專利名稱：萬向投影立體繪圖儀的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實用新型屬測繪、工程制圖及繪畫技法領(lǐng)域，專用于透視圖、正軸測圖的繪圖和教學(xué)演示方面。
繪制任意投影方向立體圖的已有設(shè)備在CN85107564A中已提出過。已有設(shè)備包括有若干幅透視坐標圖板、一幅直棱體透視坐標圖板、若干幅正軸測坐標圖板和一幅直棱體正軸測坐標圖板在內(nèi)，并且每一幅坐標圖板均采用一種方位投影原理制成。原則上，已有設(shè)備可以繪制任意投影方向的透視圖和正軸測圖，但當(dāng)物體輪廓線接近平行于畫面時，就很難在有限幅面的透視坐標圖板(包括直棱體透視坐標圖板)上找出該輪廓線的滅點位置，也很難在正軸測坐標圖板(包括直棱體正軸測圖板)上得出該輪廓線的軸傾角和軸向伸縮率。本實用新型提供的萬向投影立體繪圖儀則可以克服上述不足之處，其根本區(qū)別在于每一幅坐標圖板均采用兩種方位投影原理制成，并再配備一塊透視繪圖模板、一根透視度量尺和一根正軸測度量尺。
本繪圖儀目的在于提供一種更加便于描繪任意投影方向透視圖、正軸測圖的儀器，這種繪圖儀器具有構(gòu)造簡單、成本低、攜帶方便和使用技術(shù)容易掌握的特點，能使有關(guān)工程技術(shù)人員、教師、學(xué)生、美術(shù)工作者及繪畫愛好者普遍接受，從而可以進行大批量生產(chǎn)。
A、有關(guān)名詞定義及符號羅列視點——觀察者眼睛位置，用符號O表示。
視線——從視點到視野內(nèi)任意點所引的直線的統(tǒng)稱。
主視線——注視方向的視線。
視角——任一視線與主視線的夾角，用符號θ表示。
畫面——與主視線垂直的平面。
主點——主視線與畫面的交點，用符號O′表示。
畫距——視點到主點的距離，用符號R表示。
輔助畫距——當(dāng)坐標圖板運用兩種方位投影原理制作時，為了使交接處地平坐標相銜接，外圍視角范圍內(nèi)的地平坐標投影所需的畫距，用符號R′表示。
側(cè)水平軸——過視點，且平行于畫面的水平線，用符號OX表示。
正水平軸——過視點，且與側(cè)水平軸垂直的水平線，用符號OY表示。
豎直軸——過視點的鉛垂線，用符號OZ表示。
地平面——過視點的水平面(注意區(qū)別于實際地面)。
正立面——由側(cè)水平軸與豎直軸決定的平面。
側(cè)立面——正水平軸與豎直軸決定的平面。
視平面——由主視線與側(cè)水平軸決定的平面(仰、俯視時為傾斜面，平視時與地平面重合)。
仰俯角——又稱高度角，即主視線與地平面的交角，用符號φ0表示(其中仰角為正，俯角為負)。
傾角——又稱緯度，即空間任一直線(包括視線)與地平面的交角，用符號φ表示(其中近低遠高為正，近高遠低為負)。
方位角——又稱經(jīng)度，即空間任一直線(包括視線)在地平面上的跡線與側(cè)立面的交角，用符號λ表示(其中跡線左近右遠為正，左遠右近為負)。
原線——平行于畫面的直線。
直棱體——由水平輪廓線和豎直輪廓線構(gòu)成的直棱柱。
地平線——又稱0°緯線，即地平面與畫面的交線。
視平線——視平面與畫面的交線。
滅點——平行于空間任一直線的視線與畫面的交點，即為該直線的滅點。
地平坐標系——以視點為中心，任意長為半徑作球，命側(cè)立面與該球面的交線為0°經(jīng)線，地平面與該球面的交線為0°緯線(地平圈)，豎直軸與該球面的上、下交點分別稱天頂、天底。再根據(jù)方位角和傾角在該球面上確定經(jīng)度(λ)、緯度(φ)。
視野球面極坐標系——以視點為中心，任意長為半徑，在視野范圍(僅前方空間)作半球，命主視線與該半球面的交點為極點，視平面與半球面的交線為球面極坐標軸，球面極坐標方位角用符號α表示(逆時針方向為正，順時針方向為負)，天頂距(即視角)用符號θ表示(均為正值)。
平面極坐標系——命主視線與畫面的交點為極點(即主點)，視平線為極軸，極角用δ表示(逆時針方向為正，順時針方向為負)，極距用ρ表示(均為正值)。
