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非線性過程動態(tài)模型辨識裝置的制作方法

文檔序號:6282863閱讀:727來源:國知局
專利名稱:非線性過程動態(tài)模型辨識裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明屬于控制技術(shù)領(lǐng)域,涉及一種模型預(yù)測控制(MPC)技術(shù),特別是關(guān) 于模型預(yù)測控制(MPC)裝備中的一種非線性動態(tài)模型的辨識裝置,用來辨識煉 油、石化、電力、化學(xué)、制藥、冶金、食品和造紙等流程工業(yè)生產(chǎn)過程的非線性動 態(tài)模型。該裝置能夠處理具有多個控制變量(MV)和多個被控變量(CV)的大規(guī) 模工業(yè)生產(chǎn)過程。本發(fā)明所獲得的非線性模型可以在模型預(yù)測控制(MPC)和其 它先進控制(APC)中使用,還可用于推理模型或軟測量器中,預(yù)測因高成本而無 法頻繁測量的產(chǎn)品質(zhì)量。
背景技術(shù)
-
模型預(yù)測控制(MPC: Model Predictive Control)或稱模型預(yù)報控制已成為一種 標準的先進控制技術(shù)(APC)。使用線性過程模型的MPC被稱為線性MPC,而使 用非線性過程模型的MPC被稱為非線性MPC。線性MPC在煉油和石化工業(yè)中已 經(jīng)得到普及(見Qin and Badgwell, 2003: A survey of industrial model predictive control technology ,工業(yè)模型預(yù)測控制技術(shù)綜述,期刊名Control Engineering Practice,巻數(shù)vol. 11, 733-764頁),并開始應(yīng)用在其它的流程工業(yè)中。模型預(yù)測 控制中,核心技術(shù)是過程(即被控生產(chǎn)裝置,也叫被控對象、生產(chǎn)過程)的動態(tài)數(shù) 學(xué)模型的建立。數(shù)學(xué)模型通常由過程(系統(tǒng))辨識獲得。過程(系統(tǒng))辨識有兩部 分, 一是辨識實驗,即對被控對象施加測試信號(激勵)并記錄其產(chǎn)生的響應(yīng);二 是模型辨識,即用所測數(shù)據(jù)進行計算,建模。工程實踐表明,辨識實驗和模型辨識 是MPC工程項目中最難、最費時的工作,在現(xiàn)有技術(shù)中,使用于線性MPC中的線 性過程辨識裝置,一般不能用于非線性MPC中。例如美國專利申請?zhí)朥S11/261,642 (
公開日2006年5月25日)公開了一種在線工業(yè)過程辯識裝置,用來辨識線性 模型,所以只能用于線性MPC中。但是,線性MPC具有局限性當工業(yè)過程在 較大區(qū)域工作時或處于間歇的操作運行時,線性模型通常就不夠準確,因此線性MPC可能無法取得令人滿意的控制效果。針對該問題,常規(guī)的解決方案是采用基 于非線性過程模型的非線性MPC。在MPC技術(shù)中,動態(tài)模型起著核心作用,而且 通常是通過辨識手段獲得的。對非線性MPC而言,最具挑戰(zhàn)性的任務(wù)之一就是辨 識非線性過程的動態(tài)模型,然而目前尚沒有方法能夠系統(tǒng)地進行低成本的辨識實驗 和建立可靠的非線性動態(tài)過程模型(Qin and Badgwell, 2000: An overview of nonlinear model predictive control applications,論文集Nonlinear Model Predictive Control,編者F. Allgower and A. Zheng)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是要提供一種非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,所 獲得的動態(tài)模型可用于模型預(yù)測控制(MPC)和其它先進過程控制(APC),或 常規(guī)PID (比例、積分和微分)控制,也可用于對產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)報的推理模型和軟測 量器,對非線性過.程動態(tài)模型進行辨識。本發(fā)明裝置中的實驗?zāi)K和辨識模塊可沿 著操作運行軌跡^行辨識實驗和模型辨識,可大幅度降低辨識實驗的成本,使模型 辨識的計算過程簡單而又可靠。
解決本發(fā)明技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是該非線性過程動態(tài)模型辨識裝置包 括實驗?zāi)K和辨識模塊,實驗?zāi)K通過DCS或PLC或其他控制機與非線性(工業(yè)) 過程(單元)相連,實驗?zāi)K與辨識模塊兩個模塊相互連接。所述實驗?zāi)K生成實 驗信號,執(zhí)行自動實驗,即將實驗信號寫入實驗變量,并收集過程實驗數(shù)據(jù),將所 收集的實驗數(shù)據(jù)輸送給辨識模塊;所述辨識模塊使用現(xiàn)有的由實驗?zāi)K輸入的過程 實驗數(shù)據(jù)自動辨識出非線性過程動態(tài)模型,檢驗?zāi)P偷钠焚|(zhì),并根據(jù)模型的品質(zhì)給 出調(diào)整信號輸入到實驗?zāi)K調(diào)整當前實驗參數(shù)。
連續(xù)非線性過程的實驗和非線性模型辨識
實驗?zāi)K和辨識模塊兩個模塊共同工作,執(zhí)行以下步驟來實現(xiàn)對連續(xù)非線性過
程動態(tài)模型的辨識
l.連續(xù)過程的局部線性模型的實驗和辨識連續(xù)過程的操作運行狀況通???以用某個或幾個過程變量的狀況來描述。當該過程變量總是在某個固定數(shù)值點的附 近變化時,即連續(xù)過程工作于該點上,那么稱連續(xù)過程的操作運行處于此工作點上, 并稱該過程變量為工作點變量,假設(shè)非線性過程操作運行于若干個工作點上,則實驗?zāi)K和辨識模塊對每個工作點進行在線辨識,自動在線完成工作點對應(yīng)的局部線 性模型的全部辨識步驟,這包括辨識實驗和模型辨識,獲得若干個局部線性模型; 在工作點實驗中,工作點變量保持不變或在小范圍內(nèi)波動。不失一般性,假設(shè)某連 續(xù)過程操作運行于三個工作點上。實驗?zāi)K和辨識模塊會對每個工作點進行在線辨 識,可獲得三個局部(工作點)線性模型。
2. 過渡期實驗把通過自動控制或手動控制將非線性過程從一個工作點過渡 到另一個工作點的期間作為過渡期,即對應(yīng)這里的三個工作點,就存在著二個過渡 期,在過渡期實驗中,將實驗信號施加于控制變量(MV)或某些處于閉環(huán)控制下 的被控變量(CV)的設(shè)定值,如果單個過渡期太短而無法辨識模型,則重復(fù)實驗 以獲得更多的實驗數(shù)據(jù)。采用同樣的方法可以在其它過渡期進行類似的實驗。注 本辨識方法可以使用多組不連續(xù)的過渡期實驗數(shù)據(jù)。
3. 連續(xù)過程的非線性模型辨識
將非線性模型參數(shù)化為線性參數(shù)變化(LPV: Linear Parameter Varying,參閱 Bamieh, B. and L. Giarre (2002). Identification for linear parameter varying models. /W. Jowr o/i o6wW Co加to/, Vol. 12, pp. 841-853.)模型,也就是說線
性模型的參數(shù)是隨著工作點變量的變化而變化的。對某個固定的工作點而言,LPV
模型具有相應(yīng)的局部(工作點)線性模型,即對應(yīng)這里的三個工作點,就存在三 個線性模型。每個局部線性模型的參數(shù)如增益(或稱放大倍數(shù))和時間常數(shù)等作 為工作點變量的函數(shù)而隨之變化。對這些(如三個)局部(工作點)線性模型進 行內(nèi)插操作,構(gòu)建非線性LPV模型。內(nèi)插操作中用到的權(quán)重函數(shù)由包括工作點實 驗數(shù)據(jù)和過渡期實驗數(shù)據(jù)的全部實驗數(shù)據(jù),通過參數(shù)辨識來確定。在沒有過渡期 實驗數(shù)據(jù)的情況下,可使用三角權(quán)重函數(shù),三角權(quán)重函數(shù)是預(yù)先給定的,不需參 數(shù)辨識。內(nèi)插操作是通過權(quán)重函數(shù)對每個工作點的局部線性模型的被控變量(CV) 或過程輸出進行曲線擬合,建立連續(xù)函數(shù)從而可以求出工作點之間任意位置處的 被控變量(CV)或過程輸出的數(shù)值,詳見"具體實施方式
