一種保魯棒性的pid控制參數(shù)優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種保魯棒性的PID控制參數(shù)優(yōu)化方法，先采用約束粒子群優(yōu)化算法，將控制器的性能指標(biāo)和控制器所要滿足的約束條件進(jìn)行綜合，形成帶約束條件的性能指標(biāo)函數(shù)，從而將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般的非約束優(yōu)化問(wèn)題，再采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法獲得滿足約束條件的最優(yōu)PID控制參數(shù)。此種優(yōu)化方法可搜索最優(yōu)的PID控制器參數(shù)，使得所得到的控制器滿足μ綜合魯棒性指標(biāo)，并進(jìn)一步將該P(yáng)ID控制器參數(shù)優(yōu)化方法應(yīng)用于導(dǎo)彈PID控制器。
【專利說(shuō)明】
-種保魯棒性的PID控制參數(shù)優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，特別設(shè)及一種保魯棒性的PID控制參數(shù)優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 導(dǎo)彈的控制器設(shè)計(jì)是導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)自動(dòng)攻擊目標(biāo)的關(guān)鍵技術(shù)之一，控制器設(shè)計(jì)的好壞 直接關(guān)系到導(dǎo)彈的飛行品質(zhì)和脫祀量指標(biāo)，是導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核屯、內(nèi)容。目前的 導(dǎo)彈機(jī)絕大多數(shù)采用PID控制器，隨著導(dǎo)彈控制技術(shù)的發(fā)展，如第五代空對(duì)空格斗導(dǎo)彈等， 一個(gè)日益突出的要求是需要所設(shè)計(jì)的控制器滿足多變量魯棒性指標(biāo)。
[0003] 傳統(tǒng)的導(dǎo)彈PID控制律設(shè)計(jì)方法是單通道設(shè)計(jì)多通道驗(yàn)證的方法，并且所采用的 單通道設(shè)計(jì)方法只能采用幅值裕度、相角裕度等傳統(tǒng)單通道魯棒性指標(biāo)，且傳統(tǒng)魯棒方法 設(shè)計(jì)的控制器存在階數(shù)過(guò)高難W實(shí)現(xiàn)的弱點(diǎn)，而經(jīng)典PID控制方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單但又無(wú)法在設(shè) 計(jì)過(guò)程中保證多變量系統(tǒng)的魯棒性能。近年來(lái)，采用非線性優(yōu)化算法來(lái)解決控制器優(yōu)化設(shè) 計(jì)問(wèn)題的研究已逐步進(jìn)入應(yīng)用階段。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的，在于提供一種保魯棒性的PID控制參數(shù)優(yōu)化方法，其可捜索最優(yōu)的 PID控制器參數(shù)，使得所得到的控制器滿足y綜合魯棒性指標(biāo)，并進(jìn)一步將該P(yáng)ID控制器參數(shù) 優(yōu)化方法應(yīng)用于導(dǎo)彈PID控制器。
[0005] 為了達(dá)成上述目的，本發(fā)明的解決方案是：
[0006] -種保魯棒性的PID控制參數(shù)優(yōu)化方法，先采用約束粒子群優(yōu)化算法，將控制器的 性能指標(biāo)和控制器所要滿足的約束條件進(jìn)行綜合，形成帶約束條件的性能指標(biāo)函數(shù)，從而 將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般的非約束優(yōu)化問(wèn)題，再采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法獲得滿足約束條件 的最優(yōu)PID控制參數(shù)。
[0007] 上述優(yōu)化方法具體包括如下步驟：
[000引步驟A、確定粒子種群數(shù)量N和優(yōu)化最大代數(shù)kmax ;
[0009] 步驟B、在粒子的取值范圍內(nèi)初始化粒子種群每一個(gè)粒子的位置和速度；
[0010] 步驟C、采用y分析方法計(jì)算魯棒性指標(biāo)，同時(shí)計(jì)算時(shí)域性能指標(biāo)作為約束條件并 進(jìn)行性能指標(biāo)函數(shù)的綜合；
