本發(fā)明涉及車輛懸架板簧，特別是高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)偏頻特性的仿真計(jì)算法。

背景技術(shù)：

隨著高強(qiáng)度鋼板材料的出現(xiàn)，車輛懸架可采用高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧，從而進(jìn)一步滿足在不同載荷下懸架漸變偏頻保持不變的設(shè)計(jì)要求，其中，高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架在不同載荷下的偏頻特性，對(duì)車輛行駛平順性和安全性具有重要影響。由于高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的剛度不僅與主簧和一級(jí)副簧及二級(jí)副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，還與各次接觸載荷有關(guān)，而且在漸變接觸過程中的接觸長(zhǎng)度和漸變剛度都隨載荷而變化，因此，高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的剛度特性計(jì)算非常復(fù)雜。而對(duì)于給定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)偏頻特性的仿真計(jì)算，還受接觸載荷仿真計(jì)算這一關(guān)鍵問題的制約，因此，據(jù)所查資料可知，先前國(guó)內(nèi)外一直未給出高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)偏頻特性的仿真計(jì)算法。隨著車輛行駛速度及其對(duì)平順性要求的不斷提高，對(duì)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)偏頻特性的仿真計(jì)算法，滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展、車輛行駛平順性和安全性提高及對(duì)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧設(shè)計(jì)及特性仿真的要求，從而提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平、質(zhì)量及車輛行駛平順性和安全性；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)和試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種簡(jiǎn)便、可靠的高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)偏頻特性的仿真計(jì)算法，仿真計(jì)算流程圖，如圖1所示。高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的各片板簧采用高強(qiáng)度鋼板，寬度為b，彈性模量為E，各片板簧的以中心栓穿裝孔為中心的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其安裝夾緊距的一半L₀為騎馬螺栓夾緊距的一半L₀；高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的的一半對(duì)稱結(jié)構(gòu)如圖2所示，由主簧1、第一級(jí)副簧2和第二級(jí)副簧3構(gòu)成，其中，主簧1的片數(shù)為n，主簧各片的厚度為h_i，一半長(zhǎng)度為L(zhǎng)_iT，一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一級(jí)副簧2的片數(shù)為m₁，第一級(jí)副簧各片的厚度為h_A1j，一半長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A1jT，一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A1j＝L_AjT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁。第二級(jí)副簧3的片數(shù)為m₂，第二級(jí)副簧各片的厚度為h_A2k，一半長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A2kT，一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂。在主簧末片下表面與第一級(jí)副簧首片上表面之間的第一級(jí)漸變間隙，在第一級(jí)副簧末片下表面與第二級(jí)副簧首片上表面之間的第二級(jí)漸變間隙，確保滿足第1次開始接觸載荷、第2次開始接觸載荷和第2次完全接觸載荷、漸變剛度、及漸變載荷下懸架偏頻相等的設(shè)計(jì)要求。根據(jù)各片板簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，主簧和副簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值，空載載荷及額定載荷，對(duì)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)偏頻特性進(jìn)行仿真計(jì)算。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所提供的高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)偏頻特性的仿真計(jì)算法，其特征在于采用以下仿真計(jì)算步驟：

(1)主簧夾緊剛度K_M及其與第一和第二級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1和K_MA2的仿真計(jì)算：

A步驟：各不同片數(shù)l重疊段的等效厚度h_le的計(jì)算

根據(jù)主簧的片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一級(jí)副簧的片數(shù)m₁,第一級(jí)副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；第二級(jí)副簧的片數(shù)m₂,第二級(jí)副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,m₂；主簧與第一級(jí)副簧的各片之和N₁＝n+m₁，主副簧的總片數(shù)為N＝n+m₁+m₂，對(duì)漸變剛度鋼板彈簧各不同片數(shù)重疊段的等效厚度h_le進(jìn)行計(jì)算，l＝1,2,…,N，即

其中，主簧根部重疊部分的等效厚度主簧與第一級(jí)副簧的根部重疊部分的等效厚度

B步驟：主簧夾緊剛度K_M的仿真計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數(shù)n，主簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_i，i＝1,2,…,n，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_le，l＝i＝1,2,…,n，對(duì)主簧夾緊剛度進(jìn)行計(jì)算，即

