一種基于稀疏約束的實(shí)波束掃描雷達(dá)角超分辨成像方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于雷達(dá)成像技術(shù)領(lǐng)域，它特別設(shè)及一種基于稀疏約束的實(shí)波束掃描雷達(dá) 角超分辨成像方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 實(shí)波束掃描雷達(dá)的高分辨成像，在船舶導(dǎo)航、塔臺(tái)監(jiān)測(cè)和遠(yuǎn)程預(yù)警等領(lǐng)域有著巨 大的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)該成像模式還具有小體積和低成本等優(yōu)勢(shì)，因此該成像模式具有廣泛 的應(yīng)用前景。實(shí)波束掃描雷達(dá)W固定掃描速度先后照射成像區(qū)域、通過(guò)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào) (LFM)并接收回波信號(hào)W獲得雷達(dá)作用區(qū)域的二維回波信號(hào)。由于發(fā)射信號(hào)維為L(zhǎng)FM信號(hào)， 因此，距離向高分辨能夠通過(guò)使用脈沖壓縮技術(shù)實(shí)現(xiàn)。在方位向，實(shí)波束方位角分辨率由 決定，其中，A是雷達(dá)波長(zhǎng)，D表示天線孔徑尺寸，雖然實(shí)波束方位角分辨率遠(yuǎn)低于距 離分辨率，但是，通過(guò)信號(hào)處理的方法，能夠突破天線波長(zhǎng)和孔徑限制，顯著改善方位向分 辨率，實(shí)現(xiàn)實(shí)波束雷達(dá)角超分辨成像。
[0003] 文獻(xiàn)"LyC,DropkinH,ManitiusAZ.Extensionofthemusicalgorithmto millimeter-wave(mmw)real-beamradarscanningantennas.AeroSense2002."根據(jù)實(shí)波 束掃描雷達(dá)的回波特性提出用譜估計(jì)中的MUSIC算法實(shí)現(xiàn)掃描雷達(dá)方位向超分辨成像，但 是該方法需要足夠的快拍數(shù)W準(zhǔn)確估計(jì)噪聲的協(xié)方差矩陣，該在實(shí)際的機(jī)械掃描雷達(dá)應(yīng)用 中很難實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)在相干源背景下該方法的角超分辨性能會(huì)嚴(yán)重下降。
[0004] 文獻(xiàn)"Y.Zhang,Y.Zhang,W.Li,Y.Huang,andJ.Yang.Angularsuperresolution forrealbeamradarwithiterativeadaptiveapproach,inGeoscienceandRemote SensingSymposium(IGARS巧，20131 邸EInternational.IE邸，2013:3100-3103"提出了一 種基于實(shí)波束掃描雷達(dá)的自適應(yīng)迭代角超分辨方法，該方法基于加權(quán)最小加權(quán)二乘準(zhǔn)則， 該方法克服了快拍數(shù)的限制并能夠顯著改善方位角分辨率，但是該方法的計(jì)算復(fù)雜度過(guò) 大，會(huì)占用大量的系統(tǒng)資源并嚴(yán)重影響成像的實(shí)時(shí)性，很難推廣到實(shí)際應(yīng)用中。
[0005] 文獻(xiàn)"HuangY,ZhaY,ZhangY,etal.Real-beamscanningradarangular super-resolutionviasparsedeconvolution.GeoscienceandRemoteSensing Symposium(IGARS巧，20141 邸EInternational.IE邸，2014:3081-3084.，，將實(shí)波束掃描雷 達(dá)方位向回波建立為天線方向圖與目標(biāo)散射系數(shù)的卷積模型，并通過(guò)解卷積算法重建目標(biāo) 場(chǎng)景，實(shí)現(xiàn)實(shí)波束雷達(dá)角分辨率。