加壓延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的制作方法
【專利摘要】加壓延長復(fù)擺擺長測量重力加速度涉及物理實(shí)驗(yàn)器材以及實(shí)驗(yàn)方法領(lǐng)域。為克服數(shù)據(jù)測量過程、數(shù)據(jù)處理過程繁瑣耗時(shí)和減少計(jì)算引入的偏差而設(shè)計(jì)。技術(shù)方案是：復(fù)擺擺桿是一個(gè)氣囊，氣囊上、下兩個(gè)端面包裹有平面型金屬支撐網(wǎng)格，氣囊側(cè)面包裹有螺旋形的彈簧；氣囊的一端的外側(cè)有一個(gè)金屬環(huán)，掛桿固定在金屬環(huán)上；一個(gè)門字形或者兩個(gè)門字形的硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框或者一套輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格，其下端固定在金屬環(huán)上，其上端固定擺桿氣囊，擺桿氣囊有一個(gè)帶有單向閥門的進(jìn)氣孔；掛桿水平放置在一對凹槽內(nèi)；擺桿氣囊的質(zhì)心C距離掛桿中軸線的距離h為擺桿長度L的0.20-0.25倍。有益效果是：測量裝置和測量過程簡單明了、數(shù)據(jù)處理簡單快速。
【專利說明】加壓延長復(fù)擺擺長測量重力加速度
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及實(shí)驗(yàn)器材以及實(shí)驗(yàn)方法領(lǐng)域，特別是物理實(shí)驗(yàn)的復(fù)擺測量重力加速度實(shí)驗(yàn)。
【背景技術(shù)】
[0002]大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的復(fù)擺測量重力加速度實(shí)驗(yàn)，一般采用一條有等間距圓孔的長條形擺桿，擺桿表面有刻度，圓孔的直徑大約1cm、間距2cm，將擺桿的其中一個(gè)圓孔懸掛在掛桿(掛桿固定在支架上)進(jìn)行擺動，測量擺動周期，記錄每個(gè)圓孔懸掛時(shí)的位置坐標(biāo)(該圓孔到擺桿中心的距離，也可以是其它坐標(biāo)原點(diǎn))和該圓孔懸掛時(shí)的擺動周期，然后在坐標(biāo)紙上作圖，利用圖解法計(jì)算重力加速度。
[0003]《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》，王植恒何原朱俊主編，2008年12月第I版，高等教育出版社，第41頁，質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿的轉(zhuǎn)動慣量為I=(l/12)mL2，其中L為細(xì)桿的長度、m為細(xì)桿的質(zhì)量；《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》第106頁復(fù)擺的周期公式(9)，T=2*p*[(a2+h2)/(gh)]°_5，其中，定義I=ma2，對于質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿而言，I=(l/12)mL2=ma2，h為懸掛點(diǎn)到質(zhì)心的距離，所以T=2*p*{【(1/12) L2+h2】/(gh)}°_5，兩邊對 h 求導(dǎo)數(shù)、并令導(dǎo)數(shù)等于 OJjhiwn= L/(12°_5) =0.288675L ?0.289L，懸掛點(diǎn)位于此處的擺動周期為一個(gè)極值(最小)，該公式提示:第一，存在最小擺動周期；第二，在復(fù)擺的對稱中心的一側(cè)，在距離擺桿質(zhì)心0.289L的這個(gè)最小擺動周期點(diǎn)的兩邊可能 存在有兩個(gè)位置hi和h2的周期相等；第三，由于質(zhì)量分布均勻的細(xì)長擺桿關(guān)于中心對稱，因此，在復(fù)擺上有可能找到4個(gè)懸掛點(diǎn)具有同一個(gè)擺動周期。
[0004]復(fù)擺的數(shù)據(jù)處理一般采用作圖法，如圖1所示，在坐標(biāo)紙上描出測量點(diǎn)，然后描出一條平滑的曲線連接各個(gè)測量點(diǎn)或者使測量點(diǎn)均勻分布在曲線的兩邊，形成h-T關(guān)系圖，由于關(guān)系圖為曲線，要描繪一個(gè)準(zhǔn)確無誤的曲線是比較困難的，然后畫一條平行于橫坐標(biāo)的直線，該直線與曲線相交于四點(diǎn)，通過四點(diǎn)對應(yīng)橫坐標(biāo)的坐標(biāo)值hp h2、h3、h4計(jì)算出等效擺長L’，從而由公式gT2/(4p2)= L’計(jì)算重力加速度g。
[0005]由于測量點(diǎn)是離散的數(shù)據(jù)，離散數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)間隔一般為2cm，間隔比較長，一般無法找到4個(gè)測量點(diǎn)的周期完全相同，周期曲線是描摹的曲線，與真實(shí)曲線存在偏差，所以作一條橫線與有偏差的h-T曲線相交的四個(gè)點(diǎn),從四個(gè)點(diǎn)讀取的橫坐標(biāo)的坐標(biāo)值也存在偏差，因此除實(shí)驗(yàn)本身的誤差外，其圖解計(jì)算方法也帶來的較大偏差，而且數(shù)據(jù)測量過程和處理過程繁瑣耗時(shí)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]在復(fù)擺測量重力加速度實(shí)驗(yàn)中，為克服數(shù)據(jù)測量過程、數(shù)據(jù)處理過程繁瑣耗時(shí)和減少計(jì)算引入的偏差，本發(fā)明設(shè)計(jì)一種加壓延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置。