[0011] 步驟D、判斷當(dāng)前最優(yōu)值是否滿足性能指標(biāo)停止條件或達(dá)到最大優(yōu)化代數(shù)，如滿足 二者之一即停止算法并轉(zhuǎn)到步驟F;
[0012] 步驟E、更新每個(gè)粒子的位置并轉(zhuǎn)到步驟C;
[OOU]步驟F、輸出最優(yōu)粒子的位置和對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)函數(shù)值。
[0014]上述步驟A中，通過(guò)下式將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非約束優(yōu)化問(wèn)題：
[001引靡為的 [0016]其中fm(x)定義為：
[0017]
[001引其中，f (X)為原目標(biāo)函數(shù)，hmax(x): =max( Iihl(X)，h2(x)，--，hn(X)])表示當(dāng)前所 有約束條件中違反量最大的約束條件。
[0019] 上述優(yōu)化方法應(yīng)用的ii-PID控制器設(shè)計(jì)描述為:給定目標(biāo)函數(shù)
[0020]
[0021] 捜索其最小值并滿足由時(shí)域響應(yīng)指標(biāo)組成的約束條件;其中u = K(s，x)y表示控制 器，X G Rm為控制器參數(shù)，S為復(fù)數(shù)域自變量。
[0022] 上述ii-PID控制器的樣例導(dǎo)彈在15000米高度、2.8馬赫、40度攻角下的特征工作點(diǎn) 縱向通道狀態(tài)空間模型，其狀態(tài)方程為：
[0023]
[0024]
[0025]
[0026] 式中：u、w分別為縱向和法向速度，a為攻角，q為俯仰角速率，Az為法向加速度A為 等效升降艙偏角。
[0027] 采用上述方案后，本發(fā)明利用一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法一簡(jiǎn)便約束粒子群優(yōu)化 算法捜索最優(yōu)的PID控制器參數(shù)，并進(jìn)一步將該P(yáng)ID控制器參數(shù)優(yōu)化方法應(yīng)用于導(dǎo)彈的保魯 棒性PID控制器。所述簡(jiǎn)便約束粒子群優(yōu)化算法的基本思想是采用目標(biāo)函數(shù)替換的方法將 約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非約束優(yōu)化問(wèn)題，具有簡(jiǎn)便易用的優(yōu)點(diǎn)。利用本發(fā)明PID控制器參數(shù)優(yōu) 化方法對(duì)導(dǎo)彈PID控制器進(jìn)行優(yōu)化，所得到的導(dǎo)彈PID控制器能夠在滿足傳統(tǒng)時(shí)域指標(biāo)的同 時(shí)使得多變量魯棒性指標(biāo)---y值最小，即具有最佳的魯棒性能。。
[0028] 相比現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有W下有益效果：
[0029] (1)所得到的控制器在滿足時(shí)域指標(biāo)的同時(shí)可W保證魯棒性指標(biāo)一 y值最?。?br>[0030] (2)對(duì)約束條件進(jìn)行綜合時(shí)沒(méi)有引入任何新的算法參數(shù)；
[0031] (3)相比于現(xiàn)有約束PSO算法，本發(fā)明的綜合算法更加簡(jiǎn)單；
[0032] (4)對(duì)原目標(biāo)函數(shù)沒(méi)有連續(xù)可微等要求；
[0033] (5)具有優(yōu)良的捜索性能。
【附圖說(shuō)明】
[0034] 圖I是標(biāo)準(zhǔn)帶不確定性反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；
[0035] 圖2是本發(fā)明中進(jìn)行魯棒性分析是采用的y分析結(jié)構(gòu)示意圖；
[0036] 圖3是導(dǎo)彈Raytheon駕駛儀的俯仰/偏航通道PID控制器結(jié)構(gòu)示意圖；
[0037] 圖4是采用罰函數(shù)法PSO算法對(duì)樣例導(dǎo)彈縱向通道PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)的性 能指標(biāo)函數(shù)收斂性曲線；
[0038] 圖5是采用ALPSO算法對(duì)樣例導(dǎo)彈縱向通道PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)的性能指標(biāo) 函數(shù)收斂性曲線；
