證
根據(jù)式(3。). cr:, — A2 l《-、2 +1 — 4.453879442 2 In 1.6837962 -1.6837962 + 1 =1 cr,, _A:2-1— 4.4538794422 -1 °
根據(jù)式(43'): <formula>formula see original document page 27</formula>圓整取^174mm， r。=。+f=50+174=224mm， hr。/r尸4.48， ^=1.6833161。 驗(yàn)證根據(jù)式(30): ^ 211—"+1 = 4'482 lnl.683316122 —L683316l2+1=l
<formula>formula see original document page 27</formula>
根據(jù)式(43'):
<formula>formula see original document page 27</formula>
注以上各實(shí)施例著重于本專利的關(guān)鍵點(diǎn)，故對壓力容器現(xiàn)行設(shè)計(jì)步驟未 加也不必詳細(xì)敘述。
本發(fā)明建立了外壓圓筒自增強(qiáng)的理論與設(shè)計(jì)計(jì)算及制造方法，分析論證過 程中得到的一些規(guī)律、關(guān)系式及數(shù)據(jù)、圖表等可作為壓力容器工程設(shè)計(jì)時(shí)參考 的基礎(chǔ)和依據(jù)，也使自增強(qiáng)理論各參數(shù)間的關(guān)系和變化規(guī)律更清晰、透徹和實(shí) 用；對工程上遇到的各種情況，均可按本發(fā)明提供的方法加以解決；并且這些 規(guī)律、關(guān)系式及數(shù)據(jù)、圖表等大多與內(nèi)壓自增強(qiáng)圓筒的相同。外壓圓筒通過施 加外壓進(jìn)行自增強(qiáng)，內(nèi)壓圓筒通過施加內(nèi)壓進(jìn)行自增強(qiáng)，除此差別以外，本發(fā) 明建立的外壓圓筒自增強(qiáng)理論與設(shè)計(jì)計(jì)算及制造方法同樣適用于內(nèi)壓自增強(qiáng)圓
權(quán)利要求
1、一種外壓自增強(qiáng)圓筒及其設(shè)計(jì)計(jì)算與制造方法，其特征是通過對圓筒施加外壓進(jìn)行自增強(qiáng)處理，這種圓筒的承載能力p按公式<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mfrac> <mi>p</mi> <msub><mi>&sigma;</mi><mi>y</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><mi>ln</mi><msub> <mi>k</mi> <mi>j</mi></msub><mo>+</mo><mfrac> <mrow><msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msubsup> <mi>k</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn></msubsup> </mrow> <mrow><mn>2</mn><msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn></msup> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0001" file="A2009100443400002C1.tif" wi="36" he="12" top= "38" left = "146" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>或<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mfrac> <mi>p</mi> <msub><mi>&sigma;</mi><mi>y</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>ln</mi><msubsup> <mi>k</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn></msubsup> </mrow> <msqrt><mn>3</mn> </msqrt></mfrac><mo>+</mo><mfrac> <mrow><msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msubsup> <mi>k</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn></msubsup> </mrow> <mrow><msqrt> <mn>3</mn></msqrt><msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn></msup> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0002" file="A2009100443400002C2.tif" wi="39" he="12" top= "54" left = "19" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>確定，考慮安全系數(shù)或材料設(shè)計(jì)系數(shù)n后，圓筒的計(jì)算厚度t按公式<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>k</mi><mi>j</mi> </msub> <msqrt><mfrac> <mrow><mo>[</mo><mi>&sigma;</mi><mo>]</mo> </mrow> <mrow><mo>[</mo><mi>&sigma;</mi><mo>]</mo><mi>ln</mi><msubsup> <mi>k</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mo>[</mo><mi>&sigma;</mi><mo>]</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>p</mi> </mrow></mfrac> </msqrt> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math> id="icf0003" file="A2009100443400002C3.tif" wi="61" he="14" top= "72" left = "37" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>或<maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>k</mi><mi>j</mi> </msub> <msqrt><mfrac> <mrow><mo>[</mo><mi>&sigma;</mi><mo>]</mo> </mrow> <mrow><mo>[</mo><mi>&sigma;</mi><mo>]</mo><mi>ln</mi><msubsup> <mi>k</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mo>[</mo><mi>&sigma;</mi><mo>]</mo><mo>-</mo><msqrt> <mn>3</mn></msqrt><mi>p</mi> </mrow></mfrac> </msqrt> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math> id="icf0004" file="A2009100443400002C4.tif" wi="65" he="15" top= "72" left = "105" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>確定，可保證圓筒壁內(nèi)總應(yīng)力(操作壓力引起的應(yīng)力與自增強(qiáng)處理后的殘余應(yīng)力之和)的當(dāng)量應(yīng)力不大于圓筒材料的屈服強(qiáng)度σy；其中k為徑比，k＝ro/ri、ro為圓筒外壁面半徑、ri為圓筒內(nèi)壁面半徑、kj為塑性區(qū)深度，kj＝rj/ri、rj為圓筒彈性區(qū)與塑性區(qū)界面半徑、[σ]為許用應(yīng)力，[σ]＝σy/n。
2、如權(quán)利要求l所述的外壓自增強(qiáng)圓筒及其設(shè)計(jì)計(jì)算與制造方法，其特征是A《&時(shí)，這種圓筒的塑性區(qū)深度按^r^:確定，此時(shí)其承載能力/ 按1 = 11^或2=411^2確定，即等于全屈服壓力，考慮安全系數(shù)或材料設(shè)計(jì)系數(shù)"后，圓筒的計(jì)算厚度,按公式^ = ^^^]-1)或？ = ^^^/2[<7]-lj確定；A^^時(shí)，塑性區(qū)深度&按公式^111^ — ^—^+2=0確定，此時(shí)承載能力p按丄=^ = 2&或P _2^":2^確定，考慮安全系數(shù)或材料設(shè)計(jì)系數(shù)"后，圓筒的計(jì)算厚度<formula>formula see original document page 2</formula>或^ ", <formula>formula see original document page 2</formula>確定；這樣確定圓筒的塑性區(qū)深度和承載能力可保證圓筒經(jīng)自增強(qiáng)處理后整個(gè)筒壁內(nèi)殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力及總應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力均不大于圓筒材料的屈服強(qiáng)度^;其中h r,、 [a]如權(quán)利要求1所述，A為圓筒不作自增強(qiáng)時(shí)的最大彈性承載能力(初始屈服載荷)，^為臨界徑比，等于由公式^^1nA二l確定的值，艮卩&=2.2184574899167...(包括A; -1`2.2184574899167 ..的近似值)。
3、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的外壓自增強(qiáng)圓筒及其設(shè)計(jì)計(jì)算與制造方法，其特征是權(quán)利要求l所述的特征適用于受內(nèi)壓的自增強(qiáng)圓筒。
4、 根據(jù)權(quán)利要求2所述的外壓自增強(qiáng)圓筒及其設(shè)計(jì)計(jì)算與制造方法，其特征是權(quán)利要求2所述的特征適用于受內(nèi)壓的自增強(qiáng)圓筒。
全文摘要
一種外壓自增強(qiáng)圓筒及其設(shè)計(jì)計(jì)算與制造方法。用于提高壓力容器的安全性與承載能力，解決缺乏外壓容器自增強(qiáng)容器設(shè)計(jì)計(jì)算與制造方法以及現(xiàn)有內(nèi)壓自增強(qiáng)技術(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算煩瑣或不精確而可能導(dǎo)致不安全等技術(shù)問題。其技術(shù)方案要點(diǎn)是采用特定的承載能力、塑性區(qū)深度與筒壁計(jì)算厚度公式，使自增強(qiáng)圓筒壁內(nèi)總應(yīng)力(操作壓力引起的應(yīng)力與自增強(qiáng)處理后的殘余應(yīng)力之和)的當(dāng)量應(yīng)力不大于圓筒材料的屈服強(qiáng)度σ_y；或保證圓筒經(jīng)自增強(qiáng)處理后整個(gè)筒壁內(nèi)殘余應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力及總應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力均不大于σ_y。本發(fā)明還提供了一個(gè)自增強(qiáng)技術(shù)施行時(shí)無論塑性區(qū)多深，卸除自增強(qiáng)壓力后都不產(chǎn)生屈服的最大徑比。本發(fā)明的技術(shù)方案也適用于內(nèi)壓自增強(qiáng)圓筒。
文檔編號G06F17/00GK101655829SQ200910044340
公開日2010年2月24日 申請日期2009年9月14日 優(yōu)先權(quán)日2009年9月14日
發(fā)明者朱瑞林 申請人:湖南師范大學(xué)