[0007]本發(fā)明實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的采用的技術(shù)方案是:一種加壓延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置，其特征是:復(fù)擺擺桿是一個(gè)氣囊，氣囊上、下兩個(gè)端面包裹有平面型金屬支撐網(wǎng)格，氣囊側(cè)面包裹有螺旋形的彈簧，使氣囊呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體，螺旋形的彈簧促使氣囊只能在長度方向延展，不能向側(cè)面膨脹；氣囊的一端的外側(cè)有一個(gè)金屬環(huán)，掛桿固定在金屬環(huán)上，掛桿被金屬環(huán)分隔的兩段圓柱體的中軸線成一條直線、并過金屬環(huán)的圓心，擺桿氣囊的中軸線與掛桿的中軸線垂直并相交；一個(gè)門字形或者兩個(gè)門字形的硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框或者一套輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格，硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框或者輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格的下端固定在金屬環(huán)上，硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框或者輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格的上端固定擺桿氣囊，擺桿氣囊有一個(gè)帶有單向閥門的進(jìn)氣孔；掛桿的兩端放置在一對凹槽內(nèi)，掛桿放置凹槽后，掛桿中軸線處于水平；擺桿氣囊的質(zhì)心C距離掛桿中軸線的距離h為擺桿長度L的
0.20-0.25 倍，即 h 為 0.20L-0.25L。
[0008]擺桿氣囊設(shè)置一個(gè)放氣閥，放氣閥和擺桿氣囊之間連接一個(gè)壓強(qiáng)計(jì)。
[0009]采用一種加壓延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特征是:通過擺桿的擺動，利用光電門等計(jì)時(shí)儀器測量擺動周期，通過擺桿的進(jìn)氣孔連接到打氣裝置，打氣裝置有氣壓顯示裝置以便于記錄擺桿內(nèi)部的氣壓，記錄斷開打氣裝置前的氣壓、移除打氣裝置后測量氣囊測長度和擺桿的擺動周期T，逐漸增加擺桿氣囊內(nèi)部的氣壓，重復(fù)打氣、測量氣壓、測量擺桿長度和測量擺動周期；隨著氣壓增加，擺桿變長，受到硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框或者輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格的限制，擺桿的質(zhì)心逐漸下移，周期先逐漸變小、到達(dá)最小擺動周期后再逐漸變大，在周期從變小改變到變大的時(shí)候，停止測量，查詢前面記錄數(shù)據(jù)中最小擺動周期Tmin對應(yīng)的擺桿長度L，此時(shí)的擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為I=(l/12)mL2，h=0.289L，Tmin=2*p* {[(1/12)* L2+h2]/g/h}°.5 =4.773*{L/g}°.5，由該式得出g=22.78 *L/ T2min計(jì)算重力加速度。
[0010]采用一種有放氣閥門的加壓延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特征是:打氣、測量打氣后的擺動周期，逐漸增加壓強(qiáng)，測量擺動周期，當(dāng)發(fā)現(xiàn)擺動周期逐漸減少，則重復(fù)進(jìn)行打氣、測量擺動周期；當(dāng)發(fā)現(xiàn)擺動周期從逐漸變小改變到逐漸變大的時(shí)候，打開放氣閥門，緩慢放出部分氣體，再測量擺動周期，注意留意擺桿氣囊內(nèi)的壓強(qiáng)值，不斷緩慢增或者減壓強(qiáng)，使擺動周期向減小方向變化，直到測量到最小擺動周期Tmin，此時(shí)測量擺桿的長度L，由g=22.78 *L/ T2min計(jì)算重力加速度。
