本發(fā)明涉及信號(hào)處理領(lǐng)域，具體涉及一種基于壓縮感知的信號(hào)處理方法。
背景技術(shù)：
：由E.J.Candes、J.Romberg、T.Tao和D.L.Donoho等科學(xué)家于2006年提出的壓縮感知理論(CompressiveSensing,CS)曾被美國(guó)雜志評(píng)為十大科技進(jìn)展之一。它是一種新的信號(hào)采集和處理理論，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)成像、圖像處理、信號(hào)處理和應(yīng)用數(shù)學(xué)等領(lǐng)域。傳統(tǒng)奈奎斯特(Nyquist)采樣定理指出信號(hào)的采樣頻率需要大于或等于信號(hào)帶寬的兩倍，然而采樣獲取的大量數(shù)據(jù)中包含許多冗余信息。相比于傳統(tǒng)采樣方式，壓縮感知理論針對(duì)稀疏或者可壓縮信號(hào)，能夠在采集信號(hào)的同時(shí)，完成對(duì)數(shù)據(jù)的適當(dāng)壓縮，該采樣頻率遠(yuǎn)低于奈奎斯特頻率，節(jié)省存儲(chǔ)空間。目前，已有的大多數(shù)壓縮感知方案的測(cè)量值都是實(shí)值，在實(shí)際處理中難以存儲(chǔ)和運(yùn)輸。因此，近年來(lái)，量化壓縮感知受到廣泛關(guān)注，相繼出現(xiàn)了兩類量化壓縮感知方法：多比特壓縮感知和1-比特壓縮感知。相比于多比特壓縮感知，1-比特壓縮感知實(shí)現(xiàn)了對(duì)測(cè)量值的極限量化，操作簡(jiǎn)單、高速、穩(wěn)定，能夠大大降低信號(hào)在傳輸和存儲(chǔ)過(guò)程中的比特?cái)?shù)，易于在硬件設(shè)備上實(shí)現(xiàn)。在無(wú)線通信等領(lǐng)域，稀疏二進(jìn)制信號(hào)的壓縮感知問題備受關(guān)注，利用其只含有兩種信號(hào)的特性，結(jié)合1-比特壓縮感知，能夠?qū)崿F(xiàn)精確度高、重構(gòu)速度快、易于硬件設(shè)備實(shí)現(xiàn)的二進(jìn)制輸入與輸出壓縮感知方案。測(cè)量矩陣的性能能夠影響目標(biāo)信號(hào)的壓縮與重構(gòu)，在壓縮感知中具有至關(guān)重要的位置。在現(xiàn)有的二進(jìn)制壓縮感知(BinaryCS)、1-比特壓縮感知和二進(jìn)制輸入輸出壓縮感知中，測(cè)量矩陣多數(shù)是隨機(jī)的。2009年，PetrosT.Boufounos在《Greedysparsesignalreconstructionfromsignmeasurements》一文中正是利用隨機(jī)測(cè)量矩陣實(shí)現(xiàn)的1-比特貪婪壓縮感知方案。SofianeHachemi等人在2015年在《BinaryInput-OutputCompressiveSensing:ASub-GradientReconstruction》一文中提出的稀疏二進(jìn)制測(cè)量矩陣構(gòu)造方法里，在測(cè)量矩陣的每行隨機(jī)選擇相同數(shù)量的非0元素的位置，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。隨機(jī)測(cè)量矩陣能夠提高重構(gòu)的精確度，但是在實(shí)際應(yīng)用中具有存儲(chǔ)量大、運(yùn)輸成本高、效率低等缺點(diǎn)，且在硬件設(shè)備上難以實(shí)現(xiàn)。因此，構(gòu)造確定性測(cè)量矩陣對(duì)二進(jìn)制輸入輸出壓縮感知理論的應(yīng)用和推廣具有重要的意義。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明提供一種基于壓縮感知的信號(hào)處理方法，在保證重構(gòu)精度的前提下，使測(cè)量矩陣易于在硬件上實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明提供一種基于壓縮感知的信號(hào)處理方法，該方法包括以下步驟：步驟1：發(fā)送端對(duì)待處理的稀疏度為K的二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x，進(jìn)行歸一化處理；步驟2：在發(fā)送端構(gòu)造基于Tent映射的確定性測(cè)量矩陣Φ；步驟3：發(fā)送端利用構(gòu)造的確定性測(cè)量矩陣Φ，感知測(cè)量歸一化處理后的二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x，得到測(cè)量值y；步驟4：發(fā)送端向接收端發(fā)送二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x的稀疏度K、測(cè)量值y、Tent映射的初始值key、參數(shù)μ、Tent映射達(dá)到混沌狀態(tài)前運(yùn)行次數(shù)h；步驟5：接收端接收到二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x的稀疏度K、測(cè)量值y、Tent映射的初始值key、參數(shù)μ和Tent映射達(dá)到混沌狀態(tài)前運(yùn)行次數(shù)h，按照確定性測(cè)量矩陣的構(gòu)造方式，構(gòu)造確定性測(cè)量矩陣Φ，計(jì)算二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x的重構(gòu)信號(hào)x′。進(jìn)一步地，步驟2具體包括以下步驟：步驟2.1：發(fā)送端基于Tent映射構(gòu)造整數(shù)偽隨機(jī)序列PS，Tent映射的初始值為key，參數(shù)為μ，Tent映射達(dá)到混沌狀態(tài)前運(yùn)行h次；步驟2.2：利用整數(shù)偽隨機(jī)序列PS構(gòu)造偽隨機(jī)二進(jìn)制稀疏基礎(chǔ)向量Φ1，將其作為確定性測(cè)量矩陣Φ的第一行；步驟2.3：發(fā)送端利用偽隨機(jī)二進(jìn)制稀疏基礎(chǔ)向量Φ1構(gòu)造確定性測(cè)量矩陣Φ。進(jìn)一步地，步驟5具體包括以下步驟：步驟5.1：接收端利用接收到的稀疏度K、測(cè)量值y、Tent映射的初始值key、參數(shù)μ和Tent映射達(dá)到混沌狀態(tài)前運(yùn)行次數(shù)h，按照步驟2所述的確定性測(cè)量矩陣Φ的構(gòu)造方式，構(gòu)造確定性測(cè)量矩陣Φ；步驟5.2：預(yù)處理測(cè)量值y，利用測(cè)量值為二值信號(hào)的特性，重構(gòu)出二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x中n1個(gè)元素，得到重構(gòu)信號(hào)x1，未被重構(gòu)出的n2個(gè)元素的索引值構(gòu)成集合T2；步驟5.3：利用匹配符號(hào)追蹤算法重構(gòu)出二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x中未被重構(gòu)出的n2個(gè)元素，得到重構(gòu)信號(hào)xp；步驟5.4：當(dāng)相鄰兩次迭代產(chǎn)生的重構(gòu)信號(hào)之間的能量差低于能量閾值e，或者當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到pmax時(shí)迭代終止，將xp中的非0元素變成1，重構(gòu)出二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x′。進(jìn)一步地，步驟5.2具體包括以下步驟：步驟5.2.1：初始化二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x為全1向量；步驟5.2.2：判斷測(cè)量值y中每個(gè)值，如果值等于-1，那么確定性測(cè)量矩陣Φ中同一行的非0元素對(duì)應(yīng)的x中元素等于0，即重構(gòu)出x中n1個(gè)元素，得到重構(gòu)信號(hào)x1，n1個(gè)元素在x中的索引值構(gòu)成集合T1，x中的n2個(gè)未被重構(gòu)出的元素的索引值構(gòu)成集合T2，其中n1+n2＝N。