本發(fā)明涉及熱工控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其是一種采用改進(jìn)混合粒子群算法的熱工過程模型參數(shù)辨識方法。

背景技術(shù)：

近年來，新能源發(fā)電技術(shù)得到了快速的發(fā)展，但是火電在今后一段時間內(nèi)，仍是我國主要的電力裝機(jī)形式，對我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著支柱性的作用。對火電機(jī)組特性的深入研究，尤其是深化發(fā)展節(jié)能減排技術(shù)，對發(fā)展資源節(jié)約型、環(huán)境友好型的國民經(jīng)濟(jì)具有重要的作用。結(jié)合我國火電機(jī)組的高參數(shù)、大容量、高度自動化的發(fā)展趨勢，火電機(jī)組熱力系統(tǒng)多變量耦合、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不確定性和非線性等特征日漸突出，有必要對其對象動態(tài)特性開展深入研究，關(guān)鍵點(diǎn)之一就是建立準(zhǔn)確的熱工特性模型。

基于模型的控制方法普遍應(yīng)用于火電廠熱工過程控制系統(tǒng)中，因此，建立被控對象的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計和調(diào)試控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。一般的，求取熱工過程被控對象數(shù)學(xué)模型的方法有以下四種：階躍擾動法、正弦波頻率法、脈沖響應(yīng)法和相關(guān)辨識法。由于現(xiàn)場運(yùn)行條件和測試時間等因素的限制，后三種方法很難在實(shí)際中得到應(yīng)用。當(dāng)階躍響應(yīng)曲線比較規(guī)則時，可以采用近似法、半對數(shù)法、切線法和兩點(diǎn)法來有效的導(dǎo)出傳遞函數(shù)，但這些方法的計算精度依賴于測繪儀器，故通用性比較差；當(dāng)階躍響應(yīng)曲線呈現(xiàn)不規(guī)則形狀時，可以采用面積法，而面積法存在著易于陷入局部最小等缺點(diǎn)，故只適用于有自平衡能力的簡單對象。現(xiàn)代的系統(tǒng)辨識以離散系統(tǒng)差分模型的參數(shù)估計為基礎(chǔ)，并衍生出了以最小二乘法為基礎(chǔ)的理論和方法，但該方法對測試信號和噪聲干擾均有特定的要求。因此，對現(xiàn)有智能辨識方法借鑒并加以改進(jìn)，使之能應(yīng)用在熱工工程的控制中十分重要。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于，提供一種采用改進(jìn)混合粒子群算法的熱工過程模擬參數(shù)辨識方法，可以保持群體多樣性的同時，提高全局搜索速度，有效避免搜索過程陷入局部最小解。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種采用改進(jìn)混合粒子群算法的熱工過程模型參數(shù)辨識方法，包括如下步驟：

(1)確定辨識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與待辨識參數(shù)：

定義指標(biāo)函數(shù)為：

其中，為模型輸出，y(k)為對象實(shí)際輸出；

二階非線性動態(tài)模型為：

其中，有四個未知參數(shù)：增益系數(shù)K、時間常數(shù)T₁、T₂和延遲時間τ；

(2)獲取用于辨識的輸入輸出數(shù)據(jù)：

對象的輸入數(shù)據(jù)取偽隨機(jī)二進(jìn)制序列，輸出數(shù)據(jù)為用于辨識的模型測試數(shù)據(jù)；然后利用lsim函數(shù)求輸出信號，及y＝lsim(G,u_t,t)，其中u_t為用于辨識的輸入，t為取樣時間點(diǎn)，G為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，s為一個復(fù)數(shù)，代表系數(shù)在復(fù)領(lǐng)域，y為用來辨識的輸出信號；得到的輸入和輸出數(shù)據(jù)用于辨識的模型測試數(shù)據(jù)；

(3)運(yùn)行改進(jìn)混合粒子群算法得到最優(yōu)解。

優(yōu)選的，步驟(3)中，改進(jìn)混合粒子群算法的具體步驟為：

(1)自然選擇；每次迭代過程中將整個粒子群按適應(yīng)度由大到小進(jìn)行排序，選取前m個作為疫苗；

(2)雜交；根據(jù)雜交概率選取指定數(shù)量的粒子放入雜交池內(nèi)，池中的粒子隨機(jī)兩兩雜交產(chǎn)生同樣數(shù)目的子代粒子，子代粒子的位置和速度計算公式如下式：