[0011]本發(fā)明的有益效果是:由于復(fù)擺擺動存在最小周期，一個(gè)質(zhì)量分布均勻的細(xì)長擺桿，最小周期對應(yīng)的懸掛點(diǎn)與質(zhì)心的距離為總長的0.289倍，用氣囊作為擺桿，打氣延長復(fù)擺擺桿的長度，直接測量找到最小周期，通過測量最小擺動周期和其對應(yīng)的氣囊長度，直接計(jì)算出重力加速度；本發(fā)明測量裝置和測量過程簡單明了、數(shù)據(jù)處理簡單快速。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0012]圖1是現(xiàn)有的復(fù)擺測量重力加速度數(shù)據(jù)處理示意圖；圖2是復(fù)擺擺桿示意圖；圖3是一種有放氣閥的擺桿裝置示意圖。
[0013]其中，1、擺桿，2、掛桿，3、金屬環(huán)，4、輕質(zhì)硬金屬框，5、進(jìn)氣孔，6、放氣閥；C為擺桿的質(zhì)心，L為擺桿的總長，h為擺桿質(zhì)心到掛桿中軸線的距離。
【具體實(shí)施方式】
[0014]復(fù)擺擺桿I是一個(gè)氣囊，氣囊上、下兩個(gè)端面包裹有平面型金屬支撐網(wǎng)格，氣囊側(cè)面包裹有螺旋形的彈簧，使氣囊呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體，螺旋形的彈簧促使氣囊只能在長度方向延展，不能向側(cè)面膨脹，也就是，打氣時(shí)氣囊變長，但是不變粗，這是一種現(xiàn)有技術(shù)，比如腳踏式打氣的氣囊就是這種結(jié)構(gòu)。氣囊的一端的外側(cè)有一個(gè)金屬環(huán)3，金屬環(huán)3的內(nèi)徑比擺桿I氣囊外徑略微大一點(diǎn)(基本相等)，有利于氣囊在長度方向延展，掛桿2固定在金屬環(huán)3上，掛桿3被金屬環(huán)分隔的兩段圓柱體的中軸線成一條直線、并過金屬環(huán)3的圓心，一個(gè)門字形或者兩個(gè)門字形的硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框4或者輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格，硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框4或者輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格的下端固定在金屬環(huán)3上，硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框4或者輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格的上端固定擺桿I氣囊，擺桿I氣囊有一個(gè)帶有單向閥門的進(jìn)氣孔5。
[0015]擺桿I氣囊的中軸線(中心線)與掛桿2的中軸線(中心線)垂直并相交，掛桿2的兩端放置在一對凹槽內(nèi)，掛桿2放置凹槽后，掛桿2中軸線處于水平，掛桿為圓柱形，擺桿I氣囊能夠繞著掛桿2的中軸線在凹槽內(nèi)做往復(fù)擺動。
[0016]掛桿2中軸線距離擺桿的質(zhì)心C的距離h，h〈0.289L，優(yōu)選h為0.20L-0.25L。
[0017]硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框4或者輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格對質(zhì)量分布不對稱的影響，可以通過縮小其尺寸，或者改用輕質(zhì)的鋁合金或者塑料來減小其影響；金屬環(huán)3位于掛桿位置，轉(zhuǎn)動慣量小，在忽略其尺寸的基礎(chǔ)上，對擺動基本上無影響。
[0018]通過擺桿I的擺動，利用光電門等計(jì)時(shí)儀器測量擺動周期，通過擺桿I的進(jìn)氣孔5連接到打氣裝置，打氣裝置有氣壓顯示裝置以便于記錄擺桿I內(nèi)部的氣壓，記錄斷開打氣裝置前的氣壓、移除打氣裝置后測量擺桿氣囊測長度和擺桿的擺動周期T，逐漸增加擺桿I氣囊內(nèi)部的氣壓，重復(fù)打氣、測量氣壓、測量擺桿長度和測量擺動周期。隨著氣壓增加，擺桿變長，受到硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框4或者輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格的限制，擺桿的質(zhì)心逐漸下移，周期先逐漸變小、到達(dá)最小擺動周期后再逐漸變大，在周期從變小改變到變大的時(shí)候，停止測量，查詢前面記錄數(shù)據(jù)中最小擺動周期Tmin對應(yīng)的擺桿長度L，此時(shí)的擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為I= (1/12) mL2，h=0.289L，此時(shí)《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》教材的公式(9)變?yōu)門min=2*p*{ [(1/12)* L2+h2]/g/hf 5=4.773*{L/g}°Λ 由該式可以計(jì)算重力加速度g=22.78*L/ T2min0
[0019]為了簡化測量，在進(jìn)氣孔5單向閥門的下端，也就是單向閥門與擺桿氣囊的氣室之間設(shè)置一個(gè)發(fā)氣閥6，或者氣囊的其它位置設(shè)置一個(gè)放氣閥6，放氣閥6連接到一個(gè)壓強(qiáng)計(jì)后再放氣。
