本發(fā)明涉及齒輪加工技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種盤類齒輪成型磨齒自適應(yīng)加工方法。

背景技術(shù)：

盤類齒輪精加工過程當(dāng)中通常無法直接將齒輪中心孔作為定位基準，而齒輪的裝配定位一般要通過中心孔進行定位，所以通常先以中心孔為基準加工其他基準面，再以這些基準面作為基準精加工齒面，這種先加工其他基準面的方式降低了生產(chǎn)效率增加了生產(chǎn)成本，并且這些基準面的加工誤差等其他誤差將導(dǎo)致齒輪產(chǎn)生定位誤差，最終影響齒輪的加工質(zhì)量。

當(dāng)今對于盤類齒輪精加工過程中的定位方式，大部分通過齒輪的端面和臺階面外圓作為基準進行定位，而齒輪端面與齒輪中心孔軸線的垂直度誤差、臺階面外圓與中心孔的同心度誤差等其他誤差，將導(dǎo)致齒輪軸線與工作臺旋轉(zhuǎn)軸線不重合，而數(shù)控編程時按照兩條軸線重合進行編程，因此將導(dǎo)致加工誤差。因此，如何提高齒輪裝夾后中心孔軸線和工作臺旋轉(zhuǎn)軸線偏心較大時齒輪的加工精度是目前要解決的問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)的不足進行改進，提供一種盤類齒輪成型磨齒自適應(yīng)加工方法，通過本方法制造的齒輪加工精度大大提高。

本發(fā)明的技術(shù)方案是這樣實現(xiàn)的：

一種盤類齒輪成型磨齒自適應(yīng)加工方法，包括如下步驟：

1)將待加工齒輪以工作臺旋轉(zhuǎn)軸線為中心平放在工作臺上；

2)通過檢測儀器檢測齒輪中心孔某高度橫截面對應(yīng)的截面圓上若干點與工作臺旋轉(zhuǎn)軸線的距離；根據(jù)該高度下得到的若干點與工作臺旋轉(zhuǎn)軸線的距離擬合出該高度截面圓對應(yīng)的圓心；

3)改變中心孔高度，重復(fù)步驟2)，擬合得到不同高度下截面圓對應(yīng)的圓心；

4)將不同高度下截面圓對應(yīng)的所有圓心進行擬合，得到對應(yīng)的直線，該直線構(gòu)成齒輪中心孔軸線；

5)以齒輪中心孔軸線作為z軸建立齒輪軸線坐標系；

6)計算齒輪軸線坐標系內(nèi)坐標轉(zhuǎn)換至工作臺坐標系坐標的轉(zhuǎn)換公式；

7)將加工設(shè)備數(shù)控程序中每個齒槽在齒輪軸線坐標系中的坐標通過轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換為在工作臺坐標系內(nèi)的坐標，工作臺坐標系內(nèi)的坐標為實際加工坐標；

8)計算每個齒槽實際加工坐標下砂輪需要調(diào)整的轉(zhuǎn)角和擺角；

9)在加工每個齒槽前，將該齒槽對應(yīng)砂輪需要調(diào)整的轉(zhuǎn)角和擺角調(diào)整到位，然后進行加工；加工結(jié)束后，再將砂輪按反方向調(diào)整以回到加工該齒槽前的狀態(tài)；

10)重復(fù)步驟9)，直到將所有齒槽加工完畢。

進一步地，本發(fā)明所述步驟2)中檢測儀器為工業(yè)相機或千分表。

進一步地，本發(fā)明工作臺坐標系為s1:oxyz，齒輪軸線坐標系為s2:o'x'y'z'；齒輪裝夾到工作臺上時，以工作臺端面作為工作臺坐標系s1的xoy面，以旋轉(zhuǎn)軸線作為z軸，o為z軸和工作臺端面的交點，y軸與其中一個齒槽e1對稱中心線相交，若齒槽e1對稱中心線為曲線，該曲線在齒輪下端面處的切線方程表示為空間直線l0，若齒槽e1對稱中心線為直線則直接表示為空間直線l0，空間直線l0表達式如公式(1)所示:

