本發(fā)明屬于計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種面向大數(shù)據(jù)傳輸?shù)亩嗦窂綆挿峙浼邦A(yù)留的方法。

背景技術(shù)：

電子科研、電子商務(wù)、社交媒體等各種各樣的大型應(yīng)用產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)，目前是10¹²、10¹⁵、10¹⁸數(shù)量級，未來更高，這些大數(shù)據(jù)經(jīng)常需要遠程傳輸以實現(xiàn)遠程作業(yè)。下一代的科學(xué)計算就是一個典型應(yīng)用，由超級計算機產(chǎn)生的大量的仿真數(shù)據(jù)集由分布于各地的科學(xué)家團隊共享，以便進行協(xié)同可視化分析處理。如何快速可靠地完成大數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)，是一個亟待解決的問題。傳統(tǒng)的因特網(wǎng)無法勝任如此艱巨的任務(wù)。高性能網(wǎng)絡(luò)(High-Performance Networks,HPNs)通過帶寬預(yù)留可提供專用通道，被公認是一種有效的解決方案。

在HPN中,作為控制平面中心單元的帶寬調(diào)度器，可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓撲和不同時隙的可用帶寬為用戶計算合適的路徑并將該路徑預(yù)留給該用戶作為專用傳輸通道。多路徑路由相比單路徑在吞吐量、負載均衡、魯棒性等方面具有明顯的優(yōu)勢，因而單路徑擴展到多路徑是一個自然的趨勢。

目前有關(guān)多路徑路由的各種計算方法均是針對帶寬不隨時間變化的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)場景，并不適宜網(wǎng)絡(luò)可用帶寬隨時間變化的動態(tài)應(yīng)用場景。而針對可用帶寬動態(tài)變化的帶寬調(diào)度研究都是單路徑調(diào)度策略，不能更充分地利用網(wǎng)絡(luò)帶寬資源，不能適應(yīng)更大規(guī)模數(shù)據(jù)傳輸及更高實時性的傳輸需求。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種高性能網(wǎng)絡(luò)中面向大數(shù)據(jù)傳輸?shù)亩鄺l固定路徑的帶寬調(diào)度方法。在具有帶寬預(yù)留功能的高性能網(wǎng)絡(luò)中剩余帶寬動態(tài)變化情況下，計算兩條節(jié)點不相交的固定路徑為用戶數(shù)據(jù)的傳輸進行帶寬預(yù)留，分配一個專用通道，以使數(shù)據(jù)傳輸盡早完成的技術(shù)。解決了現(xiàn)有多路徑技術(shù)只能針對帶寬不變的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)木窒?，以及現(xiàn)有的針對帶寬動態(tài)變化的高性能網(wǎng)絡(luò)中單路徑帶寬調(diào)度技術(shù)帶寬利用不充分的缺陷。

面向大數(shù)據(jù)的高性能網(wǎng)絡(luò)中多條固定路徑帶寬調(diào)度方法，包括以下步驟：

步驟1，建立網(wǎng)絡(luò)拓撲圖G(V,E)：

G＝(V,E)

其中，V表示高性能網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點集合，V＝(v₀,v₁,…,v_n-1)，n≥1；E表示高性能網(wǎng)絡(luò)中的鏈路集合；

在高性能網(wǎng)絡(luò)的拓撲圖G的基礎(chǔ)上，建立鏈路l的時間-帶寬三元組(t_l[i],t_l[i+1],b_l[i])；

其中，t_l[i]表示鏈路l的第i時刻，t_l[i+1]表示鏈路l的第i+1時刻，(t_l[i],t_l[i+1])表示鏈路l的第i時隙，b_l[i]表示鏈路l在第i時隙的帶寬值，i＝0,1,2...T_l-1,T_l是鏈路l的總時隙數(shù)，T_l≥1；

將所有鏈路的時間-帶寬三元組合成一個總的時間-帶寬表，即為ATB表；

步驟2，在一個帶有ATB表的G(V,E)中，設(shè)一個用戶請求UR(v_s,v_d,δ),其中v_s是起點，v_d是終點，δ是待傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)和用戶請求的兩種服務(wù)模式，尋找兩條的固定的節(jié)點不相交路徑，使數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束時間最早；