[0020]對于有放棄閥6的擺桿I氣囊，打氣、測量打氣后的擺動周期，逐漸增加壓強(qiáng)，繼續(xù)測量擺動周期，當(dāng)發(fā)現(xiàn)擺動周期從逐漸變小到逐漸變大的時(shí)候，打開放氣閥門，逐漸放出部分氣體，再測量擺動周期，注意留意擺桿I氣囊內(nèi)的壓強(qiáng)值，不斷緩慢增減壓強(qiáng)，使周期向減少方向變化，直到測量到最小擺動周期Tmin，再測量最小周期對應(yīng)的擺桿長度L，由g=22.78 *L/ T2min計(jì)算重力加速度。
【權(quán)利要求】
1.一種加壓延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置，其特征是:復(fù)擺擺桿(I)是一個(gè)氣囊，氣囊上、下兩個(gè)端面包裹有平面型金屬支撐網(wǎng)格，氣囊側(cè)面包裹有螺旋形的彈簧，使氣囊呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體，螺旋形的彈簧促使氣囊只能在長度方向延展，不能向側(cè)面膨脹；氣囊的一端的外側(cè)有一個(gè)金屬環(huán)(3),掛桿(2)固定在金屬環(huán)(3)上,掛桿(2)被金屬環(huán)分隔的兩段圓柱體的中軸線成一條直線、并過金屬環(huán)(3)的圓心，擺桿(I)氣囊的中軸線與掛桿(2)的中軸線垂直并相交；一個(gè)門字形或者兩個(gè)門字形的硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框(4)或者一套輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格，硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框(4)或者輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格的下端固定在金屬環(huán)(3)上，硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框(4)或者輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格的上端固定擺桿(I)氣囊，擺桿(I)氣囊有一個(gè)帶有單向閥門的進(jìn)氣孔(5);掛桿(2)的兩端放置在一對凹槽內(nèi)，掛桿(2 )放置凹槽后，掛桿(2 )中軸線處于水平；擺桿(I)氣囊的質(zhì)心C距離掛桿(2 )中軸線的距離h為擺桿長度L的0.20-0.25倍，即h為0.20L-0.25L。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種加壓延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置，其特征是:擺桿(I)氣囊設(shè)置一個(gè)放氣閥(6)，放氣閥(6)和擺桿(I)氣囊之間連接一個(gè)壓強(qiáng)計(jì)。
3.采用權(quán)利要求1所述的一種加壓延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特征是:通過擺桿(I)的擺動，利用光電門等計(jì)時(shí)儀器測量擺動周期，通過擺桿(I)的進(jìn)氣孔(5 )連接到打氣裝置，打氣裝置有氣壓顯示裝置以便于記錄擺桿(I)內(nèi)部的氣壓，記錄斷開打氣裝置前的氣壓、移除打氣裝置后測量擺桿(I)氣囊測長度和擺桿的擺動周期T，逐漸增加擺桿(I)氣囊內(nèi)部的氣壓，重復(fù)打氣、測量氣壓、測量擺桿長度和測量擺動周期；隨著氣壓增加，擺桿變長，受到硬質(zhì)塑料框或者輕質(zhì)硬金屬框或者輕質(zhì)硬金屬網(wǎng)格的限制，擺桿的質(zhì)心逐漸下移，周期先逐漸變小、到達(dá)最小擺動周期后再逐漸變大，在周期從變小改變到變大的時(shí)候，停止測量，查詢前面記錄數(shù)據(jù)中最小擺動周期Tmin對應(yīng)的擺桿長度L，此時(shí)的擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為I= (l/12)mL2, h=0.289L, Tmin=2*p* {[(1/12)*L2+h2]/g/h} 0.5 =4.773*{L/g}0.5，由該式得出 g=22.78 *L/ T2min 計(jì)算重力加速度。
4.采用權(quán)利要求2所述的一種加壓延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特征是:打氣、測量打氣后的擺動周期，逐漸增加壓強(qiáng)，測量擺動周期，當(dāng)發(fā)現(xiàn)擺動周期逐漸減少，則重復(fù)進(jìn)行打氣、測量擺動周期；當(dāng)發(fā)現(xiàn)擺動周期從逐漸變小改變到逐漸變大的時(shí)候，打開放氣閥門，緩慢放出部分氣體，再測量擺動周期，注意留意擺桿(I)氣囊內(nèi)的壓強(qiáng)值，不斷緩慢增或者減壓強(qiáng)，使擺動周期向減小方向變化，直到測量到最小擺動周期Tmin，此時(shí)測量擺桿的長度L，由g=22.78 *L/ T2min計(jì)算重力加速度。
【文檔編號】G01V7/12GK103971569SQ201410182817
【公開日】2014年8月6日 申請日期:2014年5月4日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月4日
【發(fā)明者】饒大慶, 胡再國, 李娟
申請人:四川大學(xué)