專利名稱：基于遞推最小二乘法rls的結(jié)晶器arx模型辨識方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及鋼鐵冶金行業(yè)中連鑄機結(jié)晶器控制系統(tǒng)設(shè)計領(lǐng)域，尤其涉及一種基于遞推最小ニ乘法(Recursive Least Squares Algorithm,RLS)的結(jié)晶器ARX模型辨識方法。
背景技術(shù)：
結(jié)晶器振動對鑄坯脫模及表面質(zhì)量有著直接、重要的影響，在板坯連鑄實際澆鑄過程中，拉速通常是隨著工況條件(如澆鑄溫度)的變化而發(fā)生變化的，為確保獲得良好的鑄坯脫模效果和鑄坯表而質(zhì)量，應(yīng)在保證振動エ藝參數(shù)基本穩(wěn)定的前提下，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整頻率、振幅等振動基本參數(shù)。然而，要獲得良好的頻率、振幅控制效果，必須設(shè)計合理的結(jié)晶器控制系統(tǒng)以快速、準(zhǔn)確跟蹤頻率、振幅給定值，而優(yōu)秀的控制系統(tǒng)是以模型為基礎(chǔ)進(jìn)行系統(tǒng)分析和設(shè)計的，鑒于目前結(jié)晶器控制系統(tǒng)基于經(jīng)驗的PID控制器設(shè)計方法，有必要首先對結(jié)晶器進(jìn)行模型辨識，在合理模型基礎(chǔ)上再進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計以獲得良好的控制效果。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供ー種基于遞推最小二乗法RLS的結(jié)晶器ARX 模型辨識方法，該方法可以在線進(jìn)行模型參數(shù)快速估計，對于工程實際中的結(jié)晶器在線辨識與控制器參數(shù)調(diào)整具有非常重要的應(yīng)用價值。本發(fā)明解決其技術(shù)問題采用以下的技術(shù)方案
本發(fā)明提供的基于遞推最小二乗法RLS的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，是ー種利用迭代最小二乗法進(jìn)行結(jié)晶器ARX模型辨識的方法，具體是以結(jié)晶器油缸閥開度為輸入U，以結(jié)晶器位置為輸出1，在采樣數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立結(jié)晶器ARX模型最小平方和指標(biāo)函數(shù)，利用變量 u和y獲得中間迭代變量Pk和Lk，針對ARX模型最小平方和指標(biāo)函數(shù)，通過Pk和Lk按照最小二乗法逐步迭代計算結(jié)晶器ARX模型未知參數(shù)。本發(fā)明提供的上述基于遞推最小二乗法RLS的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，其步驟包括
(1)采集輸入輸出數(shù)據(jù)
以結(jié)晶器 油缸閥開度 為輸入郵,以結(jié)晶器位置為輸出ヌ(0采集N對數(shù)據(jù)樣本Zir ;
(2)構(gòu)建結(jié)晶器白噪聲干擾下的ARX模型
該 ARX 模型為雄)バI) = S (咖(り+ゆ),其中.4 (g) = I+G1^'1 + '2 + ■ ■ ■ + anBg~ss-，B(q)^h1q~1+b2q~2, g_1為后向移動算子/力前向移動算子，腿、油為正實
數(shù)’0ひ)為高斯白噪聲；
(3)確定ARX模型待辨識參數(shù)
令5 = a2…a股A1 b2…I ]為ARX模型待辨識參數(shù)；(4)計算基于參數(shù)6的模型輸出預(yù)測值
令夕⑷巧為基于參數(shù)S的模型輸出預(yù)測值,其中預(yù)測表達(dá)式為
,⑷沒)=5⑷“(り+[I —』⑷]),(り=ダ(￡)& ,
其中爐(り=[-_><￡-I) -y(￡- 2) ■■■ -y(t -nd) u(t~T) u(i-2)…；
(5)確定ARX模型辨識過程的目標(biāo)函數(shù)
令帶有高斯白噪聲的ARX模型辨識過程的目標(biāo)函數(shù)為
ホが)=ZWり-沖丨約)2 =Z(沖)-ダ(か)2，
(6)計算,并判斷是否可逆，若不可逆則執(zhí)行步驟(6)，否則令f=ら，執(zhí)行
(7)；
計算公式為R = SダW ；
(7)計算F Ct0)
計算公式為F(y= 2；ダWグW ;
(9)令!1( ) = R^r1, %) = P(I13)D ；
. .A -T /A P (l-I)
)X'￥(t\=￥(t-l)-L(￡)gf;
(11)則未知參數(shù)迭代公式為#) = #-1) + 1(0ッ(り-ダ(が(トI)；
經(jīng)過上述步驟，實現(xiàn)基于遞推最小二乗法RLS的結(jié)晶器ARX模型的辨識。本發(fā)明提供的上述基于遞推最小二乗法RLS的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，其用于鋼鐵冶金行業(yè)中連鑄機結(jié)晶器的在線辨識與控制器參數(shù)調(diào)整。本發(fā)明提供的基于遞推最小二乗法RLS的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，其與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下主要的優(yōu)點