[0039] 圖6是采用本發(fā)明對(duì)樣例導(dǎo)彈縱向通道PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)的性能指標(biāo)函 數(shù)收斂性曲線；
[0040] 圖7是對(duì)本發(fā)明結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的樣例導(dǎo)彈閉環(huán)系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)示意圖；
[0041 ]圖8是獲得的PID控制器魯棒特性曲線圖；
[0042] 圖9是獲得的PID控制器對(duì)標(biāo)稱系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖；
[0043] 圖10是獲得的PID控制器對(duì)攝動(dòng)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖。
【具體實(shí)施方式】
[0044] W下將結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
[0045] 本發(fā)明提供一種保魯棒性的PID控制參數(shù)優(yōu)化方法，它是先采用約束粒子群優(yōu)化 算法，將控制器的性能指標(biāo)和控制器所要滿足的約束條件進(jìn)行綜合，形成新的帶約束條件 的性能指標(biāo)函數(shù)，從而將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般的非約束優(yōu)化問(wèn)題，再采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群 算法獲得滿足約束條件的最優(yōu)PID控制參數(shù)，所述優(yōu)化方法具體包括如下步驟：
[0046] 步驟A、確定粒子種群數(shù)量N和優(yōu)化最大代數(shù)kmax ;
[0047] 步驟B、在粒子的取值范圍內(nèi)初始化粒子種群每一個(gè)粒子的位置和速度；
[0048] 步驟C、采用y分析方法計(jì)算魯棒性指標(biāo)，同時(shí)計(jì)算時(shí)域性能指標(biāo)作為約束條件并 進(jìn)行性能指標(biāo)函數(shù)的綜合；
[0049] 步驟D、判斷當(dāng)前最優(yōu)值是否滿足性能指標(biāo)停止條件或達(dá)到最大優(yōu)化代數(shù)，如滿足 二者之一即停止算法并轉(zhuǎn)到步驟F;
[0050] 步驟E、更新每個(gè)粒子的位置并轉(zhuǎn)到步驟C;
[0051 ]步驟F、輸出最優(yōu)粒子的位置和對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)函數(shù)值。
[0052] W下將對(duì)本發(fā)明中的幾個(gè)技術(shù)特征進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
[0化3] UPSO算法
[0化4] 粒子群優(yōu)化算法是由美國(guó)社會(huì)屯、理學(xué)家化mes Kennedy和電氣工程師Russell 化6^1曰的在1995年共同提出的一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，它是一種通過(guò)模擬鳥類群體行為進(jìn)行建 模與仿真研究而發(fā)展起來(lái)的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)捜索算法，屬于群體智能捜索算法的 一種，也稱為微粒群算法。該算法原理是從一組隨機(jī)的初始值出發(fā)，采用基于鄰域的捜索技 術(shù)，通過(guò)迭代來(lái)尋找最優(yōu)解，在每一次迭代中，粒子通過(guò)個(gè)體極值(粒子本身找到的最優(yōu)解） 和群體極值(種群目前找到的最優(yōu)解)來(lái)更新自己。由于粒子群優(yōu)化算法其算法本身結(jié)構(gòu)簡(jiǎn) 單，并在多種復(fù)雜非凸優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用中表現(xiàn)優(yōu)異，近年來(lái)引起了越來(lái)越多的關(guān)注。
[0化5] 1.1標(biāo)準(zhǔn)PSO算法