但是該方法假設(shè)的噪聲服從泊松分布特性并不符合實(shí)際 雷達(dá)成像特性，因此在低信噪比下，該算法的成像性能會(huì)急劇下降。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種使用瑞利分布表征雜波特性， 并利用稀疏約束反應(yīng)目標(biāo)分布特性，在反演目標(biāo)分布的同時(shí)抑制了噪聲對(duì)成像結(jié)果的影 響，提高瑞利分布統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估計(jì)精度，實(shí)現(xiàn)了基于稀疏約束的實(shí)波束掃描雷達(dá)角超分辨 成像方法。
[0007] 本發(fā)明的目的是通過(guò)W下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的，一種基于稀疏約束的實(shí)波束掃描雷 達(dá)角超分辨成像方法，包括W下步驟：
[0008]S1、回波建模，基于實(shí)波束掃描雷達(dá)與目標(biāo)的幾何關(guān)系建立掃描雷達(dá)的回波數(shù)據(jù) 板型；
[0009]S2、對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離向脈沖壓縮，實(shí)現(xiàn)距離向的高分辨率；
[0010] S3、將脈沖壓縮后的回波數(shù)據(jù)表示為天線波束與觀察場(chǎng)景的散射系數(shù)的卷積模 型；
[0011] S4、根據(jù)S3得到的卷積模型建立最大后驗(yàn)?zāi)繕?biāo)函數(shù)，并推導(dǎo)最大后驗(yàn)解；
[0012] S5、通過(guò)自適應(yīng)迭代的方法精確還原出原始目標(biāo)分布，包括W下子步驟：
[0013]S51、計(jì)算迭代初始值；利用TIKHONOV正則化方法和最大似然估計(jì)方法獲得目標(biāo) 函數(shù)的解和瑞利分布統(tǒng)計(jì)參數(shù)該兩個(gè)參數(shù)的迭代初始值；
[0014]S52、根據(jù)S4得到的最大后驗(yàn)解構(gòu)建迭代表達(dá)式；
[0015]S53、將迭代初始值代入迭代表達(dá)式中，得到新的最大后驗(yàn)解；
[0016]S54、將S53得到的最大后驗(yàn)解帶入瑞利分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算公式中，更新瑞利分 布統(tǒng)計(jì)參數(shù)值；
[0017]S55、將S53得到的最大后驗(yàn)解和S54得到的瑞利分布統(tǒng)計(jì)參數(shù)值代入迭代表達(dá)式 中，重新獲得新的最大后驗(yàn)解；
[0018]S56、重復(fù)步驟S54和S55,直到迭代表達(dá)式的結(jié)果與上一次迭代表達(dá)式的結(jié)果相 比，滿(mǎn)足迭代收斂條件時(shí)，記錄該迭代表達(dá)式的結(jié)果為實(shí)波束掃描雷達(dá)角超分辨成像結(jié)果。
[0019] 進(jìn)一步地，所述的步驟S1的具體實(shí)現(xiàn)方法為；雷達(dá)在高度H處W下視角^ 對(duì)-iD~iD成像區(qū)域按順時(shí)針順序掃描；初始時(shí)刻，雷達(dá)天線與場(chǎng)景中屯、位置目標(biāo)的初 始斜距為r。，設(shè)場(chǎng)景中各目標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為（X。yi)，各目標(biāo)和雷達(dá)之間的方位角對(duì)應(yīng)的為 0 1，各目標(biāo)和雷達(dá)之間的斜距為ri;
[0020] 設(shè)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)
t中，rect( ?) 表示矩形信號(hào)，其定義為
T為距離向快時(shí)間變量，T為發(fā)射脈沖持續(xù) 時(shí)間，C為光速，A為波長(zhǎng)，K,為調(diào)頻斜率；為了保證理論與實(shí)際驗(yàn)證情況相符，對(duì)接收回波 進(jìn)行離散處理；離散化后的回波解析表達(dá)式為：
