本發(fā)明屬于測(cè)距技術(shù)領(lǐng)域，是一種跳頻系統(tǒng)的載波相位測(cè)距算法。

背景技術(shù)：

從GPS接收機(jī)中可以獲得碼偽距觀測(cè)量和載波相位觀測(cè)量。其中，偽距觀測(cè)量的測(cè)距誤差在米級(jí)，而載波相位觀測(cè)量的測(cè)距誤差可以達(dá)到厘米級(jí)。因此，碼偽距觀測(cè)量所包含的噪聲遠(yuǎn)大于載波相位觀測(cè)量所包含的噪聲。但是在利用單頻載波相位測(cè)距時(shí)，只能測(cè)量載波不足一個(gè)波長(zhǎng)的部分，我們無(wú)法確定當(dāng)前時(shí)刻是第幾個(gè)整周的小數(shù)部分，即存在整周模糊度的問題。傳統(tǒng)的單頻載波測(cè)距方法在解算整周模糊度時(shí)通常需要連續(xù)幾個(gè)歷元的觀測(cè)值，因此實(shí)時(shí)性不強(qiáng)。而碼偽距觀測(cè)雖然不存在解算整周模糊度的問題，測(cè)距過程較簡(jiǎn)單，但是當(dāng)對(duì)測(cè)距精度有很高的要求時(shí)，仍然采用載波相位測(cè)距的方法。

收發(fā)端采用跳頻通信。跳頻，就是指通信的雙方按照某一規(guī)律自動(dòng)地改變工作頻率，使系統(tǒng)的工作頻率在一定的頻率范圍內(nèi)以一定的速率進(jìn)行跳變。頻率不斷地跳變，這一跳變的速率就稱為跳頻速率。

測(cè)距時(shí)，由于收發(fā)端之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并且受到外界環(huán)境因素的影響，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度不是恒定的，因此每次發(fā)送的載波在收發(fā)端之間的時(shí)延不一樣。于是，這個(gè)時(shí)延的測(cè)量精度是影響測(cè)距精度的主要因素，可通過接收端信息位同步得到，然而同步得到的精度并不高。

本發(fā)明提出了一種基于跳頻系統(tǒng)的載波相位測(cè)量的測(cè)距方法，由于采用多頻測(cè)量，增加了觀測(cè)時(shí)間點(diǎn)的信息量，避免了單頻載波相位測(cè)距時(shí)求解整周模糊度的復(fù)雜計(jì)算過程，只需提供一個(gè)初始的偽距測(cè)量值和節(jié)點(diǎn)的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，就可以根據(jù)遞推方程預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的偽距值和節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。并且，實(shí)時(shí)更新下一時(shí)刻的誤差方差陣，校正預(yù)測(cè)值得到更精確的結(jié)果。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)不足，提供一種基于載波相位測(cè)量的跳頻測(cè)距方法。

在具有載波相位測(cè)距需求時(shí)，跳頻信號(hào)發(fā)射端可用寬帶調(diào)制器實(shí)現(xiàn)。此時(shí)不需要考慮各頻點(diǎn)間由于模擬信號(hào)處理造成的延時(shí)差。

跳頻系統(tǒng)測(cè)距時(shí)，實(shí)際上每次只能觀測(cè)到某一頻率上的載波相位，但是由于采用遞推方式，各載波頻率和前一時(shí)刻速度已知，在系統(tǒng)跳頻速率足夠高且發(fā)射端各頻率相位同步的情況下，可以換算出每一載波的當(dāng)前時(shí)刻的載波相位。因此可以考慮將單跳的載波相位測(cè)量在時(shí)間上延展看作是多頻同步載波相位測(cè)量。

測(cè)距時(shí)，實(shí)時(shí)觀測(cè)載波相位，根據(jù)已獲得的初始粗糙偽距值和觀測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的載波相位和節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過后驗(yàn)校正預(yù)測(cè)值獲得更高精度的結(jié)果。

