專利名稱：基于小波包估計(jì)噪聲方差的ica收縮去噪方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)消噪技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種基于小波包估計(jì) 噪聲方差的ICA收縮去噪方法，該方法不僅適用于噪聲程度較低的情況，對(duì)于噪聲程度較 高的情況該方法也具有很強(qiáng)的消噪能力。
背景技術(shù)：
近年來，隨著我國建筑技術(shù)水平的提高和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的增強(qiáng)，許多規(guī)模宏偉、 形式新穎、技術(shù)先進(jìn)的體育場(chǎng)館、會(huì)展中心、航空港等大空間甚至超大空間的公共建筑陸續(xù) 建成，這些建筑投資巨大，也往往是人群集中或配置重要設(shè)施的場(chǎng)所，其安全性能不僅關(guān)系 成千上萬人的生命，還具有重大的國際國內(nèi)社會(huì)影響。然而，這些大型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)者大多追 求設(shè)計(jì)造型的新穎，使結(jié)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)性大幅增加，對(duì)結(jié)構(gòu)使用性能的要求更加嚴(yán)格。地震、颶 風(fēng)等自然災(zāi)害的頻繁發(fā)生以及結(jié)構(gòu)使用性能的下降，使人們對(duì)結(jié)構(gòu)的安全狀況愈加重視， 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)與檢測(cè)也就顯得尤為重要了，為此眾多專家和學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入研究并發(fā) 展了以結(jié)構(gòu)動(dòng)力檢測(cè)與遠(yuǎn)程無線檢測(cè)為特征的現(xiàn)代質(zhì)量監(jiān)測(cè)與檢測(cè)技術(shù)，開發(fā)了一些復(fù)雜 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)動(dòng)力檢測(cè)主要由信號(hào)處理、特征提取和模式識(shí)別三個(gè)部分組成。 信號(hào)處理是后續(xù)特征提取與模式識(shí)別工作的基礎(chǔ)。然而復(fù)雜結(jié)構(gòu)布置的傳感器數(shù)量眾多， 所得結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)是海量的，也往往會(huì)由于環(huán)境原因而帶有不確定的噪聲信號(hào)污染，會(huì)使 信號(hào)的可靠度降低，使后續(xù)的模式識(shí)別精度嚴(yán)重下降，有些情況會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的判斷，因此會(huì) 帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失甚至災(zāi)難。現(xiàn)有的信號(hào)處理與除噪方法主要有小波變換、小波包變換 等。小波變換、小波包變換主要存在這樣一些局限性經(jīng)驗(yàn)閾值與分解層次的選擇多憑經(jīng)驗(yàn) 確定，而它們?nèi)≈档倪x擇對(duì)于不同信號(hào)所產(chǎn)生的除噪效果是不同的；小波變換僅能夠處理 低頻信號(hào)，對(duì)于高頻信號(hào)分析偏差大，甚至是錯(cuò)誤的等等。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于小波包估計(jì)噪聲方 差的ICA收縮去噪方法，該方法可以不用先驗(yàn)條件，也不需要經(jīng)驗(yàn)與試算，僅通過收縮估計(jì) 函數(shù)就可以有效地消除噪聲，該方法不僅適用于噪聲程度較低的情況下，對(duì)于噪聲程度較 高的情況，該方法也具有很強(qiáng)的消噪能力。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是基于小波包估計(jì)噪聲方差的ICA收縮去 噪方法，其特征在于首先，應(yīng)用小波包估計(jì)噪聲方差；然后，利用ICA收縮理論進(jìn)行稀疏系 數(shù)收縮估計(jì)達(dá)到去噪的目的；最后，通過ICA逆變換重構(gòu)信號(hào)得到消噪信號(hào)。其具體方法步 驟如下(1)利用無噪聲訓(xùn)練集ν進(jìn)行ICA變換，得到混合矩陣和稀疏系數(shù)，并將混合矩陣 正交化，記正交矩陣為WT;(2)對(duì)每個(gè)噪聲觀察量，計(jì)算其相應(yīng)的含噪信號(hào)稀疏成分，利用小波包變換估計(jì) 每個(gè)分量的噪聲方差ο2 將信號(hào)小波包分解為低頻和高頻兩個(gè)部分，對(duì)高頻部分信號(hào)采用Donoho小波域閾值增強(qiáng)法中給出的噪聲方差估計(jì)公式o = MAD/0. 