鋁合金應力應變關系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型及其應用
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種鋁合金應力應變關系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型及其應用，結(jié)合鋁合金應力應變試驗數(shù)據(jù)，采用最小二乘法計算出強度系數(shù)、應變硬化指數(shù)和應變速率敏感指數(shù)，從而確定了基于Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的應力應變關系式，對鋁合金性能進行預測。與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的預測精度更高，更能準確地揭示鋁合金應力隨應變變化的規(guī)律。
【專利說明】
f呂合金應力應變關系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型及其應用
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及鋁合金性能預測技術，尤其是涉及一種鋁合金應力應變關系的 Browman本構(gòu)優(yōu)化模型及其應用。
【背景技術】
[0002] 鋁合金是汽車、航空、航天領域輕量化的首選材料，其應用十分廣泛。在航天器上， 鋁合金是主要的燃料箱、助燃劑箱的理想材料;在飛機上，鋁合金主要用于結(jié)構(gòu)材料，如蒙 皮、壁板和起落架支柱等。鋁合金也是解決交通業(yè)包括高速鐵路、地下鐵道運輸和汽車客、 貨運輸?shù)容p量化問題的突破口。錯合金在熱塑性加工過程中對動力參數(shù)的動態(tài)響應是通過 本構(gòu)關系體現(xiàn)出來的，本構(gòu)關系也是有限元分析的依據(jù)和制定成形工藝的基礎，其中，應力 應變本構(gòu)關系的研究對改善鋁合金力學性能具有較為重要的意義。目前，很多學者對鋁合 金材料應力應變的本構(gòu)模型進行了研究，如Hollomon、Ludwik、Browman模型等，其中， Browman模型是應用較為廣泛和成熟的一種本構(gòu)模型，但預測精度仍有待于進一步提高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的就是為了克服上述現(xiàn)有技術存在的缺陷而提供一種鋁合金應力應 變關系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型及其應用。
[0004] 本發(fā)明的目的可以通過以下技術方案來實現(xiàn)：
[0005] 目前，多采用以下形式的Browman本構(gòu)模型描述錯合金的應力應變關系。
[0006] a=Ken(；!n (0、）
[0007] 式中，〇為應力，e為應變，g為應變速率，K為強度系數(shù)，n為應變硬化指數(shù)，m為應變 速率敏感指數(shù)。
[0008] 為了更好地研究鋁合金高溫時的成形能力，提高鋁合金本構(gòu)模型的預測精度，并 為鋁輕量化提供理論依據(jù)和技術支持。
[0009] -種錯合金應力應變關系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型，結(jié)合雙曲正弦函數(shù)和錯合金 應力應變關系，采用以下模型對Browman本構(gòu)模型進行優(yōu)化
[0010] a=K (sinh*')" (sinh i;)" (1)
[0011] 式中，〇為應力，e為應變，i?為應變速率，K為強度系數(shù)，n為應變硬化指數(shù)，m為應變 速率敏感指數(shù)；
[0012 ]并確定應變硬化指數(shù)、應變速率敏感指數(shù)以及強度系數(shù)。
[0013]所述的應變硬化指數(shù)n確定過程如下：
[0014]在應變速率一定時，將式（1)變形為
[0015] o=Ki(sinhe)n (2)
[0016] 式中，心為常數(shù)；
[0017] 對式(2)兩邊同時取對數(shù)得
[0018] ln〇 = lnKi+nln(sinhe) (3)
[0019] 應變硬化指數(shù)n是衡量板材變形強化能力的一個重要參數(shù)，也是評價板材沖壓拉 伸成形性的有效參數(shù);應變硬化指數(shù)n通過求出ln〇與lnsinh(e)關系曲線的斜率得到；因此 n值通過對式(3)進行線性擬合得到，其表達式寫為