所述兩種服務(wù)模式分別為：2FPFB和2FPVB；

所述2FPFB是指：尋找兩條的固定的節(jié)點不相交路徑，每條路徑都具有固定帶寬,使數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束時間最早；

所述2FPVB是指：尋找兩條的固定的節(jié)點不相交路徑，在數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程中允許每條路徑帶寬在不同時隙變化,使數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束時間最早。

進一步地，步驟2中所述的根據(jù)網(wǎng)絡(luò)和用戶請求的兩種情況，尋找兩條固定的節(jié)點不相交路徑，使數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束時間最早，包括：

(1)網(wǎng)絡(luò)和用戶請求的服務(wù)模式為2FPFB

Step1，在網(wǎng)絡(luò)拓撲圖G(V,E)中，尋找δ從v_s傳輸?shù)絭_d時，傳輸結(jié)束最早的一條路徑p₁，路徑p₁的固定帶寬為BW₁；

Step2，在G(V,E)中去掉路徑p₁上所有節(jié)點和鏈路，得到G'(V,E)；

Step3，在G'(V,E)中，尋找δ從v_s傳輸?shù)絭_d時，傳輸結(jié)束最早的一條路徑p₂，路徑p₂的固定帶寬為BW₂；

Step4，通過BW₁和BW₂，得到路徑p₁和路徑p₂的帶寬和β；

Step5，通過帶寬和β，尋找δ從v_s傳輸?shù)絭_d的兩條路徑p₁和p₂并行傳輸?shù)臅r間τ，其中p₁傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量為δ₁，p₂傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量為δ₂；

Step6，G(V,E)中，在[0,τ-1]時隙，尋找δ₁從v_s傳輸?shù)絭_d的一條傳輸結(jié)束最早的路徑p₁'，路徑p₁'的固定帶寬為β₁'；

Step7，在G(V,E)中去掉路徑p₁'上所有節(jié)點和鏈路，得到G'(V,E)；

Step8，G'(V,E)中，在[0,τ-1]時隙，尋找δ₂從v_s傳輸?shù)絭_d的一條傳輸結(jié)束最早的路徑p₂'，路徑p₂'的固定帶寬為β₂'；

(2)網(wǎng)絡(luò)和用戶請求的服務(wù)模式為2FPVB

Step1，在G(V,E)中，尋找δ從v_s傳輸?shù)絭_d的傳輸結(jié)束時間最早的一條路徑p₁，路徑p₁的帶寬為BW₁[i]，i＝0,1...τ-1；

Step2，在G(V,E)中去掉路徑p₁上所有節(jié)點和鏈路，得到G'(V,E)；

Step3，在G'(V,E)中，尋找δ從v_s傳輸?shù)絭_d時，傳輸結(jié)束最早的一條路徑p₂，路徑p₂的帶寬為BW₂[i]，i＝0,1...τ-1；

Step4，根據(jù)BW₁[i]和BW₂[i]，計算路徑p₁和路徑p₂的帶寬和β[i]，通過β[i]計算δ同時用路徑p₁和路徑p₂并行傳輸?shù)慕Y(jié)束時間τ；

Step5，依據(jù)BW₁[i]和BW₂[i]按比例分配數(shù)據(jù)量δ使路徑p₁和路徑p₂的傳輸同時結(jié)束，得到路徑p₁的數(shù)據(jù)量為δ₁，路徑p₂的數(shù)據(jù)量為δ₂；

Step6，G(V,E)中，在時隙[0,τ-1]內(nèi)，尋找δ₁從v_s傳輸?shù)絭_d時，傳輸結(jié)束最早的一條路徑p₁',路徑p₁'的帶寬為BW₁'[i],i＝0,1...τ-1；

Step7，在G(V,E)中去掉路徑p₁'上所有節(jié)點和鏈路，得到G'(V,E)；

Step8，G'(V,E)中，在[0,τ-1]時隙，尋找δ₂從v_s傳輸?shù)絭_d的一條傳輸結(jié)束最早的路徑p₂'，路徑p₂'的帶寬為BW₂'[i],i＝0,1...τ-1。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下技術(shù)效果：

