互耦條件下基于協(xié)方差矢量稀疏表示的單基地mimo雷達角度估計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于單基地MMO雷達系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種互耦條件下基于協(xié)方 差矢量稀疏表示的單基地MIMO雷達角度估計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 多輸入多輸出（Mnro)雷達在雷達領(lǐng)域引起了很大的關(guān)注并且成為了一個熱門研 究課題。根據(jù)發(fā)射陣列和接收陣列的結(jié)構(gòu)，Mnro雷達可以分為兩類，一種是統(tǒng)計Mnro雷達， 另外一種是相干 MIMO 雷達（IEEE Signal Processing Magazine，2007, 24 (5) : 106-114)， 包括雙基地MIMO雷達和單基地MIMO雷達。在統(tǒng)計MIMO雷達中，發(fā)射陣列和接收陣列的天 線是彼此分開的，然而在單基地MIMO雷達中，它們是緊密共置的。本發(fā)明中，我們研究的是 單基地M頂0雷達中的DOA估計問題。
[0003] 波達方向（DOA)估計是陣列信號處理和MMO雷達實際應用中的基礎(chǔ)方面。在 Mnro雷達中針對角度估計人們已經(jīng)提出一些基于子空間的方法，例如多重信號分類 (MUSIC)和旋轉(zhuǎn)不變子空間（ESPRIT) (Electronics Letters，2008,44 (12) :770-771) 算法。另一方面，利用具有均勻線陣的單基地MIMO雷達虛擬陣列的特殊結(jié)構(gòu)，人們提 出 了降維ESPRIT(RD-ESPRIT)(Electronics Letters，2011，47(4) :283-284)和降維 Capon(RD-Capon) (IET Radar，Sonar and Navigation，2〇l2,8(8) :796_8〇1)方法對 DOA 進行估計。然而，這些方法很強地依賴MMO雷達的陣列流形，在實際情況中經(jīng)常會被互耦 干擾?；ヱ畲嬖诘那闆r下，以上方法的角度估計性能降低甚至失效。為了解決這個問題， 利用互親矩陣（MCM)的Toeplitz結(jié)構(gòu)人們提出了一種相似ESPRIT(Signal Processing， 2012,92 (12) :3039-3048)方法估計D0A。此外，新興的稀疏表示領(lǐng)域吸引了很多關(guān)注，為 DOA估計提供了新視點。一些基于稀疏表示的方法，例如I 1-SVDdEEE Transactions on Signal Processing,2005,53 (8) :3010-3022), I1-SRACV(IEEE Transactions on Signal Processing，2011，59 (2) :629-638)和 CMSR(IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2013,49(3) :1710-1724)已經(jīng)被提出以估計D0A。與基于子空間的 方法相比，仿真結(jié)果證實這些方法提供更高的角度分辨率，對目標數(shù)目的估計具有更低的 敏感度，并且能夠更好地適用于低SNR情況。在互耦條件下的無源陣列中，人們已經(jīng)提出 了校正的 IfSVD 方法（IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2013,12: 376-379)對角度進行估計，但是導致了角度估計性能的降低。另一方面，在MMO雷達中提 出了一些基于稀疏表示的角度估計方法，然而，在稀疏表示框架下，沒有關(guān)于互耦存在情況 下MMO雷達角度估計的文獻。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種具有更高的分辨率和更好的角度估計性能的，互耦條件 下基于協(xié)方差矢量稀疏表示的單基地MIMO雷達角度估計方法。