C步驟：主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1的仿真計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數(shù)n，主簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_i，i＝1,2,…,n；第一級(jí)副簧的片數(shù)m₁，第一級(jí)副簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,…,m₁；主簧與第一級(jí)副簧的片數(shù)之和N₁＝n+m₁，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_le，l＝1,2,…,N₁，對(duì)主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1進(jìn)行計(jì)算，即

D步驟：主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA2的仿真計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數(shù)n，主簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_i，i＝1,2,…,n；第一級(jí)副簧的片數(shù)m₁，第一級(jí)副簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,…,m₁；第二級(jí)副簧的片數(shù)m₂，第二級(jí)副簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,…,m₂；主副簧的總片數(shù)N＝n+m₁+m₂，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_le，l＝1,2,…,N；對(duì)主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA2進(jìn)行計(jì)算，即

(2)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的兩級(jí)漸變間隙的上下表面初始曲率半徑的仿真計(jì)算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的計(jì)算

根據(jù)主簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gM0，主簧的片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，主簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁，對(duì)主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進(jìn)行仿真計(jì)算，即

II步驟：第一級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的仿真計(jì)算

根據(jù)第一級(jí)副簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A11，第一級(jí)副簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gA10，對(duì)第一級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進(jìn)行仿真計(jì)算，即

III步驟：第一級(jí)副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b的仿真計(jì)算

根據(jù)第一級(jí)副簧片數(shù)m₁，第一級(jí)副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…m₁，II步驟中仿真計(jì)算所得到的R_A10a，對(duì)第一級(jí)副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b進(jìn)行仿真計(jì)算，即

IV步驟：第二級(jí)副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的仿真計(jì)算

根據(jù)第二級(jí)副簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A21，第二級(jí)副簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gA20，對(duì)第二級(jí)副簧首片上表曲率半徑R_A20a進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(3)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計(jì)算：

a步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊跨長(zhǎng)度L₁，步驟(1)中計(jì)算得到的h_Me，步驟(2)中仿真計(jì)算得到的R_M0b和R_A10a，對(duì)第1次開始接觸載荷P_k1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

b步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；首片主簧的一半夾緊跨長(zhǎng)度L₁，步驟(1)中計(jì)算得到的h_MA1e，步驟(2)中仿真計(jì)算所得到的R_A10b和R_A20a，及a步驟中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1886.3N，對(duì)第2次開始P_k2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

c步驟：第2次完全接觸載荷P_w2的仿真計(jì)算

根據(jù)步驟(1)中仿真計(jì)算得到的K_MA1和K_MA2，b步驟中仿真計(jì)算得到的P_k2，對(duì)第2次完全接觸載荷P_w2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(4)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)的偏頻特性的仿真計(jì)算：

根據(jù)空載載荷P₀，額定載荷P_N，步驟(1)中仿真計(jì)算得到的K_M，K_MA1和K_MA2，步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k1、P_k2和P_w2，對(duì)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)在不同載荷P下的偏頻特性進(jìn)行仿真計(jì)算，即

式中，g為重力加速度，g＝9.8m/s²。

本發(fā)明比現(xiàn)有技術(shù)具有的優(yōu)點(diǎn)

由于接觸載荷仿真計(jì)算和主簧撓度計(jì)算關(guān)鍵問題的制約，先前國(guó)內(nèi)外一直未給出高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)偏頻特性的仿真計(jì)算法。本發(fā)明可根據(jù)主簧各片和副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，額定載荷、主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)值，第一級(jí)和第二級(jí)副簧初始弧高設(shè)計(jì)值，首先對(duì)接觸載荷進(jìn)行仿真計(jì)算，然后，在此基礎(chǔ)上，利用撓度解析計(jì)算數(shù)學(xué)模型，對(duì)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的在不同載荷下的撓度特性進(jìn)行仿真計(jì)算。通過仿真計(jì)算和樣機(jī)試驗(yàn)可知，本發(fā)明所提供的高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)偏頻特性的仿真計(jì)算法是正確的，可得到準(zhǔn)確可靠的在給定載荷下的撓度仿真計(jì)算值，為高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧特性仿真驗(yàn)證，提供了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)。利用該方法可確保板簧的接觸載荷、初始切線弧高、額定載荷下的剩余切線弧高、及最大限位撓度滿足設(shè)計(jì)要求，提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平、質(zhì)量及車輛行駛平順性和安全性；同時(shí)，還可降低設(shè)計(jì)和試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖做進(jìn)一步的說明。

