一種河流冰凌紅外波段散射特性的計(jì)算方法，用于計(jì)算對(duì)地觀測(cè)時(shí)河流冰凌在太陽輻射照射下的散射輻射亮度，屬于目標(biāo)與環(huán)境紅外輻射散射特性研究領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

河流冰凌在太陽輻射照射下的紅外散射特性在遙感目標(biāo)檢測(cè)及識(shí)別中具有十分重要的作用。

通過對(duì)fy-3a衛(wèi)星實(shí)測(cè)的河流冰凌遙感數(shù)據(jù)研究分析后發(fā)現(xiàn)，河流冰凌對(duì)太陽輻射照射的散射輻射亮度很強(qiáng)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過周圍的一些地物背景的散射輻射亮度，并且河流冰凌的散射輻射亮度帶有很強(qiáng)的方向性特征，其存在強(qiáng)烈地方向性散射。

河流冰凌是一種典型的非朗伯下墊面，同時(shí)也非傳統(tǒng)的光滑的冰面，是帶有一定粗糙度且表面有較大高低起伏的特殊隨機(jī)粗糙表面，既存在漫反射又存在鏡面反射。因此，其散射輻射亮度并不是在各個(gè)散射方向上均勻分布，而是在鏡向方向周圍的某個(gè)角度范圍內(nèi)的散射輻射亮度要明顯大于其他散射方向上的散射輻射亮度。目前，由于下墊面散射問題的復(fù)雜性，在涉及下墊面對(duì)太陽輻射的散射問題時(shí)，常用的方法為將下墊面看作朗伯下墊面，認(rèn)為下墊面的散射輻射亮度在各個(gè)散射方向上均勻分布，采用漫反射計(jì)算公式對(duì)下墊面的散射輻射亮度進(jìn)行計(jì)算。這種方法的缺點(diǎn)很明顯：采用漫反射公式的計(jì)算結(jié)果在各個(gè)散射方向上的散射輻射亮度都相同，無法對(duì)河流冰凌這種有強(qiáng)烈方向性散射同時(shí)也存在漫反射的特殊非朗伯下墊面的散射特性進(jìn)行計(jì)算。如果將河流冰凌看作朗伯下墊面，采用漫反射計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，則計(jì)算結(jié)果會(huì)有嚴(yán)重的誤差。

因此，河流冰凌的散射問題是一種非朗伯散射問題，在對(duì)河流冰凌的紅外散射特性進(jìn)行計(jì)算時(shí)，并不能將其作為朗伯下墊面處理，而應(yīng)該研究其非朗伯散射特性的問題。

目前常用方法:

非朗伯散射的現(xiàn)象不僅存在于下墊面的散射問題當(dāng)中，一些材料表面也具有這種現(xiàn)象。

對(duì)于材料表面的非朗伯散射問題，常用的方法為brdf理論模型。常見的brdf模型有：五參數(shù)brdf模型，六參數(shù)brdf模型。五參數(shù)brdf模型既考慮到了目標(biāo)方向性散射的鏡面反射分量，也考慮到了漫反射分量，具有一定的意義，但不滿足互易性及能量守恒定律。六參數(shù)brdf模型主要針對(duì)弱散射目標(biāo)表面，只適用于特定的弱散射條件，適用性差。

上述brdf模型問題在于目前都只適用于較光滑的材料樣片，河流冰凌表面的粗糙度要遠(yuǎn)大于上述brdf模型所研究對(duì)象的表面粗糙度，因此，上述brdf模型無法用于河流冰凌下墊面。

目前，對(duì)于下墊面的非朗伯散射問題的研究方法為：

通過電磁散射理論建立下墊面散射經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。通過將下墊面看作隨機(jī)粗糙面，利用隨機(jī)粗糙面的電磁散射理論進(jìn)行散射計(jì)算。計(jì)算方法主要分為兩大類，一類為解析方法，一類為數(shù)值方法。解析方法包括微擾法、基爾霍夫方法、小斜率法等。數(shù)值方法包括矩量法、前后向迭代法、有限元方法和蒙特卡洛方法等。粗糙面理論能夠很好的計(jì)算一般粗糙表面的電磁散射，但是其理論復(fù)雜，計(jì)算量龐大，計(jì)算速度較慢，計(jì)算精度不高。而且，對(duì)于河流冰凌而言，其存在很強(qiáng)烈的方向性散射現(xiàn)象，很難采用一種電磁散射理論對(duì)其散射特性進(jìn)行計(jì)算。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于：解決現(xiàn)有技術(shù)中的散射模型在計(jì)算河流冰凌的散射輻射時(shí)，由于沒有考慮到河流冰凌具有強(qiáng)方向性散射和強(qiáng)散射輻射亮度的特性，造成散射模型計(jì)算準(zhǔn)確度低、在工程中實(shí)用性差的問題，提供了一種河流冰凌紅外波段散射特性的計(jì)算方法。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：

