本發(fā)明涉及地震勘探領(lǐng)域，尤其涉及一種基于ceemd的地震信號(hào)高分辨率處理方法。

背景技術(shù)：

地震勘探是利用地下介質(zhì)彈性和密度的差異，通過(guò)觀測(cè)和分析人工地震產(chǎn)生的地震波在地下的傳播規(guī)律，推斷地下巖層的性質(zhì)和形態(tài)的勘探方法。其中，上述的地震波在傳播過(guò)程中，受大地濾波、周圍噪聲等影響，導(dǎo)致了地表接收到的地震信號(hào)分辨率降低的問(wèn)題。而地震信號(hào)分辨率是地震勘探工作中獲取地層細(xì)節(jié)信息的關(guān)鍵因素，對(duì)研究薄層或小的地質(zhì)體有著重要的意義，因此針對(duì)地震信號(hào)的特性來(lái)合理有效地提高其分辨率就顯得尤為重要。

目前，提高地震信號(hào)分辨率的方法：譜白化、反q濾波、多尺度聯(lián)合分析等幾類。譜白化是通過(guò)展寬振幅譜來(lái)達(dá)到補(bǔ)償目的的方法，可是該方法存在破壞各個(gè)頻率間振幅空間關(guān)系的問(wèn)題；反q濾波可以補(bǔ)償振幅衰減、頻率損失和改善相位特性，但該方法的準(zhǔn)確程度高度依賴品質(zhì)因子q值求取；多尺度聯(lián)合分析方法是利用測(cè)井、井間地震等技術(shù)對(duì)地下得同一目標(biāo)進(jìn)行不同尺度性質(zhì)的反映，通過(guò)他們之間的聯(lián)合作用提高地震資料分辨率，可是該方法需要特殊的井中資料，缺乏應(yīng)用的普遍性。

可見，現(xiàn)有的技術(shù)中尚無(wú)較好的提高地震信號(hào)分辨率的方法。為了達(dá)到對(duì)非線性、非穩(wěn)態(tài)的數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)和多角度分析的目的，huang等人提出經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empiricalmodedecomposition,emd)。emd方法作為一種多尺度分解方法，算法直觀簡(jiǎn)單，能夠自適應(yīng)將信號(hào)分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction,imf)。emd方法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分析具有很大的優(yōu)勢(shì)，但它的分解過(guò)程存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致某一個(gè)imf分量中包含不同尺度的信號(hào)，或者相似的尺度信號(hào)存在于不同的imf中?；谝陨蠁?wèn)題，wu等人提出一種噪聲輔助信號(hào)分析的emd方法，即集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensembleempiricalmodedecomposition,eemd)，利用白噪聲功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布特征，向原始地震信號(hào)中加入一定的白噪聲，使得信號(hào)在不同尺度上具有連續(xù)性，之后再進(jìn)行emd分解。該方法在繼承emd分解的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，可以有效的解決emd方法存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，但它是利用增加平均次數(shù)來(lái)降低重構(gòu)誤差，這是以增加計(jì)算成本為代價(jià)，而且它不具有完備性，信號(hào)的重構(gòu)過(guò)程中也存在殘余噪聲的影響。

torres等人對(duì)eemd方法作了進(jìn)一步的改進(jìn)，提出互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complementaryensembleempiricalmodedecomposition,ceemd)。該方法主要是通過(guò)向原信號(hào)中添加正負(fù)白噪聲分別進(jìn)行emd分解，這樣就能夠很好地消除重構(gòu)信號(hào)過(guò)程中殘余的白噪聲，而且加入的噪聲集合次數(shù)可以很低，可提高信號(hào)處理的計(jì)算效率。ceemd方法在繼承emd分解的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)克服其分解會(huì)引起模態(tài)混疊現(xiàn)象的問(wèn)題，還幾乎消除了eemd中添加白噪聲引起的殘余噪聲的影響，適合于對(duì)精確性要求較高的地震資料進(jìn)行高分辨率處理。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就在于提供一種解決上述問(wèn)題，不破壞各個(gè)頻率間振幅空間關(guān)系，減少噪聲影響，能快速提高地震信號(hào)的分辨率，充分準(zhǔn)確的展示其細(xì)節(jié)信息的基于ceemd的地震信號(hào)高分辨率處理方法。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是一種基于ceemd的地震信號(hào)高分辨率處理方法，包括以下步驟：

