專利名稱：一種基于超復數(shù)奇異值分解的圖像質(zhì)量評估方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種評估彩色圖像(包括彩色視頻圖像、彩色圖片)質(zhì)量評估方法。
背景技術(shù)：
在圖像的獲取、壓縮、存儲、傳輸和再現(xiàn)過程中數(shù)字圖像往往會產(chǎn)生大量的不同類型和不同級別的失真，這些失真將導致圖像質(zhì)量的嚴重下降。如何對圖像質(zhì)量進行準確的評估已經(jīng)成為圖像處理領(lǐng)域里一個極具挑戰(zhàn)性的課題。
在過去的30年中，大量的文章提出許多方法試圖解決這一問題[1]。有些文章，將圖像質(zhì)量的評估分為兩類主觀評估和客觀評估[2]。主觀方法受到包括環(huán)境條件，動機以及情緒等多種因素的影響，而且耗時耗力、代價昂貴?？陀^評估方法包括雙變量法，如最小均方誤差(MSE)或者Lp范數(shù)[3]-[5]，此外還有模仿人類視覺系統(tǒng)(HVS)的測度[4][7]-[20]和繪圖的測度[19][21]等。一些文章針對圖像的壓縮[13-14][16][18][21][22]、圖像的噪聲和圖像的模糊性[13][23]比較了上述提及的評估方法，發(fā)現(xiàn)最常用的客觀圖像質(zhì)量評估MSE是非常不可靠，會導致與HVS的相關(guān)性很差[24]。此外，基于HVS客觀測量的算法非常復雜，效果卻并不比MSE，峰值信噪比(PSNR)，或RMSE方法更好[24]。
文獻[20]為客觀測量灰度圖像質(zhì)量提出了一種數(shù)值方法，稱為通用圖像質(zhì)量指標(UQI)法。UQI的動態(tài)范圍為[-1，1]，是用yi＝xi，i＝1，2，...，n時的最優(yōu)值描述(其中xi，yi分別代表原始圖像象素點和失真圖像像素點的值)。它的指標模型描述任何失真是由相關(guān)性損失、均值失真和方差失真三個不同的因素組成。該指標通過一個8×8滑窗進行計算，得到圖像的質(zhì)量圖。全局的質(zhì)量指標是用其質(zhì)量圖中所有UQI值的均值加以表示。當任一分母十分接近零時，UQI指標將產(chǎn)生結(jié)果不穩(wěn)定的質(zhì)量評估結(jié)果。為了避免這一問題，這個測度已經(jīng)一般化到空間結(jié)構(gòu)類似性測度(SSIM)[26]。分析表明UQI指標是SSIM測度的一種特殊情況，它是SSIM測度中C1＝C2＝0的情況。類似UQI的全局性指標，它的全局圖像質(zhì)量MSSIM是由計算SSIM在所有窗下的平均值得到。最近文獻[24]將原始圖像和待評估圖像分塊，并將這些塊進行奇異值分解。通過原始圖像和待評估圖像塊的奇異值進而獲得圖像質(zhì)量圖，提出了一種局部和全局評價圖像質(zhì)量的方法。但該方法只能應用于灰度圖片，而不是視頻和彩色圖像。
目前，彩色圖像質(zhì)量的客觀評估方法都是通過某種變換提取出彩色圖像的亮度層信息，在對灰度信息進行處理的基礎(chǔ)上，用灰度圖像質(zhì)量的客觀評估方法對彩色圖像亮度層信息進行處理從而實現(xiàn)彩色圖像質(zhì)量的客觀評估。顯然，這種做法忽略了圖像的色彩信息，使其對于一些失真度不大的受損彩色圖像無法做出有效判斷，也不能有效地分辨出不同受損彩色圖像的失真類型。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提出一種較為直觀、準確的彩色圖像(包括彩色視頻圖像、彩色圖片等)質(zhì)量評估方法，本發(fā)明提出的彩色圖像質(zhì)量評估方法，是一種基于超復數(shù)(四元數(shù))奇異值分解的彩色圖像質(zhì)量評估方法。該方法由以下五個步驟組成1.用超復數(shù)對彩色圖像建模，2.對彩色圖像分塊，3.對彩色圖象塊進行超復數(shù)奇異值分解，4.計算失真映射圖譜，5.圖像失真的數(shù)值化描述。每個步驟具體實現(xiàn)過程如下1.用超復數(shù)對彩色圖像建模。