一種河流冰凌紅外波段散射特性的計(jì)算方法，其特征在于：如下步驟；

步驟1、將河流冰凌表面的brdf分為漫反射brdfdiff和鏡面反射brdfspec兩部分，分別計(jì)算漫反射brdfdiff和鏡面反射brdfspec得到河流冰凌表面的brdf；

步驟2、根據(jù)河流冰凌表面的brdf、入射太陽輻射的波長、入射方向和觀察方向的參數(shù)，計(jì)算經(jīng)河流冰凌散射后的輻射亮度；

步驟3、根據(jù)步驟2得到的輻射亮度，計(jì)算河流冰凌的散射輻射經(jīng)過觀察方向大氣吸收后的散射輻射亮度。

進(jìn)一步，所述步驟1中，河流冰凌表面的brdf的計(jì)算公式如下：

brdf＝brdfdiff+brdfspec；

選擇torrance-sparrow模型計(jì)算鏡面反射brdfspec，計(jì)算公式如下：

式中，ks為河流冰凌表面鏡面反射分量，θi、θr、n、σ和α分別為入射太陽輻射的太陽天頂角、入射太陽輻射的太陽方位角、觀察方向的觀察天頂角、觀察方向的觀察方位角、河流冰凌表面的折射率、河流冰凌表面的均方根斜率和河流冰凌法線方向與天頂方向的夾角，是菲涅耳函數(shù)，反映了河流冰凌表面折射率、觀察天頂角、太陽方位角、太陽天頂角和觀察方位角引起的鏡面反射率的變化，是遮蔽函數(shù)，反映了河流冰凌表面的遮蔽效應(yīng)；

的計(jì)算公式如下：

由幾何關(guān)系可得本地入射角θa以及河流冰凌法線方向與天頂方向的夾角α的計(jì)算公式如下：

的計(jì)算公式如下：

式中，g²＝n²+cos²θa-1，g是一個(gè)無量綱的數(shù)；

利用朗伯漫反射模型計(jì)算漫反射brdfdiff，計(jì)算公式如下：

式中，kd為河流冰凌表面漫反射分量，kd和ks之間關(guān)系為kd+ks＝1，ρ為河流冰凌表面的半球反射率。

進(jìn)一步，所述步驟2中，計(jì)算經(jīng)河流冰凌散射輻射后的輻射亮度的公式如下：

式中，dω為入射輻射的立體角；是河流冰凌的brdf；λ為太陽入射輻射的紅外波長；l0(λ)為大氣頂太陽光譜輻射亮度，t(λ)為入射方向上大氣光譜透過率，λ1～λ2為紅外波長范圍。

進(jìn)一步，所述步驟3中，計(jì)算河流冰凌的散射輻射經(jīng)過觀察方向大氣吸收后的散射輻射亮度的公式如下：

式中，為觀察方向大氣平均透過率。

進(jìn)一步，河流冰凌表面起伏是隨機(jī)均勻、各向同性的，河流冰凌表面的粗糙度通過均方根斜率來衡量，利用測(cè)針法測(cè)量河流冰凌表面的粗糙度統(tǒng)計(jì)參數(shù)：均方根高度和相關(guān)長度，即可計(jì)算均方根斜率σ，均方根斜率σ的計(jì)算公式如下：

式中，γ為均方根高度，l為相關(guān)長度；

將獲得的n個(gè)測(cè)針高度數(shù)據(jù)表示為z1,z2,…,zn，即可計(jì)算河流冰凌表面的均方根高度γ，計(jì)算公式如下：

式中，為n個(gè)測(cè)針高度數(shù)據(jù)平均值；

相關(guān)長度l的計(jì)算公式如下：

r(l)＝1/e，

式中，z(x)為河流冰凌表面的廓線，即河流冰凌表面不同位置的高度起伏，通過擬合測(cè)量的高度數(shù)據(jù)得到，x為河流冰凌表面的位置變量，假設(shè)x是隨機(jī)均勻各向同性的,△x為表面兩點(diǎn)間水平距離，尖括號(hào)表示取均值，定義當(dāng)r(△x)＝1/e時(shí)，△x為相關(guān)長度l。