視野直角坐標系——由側(cè)水平軸OX，正水平軸OY，豎直軸OZ組成的空間直角坐標系。
B、有關(guān)坐標變換公式羅列地平坐標(φ，λ)變換成視野球面極坐標(α，θ)的公式為
其中φ0為仰俯角。
視野球面極坐標(α，θ)變換成平面極坐標(δ，ρ)，函數(shù)關(guān)系為
當(dāng)球心方位投影時，(2)式為
當(dāng)正射方位投影時，(2)式為
當(dāng)?shù)染嚯x方位投影時，(2)式為
求透視坐標圖板(包括直棱體透視坐標圖板)中輔助畫距R′的公式為R′＝ (Rtgθ接)/(θ接) (3)其中θ接的取值為球心方位投影與等距離方位投影交接處的視角度。
求正軸測坐標圖板(包括直棱體正軸測坐標圖板)中輔助畫距R′的公式為R′＝ (Rsinθ接)/(θ接) (4)視野直角坐標(x，y，z)變換成地平坐標(φ，λ)的公式為
平視時，地平坐標(φ，λ)變換成視野球面極坐標(α，θ)的公式為
C、制作說明1.透視坐標圖板的制作按仰俯角(φ0)的一定間隔密度(例如相隔5°)，每一仰俯角為一幅，備若干幅紙張或平板，將平面極坐標刻劃在這些平面上；在20°視角范圍內(nèi)——85°視角范圍內(nèi)任意確定一個視角為兩種投影交接處的視角度(例如45°視角)，凡此視角(例如45°)范圍內(nèi)則運用公式(1)和公式(2－1)，在這些平面上繪制出視野中心部分的地平坐標投影；凡此視角(例如45°)范圍外則先運用公式(3)求出輔助畫距R′，再運用公式(1)和公式(2－3)，在這些平面上繪制出視野周圍部分的地平坐標投影，再標出經(jīng)緯度。
2.正軸測坐標圖板的制作按仰俯角(φ0)的一定間隔密度(例如相隔5°)，每一仰俯角為一幅，備若干幅紙張或平板，將平面極坐標刻劃在這些平面上；在60°視角范圍內(nèi)——80°視角范圍內(nèi)任意確定一個視角為兩種投影交接處的視角度(例如75°視角)，凡此視角(例如75°)范圍內(nèi)則運用公式(1)和公式(2－2)，在這些平面上繪制出視野中心部分的地平坐標投影；凡此視角(例如75°)范圍外則先運用公式(4)求出輔助畫距R′，再運用公式(1)和公式(2－3)，在這些平面上繪制出視野周圍部分的地平坐標投影，再標出經(jīng)緯度。
3.直棱體透視坐標圖板的制作按透視坐標圖板的幅面大小，備一幅紙張或平板，將平面極坐標刻劃在該平面上；將所有一定間隔密度(例如相隔5°)透視坐標圖板的地平線、天頂、天底按原形狀、位置刻劃到該平面上來，標出“×度仰角(或俯角)地平線”和“×度仰角天頂”或“×度俯角天底”字樣及地平線上的經(jīng)度。
4.直棱體正軸測坐標圖板的制作按正軸測坐標圖板的幅面大小，備一幅紙張或平板，將平面極坐標刻劃在該平面上；將所有一定間隔密度(例如相隔5°)正軸測坐標圖板的地平線、天頂、天底按原形狀、位置刻劃到該平面上來，標出“×度仰角(或俯角)地平線”和“×度仰角天頂”或“×度俯角天底”字樣及地平線上的經(jīng)度。
5.透視繪圖模板的制作備一塊長度略大于透視坐標圖板直徑，寬度約為長度一半的長方形透明平板，將直棱體透視坐標圖板中上、下30°視角范圍內(nèi)一定間隔密度(愈密愈好)的地平線形狀復(fù)制到該透明平板上，再按其形狀制出透空的線槽，線槽寬度以繪圖筆尖能伸進為準。也可在該透明平板的適當(dāng)位置標出刻度(其刻度即下述“透視度量尺”上的刻度)。
6.透視度量尺的制作設(shè)一水平線通過且垂直于主視線，平視狀態(tài)，作該水平線等分段(以畫距為1單位長度)，這樣，該水平線各分段點的視野直角坐標(x，y，z)便已確定，運用公式(5)，把視野直角坐標變換成地平坐標(φ，λ)，這樣，就可以在平視透視坐標圖板的地平線上作出水平線分段點的反映點，再將這些反映點刻劃到直尺上來；尺的另一邊刻出視角度的投影。
7.正軸測度量尺的制作備一幅平視正軸測坐標圖板，命其畫距為1，則公式(2－2)中的極距(ρ)即為軸向伸縮率；由于平視，地平線上的經(jīng)度等于天頂距或視角(λ＝θ)。再運用公式(2－2)的反運算(θ＝sin－1ρ)，作出預(yù)定的軸向伸縮率(0－1范圍內(nèi))在地平線上的反映點(即地平線上的經(jīng)度)，再將這些反映點刻劃到直尺上來。
