專利名稱：大地水準(zhǔn)面模型九網(wǎng)格五樣條插值方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明是一種用于大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)模型樣條插值計(jì)算的方法，屬于“大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程”學(xué)科中的“物理大地測(cè)量學(xué)”技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
某一點(diǎn)的高程異常在數(shù)值上等于該點(diǎn)的GPS大地高減去該點(diǎn)的正常水準(zhǔn)高。在測(cè)繪工程應(yīng)用中，GPS的普及使得GPS大地高轉(zhuǎn)化為正常高成為一種迫切的生產(chǎn)需要，而高程異常是這一轉(zhuǎn)化過程的必備參數(shù)。由重力和幾何相結(jié)合的方法，先根據(jù)嚴(yán)密理論精化測(cè)區(qū)的大地水準(zhǔn)面模型，再計(jì)算未知點(diǎn)的高程異常是目前的首選方法。本發(fā)明主要解決在大地水準(zhǔn)面模型的基礎(chǔ)上計(jì)算未知點(diǎn)高程異常的問題。迄今為止，這個(gè)問題已提出三個(gè)技術(shù)方案，然而這三個(gè)技術(shù)方案均存在不同程序的不足。眾所周知，大地水準(zhǔn)面是一個(gè)連續(xù)的、光 滑的、復(fù)雜的曲面。第一個(gè)技術(shù)方案是在單個(gè)大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)中以反距離加權(quán)進(jìn)行未知點(diǎn)高程異常插值，這種方法存在嚴(yán)重的問題，即插值曲面會(huì)發(fā)生嚴(yán)重變形，曲面是斷開的，不連續(xù)、不光滑；第二個(gè)技術(shù)方案是一種簡(jiǎn)易的插值方法，它的插值計(jì)算仍然是在單個(gè)格網(wǎng)中進(jìn)行中，不過不是采用反距離加權(quán)插值，而是采用線性插值，這種方法也存在問題，即插值結(jié)果不是光滑的曲面，而是扭面，格網(wǎng)邊緣存在明顯的分割線，類似于折痕，而在結(jié)點(diǎn)處形成尖點(diǎn)，導(dǎo)致曲面不光滑；第三個(gè)技術(shù)方案是由本專利申請(qǐng)人提出來的，該方法的插值計(jì)算是在四個(gè)網(wǎng)格中進(jìn)行的，采用雙二次多項(xiàng)式擬合，經(jīng)過連續(xù)三次插值得到未知點(diǎn)的高程異常，但在使用中，我們發(fā)現(xiàn)雙二次多項(xiàng)式擬合存在“龍格現(xiàn)象”，即曲線存在多余的擺動(dòng)，并且插值結(jié)果可能不唯一，導(dǎo)致使用中降低安全可行性。目前國(guó)內(nèi)國(guó)際基本上都是采用這三種技術(shù)方案。本發(fā)明專利是我們提出的第四個(gè)技術(shù)方案，它的插值是在九個(gè)網(wǎng)格中進(jìn)行的，插值曲線是五條磨光樣條曲線，它的優(yōu)點(diǎn)在于徹底地解決了大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)插值的連續(xù)性與光滑性問題，插值結(jié)果唯一，且計(jì)算精度很高。

發(fā)明內(nèi)容
一種大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)模型樣條插值方法，其特征在于，包括以下步驟。I)大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)模型格式的規(guī)則化
(A)本發(fā)明所指的規(guī)則化，包括格網(wǎng)模型由東向西、由北向南等距離排列，格網(wǎng)連續(xù)整
齊；
(B)確定格網(wǎng)的左下、右上大地坐標(biāo)；
(C)確定格網(wǎng)東西間距和南北間距。2)由待插值點(diǎn)大地坐標(biāo)，確定參加計(jì)算的格網(wǎng)
(A)根據(jù)待插值點(diǎn)的坐標(biāo)，確定待插值點(diǎn)落入到哪個(gè)格網(wǎng)，記下其編號(hào)i;
(B)確定與格網(wǎng)i相鄰的八個(gè)格網(wǎng)；
(C)記下(A)、(B)九個(gè)格網(wǎng)的結(jié)點(diǎn)的編號(hào)。
3)確定九個(gè)格網(wǎng)的十六個(gè)編號(hào)結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)、高程異常。4)由待插值點(diǎn)大地坐標(biāo)計(jì)算其高程異常，具體步驟如下
(A)過待插值點(diǎn)的坐標(biāo)，平行經(jīng)線或緯線畫一平行線；
(B)確定平行線與格網(wǎng)相交的四個(gè)結(jié)點(diǎn)a、b、C、d;
(C)由a、b、C、d四個(gè)結(jié)點(diǎn)所在的格網(wǎng)線，形成樣條曲線擬合；