圖1是高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架偏頻特性的仿真計(jì)算流程圖；

圖2是高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的一半對(duì)稱結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是實(shí)施例的仿真計(jì)算所得到的高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)的偏頻特性曲線。

具體實(shí)施方案

下面通過實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

實(shí)施例：某高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa。主副簧的總片數(shù)為N＝5，其中，主簧片數(shù)n＝2片，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，主簧各片的一半長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)_1T＝525mm，L_2T＝450mm；一半夾緊長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm；主簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gM0＝112.2mm。第一級(jí)副簧的片數(shù)m₁＝1片，厚度h_A11＝11mm，一半長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A11T＝360mm，一半夾緊長(zhǎng)度L_A11＝L₃＝L_A11T-L₀/2＝335mm；第一級(jí)副簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gA10＝22.8mm。第二級(jí)副簧的片數(shù)m₂＝2片，第二級(jí)副簧各片的厚度h_A21＝h_A22＝11mm，一半長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)_A21T＝250mm，L_A22T＝155mm；一半夾緊長(zhǎng)度分別L_A21＝L₄＝L_A21T-L₀/2＝225mm，L_A22＝L₅＝L_A22T-L₀/2＝130mm；第二級(jí)副簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gA20＝4.4mm。額定載荷P_N＝7227N，空載載荷P₀＝1715N。根據(jù)各片板簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，主簧和副簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值，空載載荷及額定載荷，對(duì)該高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)在不同載荷下的偏頻特性進(jìn)行仿真計(jì)算。

本發(fā)明實(shí)例所提供的高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)偏頻特性的仿真計(jì)算法，其仿真計(jì)算流程如圖1所示，具體仿真計(jì)算步驟如下：

(1)主簧夾緊剛度K_M及其與第一和第二級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1和K_MA2的仿真計(jì)算：A步驟：各不同片數(shù)l重疊段的等效厚度h_le的計(jì)算

根據(jù)主簧的片數(shù)n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，i＝1,2,…,n；第一級(jí)副簧的片數(shù)m₁＝1,厚度h_A11＝11mm；第二級(jí)副簧片數(shù)m₂＝2，第二級(jí)副簧各片的厚度h_A21＝h_A22＝11mm；主副簧的總片數(shù)N＝5，對(duì)各不同片數(shù)重疊段的等效厚度h_le進(jìn)行計(jì)算，l＝1,2,…,N，即

h_1e＝h₁＝8.0mm；

其中，主簧根部重疊部分的等效厚度h_Me＝h_2e＝10.1mm；主簧與第一級(jí)副簧的根部重疊部分的等效厚度h_MA1e＝h_3e＝13.3mm。

B步驟：主簧夾緊剛度K_M的仿真計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧的片數(shù)n＝2，主簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，L₂＝425mm，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，對(duì)主簧夾緊剛度進(jìn)行計(jì)算，即

C步驟：主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1的仿真計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧的片數(shù)n＝2，主簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，L₂＝425mm；第一級(jí)副簧片數(shù)m₁＝1，一半夾緊長(zhǎng)度L_A11＝L₃＝335mm，主簧與第一級(jí)副簧的片數(shù)之和N₁＝n+m₁＝3，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝13.3mm，對(duì)主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1進(jìn)行計(jì)算，即

D步驟：主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA2的仿真計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧的片數(shù)n＝2，主簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，L₂＝425mm；第一級(jí)副簧的片數(shù)m₁＝1，一半夾緊長(zhǎng)度L_A11＝L₃＝335mm；第二級(jí)副簧片數(shù)m₂＝2，第二級(jí)副簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)_A21＝L₄＝225mm，L_A22＝L₅＝130mm，主副簧的總片數(shù)N＝n+m₁+m₂＝5，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝13.3mm，h_4e＝15.4mm；h_5e＝17.1mm；對(duì)主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA2進(jìn)行計(jì)算，即

(2)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的第一和二級(jí)漸變間隙的上下表面曲率半徑的仿真計(jì)算：