[0020] n = A log ￡； + B (4)
[0021] 式中，A是應變速率的影響系數(shù)，B是溫度T對n值的影響關系;B可用線性關系式描 述與溫度之間的關系
[0022] B = a+bT (5)
[0023] 式中，a和b為待定常數(shù)。
[0024]所述的應變速率敏感指數(shù)m確定過程如下：
[0025]當應變保持不變時，式（1)可變換為
[0026] <7 = K, [sinh(6?)]，^， C6)
[0027]式中，K2為常數(shù)，對式(6)取對數(shù)得
[0028] In cr =:ln 瓦2 +:wln:sinli (i) (7)
[0029] 由式(7)可知，應變速率敏感系數(shù)m即為曲線ln〇與In sinh(的斜率，因此通過對 (1：11?7，1+滅4)進行線性擬合求得;111隨溫度的變化關系表示為
[0030] m = di+d2T (8)
[0031] 式中，d^cb均為待定常數(shù)。
[0032]所述的強度系數(shù)K確定過程如下：
[0033] K值與變形溫度有關，寫為 [0034] K = ei+e2T (10)
[0035] 式中，ei、e2均為待定常數(shù)。
[0036] -種錯合金應力應變關系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的應用，結(jié)合錯合金應力應變 試驗數(shù)據(jù)，采用最小二乘法計算出強度系數(shù)、應變硬化指數(shù)和應變速率敏感指數(shù)，從而確定 了基于Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的應力應變關系式，對鋁合金性能進行預測。
[0037]與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明結(jié)合雙曲正弦函數(shù)與鋁合金應力應變曲線的特點，建立 了Browman本構(gòu)優(yōu)化模型，并將該優(yōu)化模型應用于6016H18鋁合金力學性能預測，確定了應 變硬化指數(shù)、應變速率敏感指數(shù)和強度系數(shù)，得到了該鋁合金基于Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的 應力應變關系式;經(jīng)驗證，Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的預測精度更高，更能準確地揭示錯合金 應力隨應變變化的規(guī)律。
【附圖說明】
[0038] 圖1為本發(fā)明應變速率為0.001s-1時的lno-ln(sinhe)擬合直線圖；
[0039] 圖2為本發(fā)明n值隨應變速率和溫度的變化關系圖；
[0040] 圖3為本發(fā)明應變速率為0.1 f1時B值隨溫度的變化關系圖；
[0041 ] 圖4為本發(fā)明6016H18鋁合金T = 450°C時to療-insinh(A)二次擬合曲線圖；
[0042]圖5為6016H18鋁合金在hO.ls-1時K值與溫度關系圖；
[0043]圖6為應變速率為O.^1時6016H18鋁合金應力擬合值與試驗值的對比圖。
【具體實施方式】
[0044]下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例是本發(fā)明的一部分實施例，而不是全部實施例。基于本發(fā) 明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動的前提下所獲得的所有其他實 施例，都應屬于本發(fā)明保護的范圍。
[0045]為驗證本發(fā)明得到的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的預測精度，下面將該優(yōu)化模型應用 于6016H18鋁合金的應力預測中。
[0046] 由式(3)可知n值即為ln〇與ln(sinhe)關系曲線的斜率，選用6016H18鋁合金在五 種溫度、五種應變速率下應力試驗值，從應力應變曲線開始產(chǎn)生應變硬化的部分開始取點 (〇i，ei)，直到接近應力峰值，以應變速率j = 〇.〇() I S-1情況下為例的試驗數(shù)據(jù)點（〇i，ei)如圖 1所示。因此，可計算出（ln〇1，ln(sinh ei))，并對其進行線性回歸，得出直線的斜率即為n值， ln〇與ln(sinhe)之間的擬合直線一并繪于圖1。