進(jìn)一步地，步驟5.3具體包括以下步驟：步驟5.3.1：初始化二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x為全0向量，用xp表示，迭代次數(shù)p的初始值為0，最大值為pmax；步驟5.3.2：迭代過(guò)程中p＝p+1；步驟5.3.3：對(duì)測(cè)量值y與前次迭代產(chǎn)生的重構(gòu)信號(hào)xp-1的測(cè)量值yp-1進(jìn)行一致性檢測(cè)，得到一致性檢測(cè)結(jié)果步驟5.3.4：根據(jù)步驟5.3.3的一致性檢測(cè)結(jié)果計(jì)算符號(hào)沖突位置cp；步驟5.3.5：根據(jù)步驟5.3.4求出的符號(hào)沖突位置cp，計(jì)算差異信號(hào)代理dp；步驟5.3.6：從差異信號(hào)代理dp中取出集合T2各索引對(duì)應(yīng)的dp中的元素，將這些元素的絕對(duì)值從大到小進(jìn)行排序，來(lái)構(gòu)造支撐集步驟5.3.7：當(dāng)p＜2時(shí)，支撐集為空集，當(dāng)p≥2時(shí)，從前次迭代得到的重構(gòu)信號(hào)xp-1中取出集合T2中索引對(duì)應(yīng)的元素，對(duì)這些元素的絕對(duì)值從大到小進(jìn)行排序，來(lái)構(gòu)造支撐集步驟5.3.8：將支撐集和取并集得到支撐集Tp，在支撐集Tp上實(shí)現(xiàn)n2個(gè)未知元素的一致性重構(gòu)，從而得到重構(gòu)信號(hào)步驟5.3.9：支撐集Tp中的元素是重構(gòu)信號(hào)的索引，從步驟5.3.8得到的重構(gòu)信號(hào)中取出這些重構(gòu)信號(hào)索引對(duì)應(yīng)的元素，對(duì)這些元素的絕對(duì)值從大到小進(jìn)行排序，保留前K個(gè)元素的值，將中其余元素的值變成0，再對(duì)進(jìn)行歸一化得到第p次迭代的重構(gòu)信號(hào)xp，即重構(gòu)出二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x中n2個(gè)元素，得到重構(gòu)信號(hào)xp。由上述技術(shù)方案可知，本發(fā)明提出的一種基于壓縮感知的信號(hào)處理方法，該方法基于Tent映射構(gòu)造出一種確定性測(cè)量矩陣，當(dāng)將待傳輸?shù)南∈瓒葹镵的隨機(jī)二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x由發(fā)送端向接收端傳輸時(shí)，只需要傳送Tent映射的初始值和相關(guān)參數(shù)，即可在接收端獲得原始確定性測(cè)量矩陣，進(jìn)而重構(gòu)目標(biāo)信號(hào)x′。不同于傳統(tǒng)測(cè)量方法需將整個(gè)測(cè)量矩陣發(fā)送到接收端才可完成目標(biāo)信號(hào)的重構(gòu)操作，本發(fā)明操作簡(jiǎn)單、穩(wěn)定，易于存儲(chǔ)和傳輸，硬件成本低，促進(jìn)了壓縮感知理論在實(shí)際中的應(yīng)用；本發(fā)明改進(jìn)了原有符號(hào)匹配追蹤方案，縮短了每次迭代的搜索范圍，提高了重構(gòu)目標(biāo)信號(hào)的效率，并保證了目標(biāo)信號(hào)的重構(gòu)精度。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的基于壓縮感知的信號(hào)處理方法流程圖；圖2為本發(fā)明實(shí)施例提供的基于壓縮感知的信號(hào)處理方法中接收端重構(gòu)目標(biāo)信號(hào)流程圖；圖3為本發(fā)明實(shí)施例提供的基于壓縮感知的信號(hào)處理方法中接收端構(gòu)造重構(gòu)信號(hào)xp流程圖；圖4為本發(fā)明具體實(shí)施方式中不同采樣頻率下重構(gòu)概率分布圖；圖5為本發(fā)明具體實(shí)施方式中不同稀疏度下重構(gòu)概率分布圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式作進(jìn)一步詳細(xì)描述。以下實(shí)施例用于說(shuō)明本發(fā)明，但不用來(lái)限制本發(fā)明的范圍。如圖1所示，一種基于壓縮感知的信號(hào)處理方法，具體包括以下步驟：步驟1：發(fā)送端對(duì)待處理的稀疏度為K的二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x，進(jìn)行歸一化處理；其中x為一個(gè)N×1的隨機(jī)二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)，稀疏度K表示目標(biāo)信號(hào)中有K個(gè)非0元素。