本發(fā)明專利屬于水泥基材料疲勞概率模型技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

水泥基材料是以水泥作為膠凝材料的工程材料。自19世紀(jì)波特蘭水泥問世以來，混凝土等水泥基材被廣泛用于交通、建筑、水利、海洋等工程領(lǐng)域，是工程建設(shè)中用量最大的材料。20世紀(jì)初，隨著鋼筋混凝土橋梁的建設(shè)和發(fā)展，對水泥基材料疲勞性能的相關(guān)研究也逐步開展。21世紀(jì)以來，隨著高速公路、高速鐵路、超高層建筑、特高大壩、跨海大橋、海洋平臺等大型基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，水泥基材料及其結(jié)構(gòu)應(yīng)用中的疲勞性能成為土木工程領(lǐng)域關(guān)注的重點之一。水泥基材料的疲勞性能參數(shù)存在離散性較大的特點，因而通常會引入概率分布的概念來表征其疲勞可靠度。然而關(guān)于如何建立水泥基材料疲勞壽命概率模型的尚未有相關(guān)研究報道。與此同時，對于使用水泥基材料的各類結(jié)構(gòu)而言，所承受疲勞荷載的荷載頻率也不盡相同。因此，提出一種考慮荷載頻率的水泥基材料疲勞壽命概率模型，可以為相應(yīng)結(jié)構(gòu)的疲勞性能設(shè)計和疲勞荷載下結(jié)構(gòu)的服役狀況檢測和評定提供新途徑和新方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的第一個目的在于提供一種考慮荷載頻率的水泥基材料疲勞失效概率模型的建立方法。為此，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

一種考慮荷載頻率的水泥基材料疲勞失效概率模型的建立方法，其特征是，包括以下步驟：

(1)根據(jù)多組某種水泥基材料在不同荷載頻率下的疲勞壽命，得到各荷載頻率下疲勞壽命的威布爾分布參數(shù)：比例參數(shù)λ_f，形狀參數(shù)k_f，f表示該組試樣的荷載頻率，f為0時表示準(zhǔn)靜態(tài)加載；根據(jù)所述水泥基材料的準(zhǔn)靜態(tài)加載強度，得到準(zhǔn)靜態(tài)加載強度的威布爾分布參數(shù)：比例參數(shù)λ₀，形狀參數(shù)k₀，位置參數(shù)σ₀。

此步驟中，可以得到所述各荷載頻率(f₁、f₂、……、f_n)作用下的疲勞壽命的比例參數(shù)λ_f1、λ_f2、……、λ_fn，形狀參數(shù)k_f1、k_f2、……、k_fn，以及所述準(zhǔn)靜態(tài)加載強度的比例參數(shù)λ₀，形狀參數(shù)k₀，位置參數(shù)σ₀。

(2)建立函數(shù)g(f)＝k_f/k₀；建立函數(shù)h(f)＝λ_f^g(f)/λ₀。

此步驟中，通過數(shù)據(jù)點k_f1/k₀、k_f2/k₀、……、k_f3/k₀，可以建立關(guān)于荷載頻率f的函數(shù)g(f)，所述函數(shù)g(f)的形式可以是任意滿足上述數(shù)據(jù)點的函數(shù)形式。在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)點λ_f1^g(f₁)/λ₀、λ_f2^g(f₂)/λ₀、……、λ_fn^g(f_n)/λ₀，可以建立關(guān)于荷載頻率f的函數(shù)h(f)，所述函數(shù)h(f)的形式可以是任意滿足上述數(shù)據(jù)點的函數(shù)形式。

(3)根據(jù)上述步驟所得參數(shù)和函數(shù)，所述水泥基材料在荷載頻率f作用時，疲勞荷載循環(huán)次數(shù)N所對應(yīng)的疲勞失效概率PF為：

本發(fā)明所要解決的另一個技術(shù)問題是提供一種考慮荷載頻率的水泥基材料疲勞壽命概率模型的建立方法，為此，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

一種考慮荷載頻率的水泥基材料疲勞壽命概率模型的建立方法，包括以下步驟：

(1)根據(jù)多組某種水泥基材料在不同荷載頻率下的疲勞壽命，得到各荷載頻率下疲勞壽命的威布爾分布參數(shù)：比例參數(shù)λ_f，形狀參數(shù)k_f，f表示該組試樣的荷載頻率，f為0時表示準(zhǔn)靜態(tài)加載；根據(jù)所述水泥基材料的準(zhǔn)靜態(tài)加載強度，得到準(zhǔn)靜態(tài)加載強度的威布爾分布參數(shù)：比例參數(shù)λ₀，形狀參數(shù)k₀，位置參數(shù)σ₀。

此步驟中，可以得到所述各荷載頻率(f₁、f₂、……、f_n)作用下的疲勞壽命的比例參數(shù)λ_f1、λ_f2、……、λ_fn，形狀參數(shù)k_f1、k_f2、……、k_fn，以及所述準(zhǔn)靜態(tài)加載強度的比例參數(shù)λ₀，形狀參數(shù)k₀，位置參數(shù)σ₀。