保證跳頻測(cè)距源端發(fā)送的各載波初始相位對(duì)齊；實(shí)時(shí)觀測(cè)載波相位，根據(jù)已獲得的初始粗糙偽距值和觀測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的載波相位和節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過后驗(yàn)校正預(yù)測(cè)值獲得更高精度的結(jié)果。

獲得初始粗糙偽距值和觀測(cè)數(shù)據(jù)后，由預(yù)測(cè)模塊(101)、更新模塊(102)和校正模塊(103)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；初始粗糙偽距值和校正模塊(103)的輸出同時(shí)作為預(yù)測(cè)模塊(101)的輸入，預(yù)測(cè)模塊(101)的輸出作為更新模塊(102)的輸入；觀測(cè)數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)模塊(101)和更新模塊(102)的輸出同時(shí)作為校正模塊(103)的輸入，校正模塊(103)的輸出作為結(jié)果。

所述的預(yù)測(cè)模塊(101)建立系統(tǒng)狀態(tài)模型并給出目標(biāo)狀態(tài)方程和測(cè)量方程，由kT時(shí)刻的校正結(jié)果遞推目標(biāo)(k+1)T時(shí)刻的預(yù)測(cè)值和(k+1)T時(shí)刻的新息值；預(yù)測(cè)值中包括節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和載波相位。所述目標(biāo)狀態(tài)方程和測(cè)量方程為：

X_k+1＝FX_k+Bw_k

Z_k＝HX_k+v_k

其中，F(xiàn)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，B是誤差系數(shù)矩陣，H是測(cè)量矩陣，X_k為目標(biāo)在k時(shí)刻的狀態(tài)向量，w_k為系統(tǒng)建模噪聲，協(xié)方差用Q表示，Z_k表示觀測(cè)向量，包括目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和載波相位，v_k為k時(shí)刻的測(cè)量誤差，協(xié)方差矩陣用R_k表示。

所述的由kT時(shí)刻的校正結(jié)果遞推目標(biāo)(k+1)T時(shí)刻的預(yù)測(cè)值和(k+1)T時(shí)刻的新息值，公式為

其中為k時(shí)刻的校正結(jié)果，為(k+1)T時(shí)刻的預(yù)測(cè)值，Q_k為系統(tǒng)建模誤差的協(xié)方差矩陣，R_k為觀測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣，S_k+1為(k+1)T時(shí)刻的新息值。

所述的更新模塊(102)根據(jù)kT時(shí)刻的估計(jì)誤差方差陣和kT時(shí)刻的建模誤差更新(k+1)T時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差方差陣，根據(jù)kT時(shí)刻的估計(jì)誤差方差陣、(k+1)T時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差方差陣和測(cè)量誤差更新(k+1)T時(shí)刻的校正方程增益，根據(jù)(k+1)T時(shí)刻的校正方程增益和(k+1)T時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差方差陣更新(k+1)T時(shí)刻的估計(jì)誤差方差陣。所述的預(yù)測(cè)方差誤差陣的公式為：

P_k+1/k＝F*P_k/k*F'+Q_k

所述的(k+1)T時(shí)刻的校正方程增益的公式為：

K_k+1＝P_k+1/k*H'*(H*P_k,k*H'+R_k)^-1

所述的估計(jì)誤差方差陣的公式為：

P_k+1/k+1＝(I-K_k+1*H)*P_k+1/k；

其中，P_k+1/k是(k+1)T時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差方差陣，P_k/k是kT時(shí)刻估計(jì)誤差方差陣，K_k是校正增益，I是單位矩陣。F’是F矩陣的轉(zhuǎn)置,H’是H矩陣的轉(zhuǎn)置。

所述的校正模塊(103)建立校正方程，將kT時(shí)刻的預(yù)測(cè)值校正后輸出作為結(jié)果，并將校正后的結(jié)果輸入預(yù)測(cè)模塊，用來預(yù)測(cè)(k+1)T時(shí)刻的狀態(tài)。所述的校正方程為：