進(jìn)一步，利用折射率測(cè)量儀測(cè)量河流冰凌表面的折射率n。

進(jìn)一步，利用積分球測(cè)量河流冰凌表面的半球反射率ρ。

進(jìn)一步，利用modtran軟件計(jì)算大氣頂太陽光譜輻射亮度l0(λ)和入射方向上大氣光譜透過率t(λ)。

綜上所述，由于采用了上述技術(shù)方案，本發(fā)明的有益效果是：

1、本發(fā)明針對(duì)河流冰凌的強(qiáng)方向性散射以及強(qiáng)散射輻射亮度的特性，將河流冰凌的散射問題分為漫反射和鏡面反射兩部分，使得計(jì)算誤差較小，提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性，采用傳統(tǒng)的漫反射方法無法計(jì)算河流冰凌的方向性散射輻射亮度特性，并且計(jì)算結(jié)果要比真實(shí)的測(cè)量值小2～3個(gè)數(shù)量級(jí)，而采用本發(fā)明的方法可以計(jì)算河流冰凌的方向性散射輻射亮度特性，并且計(jì)算結(jié)果提升至和真實(shí)的測(cè)量值在同一個(gè)數(shù)量級(jí)；

2、本發(fā)明針對(duì)河流冰凌的強(qiáng)方向性散射以及強(qiáng)散射輻射亮度的特性，將河流冰凌的散射問題分為漫反射和鏡面反射兩部分，使得計(jì)算散射輻射亮度過程更容易理解，簡(jiǎn)化了計(jì)算模型，增強(qiáng)了在工程中的實(shí)用性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的流程圖；

圖2是本發(fā)明中河流冰凌表面對(duì)太陽輻射的散射示意圖；

圖3是本發(fā)明中0.84-0.89μm大氣頂太陽光譜輻射亮度圖；

圖4是發(fā)明選定太陽天頂角下，河流冰凌的散射輻射亮度在不同觀察天頂角方向上的分布。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

現(xiàn)有技術(shù)中，在處理包括河流冰凌在內(nèi)的下墊面散射問題時(shí)，通常是將下墊面看做朗伯下墊面，認(rèn)為其各個(gè)方向上散射強(qiáng)度相同，是一種漫反射模型，采用漫反射計(jì)算公式計(jì)算其散射輻射亮度。在這種方法中，忽略了河流冰凌存在強(qiáng)烈地鏡面反射的事實(shí)，因此，計(jì)算結(jié)果會(huì)有很大誤差，無法計(jì)算河流冰凌的方向性散射輻射亮度。而電磁散射方法由于沒有適用于河流冰凌的散射模型，所以也無法計(jì)算河流冰凌的散射輻射亮度。

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，本發(fā)明提供了一種河流冰凌紅外波段散射特性的計(jì)算方法。本申請(qǐng)的發(fā)明人在研究中發(fā)現(xiàn)：(1)河流冰凌的散射既不能完全用漫反射計(jì)算也不能完全用鏡面反射計(jì)算，而應(yīng)該用漫反射和鏡面反射共同計(jì)算；(2)河流冰凌的方向性散射強(qiáng)烈，因此，可以采用brdf理論對(duì)河流冰凌的散射輻射亮度進(jìn)行計(jì)算。

本發(fā)明實(shí)施例的河流冰凌紅外波段散射特性的計(jì)算方法如下：

河流冰凌表面的散射輻射中既存在漫反射又存在鏡面反射，因此，將河流冰凌表面的brdf分為漫反射brdfdiff和鏡面反射brdfspec兩部分，河流冰凌表面的brdf的計(jì)算公式如下：

brdf＝brdfdiff+brdfspec；

式中，brdfdiff是河流冰凌表面的brdf中漫反射分量，brdfspec是河流冰凌表面的brdf中鏡面反射分量；

選擇了torrance-sparrow模型對(duì)河流冰凌散射輻射中的鏡面反射brdfspec進(jìn)行計(jì)算，定義為：

式中，ks為河流冰凌表面鏡面反射分量，θi、θr、n、σ和α分別為入射太陽輻射的太陽天頂角、入射太陽輻射的太陽方位角、觀察方向的觀察天頂角、觀察方向的觀察方位角、河流冰凌表面的折射率、河流冰凌表面的均方根斜率和河流冰凌法線方向與天頂方向的夾角，是菲涅耳函數(shù)，反映了河流冰凌表面折射率、觀察天頂角、太陽方位角、太陽天頂角和觀察方位角引起的鏡面反射率的變化，是遮蔽函數(shù)，反映了河流冰凌表面的遮蔽效應(yīng)；

