一種磁性吸引延長復擺擺長測量重力加速度的制作方法
【專利摘要】一種磁性吸引延長復擺擺長測量重力加速度涉及物理實驗器材以及實驗方法領(lǐng)域。為克服數(shù)據(jù)測量過程、數(shù)據(jù)處理過程繁瑣耗時和減少計算引入的偏差而設(shè)計。技術(shù)方案是：復擺的擺桿由細桿和吸引粘附在細桿一端的磁體塊組成；細桿上固定掛桿，掛桿為圓柱形，細桿的中軸線與掛桿的中軸線垂直且相交，掛桿的兩端放置在一對凹槽內(nèi)，掛桿放置凹槽后，掛桿的中軸線處于水平狀態(tài)，擺桿能夠繞著掛桿的中軸線往復擺動；細桿的質(zhì)心C到掛桿中軸線的距離h小于細桿長度L的0.28倍、大于細桿長度L的0.20倍，細桿為軟磁材料，磁鐵塊沿軸線的線密度與細桿沿軸線的線密度相等。有益效果是：測量裝置和測量過程簡單明了、數(shù)據(jù)處理簡單快速。
【專利說明】一種磁性吸引延長復擺擺長測量重力加速度
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及實驗器材以及實驗方法領(lǐng)域，特別是物理實驗的復擺測量重力加速度實驗。
【背景技術(shù)】
[0002]大學物理實驗中的復擺測量重力加速度實驗，一般采用一條有等間距圓孔的長條形擺桿，擺桿表面有刻度，圓孔的直徑大約1cm、間距2cm，將擺桿的其中一個圓孔懸掛在掛桿(掛桿固定在支架上)進行擺動，測量擺動周期，記錄每個圓孔懸掛時的位置坐標(該圓孔到擺桿中心的距離，也可以是其它坐標原點)和該圓孔懸掛時的擺動周期，然后在坐標紙上作圖，利用圖解法計算重力加速度。
[0003]《大學物理實驗》，王植恒何原朱俊主編，2008年12月第I版，高等教育出版社，第41頁，質(zhì)量分布均勻的細桿的轉(zhuǎn)動慣量為I=(l/12)mL2，其中L為細桿的長度、m為細桿的質(zhì)量；《大學物理實驗》第106頁復擺的周期公式(9)，T=2*p*[(a2+h2)/(gh)]°_5，其中，定義I=ma2，對于質(zhì)量分布均勻的細桿而言，I=(l/12)mL2=ma2，h為懸掛點到質(zhì)心的距離，所以T=2*p*{【(1/12) L2+h2】/(gh)}°_5，兩邊對 h 求導數(shù)、并令導數(shù)等于 OJjhiwn= L/(12°_5) =
0.288675L ?0.289L，懸掛點位于此處的擺動周期為一個極值(最小)，該公式提示:第一，存在最小擺動周期；第二，在復擺的對稱中心的一側(cè)，在距離擺桿質(zhì)心0.289L的這個最小擺動周期點的兩邊可能存在有兩個位置hi和h2的周期相等；第三，由于質(zhì)量分布均勻的細長擺桿關(guān)于中心對稱，因此，在復擺上有可能找到4個懸掛點具有同一個擺動周期。
[0004]復擺的數(shù)據(jù)處理一般采用作圖法，如圖1所示，在坐標紙上描出測量點，然后描出一條平滑的曲線連接各個測量點或者使測量點均勻分布在曲線的兩邊，形成h-T關(guān)系圖，由于關(guān)系圖為曲線，要描繪一個準確無誤的曲線是比較困難的，然后畫一條平行于橫坐標的直線，該直線與曲線相交于四點，通過四點對應(yīng)橫坐標的坐標值hp h2、h3、h4計算出等效擺長L’，從而由公式gT2/(4p2)= L’計算重力加速度g。
[0005]由于測量點是離散的數(shù)據(jù)，離散數(shù)據(jù)的橫坐標間隔一般為2cm，間隔比較長，一般無法找到4個測量點的周期完全相同，周期曲線是描摹的曲線，與真實曲線存在偏差，所以作一條橫線與有偏差的h-T曲線相交的四個點,從四個點讀取的橫坐標的坐標值也存在偏差，因此除實驗本身的誤差外，其圖解計算方法也帶來的較大偏差，而且數(shù)據(jù)測量過程和處理過程繁瑣耗時。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]在復擺測量重力加速度實驗中，為克服數(shù)據(jù)測量過程、數(shù)據(jù)處理過程繁瑣耗時和減少計算引入的偏差，本發(fā)明設(shè)計一種磁性吸引延長復擺擺長測量重力加速度的裝置。
