(一)、技術領域

本發(fā)明涉及一種基于光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的系統(tǒng)級標定方法，特別是在系統(tǒng)長航時，利用船舶在海面上受海浪影響而產生的搖擺運動對imu產生激勵，基于kalman濾波對慣性器件的系統(tǒng)參數(shù)進行實時地在線標定。

(二)、

背景技術：

現(xiàn)今國外的艦船光纖陀螺慣導系統(tǒng)應用技術較為成熟，捷聯(lián)慣導系統(tǒng)已經能夠滿足航海級的要求，正朝著高精度、低成本領域發(fā)展。但是，由于制造工藝水平技術的限制以及國外先進技術的封鎖，我國光纖陀螺能夠達到的精度水平和發(fā)達國家相比還存在一定差距，現(xiàn)有的慣性器件還不能夠滿足所需的精度要求。所以，單單依靠改進設計和提高工藝指標來提高光纖陀螺的精度越來越困難，其結構越來越復雜，相應的技術成本越來越高、研制周期變長，而且還給生產、裝配和維護帶來不便。因此對系統(tǒng)誤差參數(shù)進行精確的標定和補償來提高慣導系統(tǒng)的精度更有意義。

實驗室標定后的結果由于工作時間、溫度等外界條件的變化，在實際使用環(huán)境中可能會發(fā)生變化。對于船舶光纖陀螺慣導系統(tǒng)，船舶在海面上航行時，慣導系統(tǒng)隨船舶在海浪的作用下進行搖擺運動，在該動態(tài)環(huán)境下，各有害干擾會對慣性器件內部系統(tǒng)參數(shù)產生影響，使其發(fā)生變化。

由于船舶在海面上受海浪的震蕩等各種海上干擾，特別是在系統(tǒng)長航時，fog-imu使用時間過長，光纖陀螺內部光纖環(huán)等元器件變形等因素，使得光纖陀螺的系統(tǒng)誤差參數(shù)可能發(fā)生變化。此外，由于慣導系統(tǒng)內部可能會產生的變化(如系統(tǒng)斷電，機械故障，軟件運行錯誤，導航誤差積累等)影響船舶導航系統(tǒng)的精度，這樣在之前出廠前實驗室標定出的系統(tǒng)參數(shù)就會不準確，需要重新對系統(tǒng)誤差參數(shù)進行標定，而返廠重新進行標定又會額外增加成本，時間周期也會延長，而且fog-imu的拆卸與安裝又十分繁瑣?；谏鲜鲈?，對船舶導航系統(tǒng)的自主標定就顯得尤為重要。

本發(fā)明設計了一種基于kalman濾波的系統(tǒng)級標定方法，充分利用船舶在海上航行時海風海浪對船舶作用產生的搖擺運動，重新激勵出較為準確的誤差標定參數(shù)。對慣導設備的輸出參數(shù)進行實時地采集，根據(jù)海浪的大小對誤差參數(shù)進行充分的標定，就可以實時獲得新的標定參數(shù)。為了提高參數(shù)的準確性，一次標定可能達不到精度要求，這時，可進行系統(tǒng)參數(shù)反復的標定迭代，濾波器也可以每隔一段時間對數(shù)據(jù)進行一次更新，再進行標定補償來提高導航精度。這樣就可以不通過對慣性器件的拆卸就可以實現(xiàn)對fog-imu的重新標定。

(三)、

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是基于高精度光纖陀螺慣性導航系統(tǒng)，提供一種在船舶長航時，利用船舶隨海浪搖擺而對系統(tǒng)誤差參數(shù)產生激勵的在線自適應標定方法，從而提高導航精度。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

本發(fā)明包括以下步驟：

(1)在實驗室完成系統(tǒng)參數(shù)的初始標定，完成光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)相關的調試工作。

(2)將光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)安裝在船舶中心，預熱后，開始采集imu輸出的導航數(shù)據(jù)。

(3)根據(jù)imu的輸出確定初始姿態(tài)信息從而完成系統(tǒng)粗對準，然后根據(jù)粗對準確定的姿態(tài)信息通過一系列捷聯(lián)解算完成系統(tǒng)精對準。

