版權(quán)聲明

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背景技術(shù)：

1.技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及用于診斷和外科目的的設(shè)備和方法。更具體地，本發(fā)明涉及具有電磁場傳感器的體內(nèi)探頭。

2.相關(guān)領(lǐng)域的描述

電生理學(xué)導(dǎo)管通常用于標(biāo)測心臟中的電活動。用于不同目的的各種電極設(shè)計是已知的。具體地講，具有籃形電極陣列的導(dǎo)管是已知的并且在例如美國專利5,772,590中有所描述，該專利以引用方式并入本文。此類導(dǎo)管通常通過引導(dǎo)護(hù)套引入患者體內(nèi)，其中電極陣列在引導(dǎo)護(hù)套呈折疊狀態(tài)以使得電極陣列在引入期間不損傷患者。在心臟內(nèi)，移除引導(dǎo)護(hù)套并且允許電極陣列擴(kuò)展成大體上籃形。一些籃形導(dǎo)管包括呈線等形式的附加機(jī)構(gòu)，所述附加機(jī)構(gòu)連接到適當(dāng)?shù)目刂票恳杂兄陔姌O陣列的擴(kuò)展和收縮。

此類導(dǎo)管可結(jié)合磁性位置傳感器，如例如在美國專利5,558,091、5,443,489、5,480,422、5,546,951和5,568,809，以及國際公開號wo95/02995、wo97/24983、和wo98/29033中所述，這些專利的公開內(nèi)容以引用方式并入本文。此類電磁標(biāo)測傳感器通常具有約3mm至約7mm的長度。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

常見的是，多電極導(dǎo)管具有其上安裝有電極的線框架。本發(fā)明的實施方案提供了一種框架，所述框架包括形成籠狀結(jié)構(gòu)的若干線環(huán)。當(dāng)框架經(jīng)受電磁場時，環(huán)中的每個用作單軸磁性傳感器。此外，通過將環(huán)分割成三角形，可重建結(jié)構(gòu)中的彎曲?？蔀槊總€環(huán)的位置獲得精確到毫米的解。導(dǎo)管位置的總體解可源于得自環(huán)的數(shù)據(jù)。

根據(jù)本發(fā)明的實施方案，提供了一種適于插入活體受檢者的心臟內(nèi)的探頭。設(shè)置在遠(yuǎn)側(cè)端部上的框架由限定腔室的多個導(dǎo)電線環(huán)形成。環(huán)可獨立地連接到接收器?？纱嬖诹疗邆€線環(huán)。

根據(jù)所述設(shè)備的一個方面，線環(huán)圍繞軸線形成螺旋。

根據(jù)所述設(shè)備的一個方面，線環(huán)可變形以用于穿過導(dǎo)管管腔進(jìn)行配置。

根據(jù)所述設(shè)備的另一方面，線環(huán)中的一個接觸線環(huán)中的至少另一個。

根據(jù)本發(fā)明的實施方案，還提供了一種方法，所述方法通過將探頭插入活體受檢者的心臟內(nèi)來實現(xiàn)。設(shè)置在遠(yuǎn)側(cè)端部上的框架由限定腔室的多個導(dǎo)電線環(huán)形成。環(huán)可獨立地連接到接收器。所述方法還通過以下步驟來實現(xiàn)：將線環(huán)建模為相應(yīng)的多邊形，將多邊形細(xì)分為多個三角形，使線環(huán)暴露于相應(yīng)頻率下的磁通量，讀取來自線環(huán)的響應(yīng)于相應(yīng)頻率下的磁通量的信號，將多邊形中的理論磁通量計算為多邊形的三角形中的理論磁通量的相應(yīng)和，并且通過使所計算的理論磁通量與信號相關(guān)來確定框架的位置和取向。

根據(jù)所述方法的一個方面，多邊形為六邊形。

在所述方法的一個方面，將多邊形細(xì)分為多個三角形包括在局部坐標(biāo)系中標(biāo)識三角形的局部坐標(biāo)，以及將三角形的局部坐標(biāo)變換成磁性位置跟蹤系統(tǒng)的坐標(biāo)。