步驟2：發(fā)送端構(gòu)造基于Tent映射的確定性測(cè)量矩陣Φ；其中，確定性測(cè)量矩陣Φ為一個(gè)M×N的矩陣，其構(gòu)造過(guò)程如下：步驟2.1：發(fā)送端利用Tent映射構(gòu)造整數(shù)偽隨機(jī)序列PS，Tent映射的初始值為key，參數(shù)為μ，Tent映射達(dá)到混沌狀態(tài)前運(yùn)行h次；Tent映射的數(shù)學(xué)表達(dá)式定義如下：tempt=μ×(1-2×(0.5-tempt-1)),0≤tempt-1<0.5μ×(1-2×(tempt-1-0.5)),0.5≤tempt-1≤1---(1)]]>其中，Tent映射即帳篷映射，是一種常見的混沌映射，基于Tent映射的混沌序列，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，迭代過(guò)程適合計(jì)算機(jī)運(yùn)行。μ是參數(shù)且μ∈(0,1]，t為迭代次數(shù)是大于等于1的整數(shù)。tempt表示第t次迭代產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)。首先，選取Tent映射的初始值key，key∈[0,1]，令temp0＝key，代入式(1)中，運(yùn)行h次后Tent映射進(jìn)入混沌狀態(tài)。然后，繼續(xù)對(duì)Tent映射進(jìn)行迭代，對(duì)每次迭代產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)按照公式(2)進(jìn)行處理，直到產(chǎn)生一個(gè)含有N個(gè)不重復(fù)整數(shù)的偽隨機(jī)序列為止，其中整數(shù)的取值范圍是{1,2,…,N-1,N}。mod(int64(tempt×1010),N)+1(2)其中，int64(tempt×1010)函數(shù)表示對(duì)偽隨機(jī)數(shù)進(jìn)行四舍五入取整操作，mod(a,b)函數(shù)表示求整數(shù)a除以整數(shù)b的余數(shù)，構(gòu)造出整數(shù)偽隨機(jī)序列PS＝[ps1,ps2,…,psw,…,psN-1,psN]。步驟2.2：利用整數(shù)偽隨機(jī)序列PS構(gòu)造偽隨機(jī)二進(jìn)制稀疏基礎(chǔ)向量Φ1，將其作為確定性測(cè)量矩陣Φ的第一行；構(gòu)造一個(gè)大小為1×N的偽隨機(jī)二進(jìn)制稀疏基礎(chǔ)向量Φ1，將其作為確定性測(cè)量矩陣Φ的第一行。初始化Φ1是一個(gè)全0向量，從Φ1中偽隨機(jī)選擇w個(gè)元素，將這w個(gè)元素的值變成1。該w個(gè)元素的位置由整數(shù)偽隨機(jī)序列PS決定，選取整數(shù)偽隨機(jī)序列PS的前w個(gè)整數(shù)[ps1,ps2,…,psw]即該w個(gè)元素的索引。其中即確定性測(cè)量矩陣Φ每行中非0元素的個(gè)數(shù)w與目標(biāo)信號(hào)的稀疏度K成反比。步驟2.3：發(fā)送端利用偽隨機(jī)二進(jìn)制稀疏基礎(chǔ)向量Φ1構(gòu)造確定性測(cè)量矩陣Φ；偽隨機(jī)二進(jìn)制稀疏基礎(chǔ)向量Φ1是確定性測(cè)量矩陣Φ的第一行，在構(gòu)造Φ的余下M-1行時(shí)，當(dāng)前行是由上一行元素整體右移w個(gè)位置構(gòu)造出來(lái)的，并且當(dāng)前行空缺的位置由上一行元素整體右移w個(gè)位置時(shí)被移出的w個(gè)元素補(bǔ)齊，以此類推，構(gòu)造出Φ中余下的M-1行。例如當(dāng)M＝5，w＝3時(shí)，確定性測(cè)量矩陣Φ的構(gòu)造過(guò)程如表1所示。表1確定性測(cè)量矩陣Φ的構(gòu)造方式步驟3：發(fā)送端利用構(gòu)造的確定性測(cè)量矩陣Φ，感知測(cè)量歸一化處理后的二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x，得到測(cè)量值y；利用構(gòu)造的確定性測(cè)量矩陣Φ，感知測(cè)量目標(biāo)信號(hào)x，得到大小為M×1的測(cè)量結(jié)果y0，y0＝Φx，對(duì)測(cè)量結(jié)果y0中的每個(gè)元素y0(i)進(jìn)行判斷，如果y0(i)值等于0，那么相應(yīng)的測(cè)量值中的元素y(i)等于-1，如果y0(i)值不等于0，那么相應(yīng)的測(cè)量值中的元素y(i)等于+1，從而得到大小為M×1的測(cè)量值y；感知測(cè)量公式如下：y(i)=C(y0(i))=-1,y0(i)=0+1,y0(i)≠0---(3)]]>其中，C(y0(i))為測(cè)量y0(i)的值。