一種信道糾錯碼rs碼迭代譯碼解關(guān)鍵方程方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種信道糾錯碼RS碼迭代譯碼解關(guān)鍵方程方法，屬于數(shù)字通信領(lǐng)域的RS迭代譯碼方法。
【背景技術(shù)】
[0002]RS碼是由1.S.Reed和G.Solomon于1960年構(gòu)造出來的，是一類具有很強糾錯能力的多元BCH碼，它不僅能糾正隨機錯誤，又能糾正突發(fā)錯誤，特別適用于信道干擾非常復(fù)雜的通信系統(tǒng)，在實際工程應(yīng)用中非常廣泛。
[0003]圖1所示為傳統(tǒng)的RS碼譯碼原理框圖，包括計算伴隨式101、求解關(guān)鍵方程102、搜索錯誤圖案103、數(shù)據(jù)緩存104、糾錯輸出105五個部分，譯碼步驟如下:
[0004](I)對接收到的碼字RU)進行計算，得到伴隨多項式S(X);
[0005](2)對伴隨多項式S(X)求解關(guān)鍵方程，得到錯誤位置多項式Λ (χ)和錯誤值多項式 ω (X);
[0006](3)采用Chien搜索和Forney算法從錯誤位置多項式Λ (χ)和錯誤值多項式ω (χ)中計算錯誤位置和對應(yīng)的錯誤值，達到搜索錯誤圖案的目的；
[0007](4)根據(jù)得到的錯誤位置和錯誤值對經(jīng)過數(shù)據(jù)緩存104的接收碼字進行糾錯并輸出碼字C。
[0008]RS碼在求解關(guān)鍵方程時的譯碼方法主要有BM(Berlekamp-Massey)法、Euclid法等，實際使用中以BM法為主。目前最先進的BM譯碼方法是D.V.Sarwate等人于2001年提出的RiBM迭代譯碼方法，并通過簡潔的偽碼形成了一種高速高效的RS碼迭代譯碼方法。
[0009]圖2所示為D.V.Sarwate等人提出的利用RiBM迭代譯碼方法求解關(guān)鍵方程，包括:
[0010](I)步驟201:設(shè)RS碼的糾錯能力為t比特，接收2t個伴隨多項式系數(shù):Sl, s2,...J S2t ?
[0011](2)步驟202:對位寬為3t+l的數(shù)據(jù)流SJr)賦初值:δ i (O) = Si, (i =1，2，...，2t)，δ i (O) = O, (i = 2t+l, 2t+2,...，3t)，δ 3t+1 (0) = I ;對中間變量賦初值:θ ! (O) = Si, (i = I, 2，…，2t)，γ (O) = I, k(0) = O ；
[0012](3)步驟203:首輪迭代次數(shù)r初值為0，累加I后轉(zhuǎn)入步驟204 ;從下一輪迭代開始，將從步驟208返回的r累加I，并轉(zhuǎn)入步驟204 ；
[0013](4)步驟 204:更新 δ j(r+l)的值，δ j(r+l) = γ (r) δ i+1 (r) - δ j (r) θ j (r), (i =I, 2,…，3t+l)；
[0014](5)步驟 205:令 iter = ( δ 丨(r) ? 0&&k (r) ^ O)，若 iter = I 則轉(zhuǎn)入步驟 206，若iter = O則轉(zhuǎn)入步驟207 ；
[0015](6)步驟 206:更新中間變量，γ (r+1) = δ j (r), k(r+l) =-k(r)-l，Θ j (r+1)=δ i+1 (r)，(i = 1，2，…，3t+l)，更新完成之后轉(zhuǎn)入步驟208 ；
[0016](7)步驟 207:更新中間變量，γ (r+1) = γ (r), k(r+l) = k(r)+l, Qi (r+1)=Θ i (r), (i = I, 2，…，3t+l)，更新完成之后轉(zhuǎn)入步驟208 ；