[0047] 由圖1不難發(fā)現(xiàn)，二者基本成線性關系，對其它應變速率下的試驗數(shù)據(jù)（ln〇1，In (sinhh))進行線性回歸擬合，可得到不同溫度、不同應變速率下的n值，結(jié)果列于表1。
[0048] 表 1
[0050] 結(jié)合式(4)，將得出的6016H18鋁合金在不同溫度和不同應變速率下的n值進行線 性回歸，結(jié)果繪于圖2。
[0051] 由圖2不難發(fā)現(xiàn)，n值基本與應變速率的變化成線性關系，且各溫度下不同的應變 速率組擬合時得出的曲線斜率之間存在偏差。采用式(4)來表示n值與溫度之間的關系，基 于式⑷繪制不同溫度下《-log》曲線的關系，取斜率的平均值0.008446即為A的值，以此來 提高Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的預測精度。將求出的A值與表1中的n值分別代入式(4)中即可 求得五種溫度和五種應變速率下的B值。結(jié)合式(5)，以應變速率為0.1 f1為例，作B值與溫度 T之間的關系，發(fā)現(xiàn)B值隨溫度的變化亦基本呈線性關系，對其進行線性回歸，結(jié)果如圖3所 示。同樣，可得到其他四種應變速率下B值與溫度的線性擬合方程，分別對斜率和截距取平 均值，即可得出B值與溫度的近似擬合關系，即為
[0052] B = _3.23X10-4T+0.22351 (11)
[0053]因此，將求得的A = 0.008446與式（11)代入式(4)，可得到n值與應變速率和溫度的 近似關系式，即為
[0054] n = 0,008446logl: -3,23x|(r4T + 0.22351 ( 12)
[0055]在確定Browman本構(gòu)優(yōu)化模型中n的關系式后，需要確定式(8)中應變速率敏感指 數(shù)m與溫度之間的關系。在應變?yōu)?.25時（均勻塑性變形段），取6016H18鋁合金五種溫度、五 種應變速率下的應力應變試驗數(shù)據(jù)，繪制此應變下的對數(shù)曲線(> fx- In (sinli ，采用二次 多項式對其進行擬合，通過對曲線求取微分即可得到相應溫度下的m值，取溫度為450°C、應 變?yōu)?.25時的應力應變速率值為例，采用二次多項式對其進行擬合，擬合結(jié)果如圖4所示。
[0056] 同樣，其他四種溫度下的敏感指數(shù)m亦可通過上述方法求得。m與溫度之間的關系 可用線性方程(8)來表示，通過線性擬合可確定不同溫度和不同應變速率下m值與溫度之間 的線性關系式，為提高Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的預測精度，這里對線性擬合方程中的斜率與 截距求取平均值，以獲得m值與溫度的線性擬合方程，即為
[0057] m = 0.06414+1.91X10-4T (13)
[0058]建立6016H18鋁合金的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的最后一步為確定強度系數(shù)K的值。 將通過上述兩步求出的11和1]1代入方程夂=〇-(^11!1&')_'_'(>丨11[1》)'中，可得到60161118錯合金在 不同溫度和不同應變速率下的K值，對K值進行線性回歸分析，以A = 為例，結(jié)果繪于圖 50
[0059] 由圖5可知，6016H18鋁合金在p =： 〇,丨s-1時K值與溫度呈線性關系，可用線性方程近 似表達二者之間的關系，采用相同的方法可確定其它應變速率下K值與溫度之間關系的線 性方程，對線性方程中的斜率與截距分別取平均值，即可得到K值與溫度之間的關系式，即 有
[0060] K = 136.975-0.18787T (14)
[0061 ]通過以上分析計算，最終得到了Browman本構(gòu)優(yōu)化模型中系數(shù)n、m、K的表達式，將 式（12)、式（13)以及式（14)代入式（1)得到6016H18鋁合金應力應變的Browman本構(gòu)優(yōu)化模 型，即有 , .. 3.23.X10一4r+0 22351 〇=( 136,975-0.187877) sinh(^)
[0062]「 -|0.06414+1.91xl0-4r (.⑶ sinh ⑷