[0005] 互耦條件下基于協(xié)方差矢量稀疏表示的單基地MMO雷達角度估計方法，包括以 下步驟，
[0006] 步驟一：發(fā)射陣列發(fā)射相互正交的相位編碼信號，接收端進行匹配濾波處理后獲 得接收數(shù)據(jù)，利用發(fā)射陣列和接收陣列都具有的互耦矩陣，通過線性變換消除未知互耦的 影響；
[0007] 步驟二：對消除互耦后的數(shù)據(jù)矩陣進行降維處理，獲得協(xié)方差矩陣并進行向量化 操作；
[0008] 步驟三：獲得稀疏表示模型，構(gòu)造基于協(xié)方差矢量的稀疏表示框架，獲得恢復矩 陣，得到粗略的DOA估計；
[0009] 步驟四：對得到的粗略的DOA估計，利用最大似然估計方法進行迭代處理，得到 DOA的精確估計。
[0010] 本發(fā)明互耦條件下基于協(xié)方差矢量稀疏表示的單基地MMO雷達角度估計方法， 還可以包括：
[0011] 1、通過線性變換消除未知互耦的影響的過程為：
[0012] (1)通過收集J個快拍，接收數(shù)據(jù)矩陣為
[0013] X = [x (t:), . . . , x (tj) ] = CAS+N
[0014] 其中X U1)是第i個快拍的接收向量，i = 1，2...，J，c = C； ? C；，(；和Q分別是發(fā) 射陣列和接收陣列的互耦矩陣，A = At(DApAt= [a t( 0 D，…，at( 0 P)]和A1= [a J 9 :)，…
總數(shù)，M'和N'分別是發(fā)射和接收天線數(shù)，S是信號矩陣，N是高斯白噪聲矩陣；
[0015] (2)對接收數(shù)據(jù)進行線性變換，得到消除互耦后的數(shù)據(jù)矩陣：
[0016]
_7]其中廣=R? A 是選擇矩陣，r丨=[0 (M，2K)XK i(M，2K)X(M，2K) o(M，2K)XK]，r2= [0(N，2K)XK i(N，2K)x(N，2K) 0(N，2K)XK]，iQXQ是QXQ維單位矩陣，k+i為非零互親系數(shù)個數(shù)， 3、r和#分別是新的導向矩陣、信號矩陣和噪聲矩陣。
[0018] 2、對消除互耦后的數(shù)據(jù)矩陣進行降維處理，獲得協(xié)方差矩陣并進行向量化操作的 具體步驟為
[0019] (1)得到的降維數(shù)據(jù)：
= .,/Lf 是降維轉(zhuǎn)換矩陣，鳥Xd,，《 = 〇"..，!？-1 , M y-2A：且 # 2尤：，:B = [b ( 0 J，b ( 0 2)，? ? ?，b ( 0 p)]是新導向矩陣，由 辦$) .= [l，:exp(i疋sin沒…,.exp.(力r(M +# -2)sin6^^
[0022] (2)獲得協(xié)方差矩陣Ry= E (YY H)的估計
限值，其滿足自由度為(々 + 々-i卜的漸近卡方分布；
[0029] 測繪％尋找P個峰值，獲得粗略的DOA估計，即5 =[心…，慫]。
[0030] 4、利用最大似然估計方法進行迭代處理，得到的DOA的估計為：
[0031]
[0032] 其中粵是第i次迭代的DOA估計，H和17分別是每次迭代的Hessian矩陣和梯度 函
[0033] 當IlC1 -4||2 &或者達到最大迭代次數(shù)時，迭代收斂，此時獲得精確的DOAs，T是 預定義最小值。
[0034] 有益效果：
[0035] 本發(fā)明通過協(xié)方差矩陣向量化操作，使陣列孔徑被顯著地擴大，同時在有效的DOA 初始值下利用牛頓迭代，引入精確處理過程獲得更好的角度估計，因此本發(fā)明比I 1-SVD方 法和相似ESPRIT方法具有更高的角度分辨率；