(3)建立慣性器件輸入輸出模型，然后確定kalman濾波的狀態(tài)方程與觀測方程。

(4)在船舶航行過程中，船舶隨海浪做近似搖擺運動，充分利用其對慣性器件產生的激勵。

(5)根據(jù)建立的kalman濾波方程重新對系統(tǒng)誤差參數(shù)進行估計并補償，完成標定，更新系統(tǒng)誤差參數(shù)。

本發(fā)明還包括如下特征：

1、慣性器件的測量模型

由于機械加工工藝、安裝條件等誤差因數(shù)的限制，實際系統(tǒng)中加速度計系a系和陀螺系g系均不是正交坐標系。根據(jù)加速度計和陀螺的輸入輸出關系，分別給出加速度計和陀螺通道的線性標定模型。

加速度計通道的輸入輸出數(shù)學模型表示為：

a^a＝δk^af^b+δb^a+w^a

其中，表示加速度計在a系下的輸出；表示加速度計在載體坐標系b系下的輸入比力向量；加速度計零偏系統(tǒng)的隨機噪聲k^a為：

其中，加速度計在i方向上的標度因數(shù)用δki(i＝x,y,z)表示，在a系下加速度計i方向上的測量軸與b系下加速度計j方向上的測量軸之間的安裝系數(shù)用δmij表示。

實驗室標定一般選用高精密轉臺作為基準，但在kalman濾波標定估計系統(tǒng)誤差參數(shù)的過程中并沒有轉臺基準，所以必須做出新的約束，一種常用的方法是定義在imu正交坐標系，即在載體坐標系下，xb軸與xa軸方向一致，yb軸在o-xaya平面內，zb軸根據(jù)右手定則確定。這樣δk^a將被重新表示為：

同理，陀螺通道的數(shù)學模型可表示為：

t^g＝δs^gω^b+δd^g+w^g

式中，表示三只陀螺在g系下的輸出；表示三只陀螺在b系下的輸入角速率；三只陀螺的零偏系統(tǒng)的隨機陀螺漂移s^g為：

上式中，陀螺在i方向上的標度因數(shù)用δsi(i＝x,y,z)表示，在g系下陀螺i方向上的測量軸與b系下陀螺j方向上的測量軸之間的安裝系數(shù)用δeij表示。

2、建立kalman濾波的狀態(tài)方程

選取慣導系統(tǒng)的速度誤差、角度誤差、加速度計和陀螺的零偏、標度因數(shù)和安裝系數(shù)作為濾波的狀態(tài)變量。總共由27個狀態(tài)參數(shù)構成：

其中，

其中，δve、δvn和δvu分別表示系統(tǒng)東向、北向和天向速度誤差，δφe、δφn和δφu分別表示系統(tǒng)東向、北向和天向姿態(tài)誤差。

以“東、北、天”地理坐標系作為導航坐標系，根據(jù)sins速度誤差及姿態(tài)誤差方程，建立導航誤差方程。然后利用一階線性微分方程進行描述，得出kalman濾波的狀態(tài)方程。

x為27維系統(tǒng)狀態(tài)變量，f為27×27維系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，g為27×6維的系統(tǒng)噪聲矩陣，w為6維系統(tǒng)噪聲向量，6維噪聲向量可用白噪聲表示為：

系統(tǒng)的噪聲轉移矩陣可以用來表示。其中，和(i、j＝1,2,3)分別表示加速度計和陀螺的捷聯(lián)轉換矩陣。

狀態(tài)轉移矩陣可寫成分塊矩陣形式，用f表示：其中：

re表示地球的半徑，l表示sins所在地的緯度，ωie表示地球自轉角速率，ve和vn分別表示捷聯(lián)解算過程中的東向速度和北向速度。fe、fn和fu分別代表加速度計測得的東向、北向和天向輸出比力。和(i、j＝1,2,3)分別表示加速度計和陀螺的捷聯(lián)轉換矩陣。ω^b為真實的陀螺角速率輸入值。

3、建立的kalman濾波的觀測方程：

在參數(shù)修正的過程中，不能夠準確獲得載體的姿態(tài)誤差。而慣導系統(tǒng)隨船舶搖擺標定過程中不存在線運動，只存在角運動，此時導航解算的速度為零，位置不變。通過速度積分得到載體的位置信息，因此將速度誤差作為為觀測量。

z＝[δveδvnδvu]^t

將imu的速度誤差作為觀測量，則濾波方程中的量測方程可表示為：

z＝h·x+v

上式中，h和v分別為：

h＝[diag{111}03×24]，v＝[vxvyvz]^t

其中，h代表觀測矩陣，v代表量測噪聲。

4、誤差參數(shù)補償

利用基于kalman濾波估計系統(tǒng)誤差參數(shù)的方法對結果進行修正，可以得到fog-imu系統(tǒng)參數(shù)高精度系統(tǒng)誤差參數(shù)結果。之后，對系統(tǒng)參數(shù)進行補償，加到實際的慣性導航系統(tǒng)中，確定標定的參數(shù)是否能夠提高系統(tǒng)的精度。

