本發(fā)明屬于光纖通信，尤其涉及一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的沃爾泰拉級數(shù)非線性補償方法。

背景技術(shù)：

1、隨著數(shù)字化時代的到來，大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)、機器對機器通信以及遠程手術(shù)等多媒體數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)正在快速發(fā)展，人們對傳輸容量的需求不斷提高。全球網(wǎng)絡(luò)流量在過去十年中呈現(xiàn)爆發(fā)式增長，這使得傳統(tǒng)的銅纜通信已無法滿足大數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?。與銅纜相比，光纖通信具有高帶寬、抗電磁干擾等優(yōu)點，因此成為現(xiàn)代社會通信數(shù)據(jù)傳輸?shù)氖走x。然而，在長距離通信中，光纖信道的復(fù)雜物理效應(yīng)(如衰減、色散效應(yīng)、克爾非線性效應(yīng)等)會對信號造成不同性質(zhì)的損傷，同時光放大器在補償功率損耗的同時又會引入噪聲，這些物理現(xiàn)象之間的相互作用使得對信號的恢復(fù)變得十分具有挑戰(zhàn)性。為了彌補光信號在傳輸過程中受到的損失和失真，通常在接收端采用數(shù)字信號處理(dsp)技術(shù)對信號進行補償。目前，光傳輸系統(tǒng)正向單光纖400g×80波以及更高容量演進。一方面，隨著傳輸速率及器件帶寬的提升，信號對非線性失真更加敏感；另一方面，光系統(tǒng)正在占用更寬的頻譜(如，c+l)，其意味著入纖總光功率相較c波段光系統(tǒng)更大，由此帶來的信號非線性失真效應(yīng)也將更強。因此，dsp中非線性信道的補償算法，將是影響下一代光傳輸系統(tǒng)容量進一步提升的關(guān)鍵因素。

2、補償光纖非線性最常用的算法是數(shù)字反向傳播(dbp)。dbp是一種串行算法，其補償精度隨每跨段中的步數(shù)(stpsp)增加而增加。受限于實際系統(tǒng)中數(shù)字信號處理(dsp)的能力，具有較高stpsp的dbp算法面臨計算復(fù)雜度較高以及運算時間較長的問題。相反，如果dbp是在有限的stpsp下執(zhí)行的，則隨著傳輸距離的增加，色散和非線性殘余的大量積累將降低系統(tǒng)性能。顯而易見，此種方式下的非線性補償無法取得時效性與準(zhǔn)確性的共適。

3、最近，研究人員提出了一種基于沃爾泰拉級數(shù)(volterra?series,vs)的非線性補償算法。相較于dbp而言，vs算法是一種在并行框架下運行的單步算法，無須串行執(zhí)行大量的子步驟。這種特性大大降低了補償時延，為實時非線性補償提供了潛在思路。然而，此并行計算框架的建立是以沃爾泰拉積分核的高度簡化為代價，這使得其補償性能遠遠低于dbp算法。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、針對上述問題，本發(fā)明的目的在于將vs算法與機器學(xué)習(xí)相結(jié)合，從而提供一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的沃爾泰拉級數(shù)(neural?network-based?volterra?series,nn-vs)非線性補償方法。

2、本發(fā)明的一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的沃爾泰拉級數(shù)非線性補償方法以減低光纖通信中dsp處理的計算開銷和計算時延。此方法主要利用化沃爾泰拉積分核初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural?network,nn)的權(quán)重參數(shù)，并通過梯度下降訓(xùn)練策略對其進行優(yōu)化。具體包括以下步驟：

3、步驟1：生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集；

4、步驟1.1：生成二進制比特流b；

5、步驟1.2：將步驟1.1中得到的比特流b映射為概率整形16qam星座圖，得到符號流s，隨后對符號流s進行上采樣以及升余弦脈沖成型得到發(fā)射端數(shù)字信號e＝[ex(t,z＝0),ey(t,z＝0)]，通過任意波形發(fā)生器將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號并由iq調(diào)制器將其調(diào)制到待測試信道，最后在253個通道中合成測試信道、c波段和l波段雜散光通道；

6、步驟1.3：將波分復(fù)用信號送入包含十個光纖跨段的循環(huán)環(huán)路實驗臺循環(huán)傳輸12057km；

7、步驟1.4：在接收端，使用可編程光處理器濾出待測信道，并且經(jīng)過集成相干接收機檢測，然后由實時數(shù)字示波器采樣，最后對采樣信號e(t,z＝l)進行離線dsp處理；

