飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法，包括：建立含有待辨識(shí)參數(shù)矢量的飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和觀測(cè)模型；通過飛行試驗(yàn)并結(jié)合所述觀測(cè)模型構(gòu)建信息矩陣，計(jì)算所述信息矩陣的行列式；所述行列式與所有觀測(cè)誤差乘積進(jìn)行比較，所述行列式大于所有觀測(cè)誤差乘積，則所述待辨識(shí)參數(shù)可以辨識(shí)；否則，所述待辨識(shí)參數(shù)不可以辨識(shí)。本發(fā)明的飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法思路清晰、簡(jiǎn)便實(shí)用，本發(fā)明在試驗(yàn)前分析參數(shù)的可辨識(shí)性，為飛行試驗(yàn)測(cè)試、控制輸入激勵(lì)、系統(tǒng)辨識(shí)方案等提供設(shè)計(jì)依據(jù)。同時(shí)，本發(fā)明在試驗(yàn)后分析參數(shù)的可辨識(shí)性，為改進(jìn)系統(tǒng)模型和辨識(shí)方法提供依據(jù)。
【專利說明】飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于飛行器系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域，特別涉及飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析 方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 可辨識(shí)分析是飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)的重要研究?jī)?nèi)容，是飛行器飛行試驗(yàn)測(cè) 試方案設(shè)計(jì)和飛行試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)。毫無疑問，如果參數(shù)不可辨識(shí)，則無論采用什 么樣的辨識(shí)方法都是徒勞的，需要通過改進(jìn)試驗(yàn)和測(cè)試方案，使參數(shù)可辨識(shí)。因此，對(duì)于飛 行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)辨識(shí)，可辨識(shí)性分析是不可缺少的關(guān)鍵一步。
[0003] 參數(shù)可辨識(shí)性問題早在二十世紀(jì)七十年代初就已經(jīng)引起了研究者的高度重視，導(dǎo) 致動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)不可辨識(shí)的原因很多，如控制輸入序列激勵(lì)不充分、穩(wěn)定控制系統(tǒng)抑制 了運(yùn)動(dòng)模態(tài)、傳感器測(cè)量誤差過大、待辨識(shí)參數(shù)之間多重相關(guān)、數(shù)學(xué)模型選擇不合理、數(shù)據(jù) 樣本長(zhǎng)度不夠及參數(shù)初值選擇不當(dāng)?shù)取Ｒ虼?，在參?shù)辨識(shí)前，應(yīng)進(jìn)行參數(shù)的可辨識(shí)性分析， 以確定哪些參數(shù)有可能進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，哪些參數(shù)因?yàn)樾畔⒘刻倩蛐旁氡忍《鵁o法辨 識(shí)。
[0004] 判定飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)的可辨識(shí)性是個(gè)沒有完全解決的理論問題，目前尚無 實(shí)用的可辨識(shí)性分析方法，本發(fā)明就是在這樣的背景下提出的。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了解決上述問題，本發(fā)明提供了飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法，本 發(fā)明針對(duì)飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，從工程實(shí)用的角度，采用信息矩陣行列式來判斷參 數(shù)的可辨識(shí)性。利用該方法，可以解決判斷動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性的問題。
[0006] 本發(fā)明提供飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法，其包括：
[0007] 建立含有待辨識(shí)參數(shù)矢量的飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和觀測(cè)模型；
[0008] 通過飛行器試驗(yàn)并結(jié)合所述觀測(cè)模型構(gòu)建信息矩陣，計(jì)算所述信息矩陣的行列 式；
[0009] 所述行列式與所有觀測(cè)誤差乘積進(jìn)行比較，所述行列式大于所有觀測(cè)誤差乘積， 則判斷所述待辨識(shí)參數(shù)可以辨識(shí)；否則，判斷所述待辨識(shí)參數(shù)不可以辨識(shí)。
[0010] 優(yōu)選的是，所述的飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法中，構(gòu)建所述信息矩 陣的方法為：
[0011] 計(jì)算所述觀測(cè)模型的協(xié)方差矩陣和靈敏度矩陣；
[0012] 利用所述協(xié)方差矩陣和所述靈敏度矩陣，根據(jù)極大似然估計(jì)理論構(gòu)建所述信息矩 陣。
[0013] 優(yōu)選的是，所述的飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法中，構(gòu)建所述協(xié)方差 矩陣，用來判斷飛行試驗(yàn)的測(cè)量值和利用所述動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和觀測(cè)模型計(jì)算得到的 預(yù)測(cè)值的偏差；
[0014] 所述協(xié)方差矩陣構(gòu)建方法為：
[0015] 通過飛行試驗(yàn)，測(cè)量得到觀測(cè)量的所述測(cè)量值；
[0016] 利用所述動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和觀測(cè)模型，根據(jù)待辨識(shí)參數(shù)的初值，計(jì)算得到觀 測(cè)量的所述預(yù)測(cè)值；
[0017] 比較所述測(cè)量值和所述預(yù)測(cè)值，得到觀測(cè)量預(yù)測(cè)殘差，利用所述殘差矢量得到所 述協(xié)方差矩陣。