的計(jì)算公式如下：

由幾何關(guān)系可得本地入射角θa以及河流冰凌法線方向與天頂方向的夾角α的計(jì)算公式如下：

的計(jì)算公式如下：

式中，g²＝n²+cos²θa-1，g是一個(gè)無量綱的數(shù)；

具體的，對(duì)河流冰凌表面的參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，獲取河流冰凌表面對(duì)應(yīng)的光學(xué)輻射特征參數(shù)：利用測(cè)針法測(cè)量河流冰凌表面的粗糙度統(tǒng)計(jì)參數(shù)：均方根高度和相關(guān)長度，即可計(jì)算均方根斜率σ，利用折射率測(cè)量儀測(cè)量河流冰凌表面的折射率n。更進(jìn)一步的，由于測(cè)針法測(cè)量所采用的測(cè)針數(shù)量以及測(cè)針間距不同，可能會(huì)對(duì)測(cè)量的均方根斜率σ有影響。因此，測(cè)量時(shí)可增加測(cè)針數(shù)，以提高測(cè)量的準(zhǔn)確度。均方根斜率σ的計(jì)算公式如下：

式中，γ為均方根高度，l為相關(guān)長度；

將獲得的n個(gè)測(cè)針高度數(shù)據(jù)表示為z1,z2,…,zn，即可計(jì)算河流冰凌表面的均方根高度γ，計(jì)算公式如下：

式中，為n個(gè)測(cè)針高度數(shù)據(jù)平均值；

相關(guān)長度l的計(jì)算公式如下：

r(l)＝1/e，

式中，z(x)為河流冰凌表面的廓線，即河流冰凌表面不同位置的高度起伏，通過擬合測(cè)量的高度數(shù)據(jù)得到；x為河流冰凌表面的位置變量，假設(shè)x是隨機(jī)均勻各向同性的,△x為表面兩點(diǎn)間水平距離，尖括號(hào)表示取均值，定義當(dāng)r(△x)＝1/e時(shí)，△x為相關(guān)長度l。

之后，選定一個(gè)太陽方向，確定θi、為了計(jì)算河流冰凌的散射輻射亮度的分布狀況，可以選定在一個(gè)范圍內(nèi)變化的觀察方向，即確定θr、的變化范圍。

河流冰凌表面的散射輻射中，漫反射部分在各個(gè)散射方向上散射輻射亮度相同，利用朗伯漫反射模型計(jì)算河流冰凌散射輻射中的漫反射brdfdiff，定義為：

式中，kd為河流冰凌表面漫反射分量，kd和ks之間關(guān)系為kd+ks＝1，ρ為河流冰凌表面的半球反射率。具體的，可利用積分球?qū)恿鞅璞砻娴陌肭蚍瓷渎师堰M(jìn)行測(cè)量。

漫反射brdfdiff和鏡面反射brdfspec可確定河流冰凌表面的brdf模型。

利用modtran軟件，獲得照射到河流冰凌上的紅外波長范圍為λ1～λ2，入射方向上太陽輻射的太陽天頂角為θi時(shí)的大氣頂太陽光譜輻射亮度數(shù)據(jù)。根據(jù)紅外波長范圍λ1～λ2以及入射方向，可確定該波段范圍內(nèi)大氣頂太陽光譜輻射亮度l0(λ)及入射方向上大氣光譜透過率t(λ)，以及觀察方向的觀察天頂角為θr，觀察方向的觀察方位角為時(shí)的觀察方向大氣平均透過率modtran軟件是一種國際上普遍使用的大氣輻射傳輸計(jì)算軟件，通過modtran軟件能夠獲得0～50000cm^-1波數(shù)范圍內(nèi)的太陽光譜輻射亮度數(shù)據(jù)；通過設(shè)置輸入?yún)?shù)，比如高度、能見度、溫度等，選取透過率模式運(yùn)行modtran，計(jì)算入射方向和觀察方向上的大氣透過率。由于對(duì)modtran軟件的使用屬于本領(lǐng)域內(nèi)常識(shí)，因此這里不再贅述。

