基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的伺服系統(tǒng)線性反饋控制和極點(diǎn)配置確定參數(shù)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)計(jì)一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的伺服系統(tǒng)線性反饋控制和極點(diǎn)配置確定 參數(shù)方法，適用于對(duì)一些帶有系統(tǒng)摩擦或者外部干擾等不確定狀態(tài)的伺服系統(tǒng)的控制。
【背景技術(shù)】
[0002] 伺服系統(tǒng)（Servo System)是以電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力驅(qū)動(dòng)元件的伺服系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于 飛行控制、火力控制等各種領(lǐng)域。但是，系統(tǒng)中的摩擦?xí)绊懰欧到y(tǒng)的控制精度，甚至嚴(yán) 重降低機(jī)電伺服系統(tǒng)的性能，并且摩擦力的表現(xiàn)形式較為復(fù)雜，不易建模。因此，如何有效 地控制和消除摩擦的不利影響，已成為機(jī)電控制中亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。
[0003] 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（The Extended State Observer)是一種新型的非線性狀態(tài)觀測(cè) 器，通過(guò)把系統(tǒng)中的內(nèi)外擾動(dòng)擴(kuò)張成新的一階狀態(tài)，再利用特定的非線性誤差反饋，然后選 擇適當(dāng)?shù)挠^測(cè)器參數(shù)，便可以得到系統(tǒng)所有狀態(tài)的觀測(cè)器，其中也包括系統(tǒng)模型的不確定 性和未知擾動(dòng)的觀測(cè)值。因此，它不僅可以使控制對(duì)象的狀態(tài)量重現(xiàn)，而且可以估計(jì)出控制 對(duì)象模型的不確定因素和干擾的實(shí)時(shí)值這一"擴(kuò)張狀態(tài)"。這非常適合于系統(tǒng)摩擦及擾動(dòng)難 以估計(jì)的伺服系統(tǒng)。但目前為止，還沒(méi)有一種有效的方法來(lái)確定擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的參數(shù)。
[0004] 極點(diǎn)配置法（Pole Assignment)是通過(guò)比例環(huán)節(jié)的反饋把線性定常系統(tǒng)的極點(diǎn)移 到預(yù)定位置的一種綜合原理，其實(shí)質(zhì)是用比例反饋去改變?cè)到y(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)模式，以滿足 設(shè)計(jì)的要求。由于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的觀測(cè)誤差是可觀測(cè)，可估計(jì)的，可把觀測(cè)誤差看成一個(gè) 線性系統(tǒng)，那么可以通過(guò)極點(diǎn)配置法來(lái)使補(bǔ)償矩陣的特征根全部落在復(fù)平面的左半平面， 從而使整個(gè)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)的系統(tǒng)部分狀態(tài)及擾動(dòng)不可測(cè)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器參數(shù)整定困難 的不足，消除系統(tǒng)摩擦和外部擾動(dòng)的影響，本發(fā)明提出一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的伺服系 統(tǒng)線性反饋控制和極點(diǎn)配置確定參數(shù)方法，解決系統(tǒng)摩擦及外部擾動(dòng)狀態(tài)不可測(cè)、參數(shù)整 定難度大的問(wèn)題，采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（Extended State Observer, ES0)估計(jì)系統(tǒng)摩擦及 外部擾動(dòng)等不可測(cè)狀態(tài)，并基于估計(jì)狀態(tài)設(shè)計(jì)線性反饋控制器。同時(shí)，采用極點(diǎn)配置法確定 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的參數(shù)，使系統(tǒng)中的摩擦及外部擾動(dòng)等狀態(tài)得到補(bǔ)償，并實(shí)現(xiàn)了觀測(cè)誤差 快速穩(wěn)定地趨向于零點(diǎn)。
[0006] 為了解決上述技術(shù)問(wèn)題提出的技術(shù)方案如下：
[0007] -種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的伺服系統(tǒng)線性反饋控制和極點(diǎn)配置確定參數(shù)方法，包 括如下步驟：
[0008] 步驟1，建立如式⑴所示的伺服系統(tǒng)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)以及控制參數(shù)；
[0009]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的伺服系統(tǒng)線性反饋控制和極點(diǎn)配置確定參數(shù)方法，其特 征在于：所述確定參數(shù)方法包括如下步驟： 步驟1，建立如式（1)所示的伺服系統(tǒng)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)以及控制參數(shù)；
