本發(fā)明涉及熱噴涂機(jī)器人技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于索引曲線的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

傳統(tǒng)的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃通常由操作人員依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行在線生成。近年來，隨著科技的進(jìn)步，形狀復(fù)雜的零件在熱噴涂領(lǐng)域內(nèi)大量出現(xiàn)，零件復(fù)雜程度的增加使得傳統(tǒng)的人工在線編程方法無法在大曲率曲面上進(jìn)行機(jī)器人路徑規(guī)劃，這將導(dǎo)致噴涂后曲面上涂層厚度變化較大，難以保證涂層厚度的精度要求。在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，通過離線編程方法生成機(jī)器人路徑來控制工藝參數(shù)以滿足產(chǎn)品精度要求(涂層厚度、均勻性等)是工業(yè)機(jī)器人軌跡規(guī)劃的一個重要手段。在眾多案例中，一個典型案例是這樣的：在熱噴涂領(lǐng)域內(nèi)，噴槍安裝在工業(yè)機(jī)器人手臂上，隨著機(jī)器人的運(yùn)動對復(fù)雜形狀的工件進(jìn)行噴涂作業(yè)。機(jī)器人的運(yùn)動由離線編程軟件產(chǎn)生，因而需要在離線編程軟件中加入滿足熱噴涂行業(yè)參數(shù)要求的路徑生成方法，確保實(shí)現(xiàn)涂層厚度均勻性等指標(biāo)。

傳統(tǒng)的機(jī)器人路徑規(guī)劃方法，給出了在曲率不變的平面上生成機(jī)器人路徑的方法，但隨著復(fù)雜曲面曲率的變化，基于坐標(biāo)軸平移的方法難以產(chǎn)生固定的路徑間距。根據(jù)高斯函數(shù)疊加原理可知，當(dāng)噴涂路徑間距的變化時，其取值存在一個合理區(qū)間，在該區(qū)間范圍內(nèi)，涂層的均勻性接近100％，當(dāng)噴涂間距取值超過該區(qū)間時，涂層的均勻性呈快速下降趨勢。因此，當(dāng)曲面曲率發(fā)生變化而造成路徑間距值不一致時，容易形成不均勻的涂層厚度。另外考慮到工程方面的實(shí)際需求，傳統(tǒng)機(jī)器人路徑規(guī)劃方法無法進(jìn)行路徑長度分析，導(dǎo)致了噴涂時間以及噴涂材料的浪費(fèi)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題在于針對現(xiàn)有技術(shù)中在復(fù)雜曲面上路徑間距不一致導(dǎo)致的涂層厚度不均勻和傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法無法進(jìn)行路徑長度分析的缺陷，提供一種基于索引曲線的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃方法及系統(tǒng)。

一種基于索引曲線的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃方法，該方法包括：

S1、根據(jù)高斯博內(nèi)定理在復(fù)雜曲面上選取機(jī)器人路徑的索引曲線的生成位置；

S2、根據(jù)機(jī)器人的噴涂步長對該索引曲線進(jìn)行離散化處理，得到n個離散點(diǎn)和索引序列Index[i]，i＝1,2,…,a，且a為整數(shù)；

S3、根據(jù)每個離散點(diǎn)的空間坐標(biāo)和每個離散點(diǎn)在該復(fù)雜曲面上的法向量，得到切分曲線L＝{L1,L2,…,La}，L1至La依次排列；

S4、以每個離散點(diǎn)為基礎(chǔ)，根據(jù)機(jī)器人路徑間距將每條切分曲線離散成機(jī)器人示教點(diǎn)T[i][j]，每條切分曲線上具有b個機(jī)器人示教點(diǎn)，j＝0,1,…,b，且b為整數(shù)；

S5、將切分曲線L1和La上的每個機(jī)器人示教點(diǎn)向外延伸，得到用于緩沖的機(jī)器人示教點(diǎn)T[0][j]和T[a+1][j]；

S6、將所有機(jī)器人示教點(diǎn)T[a+1][b]中j值相同的機(jī)器人示教點(diǎn)T[c][j]按照索引序列順序依次連接起來，得到機(jī)器人路徑，c＝0,1,…,a+1。

本發(fā)明所述的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃方法所述S4中，機(jī)器人路徑間距可以通過操作者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)獲取，或者通過涂層厚度推導(dǎo)得到，推導(dǎo)公式為：

k為熱噴涂涂層剖面面積，p為路徑間距，n為單道路徑條數(shù)，m為噴涂遍數(shù)，μ為期望，δ為標(biāo)準(zhǔn)差。

本發(fā)明所述的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃方法，步驟S1中，根據(jù)高斯博內(nèi)定理選取連接該復(fù)雜曲面相對兩邊中點(diǎn)的短程線作為索引曲線。