根據(jù)所述方法的另一方面，變換局部坐標(biāo)通過優(yōu)化代價函數(shù)來執(zhí)行。

根據(jù)所述方法的另外的方面，計算理論磁通量基于三角形的面積和質(zhì)心。

根據(jù)所述方法的另一方面，對線環(huán)進(jìn)行建模還包括施加第一約束，其中需要相鄰多邊形的三角形的片段相交。

仍根據(jù)所述方法的另一方面，對線環(huán)進(jìn)行建模還包括施加第二約束，其中一個多邊形的每個三角形的頂點與所述一個多邊形的相鄰三角形的頂點重合。

根據(jù)所述方法的附加方面，對線環(huán)進(jìn)行建模還包括施加第三約束，其中相鄰多邊形在恰好兩點處彼此接觸。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，以舉例的形式，結(jié)合下述附圖進(jìn)行閱讀對本發(fā)明的具體實施方式提供參考，其中類似的元件給定類似的參考數(shù)字，并且其中：

圖1為根據(jù)本發(fā)明的實施方案的用于評估活體受檢者心臟中的電活動的系統(tǒng)的圖解示意圖；

圖2為根據(jù)本發(fā)明的實施方案的多電極導(dǎo)管的正視圖；

圖3示出了根據(jù)本發(fā)明的實施方案的位于圖2所示導(dǎo)管中的框架的模型；

圖4為根據(jù)本發(fā)明的實施方案的位于圖3所示模型中的三角形的表示；

圖5為根據(jù)本發(fā)明的實施方案的類似于圖3的示出面的交點的模型；

圖6為根據(jù)本發(fā)明的實施方案的用于確定導(dǎo)管框架位置的程序的流程圖；

圖7為根據(jù)本發(fā)明的實施方案的導(dǎo)管框架的重建；

圖8為描述圖7的重建的一個方面的條形圖；

圖9為根據(jù)本發(fā)明的實施方案的描述模擬的重建的條形圖；并且

圖10示出了根據(jù)本發(fā)明的另選實施方案的線框架。

具體實施方式

在下文的具體實施方式中，示出了許多具體細(xì)節(jié)，以便全面地理解本發(fā)明的各種原理。然而，對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員而言將顯而易見的是，并非所有這些細(xì)節(jié)都是實施本發(fā)明所必需的。在這種情況下，未詳細(xì)示出熟知的電路、控制邏輯、以及用于常規(guī)算法和過程的計算機(jī)程序指令的細(xì)節(jié)，以免不必要地使一般概念模糊不清。

以引用方式并入本文的文獻(xiàn)將被視作本申請的整體部分，不同的是，就任何術(shù)語在這些并入文件中以與本說明書中明確或隱含地作出的定義矛盾的方式定義而言，應(yīng)僅考慮本說明書中的定義。

綜述

現(xiàn)在轉(zhuǎn)到附圖，首先參見圖1，其為根據(jù)本發(fā)明的公開實施例構(gòu)造和操作的用于在活體受檢者的心臟12上執(zhí)行消融手術(shù)的系統(tǒng)10的圖解示意圖。該系統(tǒng)包括導(dǎo)管14，由操作者16將導(dǎo)管14經(jīng)由皮膚穿過患者的血管系統(tǒng)插入心臟12的心室或血管結(jié)構(gòu)中。操作者16，通常為醫(yī)師，使導(dǎo)管的遠(yuǎn)側(cè)末端18例如在消融靶部位處與心臟壁接觸?？筛鶕?jù)公開于美國專利6,226,542和6,301,496中和公開于共同轉(zhuǎn)讓的美國專利6,892,091中的方法來制備電活動標(biāo)測圖，這些專利的公開內(nèi)容以引用方式并入本文。一種包括系統(tǒng)10的元件的商品可以商品名3系統(tǒng)購自biosensewebster,inc.(3333diamondcanyonroad,diamondbar,ca91765)。此系統(tǒng)可由本領(lǐng)域的技術(shù)人員進(jìn)行修改以實施本文所述的本發(fā)明的原理。

可通過施加熱能對例如通過評估所述電活動標(biāo)測圖而被確定為異常的區(qū)域進(jìn)行消融，例如通過將射頻電流通過導(dǎo)管中的線傳導(dǎo)到遠(yuǎn)側(cè)末端18處的一個或多個電極，這些電極將射頻能量施加到心肌。能量在組織中被吸收，從而將組織加熱到組織永久性地失去其電興奮性的點(通常為約50℃)。此手術(shù)成功后，在心臟組織中形成非傳導(dǎo)性的消融灶，這些消融灶可中斷導(dǎo)致心律失常的異常電通路。本發(fā)明的原理可應(yīng)用于不同的心臟腔室，以診斷并治療多種不同的心律失常。

