本發(fā)明涉及誤差校正技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差校正方法，是一種針對(duì)雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)導(dǎo)致水平傾角測(cè)量誤差的校正方法。

背景技術(shù)：

雙軸傾角傳感器是一種用于測(cè)量物體相對(duì)水平面傾斜角度的測(cè)量設(shè)備。從傳統(tǒng)的水泡式水平儀，到當(dāng)前的基于加速度或液體電容的雙軸傾角傳感器，已經(jīng)發(fā)展非常成熟，應(yīng)用領(lǐng)域也逐漸廣泛和專業(yè)，獲取更高的測(cè)量精度一直是該領(lǐng)域研究中不變的目標(biāo)。輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差是指雙軸傾角傳感器的敏感軸與被測(cè)傾斜軸不重合，導(dǎo)致雙軸傾角傳感器的傾角測(cè)量值與實(shí)際被測(cè)角不同，該誤差呈正弦變化，是目前雙軸傾角傳感器測(cè)量精度下降的主要原因之一。

輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差在兩個(gè)方面影響雙軸傾角傳感器的測(cè)量精度：一方面，雙軸傾角傳感器出廠前，應(yīng)該要求雙軸傾角傳感器的兩個(gè)敏感軸正交，且分別與傳感器封裝外殼的對(duì)應(yīng)邊沿平行，但實(shí)際制造過程中，兩個(gè)敏感軸未必完全正交，同時(shí)敏感軸與對(duì)應(yīng)外殼邊沿通常會(huì)存在一定的偏差，此偏差如果不能被校正，則將直接影響雙軸傾角傳感器的測(cè)量角度輸出精度；另一方面，用戶在對(duì)雙軸傾角傳感器的安裝過程中，理論上要求被測(cè)的傾斜軸要與雙軸傾角傳感器的封裝外殼指定邊沿(即敏感軸方向)重合或平行，但實(shí)際安裝過程中很難達(dá)到精密的安裝，導(dǎo)致輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差出現(xiàn)。仿真實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)被測(cè)傾角為10°，輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角為1′時(shí)，水平傾角測(cè)量誤差為0.003°，而高精度雙軸傾角傳感器的理論精度即可達(dá)到0.003°，可見此誤差對(duì)于高精度雙軸傾角傳感器而言是不容忽視的。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差校正方法，解決了現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問題。雙軸傾角傳感器在出廠前、裝配完成后，利用精密的三維轉(zhuǎn)臺(tái)以及本發(fā)明提出的輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差校正方法實(shí)現(xiàn)誤差的校正，可以減小甚至消除輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差，直接提高雙軸傾角傳感器的精度指標(biāo)。首先需要將一精密三維轉(zhuǎn)臺(tái)平穩(wěn)放置于水平地面，并調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)臺(tái)基座及臺(tái)面至水平，將已經(jīng)裝配完成的雙軸傾角傳感器按外殼指定邊沿方向固定于精密三維轉(zhuǎn)臺(tái)之上。然后轉(zhuǎn)動(dòng)三維轉(zhuǎn)臺(tái)至雙軸傾角傳感器量程之內(nèi)的任意角度，讀取三維轉(zhuǎn)臺(tái)方位軸和俯仰軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，根據(jù)此角度即可獲得雙軸傾角傳感器外殼邊沿矢量相對(duì)于水平坐標(biāo)系的過渡矩陣。同時(shí)讀取雙軸傾角傳感器兩敏感軸測(cè)量的傾角角度，便可根據(jù)算法計(jì)算雙軸傾角傳感器兩敏感軸與其相對(duì)應(yīng)封裝外殼邊沿的夾角，即輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角。最后，利用輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角建立雙軸傾角傳感器敏感軸與真實(shí)測(cè)量軸之間的角度變換函數(shù)，將此函數(shù)作為雙軸傾角傳感器的數(shù)據(jù)校正函數(shù)，將每次敏感軸的傾角測(cè)量結(jié)果帶入此函數(shù)，輸出即為傳感器外殼邊沿方向的精確傾角結(jié)果。

