一種基于壓縮感知的信道縮短濾波器設(shè)計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于壓縮感知的信道縮短濾波器設(shè)計方法，其首先將單輸入單輸出系統(tǒng)的接收端接收到的接收信號劃分成多個模塊；然后任選一個模塊，計算選取的模塊與發(fā)送信號中相對應(yīng)的所有符號構(gòu)成的模塊的互相關(guān)矩陣，并計算選取的模塊的自相關(guān)矩陣；接著根據(jù)獲得的互相關(guān)矩陣和自相關(guān)矩陣以及設(shè)定的最大信噪比損失，獲取選取的模塊經(jīng)信道縮短濾波器后的均方誤差增值上界；最后采用壓縮感知理論中的重構(gòu)方法，并根據(jù)均方誤差增值上界確定信道縮短濾波器；優(yōu)點(diǎn)是本發(fā)明方法設(shè)計得到的濾波器計算復(fù)雜度低，計算精確度高，并且能夠降低應(yīng)用系統(tǒng)的計算復(fù)雜度，增加應(yīng)用系統(tǒng)的自由度。
【專利說明】一種基于壓縮感知的信道縮短濾波器設(shè)計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種通信系統(tǒng)中的信道縮短技術(shù)，尤其是涉及一種基于壓縮感知的信道縮短濾波器設(shè)計方法。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著通信業(yè)務(wù)的快速增長，人們對通信質(zhì)量和速率的要求也不斷提高。寬帶通信信道的沖激響應(yīng)較長，會延伸至數(shù)十個符號周期，并會引起嚴(yán)重的碼間干擾。單輸入單輸出系統(tǒng)中，為了減小碼間干擾，需要在每個符號前加入循環(huán)前綴，但是循環(huán)前綴的長度應(yīng)不小于寬帶通信信道的沖激響應(yīng)的長度。然而，寬帶通信信道下需要較長的循環(huán)前綴，這會嚴(yán)重降低單輸入單輸出系統(tǒng)的傳輸速率。針對這些問題，可以使用信道縮短濾波器來縮短寬帶通信信道的沖激響應(yīng)長度，從而達(dá)到抑制碼間干擾和降低由循環(huán)前綴所造成的傳輸速率損失的目的。但是，系統(tǒng)復(fù)雜度會隨著信道縮短濾波器中非零抽頭個數(shù)的增加而成比例的增加，這就會導(dǎo)致運(yùn)用傳統(tǒng)的非稀疏濾波器的系統(tǒng)復(fù)雜度非常高，因此稀疏濾波器越來越受到人們的關(guān)注。
[0003]合理有效的稀疏濾波器是通信系統(tǒng)優(yōu)越性能的重要保證，而在已有的稀疏濾波器的研究中，稀疏濾波器的設(shè)計方法的計算復(fù)雜度一直差強(qiáng)人意，如正交匹配追蹤方法(0ΜΡ)，即使達(dá)到期望的設(shè)計復(fù)雜度，也是以犧牲稀疏濾波器的精確度為代價的。為此，研究一種在較高精確度下設(shè)計復(fù)雜度較低的稀疏濾波器具有實(shí)際意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種基于壓縮感知的信道縮短濾波器設(shè)計方法，其設(shè)計得到的濾波器不僅能夠增加單輸入單輸出系統(tǒng)的自由度，而且計算復(fù)雜度低，計算精確度高。
[0005]本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案為:一種基于壓縮感知的信道縮短濾波器設(shè)計方法，其特征在于包括以下步驟:
[0006]①在單輸入單輸出系統(tǒng)的發(fā)送端，發(fā)送端通過寬帶通信信道傳輸發(fā)送信號給接收端;