在高性能網(wǎng)絡(luò)中，通過兩條節(jié)點不相交的固定路徑的帶寬調(diào)度為用戶提供專用傳輸通道。進一步分為兩種服務(wù)模式的帶寬調(diào)度問題：固定路徑固定帶寬(Two Fixed Paths wi th Fixed Bandwidth,2FPFB)和固定路徑可變帶寬(Two Fixed Paths with Variab le Bandwidth,2FPVB)。在每種模式下,計算節(jié)點不相交的兩條帶寬和最大的固定路徑，通過兩條路徑并行傳輸，并根據(jù)兩條路徑帶寬大小按比例分配數(shù)據(jù)，使兩條路徑傳輸同時結(jié)束。采用兩條路徑并行傳輸極大地增加了傳輸吞吐量減少數(shù)據(jù)傳輸時間；另一方面當出現(xiàn)節(jié)點故障時可提高傳輸可靠性。從總體上提高了網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量。

附圖說明

圖1是融合三條鏈路TB形成ATB表的示意圖；

圖2是一個帶有四個時隙鏈路帶寬的網(wǎng)絡(luò)示意圖；

圖3(a)是Greedy2FPFB算法傳輸實施例1數(shù)據(jù)的時間圖；(b)為Imp2FPFB的傳輸實施例1數(shù)據(jù)的時間圖；

圖4(a)是Greedy2FPVB算法傳輸實施例1數(shù)據(jù)的時間圖；(b)為Imp2FPVB的傳輸實施例1數(shù)據(jù)的時間圖；

圖5是2FPFB算法性能比較(隨機大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)量為1000GByte)；

圖6是2FPVB算法性能比較(隨機大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)量為1000GByte)；

圖7是美國能源科學(xué)網(wǎng)ESnet的拓撲圖(57個節(jié)點，65條鏈路)；

圖8是2FPFB算法性能比較(ESnet網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)量為1000GByte)；

圖9是2FPVB算法性能比較(ESnet網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)量為1000GByte)。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進行詳細說明。

實施例1

本實施例提供了面向大數(shù)據(jù)的高性能網(wǎng)絡(luò)中兩條固定路徑帶寬調(diào)度方法,包括以下步驟：

步驟1，建立高性能網(wǎng)絡(luò)(HPN)的拓撲圖G(V,E)：

G＝(V,E)

其中，V表示高性能網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點集合，V＝(v₀,v₁,…,v_n-1)，n≥1；E表示高性能網(wǎng)絡(luò)中的鏈路集合；

鏈路的可用帶寬在每個時間段變化，可以在高性能網(wǎng)絡(luò)的拓撲圖G的基礎(chǔ)上，建立鏈路l的時間-帶寬三元組(t_l[i],t_l[i+1],b_l[i])；

其中，t_l[i]表示鏈路l的第i時刻，t_l[i+1]表示鏈路l的第i+1時刻，(t_l[i],t_l[i+1])表示鏈路l的第i時隙，b_l[i]表示鏈路l在第i時隙的帶寬值，i＝0,1,2...T_l-1,T_l是鏈路l的總時隙數(shù)，T_l≥1；

將所有鏈路的TB表合成一個總的TB(Aggregated TB,ATB)表，其中存儲著所有鏈路在每個分割時隙的帶寬值。如圖1，由3個鏈路TB合成6個新時隙的ATB表。我們用(t[i],t[i+1],b₀[i],b₁[i],...,b_m-1[i]),i＝0,1,2...T-1,表示第i個時隙m條鏈路的帶寬值，其中T為綜合m條鏈路的TB后形成的ATB表的總時隙數(shù)，第i時隙對應(yīng)(t[i],t[i+1])時間區(qū)間。

步驟2，給定一個帶有所有鏈路ATB表的HPN網(wǎng)絡(luò)G(V,E)，一個用戶請求UR(v_s,v_d,δ),其中v_s是起點，v_d是終點，δ是待傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)和用戶請求的兩種服務(wù)模式，尋找兩條的固定的節(jié)點不相交路徑，使數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束時間最早；

本實施例以圖2所示的HPN網(wǎng)絡(luò)G(7,11)為例，每條鏈路上標有從時隙0到時隙3的帶寬值，源節(jié)點v_s，目的節(jié)點v_d，傳輸數(shù)據(jù)大小δ＝18，為方便說明問題，設(shè)當前時隙為0，且每個時隙為一個單位時間。

所述兩種服務(wù)模式分別為：固定路徑固定帶寬(2FPFB)和固定路徑可變帶寬(2FPVB)；

所述2FPFB是指：尋找兩條的固定的節(jié)點不相交路徑，每條路徑都具有固定帶寬,使數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束時間最早；