[0056]在PSO算法中，每一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的解作為一只單個(gè)的鳥，或稱為粒子，粒子的屬性 包括其位置X和速度V。每個(gè)粒子在多維空間中依據(jù)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)和群體中其他粒子的經(jīng)驗(yàn)來(lái)動(dòng) 態(tài)調(diào)整自身移動(dòng)的軌跡與速度。在第k次迭代中，第i個(gè)粒子X(jué)i=(Xi,l，Xi,2, . . .，Xi,m) GRm依 據(jù)W下公式對(duì)位置和速度進(jìn)行調(diào)整：
[0057] (1)
[0化引 （2)
[0059] (3)
[0060] 泌
[006。 其中，為粒子i在第k次迭代時(shí)第d維位置，Xmax,d，Xmin,d為粒子在第d維的最遠(yuǎn)和 最近位置，粒子的運(yùn)動(dòng)被設(shè)定為不能超過(guò)此邊界；vf,為粒子i在第k次迭代時(shí)第d維速度， Vmax,d為粒子在第d維的最大速度，粒子的運(yùn)動(dòng)被設(shè)定為不能超過(guò)此最大速度;it/為粒子i個(gè) 體當(dāng)前在第d維位置的最優(yōu)值;為粒子群體當(dāng)前在第d維位置的最優(yōu)值;Cl為粒子個(gè)體 認(rèn)知加速常數(shù)，C2為群體認(rèn)知加速常數(shù)，參數(shù)Cl和C2分別代表了個(gè)體自身行為和群體行為對(duì) 個(gè)體影響的大??；（I4、結(jié)是介于[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；《為慣性系數(shù)，代表了粒子的運(yùn)動(dòng)慣 性，按照運(yùn)動(dòng)慣性隨進(jìn)化代數(shù)逐漸減小的原則，其表達(dá)式為：
[0062]
試
[0063] 式中：Omax和Wmin分別為W的最大值與最小值;kmax為最大進(jìn)化代數(shù)。
[0064] 1.2本發(fā)明設(shè)及的約束PSO算法
[0065] 粒子群優(yōu)化算法最初是作為一種非約束優(yōu)化算法被提出的，然而在大量的工程實(shí) 踐中，有相當(dāng)多的應(yīng)用屬于要求滿足一定不等式約束條件下的優(yōu)化問(wèn)題。典型的約束PSO算 法有自適應(yīng)懲罰函數(shù)粒子群優(yōu)化算法和ALPSO算法，然而運(yùn)兩種算法均有一些如前所述不 足之處。為了克服運(yùn)些不足，本發(fā)明提出了一種新型簡(jiǎn)便易用的約束PSO算法。
[0066] -般約束優(yōu)化問(wèn)題可W描述為：
[0067] mm/(X) , F = |xe r?|M-t)<〇1 始)
[0068] 其中，函數(shù)h(x):=比I(X)，h2(x)，--，hn(x)]，（Rm一Rn)表示約束條件，F(xiàn)表示所有 可行的區(qū)域，在本發(fā)明中，假設(shè)F為非空集合。
[0069] 本發(fā)明采用如下一種新穎簡(jiǎn)便的方法將式(6)所描述的約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為式 (7)所示的非約束優(yōu)化問(wèn)題，在該過(guò)程中不需要增加任何新的算法參數(shù)。
[0070] 曾9 乂"W (7)
[0071]其中fm(X)定義為：
[0072]
(S)
[007；3]其中，f (X)為原目標(biāo)函數(shù)(性能指標(biāo)函數(shù)），hmax(x): =max( Iihi(X) ,h2(x), . . . . ,hn (X)])表示當(dāng)前所有約束條件中違反量最大的約束條件。在自適應(yīng)罰函數(shù)法中，每一步都需 要考慮所有的約束條件，顯然是沒(méi)有必要的。取arctan(f (X))的形式可W使得函數(shù)在(―， + -)上為單調(diào)增函數(shù)，同時(shí)，當(dāng)粒子未處于可行域時(shí)(約束條件不滿足的區(qū)域），即hmax(X)> 0時(shí)，考慮融合約束條件時(shí)采用指數(shù)函數(shù)的形式更加有利于在算法的初始階段擴(kuò)大捜索范 圍而在算法末段通過(guò)細(xì)致捜索從而增大得到最優(yōu)值的概率。為了使得粒子能夠進(jìn)入可行 域，即當(dāng)hmaxUlk" Khmax(Xik)時(shí)，能滿足fmUik" Kfm(Xik),因此運(yùn)里把底數(shù)取為 arctan(/切) + 1 + 1。另外，當(dāng)批處于可行域時(shí)，即hmaxUKO，只考慮原目標(biāo)函數(shù)，且減去y使優(yōu) 化算法保持W下特性：當(dāng)依據(jù)式（1)-式(4)進(jìn)化到下一代，即使此時(shí)(xf") > O，出現(xiàn) /,,(AfI)Sl的情形，因?yàn)閒m(Xlk)<0<l《fm(Xlk")，ff+l與g放,,仍將處于可行域中?？梢?jiàn)，依據(jù) 上述原理，所有違反約束條件的粒子都具有自動(dòng)回到可行域的趨勢(shì)。
