技術(shù)特征：

1.一種基于非線性觀測(cè)器的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，建立電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；

步驟2，設(shè)計(jì)非線性狀態(tài)觀測(cè)器；

步驟3，設(shè)計(jì)電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的基于非線性觀測(cè)器的輸出反饋控制器。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于非線性觀測(cè)器的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋控制方法，其特征在于，步驟1具體為：

根據(jù)牛頓第二定律且簡(jiǎn)化電機(jī)的電氣動(dòng)態(tài)為比例環(huán)節(jié)，電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

$m\stackrel{\·\·}{y}=k_{f}u-B\stackrel{\·}{y}-F_f\left({\stackrel{\·}{y}}_d\right)+\mathrm{\Δ}---\left(1\right)$

公式(1)中m為慣性負(fù)載參數(shù)，y為慣性負(fù)載位移，k_f為力矩放大系數(shù)，u為系統(tǒng)的控制輸入，B為粘性摩擦系數(shù)，為可建模的非線性摩擦模型，為速度指令，y_d為位置指令，Δ為外干擾及未建模的摩擦等不確定性項(xiàng)；

選取連續(xù)靜態(tài)摩擦模型為：

$F_{fnd}\left(\stackrel{\·}{y}\right)=l_1\tanh \left(l_2{\stackrel{\·}{y}}_d\right)+l_3\[\tanh \left(l_4{\stackrel{\·}{y}}_d\right)-\tanh \left(l_5{\stackrel{\·}{y}}_d\right)\]---\left(2\right)$

公式(2)中l(wèi)₁、l₂、l₃、l₄、l₅均為已知常數(shù)，此連續(xù)靜態(tài)摩擦模型的特征如下：①此摩擦模型是關(guān)于時(shí)間連續(xù)可微并且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；②庫倫摩擦特性通過表達(dá)式表征；③靜態(tài)摩擦系數(shù)通過l₁+l₃的值近似表示；④表達(dá)式可以表征Stribeck效應(yīng)；

選取狀態(tài)變量為：x＝[x₁,x₂]^T，則電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程形式：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2-\frac{B}{m}{x}_1\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=\frac{k_f}{m}u-\frac{1}{m}{F}_{fnd}\left({\stackrel{\·}{y}}_d\right)+\frac{\mathrm{\Δ}}{m}\end{array}---\left(3\right)$

公式(3)中x₁表示慣性負(fù)載的位移，x₂表示另一個(gè)不可知的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于非線性觀測(cè)器的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋控制方法，其特征在于，步驟2具體為：

設(shè)計(jì)非線性狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)未知狀態(tài)x₂進(jìn)行估計(jì)，首先引入坐標(biāo)轉(zhuǎn)換體系，引入新狀態(tài)ξ：

ξ＝x₂-k₁x₁ (4)

公式(4)中k₁為設(shè)計(jì)參數(shù)，然后對(duì)公式(4)左右兩邊同時(shí)微分，并聯(lián)合公式(3)可得ξ的動(dòng)態(tài)為：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=-k_1\mathrm{\ξ}+\frac{k_f}{m}u+k_1\frac{B}{m}{x}_1-k_1^2{x}_1-\frac{1}{m}{F}_{fnd}\left({\stackrel{\·}{y}}_d\right)+\frac{\mathrm{\Δ}}{m}---\left(5\right)$

根據(jù)方程(5)，設(shè)計(jì)出狀態(tài)觀測(cè)器為：

$\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}=-k_1\widehat{\mathrm{\ξ}}+\frac{k_f}{m}u+k_1\frac{B}{m}{x}_1-k_1^2{x}_1-\frac{1}{m}{F}_{fnd}\left({\stackrel{\·}{y}}_d\right)---\left(6\right)$

公式(6)中是狀態(tài)ξ的估計(jì)值；

定義為狀態(tài)觀測(cè)器的估計(jì)誤差，由公式(5)、(6)可得估計(jì)誤差的動(dòng)態(tài)方程為：

$\stackrel{\·}{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}=-k_1\widetilde{\mathrm{\ξ}}-\frac{\mathrm{\Δ}}{m}---\left(7\right)$