本發(fā)明的上述目的通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：

雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差校正方法，使用的三維轉(zhuǎn)臺(tái)在zb軸和xb軸上安裝有驅(qū)動(dòng)電機(jī)，驅(qū)動(dòng)載體平面分別繞zb軸和xb軸旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角分別為方位角azi、俯仰角ele，這兩個(gè)角度通過轉(zhuǎn)軸上安裝的光電碼盤精確測(cè)量；通過驅(qū)動(dòng)三維轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)，使載體平面相對(duì)于水平面任意傾角放置；具體步驟如下：

步驟(1)：調(diào)節(jié)三維轉(zhuǎn)臺(tái)的基座至水平，驅(qū)動(dòng)三維轉(zhuǎn)臺(tái)的載體平面轉(zhuǎn)動(dòng)至水平位置，將雙軸傾角傳感器精確安裝在三維轉(zhuǎn)臺(tái)的載體平面上；雙軸傾角傳感器封裝外殼邊沿的xp軸與載體平面的轉(zhuǎn)動(dòng)軸xb軸夾角α，引入此夾角的目的是盡量使雙軸傾角傳感器x方向和y方向的測(cè)量角度接近，避免兩個(gè)軸校正結(jié)果不均勻的問題，因此α角度應(yīng)設(shè)置為45°；安裝的夾角α應(yīng)保證精確可測(cè)，此角度的精確度將直接影響最終輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差的校正精度，因此需要事先在三維轉(zhuǎn)臺(tái)的載體平面上設(shè)置定位孔或定位卡槽以保證夾角α安裝位置的準(zhǔn)確性；另外需要注意在安裝過程中要確保載體平面光滑平整，將雙軸傾角傳感器緊密貼合在載體平面上，避免其他誤差引入此校正過程；

步驟(2)：驅(qū)動(dòng)三維轉(zhuǎn)臺(tái)的載體平面分別繞xb軸和zb軸旋轉(zhuǎn)，在雙軸傾角傳感器的量程之內(nèi)任意角度，通過三維轉(zhuǎn)臺(tái)的光電碼盤精確測(cè)量載體平面的方位角azi及俯仰角ele，同時(shí)對(duì)雙軸傾角傳感器兩個(gè)敏感軸xt和yt的傾角測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，xt軸測(cè)得傾角為ρ’，yt軸測(cè)得傾角為τ’；

步驟(3)：利用步驟(2)中的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算雙軸傾角傳感器的兩個(gè)敏感軸xt和yt與對(duì)應(yīng)封裝外殼的邊沿矢量xp和yp之間的輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角ωx和ωy；

步驟(4)：利用步驟(3)獲取的雙軸傾角傳感器的輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角ωx和ωy，推導(dǎo)雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差的校正函數(shù)；在雙軸傾角傳感器實(shí)際使用時(shí)，可以得到其敏感軸xt和yt的傾角測(cè)量值ρ’、τ’，而輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差的校正函數(shù)就是根據(jù)ρ’、τ’、ωx、ωy求取封裝外殼的邊沿矢量與水平面之間的傾角ρ、τ；

步驟(3)所述的計(jì)算雙軸傾角傳感器的兩個(gè)敏感軸xt和yt與對(duì)應(yīng)封裝外殼的邊沿矢量xp和yp之間的輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角ωx和ωy，計(jì)算方法如下：

3.1、定義一個(gè)本地水平坐標(biāo)系h與初始水平狀態(tài)的載體平面坐標(biāo)系b重合，利用載體平面的方位角azi及俯仰角ele求取載體坐標(biāo)系b與水平坐標(biāo)系h之間的過渡矩陣如式(1)：

3.2、根據(jù)雙軸傾角傳感器封裝外殼邊沿xp軸與載體平面的轉(zhuǎn)動(dòng)軸xb軸的夾角α，可以獲得雙軸傾角傳感器封裝外殼坐標(biāo)系p與載體坐標(biāo)系b之間的過渡矩陣從而計(jì)算雙軸傾角傳感器封裝外殼坐標(biāo)系p與水平坐標(biāo)系h之間的過渡矩陣如式(2)：