[0074] 顯然，當(dāng)式(8)所示的fm(X)取得最優(yōu)值時(shí)，原目標(biāo)函數(shù)f(x)也取得最優(yōu)值，且所有 的約束條件均得到滿足。此時(shí)，原約束優(yōu)化問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為了非約束優(yōu)化問(wèn)題，可W采用1.1 節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)PSO算法進(jìn)行尋優(yōu)。
[0075] 本文提出的算法最大的優(yōu)勢(shì)在于其簡(jiǎn)便性，它不需要像ALPSO算法那樣要求目標(biāo) 函數(shù)連續(xù)可微，也不需要像自適應(yīng)罰函數(shù)法那樣增加新的需調(diào)參數(shù)。在后續(xù)內(nèi)容中，該算法 將與ALPSO算法、罰函數(shù)法進(jìn)行性能比較。
[0076] 2、算法性能測(cè)試
[0077] 目前，非線性優(yōu)化算法的優(yōu)劣尚不能從理論上進(jìn)行證明，通常只能通過(guò)測(cè)試函數(shù) 的實(shí)測(cè)結(jié)果來(lái)進(jìn)行比較。為了驗(yàn)證所提出的約束粒子群優(yōu)化算法的性能，在本部分內(nèi)容中 采用了多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)來(lái)對(duì)其性能進(jìn)行全面測(cè)試與驗(yàn)證，其中包含24個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)， 我們選擇了其中帶不等式約束的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題共12個(gè)測(cè)試函數(shù)，運(yùn)些測(cè)試函數(shù)在約束優(yōu) 化算法的性能測(cè)試中被廣泛采用。
[0078] 表1=種約束優(yōu)化算法測(cè)試結(jié)果 「00701
「00801
[0081 ] 測(cè)試程序在Matlab7.8環(huán)境下運(yùn)行，采用一臺(tái)Intel巧CPU PC機(jī)，內(nèi)存為4G字節(jié)。 每個(gè)任務(wù)運(yùn)行30次，算法停止的條件是達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)1000。同時(shí)為了與前述自適應(yīng)罰 函數(shù)法PSO算法、ALPSO算法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)運(yùn)兩種算法也進(jìn)行了同樣的測(cè)試。在進(jìn)行比較分析 時(shí)，粒子群算法參數(shù)取為：
[0082] ?粒子數(shù)量:30
[0083] ?粒子維數(shù):依測(cè)試函數(shù)
[0084] ?粒子最大移動(dòng)速度:Vmax, d = Xmax, d/2
[0085] 參學(xué)習(xí)因子:ci = 2,C2 = 2
[0086] ?慣性系數(shù)最大與最小值:Wmax = O . 9 ,Wmin = O . 4
[0087] ?最大捜索代數(shù):1000
[0088] 測(cè)試結(jié)果如表1所示，顯然，本發(fā)明提出的簡(jiǎn)便約束PSO算法在處理帶約束的優(yōu)化 問(wèn)題中具有優(yōu)越的性能，對(duì)測(cè)試函數(shù)尋優(yōu)的成功率明顯高于自適應(yīng)罰函數(shù)PSO算法和ALPSO 算法，并且得到的最終優(yōu)化結(jié)果及其分布特性也優(yōu)于上述兩種算法。
[0089] 3、導(dǎo)彈y-PID控制器設(shè)計(jì)
[0090] 3.1理論分析
[0091 ] 結(jié)構(gòu)奇異值]i(structured Singular Value)是一種線性代數(shù)工具，用來(lái)定量地表 征結(jié)構(gòu)化不確定性對(duì)線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性及性能的影響。相比于方法，y綜合方法可W同 時(shí)分析控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和魯棒性能。