彩色圖像由R(紅)，G(綠)，B(藍)三個分量組成，由此可利用超復數(shù)對彩色圖像建模[31]，[32]f(q)(m，n)＝fR(m，n)i+fG(m，n)j+fB(m，n)k(1)其中fR(m，n)，fG(m，n)，fB(m，n)分別代表彩色圖像的R，G，B分量的元素，m和n分別代表象素所在的矩陣行和列的位置?？梢姡环噬珗D像可以表示為一個超復數(shù)矩陣。
2.對彩色圖像分塊。
將彩色圖像按照一定規(guī)則進行分塊，例如將圖像分成若干8×8的小塊。(注意，在本方法中將圖像分解為8×8的小塊，因為在JPEG壓縮以及其他圖像處理應用中8×8是標準的單位尺寸，另外在MSSIM算法中用到的滑窗大小也為8×8，當然也可以根據(jù)被評價圖像的處理方法采取其它分塊措施。)；同樣，對每一小塊彩色圖像也可以用一個超復數(shù)矩陣來表示。
3.對彩色圖像塊進行超復數(shù)奇異值分解。
分別對原始彩色圖像塊和失真彩色圖像塊做超復數(shù)奇異值分解，得到的奇異值代表彩色圖像固有的能量特征(證明見下)。
4.計算失真映射圖譜計算出每一個原始彩色圖像塊奇異值σi和其對應失真彩色圖像塊奇異值 間的歐式距離Di=sqrt[Σi=1n(σi-σ^i)2],]]>從而產(chǎn)生一幅由Di構(gòu)成的失真映射圖譜。根據(jù)這些失真映射圖譜的不同特點和變化趨勢，可以明顯區(qū)分出彩色圖像不同的失真類型以及失真程度。
5.圖像失真的數(shù)值化方法數(shù)值方法是基于圖形化方法提出的一種方法，它根據(jù)不同的失真類型計算彩色圖像奇異值差值均方根間的全局誤差，最后得到一個描述圖像失真的數(shù)值M-QSVD=Σi=1(k/n)×(k/n)|Di-Dmid|(k/n)×(k/n)---(3)]]>式(3)中Dmid表示失真距離Di的中值，k為整幅圖像的尺寸，n為圖像分塊的尺寸。M-QSVD這個值就是對圖像失真情況的一個描述。
基于此，本方法成為一種圖形化與數(shù)值化相結(jié)合的方法，可以準確，直觀地反應出彩色圖像的質(zhì)量。
奇異值代表彩色圖像固有的能量特征的證明一幅彩色圖像可以表示為一個超復數(shù)矩陣，又已知，一個矩陣A的能量E可以用它的L2范數(shù)表示。即E＝‖A‖2(4)則彩色圖像的能量E就可以用超復數(shù)矩陣A的L2范數(shù)來表示。
文獻[30]已經(jīng)證明了超復數(shù)矩陣可以做出奇異值分解，根據(jù)超復數(shù)奇異值分解的定義[27]對于任何秩為r(超復數(shù)矩陣A的秩為r，當且僅當其復數(shù)矩陣xA的秩為2r)的超復數(shù)矩陣A∈HN×M，存在兩個單位超復數(shù)矩陣U，V，(一個超復數(shù)單位矩陣W∈HN×N具有如下性質(zhì)WWT＝WTW＝IN，IN∈RN×N為單位矩陣。)使得 其中上標“”表示共軛轉(zhuǎn)置，∑r為實對角矩陣，并有r個非空的值(即A的奇異值)。U∈HN×N，V∈HM×M。
由式(4)和(5)，可將彩色圖像的能量E表示為E=||A||2=||UΣr000VH||2=||U||2||Σr000||2||VH||2=||Σr000||2---(6)]]>由于U，V為單位超復數(shù)矩陣，故其L2范數(shù)為1，從(6)式可以看出，彩色圖像的能量可以完全由超復數(shù)矩陣的奇異值L2范數(shù)來表示，換言之，超復數(shù)矩陣的奇異值代表了彩色圖像的能量特征，可以作為衡量彩色圖像質(zhì)量的標準，這為我們提出的彩色圖像質(zhì)量評估算法提供了理論依據(jù)。
