的 結(jié)果，令（10)式為零，得到關(guān)于f的最大后驗解為：
[0058]
(11)。
[0059] 進(jìn)一步地，所述的步驟S51具體實現(xiàn)包括W下步驟：
[0060]S511、利用TIKHONOV正則化方法，計算出原始場景粗估計結(jié)果為；
[0061] f=(HTH+P〇-iHTs(12)
[0062] 其中，e為正則化參數(shù)，I為醒X醒維單位對角矩陣；
[0063] S512、利用最大似然估計方法估計瑞利分布統(tǒng)計參數(shù)，首先，針對一個醒維的服 從獨立瑞利分布的雜波向量g=[gi，…，gj(i=l，…，NM)，對該向量的聯(lián)合似然函數(shù)取 對數(shù)處理后，得到：
[0064]
(13)
[006引求式（蝴關(guān)于0的導(dǎo)數(shù)，并令結(jié)果為零，得到：
[0066]
(14)
[0067] 因此，則。2的最大似然估計值為：
[畫]
(15)
[0069] 對于實波束掃描雷達(dá)成像，&=S化f)i，因此利用TIKHONOV正則化計算結(jié)果并 結(jié)合（15)式計算出關(guān)于瑞利分布的統(tǒng)計參數(shù)為：
[酬
(16).
[0071] 進(jìn)一步地，所述的步驟S52構(gòu)建的迭代表達(dá)式為：
[0072]
(17)
[0073] 其中，迭代初始值為（12)式和將（12)式帶入（16)式計算的結(jié)果，k+1和k是迭 代的次數(shù)中=山3肖{(口1)1^，...，（口麗)山也)1^=1江1。2-。。
[0074] 進(jìn)一步地，所述的步驟S56中的收斂條件為：
[007引 Mfk+1-fkl|2<e(18)
[0076] 其中，fw、fk為相鄰兩次迭代結(jié)果，e為預(yù)先設(shè)定的闊值。
[0077] 本發(fā)明的有益效果是；使用瑞利分布表征雜波特性，并利用稀疏約束反應(yīng)目標(biāo)分 布特性，在反演目標(biāo)分布的同時抑制了噪聲對成像結(jié)果的影響，此外，在迭代處理中，利用 自適應(yīng)的方法提高瑞利分布統(tǒng)計參數(shù)的估計精度，使得角超分辨處理結(jié)果更加逼近實際目 標(biāo)分布，最終實現(xiàn)了實波束掃描雷達(dá)角超分辨成像。
【附圖說明】
[0078] 圖1為本發(fā)明的成像方法流程圖；
[0079] 圖2為本發(fā)明的具體實施例的實波束掃描雷達(dá)成像模式圖；
[0080] 圖3為本實施例的雷達(dá)天線方向圖；
[0081] 圖4為本實施例的仿真場景圖；
[008引圖5為本實施例的雜波場景下（SCR= 25地）回波剖面圖；
[0083] 圖6為本實施例處理后的最終的掃描雷達(dá)成像結(jié)果圖。
【具體實施方式】
[0084] 下面結(jié)合附圖進(jìn)一步說明本發(fā)明的技術(shù)方案，但本發(fā)明所保護(hù)的內(nèi)容不局限于W 下所述。
[0085] 如圖1所示，一種基于稀疏約束的實波束掃描雷達(dá)角超分辨成像方法，包括W下 步驟：
[0086] S1、回波建模，基于實波束掃描雷達(dá)與目標(biāo)的幾何關(guān)系建立掃描雷達(dá)的回波數(shù)據(jù) 模型；其具體實現(xiàn)方法為；雷達(dá)在高度H處W下視角<^對-ll^~成像區(qū)域按順時針順序 掃描；初始時刻，雷達(dá)天線與場景中屯、位置目標(biāo)的初始斜距為r。，設(shè)場景中各目標(biāo)點對應(yīng)坐 標(biāo)為（X。yi)，各目標(biāo)和雷達(dá)之間的方位角對應(yīng)的為0 1，各目標(biāo)和雷達(dá)之間的斜距為ri;
[0087] 設(shè)發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號
其中，rect( ?) 表示矩形信號，其定義3
T為距離向快時間變量，T為發(fā)射脈沖持續(xù) 時間，C為光速，A為波長，K,為調(diào)頻斜率；為了保證理論與實際驗證情況相符，對接收回波 進(jìn)行離散處理；離散化后的回波解析表達(dá)式為：
[008引
（1)
[008引其中，Q為目標(biāo)場景范圍，0為天線波束寬度，f(Xi，yi)為點（Xi，yi)處目標(biāo)的散 射函數(shù)；《為天線掃描速度，Tp是目標(biāo)在3地天線波束寬度的駐留時間。本實施例采用前 視掃描雷達(dá)成像運動幾何模式，如圖2所示，掃描雷達(dá)成像參數(shù)如表一所示。
[0090] 表一掃描雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)
[0091]

[009引 S2、對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離向脈沖壓縮，實現(xiàn)距離向的高分辨率;其具體實現(xiàn)方法包 括W下子步驟：
[0093] S21、構(gòu)造距離向脈壓參考信號：
