本發(fā)明基于規(guī)范式蔡氏電路，采用由二極管橋和串聯(lián)rl濾波器組成的一階廣義憶阻模擬器代替蔡氏二極管，從而實(shí)現(xiàn)一種簡(jiǎn)單的、易于物理實(shí)現(xiàn)的新穎憶阻混沌電路。本發(fā)明所提出的憶阻混沌電路能產(chǎn)生常規(guī)的混沌信號(hào)，也可在不同的初值下產(chǎn)生不同周期數(shù)的周期信號(hào)和混沌信號(hào)。

背景技術(shù)：

華裔科學(xué)家蔡少棠于上世紀(jì)七十年代發(fā)現(xiàn)了一種能產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)混沌理論行為的簡(jiǎn)單的非線性電路——蔡氏電路。蔡氏電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于物理實(shí)現(xiàn)，被譽(yù)為“混沌系統(tǒng)的典范”。

憶阻器是蔡少棠提出的一種具有記憶功能的非線性電阻，是除電感器、電容器和電阻器之外的第四種基本元器件。由于憶阻的非線性性質(zhì)，可以產(chǎn)生混沌信號(hào)，在保密通信領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也是硬件實(shí)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)突觸的最好方式。

蔡氏混沌電路在引入憶阻后可產(chǎn)生比常規(guī)非線性電路更復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。因此本發(fā)明基于規(guī)范式蔡氏混沌電路，引入一階廣義憶阻模擬器，構(gòu)成一種新的具有復(fù)雜非線性現(xiàn)象的電子電路，以豐富混沌信號(hào)發(fā)生器在工程中的應(yīng)用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是實(shí)現(xiàn)一種基于廣義憶阻模擬器的混沌信號(hào)產(chǎn)生電路。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了該混沌信號(hào)產(chǎn)生電路的實(shí)現(xiàn)方式，其結(jié)構(gòu)如下：

所述主電路如圖2所示，包括電容c1，電容c2，電感l(wèi)1，電流反相器-rn，一階廣義憶阻模擬器gm；電容c1的正極端、電感l(wèi)1的輸出端和憶阻模擬器gm的輸入端相連，憶阻模擬器gm的輸出端和電容c1的負(fù)極端接“地”；電容c2的正極端、電感l(wèi)1的輸入端和電流反相器-rn的輸入端相連，電容c2的負(fù)極端和電流反相器-rn的輸出端接地。

廣義憶阻模擬器gm如圖1所示，包括二極管d1，二極管d2，二極管d3，二極管d4，電感l(wèi)2，電阻r；電感l(wèi)2和電阻r串聯(lián)；二極管d1的輸出端，二極管d2的輸出端和電感l(wèi)2的輸入端相連；二極管d3的輸入端，二極管d4的輸入端和電阻r相連；二極管d1的輸入端和二極管d4的輸出端相連，記為1端；二極管d3的輸出端和二極管d2的輸入端相連，記為1'端。

電流反相器-rn如圖2所示，包括運(yùn)算放大器u，電阻r1，電阻r2，電阻rn；運(yùn)算放大器u的同向輸入端和輸出端跨接電阻r1，u的反向輸入端和輸出端跨接電阻r2；電阻rn的上端接運(yùn)算放大器u的反向輸入端，下端接“地”。

本發(fā)明設(shè)計(jì)的混沌信號(hào)產(chǎn)生電路含有四個(gè)狀態(tài)變量，分別為電容c1兩端電壓v1，電容c2兩端電壓v2，流過(guò)電感l(wèi)1的電流i1，流過(guò)電感l(wèi)2的電流il。

歸一化無(wú)量綱后方程的四個(gè)狀態(tài)變量分別為x、y、z、w。

本發(fā)明的有益效果如下：

本發(fā)明的一種基于廣義憶阻模擬器的混沌信號(hào)產(chǎn)生電路，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于物理實(shí)現(xiàn)，可以產(chǎn)生常規(guī)的混沌信號(hào)，也可在不同的初值下產(chǎn)生不同周期數(shù)的周期信號(hào)和混沌信號(hào)。

附圖說(shuō)明

為了使本發(fā)明的內(nèi)容更容易被清楚的理解，下面根據(jù)具體實(shí)施方案并結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說(shuō)明，其中