導(dǎo)管14通常包括柄部20，所述柄部20上具有合適的控制器，以使操作者16能夠根據(jù)消融的需要對導(dǎo)管的遠(yuǎn)側(cè)端部進(jìn)行操縱、定位和取向。為了協(xié)助操作者16，導(dǎo)管14的遠(yuǎn)側(cè)部分包含向位于控制臺24中的處理器22提供信號的位置傳感器(未示出)。處理器22可履行如下所述的若干處理功能。

可經(jīng)由通至控制臺24的電纜34通過位于遠(yuǎn)側(cè)末端18處或附近的一個或多個消融電極32將消融能量和電信號傳送到心臟12并從心臟12傳送消融能量和電信號?？赏ㄟ^電纜34和電極32將起搏信號和其他控制信號從控制臺24傳送到心臟12。另外連接到控制臺24的感測電極33設(shè)置在消融電極32之間，并且已連接到電纜34。

線連接件35將控制臺24與體表電極30和用于測量導(dǎo)管14的位置和取向坐標(biāo)的定位子系統(tǒng)的其他部件聯(lián)接在一起。處理器22或另一個處理器(未示出)可以是定位子系統(tǒng)的元件。電極32和體表電極30可用于在消融位點處測量組織阻抗，如授予govari等人的美國專利7,536,218中所教導(dǎo)的那樣，該專利以引用方式并入本文。溫度傳感器(未示出)，通常為熱電偶或熱敏電阻器，可安裝在電極32中的每個上或附近。

控制臺24通常包含一個或多個消融功率發(fā)生器25。導(dǎo)管14可適于利用任何已知的消融技術(shù)將消融能量例如射頻能量、超聲能量和激光產(chǎn)生的光能傳導(dǎo)到心臟。共同轉(zhuǎn)讓的美國專利6,814,733、6,997,924和7,156,816中公開了此類方法，這些專利以引用方式并入本文。

在一個實施方案中，定位子系統(tǒng)包括磁定位跟蹤構(gòu)造，該磁定位跟蹤構(gòu)造利用生成磁場的線圈28，通過以預(yù)定的工作容積生成磁場并感測導(dǎo)管處的這些磁場來確定導(dǎo)管14的位置和取向。定位子系統(tǒng)可采用阻抗測量，如以引用方式并入本文的美國專利7,756,576以及上述美國專利7,536,218中所教導(dǎo)的那樣。

如上文所述，導(dǎo)管14聯(lián)接到控制臺24，這使得操作者16能夠觀察和調(diào)控導(dǎo)管14的功能。控制臺24包括處理器，優(yōu)選為具有適當(dāng)信號處理電路的計算機(jī)。處理器被聯(lián)接以驅(qū)動監(jiān)視器29。信號處理電路通常接收、放大、過濾并數(shù)字化來自導(dǎo)管14的信號，這些信號包括由上述傳感器和位于導(dǎo)管14遠(yuǎn)側(cè)的多個位置感測電極(未示出)生成的信號。由控制臺24和定位系統(tǒng)接收并使用該數(shù)字化信號，以計算導(dǎo)管14的位置和取向并分析來自電極的電信號。

通常，系統(tǒng)10包括其他元件，但為了簡潔起見未在圖中示出這些元件。例如，系統(tǒng)10可包括心電圖(ecg)監(jiān)視器，其被聯(lián)接以接收來自一個或多個體表電極的信號，從而為控制臺24提供ecg同步信號。如上所述，系統(tǒng)10通常還包括基準(zhǔn)位置傳感器，其位于附接到受檢者身體外部的外部施加的基準(zhǔn)貼片上，或者位于插入心臟12中并相對于心臟12保持在固定位置的內(nèi)置導(dǎo)管上。提供了用于使液體循環(huán)穿過導(dǎo)管14以冷卻消融位點的常規(guī)泵和管路。系統(tǒng)10可從外部成像模態(tài)諸如mri單元等接收圖像數(shù)據(jù)，并且系統(tǒng)10包括圖像處理器，該圖像處理器可結(jié)合在處理器22中或由處理器22調(diào)用以用于生成并顯示如下文描述的圖像。