式中x、y、z——x軸、y軸、z軸坐標值；

a0、b0、c0、d0——空間直線l0直線方程系數(shù)。

進一步地，本發(fā)明步驟2)根據(jù)該高度下得到的若干點與工作臺旋轉(zhuǎn)軸線的距離擬合出該高度截面圓對應(yīng)的圓心的步驟為：設(shè)該高度截面圓上需要求取距離的點為m個且均勻選取，在與x軸夾角為2π/m處獲取第一個數(shù)據(jù)距離，記為α1，與x軸夾角為4π/m處獲取第二個距離數(shù)據(jù)，記為α2，以此類推，與x軸夾角為2π處獲取第m個距離數(shù)據(jù)，記為αm，每個距離數(shù)據(jù)和對應(yīng)的角度形成一組數(shù)據(jù)，共形成m組數(shù)據(jù)，該m組數(shù)據(jù)構(gòu)成矩陣，記為：

將矩陣中每組數(shù)據(jù)中的距離數(shù)據(jù)和對應(yīng)的角度分別作為ρ'和θ'代入公式(2)，使用最小二乘法即可擬合圓心極坐標(ρ,θ)；

(ρ')²+ρ²-2ρρ'cos(θ-θ')＝r²(2)

式中ρ——極坐標圓心位置極徑；

θ——極坐標圓心位置極角；

ρ'——圓形輪廓線極徑；

θ'——圓形輪廓線極角；

r——圓形輪廓線半徑值。

圓心極坐標(ρ,θ)通過公式(3)即可轉(zhuǎn)換為平面直角坐標；

再結(jié)合該截面圓所在平面高度z，即可獲得該截面圓圓心在空間直角坐標系中的坐標為，c＝(x,y,z)；

進一步地，本發(fā)明步驟4)中所有圓心擬合得到直線的方法為，設(shè)圓心為n個，坐標分別為c1＝(x1,y1,z1)，c2＝(x2,y2,z2)，……，cn＝(xn,yn,zn)，將c1,c2,c3,…,cn按照公式使用最小二乘法擬合為空間直線l，則空間直線l過點(b,d,0)，方向為z'＝(a,c,1)，空間直線l即為齒輪的中心孔的軸線，式中，a、b、c、d為空間直線l直線方程系數(shù)。

進一步地，本發(fā)明步驟5)以齒輪中心孔軸線作為z軸建立齒輪軸線坐標系的方法為，以空間直線l與xoy面的交點o'作為空間直角坐標系s2的原點,則x'o'y'平面在s1中的方程為：a(x-b)+c(y-d)+z＝0，z'軸與空間直線l重合，y'軸與空間直線l0相交，交點坐標為：

進一步地，本發(fā)明步驟6)中坐標系s2中任意一點坐標(xs2,ys2,zs2)轉(zhuǎn)換到坐標系s1中的坐標(xs1,ys1,zs1)轉(zhuǎn)換公式為：

式中

進一步地，本發(fā)明步驟8)中某一齒槽對稱中心線與xoy平面交點d坐標為(xc,yc,zc)，交點d與z軸確定平面γ1與z'軸確定平面γ2，平面γ1繞直線od旋轉(zhuǎn)β后與z'軸平行記為γ3，γ3與γ2的夾角即為α，每個齒槽實際加工坐標下砂輪需要調(diào)整的轉(zhuǎn)角β和擺角α計算公式為：

進一步地，本發(fā)明通過數(shù)控系統(tǒng)插件實現(xiàn)整個計算過程和數(shù)控程序的修改，然后集成于數(shù)控系統(tǒng)。

相比現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明的有益效果主要體現(xiàn)在：本發(fā)明在齒輪裝夾后中心孔軸線和工作臺旋轉(zhuǎn)軸線存在偏心時，提高了加工精度高，有效的減少齒輪槽的過切和殘留。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例盤類齒輪成型磨齒自適應(yīng)加工方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明實施例的齒輪坐標系示意圖；