[0007] 本發(fā)明實現(xiàn)發(fā)明目的采用的技術(shù)方案是:一種磁性吸引延長復擺擺長測量重力加速度的裝置，其特征是:裝置由細桿、掛桿、磁鐵塊和一對底部處于水平的凹槽組成；復擺的擺桿由細桿和吸引粘附在細桿一端的磁體塊組成；細桿上固定掛桿，掛桿為圓柱形，細桿的中軸線與掛桿的中軸線垂直且相交，掛桿的兩端放置在一對凹槽內(nèi)，掛桿放置凹槽后，掛桿的中軸線處于水平狀態(tài)，擺桿能夠繞著掛桿的中軸線往復擺動；細桿的質(zhì)心C到掛桿中軸線的距離h小于細桿長度L的0.28倍、大于細桿長度L的0.20倍，即h=0.20L-0.28L，細桿為軟磁材料，通過調(diào)整細桿通孔的直徑和磁鐵塊通孔的直徑，使磁鐵塊沿軸線的線密度與細桿沿軸線的線密度相等。
[0008]采用一種磁性吸引延長復擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特征是:細桿的擺動，測量擺動周期，逐漸在細桿距離掛桿較遠的一端增加磁鐵塊，每增加一個磁鐵塊，測量一次擺桿的擺動周期T，隨著細桿粘附的磁鐵塊個數(shù)的增加，擺桿的長度變長，擺桿的質(zhì)心下移，h增加，擺動周期逐漸變小，當h>0.289L后，表現(xiàn)出隨著細桿粘附的磁鐵塊個數(shù)的繼續(xù)增加，周期反而增加，當周期剛剛開始增加的時候，停止測量，此時的擺動周期記為最小的擺動周期Tmin，此時擺桿的長度=L+nhy，其中η是磁鐵塊的個數(shù)、hy是磁鐵塊的高度，此時的擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為I= (l/12)m(L+nhy)2，h=0.289 (L+nhy),Tmin=4.773*{ (L+nhy)/g}°_5,由該式能夠計算重力加速度 g=22.78 (L+nhy)/ T2min。
[0009]本發(fā)明的有益效果是:由于復擺擺動存在最小周期，一個質(zhì)量分布均勻的細長擺桿，最小周期對應(yīng)的懸掛點與質(zhì)心的距離為總長的0.289倍，吸引粘附磁鐵塊延長復擺擺桿的長度，直接測量找到最小周期，再測量其長度，從而直接計算出重力加速度；本發(fā)明測量裝置和測量過程簡單明了、數(shù)據(jù)處理簡單快速；本裝置的精度在于磁鐵塊的厚度，磁體塊的厚度薄，則精度高；另外，請數(shù)據(jù)可以進行一定的修正，記錄最小周期前后個兩組數(shù)據(jù)，即在最小周期值附近的4個周期和對應(yīng)的擺長值，然后采用多項式插值，求出最小擺動周期和其對應(yīng)的擺長，多項式插值為一種現(xiàn)有技術(shù)，可以用來修正測量數(shù)據(jù)，從而可以適當增加磁鐵塊的厚度、減少測量次數(shù)。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0010]圖1是現(xiàn)有的復擺測量重力加速度數(shù)據(jù)處理示意圖；圖2是復擺擺桿示意圖；圖3是磁鐵塊示意圖。
[0011]其中，1、細桿，2、掛桿，3、通孔，4、磁鐵塊，5、通孔；(:為細桿的質(zhì)心，L為細桿的總長，h為細桿質(zhì)心到掛桿中軸線的距離，hy為磁鐵塊的高度。
【具體實施方式】
[0012]復擺的擺桿由細桿I和吸引粘附在細桿一端的磁體塊4組成。初始狀態(tài)，細桿I沒有粘附磁鐵塊4，此時的擺桿就是細桿I。
[0013]細桿I上固定掛桿2，掛桿2為圓柱形，細桿I的中軸線(中心線)與掛桿2的中軸線(中心線)垂直并相交，掛桿2的兩端放置在一對凹槽內(nèi)，掛桿放置凹槽后，掛桿2的中軸線處于水平狀態(tài)，細桿I能夠繞著掛桿2的中軸線往復擺動。
[0014]細桿I的質(zhì)心C到掛桿2中軸線的距離h，h〈0.289L，優(yōu)選h為0.20L-0.28L，細桿為軟磁材料，優(yōu)選軟磁性的不銹鋼材料，通過調(diào)整細桿I通孔3的直徑和磁鐵塊4通孔5的直徑，使磁鐵塊4沿軸線的線密度與細桿I沿軸線的線密度相等。