[0007]②在單輸入單輸出系統(tǒng)的接收端，從第I個符號開始以連續(xù)的Nf個符號為一個周
期將接收端接收到的接收信號劃分為N/NK個模塊，其中，N表示接收信號中包含的符號的總個數(shù)，I ^ Nf ^ N并假定Nf能夠被N整除；
[0008]然后從接收信號的所有模塊中任意選取一個模塊，對選取的模塊中的每個符號進(jìn)行奈奎斯特采樣，且采樣次數(shù)為1，得到選取的模塊中的每個符號的I個采樣值，將選取的模塊中的第i個符號的第k個采樣值記為yi，k，其中，Ie [1，Nf]，I≤i≤Nf，I≤k≤I ;
[0009]接著從發(fā)送信號中獲取與選取的模塊中的每個符號位置對應(yīng)的符號，再計算從發(fā)送信號中獲取的對應(yīng)的所有符號構(gòu)成的模塊與選取的模塊之間的互相關(guān)矩陣，記為Ryx，并計算選取的模塊的自相關(guān)矩陣，記為Ryy ；
[0010]③令ω表示信道縮短濾波器，令Ymax表示設(shè)定的最大信噪比損失，然后根據(jù)
Ymax確定選取的模塊經(jīng)ω后的均方誤差增值上界，記為ε，￡= IO10 -1 X^min，其中，
Lill =(sx-rAH L-lLHrA) , ex=E[Xk?]，ex=E[xk_/]中符號 “ I I ” 為求模符號，E[xk_/?]表
示求Xk-/的統(tǒng)計平均值，Xk-,表示發(fā)送信號中與選取的模塊中的第i個符號位置對應(yīng)的符號，經(jīng)I次奈奎斯特采樣后得到的I個采樣值中的第k個采樣值Xk延時△后得到的信號值，Λ為整數(shù)且O≤Δ≤Nf，rfSrA的共軛轉(zhuǎn)置，I^=RyxI Δ，IΔ表示(Nf+ν ) X (Nf+ν )維
的單位矩陣中的第Λ+1列，ν表示寬帶通信信道的最大記憶長度，L—1為L的逆矩陣，Lh為L的共軛轉(zhuǎn)置，L是對Ryy進(jìn)行Cholesky分解后得到的一個(IXNf) X (IXNf)維的下三角矩陣，Ryy=LLa ；
[0011]④采用壓縮感知理論中的重構(gòu)方法，并根據(jù)ε確定ω，具體過程為:④_1、假定最終確定的ω中非零抽頭系數(shù)的個數(shù)為K個，令I(lǐng)tl表示初始的索引集合，'=0，令(ι表示初始的殘差，令η表示迭代次數(shù),η的初始值為I,其中，I≤K≤Nf+ ν，η≤2Κ ;
④_2、在進(jìn)行第η次迭代時,計算上一次迭代后的殘差I(lǐng)V1與L中的每一列的相關(guān)系數(shù)，
將上一次迭代后的殘差I(lǐng)V1與L中的第j列的相關(guān)系數(shù)記為σ j, σ-|/；^0')|，其中，
IXNf, C1表示Iv1的共軛轉(zhuǎn)置，Lh (j)表示L (j)的共軛轉(zhuǎn)置，L (j)表示L中的第j
列，在此符號“I I”為求模符號；然后從所有相關(guān)系數(shù)中選出最大的K個相關(guān)系數(shù)，并將選出的K個相關(guān)系數(shù)的下標(biāo)組成一個集合，記為cn;④-3、令《3表示一個(Nf+v)Xl維的中間列向量，并令初始的的值為O ;然后計算上一次迭代后的索引集合Ilri與Cn的并集，記為Ivbn=Ilri U cn;接著將初始的Os中下標(biāo)屬于比的所有元素按序組成初始的Os的子向量，
記為ω s (:, bn)，并根據(jù)(o' (:,b,) = (Ln (:,b, )? L 'r'得到ω s (:，bn)中的每個元素的值；最后根
據(jù)os(:，bn)中的每個元素的值更新初始的ω3中對應(yīng)位置的元素的值，其中，符號“U”為并集運(yùn)算符號，LH(:, bn)表不L(:, bn)的共軛轉(zhuǎn)置，L(:, bn)表不L中列序號屬于bn的所有