所述2FPVB是指：尋找兩條的固定的節(jié)點不相交路徑，在數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程中允許每條路徑帶寬在不同時隙變化,使數(shù)據(jù)傳輸結(jié)束時間最早。

(1)網(wǎng)絡(luò)和用戶請求的服務(wù)模式為2FPFB

Step1，在網(wǎng)絡(luò)拓撲圖G(V,E)中，尋找δ從節(jié)點v_s傳輸?shù)焦?jié)點v_d時，傳輸結(jié)束最早的一條路徑p₁，路徑p₁的固定帶寬為BW₁；

本實施例采用最優(yōu)算法尋找數(shù)據(jù)量δ從節(jié)點v_s傳輸?shù)焦?jié)點v_d時，傳輸結(jié)束時間最早的一條路徑p₁；

Step2，在G(V,E)中去掉路徑p₁上所有節(jié)點和鏈路，得到G'(V,E)；

Step3，在G'(V,E)中，尋找δ從節(jié)點v_s傳輸?shù)焦?jié)點v_d時，傳輸結(jié)束最早的一條路徑p₂，路徑p₂的固定帶寬為BW₂；

本實施例采用最優(yōu)算法尋找數(shù)據(jù)量δ從節(jié)點v_s傳輸?shù)焦?jié)點v_d時，傳輸結(jié)束時間最早的一條路徑p₂；

Step4，通過BW₁和BW₂，得到路徑p₁和路徑p₂的帶寬和β，通過帶寬和β，計算數(shù)據(jù)量δ從節(jié)點v_s傳輸?shù)焦?jié)點v_d的兩條路徑p₁和p₂并行傳輸?shù)臅r間τ；

所述β＝BW₁+BW₂；

此時尋找到的兩條路徑p₁和p₂是基于文獻Y.Lin,Q.Wu,Complexity analysis and algorithm design for advance bandwidth scheduling in dedicated networks,IEEE/ACM Transactions on Networking 21(1)(2013)14–27.利用該文獻中的單條固定路徑固定帶寬的最優(yōu)算法(OptFPFB)所設(shè)計的一個多項式時間的兩條節(jié)點不相交路徑的簡單貪心算法(Greedy2FPFB)。

本實施例中，該Greedy2FPFB算法首先對δ＝18，在時隙0,1,2,3，用optFPFB找出一條從節(jié)點v_s到v_d的傳輸結(jié)束時間最短的路徑p₁:v_s-v₃-v_d，刪掉該路徑后，再利用optFPFB找出另一條從節(jié)點v_s到v_d的傳輸結(jié)束時間最短的路徑p₂:v_s-v₁-v₄-v_d。在時隙0,1,2,3，p₁的帶寬值分別為6,6,5,5，則p₁的固定帶寬為5；p₂的帶寬值分別為4,6,6,5，則p₂的固定帶寬為4。因此對數(shù)據(jù)量δ＝18，用Greedy2FPFB算法計算的并行傳輸結(jié)束時間τ＝t_end＝18/(5+4)＝2，如圖3(a)所示。

Step5，根據(jù)BW₁和BW₂的大小，將數(shù)據(jù)量δ按比例分配給路徑p₁和p₂，得到p₁傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量為δ₁，p₂傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量為δ₂；