"中的"非線性LPV模 型辯識"部分。間歇非線性過程的實驗和非線性模型辨識
對間歇過程而言,如果允許工作點實驗和過渡期實驗,那么采用與連續(xù)過程同 樣的辨識實驗和模型辨識方法來獲得非線性模型。如果工作點實驗的成本較高,只 允許跟隨間歇過程的間歇調(diào)度程序的過渡期實驗,那么執(zhí)行上述的過渡期實驗。如 果單批次的實驗數(shù)據(jù)太少,那么可對多批次進行辨識實驗。間歇過程可采用與連續(xù) 過程相同的LPV模型,首先,利用工作點附近的實驗數(shù)據(jù)辨識出三個或更多對應(yīng) 的局部線性模型,然后利用全部實驗數(shù)據(jù)辨識出LPV模型。間歇過程還可采用另 外一種LPV模型,使用預(yù)先確定的權(quán)重函數(shù),然后利用全部實驗數(shù)據(jù)辨識出LPV 模型中的所有局部(工作點)線性模型。
本發(fā)明解決了線性模型所具有的局限性,即當工業(yè)過程在較大區(qū)域工作時或處 于間歇的操作運行時,線性模型通常就不夠準確的問題;本發(fā)明能夠?qū)Ψ蔷€性工業(yè) 過程進行辨識實驗和模型辨識,非線性工業(yè)過程可以是連續(xù)的、間歇的或者補料間 歇的。所得到的非線性過程模型可用于模型預(yù)報控制(MPC)和增益調(diào)度控制等 先進過程控制器的運行和維護或常規(guī)PID (比例、積分和微分)控制,也可用于對 產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)報的推理模型和軟測量器中,可取得令人滿意的控制效果。該裝置也可 用于將復(fù)雜機理模型簡化為簡單的LPV模型。


圖l是本發(fā)明的總示意圖,由實驗?zāi)K和辨識模塊組成。兩個模塊相互連 接,實驗?zāi)K通過DCS和PLC與工業(yè)過程單元相連。
圖2是典型實驗信號的組成圖。實驗信號由GBN信號(即廣義二進制噪 聲信號)和白噪聲信號組成。
圖3是實驗?zāi)K對MV進行實驗的流程圖。
圖4是MPC閉環(huán)實驗中實驗?zāi)K與工業(yè)過程和MPC控制器的連接示意圖。
圖5是辨識模塊對線性模型進行辨識的流程圖。
圖6是實驗?zāi)K和辨識模塊對非線性LPV模型進行辨識的流程圖。
具體實施方式
本發(fā)明可以處理連續(xù)工業(yè)過程和間歇工業(yè)過程。連續(xù)工業(yè)過程的典型實例包 括生產(chǎn)不同黏度的潤滑油生產(chǎn)單元、生產(chǎn)多產(chǎn)品規(guī)格的聚合物裝置、運行于不同負 荷下的燃煤發(fā)電機組。間歇工業(yè)過程的典型實例包括生物質(zhì)量劇烈變化的發(fā)酵過 程、半導(dǎo)體工業(yè)中溫度大范圍變化的快速熱處理過程。這些過程在不同工作點或不
同操作運行范圍內(nèi)產(chǎn)生的變化很不相同,因此線性控制器或基于線性模型的線性 MPC無法取得令人滿意的控制效果。
如果在工業(yè)過程操作運行軌跡的狹窄附近,模型對其變化能做出近似地描述, 那么就可以勝任該工業(yè)過程的控制任務(wù)。連續(xù)工業(yè)過程的操作運行軌跡包括工作點 和過渡期;間歇工業(yè)過程的操作運行軌跡是間歇調(diào)度程序。因此本發(fā)明僅沿著操作 運行軌跡進行辨識實驗和模型辨識,這會大幅度降低辨識實驗的成本,使模型辨識 的計算過程簡單而又可靠,簡要地說,(1)在辨識實驗中,本發(fā)明的實驗?zāi)K使 用小幅值實驗信號(擾動信號),沿著由工作點和過渡期組成的操作運行軌跡來激 勵非線性過程,(2)在模型辨識中,本發(fā)明的辯識模塊首先使用工作點附近的實 驗數(shù)據(jù)辨識出相應(yīng)的線性局部模型,然后基于全部實驗數(shù)據(jù)通過內(nèi)插操作獲得 LPV模型。
現(xiàn)代工業(yè)過程通常采用分散控制系統(tǒng)(DCS)來實現(xiàn)設(shè)備操作和回路控制。在 描述和框圖中,我們因此假設(shè)給定的工業(yè)過程是基于DCS的。除了DCS,本發(fā)明 也適用于其它設(shè)備操作和回路控制系統(tǒng),例如可編程邏輯控制系統(tǒng)(PLC)、監(jiān)控 和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(SCADA)。本發(fā)明也可以與工業(yè)過程直接連接。本發(fā)明通常適 用于個人計算機(PC)的Microsoft Windows⑧操作系統(tǒng),也適用于其它計算機的 Linux、 UNIX等操作系統(tǒng)。圖l是本發(fā)明的總示意圖,本發(fā)明由兩部分組成實 驗?zāi)K和辨識模塊。實驗?zāi)K和辨識模塊在辨識實驗和非線性LPV模型辨識中采 用一個或兩個工作點變量。
1.實驗?zāi)K執(zhí)行的辨識實驗-
圖1的實驗?zāi)K通過激勵MV和某些CV的設(shè)定值來執(zhí)行辨識實驗。在辨識實
驗前,我們需要確定實驗時間rtest,它是對工作點或過渡期進行辨識實驗所需時間 的估計。實驗?zāi)K自動設(shè)計實驗信號,其計劃的實驗時間與工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)時間以
及MV的數(shù)目相關(guān)。如果用rse他和m分別表示穩(wěn)態(tài)時間和實驗中MV的數(shù)目,那 么計算7^t的公式是r =
iorsertle for m"
15rsettle for5<^10 (1)
卩+o.i(w—io)]i5rsettle f0r w>io
這里幾etue是所有穩(wěn)態(tài)時間的平均值,穩(wěn)態(tài)時間會隨工作點的變化而變化。用戶需
給出工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)時間,實驗?zāi)K據(jù)此自動生成實驗信號。本發(fā)明實驗?zāi)K采用
廣義二進制噪聲GBN信號(請參閱Tulleken, H丄A.F. (1990). Generalized binary noise test-signal concept for improved identification-experiment design. ^wtowWca, Vol. 26, No. 1, pp. 37-49.)與小幅值白噪聲的疊加信號作為實驗信號。圖2顯示了 一個實驗信號的變化曲線。GBN部分的設(shè)計可參看Zhu, Y.C. (2001). Multivariable System Identification for Process Control. Elsevier Science, Oxford,第3章中的設(shè)計 指南。用戶還需要為實驗信號的振幅指定上、下界限,這些界限可從預(yù)實驗和工業(yè) 過程常識中獲得。
實驗?zāi)K啟動時,將設(shè)計的實驗信號以固定的實驗采樣間隔實時地輸出到MV 和某些CV的設(shè)定值或上、下界值上。實驗采樣間隔一般不小于MPC控制器的采 樣時間。圖3是實驗?zāi)K對MV進行實驗的流程圖。
本發(fā)明的一個重要優(yōu)點是實驗?zāi)K采用多變量實驗,同時激勵多個或全部 MV,即可進行多變量實驗,實驗?zāi)K對每個MV自動生成相應(yīng)的實驗信號,同時 激勵多個或全部MV,即同時對IO、 20、甚至50多個MV進行實驗。另一個優(yōu)點 是能夠進行開環(huán)實驗、閉環(huán)或部分閉環(huán)實驗在開環(huán)實驗中,所有CV處于開環(huán) 狀態(tài)不受控制,實驗信號直接作用于MV;在閉環(huán)實驗中,控制器控制全部CV, 實驗信號作用于CV的設(shè)定值或上、下界限;在部分閉環(huán)實驗中,控制器控制某些 敏感的CV,其余的CV處于開環(huán)狀態(tài),實驗信號分別作用于處于開環(huán)狀態(tài)的MV 和處于閉環(huán)狀態(tài)的CV的設(shè)定值。在開環(huán)實驗的情況下,實驗?zāi)K能夠改變MV 的平均值,以控制CV,降低對工業(yè)過程的干擾;實驗?zāi)K也能夠減小MV的振幅, 來降低對工業(yè)過程的擾動。圖4是閉環(huán)實驗中實驗?zāi)K與工業(yè)過程和MPC控制器 的連接示意圖。實驗?zāi)K在實驗中能采用閉環(huán)控制,以降低對工業(yè)過程運行的干擾。 閉環(huán)控制器的種類不受限制,可以是PID控制器、MPC控制器或二者的組合。