根據(jù)公式(7)可得：

$\mathrm{\ξ}\left(t\right)\≤e^{-k_{1}t}\mathrm{\ξ}\left(0\right)+\frac{{\mathrm{\δ}}_d}{k}\[1-e^{-k_{1}t}\]---\left(8\right)$

公式(8)中δ_d為一未知常數(shù)；通過調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)k₁可以使估計(jì)誤差在有限時(shí)間內(nèi)趨于很小的值，因此狀態(tài)觀測(cè)器有良好的穩(wěn)態(tài)觀測(cè)性能。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于非線性觀測(cè)器的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋控制方法，其特征在于，步驟3具體為：

定義變量如下：

$\begin{array}{c}{z}_1=x_1-x_{1d}\\ z_2=\widehat{\mathrm{\ξ}}-{\mathrm{\α}}_1\end{array}---\left(9\right)$

其中，x_1d為期望跟蹤的位置指令，α₁為虛擬控制量，設(shè)計(jì)如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1={\mathrm{\α}}_{1a}+{\mathrm{\α}}_{1s}\\ {\mathrm{\α}}_{1a}={\stackrel{\·}{x}}_{1d}+(\frac{B}{m}-k_1)x_1\\ {\mathrm{\α}}_{1s}={\mathrm{\α}}_{1s1}+{\mathrm{\α}}_{1s2}\\ {\mathrm{\α}}_{1s1}=-k_{s1}{z}_1\end{array}---\left(10\right)$

公式(10)中k_s1為設(shè)計(jì)參數(shù)，為速度指令，α_1s2滿足如下條件：

$\begin{array}{c}{z}_1({\mathrm{\α}}_{1s2}-\widetilde{\mathrm{\ξ}})\≤{\mathrm{\ϵ}}_1\\ z_1{\mathrm{\α}}_{1s2}\≤0\end{array}---\left(11\right)$

其中ε₁＞0是一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，在此給出滿足(11)的α_1s2的一個(gè)形式

$\begin{array}{c}{h}_1\≥{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ξ}}^2\\ {\mathrm{\α}}_{2s2}=-\frac{h_1}{2{\mathrm{\ϵ}}_1}{z}_1\end{array}---\left(12\right)$

其中δ_ξ是的上界；

基于非線性觀測(cè)器的輸出反饋控制器設(shè)計(jì)如下：

$\begin{array}{c}u=u_a+u_s\\ u_a=-\frac{m}{k_f}{z}_1+\frac{m}{k_f}{k}_1\widehat{\mathrm{\ξ}}-\frac{B}{k_f}{k}_1{x}_1+\frac{m}{k_f}{k}_1^2{x}_1+\frac{1}{k_f}{F}_{fnd}\left({\stackrel{\·}{y}}_d\right)+\frac{m}{k_f}{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_{1c}\\ u_s=u_{s1}+u_{s2}\\ u_{s1}=-\frac{m}{k_f}{k}_{s2}{z}_2\end{array}---\left(13\right)$

其中k_s2為設(shè)計(jì)參數(shù)，為α₁時(shí)間導(dǎo)數(shù)中可計(jì)算部分；u_s2滿足如下條件

$\begin{array}{c}{z}_2(u_{s2}+\frac{\∂{\mathrm{\α}}_1}{\∂x_1}\widetilde{\mathrm{\ξ}})\≤{\mathrm{\ϵ}}_2\\ z_2{u}_{s2}\≤0\end{array}---\left(14\right)$

其中ε₂＞0是一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)；在此給出滿足(14)的α_1s2的一個(gè)形式

$\begin{array}{c}{h}_2\≥\left|\frac{\∂{\mathrm{\α}}_1}{\∂x_1}\right|{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ξ}}^2\\ u_{s2}=-\frac{h_2}{2{\mathrm{\ϵ}}_2}{z}_2\end{array}.---\left(15\right)$