本發(fā)明還提供一種基于索引曲線的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括：

索引曲線選取模塊，用于根據(jù)高斯博內(nèi)定理在復(fù)雜曲面上選取機(jī)器人路徑的索引曲線的生成位置；

索引曲線離散模塊，連接所述索引曲線選取模塊，用于根據(jù)機(jī)器人的噴涂步長對該索引曲線進(jìn)行離散化處理，得到n個離散點(diǎn)和索引序列Index[i]，i＝1,2,…,a，且a為整數(shù)；

切分曲線獲取模塊，連接所述索引曲線離散模塊，用于根據(jù)每個離散點(diǎn)的空間坐標(biāo)和每個離散點(diǎn)在該復(fù)雜曲面上的法向量，得到切分曲線L＝{L1,L2,…,La}，L1至La依次排列；

切分曲線離散模塊，連接所述切分曲線獲取模塊，用于以每個離散點(diǎn)為基礎(chǔ)，根據(jù)機(jī)器人路徑間距將每條切分曲線離散成機(jī)器人示教點(diǎn)T[i][j]，每條切分曲線上具有b個機(jī)器人示教點(diǎn)，j＝0,1,…,b，且b為整數(shù)；

示教點(diǎn)緩沖模塊，連接所述切分曲線離散模塊，用于將切分曲線L1和La上的每個機(jī)器人示教點(diǎn)向外延伸，得到用于緩沖的機(jī)器人示教點(diǎn)T[0][j]和T[a+1][j]；

路徑獲取模塊，連接所述切分曲線離散模塊和所述示教點(diǎn)緩沖模塊，用于將所有機(jī)器人示教點(diǎn)T[a+1][b]中j值相同的機(jī)器人示教點(diǎn)T[c][j]按照索引序列順序依次連接起來，得到機(jī)器人路徑，c＝0,1,…,a+1。

本發(fā)明所述的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃系統(tǒng)，所述切分曲線離散模塊中，機(jī)器人路徑間距可以通過操作者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)獲取，或者通過涂層厚度推導(dǎo)得到，推導(dǎo)公式為：

k為熱噴涂涂層剖面面積，p為路徑間距，n為單道路徑條數(shù)，m為噴涂遍數(shù)，μ為期望，δ為標(biāo)準(zhǔn)差。

本發(fā)明所述的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃系統(tǒng)，所述索引曲線選取模塊中，根據(jù)高斯博內(nèi)定理選取連接該復(fù)雜曲面相對兩邊中點(diǎn)的短程線作為索引曲線。

本發(fā)明產(chǎn)生的有益效果是：提供一種基于索引曲線的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃方法，根據(jù)涂層厚度推導(dǎo)選取索引曲線的生成位置，并生成最短的曲面覆蓋路徑，從而縮短噴涂時間，節(jié)約噴涂材料；根據(jù)索引順序生成機(jī)器人路徑，使得路徑間距在最大程度上接近設(shè)定值，從而確保熱噴涂涂層厚度的均勻性，以滿足涂層性能要求。

附圖說明

下面將結(jié)合附圖及實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明，附圖中：

圖1是本發(fā)明實(shí)施例的一種基于索引曲線的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃方法的流程示意圖。

圖2是本發(fā)明實(shí)施例的通過高斯博內(nèi)定理得到的索引曲線的生成位置的示意圖。

圖3是本發(fā)明實(shí)施例的索引曲線離散化示意圖。

圖4是本發(fā)明實(shí)施例的根據(jù)圖3中索引曲線離散點(diǎn)生成切分曲線示意圖。

圖5是本發(fā)明實(shí)施例的圖4中切分曲線離散化示意圖。

圖6是本發(fā)明實(shí)施例的根據(jù)索引順序生成機(jī)器人路徑的示意圖。

圖7是本發(fā)明實(shí)施例的一種基于索引曲線的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖8是本發(fā)明實(shí)施例的短程線示意圖。

圖9是本發(fā)明實(shí)施例的圖8中短程線離散化示意圖。

圖10是本發(fā)明實(shí)施例的根據(jù)圖9中索引曲線離散點(diǎn)生成切分曲線示意圖。

圖11是本發(fā)明實(shí)施例的圖10中切分曲線離散化示意圖。

圖12是本發(fā)明實(shí)施例的根據(jù)索引順序生成機(jī)器人路徑的示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明實(shí)施例中，如圖1所示，一種基于索引曲線的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃方法，該方法包括：

S1、根據(jù)高斯博內(nèi)定理在復(fù)雜曲面上選取機(jī)器人路徑的索引曲線的生成位置；

S2、根據(jù)機(jī)器人的噴涂步長對該索引曲線進(jìn)行離散化處理，得到n個離散點(diǎn)和索引序列Index[i]，i＝1,2,…,a，且a為整數(shù)；