為(k+1)T時(shí)刻系統(tǒng)的輸出結(jié)果，將校正后的結(jié)果輸入預(yù)測(cè)模塊，根據(jù)校正后的結(jié)果預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的載波相位和節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，輸出T到nT時(shí)刻的結(jié)果，即可得到對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和載波相位的處理結(jié)果。

本發(fā)明采用載波相位測(cè)量的方式進(jìn)行跳頻測(cè)距，能同時(shí)預(yù)測(cè)接收端的載波相位和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)更新均方誤差，校正預(yù)測(cè)值，極大地提高了測(cè)距精度。本發(fā)明的測(cè)距方法不需要存儲(chǔ)多個(gè)觀測(cè)歷元的數(shù)據(jù)，只需存儲(chǔ)前一歷元校正后的狀態(tài)和當(dāng)前歷元的測(cè)量值，即可遞推當(dāng)前歷元的狀態(tài)，明顯節(jié)省了存儲(chǔ)空間。本發(fā)明將跳頻測(cè)距在時(shí)間上擴(kuò)展成多頻同步測(cè)距，相比單頻載波相位測(cè)距，能獲取更多載波相位的信息，避免了解算整周模糊度的復(fù)雜過程，極大地提高了處理速度。

附圖說明

圖1是基于載波相位測(cè)量的跳頻測(cè)距方法的步驟框圖；

圖2是跳頻測(cè)距信號(hào)傳輸波形；

圖3是未用本方法和運(yùn)用本方法后的載波相位測(cè)距的測(cè)量誤差圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種基于載波相位測(cè)量的跳頻測(cè)距方法。已知初始時(shí)刻，各頻率載波的相位相同，通過校正后的前一時(shí)刻的速度和當(dāng)前載波的相位的觀測(cè)值，可以換算出另外各個(gè)載波的相位觀測(cè)值，然后將各個(gè)載波的相位測(cè)量值分別在時(shí)間上擴(kuò)展，看作多頻同步測(cè)量。

如圖1所示，獲得初始粗糙偽距值和觀測(cè)數(shù)據(jù)后，由預(yù)測(cè)模塊101、更新模塊102和校正模塊103進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；初始粗糙偽距值和校正模塊103的輸出同時(shí)作為預(yù)測(cè)模塊101的輸入，預(yù)測(cè)模塊101的輸出作為更新模塊102的輸入；觀測(cè)數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)模塊101和更新模塊102的輸出同時(shí)作為校正模塊103的輸入，校正模塊103的輸出作為結(jié)果。

基于載波相位測(cè)量的跳頻測(cè)距方法包括如下步驟：

(1)建立系統(tǒng)狀態(tài)模型，根據(jù)跳頻載波數(shù)確定狀態(tài)矢量和觀測(cè)矢量的維數(shù)，建立系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程。狀態(tài)方程為X_k+1＝FX_k+Bw_k，觀測(cè)方程為Z_k＝HX_k+v_k。其中，F(xiàn)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，B是誤差系數(shù)矩陣，H是觀測(cè)矩陣。X_k為目標(biāo)在k時(shí)刻的狀態(tài)向量，若載波數(shù)為n，則X_k為n+1維列向量。w_k為系統(tǒng)建模噪聲，協(xié)方差用Q表示，Z_k表示觀測(cè)向量，包括目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和載波相位，Z_k是和X_k具有相同維數(shù)的列向量。v_k為k時(shí)刻的觀測(cè)誤差，協(xié)方差矩陣用R_k表示。

(2)獲得初始的、粗糙的偽距遞推值和接收端運(yùn)動(dòng)初始狀態(tài)，將偽距轉(zhuǎn)化為波長(zhǎng)為λ₁的載波上的相位值，將此相位作為初始的估計(jì)相位。

