本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)仿真技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種配電網(wǎng)綜合等效異步電動機負(fù)荷模型參數(shù)辨識方法。

背景技術(shù)：

隨著分布式電源廣泛接入中低壓配電網(wǎng)，使得原有配電網(wǎng)的組成、結(jié)構(gòu)和潮流流向有了較大的改變。在電力系統(tǒng)綜合負(fù)荷建模研究中，模型參數(shù)的獲取是最關(guān)鍵的問題之一。美國wscc及ieee等機構(gòu)根據(jù)負(fù)荷類型的不同推薦了相應(yīng)的典型異步電動機模型參數(shù)，在我國的工程仿真計算中，曾長期取“典型參數(shù)”，但是隨著電網(wǎng)規(guī)模的快速發(fā)展，綜合負(fù)荷構(gòu)成的復(fù)雜程度日益增加，“典型參數(shù)”對實際電網(wǎng)的適應(yīng)性問題近年來得到廣泛關(guān)注，且開展了大量的理論與應(yīng)用研究?？傮w測辨法將負(fù)荷群體看成一個整體，先進行現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)，確定模型結(jié)構(gòu)，再根據(jù)現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)利用系統(tǒng)辨識理論辨識出模型參數(shù)，該方法具有簡單實用，建模數(shù)據(jù)直接來源于實際系統(tǒng)等優(yōu)點。當(dāng)分布式電源接入容量不大時，原有的經(jīng)典負(fù)荷模型(clm)和考慮配電網(wǎng)支路的綜合負(fù)荷模型(slm)仍具有較好的描述能力，但隨著分布式電源接入容量增大，原有模型已不具備準(zhǔn)確的描述能力。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種配電網(wǎng)綜合等效異步電動機負(fù)荷模型參數(shù)辨識方法，能夠提高模型參數(shù)辨識的準(zhǔn)確性。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種配電網(wǎng)綜合等效異步電動機負(fù)荷模型參數(shù)辨識方法，依次包括以下步驟：

(1)考慮配電網(wǎng)參數(shù)及無功補償，建立綜合異步電動機負(fù)荷模型；

(2)給定實測數(shù)據(jù)，計算狀態(tài)變量初始值；

(3)建立負(fù)荷模型的參數(shù)辨識準(zhǔn)則函數(shù)，利用cpso算法對目標(biāo)函數(shù)進行尋優(yōu)，并輸出負(fù)荷模型；

(4)對負(fù)荷模型進行校驗，并輸出結(jié)果。

優(yōu)選地，所述步驟(1)具體包括以下步驟：

①在110kv線路上增加一個變壓器，在10kv母線上并聯(lián)異步電動機，同時考慮變壓器分接頭引入基準(zhǔn)變換以進行配電網(wǎng)絡(luò)與異步電動機對接實現(xiàn)，設(shè)異步電動機在自身基準(zhǔn)下的端電壓、暫態(tài)內(nèi)電勢、從電網(wǎng)吸收的電流、功率及等值阻抗的物理量分別為：uim、e′im、iim、pim、qim、zim，下標(biāo)im為區(qū)分作用，并非變量，各個物理量相對應(yīng)系統(tǒng)基準(zhǔn)下的標(biāo)么值分別為us、es'、is、pd、qd、zs，下標(biāo)s和d為區(qū)分作用，并非變量，設(shè)變壓器高壓側(cè)實際運行分接頭電壓和低壓側(cè)額定電壓分別為和與ubs對應(yīng)的變壓器低壓側(cè)系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓為ubl，其中，ubs表示系統(tǒng)電壓基準(zhǔn)，下標(biāo)t、tn、bs及bl均為區(qū)分作用，并非變量，則有：

k＝sbs/sbm(2)

ubl＝ubs/kt(3)

其中，kt*表示變壓器高壓側(cè)與低壓側(cè)的非標(biāo)準(zhǔn)電壓比的標(biāo)幺值，kt表示變壓器高壓側(cè)與低壓側(cè)的非標(biāo)準(zhǔn)電壓比，k表示系統(tǒng)與異步電動機之基準(zhǔn)功率比，kb表示系統(tǒng)電壓基準(zhǔn)與感應(yīng)電動機電壓基準(zhǔn)比值，sbs表示系統(tǒng)功率，sbm表示感應(yīng)電動機功率，下標(biāo)b、bs、bm均為區(qū)分作用，并非變量；

由式(1)可知，當(dāng)取時，若變壓器運行于主抽頭，即或取各基準(zhǔn)電壓為網(wǎng)絡(luò)平均額定電壓且變壓器變比為平均額定電壓比，則kt*＝1，設(shè)異步電動機電壓基準(zhǔn)為則由電壓等級歸算及標(biāo)幺值換算原理，即可推導(dǎo)出“基準(zhǔn)變換”的變換矩陣如式(4)所示：

