本發(fā)明屬于材料力學(xué)，更具體地，涉及一種顆粒增強聚合物基復(fù)合材料粘彈損傷本構(gòu)模型構(gòu)建方法。

背景技術(shù)：

1、顆粒增強聚合物基復(fù)合材料是指以顆粒為分散增強相,高分子聚合物為連續(xù)基體相構(gòu)成的一系列多相材料。其中，顆粒增強相可為金屬、無機化合物、炸藥等，直徑從納米級到毫米級不等；連續(xù)基體相可為聚乙二醇、端羥基無規(guī)共聚醚等高分子聚合物。由于其高比強度、比模量，各向同性等特性，顆粒增強聚合物基復(fù)合材料被廣泛應(yīng)用于汽車、航空航天、推進技術(shù)等多個工程領(lǐng)域。

2、在上述材料中，作為增強相的顆粒主要承擔(dān)外部載荷，而作為連續(xù)相的高分子聚合物將顆粒粘結(jié)為整體，并起到傳遞應(yīng)力的作用。在粘結(jié)良好的顆粒與基體之間會形成界面，界面保障了顆粒與基體間的載荷傳遞。高分子聚合物基體的存在使得顆粒增強聚合物基復(fù)合材料通常具有粘彈性，即在不同加載速率下，復(fù)合材料力學(xué)性能有顯著差異，具有時間依賴性；隨著外部載荷的增加，復(fù)合材料內(nèi)可能發(fā)生多種形式的損傷，包括聚合物基體中的孔洞型損傷，顆粒的斷裂，顆粒/基體界面的脫粘等，損傷的出現(xiàn)和演化使材料承擔(dān)外載荷的能力顯著下降，為結(jié)構(gòu)的安全性帶來巨大風(fēng)險。復(fù)雜的粘彈和損傷特性是構(gòu)建本構(gòu)模型，以捕捉該類材料在不同加載速率下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的主要困難，極大地制約了該類材料在工程中的應(yīng)用和進一步發(fā)展。

3、目前，上述材料粘彈損傷行為的表征主要存在兩類模型：一種是基于唯象理論的粘彈損傷模型，另一種是基于顆粒脫濕的粘彈損傷模型。基于唯象理論的粘彈損傷模型不包含材料內(nèi)損傷演化的機制和細節(jié)，因此適用范圍有較大限制；基于顆粒脫濕的粘彈損傷模型包含了顆粒脫濕損傷過程，但未考慮其他形式損傷對材料力學(xué)行為的影響。此外，以上兩類模型通常基于唯象或統(tǒng)計力學(xué)粘彈本構(gòu)模型建立，其部分模型參數(shù)亦存在缺少物理意義，難以通過物化實驗獲得的缺陷。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、針對現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進需求，本發(fā)明提供了一種顆粒增強聚合物基復(fù)合材料粘彈損傷本構(gòu)模型構(gòu)建方法，其目的在于利用具有明確物理含義的本構(gòu)參數(shù)和左柯西-格林變形張量b，計算所述材料的畸變自由能w，利用材料的泊松比μ，計算所述材料的體變自由能u；利用材料的顆粒脫濕損傷參數(shù)和左柯西-格林變形張量b，計算所述材料整體體積膨脹比θ，進而計算所述材料損傷后的力學(xué)響應(yīng)d(θ)與μ(θ)。在此基礎(chǔ)上，采用遺傳積分形式計算積分函數(shù)，從而得到所述材料的柯西應(yīng)力σ與所述左柯西-格林變形張量b和時間t的映射關(guān)系，以表征所述材料的粘彈損傷本構(gòu)模型，由此解決現(xiàn)有粘彈損傷本構(gòu)模型的難以描述多種損傷形式對顆粒增強聚合物基復(fù)合材料力學(xué)響應(yīng)的影響以及其部分本構(gòu)模型參數(shù)難以通過實驗手段測量的技術(shù)問題。

2、為實現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明的一個方面，提供了一種顆粒增強聚合物基復(fù)合材料粘彈損傷本構(gòu)模型構(gòu)建方法，該方法包括以下步驟：

3、步驟s1，通過物化實驗獲取聚合物基體的本構(gòu)參數(shù)，所述本構(gòu)參數(shù)包括：交聯(lián)分子鏈模量自由分子鏈模量交聯(lián)分子鏈庫恩單體數(shù)n和自由分子鏈運動硬化系數(shù)α；

4、步驟s2，結(jié)合基體體積分數(shù)vm，i種增強顆粒的彈性模量與體積分數(shù)計算整體交聯(lián)模量gc與整體纏結(jié)模量ge；

5、步驟s3，通過應(yīng)力松弛實驗獲取顆粒增強聚合物基復(fù)合材料的初始模量e0和松弛參數(shù)，所述松弛參數(shù)包括：歸一化無窮模量j個歸一化松弛模量與松弛時間τl(l＝1,…,j)；

