基于Backlash算子的自適應格型濾波器及其建模方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于Backlash算子的自適應格型濾波器及其建模方法，屬于遲滯非線性系統建模【技術領域】。本發(fā)明在基于格型自適應濾波器的基礎上，利用Backlash算子代替自適應格型濾波器中的延時算子，構成了一種新的自適應濾波器，并采用針對收斂因子的改進型LMS算法進行濾波器權值的調節(jié)，設計方法簡單易行。本發(fā)明的濾波器避免使用延遲項，只與當前輸入有關，同時可以體現遲滯的非線性，使用該濾波器對遲滯非線性系統建模能夠顯著提高建模精度。
【專利說明】基于Backlash算子的自適應格型濾波器及其建模方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于Backlash算子的自適應格型濾波器及其建模方法，屬于遲滯非線性系統建模【技術領域】。
【背景技術】
[0002]壓電陶瓷執(zhí)行器(PEA)已經被廣泛應用于微位移技術，例如高精度制造廠，納米計量，原子力顯微鏡，掃描隧道顯微鏡，X射線成像等。他們在這個特定領域的廣泛應用源于他們的納米級位移分辨率，低功耗和快速的頻率響應。但是，壓電陶瓷執(zhí)行器呈現出遲滯非線性，會嚴重影響位移精度或者引起震蕩，甚至會造成不穩(wěn)定。為了達到較高的位移精度，很多學者提出了許多PEA的建模方法，例如Preisach模型，Prandtl-1shlinskii模型，Bouc-Wen模型，Dehum模型等等。
[0003]目前存在的建模方法大都實現較復雜，不利于實際應用。Backlash模型由于其結構簡單，可以解析的求逆，被較多的應用于實時控制。該模型由一系列Backlash算子加權疊加組成。常見的基于Backlash算子的模型在遲滯特性參數的確認方面缺乏有效手段，且模型結構多采用離線神經網絡結構，實現較復雜。
[0004]Backlash算子具有遲滯特性如圖1所示。
[0005]Backlash算子滿足如下的連續(xù)傳遞特性:
【權利要求】
1.基于Backlash算子的自適應格型濾波器，其特征在于:包括GAL濾波器模塊和LMS線性組合模塊；其中，GAL濾波器模塊包括M個結構相同的單節(jié)GAL模塊；LMS線性組合模塊包括自適應權值調整模塊、誤差計算模塊和步長調整模塊； M個單節(jié)GAL模塊頭尾順次相連，構成M階GAL濾波器模塊；基于Backlash算子的自適應格型濾波器的輸入和每個單節(jié)GAL模塊的輸出作為輸入連接至自適應權值調整模塊和步長調整模塊；自適應權值調整模塊的輸出連接至誤差計算模塊，誤差計算模塊的輸出和步長調整模塊的輸出連接至自適應權值調整模塊； GAL濾波器模塊的輸入進行歸一化處理,輸出時進行反歸一化處理；每個單節(jié)GAL模塊包括一個Backlash算子模塊；每個Backlash算子的寬度r由GAL濾波器模塊所選用的Backlash算子的個數即GAL濾波器模塊的階數M決定
2.根據權利要 求1所述的基于Backlash算子的自適應格型濾波器，其特征在于:M個Backlash算子模塊的結構相同，但其中后向反射系數與前向反射系數的取值能夠不同。
3.根據權利要求1所述的基于Backlash算子的自適應格型濾波器，其特征在于:所述的通過觀測GAL濾波器模塊的反射系數曲線來決定濾波器的階數M和迭代步長β P β 2的具體方法為:要求第M個單節(jié)GAL模塊反射系數曲線到達某一采樣點時的值在[_a，a]之間，其中a為滿足任務要求的反射系數絕對誤差值；反射系數曲線的平滑度滿足當到達某一采樣點后，所有單節(jié)GAL模塊反射系數曲線的任何一點的導數在[b，c]之間，其中b，c為滿足反射系數曲線不存在抖動的反射系數曲線導數的下限值和上限值。
4.根據權利要求1所述的基于Backlash算子的自適應格型濾波器，其特征在于:M個單節(jié)GAL模塊和除第一個權重值之外的M個權重值以及除第一個減法器之外的M個減法器均為對應的關系。
5.基于Backlash算子的自適應濾波器的建模方法,其特征在于: 步驟1，令η = I，構建自適應濾波器模型系統；將建模輸入信號x(n)連接到壓電陶瓷執(zhí)行器微定位系統實驗平臺和自適應濾波器模型的信號輸入端；并將壓電陶瓷執(zhí)行器微定位系統實驗平臺的輸出信號作為濾波器模型的期望輸出d(n)引入到自適應濾波器的誤差計算模塊； 步驟2，建模系統建立完畢后，LMS線性組合模塊的權重值與迭代步長以及GAL濾波器部分的反射系數、前向誤差和后項誤差分別進行初始化,其中令芯(())=<(0) = 0，fm(0)=X (I)，bm (O) = O; m = 1，2，......, M, f0 (η) = b0 (η) = x (η)； 步驟3，對GAL濾波器模塊通過觀測反射系數的方法選取合適的階數與迭代步長；由klXn + 1) = ?^ (η )-/?,/；? (η })--ηι 0)，kfti(n +1) = (η) - β2 hm(n)fm 和)繪制出反射系數曲線，其中/,,(") =.0) + 0)00)，bJn) = oia,Sn) + ki(n)fm ,(?),通過觀測反射系數曲線的平滑程度和第M個單節(jié)GAL模塊的反射系數數值，選取符合任務條件的濾波器階數與反射系數迭代步長；步驟4， 將得到的濾波器階數和反射系數迭代步長帶入GAL濾波器模塊，以后向預測誤差和GAL濾波器模塊的輸入為輸入信號，輸入LMS線性組合模塊；從而通過LMS線性組合模塊求得單節(jié)自適應濾波器模型的輸出信號ym (n) = Wm (n) bm (η)； 步驟5，將得到的LMS線性組合模塊每一個輸出信號引入誤差計算模塊得出誤差信號，
【文檔編號】H03H21/00GK103956993SQ201410124538
【公開日】2014年7月30日 申請日期:2014年3月28日 優(yōu)先權日:2014年3月28日
【發(fā)明者】董寧, 單鳳敏, 劉向東, 高聰哲, 李洪娟 申請人:北京理工大學