圖1一階廣義憶阻模擬器；

圖2基于廣義憶阻模擬器的混沌信號(hào)產(chǎn)生電路；

圖3典型參數(shù)下狀態(tài)變量x-y平面上的數(shù)值仿真相軌圖與實(shí)驗(yàn)相軌圖；

圖4在四種不同的初始狀態(tài)下，6.2<d2<6.4時(shí)關(guān)于變量x的分岔圖與最大李雅普諾夫指數(shù)譜；

圖5共存的二周期極限環(huán)的數(shù)值仿真圖與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證圖；

圖6共存的混沌吸引子的數(shù)值仿真圖與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證圖。

具體實(shí)施方式

數(shù)學(xué)建模：本發(fā)明采用由二極管橋和串聯(lián)rl濾波器組成的一階廣義憶阻模擬器，其等效實(shí)現(xiàn)電路如圖1所示。令一階廣義憶阻模擬器的輸入端電壓和電流分別為v1和i0，流過(guò)憶阻內(nèi)部動(dòng)態(tài)元件電感l(wèi)2的電流為il，該憶阻的數(shù)學(xué)模型可描述為

其中，ρ＝1/(2nvt)，is、n和vt分別代表二極管的反向飽和電流、發(fā)射系數(shù)、截止電壓，is＝5.84na，n＝1.94，vt＝25mv。

采用式(1)描述的一階廣義憶阻模擬器構(gòu)建混沌信號(hào)產(chǎn)生電路，如圖2所示，其數(shù)學(xué)模型可表示為

對(duì)式(2)通過(guò)引入新的變量作如下尺度變換

式(2)的無(wú)量綱方程可寫為

數(shù)值仿真：根據(jù)圖2所示一種基于廣義憶阻模擬器的混沌信號(hào)產(chǎn)生電路，利用matlab仿真軟件平臺(tái)，可以對(duì)由式(4)所描述的系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真分析。選擇龍格-庫(kù)塔(ode45)算法對(duì)系統(tǒng)方程求解。選擇典型電路參數(shù)c1＝1nf、c1＝4.7nf、l1＝100mh、l2＝10mh、rn＝6.8kω、r＝0.5kω，代入式(3)作尺度變換后的參數(shù)，選擇初始狀態(tài)為(0.01,0,0,0),可獲得變量x-y平面上的matlab數(shù)值仿真相軌圖，如圖3(a)所示。引入憶阻后的混沌信號(hào)產(chǎn)生電路可以產(chǎn)生不同的周期和混沌信號(hào)。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)d2＝6.25，初始狀態(tài)為(±1,0,0,0)時(shí)，可產(chǎn)生共存的二周期極限環(huán)。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)d2＝6.25，初始狀態(tài)為(±0.4,0,0,0)時(shí)，可產(chǎn)生共存的混沌吸引子。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：選擇型號(hào)為ad711kn的運(yùn)算放大器，并提供±15v直流工作電壓，二極管型號(hào)為1n4148，電容為獨(dú)石電容，電阻為精密可調(diào)電阻，電感為手工繞制。制作實(shí)驗(yàn)電路，通過(guò)型號(hào)為tektronixtds3034c的數(shù)字示波器來(lái)捕捉典型參數(shù)下電路狀態(tài)變量在v1(t)-v2(t)平面上的相軌圖如圖3(b)所示。調(diào)節(jié)電阻r且不斷開關(guān)電源可捕捉到共存的二周期極限環(huán)和混沌吸引子。

本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的一種基于廣義憶阻模擬器的混沌信號(hào)產(chǎn)生電路，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可作為一類簡(jiǎn)易可行的新型混沌信號(hào)產(chǎn)生電路。相信此發(fā)明對(duì)于混沌系統(tǒng)的發(fā)展將會(huì)有著較大的推進(jìn)作用。

上述實(shí)施例僅僅是為清楚地說(shuō)明本發(fā)明所作的舉例，而并非是對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式的限定。對(duì)于所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在上述說(shuō)明的基礎(chǔ)上還可以做出其它不同形式的變化或變動(dòng)。這里無(wú)需也無(wú)法對(duì)所有的實(shí)施方式予以窮舉。