11為更好地理解各種實驗類型,有必要將MV分成兩部分1)均值或正常值, 既沒有施加實驗信號時MV的數(shù)值,2)實驗信號,既實驗對MV的擾動量。在實
驗中,其表達式為
MV全值=均值+實驗信號 (2)
當MV處于開環(huán)狀態(tài)時,實驗?zāi)K對MV全值進行操作。當MV處于MPC閉 環(huán)控制時,實驗?zāi)K僅對實驗信號操作,MPC控制器修改均值,MV全值由加法 模塊獲得,見圖4。當MV處于閉環(huán)狀態(tài)時,其變化由實驗信號和控制器的動作共 同決定,控制器的動作與不可測量的干擾量以及其它MV密切相關(guān)。因此,在閉 環(huán)實驗中,MV常常是彼此相關(guān),并與不可測量的干擾量相關(guān)。本發(fā)明能夠使用相 關(guān)的MV的數(shù)據(jù)來辨識模型。
實驗?zāi)K可通過某種通訊接口如OPC、 DDE直接與DCS或PLC連接。因此 它獨立于MPC控制器之外,能與任何類型的MPC控制器共同工作。當然,混合 的PID和MPC閉環(huán)實驗也可以同時運行,即有些CV由MPC控制器來控制,另 外一些由PID控制器來完成。 -
實驗?zāi)K也可完成一些控制動作來穩(wěn)定工業(yè)過程的運行
1) 控制CV的緩慢漂移,這是針對處于開環(huán)狀態(tài)的CV進行的控制動作。如 果開環(huán)CV產(chǎn)生漂移,超過最高(低)限,則尋找相關(guān)性最強的MV,改變該MV 的平均值,使得CV回到正常范圍,降低對工業(yè)過程的干擾。MV的變化量為
(目前MV振幅的50%)/(強相關(guān)MV的數(shù)目)
每0.3rsetue間隔進行一次該動作,直到CV回到界限內(nèi),這里7;礎(chǔ)e是過程的穩(wěn)態(tài)時間。
2) 控制CV的震蕩,這對開環(huán)和閉環(huán)CV都適用。如果CV來回震蕩并達到 上、下界,則尋找強相關(guān)的MV,減小其振幅,來降低對工業(yè)過程的擾動。MV的 減小量為
(目前MV振幅的50%)/(強相關(guān)MV的數(shù)目)
每0.3rse他間隔進行一次該動作,直到cv的震蕩不再達到上、下界。這里rsettle
是過程的穩(wěn)態(tài)時間。以上的實驗?zāi)K執(zhí)行的辨識實驗對工作點的辨識實驗和過渡期的辨識實驗都 適用。
2.工作點實驗進行中的線性模型辨識
在工作點實驗進行到計劃實驗時間的四分之一時,辨識模塊自動或通過一次按 鍵手動啟動,基于最新的現(xiàn)有MV、 DV、 CV數(shù)據(jù)建立該工作點的線性模型,計算 模型的階躍響應(yīng)和頻率響應(yīng),進行模型檢驗,更新實驗信號的理想振幅。對工作點 線性模型而言,所有步驟自動進行不需用戶介入。辨識模塊能采用閉環(huán)數(shù)據(jù)進行模 型辨識,此時,數(shù)據(jù)包含設(shè)計的實驗信號和PID/MPC控制器的反饋動作。
圖5是辨識模塊的流程圖。模塊使用的辨識算法是基于Zhu, Y.C. (1998). Multivariable process identification for MPC: the asymptotic method and its applications, Tot^Tza/ o/TVoce^w Cow化o/, Vol. 8, No. 2, pp. 101-115. 禾口 Zhu, Y.C. (2001》Multivariable System Identification for Process Control. Elsevier Science, Oxford.二書中提出的漸進性系統(tǒng)辨識方法(ASYM: Asymptotic Method),其描述如下
考慮一個多變量過程,它具有m個過程輸入即MV、 p個過程輸出即CV (干 擾變量DV在模型辨識中按MV處理)。假設(shè)在某工作點,數(shù)據(jù)由一個線性離散 過程產(chǎn)生
<formula>formula see original document page 13</formula>(3)
這里"(O是附維輸入向量,少0)是P維輸出向量,G。(z—1)是真實的過程模型,z-1 是單位延遲算子,//X戶)eW代表不可測量的輸出干擾,e(O是p維白噪聲向量。 在工作點實驗中收集的數(shù)據(jù)表示為<formula>formula see original document page 13</formula> (4)
這里W是當前數(shù)據(jù)點的總數(shù)。需要辨識的模型采用公式(3)中同樣的結(jié)構(gòu)
<formula>formula see original document page 13</formula> (5)
過程模型G(^)和噪聲濾波器7/(^)采用矩陣分式描述(MFD: Matrix Fraction Description)進行參數(shù)化;詳見Zhu, Y.C. (2001). Multivariable System Identification for Process Control. Elsevier Science, Oxford —書。過程及其模型的頻率響應(yīng)分別是r (, ):= co/[6" ), A" (e'")] 這里"是模型的多項式的階數(shù),co/(.)代表矩陣列算子。
在滿足關(guān)于模型階數(shù)、模型結(jié)構(gòu)和實驗信號的某些條件時,模型的漸進性理論
成立(Ljung, 1985和Zhu, 1989)
f"(e'" —rV"oyiV —oo (6)
f"(產(chǎn))的誤差遵循高斯分布,其協(xié)方差為
cov[f"(e'" ^:(D-r0y) a)vO) (7)
這里①(w)是輸入和預(yù)報誤差向量co/[Z(f),f (0]的頻譜矩陣,cDv(w)是不可測 量的DV的頻譜矩陣, 表示Kronecker乘機算子,T表示逆反矩陣算子。該漸 進性理論適用于開環(huán)實驗和閉環(huán)實驗的數(shù)據(jù)。
辨識模塊采用漸進性系統(tǒng)辨識方法(ASYM)來估計局部線性模型的一參數(shù)和過 程的延遲,并選擇模型的階次,能夠計算局部線性模型的當前模型誤差上界和未來 模型誤差上界,根據(jù)計算的局部線性模型的誤差上界用于劃分模型的品質(zhì)等級,調(diào) 整正在進行的實驗和決定實驗的結(jié)束時間。根據(jù)漸進性理論,模型辨識的方法如下
1) 時延估計
工業(yè)過程普遍存在時延現(xiàn)象,對時延的良好估計會改進模型的準確度。在模型 辨識中,時延可通過固定模型的階次和嘗試各種時延可能來進行估計,既仿真誤差 損失函數(shù)達到最小值時的時延。仿真誤差損失函數(shù)是
尤l乂(0 —A(OI2 (8) 這里j),.(0是帶時延的模型對被控變量cv的仿真。
2) 參數(shù)估計
a)估計高階ARX (方程誤差)模型
》0-')少W-》"(z->(0 +雄) (9)這里i"(^)是對角多項式矩陣,》"(z—"是滿多項式矩陣,兩者的多項式階次都是 "。d"(z—')是過程的高階ARX模型,^"(z—1)是干擾的高階模型。
b)進行帶頻率權(quán)重的模型降階
如果工業(yè)過程在工作點附近進行線性動作,公式(8)中的高階模型就是無偏
的。由于階次較高,模型的方差很大,我們可以通過對高階模型進行模型降階來降
低方差。使用公式(6)和公式(7)中的漸進性結(jié)論,可以證明降階模型的漸進負對數(shù) 似然函數(shù)為(Wahlberg, 1989,Zhu, 2001)
固定某個階次并對公式(9)進行最小化計算,可獲得降階模型。(z—"??刹捎猛瑯?方法對干擾模型A"0—" = ')進行模型降階。
3) 階次選擇
降階模型的最佳階次由頻域漸進性系統(tǒng)辨識準則(ASYC: Asymptotic Criterion)決定,其出發(fā)點和評價可見Zhu, Y.C. (2001). Multivariate System Identification for Process Control. Elsevier Science, Oxford—書第6、 7章。該準貝ll
的基本思想是平衡對控制而言的重要頻域段上模型的偏差和方差。如果用[o,^]表
示對MPC而言的重要頻域段,那么漸進系統(tǒng)辨識準則是
pm 必2
ASYC=過》[|(5' -《》|2 (11)