6、步驟s4，通過單軸拉伸體積膨脹實驗獲取顆粒增強聚合物基復(fù)合材料的初始泊松比μ0和顆粒脫濕參數(shù)，所述顆粒脫濕參數(shù)包括：顆粒脫濕概率密度函數(shù)的伸長比數(shù)學(xué)期望λs、標(biāo)準差s，顆粒脫濕導(dǎo)致體積膨脹比對伸長比一次導(dǎo)數(shù)的最大值vfm；

7、步驟s5，利用整體交聯(lián)模量gc、整體纏結(jié)模量ge、交聯(lián)分子鏈庫恩單體數(shù)n和自由分子鏈運動硬化系數(shù)α計算畸變自由能w，利用初始泊松比μ0和變形導(dǎo)致的材料體積膨脹j計算體變自由能u，利用歸一化無窮模量j個歸一化松弛模量與松弛時間τl計算與時間t有關(guān)的松弛函數(shù)g(t)、k(t)，利用顆粒脫濕概率密度函數(shù)的伸長比數(shù)學(xué)期望λs、標(biāo)準差s，體積膨脹速率的最大值vfm計算顆粒脫濕導(dǎo)致的材料體積膨脹比θp，利用左柯西-格林變形張量b計算基體孔洞型損傷演化導(dǎo)致的材料體積膨脹比θm，利用θp和θm計算材料整體體積膨脹比θ，利用材料整體體積膨脹比θ分別計算材料模量損傷函數(shù)d(θ)與損傷后泊松比μ(θ)；

8、步驟s6，采用遺傳積分形式計算積分函數(shù)，從而得到所述顆粒增強聚合物基復(fù)合材料的柯西應(yīng)力σ與所述左柯西-格林變形張量b和時間t的映射關(guān)系，以表征所述復(fù)合材料的粘彈損傷本構(gòu)模型。

9、優(yōu)選地，所述步驟s1中，

10、通過核磁共振譜法測試得到所述交聯(lián)分子鏈模量

11、通過溶脹法測試得到所述自由分子鏈模量

12、通過分子動力學(xué)模擬或?qū)Σ牧侠炝W(xué)試驗曲線擬合，得到交聯(lián)分子鏈庫恩單體數(shù)n與自由分子鏈運動硬化系數(shù)α。

13、優(yōu)選地，所述步驟s2包括以下步驟：

14、s21，通過公式計算整體交聯(lián)模量gc，其中

15、s22，利用公式計算整體纏結(jié)模量ge。

16、優(yōu)選地，所述步驟s3中，通過應(yīng)力松弛實驗獲得的歸一化初始模量j個歸一化松弛模量滿足一般而言，j應(yīng)滿足j≥3。

17、優(yōu)選地，所述步驟s4包括以下步驟：

18、s41，計算左柯西-格林變形張量b的三個主特征值的正平方根λ1、λ2、λ3，取其中最大值作為伸長比λ＝max(λ1,λ2,λ3)；

19、s42，利用顆粒脫濕導(dǎo)致體積膨脹比對伸長比λ的一次導(dǎo)數(shù)vf公式獲得左柯西-格林變形張量b到顆粒脫濕導(dǎo)致體積膨脹比對伸長比λ的一次導(dǎo)數(shù)vf的映射，其中

20、s43，利用顆粒脫濕導(dǎo)致體積膨脹比θp公式

21、計算左柯西-格林變形張量b到顆粒脫濕導(dǎo)致體積膨脹比θp的映射，其中

22、s44，通過單軸拉伸體積膨脹實驗獲取顆粒增強聚合物基復(fù)合材料的初始泊松比μ0和復(fù)合材料體積膨脹比隨變形的演化曲線其中v0為實驗樣品的初始體積、v(λ)為拉伸過程中實驗樣品的瞬時體積；

23、s45，利用二分法、最小二乘法等參數(shù)擬合方法確定合適的脫濕參數(shù)λs、s、vfm使體積膨脹比的實驗測試值與公式計算結(jié)果的均方根誤差最小。

24、優(yōu)選地，所述步驟s5包括以下步驟：

25、s51，通過公式計算畸變自由能，其中tan-1為反正切函數(shù)，左柯西-格林變形張量b的畸變部分為左柯西-格林變形張量畸變部分的第一不變量，j為變形導(dǎo)致的材料體積膨脹比；

26、s52，通過公式計算體變自由能，其中初始剪切模量e0為初始彈性模量，μ0為初始泊松比；

27、s53，通過公式分別計算松弛函數(shù)g(t)、k(t)；

28、s54，計算左柯西-格林變形張量b的三個主特征值的正平方根λ1、λ2、λ3，取其中最大值作為伸長比λ＝max(λ1,λ2,λ3)；

29、s55，通過公式dxdx計算從左柯西-格林變形張量b到顆粒脫濕導(dǎo)致的材料體積膨脹比θp的映射關(guān)系；

30、s56，通過公式計算基體孔洞型損傷演化導(dǎo)致的材料體積膨脹比θm，對于常見的復(fù)合材料一般取

31、s57，通過公式θ＝θpθm計算材料整體體積膨脹比θ；

32、s58，通過公式計算材料模量損傷函數(shù)d(θ)，其中d1與d2為待定損傷參數(shù)；

33、s59，通過公式計算損傷后泊松比μ(θ)。

34、優(yōu)選地，所述步驟s6包括以下步驟：

35、s61，通過公式計算畸變變形能w引起的應(yīng)力張量qg，其中c為右柯西-格林變形張量，與柯西-格林變形張量b有確定關(guān)系c＝ftbf-t，ft為變形梯度f的轉(zhuǎn)置，f-t為ft的逆，c-1為c的逆；