D、使用及
法則1滅點位置的確定若空間某一直線的傾角、方位角已知，則其滅點位置就在坐標圖板中相應(yīng)的經(jīng)緯線的交點上。
法則2正軸測投影軸傾角和軸向伸縮率的確定若空間某一直線的滅點位置已在正軸測坐標圖板上確定，那么，配合使用正軸測度量尺就能確定軸傾角和軸向伸縮率。具體方法是將正軸測度量尺的原點對準正軸測坐標圖板中的主點O’，尺的另一端對準滅點，這樣，坐標圖板上的平面極坐標的極角即為軸傾角，滅點所對正軸測度量尺的刻度即為軸向伸縮率。
法則3坐標圖板的選用若所描繪的物體屬直棱體(包括方形物體)，無論仰俯角如何，均選用一幅直棱體坐標圖板；若所描繪的物體包含傾斜面(或傾斜線)，則按仰俯角選用其中相應(yīng)的一幅坐標圖板。為了使坐標圖板可以多次使用，最好先在坐標圖板上貼一描圖紙。
法則4透視繪圖模板的使用若s、t兩點是空間直線上某兩點在透視坐標圖板上的透視投影，并且其中一點(例如t點)是落在兩種投影交接處以外范圍，則描繪該直線的透視投影需用透視繪圖模板。先將透視繪圖模板上的主點對準透視坐標圖板上的主點O’，再旋轉(zhuǎn)透視繪圖模板，使s、t兩點都在繪圖模板的某一線槽內(nèi)，再用繪圖筆在該線槽內(nèi)連接s、t兩點，所繪出的線條即該空間直線的透視投影。
法則5透視度量尺的使用該度量尺應(yīng)與透視坐標圖板配合使用，可測出滅點在畫面上的投影位置，特別當(dāng)繪圖者需要將畫面進行放大(或縮小)時更為適用。具體方法是將透視度量尺的原點對準透視坐標圖板中的主點O’，尺的另一端對準滅點，這樣，可以在透視坐標圖板中直接讀出滅點投影方向(即平面極坐標的極角)，滅點所對透視度量尺的刻度即為滅點到主點的單位距離。
法則6求作線段的透視長度在透視坐標圖板上，過線段的滅點(V)和主點(O’)作一輔助直線，用透視度量尺中刻有視角度的一邊，量出主點到滅點的視角度(θ)；還需求輔助滅點(Vf)的視角度(θf)，其公式為θf＝45°－ (θ)/2 (A)再根據(jù)視角度(θf)，用透視度量尺在輔助直線的反方向(從主點到滅點V方向為正方向)作輔助滅點(Vf)；再在畫面上過線段固有投影點(a)作平行于輔助直線的平行線，再用透視度量尺中刻有比例長度的一邊，按線段實際比例長度在該平行線上作出另一端點(b)，連接a，V和b，Vf，得其交點c，這樣，ac即為線段的透視長度(參見圖12，圖13，圖14)。
圖1，圖2，圖3，分別為0°仰俯角(平視)透視坐標圖板，45°仰角透視坐標圖板，90°仰角透視坐標圖板。
圖4，圖5，圖6，分別為0°仰俯角(平視)正軸測坐標圖板，45°仰角正軸測坐標圖板，90°仰角正軸測坐標圖板。
圖7，是直棱體透視坐標圖板。
圖8，是直棱體正軸測坐標圖板。
圖9，是透視繪圖模板。
圖10，是透視度量尺。
圖11，是正軸測度量尺。
圖12，是求作水平線段透視長度的示范圖。
圖13，是求作豎直線段透視長度的示范圖。
圖14，是求作傾斜線段透視長度的示范圖。
權(quán)利要求1.一種繪制透視圖、正軸測圖的萬向投影立體繪圖儀，有把地平坐標顯示在平面上的若干幅透視坐標圖板、若干幅正軸測坐標圖板、一幅直棱體透視坐標圖板、一幅直棱體正軸測坐標圖板，其特征在于包含一塊透視繪圖模板，一根透視度量尺和一根正軸測度量尺。
專利摘要本實用新型屬測繪、工程制圖及繪畫技法領(lǐng)域，專用于透視圖，正軸測圖的繪圖和數(shù)學(xué)演示方面。使用本實用新型，可以方便地確定物體在任意投影方向時輪廓線的透視長度、方向、軸傾角及軸向伸縮率，并且在任何情況下，透視滅點位置都不會超出圖板范圍。
文檔編號B43L13/14GK2032555SQ88205049
公開日1989年2月15日 申請日期1988年4月28日 優(yōu)先權(quán)日1988年4月28日
發(fā)明者陳無逸 申請人:陳無逸