步驟4：發(fā)送端向接收端發(fā)送二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x的稀疏度K、測(cè)量值y、Tent映射的初始值key、參數(shù)μ、Tent映射達(dá)到混沌狀態(tài)前運(yùn)行次數(shù)h；步驟5：接收端接收到二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x的稀疏度K、測(cè)量值y(此處不考慮傳輸過(guò)程中的噪聲)、Tent映射的初始值key、參數(shù)μ和Tent映射達(dá)到混沌狀態(tài)前運(yùn)行次數(shù)h，按照確定性測(cè)量矩陣的構(gòu)造方式，構(gòu)造測(cè)量矩陣Φ，計(jì)算二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x的重構(gòu)信號(hào)x′。如圖2所示，所述步驟5具體包括以下步驟：步驟5.1：利用接收到的稀疏度K、測(cè)量值y、Tent映射的初始值key、參數(shù)μ和Tent映射達(dá)到混沌狀態(tài)前運(yùn)行次數(shù)h，按照步驟2所述的確定性測(cè)量矩陣Φ的構(gòu)造方式，構(gòu)造確定性測(cè)量矩陣Φ；確定性測(cè)量矩陣Φ的行數(shù)與測(cè)量值y的行數(shù)相同，同為M，利用接收到的數(shù)據(jù)，按照確定性矩陣的構(gòu)造方式構(gòu)造確定性測(cè)量矩陣Φ，具體步驟參考步驟2。步驟5.2：預(yù)處理測(cè)量值y，利用測(cè)量值為二值信號(hào)的特性，重構(gòu)出二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x中n1個(gè)元素，得到x1；圖3示出了重構(gòu)信號(hào)xp流程圖；重構(gòu)二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x中n1個(gè)元素具體包括以下步驟：步驟5.2.1：初始化二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x為全1向量；步驟5.2.2：判斷測(cè)量值y中每個(gè)值，如果值等于-1，那么確定性測(cè)量矩陣Φ中同一行的非0元素對(duì)應(yīng)的x中元素等于0，即重構(gòu)出x中n1個(gè)元素，得到重構(gòu)信號(hào)x1，n1個(gè)元素在x中的索引值構(gòu)成集合T1，n2個(gè)未被重構(gòu)出的元素的索引值構(gòu)成集合T2，其中n1+n2＝N。步驟5.3：利用匹配符號(hào)追蹤算法來(lái)計(jì)算n2個(gè)未被重構(gòu)的元素，重構(gòu)出二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x中n2個(gè)元素，得到重構(gòu)信號(hào)xp；進(jìn)一步地，所述步驟5.3具體包括以下步驟：步驟5.3.1：初始化二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x為全0向量，用xp表示，迭代次數(shù)p的初始值為0，最大值為pmax；步驟5.3.2：迭代過(guò)程中p＝p+1；步驟5.3.3：對(duì)測(cè)量值y與前次迭代產(chǎn)生的重構(gòu)信號(hào)xp-1的測(cè)量值yp-1進(jìn)行一致性檢測(cè)，得到一致性檢測(cè)結(jié)果首先，將目標(biāo)信號(hào)的測(cè)量值y轉(zhuǎn)換成對(duì)角矩陣Y，然后根據(jù)式(4)進(jìn)行測(cè)量值一致性檢測(cè)。