"1 乂=1 o W '
4) 計算誤差上界矩陣
依據(jù)公式(6)和公式(7),高階模型的3o誤差上界為:
句(e',B^=3^;
) w.p.99.9% (12)
由于模型降階一般會提高模型的品質(zhì),因此該上界對降階模型同樣適用。模型的品 質(zhì)可通過誤差上界進行量化。根據(jù)誤差上界和頻率響應(yīng)在低、中頻的相對值,按等 級對模型分類。如果誤差上界530%模型幅值,模型等級為A (優(yōu));如果30%模 型幅值<誤差上界^60%模型幅值,模型等級為B (良);如果60%模型幅值<誤差上界30%模型幅值,模型等級為C (中);如果誤差上界>90%模型幅值,模型等 級為D (差)。該等級系統(tǒng)適用于流程工業(yè)的MPC應(yīng)用,也可以根據(jù)不同類別的 實際應(yīng)用加以調(diào)整。
5).模型檢驗
依據(jù)等級系統(tǒng),如下進行模型檢驗如果大多數(shù)(如80%)的模型是A等級
和B等級,其余的模型是C等級,那么這些模型對MPC控制器來說是可用的,辨 識實驗可以停止。
.如果上述條件沒有滿足,繼續(xù)實驗并在必要時調(diào)整正在進行的實驗。實驗調(diào)整 包括改變MV的振幅和GBN信號的平均切換時間,所做調(diào)整是根據(jù)未來(即在實 驗計劃結(jié)束時)的估計誤差上界獲得的。模型的未來誤差上界是
這里表示實驗結(jié)束時數(shù)據(jù)采樣的數(shù)目。根據(jù)未來誤差上界獲得的模型等級叫做 未來等級。 -6)工作點實驗的調(diào)整
實驗?zāi)K在辨識實驗進行過程中自動調(diào)整實驗信號的振幅和平均切
換時間,以提高模型的品質(zhì)。
實驗信號的振幅調(diào)整 一般來說,不同工作點和過渡期需采用不同的振幅。
初始MV振幅是基于預(yù)實驗和工業(yè)過程常識確定的。在線性局部模型辨識中,辨
識模塊不僅生成模型,還能為正在進行的實驗提供振輻調(diào)整所需要的信息。對某個
MV而言,如果對應(yīng)的全部模型的品質(zhì)等級是優(yōu)或良,該MV的振輻可以減小,以
降低對工業(yè)過程的干擾;如果部分模型的品質(zhì)等級是中或差,則加大該MV的振
幅,以改善數(shù)據(jù)的信噪比。實驗?zāi)K在MV的上、下界限內(nèi),實現(xiàn)對振幅的調(diào)整。
振幅的調(diào)整也可以手動執(zhí)行。
實驗信號的切換時間調(diào)整實驗信號的頻率特性或能量頻譜主要決定于平均
切換時間。增加平均切換時間會增強實驗信號在低頻區(qū)域的能量,從而改善低頻段
的模型品質(zhì);同樣,降低平均切換時間會增強實驗信號在高頻區(qū)域的能量,從而改 善高頻段的模型品質(zhì)。因此,如果需要改善模型在低頻段的品質(zhì),實驗?zāi)K會增加 相應(yīng)MV的平均切換時間;如果需要改善模型在高頻段的品質(zhì),實驗?zāi)K會減小
16相應(yīng)MV的平均切換時間。實驗信號的平均切換時間可由實驗?zāi)K自動調(diào)整,也 可手動調(diào)整。
總之,實驗調(diào)整進行如下 -對某個MV而言,如果相關(guān)模型的未來等級大多數(shù)是A和B,那么該MV的
振幅是合適的,不需調(diào)整。
-對某個MV而言,如果相關(guān)模型的未來等級大多數(shù)是C和D,那么增大該 MV的振幅,使期望模型的未來等級成為A或B。誤差上限與MV的振幅成反 比,(見Zhu, Y.C. (2001). Multivariable System Identification for Process Control. Elsevier Science, Oxford第6、 7章)。
-對某個MV而言,如果相關(guān)模型的未來等級大多數(shù)是C和D,并且該MV的 振幅已經(jīng)達到界限,那么增大該MV的平均切換時間,通常增大兩倍。 -對某個MV而言,.如果相關(guān)模型的未來等級大多數(shù)是A,那么減小該MV的 振幅,通常減小30%-50%。
這些實驗調(diào)整的計算由辨識模塊完成,其結(jié)果輸出到實驗?zāi)K執(zhí)行。
期望矩陣在模型辨識中的應(yīng)用
辨識模塊可以在模型辨識中使用期望矩陣,提高計算速度和模型品質(zhì)。期望矩 陣提供了被控變量(CV )和控制變量(MV)之間的模型信息,期望矩陣的行和 列分別與CV和MV相對應(yīng)。期望矩陣的元素有四個值,分別是
+ :相應(yīng)的MV和CV之間有模型且是正增益
一 相應(yīng)的MV和CV之間有模型且是負增益
0:相應(yīng)的MV和CV之間沒有模型
:相應(yīng)的MV和CV之間有無模型不確定
如果期望矩陣表示某些MV和CV之間存在模型,則辨識該模型;如果期望矩陣表 示某些MV和CV之間不存在模型,則排除該模型。與辨識出MV和CV之間的全 部模型相比較,使用期望矩陣會大規(guī)模減少辨識參數(shù)的數(shù)目,提高模型準確度,加 快計算速度。在模型辨識中,用戶可自由選擇是否使用期望矩陣。在模型辨識中使 用的期望矩陣可基于預(yù)實驗和操作經(jīng)驗來構(gòu)建,或者是利用辨識得到的全體模型生
17成或修改的期望矩陣。如果期望矩陣不存在或不可靠,則辨識全部模型并從中生成 或修改期望矩陣。
4.非線性LPV模型辨識
辨識模塊通過對多個局部線性模型作內(nèi)插操作,來獲得非線性LPV模型,內(nèi)插 操作中使用的權(quán)重函數(shù)是工作點變量的非線性函數(shù),其參數(shù)化通常為一元或二元三 次樣條函數(shù),也可以是多項式或線性樣條函數(shù)。
線性參數(shù)變化(LPV)模型能夠有效地描述帶有操作運行軌跡的生產(chǎn)過程,是 公式(3)中的線性模型的推廣。考慮一個多變量過程,它具有m個過程輸入變量 即MV、 p個過程輸出變量即CV (干擾變量DV在模型辨識中按MV處理)。假 設(shè)數(shù)據(jù)由一個非線性離散過程產(chǎn)生
洲=G0 (r1, 一))"") + //° , (14)
這里w(,)是m維輸入向量,是P維輸出向量,、w)是真實的過程模型,
一是單位延遲算子,、w)e(0代表不可測量的輸出干擾,e(O是p維白噪聲
向量。w(0是工作點變量,決定著生產(chǎn)過程的操作運行的狀態(tài),是生產(chǎn)過程中某個 可測變量,或者是由一個或幾個可測變量經(jīng)過運算產(chǎn)生的,也可以從MV、 DV或 CV中取得。工作點變量的實例包括燃煤發(fā)電機組的負荷、空氣分離過程的空氣供 給率、潤滑油裝置的產(chǎn)品黏度、聚合物生產(chǎn)單元的產(chǎn)品等級。
公式(14)中的多輸入多輸出(MIMO)模型可以分解為;?個多輸入單輸出 (MISO) LPV子模型,辨識模塊首先對每個CV辨識出對應(yīng)的多輸入單輸出(MISO) LPV模型,然后將所有CV的這些MISO模型放在一起以獲得全體的多輸入多輸 出LPV模型,即對每個子模型進行模型辨識,然后將辨識得到的MISOLPV子模 型放在一起就可以獲得MIMO模型。因此不失一般性,我們可以只考慮一個MISO LPV過程。m個MV在f時刻的數(shù)值記為Ml《),...,"mO),單個CV在t時刻的數(shù)值 記為XO。假設(shè)MV-CV數(shù)據(jù)由一個MISO LPV過程產(chǎn)生
=《(z-1, , (0 +...+ G 0-1, — (0 + v(O (15)
這里是從w」⑦到乂O的穩(wěn)定傳遞函數(shù),4是從"j(0到K0的延遲, 一 是單位延遲算子,
v(O代表不可測量的輸出干擾。這里假設(shè)干擾量v(O是零均值、有界方差的平穩(wěn) 隨機過程。注為了簡化符號,可以省略W(O中的時間符號L
標注l:在一些文獻中工作點變量w(O常被稱為調(diào)度變量,并記為;^)。出于
下列兩個原因,我們稱之為工作點變量1)工作點變量在流程工業(yè)的過程控制領(lǐng)
域中更恰當,2)"調(diào)度"一詞可能會造成誤解,因為流程工業(yè)的整體過程控制系統(tǒng)
由回路控制層、先進控制層、實時優(yōu)化層、調(diào)度層和計劃層組成,而調(diào)度是其中的 一個重要層面。
用P(w)表示過程模型G^),…,C^(《)的參數(shù)向量 ,)-["〖0)".乂0),^(0(w),,《(w),…《0),VO),…,6;(w)f (16)