而雙軸傾角傳感器的敏感軸xt在封裝外殼坐標(biāo)系p中的單位矢量可用下式表示：

因此，雙軸傾角傳感器的敏感軸xt在水平坐標(biāo)系h中的單位矢量的計(jì)算方法如下：

為了便于表述，在此設(shè)過渡矩陣為：

其中，a11～a33均為已知常數(shù)，則矢量可表示為：

單位矢量和水平面之間夾角與雙軸傾角傳感器敏感軸xt軸測(cè)得傾角ρ’理論上為同一個(gè)角度，因此可得下式：

由于式(7)中除ωx以外的所有參數(shù)均為已知量，最后通過解非線性方程式(7)，即能夠求得敏感軸xt與對(duì)應(yīng)封裝外殼的邊沿矢量xp的輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角ωx；同理通過解非線性方程式(8)，可以求得敏感軸yt與對(duì)應(yīng)封裝外殼的邊沿矢量yp的輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角ωy。

步驟(4)所述的推導(dǎo)雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差的校正函數(shù)，具體推導(dǎo)過程如下：

xp、yp分別為封裝外殼坐標(biāo)系p的坐標(biāo)軸，則xp、yp與水平面的夾角分別為ρ、τ；x’p和y’p分別為xp、yp在水平面的投影；xt、yt分別為雙軸傾角傳感器的兩個(gè)敏感軸，其傾角測(cè)量值分別為ρ’、τ’；

令x’p＝(1,0,0)^t為水平坐標(biāo)系的x軸單位矢量，設(shè)x’p與y’p的夾角為θ，則可得雙軸傾角傳感器的封裝外殼邊沿在水平坐標(biāo)系中的單位矢量如式(9)(10)所示：

根據(jù)雙軸傾角傳感器xt軸單位矢量與之間的幾何關(guān)系可得：

由于單位矢量和水平面的夾角與雙軸傾角傳感器敏感軸xt軸測(cè)得傾角ρ’相同，可得：

sinρ'＝cosωxsinρ+sinωxsinτ(12)

同理，根據(jù)雙軸傾角傳感器yt軸單位矢量與之間的幾何關(guān)系可得：

sinτ'＝cosωysinτ-sinωysinρ(13)

式(12)(13)可構(gòu)成二元一次方程組，解方程組可得雙軸傾角傳感器封裝外殼邊沿矢量所對(duì)應(yīng)的真實(shí)水平傾角ρ、τ：

式(14)為雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角的校正函數(shù)，雙軸傾角傳感器出廠前將此函數(shù)作為輸出數(shù)據(jù)的優(yōu)化函數(shù)，即敏感軸測(cè)得水平傾角數(shù)據(jù)后，通過此校正函數(shù)進(jìn)行結(jié)果的輸出，用戶在使用雙軸傾角傳感器時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)即為校正后的數(shù)據(jù)，傾角測(cè)量結(jié)果與雙軸傾角傳感器的封裝外殼邊沿一致。

本發(fā)明的有益效果在于：通過對(duì)雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角誤差的校正，解決了雙軸傾角傳感器生產(chǎn)裝配過程中存在輸入軸不對(duì)準(zhǔn)的問題，提高了雙軸傾角傳感器的測(cè)量精度。校正過程僅需要使用精密三維轉(zhuǎn)臺(tái)一次轉(zhuǎn)動(dòng)即可完成，簡(jiǎn)單方便、耗時(shí)短、成本低、通用性強(qiáng)，且校正算法可以以程序化形式自動(dòng)運(yùn)行，整個(gè)過程僅需要人工或機(jī)器將待校正的雙軸傾角傳感器按要求放置于轉(zhuǎn)臺(tái)載體平面即可，自動(dòng)化程度較高，實(shí)用性強(qiáng)。

附圖說明

此處所說明的附圖用來提供對(duì)本發(fā)明的進(jìn)一步理解，構(gòu)成本申請(qǐng)的一部分，本發(fā)明的示意性實(shí)例及其說明用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的不當(dāng)限定。