[0015]通過細桿I的擺動，利用光電門等計時類儀器測量擺動周期，逐漸在細桿I距離掛桿2較遠的一端增加磁鐵塊4，每增加一個磁鐵塊2，測量一次擺桿的擺動周期T，隨著細桿I粘附的磁鐵塊4個數(shù)的增加，擺桿的長度變長，擺桿的質(zhì)心下移，h增加，擺動周期逐漸變小，當磁鐵塊的個數(shù)增加到h=0.289L,隨著細桿I粘附的磁鐵塊4個數(shù)的增加，擺動周期逐漸變大，找出最小的擺動周期Tmin對應(yīng)的磁鐵塊4的個數(shù)n，此時擺桿的長度=L+nhy，擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為I= (l/12)m(L+nhy) 2，h=0.289 (L+nhy)，此時《大學物理實驗》教材的公式(9)變?yōu)?Tmin=2*p*{[ (1/12)* (L+nhy)2+h2]/g/h}α5 =2*p*{[ (1/12)*(L+nhy)2+0.289 (L+nhy)* 0.289 (L+nhy) ]/g/ (0.289 (L+nhy) )}?.5=2*p*{[ (1/12)* (L+nhy)+0.289 (L+nhy) * 0. 289] /g/0.289}0.5=2*p* {[ 0.5773 (L+nhy) ] /g}0.5=4.773* { (L+nhy) /g}°.5，由該式能夠計算重力加速度g=22.78 (L+nhy)/ T2min。
【權(quán)利要求】
1.一種磁性吸引延長復擺擺長測量重力加速度的裝置，其特征是:裝置由細桿(I)、掛桿(2)、磁鐵塊(4)和一對底部處于水平的凹槽組成；復擺的擺桿由細桿(I)和吸引粘附在細桿一端的磁體塊(4)組成；細桿(I)上固定掛桿(2)，掛桿(2)為圓柱形，細桿(I)的中軸線與掛桿(2)的中軸線垂直且相交，掛桿(2)的兩端放置在一對凹槽內(nèi)，掛桿(2)放置凹槽后，掛桿(2)的中軸線處于水平狀態(tài)，擺桿能夠繞著掛桿(2)的中軸線往復擺動；細桿(I)的質(zhì)心C到掛桿(2)中軸線的距離h小于細桿長度L的0.28倍、大于細桿長度L的0.20倍，即h=0.20L-0.28L，細桿為軟磁材料，通過調(diào)整細桿(I)通孔(3)的直徑和磁鐵塊(4)通孔(5)的直徑，使磁鐵塊(4)沿軸線的線密度與細桿(I)沿軸線的線密度相等。
2.采用權(quán)利要求1所述的一種磁性吸引延長復擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特征是:細桿(I)的擺動，測量擺動周期，逐漸在細桿(I)距離掛桿(2)較遠的一端增加磁鐵塊(4)，每增加一個磁鐵塊(4)，測量一次擺桿的擺動周期T，隨著細桿(I)粘附的磁鐵塊(4)個數(shù)的增加，擺桿的長度變長，擺桿的質(zhì)心下移，h增加，擺動周期逐漸變小，當h>0.289L后，表現(xiàn)出隨著細桿(I)粘附的磁鐵塊(4)個數(shù)的繼續(xù)增加，周期反而增加，當周期剛剛開始增加的時候，停止測量，此時的擺動周期記為最小的擺動周期Tmin，此時擺桿的長度=L+nhy，其中η是磁鐵塊的個數(shù)、hy是磁鐵塊的高度，此時的擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為 I= (l/12)m(L+nhy)2，h=0.289 (L+nhy)，Tmin=4.773* { (L+nhy)/g}°.5，由該式能夠計算重力加速度g=22.78 (L+nhy)/ T2min。
【文檔編號】G09B23/08GK103971563SQ201410182863
【公開日】2014年8月6日 申請日期:2014年5月4日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月4日
【發(fā)明者】饒大慶, 胡再國, 雍志華 申請人:四川大學