[0094]
[0095] 其中，Tw/表示距離向參考時間；
[0096] S22、將Suf與回波數(shù)據(jù)s(0，T)進(jìn)行最大自相關(guān)運算，得到脈沖壓縮后的二維信號 為：
[0097]
[0098] 其中，B為發(fā)射信號帶寬。
[0099] S3、將脈沖壓縮后的回波數(shù)據(jù)表示為天線波束與觀察場景的散射系數(shù)的卷積模 型；其具體實現(xiàn)方法為；回波信號的卷積模型表示為；
[0100]
[0101]其中，S= [s(l，l)，s(l，2)，…，s(N，l)，…，s(N，M)]t為NMX1 維的向量，是將 所有脈沖壓縮后回波信號的測量值按距離單元順序在方位向上重新排列的結(jié)果，上標(biāo)T表 示轉(zhuǎn)置運算；
[010引f= [f(l，l)，f(l，2)，…，f(N，l)，…，f(N，M)]T為NMX1 維的向量，是將成像區(qū) 域內(nèi)所有未知目標(biāo)的幅度按距離單元順序的在方位向上重新排列的結(jié)果；
[010引n= [n(l，1)，n(l，2)，…，n(N，1)，…，n(N，M)]T，為NMX1 維的向量，表示雜波 和干擾信號分量，服從統(tǒng)計獨立的瑞利分布；
[0104]H為NMXNM維的矩陣，由卷積測量矩陣Hmxn構(gòu)成，其中，Hmxn=比。h2，'''，hj。
[0105] S4、根據(jù)S3得到的卷積模型建立最大后驗?zāi)繕?biāo)函數(shù)，并推導(dǎo)最大后驗解；其具體 實現(xiàn)方法為；在貝葉斯公式基礎(chǔ)上，通過給定的噪聲統(tǒng)計特性，并結(jié)合稀疏目標(biāo)分布先驗信 息，推出最大后驗概率解卷積超分辨方法，實現(xiàn)卷積反演，具體包括W下子步驟：
[0106] S41、對于公式（3)，利用貝葉斯公式，將回波數(shù)據(jù)的后驗概率表示為：
[0107]
(4)
[0108] 其中，p( ?)表示概率密度函數(shù)；根據(jù)最大后驗準(zhǔn)則，將反卷積問題轉(zhuǎn)化為求解最 優(yōu)解f使得其滿足：
[0109]
(5)
[0110] 其中，f為目標(biāo)函數(shù)的最大后驗估計；P(f/s)、p(s/f)和p(f)分別代表回波數(shù)據(jù) 的后驗概率、似然概率和目標(biāo)的先驗概率；
[0111] S42、設(shè)實波束掃描雷達(dá)回波信號中每一采樣點的雜波或干擾信號服從統(tǒng)計獨立 的瑞利分布，則似然概率表示為：
[0112]
(6)
[0113] 其中，i是各離散點目標(biāo)，
[0114]
[0115] 0 2是瑞利分布中的統(tǒng)計參數(shù)；
[0116] S43、選擇稀疏特性作為正則化約束項，目標(biāo)散射稀疏的概率密度為：
[0117]
(7)
[om] 其中，0 <q《1 ;當(dāng)q= 1時，p(f)exp(-2| |川1)為拉普拉斯分布；當(dāng)q- 1 時，目標(biāo)的概率關(guān)
[0119] S44、根據(jù)（6)式和（7)式得到最大后驗?zāi)繕?biāo)函數(shù)為：
[012引其中，（?）T表示轉(zhuǎn)置操作，P=diag{p1，…，Pnm}，Pi=Ifi|2-。；
[0126]S45、由于（10)式是非線性函數(shù)，因此，只能通過迭代的方法獲得逼近原始場景的 結(jié)果，令（10)式為零，得到關(guān)于f的最大后驗解為：
[0127]
(11)。
[0128] S5、通過自適應(yīng)迭代的方法精確還原出原始目標(biāo)分布，包括W下子步驟：
[0129]S51、計算迭代初始值；利用TIKHONOV正則化方法和最大似然估計方法獲得目標(biāo) 函數(shù)的解和瑞利分布統(tǒng)計參數(shù)該兩個參數(shù)的迭代初始值；其具體實現(xiàn)包括W下步驟：
[0130]S511、利用TIKHONOV正則化方法，計算出原始場景粗估計結(jié)果為；
[0131]f= (12)
[0132] 其中，e為正則化參數(shù)，I為醒X醒維單位對角矩陣；
[0133]S512、利用最大似然估計方法估計瑞利分布統(tǒng)計參數(shù)，首先，針對一個醒維的服 從獨立瑞利分布的雜波向量g=[gi，…，gj(i=l，…，NM)，對該向量的聯(lián)合似然函數(shù)取 對數(shù)處理后，得到：
[0134]
(13)
[01巧]求式（13)關(guān)于0的導(dǎo)數(shù)，并令結(jié)果為零，得到：
[0136]
(14)
[0137] 因此，則0 2的最大似然估計值為：
[01 測
(15)
[0139] 對于實波束掃描雷達(dá)成像，gi=S化f)1，因此利用TIKHONOV正則化計算結(jié)果并 結(jié)合（15)式計算出關(guān)于瑞利分布的統(tǒng)計參數(shù)為： 閨
（16、，
[0141]S52、根據(jù)S4得到的最大后驗解構(gòu)建迭代表達(dá)式：
[014