S3、根據(jù)每個離散點(diǎn)的空間坐標(biāo)和每個離散點(diǎn)在該復(fù)雜曲面上的法向量，得到切分曲線L＝{L1,L2,…,La}，L1至La依次排列；

S4、以每個離散點(diǎn)為基礎(chǔ)，根據(jù)機(jī)器人路徑間距將每條切分曲線離散成機(jī)器人示教點(diǎn)T[i][j]，每條切分曲線上具有b個機(jī)器人示教點(diǎn)，j＝0,1,…,b，且b為整數(shù)；

S5、將切分曲線L1和La上的每個機(jī)器人示教點(diǎn)向外延伸，得到用于緩沖的機(jī)器人示教點(diǎn)T[0][j]和T[a+1][j]；

S6、將所有機(jī)器人示教點(diǎn)T[a+1][b]中j值相同的機(jī)器人示教點(diǎn)T[c][j]按照索引序列順序依次連接起來，得到機(jī)器人路徑，c＝0,1,…,a+1。

上述實(shí)施例中，如圖2所示，將一復(fù)雜曲面分為Q1和Q2兩部分，其中，g1和g2分別為連接端點(diǎn)A、C和端點(diǎn)D、F的短程線，曲線AB和BC屬于g1，曲線DE和EF屬于g2；曲線L連接Q1兩個端點(diǎn)D和B的對角線，它將Q1分成兩個三角形，三角形的各內(nèi)角如圖2所示，則在此區(qū)域內(nèi)有：

(1)Q＝Q₁+Q₂+Q₃

(2)

(3)

設(shè)K_g為曲線BD的測地曲率(用于刻畫曲面上曲線的內(nèi)蘊(yùn)彎曲程度的幾何量)，K為曲線BD的高斯曲率(實(shí)際反映的是曲面的彎曲程度)，則根據(jù)高斯博內(nèi)定理可知：

設(shè)Q1和Q2的逆時針方向?yàn)檎较?，則有：

由于g1和g2分別為連接AC和DF的短程線，因此：

將式(3)和式(4)相加得到：

將式(1)和式(2)相加并將式(6)代入得到：

根據(jù)已知條件：

θ₁+θ₂+θ₃＝θ₄+θ₅+θ₆＝π (8)

可以推導(dǎo)出：

假設(shè)C1和C3是復(fù)雜曲面的末端曲線，C2為短程線，則有：

由公式(9)可知曲線C1、C2與曲面Q1的高斯曲率之間的關(guān)系，將該數(shù)學(xué)關(guān)系應(yīng)用至曲面Q2，并假設(shè)可以推導(dǎo)出：

將式(10)和式(11)相加得到：

其中，K表示復(fù)雜曲面的高斯曲率，為固定值。由式(12)可知，當(dāng)中間曲線C2為短程線且末端曲線C1、C3盡量接近測地曲率時，路徑的總長度為最小值。因此，取連接復(fù)雜曲面兩邊中點(diǎn)的短程線作為索引曲線有利于生成最短的總路徑長度。

索引曲線C2生成后，可根據(jù)某一小于路徑間距的固定值將其離散化以便生成切分曲線，如圖3所示。

如圖4所示，根據(jù)離散點(diǎn)空間坐標(biāo)以及該點(diǎn)在復(fù)雜曲面上的法向量，生成切分曲線L1到L9。

根據(jù)前面計(jì)算出的路徑間距將切分曲線離散化，并將離散化后的點(diǎn)以二維數(shù)組形式表示，建立示教點(diǎn)序列T[i][j]，其中i表示索引序列離散點(diǎn)，j表示切分曲線示教點(diǎn)。如圖5所示，切分曲線L1的索引序列值為1(即i＝1)，以切分曲線的最左邊的點(diǎn)作為第1點(diǎn)即T[1][1]，依次向右進(jìn)行編號，獲得T[1][2]，T[1][3]，T[1][4]...T[1][7]。同理從將切分曲線L2至L9離散化后的點(diǎn)依次進(jìn)行編號，獲得示教點(diǎn)序列T[i][j]。

如圖6所示，將示教點(diǎn)序列末端的點(diǎn)T[1][6]進(jìn)行延長，獲得邊界外的點(diǎn)T[0][6]，該點(diǎn)作為路徑的端點(diǎn)以提供機(jī)器人加減速運(yùn)動所需的距離。同理，將j值相同的點(diǎn)按照索引序列順序依次進(jìn)行連接，形成機(jī)器人路徑。