[0063]結(jié)合6016H18鋁合金在應變速率為0.1 jT1時的應力應變試驗數(shù)據(jù)，分別采用 Browman本構(gòu)模型和Browman本構(gòu)優(yōu)化模型進行預測，并與試驗值進行對比，結(jié)果如圖6所 示。由圖6中不難發(fā)現(xiàn)，不管在何種溫度下，Browman本構(gòu)優(yōu)化模型與傳統(tǒng)Browman本構(gòu)模型 相比預測值均更加接近試驗值，更能準確地描述6016H18鋁合金的應力應變關系。此外，通 過對比應變?yōu)?.25時兩種本構(gòu)模型的預測值發(fā)現(xiàn)，Browman本構(gòu)模型的平均相對誤差為 21.01%，而Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的平均相對誤差為3.18%，這進一步說明Browman本構(gòu)優(yōu) 化模型具有更高的預測精度。因此，本發(fā)明得到的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型可為研究人員在鋁 合金性能預測方面提供一種更為精確的預測模型。
[0064]以上所述，僅為本發(fā)明的【具體實施方式】，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何 熟悉本技術領域的技術人員在本發(fā)明揭露的技術范圍內(nèi)，可輕易想到各種等效的修改或替 換，這些修改或替換都應涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護范圍應以權(quán)利 要求的保護范圍為準。
【主權(quán)項】
1. 一種侶合金應力應變關系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型，其特征在于，結(jié)合雙曲正弦函數(shù) 和侶合金應力應變關系，采用W下模型對化owman本構(gòu)模型進行優(yōu)化(1) 式中，0為應力，e為應變，在為應變速率，K為強度系數(shù)，n為應變硬化指數(shù)，m為應變速率 敏感指數(shù)； 并確定應變硬化指數(shù)、應變速率敏感指數(shù)W及強度系數(shù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種侶合金應力應變關系的化owman本構(gòu)優(yōu)化模型，其特征在 于，所述的應變硬化指數(shù)n確定過程如下： 在應變速率一定時，將式(1)變形為 〇 = Ki(sinh〇n (2) 式中，Ki為常數(shù)； 對式(2)兩邊同時取對數(shù)得 ln〇 = lnKi+n In(sinhe) (3) 應變硬化指數(shù)n通過求出Ino與In sinh(e)關系曲線的斜率得到；因此n值通過對式(3) 進行線性擬合得到，其表達式寫為 H = ZllogZ- +公 （43 式中，A是應變速率的影響系數(shù)，B是溫度T對n值的影響關系;B可用線性關系式描述與 溫度之間的關系 B = a+bT (5) 式中，a和b為待定常數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種侶合金應力應變關系的化owman本構(gòu)優(yōu)化模型，其特征在 于，所述的應變速率敏感指數(shù)m確定過程如下： 當應變保持不變時，式(1)可變換為(6) 式中，K2為肯 (7) 由式（7)可知，應變速率敏感系數(shù)m即為曲線Ino與l.nsinh(/})的斜率，因此通過對 (In 〇，in (Sinh部進行線性擬合求得;m隨溫度的變化關系表示為 m=di+d2T (8) 式中，dl、d2均為待定常數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種侶合金應力應變關系的化owman本構(gòu)優(yōu)化模型，其特征在 于，所述的強度系數(shù)K確定過程如下： K值與變形溫度有關，寫為 K = ei+62T (10) 式中，ei、62均為待定常數(shù)。5. -種權(quán)利要求1所述的侶合金應力應變關系的化owman本構(gòu)優(yōu)化模型的應用，其特征 在于，結(jié)合侶合金應力應變試驗數(shù)據(jù)，采用最小二乘法計算出強度系數(shù)、應變硬化指數(shù)和應 變速率敏感指數(shù)，從而確定了基于化owman本構(gòu)優(yōu)化模型的應力應變關系式，對侶合金性能 進行預測。
【文檔編號】G01N3/00GK105910886SQ201610264432
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年4月26日
【發(fā)明人】張建平
【申請人】上海電力學院