其中，

Step6，G(V,E)中，在[0,τ-1]時隙，計算δ₁從v_s傳輸?shù)絭_d的一條傳輸結(jié)束最早的路徑p₁'，路徑p₁'的固定帶寬為β₁'；

本實施例采用最優(yōu)算法尋找δ₁從v_s傳輸?shù)絭_d時，傳輸結(jié)束最早的一條路徑p₁'；

Step7，在G(V,E)中去掉路徑p₁'上所有節(jié)點和鏈路，得到G'(V,E)；

Step8，G'(V,E)中，在[0,τ-1]時隙，尋找δ₂從v_s傳輸?shù)絭_d的一條傳輸結(jié)束最早的路徑p₂'，路徑p₂'的固定帶寬為β₂'；

本實施例采用最優(yōu)算法尋找δ₂從v_s傳輸?shù)絭_d時，傳輸結(jié)束最早的一條路徑p₂'；

本實施例中，Imp2FPFB算法，對δ＝18大小的數(shù)據(jù)，用上述Greedy2FPFB算法計算出τ＝2，在兩個時隙可完成數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)。改進算法Imp2FPFB在此基礎(chǔ)上進一步優(yōu)化，找出在前兩個時隙[0,1]內(nèi)帶寬最大的兩條路徑：p₁′:v_s-v₃-v_d具有最大的固定帶寬6,和p₂′:v_s-v₁-v₄-v_d具有最大的固定帶寬4。因此，對δ＝18大小的數(shù)據(jù)，用Imp2FPFB計算的并行傳輸結(jié)束時間為t_end＝18/(6+4)＝1.8。如圖3(b)所示，由于在整個數(shù)據(jù)傳輸期間路徑的帶寬固定，路徑帶寬值是整條路徑上所有鏈路在傳輸時間段內(nèi)各時隙帶寬的最小值，所以在不同時間段，有不同的帶寬最大的路徑。在本例中，提高算法Imp2FPFB，重新尋找?guī)捵畲蟮穆窂剑箓鬏敃r間完成提前了0.2個時間單位。

(2)網(wǎng)絡(luò)和用戶請求服務(wù)模式為2FPVB

Step1，在G(V,E)中，計算δ從v_s傳輸?shù)絭_d的傳輸結(jié)束時間最早的一條路徑p₁，路徑p₁在每個時隙的帶寬為BW₁[i]，i＝0,1...τ-1；

本實施例采用最優(yōu)算法計算δ從v_s傳輸?shù)絭_d時，傳輸結(jié)束最早的一條路徑p₁；

Step2，在G(V,E)中去掉路徑p₁上所有節(jié)點和鏈路，得到G'(V,E)；

Step3，在G'(V,E)中，計算δ從v_s傳輸?shù)絭_d時，傳輸結(jié)束時間最早的一條路徑p₂，路徑p₂的帶寬為BW₂[i]，i＝0,1...τ-1；

本實施例采用最優(yōu)算法計算δ從v_s傳輸?shù)絭_d時，傳輸結(jié)束最早的一條路徑p₂；

Step4，根據(jù)BW₁[i]和BW₂[i]，計算每個時隙路徑p₁和路徑p₂的帶寬和β[i]，通過β[i]計算數(shù)據(jù)量δ同時用路徑p₁和路徑p₂并行傳輸?shù)慕Y(jié)束時間τ；

此時尋找到的兩條路徑p₁和p₂是基于文獻Y.Lin,Q.Wu,Complexity analysis and algorithm design for advance bandwidth scheduling in dedicated networks,IEEE/ACM Transactions on Networking 21(1)(2013)14–27.利用該文獻中的單條固定路徑可變帶寬的啟發(fā)式算法(MinFPVB)所設(shè)計的一個多項式時間的兩條節(jié)點不相交路徑的簡單貪心算法(Greedy2FPVB)。

本實施例中，該Greedy2FPVB算法首先對δ＝18，在時隙0,1,2,3，用單路徑算法minFPVB找出一條從節(jié)點v_s到v_d的傳輸結(jié)束時間最短的路徑p₁:v_s-v₂-v₅-v_d,刪掉p₁后，再用minFPVB算法找出一條從節(jié)點v_s到v_d的傳輸結(jié)束時間最短的路徑p₂:v_s-v₃-v_d。在不同時隙，每條路徑的帶寬都可以變化。在時隙0,1,2,3，路徑p₁的帶寬分別是3,6,9,4；路徑p₂的帶寬分別是6,6,5,5.因此，通過Greedy2FPVB計算的傳輸結(jié)束時間是τ＝t_end＝9/(3+6)+9/(6+6)＝1.75，如圖4(a)所示。

本發(fā)明(Imp2FPVB)以所述的Greedy2FPVB算法為基礎(chǔ)，進一步縮短傳輸時間。

Step5，在每個時隙，依據(jù)BW₁[i]和BW₂[i]按比例分配數(shù)據(jù)量δ使路徑p₁和路徑p₂的傳輸同時結(jié)束，得到路徑p₁的數(shù)據(jù)量為δ₁，路徑p₂的數(shù)據(jù)量為δ₂；

本實施例中，

Step6，G(V,E)中，在時隙[0,τ-1]內(nèi)，計算δ₁從v_s傳輸?shù)絭_d時，傳輸結(jié)束時間最早的一條路徑p₁',路徑p₁'的帶寬為BW₁'[i],i＝0,1...τ-1；