列組成的L的子矩陣，(Δ"(:Λ));表示(LH(:,bn))的偽逆；@-4、從更新后的中選出絕對
值最大的K個元素，并將選出的K個元素的下標(biāo)組成第η次迭代的索引集合，記為Ιη，然后計算第 η 次迭代的殘差，記為 rn, rn=L_1rA-LH(:, In) ω s (:, In)，其中，Lh(:, In)表示 L(:, In)的共軛轉(zhuǎn)置，L(:, In)表示L中列序號屬于In的所有列組成的L的子矩陣，ω3(:，In)表示更新后的中下標(biāo)屬于In的所有元素按序組成的更新后的的子向量；④-5、保留更新后的ω3中與ω3(:，Ιη)中的每個元素對應(yīng)的元素的值，而將更新后的ω3中其余元素的值置0，并重新記為ω/ -6、判斷η≤2Κ是否成立，如果η≤2Κ成立，則比較rn的模的平方值與ε的大小，如果rn的模的平方值大于ε，則令n=n+l，然后返回步驟④-2繼續(xù)執(zhí)行，進(jìn)行下一次迭代，如果rn的模的平方值小于或等于ε，則結(jié)束迭代過程，并令ω = ω3’ ；如果η≤2Κ不成立，則結(jié)束迭代過程，并令ω = ω3’ ；其中，n=n+l和ω = ωs’中的“=”為賦值符號。[0012]所述的步驟①中發(fā)送信號為基帶復(fù)信號，寬帶通信信道為離散時不變有噪信道。
[0013]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于:
[0014]1)本發(fā)明方法設(shè)計得到的信道縮短濾波器為稀疏濾波器，其與傳統(tǒng)的非稀疏濾波器相比非零抽頭系數(shù)的個數(shù)少，從而有效地降低了使用本發(fā)明方法設(shè)計得到的稀疏濾波器的系統(tǒng)的計算復(fù)雜度，同時增加了單輸入單輸出系統(tǒng)的自由度。
[0015]2)由于本發(fā)明方法是以最大信噪比損失為約束條件設(shè)計信道縮短濾波器的，因此用戶可以根據(jù)不同的實(shí)際情況，設(shè)定不同的最大信噪比損失值，這樣就可以簡單的實(shí)現(xiàn)計算復(fù)雜度和計算精度的折中，即如果用戶對精度要求不高，則可以適當(dāng)?shù)脑龃笞畲笮旁氡葥p失，從而降低精度要求，但是同時計算復(fù)雜度也會降低，就是計算速度加快；如果用戶對精度要求較高的話，則可以適當(dāng)?shù)臏p小最大信噪比損失，通過提高計算復(fù)雜度來實(shí)現(xiàn)提高精度。
[0016]3)本發(fā)明方法在設(shè)計稀疏濾波器時運(yùn)用了壓縮感知理論中的重構(gòu)方法，相比于已有的基于正交匹配追蹤方法設(shè)計的稀疏濾波器，本發(fā)明方法在每次迭代的過程中會檢測并修正上一次迭代后產(chǎn)生的稀疏濾波器的索引集合，從而提升計算精度，同時，因重構(gòu)方法的固有優(yōu)勢，本發(fā)明方法的迭代次數(shù)也比已有的正交匹配追蹤方法降低了很多，從而降低了計算復(fù)雜度。
[0017]4)在同等約束條件(相同抽頭系數(shù)個數(shù))下，本發(fā)明方法設(shè)計得到的信道縮短濾波器與現(xiàn)有技術(shù)設(shè)計得到的稀疏濾波器比，計算復(fù)雜度更低，計算精度更高。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0018]圖1為本發(fā)明方法的應(yīng)用框圖；
[0019]圖2a為本發(fā)明方法的總體實(shí)現(xiàn)框圖；
[0020]圖2b為圖2a中采用壓縮感知理論中的重構(gòu)方法，并根據(jù)選取的模塊經(jīng)信道縮短濾波器后的均方誤差增值上界確定信道縮短濾波器的具體流程框圖；