(1)獲取地震剖面，求取該剖面的平均振幅譜，分析平均振幅譜的有效頻帶范圍，根據(jù)頻帶范圍確定其低通、低截、高通、高截的閾值，排列成閾值集合g，同時(shí)可以參考隨機(jī)選取的數(shù)道單道地震信號(hào)的振幅譜，對(duì)閾值g進(jìn)行修正，這里的地震剖面由單道地震信號(hào)構(gòu)成，所述單道地震信號(hào)為用于勘探地下巖層性質(zhì)和形態(tài)的時(shí)域信號(hào)；

(2)對(duì)其中一單道地震信號(hào)進(jìn)行ceemd分解，得到多個(gè)imf分量和剩余分量；

(3)根據(jù)ceemd分解得到的imf分量排列特征，利用相關(guān)系數(shù)-閾值法確定閾值h，通過(guò)閾值h的甄別，將imf分量分為有效頻段內(nèi)的imf分量和剩余的imf分量；

(4)對(duì)有效頻段內(nèi)的imf分量進(jìn)行疊加，并用閾值集合g對(duì)疊加后的信號(hào)進(jìn)行高分辨率處理；

(5)將高分辨率處理后的imf分量和剩余的imf分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，得到高分辨率處理后的單道地震信號(hào)；

x′(t)是高分辨率處理后的單道信號(hào)；imf′(t)表示高分辨率處理后的有效頻帶內(nèi)的imf分量；imf(t)代表剩余的imf分量；rn(t)為剩余分量；

(6)重復(fù)步驟(2)-(5)，對(duì)剩余單道地震信號(hào)逐道進(jìn)行處理，最后依據(jù)處理的順序依次排列所有高分辨率處理后的單道地震信號(hào)，獲得高分辨率的地震剖面，用于地震解釋。

在依據(jù)地震剖面平均振幅譜的有效頻帶確定其低通、低截、高通、高截的閾值集合g時(shí)，同時(shí)參考隨機(jī)選取的數(shù)道地震信號(hào)振幅譜，對(duì)閾值g進(jìn)行修正。

作為優(yōu)選：步驟(2)的具體方法為：

(21)向原始單道地震信號(hào)中加入n組白噪聲，白噪聲是以正、負(fù)對(duì)互補(bǔ)的方式加入，從而生成一對(duì)添加噪聲后的信號(hào)：

式中：x(t)為原始單道地震信號(hào)；ni(t)為白噪聲；mi1(t),mi2(t)分別為加入正、負(fù)成對(duì)噪聲后的信號(hào)對(duì),得到的加噪信號(hào)個(gè)數(shù)為2n；

(22)對(duì)每個(gè)加噪信號(hào)進(jìn)行emd分解，各自得到一組imf分量，其中第i個(gè)信號(hào)的第j個(gè)imf分量表示為imfij(t)，并通過(guò)下式得到imfj(t)，

其中，imfj(t)表示ceemd分解得到的第j個(gè)imf分量；

(23)原始地震信號(hào)x(t)表示為m個(gè)imf分量與剩余分量rn(t)之和，如下式所示

在ceemd分解的過(guò)程中需要確定所添加高斯白噪聲的幅值ε及ceemd分解的次數(shù)n，添加的白噪聲幅值ε過(guò)小或者分解的次數(shù)n過(guò)少，都不能改變極值點(diǎn)分布，達(dá)到均勻極值點(diǎn)分布的目的；當(dāng)添加的白噪聲幅值ε過(guò)大或者分解的次數(shù)n過(guò)多時(shí)，雖然能減少添加白噪聲的影響，但是會(huì)增加運(yùn)行的時(shí)間。

所以，為了實(shí)際的分解效果及計(jì)算效率，結(jié)合其他作者選擇的參數(shù)與自己測(cè)試地震信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)，添加高斯白噪聲的幅值ε＝0.1時(shí)，ceemd分解的次數(shù)n＝100為宜；添加高斯白噪聲的幅值ε＝0.02時(shí)，ceemd分解的次數(shù)n＝500為宜。