本實施例采用最優(yōu)算法尋找δ₁從v_s傳輸?shù)絭_d時，傳輸結(jié)束最早的一條路徑p₁'；

Step7，在G(V,E)中去掉路徑p₁'上所有節(jié)點和鏈路，得到G'(V,E)；

Step8，G'(V,E)中，在[0,τ-1]時隙，計算數(shù)據(jù)量δ₂從節(jié)點v_s傳輸?shù)焦?jié)點v_d的一條傳輸結(jié)束最早的路徑p₂'，路徑p₂'在每個時隙的帶寬為BW₂'[i],i＝0,1...τ-1,；

本實施例采用最優(yōu)算法尋找δ₂從v_s傳輸?shù)絭_d時，傳輸結(jié)束最早的一條路徑p₂'；

采用改進算法Imp2FPVB計算傳輸結(jié)束時間:對δ＝18大小的數(shù)據(jù)，用上述Greedy2FPVB算法計算出τ＝1.75，在1.75個時間單位(兩個時隙內(nèi))可完成數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)。因此，Imp2FPVB算法主要是在前兩個時隙[0,1]找出帶寬和更大的兩條節(jié)點不相交路徑p₁′,p₂′。在時隙[0,1]，首先利用單路徑調(diào)度算法minFPVB先計算出一條傳輸結(jié)束時間最早的路徑p₁′:v_s-v₃-v₅-v_d，該路徑在時隙0,1的帶寬分別是8,6；刪掉p₁′后，再用同樣方法找到另一條路徑p₂′:v_s-v₁-v₄-v_d，其在時隙0,1的帶寬分別是4,6.然后出用兩條新路徑(p₁′,p₂′)并行傳輸?shù)慕Y(jié)束時間t_end＝12/(8+4)+6/(6+6)＝1.5，如圖4(b)所示?？梢?，改進算法Imp2FPVB將傳輸結(jié)束時間提前了0.25個時間單位。

為了進一步分析所提出算法的性能，將對其在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中進行仿真。首先創(chuàng)建一系列不同數(shù)量節(jié)點和鏈路的隨機拓撲的網(wǎng)絡(luò)，鏈路帶寬值也是隨機產(chǎn)生，服從正態(tài)分布：其中b_max為100Gbps,x是[0,1]之間的一個隨機變量?？値挄r間表(ATB)包含了100時隙，從t[0]＝0開始。

隨機產(chǎn)生15個的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，按從從小到大，編號1,2...,15，如表1所示，對每一個用戶請求，隨機選擇源節(jié)點v_s和目的節(jié)點v_d，并設(shè)傳輸數(shù)據(jù)大小為1000GByte。

在15個大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中的每個規(guī)模的隨機網(wǎng)絡(luò)實例中，分別運行貪心算法Greedy2FPFB/Greedy2FPVB和提高算法Imp2FPFB/Imp2FPVB 10次。注意到因為Opt2FPFB/Opt2FPVB是指數(shù)復(fù)雜度的，所以沒有在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中進行測試。對2FPFB和2FPVB問題的算法性能比較分別見圖5和圖6。對2FPFB,可以發(fā)現(xiàn)Imp2FPFB算法性能總是優(yōu)于Greedy2FPFB，對于2FPVB,提高算法Imp2FPVB也總是優(yōu)于貪心算法Greedy2FPVB。

表1

Index _of 15 large-scale networks.

以圖7所示的一個現(xiàn)實的高性能網(wǎng)絡(luò)，美國能源科學(xué)網(wǎng)ESnet網(wǎng)絡(luò)拓撲為例，該網(wǎng)絡(luò)有57個節(jié)點，65條鏈路，每條鏈路帶寬在30Gbps-100Gbps之間的一個隨機值。在此實驗設(shè)置下對2FPFB和2FPVB問題的幾種算法性能進行實驗測試。

測試當用戶請求的數(shù)據(jù)傳輸量變化時，對2FPFB和2FPVB兩個問題用各自的算法，計算的傳輸時間的均值和標準差，相應(yīng)的性能測量分別見圖8和圖9。由圖可見，提高算法Imp2FPFB/Imp2FPVB的性能分別遠遠超過貪心算法Greedy2FPFB/Greedy2FPVB。