[0017](8)步驟208:比較r與2t，若r小于2t則返回步驟203，同時將步驟206或207得到的中間變量數(shù)據(jù)流ejr+l)、中間變量γ (r+1)和k(r+l)用于下一輪迭代運算；若r等于2t，則迭代結(jié)束，轉(zhuǎn)入步驟209 ;
[0018](9)步驟209:輸出錯誤位置多項式Λ (χ)系數(shù):λ i (2t) = δ i+t (2t)，(i =I, 2，…，t+1)，錯誤值多項式 ω (χ)系數(shù):ω ^ (2t) = δ ^ (2t), (i = I, 2，…，t)。
[0019]RiBM迭代譯碼方法求解關(guān)鍵方程的不足之處是:對于糾錯能力為t比特的RS碼來說，隨著迭代的進行，數(shù)據(jù)流S10尾部的t比特初值O形成了一定程度的冗余運算，增加了運算量，降低了運算效率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0020]本發(fā)明的技術(shù)解決問題是:克服現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，提出一種改進的RiBM迭代譯碼解關(guān)鍵方程方法，刪除了數(shù)據(jù)流\(Γ)尾部的t比特初值O在迭代過程中形成的冗余運算，將RiBM迭代過程中的數(shù)據(jù)流S1*)位寬由3t+l壓縮為2t+4，從而大大降低了運算量，提高了運算效率，實現(xiàn)了 RS碼的高效譯碼。
[0021]本發(fā)明的技術(shù)解決方案是:一種信道糾錯碼RS碼迭代譯碼解關(guān)鍵方程方法，步驟如下:
[0022](I)設(shè)RS碼的糾錯能力為t比特，從計算伴隨式處接收2t個伴隨多項式系數(shù):S1, s2,…，s2t;其中，t為大于O的正整數(shù)；
[0023](2)定義迭代次數(shù)r，r為整數(shù)，初值為O ;定義位寬為2t+4的數(shù)據(jù)流SJr)以及中間變量數(shù)據(jù)流9i(r)，對位寬為2t+4的數(shù)據(jù)流S10賦初值:Si(O) = Si, (i =I, 2，…，2t) ； δ j (O) = O, (i = 2t+l, 2t+3, 2t+4) ； δ 2t+2 (0) = I ;對中間變量數(shù)據(jù)流 Θ t(r)賦初值:Θ i (0) = Si，(i = 1，2，…，2t)，Θ i (0) = 0，(i = 2t+l, 2t+3, 2t+4) ； Θ 2t+2 (0) = I ；定義中間變量γ Cr)和k(r)，并賦初值:γ (O) = I, k(0) = O ;定義迭代變量iter，則在第r次迭代運算過程中，令iter = ( δ: (r) ^ 0&&k (r)彡O)，式中，“&&”為邏輯與運算；
[0024](3)將步驟⑵的迭代變量iter = (S^r) Φ 0&&k(r)彡O)的計算結(jié)果分為CaseO、Casel 和 Case2 三種情形；
[0025]所述CaseO是:迭代變量iter在r = O時初值為1，隨著迭代次數(shù)r的累加，迭代變量iter在I和O之間交替切換，直至迭代變量iter恒為O ;
[0026]所述Casel是:當(dāng)r為偶數(shù)時，迭代變量iter等于0，隨著迭代次數(shù)r的累加，當(dāng)r為奇數(shù)時，出現(xiàn)迭代變量iter等于I的情形；設(shè)首次出現(xiàn)Casel情形且迭代變量iter等于I時對應(yīng)的迭代次數(shù)為r1;
[0027]所述Case2是:當(dāng)r為偶數(shù)時，迭代變量iter等于0，隨著迭代次數(shù)r的累加，當(dāng)r再次為偶數(shù)時，出現(xiàn)迭代變量iter等于I的情形；設(shè)首次出現(xiàn)Case2情形且迭代變量iter等于I時對應(yīng)的迭代次數(shù)為r2;