[0021]圖3為利用本發(fā)明方法設(shè)計得到的信道縮短濾波器與利用現(xiàn)有的正交匹配追蹤方法(OMP)設(shè)計得到的信道縮短濾波器在不同循環(huán)前綴長度下仿真時間的比較示意圖；
[0022]圖4為利用本發(fā)明方法設(shè)計得到的信道縮短濾波器與利用現(xiàn)有的正交匹配追蹤方法(OMP)設(shè)計得到的信道縮短濾波器在不同循環(huán)前綴長度下殘差的比較示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0023]以下結(jié)合附圖實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
[0024]本發(fā)明提出的一種基于壓縮感知的信道縮短濾波器設(shè)計方法，其總體實(shí)現(xiàn)框圖如圖2a所示，其包括以下步驟:
[0025]①在單輸入單輸出系統(tǒng)的發(fā)送端，發(fā)送端通過寬帶通信信道傳輸發(fā)送信號給接收端。在此，在具體實(shí)施過程中發(fā)送信號可采用基帶復(fù)信號，寬帶通信信道可采用離散時不變有噪信道。
[0026]②在單輸入單輸出系統(tǒng)的接收端，從第I個符號開始以連續(xù)的Nf個符號為一個周
期將接收端接收到的接收信號劃分為N/Nf個模塊，其中，N表示接收信號中包含的符號的總個數(shù)，即發(fā)送信號中包含的符號的總個數(shù)，I ^ Nf ^ N并假定Nf能夠被N整除。
[0027]然后從接收信號的所有模塊中任意選取一個模塊，對選取的模塊中的每個符號進(jìn)行奈奎斯特采樣，且采樣次數(shù)為1，得到選取的模塊中的每個符號的I個采樣值，將選取的模塊中的第i個符號的第k個采樣值記為yi，k，其中，Ie [1，Nf]，I≤i≤Nf，I≤k≤I。
[0028]接著從發(fā)送信號中獲取與選取的模塊中的每個符號位置對應(yīng)的符號，再計算從發(fā)送信號中獲取的對應(yīng)的所有符號構(gòu)成的模塊與選取的模塊之間的互相關(guān)矩陣，記為Ryx，并計算選取的模塊的自相關(guān)矩陣，記為Ryy。
[0029]③令ω表示信道縮短濾波器，令Ymax表示設(shè)定的最大信噪比損失，然后根據(jù)Ymax確定選取的模塊經(jīng)ω后的均方誤差增值上界，記為ε，
其中，=(^, exJ[|xk_J2], ex=E[|xk_J2]中符號 “ I I ” 為求模符號，
E[|xk_,|2]?表示求xk_/的統(tǒng)計平均值，Xk-.表示發(fā)送信號中與選取的模塊中的第i個符號位置對應(yīng)的符號，經(jīng)I次奈奎斯特采樣后得到的I個采樣值中的第k個采樣值Xk延時Λ后得到的信號值，Λ為整數(shù)且O≤Δ≤Nf，/f*r,的共軛轉(zhuǎn)置，r.=Ryx1., ΙΛ表
示(Nf+v)X(Nf+v)維的單位矩陣中的第Λ+1列，ν表示寬帶通信信道的最大記憶長度，L—1為L的逆矩陣，Lh為L的共軛轉(zhuǎn)置，L是對Ryy進(jìn)行Cholesky分解后得到的一個(IXNf) X (IXNf)維的下三角矩陣，Ryy=LLH。
[0030]在此，Ymax的具體值是用戶綜合計算復(fù)雜度和計算精度確定的。
[0031]④采用壓縮感知理論中的重構(gòu)方法，并根據(jù)ε確定ω，如圖2b所示，具體過程為:④-1、假定最終確定的ω中非零抽頭系數(shù)的個數(shù)為K個，令I(lǐng)tl表示初始的索引集合，10 =0令!Ttl表示初始的殘差，令η表示迭代次數(shù)，η的初始值為I,其中，I ^ K ^ Nf+ ν , n ^ 2Κ ；@ _2、在進(jìn)行第η次迭代時,計算上一次迭代后的殘差^v1與L中的每一列的相關(guān)系數(shù)，將上一次迭代后的殘差I(lǐng)V1與L中的第j列的相關(guān)系數(shù)記為σ」，