超復數(shù)的奇異值分解(QSVD)已知QSVD除了寫成(5)式的形式之外，還可以寫為 其中 代表超復數(shù)轉(zhuǎn)移共軛算子，un為左奇異矩陣的列向量，vn為右奇異矩陣的列向量。σn為實奇異值?？梢愿鶕?jù)超復數(shù)矩陣HN*M與復數(shù)矩陣C2N×2M.的關(guān)系推算出QSVD的算法如下超復數(shù)矩陣A的奇異值可以由超復數(shù)伴隨矩陣)xA的奇異值(SVD)分解得到。復數(shù)矩陣xA的SVD分解為xA=UxAΣ2r000(VxA)H=Σn′=12rσn′un′xA(vn′xA)H,]]>其中UxA∈C2N，VxA∈C2M，un′為左奇異矩陣的列向量，vn′為右奇異矩陣的列向量。σn′為實奇異值。且un′xA=un′xA′-(un′xA′′)*,vn′xA=vn′xA′-(vn′xA′′)*,]]>un′xA∈C2N(un′xA′∈CN,un′xA′′∈CN),]]>vn′xA∈C2N(vn′xA′∈CN,vn′xA′′∈CN),]]>Σ2r=diag(σ1;σ1;σ2;σ2;···σr;σr).]]>那么可以從復數(shù)矩陣xA∈C2N×2M的SVD分解量中恢復出超復數(shù)矩陣A∈HN×M的奇異值。其QSVD算法可小結(jié)如下(1)計算復數(shù)矩陣xA的奇異值分解(SVD)；(2)超復數(shù)奇異值對角矩陣∑r值與復數(shù)奇異值對角矩陣∑2r值的關(guān)系為n′＝2n-1(3)超復數(shù)矩陣A第n列右奇異向量(左奇異向量)與復數(shù)矩陣xA右奇異向量(左奇異向量)關(guān)系為n′＝2n-1，且
un=un′xA′+un′xA′′j]]>vn=vn′xA′+vn′xA′′j]]>由此可見N×M超復數(shù)矩陣的SVD分解與2N×2M復數(shù)矩陣的SVD分解等效。
本方法不僅能夠判斷圖像失真等級，還能夠判斷出不同的失真類型，從而對彩色圖像質(zhì)量做出客觀準確的評估。這是一種全新的將圖形化與數(shù)值化相結(jié)合、預測由各種噪聲引入失真的彩色圖像質(zhì)量問題的評估測度和方法。本方法不僅能夠判斷圖像失真等級，還能夠判斷出不同的失真類型，從而對彩色圖像質(zhì)量做出客觀準確的評估。


圖1為Lena、Baboon、Peppers、Girl、Airplane和Goldhill六張原始圖像。
圖2為不同失真類型(JPEG，G..blur，G..noise，Sharpening和DC-shifting)、不同級別(I級、II級、III級、IV級、V級)的Lena失真圖像集合。
圖3為Lena失真圖像相對于原始圖像的失真映射圖譜。
圖4為不同失真型JPEG，G..blur，G..noise，Sharpening和DC-shifting)、不同級別(I級、II級、III級、IV級、V級)的Baboon失真圖像集合。
圖5為Baboon失真圖像相對于原始圖像的失真映射圖譜。
圖6為SVD法與QSVD法分別經(jīng)過DC-shifting處理后的失真映射圖譜。
圖7為SVD法與QSVD法分別經(jīng)過G.noise處理后的失真映射圖譜。
圖8為SVD法與QSVD法經(jīng)過不同類型失真處理后的失真映射圖譜。
圖9為利用“均值比較法”將各種評估方法應用于Lena圖像中的比較結(jié)果。
圖10為利用“亮度層比較法”將各種評估方法應用于Baboon圖像中的比較結(jié)果。
具體實施例方式