6745計(jì)算噪聲方差；(3)通過ICA收縮估計(jì)特例求得收縮估計(jì)函數(shù) (4)利用所述的收縮估計(jì)函數(shù)對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行收縮估計(jì)，即去噪過程，記為(5)對(duì)變換求逆，得到無噪聲數(shù)據(jù)估計(jì) 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于1、本發(fā)明具有很強(qiáng)的消噪效果，不僅對(duì)于低噪聲消噪有很好的消噪效果，而且對(duì) 于高噪聲也具有非常理想的消噪效果；2、本發(fā)明不需要如小波及小波包變換的先驗(yàn)條件，僅通過噪聲方差和收縮估計(jì)函 數(shù)估計(jì)就可以有效的消除噪聲方差；3、本發(fā)明技術(shù)適用于處理多自由度、非自由振動(dòng)、非線性以及非穩(wěn)態(tài)的響應(yīng)信號(hào)。下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。


圖1是本發(fā)明方法實(shí)現(xiàn)信號(hào)消噪的原理圖。圖2是本發(fā)明實(shí)施例中的原始信號(hào)圖。圖3是本發(fā)明實(shí)施例中的含噪聲信號(hào)圖。圖4是采用本發(fā)明方法消噪后的消噪信號(hào)圖。
具體實(shí)施例方式本發(fā)明的基于小波包估計(jì)噪聲方差的ICA收縮去噪方法，其具體方法步驟如下(1)生成無噪信號(hào)和含噪信號(hào)，高噪聲水平，記為x(t)。(2)對(duì)無噪信號(hào)進(jìn)行ICA變換，并將得到的混合矩陣正交化；即利用無噪聲訓(xùn)練集 v進(jìn)行ICA變換，得到混合矩陣和稀疏系數(shù)，并將混合矩陣正交化，記正交矩陣為WT。(3)將含噪信號(hào)進(jìn)行稀疏系數(shù)變換(左乘正交混合矩陣)，即對(duì)每個(gè)噪聲觀察量 X(t)，計(jì)算其相應(yīng)的含噪信號(hào)稀疏成分u(t) =ffx(t)；利用小波包估計(jì)每個(gè)稀疏系數(shù)的噪 聲方差，利用小波包變換估計(jì)每個(gè)分量的噪聲方差02；(4)通過ICA收縮估計(jì)特例求得收縮估計(jì)函數(shù) (5)對(duì)含噪信號(hào)稀疏成分進(jìn)行收縮估計(jì)，得到去噪稀疏系數(shù)，即利用所述的收縮估 計(jì)函數(shù)對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行收縮估計(jì)，即去噪過程，記為4⑴=gMM ；(6)對(duì)變換求逆，得到無噪聲數(shù)據(jù)估計(jì)…⑴=WTs(t)。小波包變換可以估計(jì)未知噪聲信號(hào)的噪聲方差，它的基本原理是根據(jù)噪聲的特性 進(jìn)行選擇性的估計(jì)噪聲方差。在本發(fā)明中，信號(hào)經(jīng)過小波包分解，得到低頻和高頻兩個(gè)部 分，而高頻部分信號(hào)往往都是由噪聲所提供的，因此對(duì)這一部分進(jìn)行方差估計(jì)，即得到了信 號(hào)的噪聲方差的一個(gè)近似估計(jì)。通過Donoho小波域閾值增強(qiáng)法中給出的噪聲方差的估計(jì) 公式o = MAD/0. 6745 (其中MAD是HH子帶小波系數(shù)幅度的中值)，計(jì)算噪聲方差。下面對(duì)如何通過ICA收縮估計(jì)特例求得收縮估計(jì)函數(shù) g(u) = sign(u)max(0,\u | -‘2)加以說明。ICA的基本模型是x = As，將其拓展為含有噪聲的情形，并且假設(shè)噪聲是以加性噪聲形式存在的，這是一個(gè)相當(dāng)現(xiàn)實(shí)的假設(shè)，因?yàn)榧有栽肼暿且蜃臃治龊托盘?hào)處理中通常研 究的標(biāo)準(zhǔn)形式，具有簡單的噪聲模型表達(dá)式。因此，噪聲ICA模型可以表示為x = As+n(1)式中，n = [ni，Ann]T是噪聲向量。通常要對(duì)噪聲進(jìn)行進(jìn)一步的假設(shè)。為此，對(duì)噪聲做如下假設(shè)1.噪聲與獨(dú)立成分之間相互獨(dú)立的。2.噪聲是非高斯的。噪聲協(xié)方差矩陣E，通常假設(shè)其形式為？1，但這種假設(shè)在某種情況下可能太嚴(yán) 格了。另外，在所有情況下，假設(shè)噪聲的協(xié)方差矩陣已知。關(guān)于未知噪聲協(xié)方差矩陣估計(jì)的 研究工作還很少。典型情況下，假設(shè)噪聲協(xié)方差矩陣0 21，噪聲可視為傳感器噪聲，其有噪ICA模型 可表示為x = A (s+n)(2)即x = As(3)可以看出這就是ICA的基本模型，只是獨(dú)立成分不同，重要的是，基本ICA模型假 設(shè)仍有效成分5是非高斯的并且相互獨(dú)立。因此可以利用任何估計(jì)基本ICA模型的方法來 估計(jì)，從而給出噪聲ICA模型一個(gè)完全合適的估計(jì)器，只是得到的是混合矩陣和帶有噪聲 的獨(dú)立成分。在噪聲ICA中，僅僅估計(jì)出混合矩陣得到ffx = s+ffn(4)是不夠的，換句話說，我們得到的僅是獨(dú)立成分的包含噪聲的估計(jì)。然而我們希望 估計(jì)得到的是原始的獨(dú)立成分，并使得該成分在某種程度上是最優(yōu)的，也就是說它包含的