其一.能夠在線利用采樣數(shù)據(jù)快速、準(zhǔn)確逼近模型未知參數(shù)全局最優(yōu)解，從而能夠避免傳統(tǒng)的最小二乗法需要離線進(jìn)行ARX模型辨識的弊病。其ニ .能夠在模型參數(shù)發(fā)生變化時及時提供準(zhǔn)確的辨識參數(shù)，為設(shè)計性能優(yōu)良的結(jié)晶器控制系統(tǒng)提供了科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)模型。


圖I為ARX模型結(jié)構(gòu)原理圖。圖2為遞推最小二乗法RLS流程圖。圖3為實施例I中結(jié)晶器ARX模型基于RLS算法獲得的2階、3階、4階系統(tǒng)參數(shù)預(yù)測輸出值與實際采樣數(shù)據(jù)之間的對比圖。
具體實施例方式本發(fā)明提供的基于遞推最小二乗法RLS的結(jié)晶器ARX模型，其結(jié)構(gòu)如圖I所示，輸出I由輸入u和高斯白噪聲e共同決定，其中輸入u經(jīng)過B/A傳遞函數(shù)處理，高斯白噪聲e 經(jīng)過1/A傳遞函數(shù)處理。本發(fā)明提供的基于遞推最小二乗法RLS的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，是ー種利用迭代最小二乗法進(jìn)行結(jié)晶器ARX模型辨識的方法，具體是以結(jié)晶器油缸閥開度為輸入U， 以結(jié)晶器位置為輸出y，在采樣數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立結(jié)晶器ARX模型最小平方和指標(biāo)函數(shù)，利用變量u和y獲得中間迭代變量Pk和Lk，針對ARX模型最小平方和指標(biāo)函數(shù)，通過Pk和Lk 按照最小二乗法逐步迭代計算結(jié)晶器ARX模型未知參數(shù)。本發(fā)明提供的上述基于遞推最小二乗法RLS的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，參見圖 2，具體包括以下步驟
(1)采集輸入輸出數(shù)據(jù)
以結(jié)晶器油缸閥開度為輸入以結(jié)晶器位置為輸出>’(0采集N對數(shù)據(jù)樣本;
(2)構(gòu)建結(jié)晶器白噪聲干擾下的ARX模型
該 ARX 模型為
權(quán)利要求
1.一種基于遞推最小二乘法RLS的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，其特征是一種利用迭代最小二乘法進(jìn)行結(jié)晶器ARX模型辨識的方法，具體是以結(jié)晶器油缸閥開度為輸入U，以結(jié)晶器位置為輸出y，在采樣數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立結(jié)晶器ARX模型最小平方和指標(biāo)函數(shù)，利用變量 u和y獲得中間迭代變量Pk和Lk，針對ARX模型最小平方和指標(biāo)函數(shù)，通過Pk和Lk按照最小二乘法逐步迭代計算結(jié)晶器ARX模型未知參數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，其特征在于該方法包括以下步驟(1)采集輸入輸出數(shù)據(jù)以結(jié)晶器油缸閥開度為輸入郵,以結(jié)晶器位置為輸出.KO采集N對數(shù)據(jù)樣本;(2)構(gòu)建結(jié)晶器白噪聲干擾下的ARX模型該 ARX 模型為
3.權(quán)利要求I至2中任一權(quán)利要求所述結(jié)晶器ARX模型辨識方法的用途，其特征在于該方法用于鋼鐵冶金行業(yè)中連鑄機結(jié)晶器的在線辨識與控制器參數(shù)調(diào)整。
全文摘要
本發(fā)明涉及基于遞推最小二乘法RLS的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，即以結(jié)晶器油缸閥開度為輸入u，以結(jié)晶器位置為輸出y，在采樣數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立結(jié)晶器ARX模型最小平方和指標(biāo)函數(shù)，利用變量u和y獲得中間迭代變量Pk和Lk，針對ARX模型最小平方和指標(biāo)函數(shù)，通過Pk和Lk按照最小二乘法逐步迭代計算結(jié)晶器ARX模型未知參數(shù)；該方法用于鋼鐵冶金行業(yè)中連鑄機結(jié)晶器的在線辨識與控制器參數(shù)調(diào)整。本發(fā)明能夠在線利用采樣數(shù)據(jù)快速、準(zhǔn)確逼近模型未知參數(shù)全局最優(yōu)解，從而避免傳統(tǒng)的最小二乘法需要離線辨識ARX模型的弊??；能夠在模型參數(shù)發(fā)生變化時及時提供準(zhǔn)確的辨識參數(shù)，為設(shè)計性能優(yōu)良的結(jié)晶器控制系統(tǒng)提供了科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。
文檔編號G05B13/04GK102591208SQ20121006622
公開日2012年7月18日 申請日期2012年3月14日 優(yōu)先權(quán)日2012年3月14日
發(fā)明者周登科, 尉強, 張華軍, 蔡煒, 褚學(xué)征, 陳方元 申請人:中冶南方工程技術(shù)有限公司