8、步驟1.5：在dsp處理中，首先利用vs算法對信號進行色散和非線性補償，得到信號

9、步驟1.6：利用恒常模、盲相位搜索以及最小二乘均衡算法對進行偏振解復(fù)用、相位恢復(fù)以及信道均衡，在下采樣后對信號進行解映射，得到解調(diào)信號

10、步驟2：利用vs算法中的核函數(shù)初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù)，并通過梯度下降訓(xùn)練策略進行優(yōu)化更新，進而開發(fā)出一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助下的沃爾泰拉級數(shù)非線性補償算法nn-vs；原始vs是一種并行的頻域補償算法，具體可寫為：

11、

12、其中，是發(fā)射信號e經(jīng)快速傅里葉變換(fast-fourier?transform，fft)后在頻域中的表達，ω表示角頻率；和分別表示頻域線性和非線性補償?shù)慕Y(jié)果；l＝npb·δz表示總的傳輸距離，δz為步長，npb為并行分支的數(shù)量，β2,γ分別表示色度色散系數(shù)和非線性系數(shù)；ξ∈[0,1]是一個可調(diào)節(jié)參數(shù)；i表示復(fù)數(shù)的虛部分量。

13、步驟2.1：觀察到公式(3)的第一項中的k1(mδz)和最后一項k1(z-mδz)類似于nn中的線性變換，可以分別由兩個權(quán)重矩陣表示，其中n表示信號的長度；而第二項對應(yīng)于nn中的激活函數(shù)，因此，將k1(mδz)和k1(z-mδz)用于w1,w2的初始化，隨后通過梯度下降法訓(xùn)練更新w1,w2的權(quán)重參數(shù)；改進后的nn-vs算法公式為

14、

15、其中，σ(x)＝iξ8/9γδz||x||2，wones為全一矩陣，[·]t為轉(zhuǎn)置操作。

16、步驟2.2：設(shè)置優(yōu)化器和訓(xùn)練超參數(shù)，即最大迭代步數(shù)，批處理大小、學(xué)習(xí)率、以及損失函數(shù)；

17、步驟2.3：進行訓(xùn)練，即使用發(fā)射符號s和解調(diào)符號對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行更新，采用驗證集數(shù)據(jù)計算每個迭代步數(shù)中的誤碼率，當(dāng)其不再明顯變化時，迭代終止，至此nn-vs算法訓(xùn)練完成；

18、步驟3：測試由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的非線性補償算法，具體為：將測試集中的所有子序列送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到補償后的信號。

19、2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的沃爾泰拉級數(shù)非線性補償方法，其特征在于，所述步驟2.2中，梯度優(yōu)化函數(shù)采用adma優(yōu)化器，一階矩估計的指數(shù)衰減因子設(shè)為0.9，二階矩估計的指數(shù)衰減因子設(shè)為0.999，權(quán)重衰減因子設(shè)置為10-4；

20、最大迭代步數(shù)設(shè)為500，批處理大小設(shè)為100；

21、初始學(xué)習(xí)率設(shè)為0.05，隨著訓(xùn)練的進行，迭代步數(shù)每增加50，學(xué)習(xí)率降低50％；

22、損失函數(shù)定義為：

23、

24、其中，||·||1代表l1范數(shù)。

25、步驟2.3：進行訓(xùn)練，即使用發(fā)射符號s和解調(diào)符號對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行更新，采用驗證集數(shù)據(jù)計算每個迭代步數(shù)中的誤碼率，當(dāng)其不再明顯變化時，迭代終止，至此nn-vs算法訓(xùn)練完成；

26、步驟3：測試由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的非線性補償算法，具體為：將測試集中的所有子序列送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到補償后的信號。

27、本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)相比的有益技術(shù)效果為：

28、本發(fā)明方法在跨洋傳輸中與dbp和權(quán)重濾波dbp(weight?filter?dbp,w-dbp)算法相比，實現(xiàn)了性能的超越。并且省去了大量迭代步驟，大幅度減少了計算復(fù)雜度。能夠充分發(fā)揮并行計算的優(yōu)勢，使得計算時間大幅下降。