通過對(duì)波長進(jìn)行積分，可計(jì)算入射太陽輻射照射到河流冰凌表面，經(jīng)河流冰凌散射輻射后的輻射亮度，定義為：

式中，dω為入射輻射的立體角；是河流冰凌的brdf；λ為太陽入射輻射的紅外波長；l0(λ)為大氣頂太陽光譜輻射亮度，t(λ)為入射方向上大氣光譜透過率。

計(jì)算河流冰凌的散射輻射經(jīng)過觀察方向大氣吸收后的散射輻射亮度：

根據(jù)觀察方向大氣平均透過率得到河流冰凌的散射輻射亮度。

本發(fā)明的效果可以通過以下計(jì)算實(shí)例進(jìn)一步說明：

(1)仿真條件

經(jīng)過建模，河流冰凌表面的散射輻射中的brdf相關(guān)參數(shù)：入射太陽輻射的太陽天頂角θi、入射太陽輻射的太陽方位角觀察方向的觀察天頂角θr、觀察方向的觀察方位角分別選為20°，0°，0°～80°，0°；河流冰凌表面的折射率n，河流冰凌表面的均方根斜率σ，河流冰凌表面鏡面反射分量ks，河流冰凌表面的半球反射率ρ，河流冰凌表面漫反射分量kd分別選為1.309，0.3，0.34，0.48，0.66；將紅外波長的范圍選取在840nm～890nm。采用modtran軟件計(jì)算得到的入射方向大氣頂太陽光譜輻射亮度隨紅外波長的變化曲線如圖3所示，其中，紅外波長變化范圍為840nm～890nm。

(2)仿真結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中計(jì)算了入射方向入射太陽輻射的太陽天頂角θi、入射太陽輻射的太陽方位角分別為20^°，0^°，觀察方向的觀察天頂角θr為0°～80°時(shí)的河流冰凌散射輻射亮度，如圖4所示。由圖4可看出，計(jì)算的河流冰凌散射輻射亮度的最大值為18.97w/(m²·sr)，在鏡面反射方向周圍，模型計(jì)算的散射輻射亮度的數(shù)量級(jí)為10¹w/(m²·sr)，從fy-3a衛(wèi)星圖像中實(shí)際測(cè)得的河流冰凌的散射輻射亮度的數(shù)量級(jí)也為10¹w/(m²·sr)，可見模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)際河流冰凌的散射情況在數(shù)量級(jí)上符合的較好。因此，模型能較好的模擬河流冰凌的強(qiáng)散射輻射亮度的特點(diǎn)，和實(shí)際的河流冰凌的強(qiáng)散射輻射亮度的特性符合。同時(shí)，從圖4還可看出，河流冰凌的散射輻射亮度主要集中在鏡向方向，在觀察方向偏離鏡向角度時(shí)，散射輻射亮度迅速下降，該特點(diǎn)和實(shí)際的河流冰凌的強(qiáng)方向性散射輻射亮度的特點(diǎn)相符合。

本發(fā)明提供了一種基于brdf的河流冰凌紅外波段散射特性的計(jì)算方法，通過該方法計(jì)算的河流冰凌散射輻射亮度與實(shí)際的河流冰凌的散射輻射亮度在數(shù)量級(jí)上符合的較好，而且該方法還能計(jì)算河流冰凌的強(qiáng)方向性散射，準(zhǔn)確性高，計(jì)算過程較簡(jiǎn)單，增強(qiáng)了在工程中的實(shí)用性。

河流冰凌既存在各個(gè)方向上的散射，又存在某個(gè)特定方向上強(qiáng)烈的方向性散射。在這一事實(shí)的基礎(chǔ)上，本申請(qǐng)將河流冰凌表面的散射分成兩部分，一部分與方向無關(guān)，即各個(gè)方向上的散射輻射亮度均相同，即漫反射現(xiàn)象；另一部分與方向有關(guān)，即只在某個(gè)特定方向上有散射輻射亮度，本申請(qǐng)將這一部分看作鏡面反射現(xiàn)象，即在鏡向方向上散射輻射亮度最大，偏離該方向則散射輻射亮度迅速下降至零。這兩部分的疊加構(gòu)成了河流冰凌總的散射輻射。為了反映河流冰凌的散射輻射亮度與方向之間的關(guān)系，本申請(qǐng)采用的方法為brdf。其中，與方向無關(guān)的部分，采用漫反射計(jì)算公式計(jì)算其brdfdiff，與方向有關(guān)的部分，采用torrance-sparrow模型計(jì)算其brdfspec。torrance-sparrow模型是一種幾何光學(xué)brdf模型，其能較好的計(jì)算鏡面反射特性。

傳統(tǒng)方法的問題在于計(jì)算復(fù)雜和沒有適用于河流冰凌的模型，因此，不具有可操作性。本發(fā)明在充分認(rèn)識(shí)到河流冰凌的散射特點(diǎn)后，采用將其散射分為漫反射部分和鏡面反射部分的方法計(jì)算其散射輻射，方法較實(shí)用，可操作性強(qiáng)，符合河流冰凌的散射特點(diǎn)，能很好的計(jì)算河流冰凌的方向性散射，解決了目前沒有合適的計(jì)算河流冰凌散射輻射的方法的問題。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。