現(xiàn)在參見圖2，其為根據(jù)本發(fā)明的實施方案的多電極導(dǎo)管37的正視圖?？蚣?9可穿過軸41進(jìn)行變形和配置?？蚣?9包括若干閉合的導(dǎo)電彈性線環(huán)43，通常為至少6個或7個限定腔室45的環(huán)，如圖2所示。環(huán)43中的每個在經(jīng)受由場發(fā)生線圈28(圖1)產(chǎn)生的磁場時獨立地用作單軸磁性位置傳感器。環(huán)43彼此電絕緣。相鄰環(huán)43彼此接觸并且相交于例如點47處或者相切于例如點49處。當(dāng)框架39變形時，該結(jié)構(gòu)的彈性使環(huán)43保持接觸，并且接觸點可沿著框架滑動。可將比圖2所示更多或更少數(shù)量的環(huán)提供在框架39上，這由所需電極的尺寸、柔韌性和數(shù)量的機(jī)械要求來限制。三至八個環(huán)為實用的。當(dāng)前實施方案中的環(huán)43具有約300mm²的面積，使得由環(huán)界定的面積與常規(guī)導(dǎo)管(例如導(dǎo)管)中的一個磁性傳感器線圈的面積(匝數(shù)乘以線圈面積)具有相同的數(shù)量級。低至50mm²的面積可為可用的。

環(huán)43經(jīng)受電磁場并且用作單軸磁性傳感器。當(dāng)環(huán)經(jīng)受相應(yīng)頻率的電磁場時，已發(fā)現(xiàn)，可通過利用系統(tǒng)10(圖1)的定位子系統(tǒng)合成得自環(huán)的信號來將每個環(huán)的位置確定在1mm偏差以內(nèi)。一旦環(huán)的位置為已知的，就另外可確定導(dǎo)管的遠(yuǎn)側(cè)端部51的位置。

如上所述，環(huán)43由線形成。可使用任何導(dǎo)電材料。合適的材料包括銅、不銹鋼和鎳鈦諾。具有形狀記憶特性的材料可有利于保持電極53與心臟腔室的心內(nèi)膜表面之間的接觸。發(fā)明人在模擬中已發(fā)現(xiàn)，大環(huán)上的平均場強(qiáng)度與環(huán)的質(zhì)心處的場相同。

環(huán)的必需尺寸與由場發(fā)生線圈28(圖1)產(chǎn)生的磁場的強(qiáng)度負(fù)相關(guān)。如果場太弱，則環(huán)的尺寸將變?yōu)椴磺袑嶋H的，因為框架不能容易地容納在心臟腔室中。另一方面，如果環(huán)的尺寸減小，則所需的磁場強(qiáng)度將增加，在這種情況下，場發(fā)生線圈28和發(fā)生器25將變得昂貴并且可需要對手術(shù)中涉及的操作者和其他人員進(jìn)行另外的保護(hù)。傳感器敏感度為傳感器總面積的函數(shù)。期望傳感器總面積的尺寸設(shè)定成使得傳感器在由carto系統(tǒng)和其他磁性定位系統(tǒng)產(chǎn)生的磁場中工作。對于線圈而言，傳感器敏感度為每個環(huán)的面積與環(huán)數(shù)量乘積的函數(shù)。敏感度對磁通量的公式為：

電極53通常設(shè)置在環(huán)43上。盡管僅一個電極示于圖2中的每個環(huán)上，但任何數(shù)量的電極可放置在環(huán)43上，以便增加框架39與靶組織之間的接觸并且從而改善電解剖標(biāo)測圖的分辨率。電極53通過獨立的導(dǎo)體(未示出)聯(lián)接到控制臺24(圖1)。

校準(zhǔn)

現(xiàn)在參見圖3，其示出了根據(jù)本發(fā)明的實施方案的框架39(圖2)的模型55，其中框架的環(huán)在此處表示為六邊形57。然而，環(huán)可由具有任意數(shù)量的邊的多邊形來近似。多邊形無需為規(guī)則的多邊形或者甚至相同的，前提條件是它們的片段近似符合環(huán)的形狀。任何此類多邊形可利用下文所述的內(nèi)部點而被劃分成三角形。