作為優(yōu)選：步驟(3)具體方法為：

(31)利用下式計(jì)算出各個(gè)imf分量與原始地震信號(hào)的相關(guān)程度q，即

式中q(j)代表第j個(gè)imf信號(hào)與原始地震信號(hào)的相關(guān)程度，

(32)通過(guò)以下公式計(jì)算閾值h，

其中m為ceemd分解得到的imf分量的個(gè)數(shù)；

(33)依據(jù)ceemd分解得到的imf分量滿足從高頻到低頻的依次排列分布的特征，首先利用下式將imf分量分成a、b兩部分，即

ql＝max(qj),j＝1,2,3,…,m

接著，利用下式將a部分的imf分量分成a1、a2兩部分，即

最終得到的b部分和a2部分內(nèi)的imf分量為有效頻帶內(nèi)的imf分量，a1部分的imf分量為剩余的分量。

因ceemd方法與emd方法一樣具有二進(jìn)濾波特性，分解出的imf分量滿足從高頻到低頻的分布，前面幾個(gè)imf分量主要包含信號(hào)中的高頻成分，常常隨機(jī)噪聲包含其中，后面的imf分量主要包含信號(hào)中的低頻成分，一般低頻成分以有用信息為主。所以在進(jìn)行imf分量分類的時(shí)候，按照其排列順序，將其分為a部分、b部分，而不會(huì)出現(xiàn)混亂。

作為優(yōu)選：步驟(3)具體方法為：

(31)計(jì)算出各個(gè)imf分量與原始地震道信號(hào)的相關(guān)程度q，即

式中q(j)代表第j個(gè)imf信號(hào)與原始地震信號(hào)的相關(guān)程度，

(32)通過(guò)以下公式計(jì)算出ρ值，得到閾值h；

ρh＝max(ρj),j＝2,3,…m

(33)依據(jù)ceemd分解得到的imf分量滿足從高頻到低頻依次排列的特點(diǎn)，閾值h的位置是其h＝max(ρj)對(duì)應(yīng)的第j個(gè)imf分量位置，再用閾值h對(duì)imf分量進(jìn)行分類，具體公式如下：

作為優(yōu)選：步驟(4)具體為：

(41)原始地震信號(hào)記錄為x(t)，變換到頻率域?yàn)?/p>

其中a(f)為地震記錄的振幅譜，φ(f)為相位譜，采用平滑濾波的方法，由a(f)估算出地震記錄振幅譜的衰減曲線b(f),其公式為

其中h(n)為濾波器的平滑因子，采用三角濾波算子，其公式為

n＝1,2,3,…,2n-1(n為半濾波算子長(zhǎng))

式中n為濾波算子樣點(diǎn)序號(hào)；

(42)振幅補(bǔ)償曲線c(f)為：

式中flc、flp、fhp、fhc、fnq分別為地震信號(hào)的低截、低通、高通、高截、nyquist頻率；t是與白噪系數(shù)u有關(guān)的穩(wěn)定系數(shù)，即

(43)用地震記錄的原振幅譜對(duì)振幅補(bǔ)償曲線c(f)進(jìn)行標(biāo)定，同時(shí)對(duì)補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果進(jìn)行線性加權(quán)處理,具體按照下式：