[00引]
(1)
[002引其中，Q為目標(biāo)場(chǎng)景范圍，0為天線波束寬度，f(Xi，yi)為點(diǎn)（Xi，yi)處目標(biāo)的散 射函數(shù)；《為天線掃描速度，Tp是目標(biāo)在3地天線波束寬度的駐留時(shí)間。
[0023] 進(jìn)一步地，所述的步驟S2的具體實(shí)現(xiàn)方法包括W下子步驟：
[0024] S21、構(gòu)造距離向脈壓參考信號(hào)：
[00巧]
[0026] 其中，表示距離向參考時(shí)間；
[0027] S22、將Suf與回波數(shù)據(jù)進(jìn)行最大自相關(guān)運(yùn)算，得到脈沖壓縮后的二維信號(hào) 為：
[0028]
[0029] 其中，B為發(fā)射信號(hào)帶寬。
[0030] 進(jìn)一步地，所述的步驟S3的具體實(shí)現(xiàn)方法為；回波信號(hào)的卷積模型表示為：
[0031]
[0032] 其中，S= [s(l，l)，s(l，2)，…，s(N，l)，…，s(N，M)]t為NMX1 維的向量，是將 所有脈沖壓縮后回波信號(hào)的測(cè)量值按距離單元順序在方位向上重新排列的結(jié)果，上標(biāo)T表 示轉(zhuǎn)置運(yùn)算；
[003引f= [f(l，l)，f(l，2)，…，f(N，l)，…，f(N，M)]T為NMX1 維的向量，是將成像區(qū) 域內(nèi)所有未知目標(biāo)的幅度按距離單元順序的在方位向上重新排列的結(jié)果；
[0034]n= [n(l，l)，n(l，2)，…，n(N，l)，…，n(N，M)]t，為NMX1 維的向量，表示雜波 和干擾信號(hào)分量，服從統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的瑞利分布；
[00對(duì) H為NMXNM維的矩陣，由卷積測(cè)量矩陣Hmxn構(gòu)成，其中，Hmxn=比。h2,…A]。
[0036] 進(jìn)一步地，所述的步驟S4的具體實(shí)現(xiàn)方法為；在貝葉斯公式基礎(chǔ)上，通過(guò)給定的 噪聲統(tǒng)計(jì)特性，并結(jié)合稀疏目標(biāo)分布先驗(yàn)信息，推出最大后驗(yàn)概率解卷積超分辨方法，實(shí)現(xiàn) 卷積反演，具體包括W下子步驟：
[0037]S41、對(duì)于公式（3)，利用貝葉斯公式，將回波數(shù)據(jù)的后驗(yàn)概率表示為：
[0038]
(4)
[0039] 其中，p( ?)表示概率密度函數(shù)；根據(jù)最大后驗(yàn)準(zhǔn)則，將反卷積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解最 優(yōu)解f使得其滿(mǎn)足：
[0040]
(5)
[0041] 其中，f為目標(biāo)函數(shù)的最大后驗(yàn)估計(jì)；p(f/s)、p(s/f)和p(f)分別代表回波數(shù)據(jù) 的后驗(yàn)概率、似然概率和目標(biāo)的先驗(yàn)概率；
[0042]S42、設(shè)實(shí)波束掃描雷達(dá)回波信號(hào)中每一采樣點(diǎn)的雜波或干擾信號(hào)服從統(tǒng)計(jì)獨(dú)立 的瑞利分布，則似然概率表示為：
[0043]
(6)
[0044] 其中，i是各離散點(diǎn)目標(biāo)，
[0045]
[0046] 0 2是瑞利分布中的統(tǒng)計(jì)參數(shù)；
[0047]S43、選擇稀疏特性作為正則化約束項(xiàng)，目標(biāo)散射稀疏的概率密度為：
[004引
（7)
[004引其中，0 <q《1;當(dāng)q= 1時(shí)，P訊exp(-2II川1)為拉普拉斯分布；當(dāng)q- 1 時(shí)，目標(biāo)的概率式
[0050] S44、根據(jù)做式和（7)式得到最大后驗(yàn)?zāi)繕?biāo)函數(shù)為：
[0056] 其中，（?）嗦示轉(zhuǎn)置操作，P=diag{p1，…，Pnm}，Pi=Ifi|2-。；
[0057]S45、由于（10)式是非線性函數(shù)，因此，只能通過(guò)迭代的方法獲得逼近原始場(chǎng)景