(3)由k時(shí)刻的校正結(jié)果得到目標(biāo)的k+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)值公式為其中，為矢量，表示k時(shí)刻的校正結(jié)果，包括k時(shí)刻的載波相位和節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，F(xiàn)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。系統(tǒng)狀態(tài)量的采樣點(diǎn)為采樣間隔的整數(shù)倍時(shí)刻即nT，然而實(shí)際的載波相位觀測(cè)的時(shí)刻并非上述的采樣點(diǎn)。這是因?yàn)榻邮斩舜嬖谝粋€(gè)不可忽略的徑向速度，每隔一個(gè)跳頻間隔，發(fā)射端重新發(fā)送載波，每跳載波經(jīng)過的距離不一樣，導(dǎo)致每個(gè)載波在發(fā)送和接收端的時(shí)延不一樣。為了提高測(cè)距精度，需要精確測(cè)量出這個(gè)時(shí)延。做法是當(dāng)跳頻速率很快時(shí)，可以利用觀測(cè)方程對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的載波相位進(jìn)行修正，換算出采樣點(diǎn)時(shí)刻的載波相位，而載波相位的變化代表了距離的變化。假設(shè)k時(shí)刻節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為v，跳頻間隔為Th,載波的頻率為f，載波傳播的速度為c，理論上采樣點(diǎn)的載波相位為x(k)，而實(shí)際觀測(cè)到的載波相位為z(k)，對(duì)x(k)進(jìn)行修正得到z(k)的公式如下：

(4)求出(k+1)T時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差、估計(jì)誤差協(xié)方差和校正增益。P_k+1/k＝F*P_k/k*F'+Q_k，K_k+1＝P_k+1/k*H'*(H*P_k,k*H'+R_k)^-1，P_k+1/k+1＝(I-K_k+1*H)*P_k+1/k。其中，P_k+1/k是(k+1)T時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差方差陣，P_k/k是kT時(shí)刻估計(jì)誤差方差陣，K_k是校正增益，I是單位矩陣。

(5)根據(jù)(k+1)T時(shí)刻輸出方程輸出(k+1)T時(shí)刻的校正結(jié)果，校正方程為

(6)將結(jié)果輸入預(yù)測(cè)模塊，重復(fù)步驟(3)。

實(shí)施例

假定一個(gè)多節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)間通信用3跳的跳頻系統(tǒng)，跳速為1000跳/秒，接收端的徑向速度大約為30m/s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電磁波在空氣中的傳播速度。已知初始時(shí)刻，三個(gè)頻率載波的相位相同，將三個(gè)載波的相位測(cè)量值分別在時(shí)間上擴(kuò)展，通過校正后的前一時(shí)刻的速度和當(dāng)前載波的相位的觀測(cè)值，可以換算出另外兩個(gè)載波的相位。

一種基于載波相位測(cè)量的跳頻測(cè)距方法，所述的初始參數(shù)設(shè)置如下：

(1)設(shè)采樣時(shí)間為T＝1s，跳速Th＝1000跳/秒，接收端初始速度為30m/s，跳頻載波的頻率分別為700MHz、730MHz、760MHz。

(2)給定一個(gè)初始的、粗糙的偽距觀測(cè)值，l(t₁)＝30km。因?yàn)橛^測(cè)值為載波相位，所以將初始偽距轉(zhuǎn)換為相位。p(t₁)＝l(t₁)/λ₁·2π，其中p(t₁)為頻率為700MHz的載波的初始相位，λ₁為第一跳的載波波長(zhǎng)。

圖2是跳頻測(cè)距信號(hào)的傳輸波形。

其中，f₀，f₁，f₂分別表示上不同的載波，各個(gè)載波的初始相位一致，T₀表示所有頻點(diǎn)載波0相位時(shí)刻到第一個(gè)跳頻載波發(fā)射的間隔，Th表示順序發(fā)送的載波間隔，t₁、t₂、t₃分別表示各個(gè)載波從發(fā)送到接收到的時(shí)間間隔，φ0，φ1，φ2分別表示三個(gè)不同載波接收到的載波相位，T表示采樣周期。