根據(jù)系統(tǒng)誤差參數(shù)補償?shù)姆椒ǎ瑢⒕珮硕ǚ抡婀烙嫿Y果補償?shù)綉T導系統(tǒng)速度誤差和姿態(tài)誤差方程中，得到補償后的速度誤差和姿態(tài)誤差，輸出補償前后的誤差對比結果。

本發(fā)明方法具有如下優(yōu)點：

1、合理利用船舶由于海浪而引起的搖擺運動，實現(xiàn)船舶的實時自適應搖擺標定，克服了船舶在系統(tǒng)長航時，慣性器件標定困難的問題。

2、在不提高慣性器件精度的前提下，就能夠提高系統(tǒng)的標定精度，特別是在系統(tǒng)長航時，系統(tǒng)參數(shù)容易發(fā)生變化的情況下，也能夠實現(xiàn)較高的標定精度。

3、與普通標定模型相比，本發(fā)明操作簡單，成本低，收斂速度快。

4、可通過系統(tǒng)人為設置的時間間隔，可不斷更新系統(tǒng)參數(shù)，并將系統(tǒng)參數(shù)進行補償。

5、慣導自身就可實現(xiàn)對系統(tǒng)參數(shù)的自我修正，不需要進行額外的人工手動操作或轉臺轉動激勵。

6、本發(fā)明給出了慣導系統(tǒng)內部進行標定算法的具體步驟，根據(jù)發(fā)明步驟并對其進行仿真驗證。對于船舶導航系統(tǒng)參數(shù)的自主標定具有重要的理論意義和工程價值。

對本發(fā)明有益的說明：

matlab仿真實驗：

1、仿真條件設置

仿真條件下，假設光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)位于船舶中心的位置，慣性器件相對于船舶本身靜止，imu僅做角運動，而沒有線運動，且已經完成了初始對準。

(1)光纖陀螺慣性導航系統(tǒng)處于靜止條件下：

系統(tǒng)初始位置：北緯45.779°，東經126.671°；

地球赤道半徑設置為：re＝6378137.0m；

地球自轉角速率：ωie＝7.2921158×10^-5m/s；

地球表面的重力加速度：g0＝9.78049m/s²；

轉臺采樣時間：t＝0.01s；

(2)光纖陀螺慣性導航系統(tǒng)在海浪的作用下隨船舶處于搖擺狀態(tài)時，參數(shù)狀態(tài)設置為：

搖擺周期：t＝[8s5s5s]^t；

搖擺幅值：ψmax＝[14°10°10°]^t；

初始相位：θ0＝[0°0°0°]^t；

(3)fog-imu系統(tǒng)誤差參數(shù)設置：

初始失準角：φ0＝[0°0°0°]^t；

加速度計零偏：δd^a＝[50μg50μg50μg]^t；

加速度計標度因數(shù)：δd^a＝[50ppm50ppm50ppm]^t；

加速度計安裝系數(shù)：myx＝mzx＝mzy＝50″；

陀螺零偏：d^g＝[0.1°/h0.1°/h0.1°/h]^t；

陀螺安裝系數(shù)：d^g＝[50ppm50ppm50ppm]^t；

陀螺標度因數(shù)誤差：exy＝exz＝eyx＝eyz＝ezx＝ezy＝50″；

(4)除此之外，狀態(tài)變量x的初始值x0、初始協(xié)方差矩陣初值p0、系統(tǒng)噪聲方差陣q、量測噪聲方差陣r的初始設定值如下：

x0＝[0]1×27；

r＝diag([10^-610^-610^-6]g)²；

2、仿真實驗過程

根據(jù)imu系統(tǒng)參數(shù)誤差模型進行matlab仿真分析，具體過程如下：

(1)設定初始參數(shù)和慣性器件誤差的參考值，定義初始位置、速度和姿態(tài)，給定初始協(xié)方差矩陣、系統(tǒng)噪聲方差陣和觀測噪聲方差陣等參量；