利用本發(fā)明方法分別對六張測試圖像(Lena(麗娜)，Baboon(狒彿)，Peppers(辣椒)，Girl(女孩)，Airplane(飛機)，以及Goldhill(金山)圖像如圖1所示)進行處理，產(chǎn)生五種不同失真類型JPEG壓縮，Gaussian blur(高斯模糊)，Gaussian noise(高斯噪聲)，Sharpening(銳化)，以及DC-shifting(像素平移)，且每種失真類型又包括了五個不同的失真等級。測試結(jié)果表明，與目前已知的彩色圖像質(zhì)量的客觀評估方法(如MSE，PSNR和MSSIM等)相比，本方法性能更優(yōu)。
以Lena和Baboon圖像為例，首先對Lena以及baboon圖像進行不同類型，不同級別的失真處理，如表1所示。
表1中JPEG表示經(jīng)過JPEG方法壓縮的圖像，G.noise表示加了高斯噪聲的圖像(在R、G和B分量上分別加入具有相同方差的高斯噪聲)、DC-shifting表示在R、G、B分量每個象素點上加上等量的數(shù)值。它們都是通過MATLAB處理得到的，而G.blur表示經(jīng)過高斯模糊處理的圖像，Sharpening表示經(jīng)過銳化后的圖像，這兩種失真類型是在AdobePhotoshop7.0處理完成的。表1中JPEG行的參數(shù)表示圖像壓縮率；G.noise行的參數(shù)表示高斯噪聲方差；DC-shifting行的參數(shù)表示每個象素點所加上的值；而G.blur和Sharpening行的參數(shù)則是根據(jù)Adobe Photoshop7.0的參數(shù)調(diào)整而得的，代表模糊或銳化的半徑，單位為像素。
表1 圖像失真類型及失真級別

現(xiàn)在對原始彩色圖像以及引入各種失真的彩色圖像分別進行分塊處理，將每幅圖像按8×8的尺寸分為64×64個小塊。利用超復數(shù)矩陣對每一塊圖像進行建模，用QSVD的方法計算出每塊圖像的奇異值，并求出原始彩色圖像塊與失真彩色圖象塊對應位置上的奇異值差值均方根，即式(2)中的Di。由此產(chǎn)生一副大小為64×64的失真映射圖譜。
根據(jù)這些失真映射圖譜的不同特點和變化趨勢，可以明顯區(qū)分出彩色圖像不同的失真類型以及失真程度。其結(jié)果如圖2～圖5所示，其中圖2為Lena圖像不同類型不同級別的失真圖像集合，圖3為每幅失真lena圖像相對于原始圖像的失真映射圖譜；圖4為Baboon圖像在不同類型不同級別的失真圖像集合，而圖5為每幅失真baboon圖像相對于原始圖像的失真映射圖譜。
從圖2至圖5兩組圖像失真映射圖譜與不同失真類型和失真級別的圖像的對應關(guān)系可以看出，JPEG隨著失真級別的增加，圖像格形化程度越來越嚴重。這種現(xiàn)象從壓縮率為301起就開始比較明顯。
G.blur這種類型的失真明顯表現(xiàn)在邊緣和高頻區(qū)域，會產(chǎn)生較為嚴重的模糊現(xiàn)象。隨著模糊程度的加深，邊緣及高頻的失真輪廓會越來越明顯。
G.noise這種類型的失真是可見噪聲均勻分布于整個圖像上，且在高頻，低頻和紋理的區(qū)域明顯可見。
Sharpening這種類型的失真使得圖像有紋理的部分和高頻區(qū)域更加尖銳和明顯，而在低頻區(qū)域沒有明顯噪聲。
DC-shifting若一個確定的值加在每個象素點上，那么圖像會均勻變亮，反之則均勻變暗。
這樣，根據(jù)不同失真類型的不同特點就可以從失真映射圖譜中區(qū)分出失真類型，然后再在同一失真類型當中辨別不同的失真級別就相對比較容易了。
文獻[24]中提到，可以將彩色圖像的亮度信息提取出來，然后直接對圖像亮度進行SVD分解，這樣也可以求出對應于標準彩色圖像的失真映射圖譜。這里同樣以大小為512×512的Lena和Baboon彩色圖像為例首先，我們分別用文獻[24]中提到的方法和QSVD法對特定失真類型的彩色圖像進行處理。圖6分別給出了lena和baboon圖像在用兩種方法經(jīng)過DC-shifting處理后的失真映射對比圖譜，而圖7則分別給出了lena和baboon圖像在用兩種方法經(jīng)過G.noise處理后的失真映射對比圖譜。