在Bamieh and Giarre (2002).(見Bamieh, B. and L. Giarre (2002). Identification for linear parameter varying models, /"f. Jowr o/ i o6"W iVow//wear Co"加/, Vol. 12, pp. 841-853.)禾卩Wei (2006)(見Wei, X. (2006). Jda;^Ve £P(guān)F rec/zw々w" /or D/ew/ PhD Dissertation, Johannes Kepler University, Linz, Austria,) 中,作者們將向量^0)的每個參數(shù)都表示為工作點變量w")的非線性函數(shù)(公式 中的a、 b代表LPV模型的參數(shù),公式(15)中相同),然后利用回歸最小二乘 法估計出模型的參數(shù)。本發(fā)明提出一種新的方法只沿著工作點和過渡期組成的操 作運行軌跡進行辨識實驗和辨識LPV模型。假設(shè)工業(yè)過程的操作運行軌跡由工作 點變量w(0確定,而wO)的界限是
《)e[n〗 (17)
這里w,。和^,分別是vK0的上界和下界。那么公式(15) 、 (16)和(17)共同定 義了工業(yè)過程的操作運行軌跡模型。
不失一般性,假設(shè)工業(yè)過程有三個工作點(出于闡述的方便,這里僅采用了 三個工作點,然而所提出的方法不限于此,如果需要,可采用2、 4、 5或更多的工
19作點),即w(X)在三個工作點取值分別為v^v^,A且w, <w2 <w3。采用上述的線 性模型的辨識方法所獲得的三個MISO線性工作點模型可記為
,=《(0 +...+《(咖 (0, for
y(0-(^2(《)w!(0 +…+《(^K^), forw = w2 (18) :K0 =《④"i (0 + 0), for w = w3
模型中沒有出現(xiàn)工作點變量w,這是因為模型在其工作點是線性的。
我們用一個操作運行軌跡模型來近似公式(15)和(16)中的LPV模型
,=A (w)[《⑧",(0 +."+《0)]
+ —)[(^)",(0 + ..+(19) + a3 0)[《(/) + 0)〗+順
這里權(quán)重c^(w)、 a2(w)禾PI a3(w)是工作點變量w(X)的函數(shù)。公式(19)中的模 型是各個工作點的線性模型的內(nèi)插,而c^(w)、 a2(w)和a3(w)可被稱為內(nèi)插的 權(quán)重函數(shù)。
假設(shè)在每兩個鄰近的工作點之間,增益和時間常數(shù)等作為w(/)的單調(diào)函數(shù)而 隨之變化,那么公式(19)中簡化的模型就是對原來在公式(15)和(16)中的模
型沿其操作運行軌跡的一個很好的近tu.
權(quán)重函數(shù)^(w), a2(vv)和"3(>)可參數(shù)化為三次樣條函數(shù)、多項式或線性樣
條函數(shù)(見Lancaster, P. and K. Salkauskas (1986). Cwrve a"c/ Sw/^ce 爿" /"Ro^criow. Academic Press, London NW1.)。下面用三次樣條函數(shù)來說明權(quán)重函 數(shù)的估計方法。權(quán)重函數(shù)""w)的三次樣條函數(shù)為
m-l
A(mO =+ S《+11 w-、卩 (20)
這里[々11,《,...,夂]是三次樣條函數(shù)的參數(shù),M是三次樣條函數(shù)的階次, &}被成為三次樣條函數(shù)的節(jié)點,節(jié)點為實數(shù)并滿足條件
^"咖"2〈…〈H (21)
20可證明函數(shù)(20)是一個平滑函數(shù)。權(quán)重函數(shù)^(w)和a"w)可采用同樣定義。暫 時假設(shè)三個權(quán)重函數(shù)采用公式(21)中相同的節(jié)點,這些節(jié)點需要覆蓋整個過程操 作運行的范圍,即
<formula>formula see original document page 21</formula>
一種簡單的方法是將這些節(jié)點在區(qū)間[H^n,Wm^進行均勻分布。三次樣條函數(shù)的階 次W取決于實驗數(shù)據(jù)的數(shù)量和工作點的數(shù)目,通常采用的階次為3、 5、 7或10。 如果工作點較多并且過渡期的實驗數(shù)據(jù)較多,則可采用較高的階次。
現(xiàn)在,可使用包含工作點實驗數(shù)據(jù)和過渡期實驗數(shù)據(jù)的全部實驗數(shù)據(jù)估計出
權(quán)重函數(shù)a,O), a2(w)禾口 a(w)的未知參數(shù)。將工業(yè)過程歷經(jīng)全部的工作點Wl,
w2和vv3后產(chǎn)生的一組實驗數(shù)據(jù)記為(該假設(shè)是為了簡化數(shù)學(xué)符號,實際上可以 使用不連續(xù)的過渡期實驗產(chǎn)生的多組過渡期實驗數(shù)據(jù))-
<formula>formula see original document page 21</formula>
使用實驗數(shù)據(jù)ZW對三個;作點模型進行仿真<formula>formula see original document page 21</formula>
權(quán)重函數(shù)的參數(shù)向量記為[公式(24)和(25)中的上標l、 2和3表示模型的編 號而不是指數(shù)]
權(quán)重函數(shù)的參數(shù)可通過將輸出誤差損失函數(shù)最小化來確定,
<formula>formula see original document page 21</formula>
這里e^( )是公式(19)中模型的輸出誤差
e。五")=:K0 - [a 0) + a2 O)j)2《)+ a3 (w)j)3 O)] 三次樣條權(quán)重函數(shù)的數(shù)據(jù)向量可記為<formula>formula see original document page 21</formula>那么輸出誤差可寫為
eO£(0 = :K0—pa)i>2") P(0:P3(0〗e (29)
公式(28)用到了工作點變量的數(shù)據(jù)。因為輸出誤差&£(0是權(quán)重函數(shù)參數(shù) 的線性函數(shù),公式(26)中的優(yōu)化問題可以用線性最小二乘方法來解決
這里

y,i),:K2),…,滿r
(30)
(3la)
0)=
p(l)j)1(1) 伊(l)j)2(1) 漸3(1) p(2);p1(2)p(2)j)2(2)伊(2)j)3(2)
(31b)
,j)'(iV)) (A0_
為使得數(shù)據(jù)矩陣①列滿秩且公式(30)有唯一解,實驗數(shù)據(jù)需要滿足下列條件
Al:實驗中工作點變量W(O在區(qū)間[Wmin, M^x]內(nèi)取不同數(shù)值的數(shù)目,要大于三次 樣條權(quán)重函數(shù)的階次的三倍。
A2:公式(15)中的真實過程對W(0的所有取值都是穩(wěn)定的,并且辨識獲得的三 個工作點模型也是穩(wěn)定的。
A3:辨識獲得的三個工作點模型具有不同的動態(tài),也就是說其時間常數(shù)或零點、 極點是不同的。
A4:如果《表示工作點模型的最高階次,那么^,的,...,Wm是持續(xù)激勵維數(shù)大于 2w的持續(xù)激勵信號,而且是線性獨立的。
數(shù)據(jù)矩陣O有著特殊的結(jié)構(gòu)。從線性代數(shù)可知,如果兩個矩陣
伊(2)禾口六2)f (2) P3(l)— :P3(2)(32)
j(A0—
22都是列滿秩的,那么數(shù)據(jù)矩陣O也是列滿秩的。如果條件A1滿足,則很容易證 明第一個矩陣是列滿秩的。如果條件A2至A4都滿足,則第二個矩陣是列滿秩的。 因此,我們有
定理h給定公式(19)中的LPV模型并假設(shè)所有的權(quán)重函數(shù)采用同樣的節(jié)點。 如果條件A1-A4都滿足,那么數(shù)據(jù)矩陣O是列滿秩的,并且公式(30)有唯一解。
上面所有的權(quán)重函數(shù)采用了相同的節(jié)點這種方法是簡單的, 但可能會出現(xiàn)問題。如果工業(yè)過程在不同工作點有著相同的零點和極點,并且只有 增益作為工作點變量w(O的函數(shù)在變化,那么公式(32)中的第二個矩陣的列是 線性相關(guān)的,因此數(shù)據(jù)矩陣O不是列滿秩的。該問題可以通過每個權(quán)重函數(shù)采用 不同節(jié)點的方法來解決,這時數(shù)據(jù)矩陣O就成為
0 =
.—(柳)pW(i).