六邊形57的邊界限定相應(yīng)的表面59。如果環(huán)43(圖2)中的一個位于平面中，則磁通量在其表面59上的積分(表示為a)除以環(huán)的面積等于環(huán)的質(zhì)心處的磁場。這意味著大傳感器的作用類似于位于質(zhì)心處的小傳感器。利用carto磁場的球諧展開模型，我們通過解析和數(shù)值方法證實了這種連接。

構(gòu)建了若干導(dǎo)管的電氣原型，其中外部結(jié)構(gòu)包括如圖3所示的六個六邊形環(huán)。利用如皆授予osadchy等人并且以引用方式并入本文的美國專利6,370,411和6,266,551所述的校準(zhǔn)程序來校準(zhǔn)環(huán)。然后利用具有由機(jī)器人控制的各種位置移動的carto系統(tǒng)來測試原型。所得的位置和取向與導(dǎo)管結(jié)構(gòu)內(nèi)的線圈質(zhì)心的相對位置以及由機(jī)器人執(zhí)行的導(dǎo)管的運動相匹配。

模擬

相比于由環(huán)43的質(zhì)心的一組位置和取向提供的表示，可以獲得導(dǎo)管的更詳細(xì)表示。這通過利用框架39的結(jié)構(gòu)的知識來實現(xiàn)：具體地講，環(huán)43的形狀以及相鄰環(huán)之間的交點性質(zhì)(無論它們相交或相切)。

在已模擬的一種構(gòu)型中，環(huán)被建模為具有各種相對尺寸的六邊形。六邊形的可用特征在于，它們可被細(xì)分為三角形。這意味著，即使當(dāng)六邊形變形并且其邊界不再位于平面內(nèi)時，理論的磁通量也可被建模為三角形片段(其由定義為平面的)上的理論磁通量的和。

圖3對導(dǎo)管進(jìn)行了建模，所述導(dǎo)管的框架包括六個六邊形57。如該圖的右側(cè)所示，每個六邊形57包括六個三角形61,63,65,67,69,71，這些三角形具有公共頂點73。

現(xiàn)在參見圖4，其為根據(jù)本發(fā)明的實施方案的三角形71(圖3)的表示。每個三角形的坐標(biāo)可在其自身的局部坐標(biāo)系中定義，其中每個tri為三個點的列表。如果為每個頂點給定標(biāo)簽(1,2,3)，則x軸為連接點1和2的線。原點為中點。三角形位于平面z＝0中并且點3具有正y坐標(biāo)。我們將局部坐標(biāo)系之間的變換表示為和其中rot是指3×3旋轉(zhuǎn)矩陣并且t是指平移向量。索引i從1到6，并且是指具體的六邊形，并且索引j是指六邊形內(nèi)的三角形。在carto坐標(biāo)系中可利用如下關(guān)系來計算穿過每個三角形的理論磁通量：

其中da(x,y,z)表示三角形上的表面單元并且垂直于三角形，并且b^carto(x,y,z)為carto場，一組九個向量。每個fluxi為九單元向量。我們可通過應(yīng)用公式1來避免表面積分的費力計算。

返回到圖3，穿過每個六邊形57的磁通量現(xiàn)在表示為：

來自六邊形的信號的值為：

繼續(xù)參見圖3和圖4，為了利用模型55的六邊形環(huán)中的信號來確定結(jié)構(gòu)的位置和取向，我們不得不限定下述問題，該問題不同于單個傳感器的跟蹤。三角形71的位置和取向在其局部坐標(biāo)系中為已知的。該任務(wù)是求解每個三角形向carto坐標(biāo)系變換的參數(shù)。對于每個三角形71，存在六個未知量：三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和三個平移參數(shù)。對于每個六邊形環(huán)(各自包括六個三角形)，我們從每個發(fā)射線圈獲得一個磁通量測量結(jié)果，在carto的具體情況下獲得了九個。所以，對于包含n個導(dǎo)電六邊形環(huán)的導(dǎo)管，我們利用n×9個測得的輸入值則獲得36×n個未知量。為了減少未知量的有效數(shù)量，我們應(yīng)用導(dǎo)管的機(jī)械結(jié)構(gòu)的知識以對三角形限定約束。

考慮每個六邊形環(huán)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。六邊形內(nèi)的全部6個三角形的點1相交于頂點73處。