[0092] 3.1.化分析方法
[0093] 對(duì)任意多輸入不確定線性閉環(huán)系統(tǒng)，可W從圖1看出。其中M代表系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩 陣，由控制器和控制對(duì)象構(gòu)成。
[0094] AeAVA，代表模型不確定性，即作為控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際對(duì)象存在的差異， 且有：
[0095]
魄
[0096] 及叫AgS間A)叫 （1日）
[0097] 其中
I示A的最大奇異值。
[0098] 若系統(tǒng)不確定性A滿足式(10)，則系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣M的結(jié)構(gòu)奇異值定義為：
[0099]
(11)
[0100] 直接按照式（11)來(lái)求解結(jié)構(gòu)奇異值y是非常困難的，通常采用的是一種逼近方法。 首先計(jì)算y值的上下界，當(dāng)上下界之差足夠小時(shí)，取其為近似值，該方法稱為"D-r迭代法， 由Doyle在1985年提出。
[0101] 3.1.化-PID控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題
[0102] y分析問(wèn)題可由圖2表示，在此結(jié)構(gòu)中，M代表廣義控制對(duì)象W及控制器，Wi表示外 部輸入信號(hào)，Z2和W2分別表示模型不確定性的輸入和輸出信號(hào)，Zl表示控制輸出信號(hào)。此時(shí) 系統(tǒng)E (s，x)可分解為如下形式：
[0103] (12)
[0104] -PID控制器設(shè)計(jì)可W描述為:給定目標(biāo)函數(shù)
[0105] (。）
[0106] 捜索其最小值并滿足由時(shí)域響應(yīng)指標(biāo)組成的約束條件。其中式（13)中的K(s，x)表 示控制器，X G Rm為控制器參數(shù)，S為復(fù)數(shù)域自變量。
[0107] 3.2導(dǎo)彈控制設(shè)計(jì)與仿真
[0108] 樣例導(dǎo)彈采用基于多工作點(diǎn)線性化模型的控制律設(shè)計(jì)，六自由度非線性模型驗(yàn)證 的方法，因此本發(fā)明中控制律設(shè)計(jì)仍W線性化模型為設(shè)計(jì)對(duì)象。W樣例導(dǎo)彈在15000米高 度、2.8馬赫、40度攻角下的特征工作點(diǎn)縱向通道狀態(tài)空間模型為例，其狀態(tài)方程為：
[0109
[0110
[0111
[011 ^ 式中：U、w分別為縱向和法向速度，a為攻角，q為俯仰角速率，Az為法向加速度，Se為 等效升降艙偏角。
[0113] 導(dǎo)彈的定結(jié)構(gòu)控制器可W有各種形式，如姿態(tài)控制器、迎角控制器和過(guò)載控制器 等，每種控制器依據(jù)控制對(duì)象本身的特性和控制需求還可W細(xì)分為更多的回路控制結(jié)構(gòu)。 不失一般性，本文W經(jīng)典Raytheon駕駛儀控制結(jié)構(gòu)為例，其縱向控制結(jié)構(gòu)如圖（3)所示。
[0114] 樣例導(dǎo)彈縱向通道所需滿足的時(shí)域性能指標(biāo)如表2所示：
[0115] 表2縱向通道階躍響應(yīng)性能指標(biāo)
[0116]
[0117]由于控制參數(shù)均為正值，為了縮小捜索空間的范圍，將待尋優(yōu)的控制參數(shù)轉(zhuǎn)換為： [011 引（Xel Xe2 Xe3 Xe4) = Qogioiy IogiokS l0gl0k4 IogiokO)
[0119] 此時(shí)，根據(jù)手工設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，待尋優(yōu)參數(shù)的范圍可W設(shè)置為：
[0120] A fe: = {(Xel，Xe2，Xe3，Xe4) GR4:-2<Xei<2, i = 1,2,3,4}，樣例導(dǎo)彈定結(jié)構(gòu)魯棒控制 問(wèn)題即為在滿足上述階躍響應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)的約束條件下尋找優(yōu)化參數(shù)
目得目標(biāo)函數(shù)y取得最小值。 L0121」由于導(dǎo)彈的ii-PID控制器的設(shè)計(jì)問(wèn)題相比于測(cè)試函數(shù)而言要復(fù)雜得多，計(jì)算量也 大很多，依據(jù)多輪設(shè)計(jì)與仿真的經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)簡(jiǎn)便約束PSO算法的參數(shù)可W取為：