其中，各個物理量的定義如步驟(1)所述；

配電網(wǎng)綜合等效后的線路-變壓器組首、末端功率及電壓平衡關(guān)系如式(5)～式(7)，變壓器低壓側(cè)母線l的功率平衡關(guān)系如公式(8)，

ps+jqs＝(pzip+jqzip)+(pd+jqd)-jqc(8)

其中，ps表示線路末端有功功率，qs表示線路末端無功功率，p表示線路首端有功功率，q表示線路首端無功功率，re表示線路的等值電阻，xe表示線路的等值電抗，us表示異步電動機的端電壓的標(biāo)幺值，usx表示感應(yīng)電動機在系統(tǒng)基準(zhǔn)下的端電壓在x軸的坐標(biāo)分量，usy表示感應(yīng)電動機在系統(tǒng)基準(zhǔn)下的端電壓在y軸的坐標(biāo)分量，u表示線路首端電壓，下標(biāo)e、sx及sy均為區(qū)分作用，并非變量；

②在10kv母線并聯(lián)靜態(tài)負(fù)荷，將靜態(tài)負(fù)荷用多項式(zip)模型描述如式(9)：

其中，模型參數(shù)滿足zp+ip+pp＝1、zq+iq+pq＝1及(0)為us(0)的有名值，us(0)表示異步電動機的初始端電壓，pzip(t)表示靜態(tài)負(fù)荷在t時刻的有功功率，qzip(t)表示靜態(tài)負(fù)荷在t時刻的無功功率，pzip(0)表示靜態(tài)負(fù)荷的初始有功功率，qzip(0)表示靜態(tài)負(fù)荷的初始無功功率，zp表示靜態(tài)負(fù)荷的有功阻抗，zq表示靜態(tài)負(fù)荷的無功阻抗，us(t)表示異步電動機在t時刻的端電壓，ku0為已知的電壓變換系數(shù)；

③在靜態(tài)負(fù)荷上并聯(lián)一附加動態(tài)無功補償元件，方程式如下：

其中，qc(t)表示無功補償元件在t時刻的無功功率，下標(biāo)c為區(qū)分作用，并非變量，f表示頻率，在標(biāo)幺值下xc表示電容器容抗，xc0表示角頻率近似取1時的值，即正常運行時的電容器容抗，表示補償電容器的電容，ω表示角頻率；

④將異步電動機模型用三階機電暫態(tài)微分方程描述，如式(11)：

式中，e'im＝e'im.x+je'im.y為異步電動機暫態(tài)電勢，e′im·x及e′im·y分別表示暫態(tài)電勢在x軸和y軸的坐標(biāo)分量，t表示時間，s表示異步電動機的轉(zhuǎn)差率，w0表示系統(tǒng)的同步角頻率，頻率為50hz時，w0＝314.16rad/s，td0'表示異步電動機暫態(tài)電勢的衰減時間常數(shù)，下標(biāo)d僅為區(qū)分作用，并非變量，xs表示定子繞組漏抗，rs表示定子繞組電阻，x'表示定子和轉(zhuǎn)子暫態(tài)電抗，uim＝uim.x+juim.y表示負(fù)荷端電壓，uimx及uimy分別表示感應(yīng)電動機電壓在x軸和y軸的坐標(biāo)分量，tj表示轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)，xr表示轉(zhuǎn)子繞組漏抗，xm表示激磁電抗，rr表示轉(zhuǎn)子電阻，tm表示異步電動機的機械負(fù)載功率，具體計算公式如式(12)：

tm＝t0[aωr²+bωr+c](12)

其中，t0為異步電動機負(fù)載率；ωr＝1-s為轉(zhuǎn)子側(cè)角速度；a、b、c為機械轉(zhuǎn)矩系數(shù)，且滿足a+b+c＝1；

異步電動機輸出電流方程為：

其中，iim.x及iim.y分別表示異步電動機輸出電流在x軸和y軸的坐標(biāo)分量；

異步電動機的功率為：

優(yōu)選地，所述步驟(2)具體包括以下步驟：

①給定實測電壓激勵u(k)、實測有功功率p(k)及無功功率q(k)；

②計算異步電動機及靜態(tài)負(fù)荷的初始有功功率，設(shè)異步電動機的動態(tài)負(fù)荷占空比為

其中，pd(0)表示感應(yīng)電動機初始有功功率，ps(0)表示變壓器低壓側(cè)母線初始有功功率，下標(biāo)m、d及s均為區(qū)分作用，并非變量；