& =|r二if (力|，其中，I≤j≤的共軛轉(zhuǎn)置，LH(j)表示L(j)的共軛轉(zhuǎn)置，
L(J)表示L中的第j列，在此符號“ I I ”為求模符號；然后從所有相關(guān)系數(shù)中選出最大的K個相關(guān)系數(shù)，并將選出的K個相關(guān)系數(shù)的下標(biāo)組成一個集合，記為Cn ;④_3、令ω s表示一個(Nf+ν) Xl維的中間列向量，并令初始的的值為O ;然后計算上一次迭代后的索引集合Ilri與Cn的并集,記為Ivbn=Ilri U cn;接著將初始的Os中下標(biāo)(在此下標(biāo)是指元素在初始的《3中的位置，例如初始的中的第I個元素的下標(biāo)為I)屬于bn的所有元素按序組成
初始的的子向量，記為cos(:，bn)，并根據(jù)得到cos(:，bn)中的
每個元素的值；最后根據(jù)ω3(:,bn)中的每個元素的值更新初始的ω3中對應(yīng)位置的元素的值，其中，符號“U”為并集運(yùn)算符號，LH(:，bn)表示L(:，bn)的共軛轉(zhuǎn)置，L(:，bn)表示L中
列序號屬于bn的所有列組成的L的子矩陣，(/；"(:,△,,)).;_表示(Lh(:, bn))的偽逆；? -4、從更
新后的ω s中選出絕對值最大的K個元素，并將選出的K個元素的下標(biāo)組成第η次迭代的索引集合，記為In，例如，當(dāng)Κ=3時，如果更新后的ω3中最大的三個元素分別為第I個、第3個和第6個元素，則更新后的《3中最大的三個元素的下標(biāo)組成的索引集合為{136};然后計算第 η 次迭代的殘差，記為 rn, rn=L_1rA-LH(:, In) ω s (:, In)，其中，Lh(:, In)表示 L(:, In)的共軛轉(zhuǎn)置，L(:, In)表示L中列序號屬于In的所有列組成的L的子矩陣，ω3(:，In)表示更新后的中下標(biāo)屬于In的所有元素按序組成的更新后的的子向量；④-5、保留更新后的ω3中與ω3(:，Ιη)中的每個元素對應(yīng)的元素的值，而將更新后的ω3中其余元素的值置0，并重新記為ω3’ ；(1)-6、判斷11<21(是否成立，如果11<21(成立，則比較111的模的平方值與ε的大小，如果rn的模的平方值大于ε，則令n=n+l，然后返回步驟④-2繼續(xù)執(zhí)行，進(jìn)行下一次迭代，如果rn的模的平方值小于或等于ε，則結(jié)束迭代過程，并令ω = ω3’ ；如果η≤2Κ不成立，則結(jié)束迭代過程，并令ω = ω3’ ；其中，n=n+l和ω = ωs’中的“=”為賦值符號。
[0032]圖1給出了應(yīng)用本發(fā)明方法設(shè)計得到的信道縮短濾波器的示意圖。
[0033]以下通過計算機(jī)仿真，進(jìn)一步說明本發(fā)明方法的可行性和有效性。
[0034]仿真環(huán)境為ADSL8種標(biāo)準(zhǔn)的載波服務(wù)區(qū)(CSA, carrier service Area)環(huán)路7。設(shè)置的允許的最大信噪比損失Ymax為IdB, IFFT (傅立葉反變換)長度為1024。循環(huán)前綴的長度則從50到120。為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)行1000次仿真后取平均值。