—(2)j)1(2)V(2)夕2(2) 一(2)j)3(2)
(33)
這里
p3(r) = [l ,
1 |3
普d I"
k(0-d i3] I3〗
如果下面狀況成立
i)夕2(0和外)不總是零
2)矩陣
^(1) p2(l) — (1) —(2) 一(2) 一(2)
是列滿秩的,
V(AO —(AO— 那么數(shù)據(jù)矩陣O是列滿秩的。如果條件A2和A4滿足(條件A3不需要滿足), 那么可以容易地驗證狀況l)成立,如果條件A1滿足,那么狀況2)成立,因此 我們有
23推論l:假設(shè)除^和^之外的三個權(quán)重函數(shù)的節(jié)點都不同,而且辨識得到的三個 模型都不同,但其動態(tài)不必要不同,那么公式(33)中的數(shù)據(jù)矩陣(D是列滿秩的, 并且當條件A1、 A2和A4滿足時,公式(30)有唯一解。
由上,辨識模塊使用最小二乘法估計出權(quán)重函數(shù)的參數(shù),該參數(shù)估計使用了 包括工作點實驗數(shù)據(jù)和過渡期實驗數(shù)據(jù)的全部實驗數(shù)據(jù)。
使用三角權(quán)重函數(shù)的簡單內(nèi)插法
假設(shè)出于經(jīng)濟和安全方面的考慮,不允許過渡期實驗。最好的方法就是讓權(quán) 重等于當前工作點w(O與相鄰的兩個工作點之間的距離的線性函數(shù)。這被稱為簡單 內(nèi)插法;這種權(quán)重函數(shù)稱為三角權(quán)重函數(shù)。此時,權(quán)重不需要估計可以直接給出。<formula>formula see original document page 24</formula>
釆用兩個工作點變量
到目前為止,我們只采用了一個工作點變量,對所提出新方法的基本思想進 行了描述。這種做法看似過于簡單,〗旦以過程控制為目的時,基于一個工作點變量
的LPV模型是能夠有效地描述很多的工業(yè)過程。如果基于一個工作點變量的LPV 模型還不夠,那么可以引入第二個工作點變量?;谝粋€或兩個工作點變量的模型 能夠沿著操作運行軌跡充分地描述絕大多數(shù)的工業(yè)過程。
假設(shè)采用了兩個工作點變量w, 0) e [w, ,。w], w2(0 e [w2,0 ] (35) 那么可以很容易地在公式(19)中的LPV模型引入這兩個工作點變量
少O) = o;1(w1,w2)[d11(《)w1(0 + .
+ A, w2 )[々(咖'(,)+ ...+《(《)"m (0〗 (3 6)
+ a3 (Wl, w2 )向(一,(0 +.+《(《)"m O)] + ,
這里a,(W,W2),—c^O,,^)和"3(^,W2)是二元權(quán)重函數(shù),可參數(shù)化為二元三次
樣條函數(shù)、二元多項式或二元線性樣條函數(shù)。以二元三次樣條函數(shù)為例,這意味著 在公式(20)和(21)中以恰當?shù)姆绞郊尤肓说诙€工作點變量w2(f)(見Lancaster, P. and K. Salkauskas (1986). Cwrve Sw//。ce F浙"g:爿"/"加dwWon. Academic Press, London NW1.)。因為公式(36)中的輸出誤差對二元三次樣條函數(shù)的參數(shù) 仍然是線性的,那么可采用同樣的算法來求解權(quán)重函數(shù)的參數(shù),然而對帶有兩個工 作點變量的LPV模型,就需要4、 6、 9或更多的工作點實驗和相關(guān)的過渡期實驗。
上述的LPV模型辨識'方法面向單一 CV的MISO模型。如果將該方法重復(fù)應(yīng) 用于全部CV,并將獲得的》個MISO LPV模型放在一起,那么就得到了全體模 型,即辨識模塊首先對每個CV辨識出對應(yīng)的MISO LPV模型,然后將所有CV對 應(yīng)的MISO模型放在一起以獲得全體的多輸入多輸出LPV模型。
5.流程
下面我們基于一個工作點變量,解釋實驗?zāi)K和辨識模塊是如何辨識出工業(yè) 過程的非線性LPV模型的,圖6展現(xiàn)了該流程。
假設(shè)用戶希望采用過程辨識的手段獲得某個工業(yè)過程的非線性模型,并且該 模型將用于MPC控制或推理模型。假設(shè)用戶已確定了控制變量(MV或過程輸入)、 干擾變量(DV)和被控變量(CV或過程輸出),并且從預(yù)實驗和操作經(jīng)驗中已 經(jīng)知道了工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)時間的范圍和辨識實驗中操縱變量MV的合適振幅。
辨識實驗準備
現(xiàn)在,用戶要做如下的準備工作
1)確定所有MV在辨識實驗中的振幅(MV在不同的工作點和不同的過渡期可能 采用不同的振幅)。
252) 給出工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)時間和實驗信號的個數(shù)。實驗?zāi)K將按此信息生成實驗信 號并在窗口中顯示出來,實驗信號將作用于MV,或在閉環(huán)實驗中分配給CV 的設(shè)定值或界限。
3) 使某些CV接受閉環(huán)控制。如果實驗?zāi)康氖峭哆\新的MPC控制器,就需要為像 蒸餾塔塔層溫度、小容量汽包液位和關(guān)鍵質(zhì)量指標等敏感的CV裝配PID控制 器,使其接受嚴格控制保持于小范圍內(nèi),通常這些控制器已經(jīng)存在。如果實驗 目的是維護現(xiàn)有的MPC控制器,可在實驗中將其投運。如果現(xiàn)有的MPC控制 器只有部分工作正常,就需要在實驗中投運該部分。
連續(xù)過程的局部線性模型的實驗和辨識
給定某連續(xù)過程,不失一般性,假設(shè)其運行于三個工作點,并記為W,W2和w3。
實驗?zāi)K和辨識模塊會對每個工作點進行在線辨識,獲得三個局部線性模型(出于 闡述的方便,這里僅采用了三個工作點,然而所提出的方法不限于此,如果需要, 可采用更少或更多的工作點)。為辨識出某個工作點(例如Wl)的線性模型,實
驗?zāi)K和模型辨識模塊完成下列操作 二
1) 根據(jù)實驗信號的變化模式和振幅,來激勵MV和一些CV的設(shè)定值。
2) 監(jiān)控實驗,必要時調(diào)整實驗以保證工業(yè)過程的穩(wěn)定運行。步驟如下
a. 如果所有CV都保持在正常的工作范圍內(nèi),繼續(xù)實驗不做調(diào)整;
b. 如果某個開環(huán)CV緩慢漂移,則根據(jù)期望矩陣調(diào)整相關(guān)MV的均值;
c. 如果開環(huán)或閉環(huán)CV反復(fù)在上下界震蕩,則減小相關(guān)MV的振幅。
3) 自動在線模型辨識。當實驗進行到計劃的實驗時間的四分之一時,模型辨識模 塊啟動,使用現(xiàn)有數(shù)據(jù)建立模型。該過程每隔一小時定時重復(fù)。模型辨識模塊 也可以人為啟動。模型的階躍響應(yīng)、頻率響應(yīng)、誤差上界、仿真、延遲矩陣和 增益矩陣會呈現(xiàn)給用戶。
4) 在線自動模型檢驗,必要時調(diào)整實驗以提高模型品質(zhì)。步驟如下
a.每次啟動時,模型辨識模塊根據(jù)模型的誤差上界將模型劃分為四個等級A (優(yōu))、B (良)、C (中)和D (差)。b. 如果某些MV生成足夠多的A模型和B模型,并且這些模型與期望矩陣保 持一致,則減小這些MV的振幅以降低對正常運行的干擾,同時,模型辨 識模塊計算出在計劃實驗結(jié)束時未來模型的誤差上界和模型等級。
c. 如果未來模型的等級無法達到A或B,則在允許范圍內(nèi),增大相關(guān)MV的 振幅,以提高信噪比。.