(2)建立函數(shù)g(f)＝k_f/k₀；建立函數(shù)h(f)＝λ_f^g(f)/λ₀；

此步驟中，通過數(shù)據(jù)點k_f1/k₀、k_f2/k₀、……、k_f3/k₀，可以建立關(guān)于荷載頻率f的函數(shù)g(f)，所述函數(shù)g(f)的形式可以是任意滿足上述數(shù)據(jù)點的函數(shù)形式。在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)點λ_f1^g(f₁)/λ₀、λ_f2^g(f₂)/λ₀、……、λ_fn^g(f_n)/λ₀，可以建立關(guān)于荷載頻率f的函數(shù)h(f)，所述函數(shù)h(f)的形式可以是任意滿足上述數(shù)據(jù)點的函數(shù)形式。

(3)根據(jù)上述步驟所得參數(shù)和函數(shù)，所述水泥基材料在荷載頻率f作用時，疲勞失效概率PF所對應(yīng)的疲勞荷載循環(huán)次數(shù)N(疲勞壽命)為：

式2的表達(dá)式，可以由式1通過等式變形獲得。

本發(fā)明的有益效果在于：基于某種水泥基材料的準(zhǔn)靜態(tài)加載強度和不同荷載頻率下的疲勞壽命，可以簡便、快速地得到所述水泥基材料的疲勞壽命概率模型。所述模型一方面可以通過疲勞荷載循環(huán)次數(shù)來預(yù)測水泥基材料以及使用水泥基材料的結(jié)構(gòu)的疲勞失效概率，另一方面，可以通過疲勞失效概率的設(shè)定來計算水泥基材料及結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。所述模型可以為相應(yīng)結(jié)構(gòu)的疲勞性能設(shè)計和疲勞荷載下結(jié)構(gòu)的服役狀況檢測和評定提供新途徑和新方法。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例所述疲勞荷載循環(huán)次數(shù)及概率模型結(jié)果

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明所提供技術(shù)方案的具體實施方式作進(jìn)一步說明，本實施實例是對本發(fā)明的說明，而不是對本發(fā)明作出任何限定。

對超高韌性水泥基材料的試樣進(jìn)行4種荷載頻率的單軸壓縮疲勞實驗，所述材料準(zhǔn)靜態(tài)加載抗壓強度平均值為30.2MPa。疲勞試驗應(yīng)力水平為0.85、應(yīng)力比R為0.1、荷載頻率分別為8Hz、2Hz、0.5Hz、0.125Hz的疲勞試驗，獲得各個荷載頻率下試樣的疲勞壽命，如下表所示。對所述水泥基材料進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮試驗，獲得準(zhǔn)靜態(tài)加載強度分別為28.21MPa、28.91MPa、29.86MPa、30.45MPa、30.45MPa、30.60MPa、30.66MPa、31.07MPa、31.44MPa和31.65MPa。

根據(jù)威布爾分布得到準(zhǔn)靜態(tài)加載強度的比例參數(shù)λ₀為30.87，形狀參數(shù)k₀為27.17，位置參數(shù)ε₀為0；荷載頻率為8Hz的疲勞壽命的比例參數(shù)λ₈為3951，形狀參數(shù)k₈為2.017；荷載頻率為2Hz的疲勞壽命的比例參數(shù)λ₂為1868，形狀參數(shù)k₂為3.9245；荷載頻率為0.5Hz的疲勞壽命的比例參數(shù)λ_0.5為1520，形狀參數(shù)k_0.5為1.4926；荷載頻率為0.125Hz的疲勞壽命的比例參數(shù)λ_0.125為808，形狀參數(shù)k_0.125為1.5254。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，通過k_f/k₀得到函數(shù)g(f)＝0.014ln(1+f)+0.07；在函數(shù)g(f)的基礎(chǔ)上，通過λ_f^g(f)/λ₀得到函數(shù)h(f)＝0.01ln(1+f)+0.05。需要指出的是，函數(shù)g(f)、h(f)也可采用其他任意滿足條件的表達(dá)式。

根據(jù)上述步驟所得參數(shù)和函數(shù)，超高韌性水泥基材料在荷載頻率f作用時，疲勞荷載循環(huán)次數(shù)N所對應(yīng)的疲勞失效概率PF為：

$PF=1-\exp \left(-{\left(\frac{N}{{(30.87\×(0.01ln(1+f)+0.05\left)\right)}^{\frac{1}{0.014ln(1+f)+0.07}}}\right)}^{27.17\×\left(0.014\ln \right(1+f)+0.07)}\right)$

根據(jù)所得的上述表達(dá)式，通過等式變形，可以進(jìn)一步得到超高韌性水泥基材料在荷載頻率f作用時，疲勞失效概率PF所對應(yīng)的疲勞荷載循環(huán)次數(shù)N為：

$N={(30.87\×(0.01ln\left(1+f\right)+0.05\left)\right)}^{\frac{1}{0.014ln(1+f)+0.07}}{\[-ln(1-PF)\]}^{\frac{1}{27.17\×\left(0.014\ln \right(1+f)+0.07)}}$

所得疲勞壽命概率模型計算結(jié)果與實測疲勞壽命如圖1所示，所得模型可以準(zhǔn)確反映疲勞壽命概率分布及荷載頻率的影響。