(3)自適應(yīng)變異；采用自適應(yīng)變異，在迭代開始時，變異概率P_m較小，隨著迭代的進(jìn)行，P_m增加，P_m的表達(dá)式如下式：

式中：P_max、P_min分別為最大、最小變異率；f_max為種群中最大適應(yīng)度；f_avg為每代種群中的平均適應(yīng)度；f為變異個體的適應(yīng)度；

(4)模擬退火；概率受到溫度參數(shù)的控制，大小隨著溫度的下降而減小，當(dāng)前溫度下各P_i的適配值如下式：

采用輪盤賭策略從所有P_i中確定全局最優(yōu)的某個替代值P_g’，各粒子的速度和位置如下式：

x_i,j(t+1)＝x_i,j(t)+v_i,j(t+1) (7)

其中，

初始溫度和退火方式如下式：t_k+1＝λt_k,t₀＝f(p_g)/ln 5 (8)

(5)接種疫苗與選擇；將之前提取的疫苗與模擬退火后的粒子合并，按適應(yīng)度由大到小排序，選取前N個粒子生成新一代種群；每次迭代粒子更新自己的位置和速度，記憶每個粒子經(jīng)過的最好解和群體最好解，通過不斷迭代，最終找到全局最優(yōu)解。

本發(fā)明的有益效果為：將熱工過程模型的辨識問題轉(zhuǎn)化為參數(shù)的組合優(yōu)化問題，利用改進(jìn)混合粒子群算法對整個參數(shù)空間進(jìn)行高效搜索，從而獲得系統(tǒng)模型參數(shù)的最優(yōu)估計；相比基本粒子群算法，引入遺傳算法中的選擇、雜交和變異機(jī)制，保持群體多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)解；引入人工免疫中的疫苗提取和接種的思想，提高算法搜索速度，采用改進(jìn)的自適應(yīng)變異，更合理的保持粒子多樣性；引入模擬退火思想，在搜索過程中具有概率突跳的能力，有效的避免搜索過程陷入局部最小解。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的系統(tǒng)辨識結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2為本發(fā)明的偽隨機(jī)二進(jìn)制序列信號示意圖。

圖3為本發(fā)明的混合粒子群算法流程示意圖。

圖4為本發(fā)明的單位階躍輸出和實(shí)際輸出對比圖。

圖5為本發(fā)明基本粒子群算法與改進(jìn)粒子群算法辨識效果圖。

圖6為本發(fā)明的30次實(shí)驗(yàn)辨識誤差e對比圖。

圖7為本發(fā)明的八級線性反饋移位寄存器產(chǎn)生偽隨機(jī)二進(jìn)制序列結(jié)構(gòu)示意圖。

圖8為本發(fā)明的用于辨識的輸出示意圖。

具體實(shí)施方式

如圖1所示，為本發(fā)明的系統(tǒng)辨識結(jié)構(gòu)，G(s)為待辨識對象，為估計模型，u(k)為系統(tǒng)輸入，y(k)為系統(tǒng)的實(shí)際輸入，為模型輸出。過程中采用MATLAB軟件，根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出辨識出相關(guān)參數(shù)，最終建立精確的熱工過程模型。定義指標(biāo)函數(shù)為

其中，為模型輸出，y(k)為對象實(shí)際輸出。參數(shù)估計歸結(jié)為上式的極小值問題，尋優(yōu)過程由改進(jìn)混合粒子群算法實(shí)現(xiàn)。

如圖2和圖3所示，一種采用改進(jìn)混合粒子群算法的熱工過程模型參數(shù)辨識方法，包括如下步驟：

(1)確定辨識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與待辨識參數(shù)：

火電廠中大多數(shù)的熱工過程都具有自平衡能力，一般可認(rèn)為其具有純延遲的慣性系統(tǒng)，二階非線性動態(tài)模型為：有四個未知參數(shù)：增益系數(shù)K、時間常數(shù)T₁、T₂和延遲時間τ；模型辨識的過程就是尋找最優(yōu)參數(shù)K、T₁、T₂和τ，使指標(biāo)函數(shù)式(1)最小的過程。