(2)按照之前設定搖擺算法模擬船舶在海面上做搖擺運動，模擬總的標定時間設為12分鐘，并且輸出真實的速度和位置然后把結果進行保存；

(3)根據(jù)輸出的真實解算出導航坐標系到載體坐標系的姿態(tài)轉換矩陣由于該矩陣的求解過程中沒有帶入任何誤差，所以該矩陣為理論值；

(4)將之前設定的誤差初值計算系統(tǒng)參數(shù)誤差量，添加到真實的imu輸出值中，利用matlab程序模擬產生標定過程中的陀螺和加速度計輸出數(shù)據(jù)信息，利用陀螺輸出的計算出模擬仿真輸出的

(5)用四元數(shù)法推出實際仿真輸出帶誤差的

(6)利用求出的和加速度計模擬輸出的fb算出fn，用四階龍格庫塔法模擬仿真出速度誤差，也就是kalman濾波的觀測量；

(7)更新系統(tǒng)矩陣、觀測矩陣后，將系統(tǒng)矩陣和觀測矩陣進行離散化處理，帶入kalman方程中，進行濾波；

(8)將濾波后的狀態(tài)量保存，輸出仿真曲線。

(9)最后，根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)仿真曲線，估計系統(tǒng)參數(shù)并進行補償。仿真輸出補償前后速度誤差和姿態(tài)誤差的仿真估計結果對比曲線圖，分析結果得出結論。

3、仿真實驗結果

上述仿真結果表明：

(1)船舶在航行的過程，由于海浪的沖擊，產生搖擺運動。本發(fā)明能夠在近似搖擺的條件下，在10分鐘左右就能標定出部分系統(tǒng)誤差參數(shù)，而不用通過轉臺基準或者人工轉動，合理地利用船舶的搖擺運動產生的激勵就能實現(xiàn)imu系統(tǒng)參數(shù)的自動標定。

(2)補償后的速度誤差和姿態(tài)誤差明顯優(yōu)于補償前的結果。因此，理論上驗證了提出的船舶自適應搖擺標定方法能夠有效地在線標定出系統(tǒng)誤差參數(shù)，降低慣導系統(tǒng)的誤差，滿足高精度fog-imu的使用需求，從而提高慣導系統(tǒng)的導航精度。

(四)、附圖說明

圖1為利用matlab仿真得到的加速度計零偏仿真估計曲線圖；

圖2為利用matlab仿真得到的加速度計標度因數(shù)仿真估計曲線圖；

圖3為利用matlab仿真得到的加速度計安裝系數(shù)仿真估計曲線圖；

圖4為利用matlab仿真得到的陀螺零偏仿真估計曲線圖；

圖5為利用matlab仿真得到的陀螺標度因數(shù)仿真估計曲線圖；

圖6為利用matlab仿真得到的陀螺安裝系數(shù)仿真估計曲線圖；

圖7為補償前后速度誤差仿真估計結果對比曲線圖；

圖8為補償前后姿態(tài)誤差仿真估計結果對比曲線圖。

(五)、具體實施方式

下面舉例對本發(fā)明做更詳細的描述：

(1)在實驗室完成系統(tǒng)參數(shù)的初始標定，完成光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)相關的調試工作。

(2)將光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)安裝在船舶中心，預熱后，開始采集imu輸出的導航數(shù)據(jù)。

(3)根據(jù)imu的輸出確定初始姿態(tài)信息從而完成系統(tǒng)粗對準，然后根據(jù)粗對準確定的姿態(tài)信息通過一系列捷聯(lián)解算完成系統(tǒng)精對準。

(4)建立慣性器件輸入輸出模型，然后確定kalman濾波的狀態(tài)方程與觀測方程。

(5)在船舶航行過程中，船舶隨海浪做近似搖擺運動，充分利用其對慣性器件產生的激勵。

(6)根據(jù)建立的kalman濾波方程重新對系統(tǒng)誤差參數(shù)進行估計并補償，完成標定，更新系統(tǒng)誤差參數(shù)。

1)建立慣性器件的測量模型

由于機械加工工藝、安裝條件等誤差因數(shù)的限制，實際系統(tǒng)中加速度計系a系和陀螺系g系均不是正交坐標系。根據(jù)加速度計和陀螺的輸入輸出關系，分別給出加速度計和陀螺通道的線性標定模型。