所述的預(yù)測(cè)模塊中的系統(tǒng)狀態(tài)模型和預(yù)測(cè)過程包括以下步驟：

(1)用X(k)表示接收端在采樣時(shí)刻kT處的真實(shí)相位，用Z(t)表示在時(shí)刻kT處GPS接收機(jī)觀測(cè)到的相位，則有觀測(cè)模型Z(k)＝x(k)+v(k)，式中，v(k)表示相位觀測(cè)噪聲，可假設(shè)它是零均值、方差為的白噪聲，可以通過大量觀測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)方法獲取，這里取標(biāo)準(zhǔn)差σ_v為0.2π。記在kT時(shí)刻處節(jié)點(diǎn)速度為由勻速運(yùn)動(dòng)公式有式中，y(k)為kT時(shí)刻節(jié)點(diǎn)間的距離。由于距離與相位存在一定的轉(zhuǎn)化關(guān)系，所以上式可以改寫為式中，x1,x2,x3分別表示三個(gè)載波的真實(shí)相位，λ₁,λ₂,λ₃分別表示三個(gè)載波的波長(zhǎng)。

(2)定義在采樣時(shí)刻kT處系統(tǒng)的狀態(tài)s(k)為載波到達(dá)節(jié)點(diǎn)的相位和節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，即可得到節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程。這里w表示由于外界環(huán)境導(dǎo)致的隨機(jī)加速度而引起的相位隨機(jī)變化，在模型中可視為系統(tǒng)噪聲，這里假設(shè)為0.1π。

(3)由于接收節(jié)點(diǎn)存在一個(gè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速的速度，使得每次的傳播時(shí)延略微偏離nT，實(shí)際觀測(cè)到相位的時(shí)刻并非采樣間隔的整數(shù)倍。從圖二可以看出，以載波f₀為例，采樣時(shí)間點(diǎn)處的載波相位為φ₀’，而實(shí)際觀測(cè)到的相位為φ₀，根據(jù)以上描述可以得出以下修正方程對(duì)比分子分母，為簡(jiǎn)化觀測(cè)方程，可以忽略分母中的v，故觀測(cè)方程為

所述的更新模塊包括如下步驟：

(1)求出(k+1)T時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差：

P_k+1/k＝F*P_k/k*F'+Q_k。其中，P_k+1/k是(k+1)T時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差方差陣，P_k/k是kT時(shí)刻估計(jì)誤差方差陣，Q_k為系統(tǒng)建模誤差，這里設(shè)為Q＝diag([0.01π²,0.01π²,0.01π²,0.01])。

(2)求出(k+1)T時(shí)刻的校正增益：

K_k+1＝P_k+1/k*H'*(H*P_k,k*H'+R_k)^-1，其中R_k為觀測(cè)誤差，設(shè)為R_k＝diag([0.04π²,0.04π²,0.04π²])。

(3)求出(k+1)T時(shí)刻的估計(jì)誤差協(xié)方差：

P_k+1/k+1＝(I-K_k+1*H)*P_k+1/k，其中K_k+1是校正增益，I是單位矩陣。

所述的校正模塊包括如下步驟：根據(jù)校正方程：輸出T到1000T時(shí)刻的濾波結(jié)果。該1000個(gè)時(shí)刻的校正結(jié)果為三個(gè)載波的相位和接收端的實(shí)時(shí)速度，由此可以得到實(shí)時(shí)距離。

仿真結(jié)果如圖3，橫坐標(biāo)表示采樣時(shí)間，單位為秒，縱坐標(biāo)表示測(cè)距誤差的絕對(duì)值，包括仿真校正前的測(cè)距誤差和校正后的測(cè)距誤差，單位為米。校正前，測(cè)距誤差最大值達(dá)到0.14米，且不同時(shí)刻誤差值起伏較大。校正后，測(cè)距誤差值基本穩(wěn)定在4厘米以下，且波動(dòng)明顯變小。如圖3截取了100個(gè)采樣點(diǎn)的情況。