(a)由等距離四點(diǎn)構(gòu)造最小曲率樣條，設(shè)置參數(shù)，包括樣條函數(shù)次數(shù)、樣條修正的次數(shù)；讀入已知結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在端點(diǎn)處向外延個(gè)數(shù)為“樣條次數(shù)加I”個(gè)已知點(diǎn),外延點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)由兩個(gè)或一個(gè)相鄰點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算確定；
(b)設(shè)欲生成曲線的4個(gè)結(jié)點(diǎn)為
權(quán)利要求
1.一種大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)模型樣條插值方法，其特征在于，包括以下步驟 1)大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)模型格式的規(guī)則化 (A)本發(fā)明所指的規(guī)則化，包括格網(wǎng)模型由東向西、由北向南等距離排列； (B)確定格網(wǎng)的左下、右上大地坐標(biāo)； (C)確定格網(wǎng)東西間距和南北間距； 2)由待插值點(diǎn)大地坐標(biāo),確定參加計(jì)算的格網(wǎng) (A)根據(jù)待插值點(diǎn)的坐標(biāo)，確定待插值點(diǎn)落入到哪個(gè)格網(wǎng)，記下其編號(hào)i; (B)確定與格網(wǎng)i相鄰的八個(gè)格網(wǎng)； (C)記下(A)、(B)九個(gè)格網(wǎng)的結(jié)點(diǎn)的編號(hào)； 4)確定九個(gè)格網(wǎng)的十六個(gè)編號(hào)結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)、高程異常； 5)由待插值點(diǎn)大地坐標(biāo)計(jì)算其高程異常，具體步驟如下 (A)過待插值點(diǎn)的坐標(biāo)，平行經(jīng)線或緯線畫一平行線； (B)確定平行線與格網(wǎng)相交的四個(gè)結(jié)點(diǎn)a、b、c、d; (C)由a、b、c、d四個(gè)結(jié)點(diǎn)所在的格網(wǎng)線，形成樣條曲線擬合； (a)由等距離四點(diǎn)構(gòu)造最小曲率樣條，設(shè)置參數(shù)，包括樣條函數(shù)次數(shù)、樣條修正的次數(shù)；讀入已知結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在端點(diǎn)處向外延個(gè)數(shù)為“樣條次數(shù)加I”個(gè)已知點(diǎn)，外延點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)由兩個(gè)或一個(gè)相鄰點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算確定； (b)設(shè)欲生成曲線的4個(gè)結(jié)點(diǎn)為G(A^i) ,d-4,則連接各結(jié)點(diǎn)的I;次樣條是-1次磨光的5樣條函數(shù)曲線為
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)模型四樣條插值方法，也可應(yīng)用于似大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)模型插值計(jì)算中。
全文摘要
一種由大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)插值計(jì)算任意點(diǎn)高程異常的方法，屬于大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)明。GPS高程測(cè)量是目前最快速的高精度高程測(cè)量方法，但我國(guó)采用1985黃海正常高程系，因此必須將GPS大地高轉(zhuǎn)換為正常高。本發(fā)明在大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)基礎(chǔ)上，提出了一種由九網(wǎng)格五樣條插值計(jì)算高程異常的方法，該方法通過與待插值點(diǎn)最近的九個(gè)格網(wǎng)十六個(gè)結(jié)點(diǎn)，分別由同一直線上四個(gè)結(jié)點(diǎn)形成的四條磨光樣條曲線計(jì)算中間點(diǎn)的高程異常，再由四個(gè)中間點(diǎn)形成的樣條曲線計(jì)算待插值點(diǎn)的高程異常，該點(diǎn)的GPS大地高減去高程異常即得到1985黃海高程。該發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于徹底地解決了以往大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)插值存在的連續(xù)性與光滑性問題，插值結(jié)果唯一且計(jì)算精度很高，能廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代高程測(cè)量中。
文檔編號(hào)G01C7/02GK102930176SQ20121047813
公開日2013年2月13日 申請(qǐng)日期2012年11月22日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月22日
發(fā)明者鄧興升, 孫虹虹 申請(qǐng)人:長(zhǎng)沙理工大學(xué)