從圖6、圖7中可以明顯看出，采用SVD方法對從彩色圖像中提取出的亮度信息進行處理，丟失了很多信息以至于無法直觀準確地表現(xiàn)出圖像失真程度，而采用QSVD方法之后，失真映射圖譜得到了明顯改善，可以清晰分辨同一失真類型里不同的失真等級。
下面，我們再在每種失真類型里分別挑選一幅失真圖像JPEG(701)，G.blur(0.3)，G.noise(9)，Sharpening(0.2)，DC-shifting(6)；然后分別用QSVD法和SVD法計算出失真圖像對應于標準圖像的失真映射圖譜，如圖8所示從圖8中可以明顯看出，對于失真等級比較低的圖像，利用QSVD做出的失真映射圖譜能夠反應出灰度SVD法無法反應的失真信息，由此可見QSVD法處理結(jié)果攜帶的信息量更加完整，故而其對圖像質(zhì)量做出的判斷更加可靠。
數(shù)值化方法測試結(jié)果現(xiàn)在，我們將根據(jù)M-QSVD=Σi=1(k/n)×(k/n)|Di-Dmid|(k/n)×(k/n)]]>得到對彩色圖像失真情況描述的數(shù)值化方法與傳統(tǒng)的MSE，PSNR以及MSSIM方法進行比較。
我們從兩個角度對這些方法進行測試比較其一，考慮分別計算R，G，B三個單色分量上的MSE，PSNR，以及MSSIM，然后做平均得到最終的數(shù)值與用M-QSVD方法測得的數(shù)值進行比較(在以下測試過程中稱為“三色均值比較法”)；其二，采用傳統(tǒng)的彩色圖像質(zhì)量評估方法，即將彩色圖像的亮度層信息提取出來，然后用灰度圖像處理的MSE，PSNR，以及MSSIM方法對該亮度層信息進行處理，得到的數(shù)值再與用M-QSVD方法測得的數(shù)值進行比較。(在以下測試過程中稱為“亮度層比較法”)首先，我們用“三色均值比較法”的思路分別對四種方法MSE，PSNR，MSSIM以及提出的M-QSVD計算出的圖像質(zhì)量評估數(shù)值做出對比分析，圖9給出了Lena圖像不同類型不同級別的失真圖像，及各種方法計算得到的數(shù)值。圖9a中的INF表示無限大的值根據(jù)不同方法的定義，我們可以知道對于MSE方法來說，其數(shù)值越小，表明圖像失真程度越低，圖像質(zhì)量越好；對于PSNR方法來說，數(shù)值越大，圖像質(zhì)量越好；對于MSSIM方法來說也是數(shù)值越大，圖像質(zhì)量越好；而對于M-QSVD而言，數(shù)值越小，圖像質(zhì)量越好。
從圖9中，我們通過主觀判斷不難發(fā)現(xiàn)圖9(b)圖質(zhì)量明顯比圖9(c)圖差，但從MS(E)的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)其MSE數(shù)值在圖9(b)中為11.25，而在圖9(c)中為146，據(jù)MSE的結(jié)論是圖9(b)圖質(zhì)量遠遠比圖9(c)圖好，顯然與不符我們的主觀判斷。而由M-QSVD計算圖9(b)和圖9(c)得到的數(shù)值分別是91.68和4.07，據(jù)M-QSVD的結(jié)論表明是圖9(c)的質(zhì)量遠好于圖9(b)，該結(jié)論與我們的主觀評價結(jié)果相符。
圖9(c)和圖9(e)的PSNR的數(shù)值幾乎沒有差異，即據(jù)PSNR的數(shù)值判別的結(jié)論是這兩幅圖像質(zhì)量應該一致；而我們的主觀結(jié)論是圖9(c)圖像質(zhì)量優(yōu)于圖9(e)。比較圖9中顯示的這兩幅圖像的M-QSVD的數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)圖9(c)的M-QSVD的數(shù)值遠小于圖9(e)的M-QSVD的數(shù)值。該結(jié)論說明圖9(c)圖像質(zhì)量比圖9(e)圖像質(zhì)量好，符合主觀評價結(jié)果。