d. 實驗?zāi)K也可通過調(diào)整實驗信號的切換時間來提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量。
5)在大多數(shù)(如80%)模型達到A等級或B等級時,停止辨識實驗,以MPC控 制器所需方式輸出模型。實際的實驗時間可能比計劃的略短或略長。
可采用同樣的步驟對其它兩個工作點進行辨識實驗和相應(yīng)線性模型的辨識。 這些工作點進行模型實驗和辨識模型的次序并不重要。線性模型的實驗與辨識方法 的詳細描述可見美國專利申請US11/261,642。
連續(xù)過程的過渡期實驗
工業(yè)過程通過自動控?!蓟蚴謩涌刂茝囊粋€工作點過渡到另一個工作點的時期 被稱為過渡期。過渡期的實驗步驟如下-
1) 根據(jù)實驗信號的變化模式和振幅,實驗?zāi)K在過渡期范圍內(nèi)激勵MV和一些CV
的設(shè)定值。
2) 監(jiān)控實驗,必要時調(diào)整實驗以保證工業(yè)過程的穩(wěn)定運行。步驟如下如果所有 CV都保持在正常的工作范圍內(nèi),繼續(xù)實驗不做調(diào)整;如果某個開環(huán)CV緩慢漂 移,則根據(jù)期望矩陣調(diào)整相關(guān)MV的均值;如果開環(huán)或閉環(huán)CV反復(fù)在上下界 震蕩,則減小相關(guān)MV的振幅。
對其它過渡期而言,可以執(zhí)行同樣的步驟。如果一次過渡期太短而無法辨識 模型,那么可重復(fù)實驗以獲得更多的數(shù)據(jù)點(模型辨識方法可以使用多組不連續(xù)的 過渡期的實驗數(shù)據(jù))。
連續(xù)過程的非線性模型辨識
非線性過程模型可參數(shù)化為一個線性參數(shù)變化(LPV)模型。對某個固定的 工作點,LPV模型有對應(yīng)的線性模型。每個線性模型的增益和時間常數(shù)等參數(shù)作 為工作點變量w(O的函數(shù)隨之變化。對這三個局部線性模型進行內(nèi)插操作,就構(gòu)建
27了非線性LPV模型。內(nèi)插操作的權(quán)函數(shù)的未知參數(shù)由全部實驗數(shù)據(jù)通過線性最小 二乘方法來確定,這里全部實驗數(shù)據(jù)包括工作點實驗數(shù)據(jù)和過渡期實驗數(shù)據(jù)。對每 個CV辨識出對應(yīng)的MISO LPV模型,然后將這些MISO模型放在一起就得到了 全體的MIMO模型。
間歇過程的實驗和非線性模型辨識
對間歇過程或補料間歇過程而言,如果允許工作點實驗和過渡期實驗,則實 驗?zāi)K和辨識模塊能夠采用與連續(xù)過程同樣的辨識實驗和模型辨識方法,來辨識間 歇過程或補料間歇過程的非線性LPV模型。
間歇過程的操作運行軌跡遵循其間歇調(diào)度程序(英文叫recipe ),這可被認 為是一個過渡期。如果工作點實驗成本較高,只允許跟隨間歇調(diào)度程序的過渡期實 驗,那么就執(zhí)行上述的過渡期實驗,也就是說在間歇運行中,小幅值實驗信號施加 于MV上。 一般來說,單個批次的實驗數(shù)據(jù)可能會太少無法辨識出模型,因此可 對多個批次進行辨識實驗。間歇過程可采用公式(19)(一個工作點變量)或公式 (36)(兩個工作點變量)中的LPV模型。假設(shè)使用一個工作點變量,那么首先 確定2個、3個或更多個工作點,然后利用從多個批次的實驗數(shù)據(jù)中截選的工作點 附近的實驗數(shù)據(jù)辨識出相應(yīng)的局部線性模型,最后利用全部實驗數(shù)據(jù)辨識出LPV 模型。
如果間歇過程或補料間歇過程只允許過渡期實驗,則辨識模塊使用切片數(shù)據(jù) 辨識各工作點線性模型,然后用全部數(shù)據(jù)辨識間歇過程或補料間歇過程的非線性 LPV模型。
使用預(yù)先確定的權(quán)重函數(shù)對間歇過程進行模型辨識
上面提到的對間歇過程的辨識方法有一定的缺點,即辨識每個工作點的線性模 型時需要對數(shù)據(jù)進行切片(即取數(shù)據(jù)的一段)。太多的切片會降低模型辨識的質(zhì)量。 對間歇過程或補料間歇過程可以使用另外一種在輸入端加權(quán)的LPV模型,該模型 使用預(yù)先確定的權(quán)重函數(shù),直接對多個工作點線性模型進行辨識,不需對數(shù)據(jù)進行 切片。即為了避免過多的切片操作,可以用下面的LPV模型結(jié)構(gòu),=[《(一 (0 +…十《(,(0]
+ [《(咖2 (0 +...+《(《)"2 (咖 (0] (37)
注意,在(37)中權(quán)重函數(shù)是已知的,并且是加在輸入端。關(guān)于權(quán)重函數(shù),可 以使用(34)中的三角權(quán)重函數(shù)。當然也可以其它權(quán)重函數(shù)。
現(xiàn)在,(37)中的LPV模型可以寫成 W)=《⑨A (, (,) + (,)
+《(咖2 (,, (0 + (咖2 (咖 0)
+ (^④OT3(,(0 ++《(《) (0 + V(,)
+《o)④g (o+v(,)
因為加權(quán)后的輸入信號 W(,)湘,…,《(,),^c,…,《(f)
是已知的,在(38)中的問題就變成了一個線性模型的辨識問題。使用前面提到的
線性模型的辨識方法,就可對下面各工作點的線性模型進行辨識,[《(《),《("…,3④〗,[《("^ ("…,^⑧]
注意,(38)中的線性模型辨識使用的是多組加權(quán)輸入,有幾個工作點,就有幾組 加權(quán)輸入。由于(38)的辨識問題是對所有的工作點模型一起辨識,所以不需對數(shù) 據(jù)進行切片,就是說,可以直接用間歇過程操作(過渡期)的實驗數(shù)據(jù)進行模型辨 識。
采用兩個工作點變量
如果基于一個工作點變量的LPV模型還不夠,那么可以引入第二個工作點變 量?;谝粋€或兩個工作點變量的模型能夠沿著操作運行軌跡充分地描述絕大多數(shù) 的工業(yè)過程。
假設(shè)采用了兩個工作點變量
wi (0 e , ,],w2 0) € [w2 & ,w2 A,. ] (3 9)可將(37)的LPV模型擴展成兩個工作點變量的LPV模型
<formula>formula see original document page 30</formula>
其中a,0"w2), aOvw) and a3(^,w2)是已知的雙變量的權(quán)重函數(shù)。它們可以:
是雙變量三角權(quán)重函數(shù),也可以是其它雙變量權(quán)重函數(shù)。雙變量三角權(quán)重函數(shù)可以 按(34)類似的公式得到。
6.復(fù)雜機理模型的模型簡化
有時,過程模型可以通過質(zhì)量守恒、能量守恒和熱動力學(xué)等機理(物理定律) 推導(dǎo)產(chǎn)生,通常這些機理模型以高階非線性微分代數(shù)方程的方式出現(xiàn)。機理模型的 強復(fù)雜性有時會導(dǎo)致計算的用時過多,因此難以在過程仿真和過程控制中使用。為 縮短過程仿真和過程控制中的計算時間,可采用模型簡化技術(shù)獲得簡單的模型。本 發(fā)明中的LPV模型辨識方法可用作模型簡化技術(shù)來獲取簡化LPV模型。與機理 模型相比,獲得的簡化LPV模型非常簡單,適于過程仿真和過程控制。因此本發(fā) 明中的實驗?zāi)K和辨識模塊能夠根據(jù)LPV模型辨識方法對復(fù)雜機理模型實現(xiàn)模型 簡化,所獲得的簡化LPV模型適用于過程仿真和過程控制。
給定某個復(fù)雜的機理過程模型,假設(shè)已經(jīng)開發(fā)出相應(yīng)的仿真器,能對內(nèi)在的 過程進行仿真,該仿真器被稱為仿真過程(仿真過程不是真正的物理過程,因此實 驗?zāi)K與仿真過程的連接不必是物理連接,例如該連接可以通過文件傳輸來實現(xiàn))。
要使用本發(fā)明進行模型簡化,首先需要確定過程的一個或兩個工作點變量,然后將 實驗?zāi)K與仿真過程相連接,進行工作點實驗和過渡期實驗,最后用上述的方法辨 識出一個LPV模型(工作點的線性模型的辨識不需要在線進行,可以在工作點實 驗結(jié)束后進行)。
權(quán)利要求
1.一種非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,包括實驗?zāi)K和辨識模塊,實驗?zāi)K通過DCS或PLC或其他控制機與非線性工業(yè)過程相連,實驗?zāi)K與辨識模塊兩個模塊相互連接,所述實驗?zāi)K生成實驗信號,執(zhí)行自動實驗,即將實驗信號寫入實驗變量,并收集過程實驗數(shù)據(jù),將所收集的實驗數(shù)據(jù)輸送給辨識模塊;所述辨識模塊使用現(xiàn)有的由實驗?zāi)K輸入的過程實驗數(shù)據(jù)自動辨識出非線性過程動態(tài)模型,檢驗?zāi)P偷钠焚|(zhì),并根據(jù)模型的品質(zhì)給出調(diào)整信號輸入到實驗?zāi)K調(diào)整當前實驗參數(shù),其特征在于實驗?zāi)K和辨識模塊兩個模塊共同工作,執(zhí)行包括以下步驟來實現(xiàn)對非線性過程動態(tài)模型的辨識(1)連續(xù)過程的局部線性模型的實驗和辨識將連續(xù)過程的操作運行狀況用某個或幾個過程變量即工作點變量的狀況來描述,當該工作點變量總是在某個固定數(shù)值點的附近變化時,即連續(xù)過程工作于該點上,那么稱連續(xù)過程的操作運行處于此工作點上,假設(shè)非線性過程操作運行于若干個工作點上,則實驗?zāi)K和辨識模塊對每個工作點進行在線辨識,自動在線完成工作點對應(yīng)的局部線性模型的全部辨識步驟,這包括辨識實驗和模型辨識,獲得若干個局部線性模型;在工作點實驗中,工作點變量保持不變或在小范圍內(nèi)波動;(2)過渡期實驗把通過自動控制或手動控制將非線性過程從一個工作點過渡到另一個工作點的期間作為過渡期,在過渡期實驗中,將實驗信號施加于控制變量(MV)或某些處于閉環(huán)控制下的被控變量(CV)的設(shè)定值,如果單個過渡期太短而無法辨識模型,則重復(fù)實驗以獲得更多的實驗數(shù)據(jù);(3)連續(xù)過程的非線性模型辨識將非線性模型參數(shù)化為線性參數(shù)變化(LPV)模型,即線性模型的參數(shù)隨著工作點變量的變化而變化,對某個固定的工作點而言,LPV模型具有相應(yīng)的局部線性模型,每個局部線性模型的參數(shù)作為工作點變量的函數(shù)而隨之變化,對這些局部線性模型進行內(nèi)插操作,構(gòu)建非線性LPV模型,內(nèi)插操作中用到的權(quán)重函數(shù)由包括工作點實驗數(shù)據(jù)和過渡期實驗數(shù)據(jù)的全部實驗數(shù)據(jù),通過參數(shù)辨識來確定,在沒有過渡期實驗數(shù)據(jù)的情況下,可使用三角權(quán)重函數(shù),三角權(quán)重函數(shù)是預(yù)先給定的,不需參數(shù)辨識。
2. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在于實驗?zāi)K和辨識模塊在辨識實驗和非線性LPV模型辨識中采用一個或 兩個工作點變量。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在 于實驗?zāi)K采用多變量實驗,同時激勵多個或全部MV。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在 于實驗?zāi)K在實驗中能采用閉環(huán)控制,以降低對工業(yè)過程運行的干擾,閉環(huán)控制器的種類不受限制,可以是PID控制器、MPC控制器或二者的組 合。
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在 于實驗?zāi)K自動設(shè)計實驗信號,其計劃的實驗時間7^與過程的穩(wěn)態(tài)時間 以及MV的數(shù)目相關(guān),用7;ett!e和m分別表示穩(wěn)態(tài)時間和實驗中MV的數(shù)目,那么計算7;,,的公式是<formula>formula see original document page 3</formula>這里r,^e是所有穩(wěn)態(tài)時間的平均值,穩(wěn)態(tài)時間會隨工作點的變化而變化。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在于實驗?zāi)K采用廣義二進制噪聲GBN信號與小幅值白噪聲的疊加信號作為實驗信號,設(shè)計的實驗信號是互不相關(guān)的。
7.根據(jù)權(quán)利要求2所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在 于在開環(huán)實驗的情況下,實驗?zāi)K能夠改變MV的平均值,以控制CV, 降低對工業(yè)過程的干擾;實驗?zāi)K也能夠減小MV的振幅,來降低對工業(yè) 過程的擾動。
8.根據(jù)權(quán)利要求2所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在 于實驗?zāi)K在辨識實驗進行過程中自動調(diào)整實驗信號的振幅和平均切換 時間,以提高模型的品質(zhì)。
9. 根據(jù)權(quán)利要求l-8之一所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在于辨識模塊采用漸進性系統(tǒng)辨識方法(ASYM)來估計局部線性模型 的參數(shù)和選擇模型的階次。
10. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在 于辨識模塊能估計過程的延遲,提高局部線性模型的品質(zhì)。
11. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在 于辨識模塊能夠計算局部線性模型的當前模型誤差上界和未來的模型誤 差上界。
12. 根據(jù)權(quán)利要求ll所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征 在于計算的局部線性模型的誤差上界可用于劃分模型的品質(zhì)等級,調(diào)整正 在進行的實驗和決定實驗的結(jié)束時間。
13. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在 于辨識模塊能采用閉環(huán)數(shù)據(jù)進行模型辨識,此時,數(shù)據(jù)包含設(shè)計的實驗信 號和PID/MPC控制器的反饋動作。
14. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在 于辨識模塊可以在模型辨識中使用期望矩陣,提高計算速度和模型品質(zhì)。
15. 根據(jù)權(quán)利要求H所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征 在于在模型辨識中使用的期望矩陣可基于預(yù)實驗和操作經(jīng)驗來構(gòu)建,或者 是利用辨識得到的全體模型生成或修改的期望矩陣。
16. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在 于辨識模塊通過對多個局部線性模型作內(nèi)插操作,來獲得非線性LPV模 型,內(nèi)插操作中使用的權(quán)重函數(shù)是工作點變量的非線性函數(shù),其參數(shù)化通常 為一元或二元三次樣條函數(shù),也可以是多項式或線性樣條函數(shù)。
17. 根據(jù)權(quán)利要求16所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征 在于辨識模塊使用最小二乘法估計權(quán)重函數(shù)的參數(shù),該參數(shù)估計使用包括 工作點實驗數(shù)據(jù)和過渡期實驗數(shù)據(jù)的全部實驗數(shù)據(jù)。
18. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在于辨識模塊首先對每個CV辨識出對應(yīng)的多輸入單輸出(MISO) LPV模型, 然后將所有CV的這些MISO模型放在一起以獲得全體的多輸入多輸出 LPV模型。
19. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在 于如果間歇過程或補料間歇過程允許工作點實驗和過渡期實驗,則實驗?zāi)?塊和辨識模塊能夠采用與連續(xù)過程同樣的辨識實驗和模型辨識方法來辨 識間歇過程或補料間歇過程的非線性LPV模型,如果間歇過程或補料間 歇過程只允許過渡期實驗,則辨識模塊使用切片數(shù)據(jù)辨識各工作點線性模 型,然后用全部數(shù)據(jù)辨識間歇過程或補料間歇過程的非線性LPV模型。
20. 根據(jù)權(quán)利要求19所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征 在于對間歇過程或補料間歇過程可以使用另外一種在輸入端加權(quán)的LPV 模型,該模型使用預(yù)先確定的權(quán)重函數(shù),直接對多個工作點線性模型進行 辨識,不需對數(shù)據(jù)進行切片,所述的權(quán)重函數(shù)可為三角權(quán)重函數(shù)。
21. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的非線性過程動態(tài)模型辨識裝置,其特征在 于實驗?zāi)K和辨識模塊能夠?qū)?fù)雜機理模型實現(xiàn)模型簡化,所獲得的簡化 非線性LPV模型適用于過程仿真和過程控制。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種非線性過程動態(tài)模型的辨識裝置,該裝置包括實驗?zāi)K和辨識模塊,實驗?zāi)K通過DCS或PLC或其他控制機與非線性工業(yè)過程相連,實驗?zāi)K與辨識模塊兩個模塊相互連接。所述實驗?zāi)K生成實驗信號,執(zhí)行自動實驗;所述辨識模塊使用現(xiàn)有的由實驗?zāi)K輸入的過程實驗數(shù)據(jù)自動辨識出非線性過程動態(tài)模型,檢驗?zāi)P偷钠焚|(zhì),并根據(jù)模型的品質(zhì)給出調(diào)整信號輸入到實驗?zāi)K調(diào)整當前實驗參數(shù)。本發(fā)明能夠?qū)Ψ蔷€性工業(yè)過程進行辨識實驗和模型辨識,非線性工業(yè)過程可以是連續(xù)的、間歇的或者補料間歇的。所得到的非線性過程動態(tài)模型可用于模型預(yù)報控制器中、常規(guī)PID(比例、積分和微分)控制器和其它先進過程控制器中,也可用在對產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)報的推理模型和軟測量器中。
文檔編號G05B13/04GK101587328SQ200810098229
公開日2009年11月25日 申請日期2008年5月23日 優(yōu)先權(quán)日2008年5月23日
發(fā)明者朱豫才 申請人:朱豫才
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