其中，θπ，^為狀態(tài)變量，分別表示電機(jī)輸出軸位置和轉(zhuǎn)速；J和D是折算到電機(jī)軸上 的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效阻尼系數(shù)；Kt是電機(jī)扭矩常數(shù)；u是控制量；T是折算到電機(jī)軸上的 負(fù)載摩擦扭矩以及摩擦的擾動(dòng)部分； 步驟2,合并系統(tǒng)中存在的摩擦以及外部干擾，作為系統(tǒng)的擴(kuò)張狀態(tài)； 2. 1，令X1= Θ m，χ2=δ7Μ，則式⑴改寫(xiě)為
其中，X1, X2為系統(tǒng)狀態(tài)，u為控制量，則式（2)改寫(xiě)為：
(3) ，b = b。+ Δ b，d = Δ a+ Δ bu，其 中k和a(l分別為b和a(x)的最優(yōu)估計(jì)值，根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)給定；基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì) 思想，定義擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)X3= d，則式（3)改寫(xiě)為以下等效形式：
其中，/? = ?'; 步驟3,設(shè)計(jì)基于非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的反饋控制器，過(guò)程如下： 3. 1令Zi，i = 1，2, 3,分別為式（4)中狀態(tài)變量\的觀測(cè)值，定義跟蹤誤差e ei= z ^-Xi, 其中Zi#為期望信號(hào)，觀測(cè)誤差為e Μ= X i_Zi，則設(shè)計(jì)非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器表達(dá)式為：
其中，βρ β2, β3為觀測(cè)器增益參數(shù)，需用極點(diǎn)配置法確定，g(ej為
?，n+l ;其中，α」=[1，〇· 5,0· 25]， δ = 1° ; 3. 2根據(jù)線性反饋的設(shè)計(jì)思想，將控制器u設(shè)計(jì)為以下形式：
其中，匕為控制器增益，i = 1，2, ζ 3為糸統(tǒng)摩擦及外部干擾的估計(jì)值； 步驟4,根據(jù)極點(diǎn)配置法確定觀測(cè)器增益參數(shù)βρ β2, 03的取值； 令 δ X1= e μ= ζ「Χρ δ χ2= ζ 2_χ2，δ χ3= ζ 3_a(x)，則式（5)減去式⑶得 其中，a' (X)為a(x)的導(dǎo)數(shù)；
設(shè)a' (X)有界，且g(ej是光滑的，g(0)=0，g' (ej辛0,根據(jù)泰勒公式，式（7) 寫(xiě)為
i = 1，2, 3,則式（8)寫(xiě)為以下?tīng)顟B(tài)空間方程形式
設(shè)計(jì)補(bǔ)償矩陣
則式（9)寫(xiě)為 (W = Αδχ +Ea'(x) (10) 至此，參數(shù)β i的確定轉(zhuǎn)化為I i的確定，使式（9)在擾動(dòng)a' (X)的作用下漸近穩(wěn)定的 必要條件是補(bǔ)償矩陣A的特征值全部落在復(fù)平面的左半平面上，即式（9)的極點(diǎn)充分的負(fù)， 由此，根據(jù)極點(diǎn)配置法，選定期望的極點(diǎn) Pi，i = 1，2, 3,使參數(shù)Ii滿足 lsJ-』1=11(卜乃） （丨丨、 ?=1 I為單位矩陣，令左右兩邊關(guān)于S的多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)相等，則分別求出參數(shù)I1, 12, I3 的值，從而得到擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的表達(dá)式為
【專(zhuān)利摘要】一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的伺服系統(tǒng)線性反饋控制和極點(diǎn)配置確定參數(shù)方法，包括：建立伺服系統(tǒng)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)以及控制器參數(shù)；合并系統(tǒng)摩擦和外部干擾，作為系統(tǒng)的擴(kuò)張狀態(tài)，補(bǔ)償?shù)较到y(tǒng)中。設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，用于估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)以及包括系統(tǒng)摩擦和外部擾動(dòng)的不確定項(xiàng)，采用極點(diǎn)配置法確定觀測(cè)器增益參數(shù)；根據(jù)線性反饋控制的思想，設(shè)計(jì)線性反饋控制器，保證系統(tǒng)跟蹤誤差快速穩(wěn)定并收斂至零點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)的快速穩(wěn)定控制。本發(fā)明解決系統(tǒng)摩擦及外部擾動(dòng)狀態(tài)不可測(cè)、參數(shù)整定難度大的問(wèn)題，使系統(tǒng)中的摩擦及外部擾動(dòng)等狀態(tài)得到補(bǔ)償，并實(shí)現(xiàn)了觀測(cè)誤差快速穩(wěn)定地趨向于零點(diǎn)。
【IPC分類(lèi)】G05B13-04
【公開(kāi)號(hào)】CN104730922
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510029934
【發(fā)明人】陳強(qiáng), 羅鵬
【申請(qǐng)人】浙江工業(yè)大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年6月24日
【申請(qǐng)日】2015年1月21日