[0122] ?粒子數(shù)量:20
[0123] ?粒子維數(shù):4
[0124] 參粒子最大移動(dòng)速度:Vmax, d = Xmax, d/2i = l. . .4，
[0125] 參學(xué)習(xí)因子:ci = 2，C2 = 2
[0126] ?慣性系數(shù)最大與最小值:Wmax = O . 9 ,Wmin = O . 4
[0127] ?最大捜索代數(shù):20
[01 %] ?每個(gè)任務(wù)運(yùn)行次數(shù):50
[0129] ?終止條件:達(dá)到最大代數(shù)
[0130] 采用如上所述性能指標(biāo)函數(shù)和約束條件，基于S種不同PSO算法的優(yōu)化結(jié)果如表 3-表5所示：
[0131] 表3罰函數(shù)PSO算法優(yōu)化結(jié)果 rni39i
[0138]由表3-表5可知，罰函數(shù)PSO算法所得到的蘭種y值均最大，y最小值大于1，表明該 優(yōu)化方法所得到的控制器魯棒性較差;ALPSO算法總體性能次之;本發(fā)明提出的簡(jiǎn)便約束 PSO算法顯然具有最佳的性能，并且傳統(tǒng)的幅值和相角裕度指標(biāo)也驗(yàn)證了運(yùn)一結(jié)果?；谏?述S種PSO算法的目標(biāo)函數(shù)收斂性曲線如圖4-圖6所示。
[0139] 由圖4-圖6明顯可見(jiàn)，相比于罰函數(shù)PSO算法和ALPSO算法，本發(fā)明提出的簡(jiǎn)便約束 PSO算法在設(shè)計(jì)樣例導(dǎo)彈縱向通道控制律過(guò)程中具有最好的統(tǒng)計(jì)收斂特性。
[0140] 在簡(jiǎn)便約束PSO算法得到的50次結(jié)果中，選取最優(yōu)值結(jié)果：iy = 0.97,K5 = 0.2,K4 =2.44，K0 = 0.41作為控制參數(shù)，并且在圖7所示的俯仰通道閉環(huán)系統(tǒng)中，模型不確定性函 數(shù)和噪聲干擾的大小分別取為:模型不確定性權(quán)函數(shù)Win:2 ? (s+3.2)/(s+160);加速度計(jì) 噪聲：1 % ;角速率巧螺噪聲:0.1 % ;
[0141 ]對(duì)閉環(huán)控制系統(tǒng)的頻域和時(shí)域性能分析如下：
[0142] (1)頻域性能分析
[0143] a.魯棒穩(wěn)定性分析
[0144] 圖7所示的俯仰通道閉環(huán)系統(tǒng)中，令外輸入為0,僅考慮輸入端乘型不確定性A in 作用下Zl的響應(yīng)。圖8所示從dl到Zl的傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)奇異值上界曲線。由圖中可見(jiàn)結(jié)構(gòu)奇 異值均在0.3 W下，表明系統(tǒng)具有良好的魯棒穩(wěn)定性。
[0145] b.魯棒性能分析
[0146] 考察在外輸入和輸入端乘型不確定性同時(shí)作用下系統(tǒng)的性能。如圖8下圖所示，結(jié) 構(gòu)奇異值均在IW下，表明系統(tǒng)的魯棒性能也滿足指標(biāo)要求。
[0147] (2)時(shí)域性能分析
[0148] a.標(biāo)稱系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)
[0149] 圖7所示的俯仰通道閉環(huán)系統(tǒng)中，令A(yù)in = O且擾動(dòng)d2 = 0,僅考慮俯仰通道過(guò)載命 令A(yù)zg=I作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。從圖9可見(jiàn)，系統(tǒng)的標(biāo)稱性能滿足表2所示的時(shí)域性能指 標(biāo)。
[0150] b.攝動(dòng)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)
[0151] 在外輸入和輸入端乘型不確定性同時(shí)作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖10所示，可知系 統(tǒng)在攝動(dòng)下的性能仍然滿足表2所示的時(shí)域性能指標(biāo)，從而印證了頻域分析的結(jié)果。