圖1為本發(fā)明的雙軸傾角傳感器在三維轉(zhuǎn)臺(tái)載體平面上的安裝示意圖；

圖2為本發(fā)明的雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差校正流程圖；

圖3為本發(fā)明的雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差校正涉及的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系示意圖。

圖中：1、雙軸傾角傳感器安裝位置；2、載體平面；

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖進(jìn)一步說明本發(fā)明的詳細(xì)內(nèi)容及其具體實(shí)施方式。

參見圖1至圖3所示，本發(fā)明的雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差校正方法，使用的精密三維轉(zhuǎn)臺(tái)在zb軸和xb軸上安裝有驅(qū)動(dòng)電機(jī)(圖1)，可以驅(qū)動(dòng)三維轉(zhuǎn)臺(tái)的載體平面2分別繞zb軸和xb軸旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角分別為方位角azi、俯仰角ele，這兩個(gè)角度可以通過轉(zhuǎn)軸上安裝的光電碼盤精確測(cè)量。通過驅(qū)動(dòng)三維轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)，可以使載體平面2相對(duì)于水平面任意傾角放置。

所述的雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差校正方案的具體過程如圖2所示：

步驟(1)：調(diào)節(jié)所述三維轉(zhuǎn)臺(tái)的基座至水平，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)的載體平面2轉(zhuǎn)動(dòng)至水平位置。將雙軸傾角傳感器精確安裝在三維轉(zhuǎn)臺(tái)的載體平面2的位置1上。雙軸傾角傳感器封裝外殼邊沿的xp軸與載體平面的轉(zhuǎn)動(dòng)軸xb軸夾角為α，引入此夾角的目的是盡量使雙軸傾角傳感器x方向和y方向的測(cè)量角度接近，避免兩個(gè)軸校正結(jié)果不均勻的問題，因此α角度應(yīng)設(shè)置為45°。安裝的夾角α應(yīng)保證精確可測(cè)，此角度的精確度將直接影響最終輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差的校正精度，因此需要事先在轉(zhuǎn)臺(tái)的載體平面上設(shè)計(jì)定位孔或定位卡槽以保證安裝位置的準(zhǔn)確性。另外需要注意在安裝過程中要確保載體平面光滑平整，將雙軸傾角傳感器緊密貼合在載體平面上，避免其他誤差引入此校正過程。

步驟(2)：驅(qū)動(dòng)三維轉(zhuǎn)臺(tái)的載體平面分別繞xb軸和zb軸旋轉(zhuǎn)任意角度(旋轉(zhuǎn)角度需保證在雙軸傾角傳感器的量程之內(nèi))，通過三維轉(zhuǎn)臺(tái)的光電碼盤精確測(cè)量載體平面的方位角azi及俯仰角ele，同時(shí)對(duì)雙軸傾角傳感器兩個(gè)敏感軸xt和yt的傾角測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，xt軸測(cè)得傾角為ρ’，yt軸測(cè)得傾角為τ’。

步驟(3)：利用步驟(2)中的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算雙軸傾角傳感器的兩個(gè)敏感軸xt和yt與對(duì)應(yīng)封裝外殼的邊沿矢量xp和yp之間的輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角ωx和ωy。計(jì)算方法如下：

(3.1)：定義一個(gè)本地水平坐標(biāo)系h與初始水平狀態(tài)的載體平面坐標(biāo)系b重合。利用載體平面的方位角azi及俯仰角ele可以求取載體坐標(biāo)系b與水平坐標(biāo)系h之間的過渡矩陣如式(1)：

(3.2)：根據(jù)雙軸傾角傳感器封裝外殼邊沿xp軸與載體平面的轉(zhuǎn)動(dòng)軸xb軸的夾角α，可以獲得雙軸傾角傳感器封裝外殼坐標(biāo)系p與載體坐標(biāo)系b之間的過渡矩陣從而可以計(jì)算雙軸傾角傳感器封裝外殼坐標(biāo)系p與水平坐標(biāo)系h之間的過渡矩陣如式(2)：