圖3為本發(fā)明實施例的轉(zhuǎn)角與擺角簡化表示示意圖；

圖4為本發(fā)明實施例的盤型齒輪示意圖；

圖5為圖4的a-a剖視圖；

圖6為圖5中的盤型齒輪在oxy面內(nèi)投影示意圖；

圖7為圖5中的盤型齒輪在oyz面內(nèi)投影示意圖；

圖8為圖5中的盤型齒輪擬合圓心位置圖；

圖9為圖8中的圓心位置放大圖；

圖10為圖5中的盤型齒輪實際圓心空間直線擬合圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進行詳細說明。

參見圖1，本發(fā)明的盤類齒輪成型磨齒自適應(yīng)加工方法，通過數(shù)控系統(tǒng)插件實現(xiàn)整個計算過程和數(shù)控程序的修改，然后集成于數(shù)控系統(tǒng)，包括如下步驟：

1)將待加工齒輪以工作臺旋轉(zhuǎn)軸線為中心平放在工作臺上；

2)通過檢測儀器檢測齒輪中心孔某高度橫截面對應(yīng)的截面圓上若干點與工作臺旋轉(zhuǎn)軸線的距離；根據(jù)該高度下得到的若干點與工作臺旋轉(zhuǎn)軸線的距離擬合出該高度截面圓對應(yīng)的圓心；

3)改變中心孔高度，重復(fù)步驟2)，擬合得到不同高度下截面圓對應(yīng)的圓心；

4)將不同高度下截面圓對應(yīng)的所有圓心進行擬合，得到對應(yīng)的直線，該直線構(gòu)成齒輪中心孔軸線；

5)以齒輪中心孔軸線作為z軸建立齒輪軸線坐標系；

6)計算齒輪軸線坐標系內(nèi)坐標轉(zhuǎn)換至工作臺坐標系坐標的轉(zhuǎn)換公式；

7)將加工設(shè)備數(shù)控程序中每個齒槽在齒輪軸線坐標系中的坐標通過轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換為在工作臺坐標系內(nèi)的坐標，工作臺坐標系內(nèi)的坐標為實際加工坐標；

8)計算每個齒槽實際加工坐標下砂輪需要調(diào)整的轉(zhuǎn)角和擺角；

9)在加工每個齒槽前，將該齒槽對應(yīng)砂輪需要調(diào)整的轉(zhuǎn)角和擺角調(diào)整到位，然后進行加工；加工結(jié)束后，再將砂輪按反方向調(diào)整以回到加工該齒槽前的狀態(tài)；

10)重復(fù)步驟9)，直到將所有齒槽加工完畢。

本發(fā)明步驟3)完成后開始加工前夾緊齒輪。具體地，以下內(nèi)容通過數(shù)據(jù)準備、建立齒輪軸線坐標系、坐標轉(zhuǎn)換與砂輪角度調(diào)整、實例計算與仿真模擬對本發(fā)明的技術(shù)方案做進行進一步闡述。

數(shù)據(jù)準備

坐標系介紹：齒輪裝夾到工作臺上時，以工作臺端面(即齒輪下端面)作為工作臺坐標系s1的xoy面，以旋轉(zhuǎn)軸線作為z軸，y軸與其中一個齒槽e1對稱中心線相交，若齒槽e1對稱中心線為曲線，該曲線在齒輪下端面處的切線方程表示為空間直線l0，若齒槽e1對稱中心線為直線則直接表示為空間直線l0，空間直線l0表達式如公式(1)所示:

式中x、y、z——x軸、y軸、z軸坐標值；

a0、b0、c0、d0——空間直線l0直線方程系數(shù)。

以成型磨齒機ze800為例，該磨齒機可以自動檢測齒輪的加工結(jié)果，所以可以通過檢測齒槽的位置擬合出空間直線l0，因此可以建立工作臺坐標系s1:oxyz。如圖2所示，以齒輪中心孔軸線作為齒輪軸線坐標系的z'軸，以z'軸與坐標系s1中xoy面的交點作為原點o'，以x'o'z'平面與空間直線l0的交點與o'的連線作為y'軸，建立齒輪軸線坐標系s2:o'x'y'z'。