[0152] 根據(jù)上述實(shí)例可W看出本發(fā)明所提出的簡(jiǎn)便約束粒子群優(yōu)化算法用于PID控制器 參數(shù)優(yōu)化的優(yōu)越性，本發(fā)明方法尤其適合于導(dǎo)彈魯棒PID控制器設(shè)計(jì)，使得所設(shè)計(jì)的無(wú)人機(jī) PID控制律能夠在滿足傳統(tǒng)時(shí)域指標(biāo)的同時(shí)能保證多變量魯棒性指標(biāo)---y值最小，即具有 最佳的魯棒性能。
[0153] W上實(shí)施例僅為說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能W此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是 按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動(dòng)，均落入本發(fā)明保護(hù)范圍 之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種保魯棒性的PID控制參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在于：先采用約束粒子群優(yōu)化算法， 將控制器的性能指標(biāo)和控制器所要滿足的約束條件進(jìn)行綜合，形成帶約束條件的性能指標(biāo) 函數(shù)，從而將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般的非約束優(yōu)化問(wèn)題，再采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法獲得滿 足約束條件的最優(yōu)PID控制參數(shù)。2. 如權(quán)利要求1所述的一種保魯棒性的PID控制參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在于:所述優(yōu)化 方法具體包括如下步驟： 步驟A、確定粒子種群數(shù)量N和優(yōu)化最大代數(shù)kmax; 步驟B、在粒子的取值范圍內(nèi)初始化粒子種群每一個(gè)粒子的位置和速度； 步驟C、采用μ分析方法計(jì)算魯棒性指標(biāo)，同時(shí)計(jì)算時(shí)域性能指標(biāo)作為約束條件并進(jìn)行 性能指標(biāo)函數(shù)的綜合； 步驟D、判斷當(dāng)前最優(yōu)值是否滿足性能指標(biāo)停止條件或達(dá)到最大優(yōu)化代數(shù)，如滿足二者 之一即停止算法并轉(zhuǎn)到步驟F; 步驟Ε、更新每個(gè)粒子的位置并轉(zhuǎn)到步驟C; 步驟F、輸出最優(yōu)粒子的位置和對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)函數(shù)值。3. 如權(quán)利要求2所述的一種保魯棒性的PID控制參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟A 中，通過(guò)下式將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非約束優(yōu)化問(wèn)題： 其中fm(X)定義為：其中，f (X)為原目標(biāo)函數(shù)，hmax(x): =max([hi(x)，h2(x)，--，hn(x)])表示當(dāng)前所有約 束條件中違反量最大的約束條件。4. 如權(quán)利要求2所述的一種保魯棒性的PID控制參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在于:所述優(yōu)化 方法應(yīng)用的μ-PID控制器設(shè)計(jì)描述為:給定目標(biāo)函數(shù)搜索其最小值并滿足由時(shí)域響應(yīng)指標(biāo)組成的約束條件;其中u = K(s，x)y表示控制器，X e RmS控制器參數(shù)，s為復(fù)數(shù)域自變量。5. 如權(quán)利要求4所述的一種保魯棒性的PID控制參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在于:所述μ-PID 控制器的樣例導(dǎo)彈在15000米高度、2.8馬赫、40度攻角下的特征工作點(diǎn)縱向通道狀態(tài)空間 模型，其狀態(tài)方程為： 輸出方程為：式中：u、w分別刃縱冋和、/云冋速度，α刃攻用，q73俯仰用速準(zhǔn)，Az方r/云冋刀pm度，心為等效 升降舵偏角。
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK105955029SQ201610395162
【公開日】2016年9月21日
【申請(qǐng)日】2016年6月6日
【發(fā)明人】張民, 陳亮, 夏衛(wèi)政, 陳欣
【申請(qǐng)人】南京航空航天大學(xué)