圖9(d)計算表明的MSSIM數(shù)值小于圖9(e)的數(shù)值，據(jù)MSSIM的結(jié)論說明圖9(d)圖像質(zhì)量比圖9(e)圖像質(zhì)量差，顯然與不符我們的主觀判斷，而圖9(d)和圖9(e)計算表明的M-QSVD數(shù)值則說明圖9(d)圖像質(zhì)量比圖9(e)圖像好，與主觀評價結(jié)果相符。
同樣根據(jù)這種“三色均值比較法”的思路，我們分別用四種方法對Baboon圖像在不同類型不同級別的失真圖像進行處理，通過對四種方法得到的數(shù)值的分析，我們也可以得到類似的結(jié)果，即在“三色均值比較法的思路”下，提出的M-QSVD法較之于MSE，PSNR以及MSSIM法而言，更加符合人眼主觀視覺評價。
接下來，我們用“亮度層比較法”的思路分別對四種方法MSE，PSNR，MSSIM以及提出的M-QSVD計算出的圖像質(zhì)量評估數(shù)值做出對比分析，圖10給出了Baboon圖像不同類型不同級別的失真圖像，及各種方法計算得到的數(shù)值。圖10(a)中的INF表示無限大的值從圖10中，我們通過主觀判斷不難發(fā)現(xiàn)圖10(c)的質(zhì)量明顯比圖10(e)圖好，但從MSE的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)其MSE數(shù)值在圖10(c)中為675.86，而在圖10(e)中為661.54，據(jù)MSE的結(jié)論是圖10(e)的質(zhì)量比圖10(c)好，顯然與我們的主觀判斷不符。而由M-QSVD計算圖10(c)和圖10(e)得到的數(shù)值分別是7.89和97.26，據(jù)M-QSVD的結(jié)論表明是圖10(c)的質(zhì)量遠好于圖10(e)，該結(jié)論與主觀評價結(jié)果相符。
圖10(d)和圖10(f)的PSNR的數(shù)值幾乎沒有差異，即據(jù)PSNR的數(shù)值判別的結(jié)論是這兩幅圖像質(zhì)量應該一致；而我們的主觀結(jié)論是圖10(d)圖像質(zhì)量優(yōu)于圖10(f)。比較圖10中顯示的這兩幅圖像的M-QSVD的數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)圖10(d)的M-QSVD的數(shù)值遠小于圖10(f)的M-QSVD的數(shù)值。該結(jié)論說明圖10(d)圖像質(zhì)量比圖10(f)圖像質(zhì)量好，符合主觀評價結(jié)果。
圖10b計算表明的MSSIM數(shù)值小于圖10(f)的數(shù)值，據(jù)MSSIM的結(jié)論說明圖10(b)圖像質(zhì)量比圖10((f))圖像質(zhì)量差，顯然與不符我們的主觀判斷，而圖10(b)和圖10(f)計算表明的M-QSVD數(shù)值則說明圖10(b)圖像質(zhì)量比圖10(f)圖像好，與主觀評價結(jié)果相符。
同樣根據(jù)這種“亮度層比較法”的思路，我們分別用四種方法對lena圖像在不同類型不同級別的失真圖像進行處理，通過對四種方法得到的數(shù)值的分析，我們也可以得到類似的結(jié)果，即在“亮度層比較法的思路”下，提出的M-QSVD法較之于MSE，PSNR以及MSSIM法而言，更加符合人眼主觀視覺評價。