[0018] 優(yōu)選的是，所述的飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法中，構(gòu)建所述靈敏度 矩陣，用來判斷所述待辨識(shí)參數(shù)變化單位增量，對(duì)所述觀測(cè)量的影響；
[0019] 所述靈敏度矩陣的構(gòu)建過程為：
[0020] 以所述待辨識(shí)參數(shù)未變化時(shí)，利用仿真計(jì)算，得到觀測(cè)量預(yù)測(cè)值；
[0021] 所述待辨識(shí)參數(shù)變化一個(gè)小的增量，利用仿真計(jì)算，得到觀測(cè)量預(yù)測(cè)值的增量；
[0022] 計(jì)算所述觀測(cè)量預(yù)測(cè)增量與待辨識(shí)參數(shù)增量之比，即為所述靈敏度。
[0023] 優(yōu)選的是，所述的飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法中，包括以下步驟：
[0024] 1)通過飛行試驗(yàn)獲得飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)；
[0025] 2)建立飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，該飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的一般形 式為

【權(quán)利要求】
1. 飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法，其特征在于，包括： 建立含有待辨識(shí)參數(shù)矢量的飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和觀測(cè)模型； 通過飛行器試驗(yàn)并結(jié)合所述觀測(cè)模型構(gòu)建信息矩陣，計(jì)算所述信息矩陣的行列式； 所述行列式與所有觀測(cè)誤差乘積進(jìn)行比較，所述行列式大于所有觀測(cè)誤差乘積，則判 斷所述待辨識(shí)參數(shù)可以辨識(shí)；否則，判斷所述待辨識(shí)參數(shù)不可以辨識(shí)。
2. 如權(quán)利要求1所述的飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法，其特征在于，構(gòu)建 所述信息矩陣的方法為： 計(jì)算所述觀測(cè)模型的協(xié)方差矩陣和靈敏度矩陣； 利用所述協(xié)方差矩陣和所述靈敏度矩陣，根據(jù)極大似然估計(jì)理論構(gòu)建所述信息矩陣。
3. 如權(quán)利要求2所述的飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法，其特征在于，構(gòu)建 所述協(xié)方差矩陣，用來判斷飛行試驗(yàn)的測(cè)量值和利用所述動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和觀測(cè)模型 計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值的偏差； 所述協(xié)方差矩陣構(gòu)建方法為： 通過飛行試驗(yàn)，測(cè)量得到觀測(cè)量的所述測(cè)量值； 利用所述動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和觀測(cè)模型，根據(jù)待辨識(shí)參數(shù)的初值，計(jì)算得到觀測(cè)量 的所述預(yù)測(cè)值； 比較所述測(cè)量值和所述預(yù)測(cè)值，得到觀測(cè)量預(yù)測(cè)殘差，利用所述殘差矢量得到所述協(xié) 方差矩陣。
4. 如權(quán)利要求2所述的飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法，其特征在于，構(gòu)建 所述靈敏度矩陣，用來判斷所述待辨識(shí)參數(shù)變化單位增量，對(duì)所述觀測(cè)量的影響； 所述靈敏度矩陣的構(gòu)建過程為： 以所述待辨識(shí)參數(shù)未變化時(shí)，利用仿真計(jì)算，得到觀測(cè)量預(yù)測(cè)值； 所述待辨識(shí)參數(shù)變化一個(gè)小的增量，利用仿真計(jì)算，得到觀測(cè)量預(yù)測(cè)值的增量； 計(jì)算所述觀測(cè)量預(yù)測(cè)增量與待辨識(shí)參數(shù)增量之比，即為所述靈敏度。
5. 如權(quán)利要求1所述的飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性分析方法，其特征在于，包括 以下步驟： 1) 通過飛行試驗(yàn)獲得飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)； 2) 建立飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，該飛行器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的一般形式為
其中，X(t)為狀態(tài)矢量；u(t)為控制矢量；y(i)為觀測(cè)矢量；Θ為未知參數(shù)矢量；f，h為非線性實(shí)值函數(shù)；ηα)為觀測(cè)噪聲，假定為獨(dú)立無關(guān)的零均值高斯隨機(jī)白噪聲； 3) 已知待辨識(shí)參數(shù)Θ的預(yù)估初值，計(jì)算觀測(cè)量y的輸出y。，并計(jì)算觀測(cè)量輸出y。與測(cè) 量值ym之殘差V，以及殘差的協(xié)方差矩陣R，具體為 v(i) =yc(i)-ym(i)
其中，N為測(cè)量點(diǎn)總數(shù)； 4) 使待辨識(shí)參數(shù)Θ變化一個(gè)小量ΛΘ，通過仿真計(jì)算，得到觀測(cè)量y的變化量Ay; 據(jù)此，得到觀測(cè)量y對(duì)待辨識(shí)參數(shù)Θ的靈敏度矩陣D，矩陣的第j行、第k列為
其中，△yj(i)表示第j個(gè)觀測(cè)量的變化量，△ 0k表示第k個(gè)待辨識(shí)參數(shù)的變化量； 5) 根據(jù)協(xié)方差矩陣和靈敏度矩陣，計(jì)算信息矩陣M;根據(jù)極大似然估計(jì)理論，信息矩陣 M為
6) 計(jì)算信息矩陣M的行列式r，r= |M| ; 7) 根據(jù)信息矩陣行列式r接近于零的程度判斷參數(shù)的可辨識(shí)性；給定一個(gè)小量ε，當(dāng) r小于ε時(shí)，認(rèn)為參數(shù)Θ可辨識(shí)性差，當(dāng)r大于ε時(shí)，認(rèn)為參數(shù)Θ可辨識(shí)性好；其中，所 述ε是根據(jù)信息矩陣中所有觀測(cè)量的測(cè)量誤差之積確定。
【文檔編號(hào)】G06F17/16GK104462022SQ201410767115
【公開日】2015年3月25日 申請(qǐng)日期:2014年12月12日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月12日
【發(fā)明者】王貴東 申請(qǐng)人:中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院