y^p=YC(Φxp-1)---(4)]]>步驟5.3.4：根據(jù)步驟5.3.3的一致性檢測(cè)結(jié)果計(jì)算符號(hào)沖突位置cp；計(jì)算符號(hào)沖突位置cp的公式如下：cp=neg(y^p)---(5)]]>其中，函數(shù)是對(duì)向量中的每個(gè)元素進(jìn)行判斷，當(dāng)向量中的元素是負(fù)數(shù)，那么結(jié)果輸出元素本身，反之輸出0。步驟5.3.5：根據(jù)步驟5.3.4求出的符號(hào)沖突位置cp，計(jì)算差異信號(hào)代理dp；計(jì)算差異信號(hào)代理dp的式子如下：dp＝Φ′Ycp(6)其中，Φ′表示Φ的轉(zhuǎn)置。步驟5.3.6：從差異信號(hào)代理dp中取出集合T2中各索引對(duì)應(yīng)的元素，將這些元素的絕對(duì)值從大到小進(jìn)行排序，來(lái)構(gòu)造支撐集支撐集的構(gòu)造方式為：若取出的n2個(gè)元素中非0元素的個(gè)數(shù)小于2K，則將非0元素的索引作為支撐集反之，將前2K個(gè)元素的位置記錄到支撐集中。步驟5.3.7：當(dāng)p＜2時(shí)，支撐集為空集，當(dāng)p≥2時(shí)，將前次迭代得到的重構(gòu)信號(hào)xp-1中K個(gè)非0元素的索引記錄在支撐集構(gòu)造支撐集步驟5.3.8：將支撐集和取并集得到支撐集Tp，在支撐集Tp上實(shí)現(xiàn)n2個(gè)未知元素的一致性重構(gòu)，從而得到重構(gòu)信號(hào)首先，初始化支撐集Tp上的測(cè)量矩陣為M×N的全0矩陣，支撐集Tp中的元素是Φ的索引，從原始測(cè)量矩陣Φ中取出這些索引對(duì)應(yīng)的列向量，放入中同樣的位置，構(gòu)造出在支撐集Tp上的測(cè)量矩陣然后，利用梯度下降法實(shí)現(xiàn)n2個(gè)元素的一致性重構(gòu)，公式如(7)所示，設(shè)定最大迭代次數(shù)為qmax，當(dāng)重構(gòu)信號(hào)的測(cè)量值與原始目標(biāo)信號(hào)x的測(cè)量值一致時(shí)，或者當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到qmax時(shí)迭代終止。xTp=argminx||neg(YC(ΦTpx))||22---(7)]]>其中，這里是一個(gè)函數(shù)，表示是使f(x)產(chǎn)生最小輸出的參數(shù)x。步驟5.3.9：支撐集Tp中的元素是重構(gòu)信號(hào)索引，從步驟5.3.8得到的重構(gòu)信號(hào)中取出這些重構(gòu)信號(hào)索引處的元素，對(duì)這些元素的絕對(duì)值從大到小進(jìn)行排序，保留前K個(gè)元素的值，將中其余元素的值變成0，再對(duì)向量進(jìn)行歸一化得到第p次迭代的重構(gòu)信號(hào)xp，即重構(gòu)出二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x中n2個(gè)元素，得到重構(gòu)信號(hào)xp。步驟5.4：重復(fù)執(zhí)行步驟5.3.2到步驟5.3.9，當(dāng)相鄰兩次迭代產(chǎn)生的重構(gòu)信號(hào)之間的能量差低于能量閾值e，或者當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到pmax時(shí)迭代終止，將xp中的非0元素變成1，重構(gòu)出二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x′。本發(fā)明可以直接應(yīng)用于稀疏二進(jìn)制信號(hào)的編碼和重構(gòu)，為了便于驗(yàn)證所述方法的可行性，此處從重構(gòu)精確度角度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。本發(fā)明以1000個(gè)稀疏度為K，大小為N×1的隨機(jī)二進(jìn)制目標(biāo)信號(hào)為例對(duì)本發(fā)明的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，以精確重構(gòu)概率為驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)，即每次實(shí)驗(yàn)精確重構(gòu)出信號(hào)元素的個(gè)數(shù)比上信號(hào)元素的總數(shù)量，實(shí)驗(yàn)包含兩種方案：(1)當(dāng)稀疏度K確定時(shí)，采樣率按照間隔0.1不斷變化，計(jì)算本發(fā)明的精確重構(gòu)概率；(2)當(dāng)采樣率確定時(shí)，稀疏度不斷變化，計(jì)算本發(fā)明的精確重構(gòu)概率。