[0036] 本發(fā)明由于只涉及到單測量矢量（SMV)問題并且不需要一個密集的離散樣本網(wǎng) 格，因此計算復雜度低，本發(fā)明的計算復雜度比I 1-SVD方法更合理；
[0037] 本發(fā)明由于以上所提技術(shù)的應用，在低SNR區(qū)域，角度估計性能優(yōu)于I1-SVD和相 似ESPRIT方法，尤其是大K值的情況下。本發(fā)明比I 1-SVD和相似ESPRIT提供更好的角度 估計性能，具有更低的SNR閾值，并且在低快拍數(shù)下性能良好。
【附圖說明】
[0038] 圖1本發(fā)明的整體框架圖；
[0039] 圖2本發(fā)明互耦條件下K = 1時在粗略角度估計時的空間譜；
[0040] 圖3不同方法互耦K = 1時三個目標角度估計的均方根誤差和信噪比關(guān)系；
[0041] 圖4不同方法互耦K = 2時三個目標角度估計的均方根誤差和信噪比關(guān)系；
[0042] 圖5不同方法互耦K = 1時三個目標角度估計的均方根誤差和快拍數(shù)關(guān)系；
[0043] 圖6不同方法互耦K=1時三個目標角度估計的分辨率和信噪比關(guān)系；
[0044] 圖7不同方法互耦K = 1時兩個目標角度估計的均方根誤差和角度間隔關(guān)系。
【具體實施方式】
[0045] 下面將結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步詳細說明。
[0046] 本發(fā)明的目的在于克服上述方法的缺陷，提供一種新的未知互耦誤差條件下基于 協(xié)方差矢量稀疏表示的單基地M頂0雷達DOA估計方法。本發(fā)明利用發(fā)射陣列和接收陣列都 具有的互耦矩陣（MCM)帶狀對稱Toeplitz結(jié)構(gòu)，消除未知互耦的影響；然后進行降維處理， 設計權(quán)值矩陣并構(gòu)造陣列協(xié)方差矢量的稀疏表示框架獲得粗略的DOA估計；最后基于稀疏 重構(gòu)結(jié)果，設計一個最大似然估計精確處理過程對DOA進行精確估計。與未知互耦誤差條 件下單基地MMO雷達角度估計的傳統(tǒng)方法相比，本發(fā)明具有更高的分辨率和更好的角度 估計性能，并且能夠更好地適用于低SNR和低快拍數(shù)情況。此外，在恢復過程中由于只涉及 單測量矢量（SMV)問題并且不需要一個密集的離散樣本網(wǎng)格，本發(fā)明的計算復雜度低。本 發(fā)明DOA估計方法主要包括以下幾個方面：
[0047] 1、根據(jù)互耦條件下單基地MMO雷達接收數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和發(fā)射、接收陣列都具有的 互耦矩陣帶狀對稱Toeplitz結(jié)構(gòu)特點，通過線性變換消除未知互耦的影響。
[0048] 考慮一個由M'個發(fā)射天線和N'個接收天線組成的窄帶單基地MMO雷達系統(tǒng)，其 均為半個波長空間距的均勻線性陣列（ULA)。發(fā)射陣列利用M'個發(fā)射天線發(fā)射M'個具有 相同帶寬和中心頻率，但是相互正交的不同窄帶波。在單基地Mnro雷達中，發(fā)射和接收陣 列假設是相互緊密的，因此對于一個遠場目標可以看作它們具有相同的角度（即波達方向 (DOA))。考慮在發(fā)射陣列和接收陣列均具有互耦影響，發(fā)射和接收陣列的互耦矩陣表示為 C^C r，如下所示
[0049] Ct= toeplitz{[c t。，Ctl，…，ctK，0,…，0]}
[0050] (1)
[0051]Cr= toeplitz {[cr。，crl，…，crK，0,…，0]}
[0052] 其中clK，（i =r，t，k = 0, 1，...，K)是互耦系數(shù)，與兩個元素之間的距離有關(guān)并且 滿足〇 < |ctK| < ... < |ctl| < |ctQ| = 1。假設遠場有 P 個目標，0p(p = 1，2，...，P)表 示