在局部坐標(biāo)系中，公式5變?yōu)椋?/p>

內(nèi)部結(jié)構(gòu)上的另一組約束在于每個三角形的點3與相鄰三角形的點2重合。

我們還可基于六邊形環(huán)的相對設(shè)置來限定約束。在本構(gòu)型中，相鄰框架彼此接觸于兩個點處，如圖3的點75,77最佳所見。六邊形57的每個頂點由兩個索引來標(biāo)記。第一索引標(biāo)記三角形61,63,65,67,69,71中的每個。第二索引標(biāo)記六邊形的每個三角形內(nèi)的頂點(1,2,3)。

現(xiàn)在參見圖5，其為根據(jù)本發(fā)明的實施方案的類似于圖3的示出模型55的面的相交的圖。示出了六邊形和三角形的索引?？紤]該圖前面可見的相交。右側(cè)的六邊形81的片段79(由點(3,2)、(3,3)限定)與六邊形82的片段83(由點(2,2)、(2,3)限定)相交。按照類似方式，六邊形81的片段86(由點(5,2)、(5,3)限定)與六邊形82的片段84(由點(6,2)、(6,3)限定)相交。

執(zhí)行擬合，所述擬合包括如下條件：

每個三角形的頂點相交于六邊形的中心處；

三角形的其他頂點相交于限定六邊形的頂點的點處；

得自每個六邊形的測得磁通量等于穿過每個三角形的估計磁通量的和；并且

存在線交叉約束，即三角形相交于點處，例如片段79,83和片段84,86的交點。

存在不止一種方法來限定這種約束?？衫霉?imgfile="bda0001190042720000102.gif"wi="700"he="150"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>計算兩條斜線之間的距離，其中差值全為向量。向量x1和x2為一個片段的端點，并且向量x3和x4為另一片段的端點。這不需要引入1新參數(shù)。出于計算原因，我們發(fā)現(xiàn)更方便的是限定兩個參數(shù)v12和v34(沿片段的距離)，并且限定如下約束：

x1+v12(x2-x1)＝x3+v34(x4-x3)公式(8)。

出于計算目的，以局部三角形以及向carto坐標(biāo)系的變換來表達(dá)項xi中的每個。

從實驗或模擬的角度給出由頂點或點定義的一系列六邊形的一組測量結(jié)果。通過優(yōu)化第一代價函數(shù)來找到參數(shù)，其中：

measi為來自系統(tǒng)的第i次測得信號；并且

locmeasi為第i點的位置。

值locmeasi通過共同轉(zhuǎn)讓的美國專利8,818,486中所公開的方法并加以必要的變更來確定，該專利以引用方式并入本文。簡而言之，該方法涉及在預(yù)定體積中產(chǎn)生磁場。定義參考模型，所述模型利用球諧函數(shù)對該體積中的多個點處的磁場進(jìn)行建模。磁場通過場檢測器進(jìn)行測量，所述場檢測器聯(lián)接到體內(nèi)探頭，所述體內(nèi)探頭插入到位于該體積中的活體的器官內(nèi)。通過將測得的磁場與該體積內(nèi)的參考磁場模型進(jìn)行比較來定義第二代價函數(shù)。通過計算代價函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的偶極項將代價函數(shù)最小化，以找到與所測量的磁場匹配的位置和取向。將找到的位置和取向輸出為器官中的探頭的位置和取向。

將下述約束合并到代價函數(shù)內(nèi)：

質(zhì)心約束，

每個六邊形的三角形1中的第一點的位置與通過利用從六邊形測得的信號而找到的位置匹配。

磁通量和約束：

項b^carto(x,y,z)為利用數(shù)學(xué)模型(例如上述美國專利8,818,486所述的數(shù)學(xué)模型)在某位置處估計的場值。這意味著值signali還為基于模型的值。

優(yōu)選地，每個六邊形中的估計磁通量與測得的磁通量匹配。

每個六邊形的三角形點1滿足：

六邊形中的每個三角形的點3與相鄰三角形的點2相交：

相鄰六邊形相交于一點。下述公式示出了來自一個六邊形的三角形3與相鄰六邊形的三角形4的相交，例如片段79,83。

ifi＜6

下述公式示出了來自一個六邊形的三角形6與相鄰六邊形的三角形1的相交，例如片段84,86(圖5中的84和85)。

ifi＜6

將被最小化的總代價函數(shù)為：

costfull＝w1costcentroid+w2costflux_hex+w3costvertex1

+w4costtriangles+w5costcross_top+w6costcross_bottom。

變量w1-w6為相對權(quán)重項。在此處所呈現(xiàn)的結(jié)果中，它們?nèi)勘辉O(shè)定為1。

通過使上述代價函數(shù)最小化來找到參數(shù)。在模擬中，通過在一些六邊形接合處進(jìn)行彎曲而使整個結(jié)構(gòu)移位和變形來開始優(yōu)化。重建精度在亞毫米水平。