k為高頻增強(qiáng)系數(shù)，取值范圍為k＞1，δf為頻率采樣間隔；

(44)將a′(f)變換回時(shí)域，得到振幅補(bǔ)償后的最終結(jié)果為：

此為高分辨率處理的方法，先將原始信號(hào)變換到頻域，接著在頻域中進(jìn)行高分辨率處理，最后返回到時(shí)域，得到高分辨率的地震信號(hào)。

本發(fā)明的關(guān)鍵點(diǎn)在于：

(1)通過(guò)地震剖面的平均振幅譜，確定高分辨率處理的閾值集合g；

(2)ceemd方法對(duì)單道地震信號(hào)的分頻處理更有優(yōu)勢(shì)；

(3)閾值h選取的多樣性，通過(guò)閾值h對(duì)對(duì)imf分量進(jìn)行分類，選出地震信號(hào)有效頻帶內(nèi)的imf分量；

(4)只對(duì)有效頻帶內(nèi)的imf分量疊加后進(jìn)行高分辨率處理。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：通過(guò)計(jì)算地震剖面的平均振幅譜確定閾值集合g來(lái)避免僅使用標(biāo)準(zhǔn)的地震數(shù)據(jù)引起的隨機(jī)干擾；通過(guò)閾值h的甄別，選取有效頻段內(nèi)的imf分量疊加后進(jìn)行高分辨率處理，不破壞各個(gè)頻率間振幅空間關(guān)系，同時(shí)減少噪聲對(duì)地震信號(hào)分辨率的影響。

本發(fā)明基于ceemd方法對(duì)地震信號(hào)進(jìn)行高分辨率處理，ceemd方法對(duì)單道地震信號(hào)的分頻處理更有優(yōu)勢(shì),有效的避免了分解過(guò)程中存在的模態(tài)混疊，幾乎消除了添加白噪聲引起的殘余噪聲的影響，同時(shí)提高了信號(hào)處理的計(jì)算效率，適合于對(duì)精確性要求較高的地震資料進(jìn)行高分辨率處理。

地震剖面中單道地震信號(hào)經(jīng)ceemd分解后，利用相關(guān)系數(shù)-閾值法選出閾值h，通過(guò)閾值h甄別出有效頻段內(nèi)的imf分量進(jìn)行疊加，并用閾值集合g對(duì)其進(jìn)行高分辨率處理，將處理后的imf分量與剩余imf分量重構(gòu)得到高分辨率處理后的單道地震信號(hào)，最后將所有處理后的單道地震信號(hào)排列為地震剖面。整個(gè)過(guò)程具備嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，可以有效的提高分辨率，為地震勘探開發(fā)中的構(gòu)造識(shí)別提供更為精確的地震資料。

上述優(yōu)點(diǎn)具體可以分為以下三點(diǎn)：

(1)因?yàn)閏eemd方法對(duì)信號(hào)有較好的分解效果，能夠很好的抑制模態(tài)混疊，對(duì)噪聲的中和效果較好，所以本發(fā)明向原信號(hào)中添加正負(fù)白噪聲分別進(jìn)行emd分解，很好地消除重構(gòu)信號(hào)過(guò)程中殘余的白噪聲，提高信號(hào)處理的計(jì)算效率。ceemd方法在克服emd分解模態(tài)混疊現(xiàn)象的同時(shí)，還幾乎消除了eemd中添加白噪聲引起的殘余噪聲的影響，適合于對(duì)精確性要求較高的地震資料進(jìn)行高分辨率處理。

(2)獲得閾值集合g：通過(guò)計(jì)算地震剖面的平均振幅譜，同時(shí)參考隨機(jī)選取的幾道地震信號(hào)振幅譜情況，分析剖面振幅譜的有效頻帶范圍，分別確定高分辨率處理時(shí)的閾值集合g，避免僅使用標(biāo)準(zhǔn)的地震數(shù)據(jù)引起的隨機(jī)干擾；

(3)獲得閾值h，利用相關(guān)系數(shù)-閾值法選出閾值h，通過(guò)閾值h的甄別，選取有效頻段內(nèi)的imf分量疊加后進(jìn)行高分辨率處理，不破壞各個(gè)頻率間振幅空間關(guān)系，同時(shí)減少噪聲對(duì)地震信號(hào)分辨率的影響。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明流程圖；