其中，實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置：N＝512，K隨著稀疏度的變化而變化，M隨著采樣率的變化而變化，Tent映射的初始值key＝0.1、參數(shù)μ＝0.7、進(jìn)入混沌狀態(tài)前的運(yùn)行次數(shù)h＝2000，最大迭代次數(shù)pmax＝50，qmax＝50，能量閾值e＝10-5。圖4是在方案(1)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，該方案下K＝15，采樣率從0.1開始，按照間隔0.1不斷增大。從圖4可以看出當(dāng)稀疏度確定時(shí)，隨著采樣率的不斷增大，重構(gòu)信號(hào)的精確重構(gòu)概率也不斷增大，當(dāng)采樣率達(dá)到0.4時(shí)，精確重構(gòu)概率幾乎達(dá)到百分之百。由圖4可以說(shuō)明，本發(fā)明在采樣率變化的情況下能夠保證目標(biāo)信號(hào)的精確重構(gòu)。圖5是在方案(2)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，該方案下采樣率為0.4，稀疏度K隨著稀疏率的不斷增加而增大。從圖5可以看出當(dāng)采樣率確定時(shí)，隨著稀疏度的不斷增大，重構(gòu)信號(hào)的精確重構(gòu)概率會(huì)隨之下降，這是壓縮感知理論的特性，稀疏度越高，重構(gòu)結(jié)果越不精確。由圖5可以說(shuō)明，本發(fā)明在稀疏度變化的情況下能夠保證目標(biāo)信號(hào)的精確重構(gòu)。在二進(jìn)制信號(hào)輸入與輸出壓縮感知中，需要存儲(chǔ)和傳輸大小為M×N的隨機(jī)測(cè)量矩陣，采用本發(fā)明的方法，只需要存儲(chǔ)和傳輸初始值key、參數(shù)μ和Tent映射達(dá)到混沌狀態(tài)所需運(yùn)行次數(shù)h，最多需要192比特的空間。本發(fā)明減少了存儲(chǔ)量、降低了運(yùn)輸成本、提高了運(yùn)算效率，易于在硬件上實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明提供的一種基于壓縮感知的信號(hào)處理方法，以Tent映射為理論基礎(chǔ)構(gòu)造確定性測(cè)量矩陣，當(dāng)將待傳輸?shù)南∈瓒葹镵的隨機(jī)二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x由發(fā)送端向接收端傳輸時(shí)，只需要傳二進(jìn)制稀疏目標(biāo)信號(hào)x的稀疏度K、測(cè)量值y、Tent映射的初始值key、參數(shù)μ、Tent映射達(dá)到混沌狀態(tài)前運(yùn)行次數(shù)h，即可在接收端獲得確定性測(cè)量矩陣，進(jìn)而重構(gòu)目標(biāo)信號(hào)x′。本發(fā)明操作簡(jiǎn)單、穩(wěn)定，易于存儲(chǔ)和傳輸，硬件成本低，促進(jìn)了壓縮感知理論在實(shí)際中的應(yīng)用；本發(fā)明改進(jìn)了原有符號(hào)匹配追蹤方案，縮短了每次迭代的搜索范圍，提高了重構(gòu)目標(biāo)信號(hào)的效率，并保證了目標(biāo)信號(hào)的重構(gòu)精度。最后應(yīng)說(shuō)明的是：以上各實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對(duì)其限制；盡管參照前述各實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：其依然可以對(duì)前述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對(duì)其中部分或者全部技術(shù)特征進(jìn)行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明權(quán)利要求所限定的范圍。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3