本發(fā)明所述的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃方法所述S4中，機(jī)器人路徑間距可以通過操作者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)獲取，或者通過涂層厚度推導(dǎo)得到，推導(dǎo)公式為：

k為熱噴涂涂層剖面面積，p為路徑間距，n為單道路徑條數(shù)，m為噴涂遍數(shù)，μ為期望，δ為標(biāo)準(zhǔn)差。

上述實(shí)施例中，在指定涂層厚度Thick(x)后，可通過試湊法給路徑間距p賦值(例如，假設(shè)p從1到8mm變化)，進(jìn)而與指定的涂層厚度值進(jìn)行比較，從而確定最佳噴涂路徑間距值。

本發(fā)明實(shí)施例中，步驟S1中，根據(jù)高斯博內(nèi)定理選取連接該復(fù)雜曲面相對兩邊中點(diǎn)的短程線作為索引曲線。

本發(fā)明還提供一種基于索引曲線的熱噴涂機(jī)器人路徑規(guī)劃系統(tǒng)，如圖7所示，該系統(tǒng)包括：

索引曲線選取模塊，用于根據(jù)高斯博內(nèi)定理在復(fù)雜曲面上選取機(jī)器人路徑的索引曲線的生成位置；

索引曲線離散模塊，連接索引曲線選取模塊，用于根據(jù)機(jī)器人的噴涂步長對該索引曲線進(jìn)行離散化處理，得到n個離散點(diǎn)和索引序列Index[i]，i＝1,2,…,a，且a為整數(shù)；

切分曲線獲取模塊，連接索引曲線離散模塊，用于根據(jù)每個離散點(diǎn)的空間坐標(biāo)和每個離散點(diǎn)在該復(fù)雜曲面上的法向量，得到切分曲線L＝{L1,L2,…,La}，L1至La依次排列；

切分曲線離散模塊，連接切分曲線獲取模塊，用于以每個離散點(diǎn)為基礎(chǔ)，根據(jù)機(jī)器人路徑間距將每條切分曲線離散成機(jī)器人示教點(diǎn)T[i][j]，每條切分曲線上具有b個機(jī)器人示教點(diǎn)，j＝0,1,…,b，且b為整數(shù)；

示教點(diǎn)緩沖模塊，連接切分曲線離散模塊，用于將切分曲線L1和La上的每個機(jī)器人示教點(diǎn)向外延伸，得到用于緩沖的機(jī)器人示教點(diǎn)T[0][j]和T[a+1][j]；

路徑獲取模塊，連接切分曲線離散模塊和示教點(diǎn)緩沖模塊，用于將所有機(jī)器人示教點(diǎn)T[a+1][b]中j值相同的機(jī)器人示教點(diǎn)T[c][j]按照索引序列順序依次連接起來，得到機(jī)器人路徑，c＝0,1,…,a+1。

本發(fā)明實(shí)施例中，切分曲線離散模塊中，機(jī)器人路徑間距可以通過操作者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)獲取，或者通過涂層厚度推導(dǎo)得到，推導(dǎo)公式為：

k為熱噴涂涂層剖面面積，p為路徑間距，n為單道路徑條數(shù)，m為噴涂遍數(shù)，μ為期望，δ為標(biāo)準(zhǔn)差。

本發(fā)明實(shí)施例中，索引曲線選取模塊中，根據(jù)高斯博內(nèi)定理選取連接該復(fù)雜曲面相對兩邊中點(diǎn)的短程線作為索引曲線。

本發(fā)明的一個具體實(shí)施例中，設(shè)存在一復(fù)雜曲面，要求在復(fù)雜曲面上生成路徑間距為5mm的最短覆蓋路徑。首先，連接復(fù)雜曲面的兩邊中點(diǎn)，根據(jù)復(fù)雜曲面曲率獲取連接這兩點(diǎn)的短程線位置，如圖8所示；根據(jù)路徑間距將該短程線離散化，生成索引序列，如圖9所示；根據(jù)索引序列所在點(diǎn)的曲面法向量為依據(jù)，生成切分面，并根據(jù)布爾運(yùn)算結(jié)果獲得切分曲線，如圖10所示；基于路徑間距值離散化切分曲線，生成示教點(diǎn)序列，如圖11所示；將示教點(diǎn)序列末端兩點(diǎn)進(jìn)行延長獲取冗余長度點(diǎn)，將示教點(diǎn)中索引序列值相同的點(diǎn)按照索引序列順序依次進(jìn)行連接，形成機(jī)器人路徑，如圖12所示。

應(yīng)當(dāng)理解的是，對本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來說，可以根據(jù)上述說明加以改進(jìn)或變換，而所有這些改進(jìn)和變換都應(yīng)屬于本發(fā)明所附權(quán)利要求的保護(hù)范圍。