圖2a是實(shí)施例1中實(shí)際資料1地震剖面的平均振幅譜；

圖2b為圖2中實(shí)際資料1第1道地震信號(hào)的振幅譜；

圖2c為圖2中實(shí)際資料1第50道地震信號(hào)的振幅譜；

圖2d為圖2中實(shí)際資料1第210道地震信號(hào)的振幅譜；

圖2e為圖2中實(shí)際資料1第420道地震信號(hào)的振幅譜；

圖3a為實(shí)施例1中仿真信號(hào)各組成成分的時(shí)域波形；

圖3b為圖3a的仿真信號(hào)；

圖3c為emd方法對(duì)圖3b的分解效果圖；

圖3d為ceemd方法對(duì)圖3b的分解效果圖；

圖4a為ceemd分解參數(shù)高斯白噪聲幅值0.02，執(zhí)行次數(shù)500的分解效果；

圖4b為ceemd分解參數(shù)高斯白噪聲幅值0.1，執(zhí)行次數(shù)100的分解效果；

圖5a為實(shí)施例1中確定有效頻段內(nèi)的imf分量的示意圖；

圖5b為實(shí)施例2中確定有效頻段內(nèi)的imf分量的示意圖；

圖6a為實(shí)際資料2高分辨率處理前的地震剖面圖；

圖6b為如6a所示地區(qū)高分辨率處理后的地震剖面圖；

圖6c為如6a所示地區(qū)高分辨率處理前的頻譜曲線圖；

圖6d為如6a所示地區(qū)高分辨率處理后的頻譜曲線圖；

圖7a為實(shí)際資料3高分辨率處理前的地震剖面圖；

圖7b為如7a所示地區(qū)高分辨率處理后地震剖面圖；

圖7c為如7a所示地區(qū)高分辨率處理前的頻譜曲線圖；

圖7d為如7a所示地區(qū)高分辨率處理后的頻譜曲線圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。

實(shí)施例1：參見圖1到圖5。

如圖1所示的一種基于ceemd的地震信號(hào)高分辨率處理方法，包括以下步驟：

(1)獲取地震剖面，求取該剖面的平均振幅譜，分析平均振幅譜的有效頻帶范圍，根據(jù)頻帶范圍確定其低通、低截、高通、高截的閾值，排列成閾值集合g，同時(shí)可以參考隨機(jī)選取的數(shù)道單道地震信號(hào)的振幅譜，對(duì)閾值g進(jìn)行修正，這里的地震剖面由單道地震信號(hào)構(gòu)成，所述單道地震信號(hào)為用于勘探地下巖層性質(zhì)和形態(tài)的時(shí)域信號(hào)；

參見圖2，實(shí)際資料1是采樣點(diǎn)為3001，道數(shù)為461，采樣時(shí)間為2ms的地震剖面。從圖2a可以看出，實(shí)際資料剖面的平均振幅譜的頻帶范圍為0-70hz,從圖2b、2c、2d、2e了解到隨機(jī)抽取的4個(gè)單道(第1、50、210、420道)的振幅譜的頻帶范圍也在0-70之間，說(shuō)明平均振幅譜求取的合理性。但各個(gè)單道的主頻、頻帶寬度各有差異，根本不易確定出高分辨率處理時(shí)的參數(shù)，通過(guò)剖面的平均振幅譜的圖像，我們可以確定高分辨率處理時(shí)的閾值集合g為[055570]。實(shí)際效果表明，處理后的地震資料的分辨率較之前有很大的提高。而且通過(guò)求取地震剖面的平均振幅譜來(lái)確定高分辨率處理的閾值，可以避免僅使用標(biāo)準(zhǔn)的地震數(shù)據(jù)引起的隨機(jī)干擾。

(2)對(duì)其中一單道地震信號(hào)進(jìn)行ceemd分解，得到多個(gè)imf分量和剩余分量，具體方法為：

(21)向原始單道地震信號(hào)中加入n組白噪聲，白噪聲是以正、負(fù)對(duì)互補(bǔ)的方式加入，從而生成一對(duì)添加噪聲后的信號(hào)：

式中：x(t)為原始單道地震信號(hào)；ni(t)為白噪聲；mi1(t),mi2(t)分別為加入正、負(fù)成對(duì)噪聲后的信號(hào)對(duì),得到的加噪信號(hào)個(gè)數(shù)為2n；

(22)對(duì)每個(gè)加噪信號(hào)進(jìn)行emd分解，各自得到一組imf分量，其中第i個(gè)信號(hào)的第j個(gè)imf分量表示為imfij(t)，并通過(guò)下式得到imfj(t)，