(2)獲取用于辨識的輸入輸出數(shù)據(jù)：

對象的輸入數(shù)據(jù)取偽隨機(jī)二進(jìn)制序列，輸出數(shù)據(jù)為用于辨識的模型測試數(shù)據(jù)；然后利用lsim函數(shù)求輸出信號，及y＝lsim(G,u_t,t)，其中u_t為用于辨識的輸入，t為取樣時間點(diǎn)，G為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，s為一個復(fù)數(shù)，代表系數(shù)在復(fù)領(lǐng)域，y為用來辨識的輸出信號；得到的輸入和輸出數(shù)據(jù)用于辨識的模型測試數(shù)據(jù)。

(3)運(yùn)行改進(jìn)混合粒子群算法得到最優(yōu)解：

粒子群算法中的每個粒子代表問題的可行解，辨識參數(shù)采用實(shí)數(shù)編碼。

步驟(3)中，改進(jìn)混合粒子群算法的具體步驟為：

(1)自然選擇；每次迭代過程中將整個粒子群按適應(yīng)度由大到小進(jìn)行排序，選取前m(m<N，N為粒子總數(shù))個作為疫苗；

(2)雜交；根據(jù)雜交概率選取指定數(shù)量的粒子放入雜交池內(nèi)，池中的粒子隨機(jī)兩兩雜交產(chǎn)生同樣數(shù)目的子代粒子，子代粒子的位置和速度計算公式如下式：

(3)自適應(yīng)變異；采用自適應(yīng)變異來保證選擇復(fù)制后抗體的多樣性，在迭代開始時，種群多樣性較好，變異概率P_m較小，隨著迭代的進(jìn)行，種群中個體趨向同一，P_m增加，改善種群多樣性，P_m的表達(dá)式如下式：

式中：P_max、P_min分別為最大、最小變異率；f_max為種群中最大適應(yīng)度；f_avg為每代種群中的平均適應(yīng)度；f為變異個體的適應(yīng)度；

(4)模擬退火；模擬退火算法在搜索過程中具有概率突跳的能力，能夠有效地避免搜索過程陷入局部極小解。在退火過程中不但接受好的解，而且還以一定的概率接受差的解，同時這種概率受到溫度參數(shù)的控制，其大小隨著溫度的下降而減小。根據(jù)式(5)確定當(dāng)前溫度下各p_i的適配值：

采用輪盤賭策略從所有P_i中確定全局最優(yōu)的某個替代值P_g’，各粒子的速度和位置如下式：

x_i,j(t+1)＝x_i,j(t)+v_i,j(t+1) (7)

其中，

初始溫度和退火方式如下式：t_k+1＝λt_k,t₀＝f(p_g)/ln 5 (8)

(5)接種疫苗與選擇；將之前提取的疫苗與模擬退火后的粒子合并，按適應(yīng)度由大到小排序，選取前N個粒子生成新一代種群；每次迭代粒子更新自己的位置和速度，記憶每個粒子經(jīng)過的最好解和群體最好解，通過不斷迭代，最終找到全局最優(yōu)解。

如圖7和圖8所示，合理地選用或設(shè)計用于辨識的輸入信號，是確保較好辨識性能的前提。根據(jù)系統(tǒng)辨識對輸入信號持續(xù)激勵及最優(yōu)的要求，常用的輸入信號有白噪聲序列、M序列等偽隨機(jī)序列。偽隨機(jī)二進(jìn)制序列(PRBS)是廣泛應(yīng)用的一種偽隨機(jī)序列，所謂“二進(jìn)制”是指序列中每個隨機(jī)變量只有“0”和“1”兩種邏輯狀態(tài)。本程序采用八級線性反饋移位寄存器產(chǎn)生偽隨機(jī)二進(jìn)制序列，如圖7所示。

假設(shè)8個移位寄存器A1，A2…A8輸出的初態(tài)都為1，當(dāng)一個移位脈沖來到后，每級移位寄存器的輸出移到下一級移位寄存器作為輸入，最末一級移位寄存器的輸出即為偽隨機(jī)二進(jìn)制序列。設(shè)置模二加法門于A6、A8輸出處，形成反饋通道。模二加法門的加法規(guī)則為

1⊕1＝0，0⊕0＝0,1⊕0＝1,0⊕1＝1

在移位脈沖的作用下，寄存器各級狀態(tài)變化如表1所示：

表1

從表1可以看出，寄存器的各級狀態(tài)均以周期為30進(jìn)行循環(huán)，所產(chǎn)生的偽隨機(jī)二進(jìn)制序列為111111110000001100001111001100。取偽隨機(jī)二進(jìn)制序列的幅值a＝4，則若末級寄存器輸出R(8)＝1時，程序的輸出Out＝-4；若R(8)＝0時，程序的輸出Out＝4，這樣產(chǎn)生的偽隨機(jī)二進(jìn)制信號，及用來辨識的輸入如圖8所示。