36、s62，通過公式計算畸變變形能u引起的應(yīng)力qk；

37、s63，通過公式計算第二piola-kirchhoff應(yīng)力s與所述左柯西-格林變形張量b和時間t的映射關(guān)系；

38、s64，采用遺傳積分法求解積分函數(shù)，并利用公式σ＝j(luò)-1fsft計算柯西應(yīng)力σ與所述左柯西-格林變形張量b和時間t的映射關(guān)系。

39、按照本發(fā)明的另一方面，提供了一種電子設(shè)備，包括存儲器和處理器，所述存儲器存儲有計算機程序，所述處理器執(zhí)行所述計算機程序時實現(xiàn)上文任一項所述的方法的步驟。

40、按照本發(fā)明的另一方面，提供了一種計算機可讀存儲介質(zhì)，其上存儲有計算機程序，所述計算機程序被處理器執(zhí)行時實現(xiàn)上文任一項所述的方法的步驟。

41、總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，能夠取得下列有益效果：

42、1、本發(fā)明提出的顆粒增強聚合物基復(fù)合材料粘彈損傷本構(gòu)模型構(gòu)建方法，考慮了高聚物基體、不同種類增強顆粒、不同顆粒體積分數(shù)等結(jié)構(gòu)與組分因素對顆粒增強聚合物基復(fù)合材料總體力學(xué)行為的影響，使得所描述的本構(gòu)模型能夠適用于含有不同基體、多種增強顆粒、不同顆粒填充比的一系列復(fù)合材料，具有更廣的適用范圍。

43、2、本發(fā)明提出的顆粒增強聚合物基復(fù)合材料粘彈損傷本構(gòu)模型構(gòu)建方法，利用由交聯(lián)模量gc、纏結(jié)模量ge、交聯(lián)分子鏈庫恩單體數(shù)n和自由分子鏈運動硬化系數(shù)α計算畸變自由能w，利用初始泊松比μ0和變形導(dǎo)致的材料體積膨脹j計算體變自由能u，利用歸一化模量、松弛時間等計算松弛函數(shù)g(t)、k(t)，利用脫濕參數(shù)和左柯西-格林變形張量b計算模量損傷函數(shù)d(θ)與損傷后泊松比μ(θ)，通過求偏導(dǎo)數(shù)和遺傳積分計算柯西應(yīng)力σ，計算復(fù)雜度低、精度高，能夠描述寬加載速率、寬變形范圍內(nèi)的復(fù)合材料應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)。

44、3、本發(fā)明提出的顆粒增強聚合物基復(fù)合材料粘彈損傷本構(gòu)模型構(gòu)建方法，在復(fù)合材料畸變自由能w中利用交聯(lián)模量gc與交聯(lián)分子鏈庫恩單體數(shù)n考慮交聯(lián)分子鏈的貢獻，利用纏結(jié)模量ge和自由分子鏈運動硬化系數(shù)α考慮纏結(jié)分子鏈的貢獻，可以描述復(fù)合材料基體內(nèi)各種分子鏈相互作用以及顆粒對這些相互作用的增強效應(yīng)，實現(xiàn)了對復(fù)合材料自由能的高效、準確計算。

45、4、本發(fā)明提出的顆粒增強聚合物基復(fù)合材料粘彈損傷本構(gòu)模型構(gòu)建方法，考慮了顆粒脫濕導(dǎo)致的體積膨脹、高聚物體積中孔洞型缺陷演化導(dǎo)致的體積膨脹等多種損傷形式對復(fù)合材料整體模量、泊松比等力學(xué)性能的影響，簡便、有效地包含了復(fù)合材料內(nèi)多種損傷演化過程及其導(dǎo)致的性能退化，實現(xiàn)了對復(fù)合材料損傷力學(xué)行為的全面描述。

46、5、本發(fā)明提出的顆粒增強聚合物基復(fù)合材料粘彈損傷本構(gòu)模型構(gòu)建方法，僅包含兩個待定損傷參數(shù)，其余參數(shù)均具有明確的物理意義，可以通過物理、化學(xué)或力學(xué)實驗確定，反映了復(fù)合材料的組分或結(jié)構(gòu)特征，使得模型參數(shù)獲取更加便捷、快速，降低了實驗的時間和經(jīng)濟成本，并為調(diào)控復(fù)合材料的組分、結(jié)構(gòu)以獲得更好力學(xué)性能指明了方向。