其中，imfj(t)表示ceemd分解得到的第j個(gè)imf分量；

(23)原始地震信號(hào)x(t)表示為m個(gè)imf分量與剩余分量rn(t)之和，如下式所示

分量imfj(t)包含了信號(hào)從高到低的不同頻率段的成分，剩余分量rn(t)取值為平均趨勢(shì)或常量。

ceemd方法對(duì)信號(hào)有較好的分解效果，能夠很好的抑制模態(tài)混疊，對(duì)噪聲的中和效果較好。為了說(shuō)明該方法的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)對(duì)一仿真信號(hào)進(jìn)行ceemd分解，仿真信號(hào)各組成成分的時(shí)域波形如圖3a所示，仿真信號(hào)如圖3b所示，圖3c是emd方法對(duì)該仿真信號(hào)分解的效果，圖3d是ceemd分解得到的各個(gè)imf分量的時(shí)域波形。通過(guò)對(duì)比分析可知，emd分解方法的模態(tài)混疊效果比較嚴(yán)重，沒(méi)有將原始仿真信號(hào)的3個(gè)信號(hào)分解出來(lái)，ceemd分解結(jié)果中imf1-3分別對(duì)應(yīng)組成原始仿真信號(hào)的三個(gè)子信號(hào)。可以看出ceemd消除了模態(tài)混疊的現(xiàn)象，由分解得到的間歇信號(hào)為零的部分可以看出，原信號(hào)所加的白噪聲基本消除，噪聲中和的效果較好。而且在整個(gè)的復(fù)分解過(guò)程中，ceemd用時(shí)較短，大大提高了運(yùn)算效率。

地震信號(hào)經(jīng)由ceemd分解得到的多個(gè)imf分量，前面幾個(gè)imf分量主要包含信號(hào)中的高頻成分，隨機(jī)噪聲常常包含其中，后面的imf分量主要包含信號(hào)中的低頻成分，一般低頻成分以有用信息為主。ceemd分解時(shí)選擇的參數(shù)不同，其分解的效果也有差異?，F(xiàn)對(duì)實(shí)際資料1的第33道進(jìn)行分解ceemd分解，當(dāng)選擇高斯白噪聲的幅值ε＝0.1時(shí)，執(zhí)行ceemd分解次數(shù)n＝100，得到分解之后的9個(gè)imf分量(見圖4a)，當(dāng)選擇高斯白噪聲的幅值ε＝0.02時(shí)，執(zhí)行ceemd分解次數(shù)n＝500，得到分解之后的10個(gè)imf分量(見圖4b)。通過(guò)圖4可知，因?yàn)閰?shù)的選擇不同，其分解的效果存在差異?；蛘咴赾eemd分解的過(guò)程中可以選擇其他的參數(shù)數(shù)值，本發(fā)明實(shí)施例不作限制，只要能夠得到ceemd分解的最佳效果即可。

(3)依據(jù)ceemd分解方法具有完備性特點(diǎn)和ceemd分解得到的imf分量排列特征，利用相關(guān)系數(shù)-閾值法確定閾值h，通過(guò)閾值h的甄別，將imf分量分為有效頻段內(nèi)的imf分量和剩余的imf分量，方法示意圖見圖5a所示，具體方法為：

(31)利用下式計(jì)算出各個(gè)imf分量與原始地震信號(hào)的相關(guān)程度q，即

式中q(j)代表第j個(gè)imf信號(hào)與原始地震信號(hào)的相關(guān)程度，

(32)通過(guò)以下公式計(jì)算閾值h，

其中m為ceemd分解得到的imf分量的個(gè)數(shù)；

(33)依據(jù)ceemd分解得到的imf分量滿足從高頻到低頻的依次排列分布的特征，首先利用下式將imf分量分成a、b兩部分，即

ql＝max(qj),j＝1,2,3,…,m

接著，利用下式將a部分的imf分量分成a1、a2兩部分，即

最終得到的b部分和a2部分內(nèi)的imf分量為有效頻帶內(nèi)的imf分量，圖5中的c部分所示，a1部分的imf分量為剩余的分量。

(4)對(duì)有效頻段內(nèi)的imf分量進(jìn)行疊加，并用閾值集合g對(duì)疊加后的信號(hào)進(jìn)行高分辨率處理，具體分為以下步驟：