I步驟：主簧末片下表面曲率半徑R_M0b的仿真計(jì)算

根據(jù)主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gM0＝112.2mm，主簧片數(shù)n＝2，主簧各片的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n主簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，對(duì)主簧末片下表面曲率半徑R_M0b進(jìn)行仿真計(jì)算，即

II步驟：第一級(jí)副簧首片上表面曲率半徑R_A10a的仿真計(jì)算

根據(jù)第一級(jí)副簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A11＝335mm，第一級(jí)副簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gA10＝22.8mm，對(duì)第一級(jí)副簧首片上表面曲率半徑R_A10a進(jìn)行仿真計(jì)算，即

III步驟：第一級(jí)副簧末片下表面曲率半徑R_A10b的仿真計(jì)算

根據(jù)第一級(jí)副簧片數(shù)m₁＝1，第一級(jí)副簧的厚度h_A11＝11mm，及II步驟中仿真計(jì)算得到的R_A10a＝2472.5mm，對(duì)第一級(jí)副簧末片下表面曲率半徑R_A10b進(jìn)行仿真計(jì)算，即

IV步驟：第二級(jí)副簧首片上表面曲率半徑R_A20a的仿真計(jì)算

根據(jù)第二級(jí)副簧首片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A21＝225mm，第二級(jí)副簧的初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gA20＝4.4mm，對(duì)第二級(jí)副簧首片上表的曲率半徑R_A20a進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(3)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計(jì)算：

a步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；步驟(1)中計(jì)算得到的h_Me＝10.1mm，步驟(2)中仿真計(jì)算得到的R_M0b＝1186mm和R_A10a＝2472.5mm，對(duì)第1次開始接觸載荷P_k1進(jìn)行仿真計(jì)算，即

b步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夾緊跨長(zhǎng)度L₁＝500mm，步驟(1)中計(jì)算得到的h_MA1e＝13.3mm，步驟(2)中計(jì)算所得到的R_A10b＝2483.5mm和R_A20a＝5755mm，a步驟中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1886.3N，對(duì)第2次開始P_k2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

c步驟：第2次完全接觸載荷P_w2的仿真計(jì)算

根據(jù)步驟(1)中仿真計(jì)算得到的K_MA1＝112.56N/mm和K_MA2＝181.86N/mm，b步驟中仿真計(jì)算得到的P_k2＝4150.3N，對(duì)第2次完全接觸載荷P_w2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

(4)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)的偏頻特性的仿真計(jì)算：

根據(jù)空載載荷P₀＝1715N，額定載荷P_N＝7227N，步驟(1)中仿真計(jì)算得到的K_M＝51.44N/mm，K_MA1＝112.56N/mm和K_MA2＝181.86N/mm，步驟(3)中仿真計(jì)算得到的P_k1＝1886N、P_k2＝4150N和P_w2＝6705N，對(duì)該高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)在不同載荷P下的偏頻特性進(jìn)行仿真計(jì)算，即

式中，g為重力加速度，g＝9.8m/s²。

利用Matlab計(jì)算程序，仿真計(jì)算所得到的該高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)的偏頻特性曲線，如圖3所示，其中，在P₀＝1715N，P_k1＝1886.3N，P_k2＝4150.3N和P_w2＝6705.7N的懸架偏頻，分別為f₀₀＝2.729Hz，f_0k1＝2.6026Hz，f_0k2＝2.6019Hz，f_0w2＝2.60Hz，f_0N＝2.4997Hz，在漸變接觸過程中懸架系統(tǒng)偏頻都保持在2.60Hz，因此，該高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)偏頻特性滿足車輛行駛平順性及對(duì)懸架偏頻特性的設(shè)計(jì)要求。

通過樣機(jī)仿真及在不同載荷下的車輛行駛平順性試驗(yàn)可知，本發(fā)明所提供的高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)偏頻特性的仿真計(jì)算法是正確的，在給定載荷下的懸架偏頻仿真計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證值相吻合，為高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)的偏頻特性仿真提供了可靠的技術(shù)方法。利用該方法可確保所設(shè)計(jì)高強(qiáng)度兩級(jí)漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)的偏頻特性，提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平、質(zhì)量及車輛行駛平順性和安全性；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)和試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。