我們根據(jù)圖1的圖像在各種失真情況下進行了大量的測試，其結(jié)果與上述結(jié)果類似。由于受文章篇幅的限制，我們沒有列出全部的結(jié)果。我們的結(jié)論是無論在何種情況下，提出的M-QSVD法較之于MSE，PSNR以及MSSIM法而言都更加符合人眼主觀視覺評價。QSVD法應用于彩色圖像質(zhì)量評估能夠比較客觀、準確地反應出圖像質(zhì)量的高低，其圖形化的方法使得評估過程變得更加簡單直觀，其數(shù)值化的評估結(jié)果也與人類主觀評價結(jié)果較吻合。
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權(quán)利要求
1.一種基于超復數(shù)奇異值分解的彩色圖像質(zhì)量評估方法，其特征在于具體步驟如下(1)用超復數(shù)對彩色圖像建模彩色圖像由R、G、B三個分量組成，利用超復數(shù)將彩色圖像表示為一個超復數(shù)矩陣f(q)(m，n)＝fR(m，n)i+fG(m，n)j+fB(m，n)k(1)其中fR(m，n)，fG(m，n)，fB(m，n)分別代表彩色圖像的R，G，B分量的元素，m和n分別代表象素所在的矩陣行和列的位置，這里R為紅，G為綠，B為藍；(2)將彩色圖像分塊將彩色圖像按照一定規(guī)則進行分塊，對每一小塊彩色圖像也用一個超復數(shù)矩陣來表示；(3)對彩色圖像塊進行超復數(shù)奇異值分解分別對原始彩色圖像塊和失真彩色圖像塊做超復數(shù)奇異值分解，得到的奇異值代表彩色圖像固有的能量特征；(4)計算失真映射圖譜計算出每一個原始彩色圖像塊奇異值σi和其對應失真彩色圖像塊奇異值 間的歐式距離Di=sqrt[Σi=1n(σi-σ^i)2]---(2)]]>從而產(chǎn)生一幅由Di構(gòu)成的失真映射圖譜，根據(jù)這些失真映射圖譜的不同特點和變化趨勢，區(qū)分出彩色圖像不同的失真類型以及失真程度；(5)圖像失真的數(shù)值化描述根據(jù)不同的失真類型計算彩色圖像奇異值差值均方根間的全局誤差，最后得到一個描述圖像失真的數(shù)值M-QSVD=Σi=1(k/n)×(k/n)|Di-Dmid|(k/n)×(k/n)---(3)]]>式(3)中Dmid表示失真距離Di的中值，k為整幅圖像的尺寸，n為圖像分塊的尺寸。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于超復數(shù)奇異值分解的評估方法，其特征在于所述對彩色圖像分塊，是分為8×8的小塊。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于超復數(shù)奇異值分解的評估方法，其特征在于所述圖像的失真類型分為JPEG壓縮，高斯模糊，高斯噪聲，銳化和像素平移五種。
全文摘要
本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種基于超復數(shù)奇異值分解的彩色圖像(包括彩色視頻圖像)質(zhì)量評估方法。該方法利用超復數(shù)(四元數(shù))直接對彩色圖像建模，能夠保存彩色圖像的完整信息；用超復數(shù)奇異值分解提取出彩色圖像固有能量特征；利用原始圖像與失真圖像奇異值之間的距離構(gòu)造出失真映射矩陣，并使用該失真映射矩陣來評估評估彩色圖像質(zhì)量。這是一種全新的將圖形化與數(shù)值化相結(jié)合、預測由各種噪聲引入失真的彩色圖像質(zhì)量問題的評估測度和方法。本方法不僅能夠判斷圖像失真等級，還能夠判斷出不同的失真類型，從而對彩色圖像質(zhì)量做出客觀準確的評估。
文檔編號H04N9/64GK1897634SQ20061002743
公開日2007年1月17日 申請日期2006年6月8日 優(yōu)先權(quán)日2006年6月8日
發(fā)明者葉佳, 張建秋, 胡波 申請人:復旦大學