關(guān)鍵位置數(shù)據(jù)采集：將齒輪安放至工作臺夾緊前，通過工業(yè)相機對齒輪內(nèi)孔及工作臺進行拍照，建立齒輪在工作臺上的三維模型，在齒輪厚度為h的內(nèi)孔中分別在n個不同平面內(nèi)獲取孔壁至工作臺軸線的距離，或者通過千分表測每個截面孔壁不同點的跳動值，再加上孔的半徑作為孔壁至工作臺軸線的距離，第一組距離值所在高度為z＝h/(n+1)的平面內(nèi)獲取，第二組距離值所在高度為z＝2h/(n+1)的平面內(nèi)采集，以此類推，每組距離值m個數(shù)據(jù)，在與x軸夾角為2π/m處獲取第一個數(shù)據(jù)，與x軸夾角為4π/m處獲取第二個數(shù)據(jù)，以此類推，與x軸夾角為2π處獲取第m個數(shù)據(jù)，用a1，a2，a3，…an表示n個截面測得的數(shù)據(jù)，n組數(shù)據(jù)記為：式中，α1,α2,…,αm表示對應(yīng)的距離數(shù)據(jù)，表示對應(yīng)的角度。

建立齒輪軸線坐標系

中心孔截面圓心的計算：由于齒輪端面與齒輪中心孔軸線存在垂直度偏差，所以測得的中心孔截面輪廓理論形狀為橢圓，而橢圓與圓擬合后獲得的中心點的位置相同，為便于計算此處將中心孔截面輪廓擬合為圓。

將n組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…an中對應(yīng)的距離數(shù)據(jù)和對應(yīng)的角度分別作為ρ'和θ'代入公式(2)，使用最小二乘法擬合獲取n組圓心極坐標(ρ,θ)。

(ρ')²+ρ²-2ρρ'cos(θ-θ')＝r²(2)

式中ρ——極坐標圓心位置極徑；

θ——極坐標圓心位置極角；

ρ'——圓形輪廓線極徑；

θ'——圓形輪廓線極角；

r——圓形輪廓線半徑值。

擬合獲取的n組圓心極坐標(ρ,θ)記為b1＝(ρ1,θ1)，b2＝(ρ2,θ2)，……bn＝(ρn,θn),將n組極坐標(ρ,θ)通過公式(3)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標。

將每組平面坐標結(jié)合每組數(shù)據(jù)所在的平面高度，獲得每組數(shù)據(jù)在空間直角坐標系中的坐標為，c1＝(x1,y1,z1)，c2＝(x2,y2,z2)，……，cn＝(xn,yn,zn)。

齒輪軸線坐標系各坐標軸的計算：將(c1,c2,c3,…,cn)按照公式(4)使用最小二乘法擬合為空間直線l。則空間直線l過點(b,d,0)方向為z'＝(a,c,1)，空間直線l為齒輪的中心孔的軸線。

式中a、b、c、d——空間直線l直線方程系數(shù)

以空間直線l與xoy面的交點o'作為空間直角坐標系s2的原點,則x'o'y'平面在s1中的方程為：

a(x-b)+c(y-d)+z＝0(5)

z'軸與空間直線l重合指向尾架，y'軸與空間直線l0相交，聯(lián)立公式(1)與公式(5)獲得交點坐標。

坐標轉(zhuǎn)換與砂輪角度調(diào)整

坐標轉(zhuǎn)換公式推導(dǎo)：y'軸過點(b,d,0)和(x0,y0,z0)，所以可得y'軸的方向向量為y'＝(x0-b,y0-d,z0)，結(jié)合z'軸方向向量可得x'軸的方向向量為：x'＝y(tǒng)'×z'＝(-d+y0-cz0,b-x0+az0,ad-bc-ay0+cx0)。將x'、y'、z'進行單位化得:

式中x”——單位化的x'軸的方向向量；

y”——單位化的y'軸的方向向量；

z”——單位化的z'軸的方向向量。

將坐標系s2轉(zhuǎn)換為坐標系s1，可以看做將s2進行旋轉(zhuǎn)再進行平移，平移坐標為(b,d,0)，在s1中有基向量(x,y,z)和基向量(x”,y”,z”)，使用基向量(x,y,z)表示的向量則為在坐標系s1中的坐標表示，使用基向量(x”,y”,z”)表示的向量則為在坐標系s2中的坐標表示。(x,y,z)^ta＝(x”,y”,z”)^t，過渡矩陣為:

所以可得坐標系s2中任意一點坐標(xs2,ys2,zs2)轉(zhuǎn)換到坐標系s1中的坐標(xs1,ys1,zs1)轉(zhuǎn)換公式為：

式中

對于齒輪機床數(shù)控程序中的任意切削點(xs2,ys2,zs2)通過坐標轉(zhuǎn)換公式(10)轉(zhuǎn)換為坐標(xs1,ys1,zs1)，實際切削時按照轉(zhuǎn)換后的坐標(xs1,ys1,zs1)進行加工。

砂輪角度調(diào)整：已知齒槽的切削路徑后，對于每個齒槽切削時砂輪的擺角和轉(zhuǎn)角(如圖3所示)還需要調(diào)整，從而使砂輪正對齒輪中心孔軸線。先將砂輪轉(zhuǎn)β使砂輪端面與齒輪中心孔軸線平行，再將砂輪擺α使砂輪對稱中心面過z'軸。

某一齒槽對稱中心線與xoy平面交點d坐標為(xc,yc,zc)，交點d與z軸確定平面γ1與z'軸確定平面γ2，平面γ1繞直線od旋轉(zhuǎn)β后與z'軸平行記為γ3，γ3與γ2的夾角即為α，在坐標系中簡化表示如圖3所示。α、β推導(dǎo)結(jié)果如公式(11)(12)。

對于轉(zhuǎn)角β，通過在數(shù)控程序中添加繞x軸或y軸(根據(jù)數(shù)控機床具體情況而決定)轉(zhuǎn)動β實現(xiàn)，對于擺角α，通過在數(shù)控程序中添加繞z軸旋轉(zhuǎn)α實現(xiàn)。當(dāng)加工完一個齒槽時，再將旋轉(zhuǎn)過的角度調(diào)回原來位置，分度后再進行下一齒槽的加工，齒槽加工開始位置添加的數(shù)控代碼表示為：g91aβ；cα；該齒槽加工結(jié)束位置添加數(shù)控代碼：g91c-α；a-β。

實例計算與仿真模擬

以圖4和圖5中的齒輪簡圖為例實現(xiàn)計算過程，圖中齒輪模數(shù)為3，齒數(shù)156，齒寬50mm，直齒，精加工前端面與中心孔軸線垂直度偏差為0.1，φ360外圓與中心孔同心度偏差0.1。

工作臺坐標系中，在xoy面和zox面內(nèi)的位置如圖6和圖7所示，空間直線l0的方程為：

在中心孔的5個截面內(nèi)測5組數(shù)據(jù)每組數(shù)據(jù)的z坐標為分別為10，30，50，70，90，每個截面測10組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)與x軸正方向的夾角分別為5個截面測得數(shù)據(jù)如下：

a1＝[49.918,49.867,49.867,49.918,50,50.082,50.133,50.133,50.082,50]

a2＝[49.923,49.875,49.875,49.923,50,50.077,50.125,50.125,50.077,50]

a3＝[49.928,49.883,49.883,49.928,50,50.072,50.117,50.117,50.072,50]

a4＝[49.933,49.892,49.892,49.933,50,50.067,50.109,50.109,50.067,50]

a5＝[49.938,49.9,49.9,49.938,50,50.062,50.1,50.1,50.062,50]