[0035]圖3給出了利用本發(fā)明方法設(shè)計得到的信道縮短濾波器與利用現(xiàn)有的正交匹配追蹤方法(OMP)設(shè)計得到的信道縮短濾波器在不同循環(huán)前綴長度下仿真時間的比較，圖4給出了利用本發(fā)明方法設(shè)計得到的信道縮短濾波器與利用現(xiàn)有的正交匹配追蹤方法(OMP)設(shè)計得到的信道縮短濾波器在不同循環(huán)前綴長度下殘差的比較，圖3和圖4中本發(fā)明-16和本發(fā)明-24對應(yīng)表示本發(fā)明方法設(shè)計得到的非零抽頭系數(shù)的個數(shù)K為16和24的信道縮短濾波器，OMP-16和0MP-24對應(yīng)表示現(xiàn)有的正交匹配追蹤方法(OMP)設(shè)計得到的非零抽頭系數(shù)的個數(shù)K為16和24的信道縮短濾波器。從圖3中可以看出，當(dāng)循環(huán)前綴CP長度不變時，在同樣非零抽頭系數(shù)個數(shù)的情況下，本發(fā)明方法設(shè)計得到的信道縮短濾波器要比現(xiàn)有的正交匹配追蹤方法(OMP)設(shè)計得到的 信道縮短濾波器的運(yùn)算時間少了近一半。從圖4中可以看出，在相同長度的循環(huán)前綴CP下，本發(fā)明方法設(shè)計得到的信道縮短濾波器的殘差均小于現(xiàn)有的正交匹配追蹤方法(OMP)設(shè)計得到的信道縮短濾波器，這表明本發(fā)明方法設(shè)計得到的信道縮短濾波器具有更好的性能，運(yùn)用這種信道縮短濾波器的單輸入單輸出系統(tǒng)估計發(fā)送信號會更精確。綜上所述，無論是從時間復(fù)雜度，還是從系統(tǒng)的精確度來看，本發(fā)明方法設(shè)計得到的信道縮短濾波器的綜合性能得到了很好地提升。
【權(quán)利要求】
1.一種基于壓縮感知的信道縮短濾波器設(shè)計方法，其特征在于包括以下步驟: ①在單輸入單輸出系統(tǒng)的發(fā)送端，發(fā)送端通過寬帶通信信道傳輸發(fā)送信號給接收端； ②在單輸入單輸出系統(tǒng)的接收端，從第I個符號開始以連續(xù)的Nf個符號為一個周期
將接收端接收到的接收信號劃分為y個模塊，其中，N表示接收信號中包含的符號的總個數(shù)，I≤Nf≤N并假定Nf能夠被N整除； 然后從接收信號的所有模塊中任意選取一個模塊，對選取的模塊中的每個符號進(jìn)行奈奎斯特采樣，且采樣次數(shù)為1，得到選取的模塊中的每個符號的I個采樣值，將選取的模塊中的第i個符號的第k個采樣值記為yik，其中，I e [I, Nf], I ^ i ^Nf I ^ I ； 接著從發(fā)送信號中獲取與選取的模塊中的每個符號位置對應(yīng)的符號，再計算從發(fā)送信號中獲取的對應(yīng)的所有符號構(gòu)成的模塊與選取的模塊之間的互相關(guān)矩陣，記為Ryx，并計算選取的模塊的自相關(guān)矩陣，記為Ryy ；③令ω表示信道縮短濾波器，令Ymax表示設(shè)定的最大信噪比損失，然后根據(jù)Ymax確定選取的模塊經(jīng)ω后的均方誤差增值上界，記為ε，
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于壓縮感知的信道縮短濾波器設(shè)計方法，其特征在于所述的步驟①中發(fā)送信號為基帶復(fù)信號，寬帶通信信道為離散時不變有噪信道。
【文檔編號】H04L1/00GK103684690SQ201310635165
【公開日】2014年3月26日 申請日期:2013年12月2日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月2日
【發(fā)明者】李有明, 劉小青, 雷鵬, 季彪, 朱星, 陳斌 申請人:寧波大學(xué)