噪聲最小。解決問題的一個(gè)簡單方法是使用最大后驗(yàn)(MAP)估計(jì)。其基本含義是我們?nèi)∽?有可能給出的x的那些值。為了計(jì)算MAP估計(jì)器，取對(duì)數(shù)似然度關(guān)于s(t)，t = 1，A, T的梯度，并令該梯度 為零。這樣得到方程 (5)這里f ‘為對(duì)數(shù)密度分別關(guān)于向量5⑴每個(gè)成分的導(dǎo)數(shù)。求解5并不容易，一般來說，我們必須使用數(shù)值優(yōu)化方法。噪聲為典型估計(jì)o 21，那 么將得到一個(gè)比較簡單的特例，它對(duì)應(yīng)于源噪聲的情況。求解(5)，從而得到5 = g(A'lx)(6)
這里單個(gè)成分對(duì)應(yīng)的標(biāo)量函數(shù)g由下面的求逆關(guān)系給出g^u) = u+σ 2f' (u)(7)因此，MAP估計(jì)器是通過某些函數(shù)求逆得到的。通常無法得到(7)中所求逆運(yùn)算 的解析式。這里給出易于求逆的特例假設(shè)s是具有單位方差的拉普拉斯分布，那么
,
函數(shù)g具有形式 (8)這樣我們就可以利用簡單的收縮函數(shù)，估計(jì)5，達(dá)到去噪的目的。至此，根據(jù)本發(fā)明所提出的去噪方法，即可對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪處理。以上是本發(fā)明具體的實(shí)施過程，凡依本發(fā)明技術(shù)方案所作的改變，所產(chǎn)生的功能 或作用未超出本發(fā)明技術(shù)方案的范圍時(shí)，均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。
權(quán)利要求
一種基于小波包估計(jì)噪聲方差的ICA收縮去噪方法，其特征在于包括以下步驟步驟一應(yīng)用小波包估計(jì)噪聲方差；步驟二利用ICA收縮理論進(jìn)行稀疏系數(shù)收縮估計(jì)達(dá)到去噪的目的；步驟三通過ICA逆變換重構(gòu)信號(hào)得到消噪信號(hào)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于小波包估計(jì)噪聲方差的ICA收縮去噪方法，其特征在于 應(yīng)用基于小波包估計(jì)噪聲方差的ICA收縮去噪，其具體方法步驟如下(1)利用無噪聲訓(xùn)練集v進(jìn)行ICA變換，得到混合矩陣和稀疏系數(shù)，并將混合矩陣正交 化，記正交矩陣為WT;(2)對(duì)每個(gè)噪聲觀察量x(t)，計(jì)算其相應(yīng)的含噪信號(hào)稀疏成分u(t)=Wx(t)，利用小波 包變換估計(jì)每個(gè)分量的噪聲方差o 2 ；(3)通過ICA收縮估計(jì)特例求得收縮估計(jì)函數(shù)g(u)；(4)利用所述的收縮估計(jì)函數(shù)對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行收縮估計(jì)，即去噪過程，記為(5)對(duì)變換求逆，得到無噪聲數(shù)據(jù)估計(jì)((0=『3⑴。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于小波包估計(jì)噪聲方差的ICA收縮去噪方法，其特征在于 所述收縮估計(jì)函數(shù)g(u)的計(jì)算公式為射〃)=噸《(〃)111皿(0>卜7^72)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1、2或3所述的基于小波包估計(jì)噪聲方差的ICA收縮去噪方法，其特 征在于應(yīng)用小波包估計(jì)噪聲方差，其方法如下(1)將信號(hào)小波包分解為低頻和高頻兩個(gè)部分，對(duì)高頻部分信號(hào)進(jìn)行方差估計(jì)，得到信 號(hào)的噪聲方差的一個(gè)近似估計(jì)；(2)通過Donoho小波域閾值增強(qiáng)法中給出的噪聲方差的估計(jì)公式，計(jì)算噪聲方差，該 估計(jì)公式為o = MAD/0. 6745 ；其中，MAD是HH子帶小波系數(shù)幅度的中值。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于小波包估計(jì)噪聲方差的ICA收縮去噪方法，涉及一種結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)消噪處理技術(shù)。該方法首先利用小波包估計(jì)噪聲方差，然后利用ICA收縮理論進(jìn)行收縮估計(jì)達(dá)到去噪目的，最后通過ICA逆變換重構(gòu)信號(hào)。該方法能夠很好的消除信號(hào)中含有的噪聲，甚至在高噪聲環(huán)境下也能顯示其優(yōu)越性，可用于土木工程、航空航天、自動(dòng)控制、機(jī)械工程、橋梁工程、水利工程等領(lǐng)域的信號(hào)去噪處理。
文檔編號(hào)G06F17/15GK101876585SQ20101018734
公開日2010年11月3日 申請(qǐng)日期2010年5月31日 優(yōu)先權(quán)日2010年5月31日
發(fā)明者付春, 吳兆旗, 姜紹飛, 曾建仙, 林志波 申請(qǐng)人:福州大學(xué)