擬合每個截面得圓心得：

b1＝(0.1397,1.5π),b2＝(0.1312,1.53π),b3＝(0.1226,1.5π),b4＝(0.1141,1.5π),b5＝(0.1056,1.5π)

截面1圓心擬合圖如圖8所示，圖9是圖8中圓心位置放大圖，箭頭指向位置為截面1的圓心位置。將圓心位置極坐標轉(zhuǎn)換為直角坐標表示，同時結(jié)合每個截面所在的z坐標值得每個截面圓心位置的坐標為：

c1＝(0,-0.1397,10),c2＝(0,-0.1312,30),c3＝(0,-0.1226,50),c4＝(0,-0.1141,70),c5＝(0,-0.1056,90)將上述坐標擬合為空間直線(如圖10所示)，獲得空間直線l的方程為：

將對應(yīng)參數(shù)代入公式(6)(7)(8)(9)得

(x0,y0,z0)＝(0,230.25,-0.0984),x”＝(x1,x2,x3)＝(1,0,0)，y”＝(y1,y2,y3)＝(0,1,﹣4.27×10^-4),z”＝(z1,z2,z3)＝(0,4.27×10^-4,1),所以空間坐標轉(zhuǎn)換公式為：

以磨削齒槽e1(y軸所過齒槽)為例，計算該齒槽磨削時數(shù)控編程中的坐標位置。

對于上述齒輪的磨削，未進行坐標轉(zhuǎn)換時該齒槽的磨齒控制為：先移動到位置a(0,230.25,50)開始磨削至b(0,230.25,0)，即沿z軸負方向移動50，則完成齒槽e1的磨削。數(shù)控程序表示為：g01x0y230.25z50；z0。

經(jīng)數(shù)控系統(tǒng)插件轉(zhuǎn)換后，坐標a和b分別為a'(0,230.13,49.9)、b'(0,230.11,-0.1)，根據(jù)公式(11)和公式(12)計算得，砂輪的擺角和轉(zhuǎn)角為0，首先將砂輪移動到a'(0,230.13,49.9)后開始磨削至b'(0,230.11,-0.1)完成齒槽e1的磨削。數(shù)控程序表示為：g01x0y230.13z49.9；y230.11z-0.1，然后數(shù)控系統(tǒng)按照該程序進行加工。將以上計算過程通過c++程序?qū)崿F(xiàn)，作為插件集成于數(shù)控系統(tǒng)，對原數(shù)控程序中的坐標進行轉(zhuǎn)換，然后按照轉(zhuǎn)換后的數(shù)控程序進行加工。

根據(jù)以上計算結(jié)果，使用vericut對該齒槽的磨削進行仿真加工，當(dāng)忽略齒輪的端面與中心軸線垂直度偏差、工作臺軸線與齒輪軸線同軸度偏差等偏差時，結(jié)果表明加工結(jié)果已有明顯優(yōu)化。

本發(fā)明針對盤類齒輪裝夾后存在中心孔軸線偏心問題，建立了自適應(yīng)加工模型。通過工業(yè)相機拍照后擬合齒輪中心孔軸線在工作臺坐標系中的位置，提出了以中心孔軸線作為加工基準時，數(shù)控程序所需的調(diào)整方法，最后使用vericut對加工過程進行仿真，在盤類齒輪裝夾存在較大中心孔軸線偏心時，將使文中推導(dǎo)公式調(diào)整過的數(shù)控程序加工結(jié)果和未調(diào)整過的數(shù)控程序加工結(jié)果進行對比，結(jié)果表明本發(fā)明可以有效的減少齒輪齒槽的過切和殘留。

最后需要說明的是，以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管申請人參照較佳實施例對本發(fā)明進行了詳細說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，對本發(fā)明的技術(shù)方案進行修改或者等同替換，而不脫離本技術(shù)方案的宗旨和范圍，均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。