(41)原始地震信號(hào)記錄為x(t)，變換到頻率域?yàn)?/p>

其中a(f)為地震記錄的振幅譜，φ(f)為相位譜，采用平滑濾波的方法，由a(f)估算出地震記錄振幅譜的衰減曲線b(f),其公式為

其中h(n)為濾波器的平滑因子，采用三角濾波算子，其公式為

n＝1,2,3,…,2n-1(n為半濾波算子長(zhǎng))

式中n為濾波算子樣點(diǎn)序號(hào)；

(42)振幅補(bǔ)償曲線c(f)為：

式中flc、flp、fhp、fhc、fnq分別為地震信號(hào)的低截、低通、高通、高截、nyquist頻率；t是與白噪系數(shù)u有關(guān)的穩(wěn)定系數(shù)，即

(43)用地震記錄的原振幅譜對(duì)振幅補(bǔ)償曲線c(f)進(jìn)行標(biāo)定，同時(shí)對(duì)補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果進(jìn)行線性加權(quán)處理,具體按照下式：

k為高頻增強(qiáng)系數(shù)，取值范圍為k＞1，δf為頻率采樣間隔；

(44)將a′(f)變換回時(shí)域，得到振幅補(bǔ)償后的最終結(jié)果為：

(5)將高分辨率處理后的imf分量和剩余的imf分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，得到高分辨率處理后的單道地震信號(hào)；

x′(t)是高分辨率處理后的單道信號(hào)；imf′(t)表示高分辨率處理后的有效頻帶內(nèi)的imf分量；imf(t)代表剩余的imf分量；rn(t)為剩余分量；

(6)重復(fù)步驟(2)-(5)，對(duì)剩余單道地震信號(hào)逐道進(jìn)行處理，最后依據(jù)處理的順序依次排列所有高分辨率處理后的單道地震信號(hào)，獲得高分辨率的地震剖面，用于地震解釋。

實(shí)施例2：步驟(3)中，根據(jù)imf分量的特征，利用相關(guān)系數(shù)-閾值法確定閾值h，通過(guò)閾值h的甄別，將imf分量分為有效頻段內(nèi)的imf分量和其他的imf分量，方法示意圖見圖5b所示,具體方法為：

(31)計(jì)算出各個(gè)imf分量與原始地震道信號(hào)的相關(guān)程度q，即

式中q(j)代表第j個(gè)imf信號(hào)與原始地震信號(hào)的相關(guān)程度，

(32)通過(guò)以下公式計(jì)算出ρ值，得到閾值h；

ρh＝max(ρj),j＝2,3,…m

(33)依據(jù)ceemd分解得到的imf分量滿足從高頻到低頻依次排列的特點(diǎn)，閾值h的位置是其h＝max(ρj)對(duì)應(yīng)的第j個(gè)imf分量位置，再用閾值h對(duì)imf分量進(jìn)行分類，具體公式如下：

其余與實(shí)施例1相同。

實(shí)施例3：參見圖6a-圖6d，圖6a為實(shí)際資料1高分辨率處理前的剖面圖，6c為該地區(qū)高分辨率處理前的頻譜曲線圖，圖6b為實(shí)際資料1高分辨率處理后的剖面圖，6d為該地區(qū)高分辨率處理后的頻譜曲線圖。通過(guò)實(shí)際資料1處理前后的剖面圖和頻譜曲線圖分析，可以看出通過(guò)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案，整個(gè)剖面的分辨率明顯提高，在處理前的剖面圖中難以直接分辨的信息變得清晰，而且區(qū)分出一些薄層地區(qū)，地震剖面的頻譜帶寬明顯變寬，主頻顯著提高。

實(shí)施例4：參見圖7a-圖7d，圖7a為實(shí)際資料2高分辨率處理前的剖面圖，7c為該地區(qū)高分辨率處理前的頻譜曲線圖，圖7b為實(shí)際資料2高分辨率處理后的剖面圖，7d為該地區(qū)高分辨率處理后的頻譜曲線圖。通過(guò)對(duì)比處理前后的效果圖可知，通過(guò)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案，地震資料的平面分布特征與原始資料保持一致，層間信息變得豐富，細(xì)節(jié)的刻畫更加清晰。地震剖面的頻譜帶寬明顯變寬，主頻顯著提高。