[0028](4)首輪迭代次數(shù)r初值為0，累加I后轉(zhuǎn)入步驟(5);從下一輪迭代開始，將從步驟(9)返回的r累加1，并轉(zhuǎn)入步驟(5);
[0029](5)在步驟(3)所述的CaseO情形下:
[0030]當(dāng)r 為奇數(shù)或 r 等于 2t 時，Si (r+Ι) = γ (r) δ i+1 (r) - δ j (r) Θ j (r), (i =I, 2,…，2t+4)；
[0031]當(dāng)r為偶數(shù)且r不等于2t時，若2t+2-r/2 < i < 2t+4，Si (r+1)更新但不傳遞，即 δ j (r+1) = γ (r) δ j (r) - δ j (r) θ (r);若 i = 2t+l_r/2，貝丨J δ “r+1)需要進行補
O操作，即 δ j (r+1) = γ (r).0- δ j (r) θ j (r);若 I < i < 2t_r/2，貝丨J δ j (r+1) = γ (r)δ i+1 (r) - δ j (r) Θ j (r)；
[0032]在步驟(3)所述的Casel情形下:
[0033]當(dāng)r = a+I 時，若 21+(5-1^)/2 < i < 2t+4，δ Jr+l)更新但不傳遞，即 δ j (r+1)=Y (r) δ j (r) - δ j (r) θ (r);若 i = 2t+(3-1^)/2，貝丨J δ j(r+l)接收中間變量 Θ t(r)的更新值但不傳遞，即 δ i(r+l) = γ (r) δ j (r) - δ j (r) θ j (r);若 i = 2t+(1-1T1)/2，則 Si (r+1)需要進行補 O 操作，即 δ j (r+1) = γ (r).0- δ j (r) θ j (r);若 I 彡 i 彡 2t-(l+r1)/2,貝丨Jδ j (r+1) = γ (r) δ i+1 (r) - δ 丨(r) θ ^r);當(dāng) r 乒 r^l 時仍然按照 CaseO 情形更新 δ j (r+1)的值；
[0034]在步驟(3)所述的Case2情形下:
[0035]當(dāng)r = r2時，若 2t+3~r 2/2 ^ i ^ 2t+4，δ j (r+1)更新但不傳遞，即 δ j (r+1)=
Y(r) δ j (r) - δ j (r) θ (r);若 i = 2t+l_r2/2 或 2t+2~r2/2,貝丨J δ “r+1)接收中間變量θ i (r)的更新值但不傳遞，即 δ j (r+1) = γ (r) δ j (r) - δ j (r) θ ^r);若 I 彡 i 彡 2t~r2/2,δ j (r+1) = γ (r) δ i+1 (r) - δ j (r) θ ^r)；
[0036]若r〈r2，仍然按照CaseO情形更新δ ^ (r+1)的值；
[0037]若r>r2，且 r 為奇數(shù)或者 r 等于 2t 時，Si (r+Ι) = γ (r) δ i+1 (r) - δ j (r) Θ j (r),(i = 1,2,…，2t+4)；
[0038]若r>r2，且r為偶數(shù)但r不等于2t時，若2t+l_r/2 ^ i ^ 2t+4，δ ^ (r+1)更新但不傳遞，即 δ j (r+1) = γ (r) δ j (r) - δ j (r) θ (r);若 i = 2t_r/2，貝丨J δ j(r+l)需要進行補 O 操作，即 δ j (r+1) = γ (r).0_ δ j (r) θ j (r);若 I < i < 2t-l_r/2，δ j (r+1) = γ (r)δ i+1 (r) - δ j (r) Θ j (r)；
[0039](6)根據(jù)步驟(2)中的迭代變量iter決定中間變量數(shù)據(jù)流Qjr+l)、中間變量γ (r+1)和k(r+l)的更新方式，若iter = I則轉(zhuǎn)入步驟(7)，若iter = O則轉(zhuǎn)入步驟(8)；
[0040](7)更新中間變