現(xiàn)在參見圖6，其為根據(jù)本發(fā)明的實施方案的概述用于確定導(dǎo)管位置的程序的流程圖。

在初始步驟85處，將導(dǎo)管框架建模為被細(xì)分為三角形的一系列六邊形。

接下來，在步驟87處，定義每個三角形的局部坐標(biāo)。

接下來，在步驟89處，將三角形的局部坐標(biāo)變換成carto坐標(biāo)。變換的初始參數(shù)可為先驗值或可得自先前解，如步驟90所示。

接下來，在步驟101處，按照上文所述的方式獲得三角形和六邊形的理論磁通量和信號。

步驟103將測得的信號應(yīng)用到步驟103中的解，以通過優(yōu)化上述代價函數(shù)來獲得每個三角形到carto坐標(biāo)系的變換參數(shù)——將公式4和公式5應(yīng)用到三角形并使用它們的面積和質(zhì)心(在carto坐標(biāo)系中)以計算六邊形中的每個中的磁通量并且隨后計算得自六邊形中的每個中的信號。

在最終步驟107處，利用變換參數(shù)和carto坐標(biāo)系的最優(yōu)值來報告導(dǎo)管的位置。

實施例

執(zhí)行擬合，所述擬合包括如下條件：

每個三角形的頂點相交于六邊形的中心處；

三角形的其他頂點相交于定義六邊形的頂點的點處；

得自每個六邊形的測得磁通量等于穿過每個三角形的估計磁通量的和；

六邊形未變形；并且

利用公式實現(xiàn)線交叉約束。

現(xiàn)在參見圖7，其為根據(jù)本發(fā)明的實施方案的利用通過機(jī)器人獲得的數(shù)據(jù)并且滿足上述條件的類似于框架39(圖2)的導(dǎo)管框架的示例性重建。該圖示出了示例性機(jī)器人位置。相對于圖6所述的程序可用于計算得自六邊形93的信號。更一般地，圖6的程序可適用于包含任意數(shù)量的環(huán)的框架的模型。重建的六邊形93以實線示出并且六邊形95以虛線示出。六邊形95表示基于機(jī)器人位置的知識和導(dǎo)管的工程化幾何結(jié)構(gòu)的環(huán)的實際位置。

現(xiàn)在參見圖8，其為示出擬合結(jié)果的條形圖。該條形圖示出了三角形上的每個點的位置中的誤差分布。此結(jié)果取自27個機(jī)器人位置中的一個。其他位置提供類似結(jié)果。

當(dāng)允許六邊形通過在頂點處彎曲而變形時(在實際柔性導(dǎo)管的情況下)，模擬示出了微小的精度損失。現(xiàn)在參見圖9，其示出了根據(jù)本發(fā)明的實施方案的模擬擬合，其中允許六邊形變形。頂點位置誤差傾向于比圖8所示的那些更大。

另選實施方案

線框架的結(jié)構(gòu)并不限于圖2所示的實施方案。本發(fā)明的原理可應(yīng)用于其他框架形狀和構(gòu)造。現(xiàn)在參見圖10，其示出了根據(jù)本發(fā)明的實施方案的可穿過導(dǎo)管99進(jìn)行配置的框架97。圍繞軸線呈螺旋形的各個線彼此接觸并且形成圖2所示的閉環(huán)。螺旋的螺距可為一致的，但并非必須如此。本領(lǐng)域的技術(shù)人員可想到其他構(gòu)造，并且可如上所述來應(yīng)用這些構(gòu)造。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，本發(fā)明并不限于上文中具體示出和描述的內(nèi)容。相反，本發(fā)明的范圍包括上文所述各種特征的組合與子組合，以及本領(lǐng)域的技術(shù)人員在閱讀上述說明時可能想到的未在現(xiàn)有技術(shù)范圍內(nèi)的變型和修改。