加速度計通道的輸入輸出數(shù)學模型表示為：

a^a＝δk^af^b+δb^a+w^a

其中，表示加速度計在a系下的輸出；表示加速度計在載體坐標系b系下的輸入比力向量；加速度計零偏系統(tǒng)的隨機噪聲k^a為：

其中，加速度計在i方向上的標度因數(shù)用δki(i＝x,y,z)表示，在a系下加速度計i方向上的測量軸與b系下加速度計j方向上的測量軸之間的安裝系數(shù)用δmij表示。

實驗室標定一般選用高精密轉臺作為基準，但在kalman濾波標定估計系統(tǒng)誤差參數(shù)的過程中并沒有轉臺基準，所以必須做出新的約束，一種常用的方法是定義在imu正交坐標系，即在載體坐標系下，xb軸與xa軸方向一致，yb軸在o-xaya平面內，zb軸根據(jù)右手定則確定。這樣δk^a將被重新表示為：

同理，陀螺通道的數(shù)學模型可表示為：

t^g＝δs^gω^b+δd^g+w^g

式中，表示三只陀螺在g系下的輸出；表示三只陀螺在b系下的輸入角速率；三只陀螺的零偏系統(tǒng)的隨機陀螺漂移s^g為：

上式中，陀螺在i方向上的標度因數(shù)用δsi(i＝x,y,z)表示，在g系下陀螺i方向上的測量軸與b系下陀螺j方向上的測量軸之間的安裝系數(shù)用δeij表示。

2)建立kalman濾波的狀態(tài)方程

選取慣導系統(tǒng)的速度誤差、角度誤差、加速度計和陀螺的零偏、標度因數(shù)和安裝系數(shù)作為濾波的狀態(tài)變量。總共由27個狀態(tài)參數(shù)構成：

其中，

其中，δve、δvn和δvu分別表示系統(tǒng)東向、北向和天向速度誤差，δφe、δφn和δφu分別表示系統(tǒng)東向、北向和天向姿態(tài)誤差。

以“東、北、天”地理坐標系作為導航坐標系，根據(jù)sins速度誤差及姿態(tài)誤差方程，建立導航誤差方程。然后利用一階線性微分方程進行描述，得出kalman濾波的狀態(tài)方程。

x為27維系統(tǒng)狀態(tài)變量，f為27×27維系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，g為27×6維的系統(tǒng)噪聲矩陣，w為6維系統(tǒng)噪聲向量，6維噪聲向量可用白噪聲表示為：

系統(tǒng)的噪聲轉移矩陣可以用來表示。其中，和(i、j＝1,2,3)分別表示加速度計和陀螺的捷聯(lián)轉換矩陣。

狀態(tài)轉移矩陣可寫成分塊矩陣形式，用f表示：其中：

re表示地球的半徑，l表示sins所在地的緯度，ωie表示地球自轉角速率，ve和vn分別表示捷聯(lián)解算過程中的東向速度和北向速度。fe、fn和fu分別代表加速度計測得的東向、北向和天向輸出比力。和(i、j＝1,2,3)分別表示加速度計和陀螺的捷聯(lián)轉換矩陣。ω^b為真實的陀螺角速率輸入值。

3)建立的kalman濾波的觀測方程：

在參數(shù)修正的過程中，不能夠準確獲得載體的姿態(tài)誤差。而慣導系統(tǒng)隨船舶搖擺標定過程中不存在線運動，只存在角運動，此時導航解算的速度為零，位置不變。通過速度積分得到載體的位置信息，因此將速度誤差作為為觀測量。

z＝[δveδvnδvu]^t

將imu的速度誤差作為觀測量，則濾波方程中的量測方程可表示為：

z＝h·x+v

上式中，h和v分別為：

h＝[diag{111}03×24]，v＝[vxvyvz]^t

其中，h代表觀測矩陣，v代表量測噪聲。

4)誤差參數(shù)補償

利用基于kalman濾波估計系統(tǒng)誤差參數(shù)的方法對結果進行修正，可以得到fog-imu系統(tǒng)參數(shù)高精度系統(tǒng)誤差參數(shù)結果。之后，對系統(tǒng)參數(shù)進行補償，加到實際的慣性導航系統(tǒng)中，確定標定的參數(shù)是否能夠提高系統(tǒng)的精度。

根據(jù)系統(tǒng)誤差參數(shù)補償?shù)姆椒ǎ瑢⒕珮硕ǚ抡婀烙嫿Y果補償?shù)綉T導系統(tǒng)速度誤差和姿態(tài)誤差方程中，得到補償后的速度誤差和姿態(tài)誤差，輸出補償前后的誤差對比結果。