而雙軸傾角傳感器的敏感軸xt在封裝外殼坐標(biāo)系p中的單位矢量可用下式表示：

因此，雙軸傾角傳感器的敏感軸xt在水平坐標(biāo)系h中的單位矢量的計(jì)算方法如下：

為了便于表述，在此設(shè)過渡矩陣為：

其中，a11～a33均為已知常數(shù)，則單位矢量可表示為：

單位矢量和水平面之間夾角與雙軸傾角傳感器敏感軸xt軸測(cè)得傾角ρ’理論上為同一個(gè)角度，因此可得下式：

由于式(7)中除ωx以外的所有參數(shù)均為已知量，最后通過解非線性方程式(7)，即可求得敏感軸xt與對(duì)應(yīng)封裝外殼的邊沿矢量xp的輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角ωx。同理通過解非線性方程式(8)，可以求得敏感軸yt與對(duì)應(yīng)封裝外殼的邊沿矢量yp的輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角ωy。

步驟(4)：利用步驟(3)獲取的雙軸傾角傳感器的輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角ωx和ωy，推導(dǎo)雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差的校正函數(shù)。在雙軸傾角傳感器實(shí)際使用時(shí)，可以得到其敏感軸xt和yt的傾角測(cè)量值ρ’、τ’，而輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差的校正函數(shù)就是根據(jù)ρ’、τ’、ωx、ωy求取封裝外殼的邊沿矢量與水平面之間的傾角ρ、τ，具體推導(dǎo)過程如下：

如圖3所示，xp、yp分別為封裝外殼坐標(biāo)系p的坐標(biāo)軸，則xp、yp與水平面的夾角分別為ρ、τ；x’p和y’p分別為xp、yp在水平面的投影；xt、yt分別為雙軸傾角傳感器的兩個(gè)敏感軸，其傾角測(cè)量值分別為ρ’、τ’。

令x’p＝(1,0,0)^t為水平坐標(biāo)系的x軸單位矢量，設(shè)x’p與y’p的夾角為θ，則可得雙軸傾角傳感器的封裝外殼邊沿在水平坐標(biāo)系中的單位矢量如式(9)(10)所示：

根據(jù)雙軸傾角傳感器xt軸單位矢量與之間的幾何關(guān)系可得：

由于單位矢量和水平面的夾角與雙軸傾角傳感器敏感軸xt軸測(cè)得傾角ρ’相同，可得：

sinρ'＝cosωxsinρ+sinωxsinτ(12)

同理，根據(jù)雙軸傾角傳感器yt軸單位矢量與之間的幾何關(guān)系可得：

sinτ'＝cosωysinτ-sinωysinρ(13)

式(12)(13)可構(gòu)成二元一次方程組，解方程組可得雙軸傾角傳感器封裝外殼邊沿矢量所對(duì)應(yīng)的真實(shí)水平傾角ρ、τ：

式(14)為雙軸傾角傳感器輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角的校正函數(shù)，雙軸傾角傳感器出廠前將此函數(shù)作為輸出數(shù)據(jù)的優(yōu)化函數(shù)，即敏感軸測(cè)得水平傾角數(shù)據(jù)后，通過此校正函數(shù)進(jìn)行結(jié)果的輸出，用戶在使用雙軸傾角傳感器時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)即為校正后的數(shù)據(jù)，傾角測(cè)量結(jié)果與雙軸傾角傳感器的封裝外殼邊沿一致。

用戶在雙軸傾角傳感器安裝過程中產(chǎn)生的輸入軸不對(duì)準(zhǔn)誤差亦可參考本發(fā)明的校正方法進(jìn)行校正，不同的是步驟(1)至步驟(3)中輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角的獲取方法，因安裝平臺(tái)不同需要用戶自行設(shè)計(jì)測(cè)量，獲取輸入軸不對(duì)準(zhǔn)角后，便可利用步驟四給出的校正函數(shù)完成傾角測(cè)量數(shù)據(jù)校正。

以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)例而已，并不用于限制本發(fā)明，對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡對(duì)本發(fā)明所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。