獲取用來辨識的輸出信號利用。利用lsim函數(shù)求輸出信號，及y＝lsim(G,u_t,t)，其中u_t為用于辨識的輸入，t為取樣時間點(diǎn)，G為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，y為用來辨識的輸出信號，如圖8所示。

在Matlab上對熱工過程的參數(shù)進(jìn)行辨識，并和采用基本粒子群算法的參數(shù)辨識結(jié)果進(jìn)行比較。構(gòu)造熱工過程模型如下：

選取N＝40，c₁＝c₂＝2.05，迭代次數(shù)為50，由于c₁+c₂必須大于4，c₁＝c₂＝2.05，此時C＝4.1，收縮因子為0.729，這在形式上就等效于ω＝0.729，c₁＝c₂＝1.49445的基本PSO參數(shù)。使用e(n)記錄每次迭代辨識誤差最小值，算法在迭代次數(shù)到達(dá)50或e(n)等于0就停止執(zhí)行。設(shè)待辨識參數(shù)K、T₁、T₂分布在[0,30]之間，τ分布在[0,1]之間，辨識誤差指標(biāo)取式(1)。

式(10)和式(11)分別為采用基本粒子群算法和改進(jìn)混合粒子群算法的辨識結(jié)果：

式中：基本粒子群算法最終辨識誤差e₁為0.117，改進(jìn)混合粒子群算法的最終辨識誤差e₂為5.94×10^-6。

基本粒子群算法和改進(jìn)混合粒子群算法的單位階躍輸出和實(shí)際輸出對比見圖4。結(jié)果表明：改進(jìn)混合粒子群算法的單位階躍輸出和實(shí)際輸出的擬合度更好。

基本粒子群算法與改進(jìn)混合粒子群算法的辨識效果見圖5。結(jié)果表明：由于引入了遺傳算法中的選擇、雜交和變異以及模擬退火機(jī)制的粒子群算法，使粒子保持多樣性的同時，提高全局搜索速度，且搜索后期避免了陷入局部極值。改進(jìn)混合粒子群算法比基本粒子群算法能夠獲得更小的辨識誤差以及更精確的模型參數(shù)。

為驗(yàn)證算法的穩(wěn)定性，對該對象重復(fù)進(jìn)行了30次實(shí)驗(yàn)。圖6為兩種算法辨識效果的對比圖。由圖6可以看出：改進(jìn)混合粒子群算法搜索到全局最優(yōu)解的次數(shù)有15次，搜索概率為50％，且其他結(jié)果與最優(yōu)解也很接近，基本滿足工程實(shí)際需要；相比之下基本粒子群算法的搜索概率只有2％，其他搜索結(jié)果與全局最優(yōu)解也相差甚遠(yuǎn)，效果不理想。由此表明：用改進(jìn)混合粒子群算法進(jìn)行目標(biāo)參數(shù)辨識，辨識誤差更低，誤差波動范圍更小，算法更加穩(wěn)定。

與傳統(tǒng)熱工過程辨識方法相比，群體智能(Swarm Intelligent)的快速發(fā)展及其在系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足。粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一種新興的優(yōu)化技術(shù)，它繼模擬退火算法、遺傳算法、禁忌搜索算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等啟發(fā)式搜索算法后，逐漸引起國內(nèi)外專家學(xué)者的關(guān)注。針對基本粒子群算法在求解過程中容易陷入局部最優(yōu)解的問題,提出了一種基于遺傳算法和模擬退火算法而改進(jìn)的粒子群算法。引入遺傳算法中的選擇、雜交和變異以及模擬退火機(jī)制的粒子群算法，可以保持群體多樣性的同時，提高全局搜索速度。在MATLAB軟件上利用改進(jìn)混合粒子群算法對整個參數(shù)空間進(jìn)行高效并行的搜索，能夠較快辨識出模型參數(shù)，達(dá)到精確建模的目的。

盡管本發(fā)明就優(yōu)選實(shí)施方式進(jìn)行了示意和描述，但本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，只要不超出本發(fā)明的權(quán)利要求所限定的范圍，可以對本發(fā)明進(jìn)行各種變化和修改。