由式(15)及綜合異步電動機等值電路可求得異步電動機及靜態(tài)負(fù)荷初始穩(wěn)態(tài)有功功率為

其中，pim(0)表示異步電動機的初始穩(wěn)態(tài)有功功率，pzip(0)表示靜態(tài)負(fù)荷的初始穩(wěn)態(tài)有功功率；

③計算異步電動機的初始滑差，由綜合異步電動機等值電路可知異步電動機穩(wěn)態(tài)等值阻抗和導(dǎo)納如式(17)所示：

其中，zim(0)表示異步電動機的穩(wěn)態(tài)等值阻抗，yim(0)表示異步電動機的穩(wěn)壓等值導(dǎo)納，gim(0)表示異步電動機的穩(wěn)態(tài)等值電導(dǎo)，bim(0)表示異步電動機的穩(wěn)態(tài)等值電納，r＝rr/s(0)，rr表示轉(zhuǎn)子電阻，s(0)表示初始轉(zhuǎn)差率；

結(jié)合(16)，式(17)可寫為：

其中，xsm、xrs、xrm、rm、xp均無實際物理意義，為替代參數(shù)，其取值如下：

其中，

從而可得關(guān)于r的一元二次方程ar²+br+c＝0(22)

a1、b1、c1、a2、b2、c2均無實際物理意義，為替代參數(shù)，其取值如下：

其中，a、b及c的值由式(23)確定：

解式(22)可得異步電動機初始轉(zhuǎn)差率如下：

④計算異步電動機及靜態(tài)負(fù)荷初始無功功率；

異步電動機的初始轉(zhuǎn)差率確定后，由異步電動機應(yīng)滿足的初始穩(wěn)態(tài)條件并由式(4)可得系統(tǒng)基準(zhǔn)下的異步電動機初始穩(wěn)態(tài)無功功率：

再由節(jié)點功率平衡原理唯一確定靜態(tài)負(fù)荷的初始穩(wěn)態(tài)無功功率如式(26)：

qzip(0)＝qs(0)-qd(0)＝qs(0)-qim(0)/k(26)

⑤計算異步電動機暫態(tài)電動勢初始值；

由異步電動機暫態(tài)等效電路可求得暫態(tài)電動勢初始值如式(27)所示，

其中初始電流依初始穩(wěn)態(tài)條件按式(28)所示確定：

⑥計算表異步電動機的機械負(fù)載率t0：

其中，ωr0＝1-s(0)。

優(yōu)選地，為避免仿真中開方出現(xiàn)復(fù)數(shù)問題，需要對式(24)進行以下約束：

①a＞0，b＜0且b²-4ac≥0；

②額定初始滑差率取值范圍為：0.015≤s≤0.07。

優(yōu)選地，所述步驟(3)中，負(fù)荷模型的參數(shù)辨識準(zhǔn)則函數(shù)如式(30)所示：

其中，x(t)表示系統(tǒng)狀態(tài)向量，u(t)為系統(tǒng)輸入向量，ym(k)＝[pm(k),qm(k)]^t為輸入u(t)時負(fù)荷模型得到的輸出響應(yīng)，y(k)表示符合模型實際輸出相應(yīng)，k為采樣開始時刻，l為采樣數(shù)，α＝[re，xe，zp，ip，zq，iq，xc，k，km，kt*，rs，xs，rr，xr，rm，xm，tj，a，b]表示獨立待辨識參數(shù)，β＝[yzip0,pp,pq,t0,c]表示非獨立待辨識參數(shù)，其中，pp＝1-zp-ip,pq＝1-pq-iq,c＝1-a-b，yzip0表示靜態(tài)負(fù)荷初始導(dǎo)納值，qzip0表示靜態(tài)負(fù)荷初始無功功率，us0表示異步電動機的初始端電壓，gzip0表示靜態(tài)負(fù)荷初始電導(dǎo)，bzip0表示靜態(tài)負(fù)荷初始電納。

優(yōu)選地，所述負(fù)荷模型的參數(shù)辨識準(zhǔn)則函數(shù)的計算過程如下：

①在實際變電站系統(tǒng)中輸入電壓激勵u(k)、實測有功功率p(k)及無功功率q(k)，并給定獨立待辨識參數(shù)初值α，由實測數(shù)據(jù)通過式(5)～(7)得到系統(tǒng)基準(zhǔn)下的末端電壓激勵，通過式(4)變換為自身基準(zhǔn)下的末端電壓激勵；

②由步驟(2)計算出異步電動機及靜態(tài)負(fù)荷初始功率響應(yīng)，求出狀態(tài)變量初值和非獨立參數(shù)，利用改進歐拉法解微分方程組(11)，求得系統(tǒng)轉(zhuǎn)差率s(k)及暫態(tài)電動勢eimx(k)，并帶入輸出方程(13)～(14)，求得感應(yīng)電動機的功率響應(yīng)，由式(9)求得靜態(tài)負(fù)荷的功率響應(yīng)，再根據(jù)式(4)～(8)求得異步電動機在自身基準(zhǔn)下的功率響應(yīng)及線路末端功率響應(yīng)，最終得到線路首端功率響應(yīng)，即式(6)；

③采用改進cpso算法對以下目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)：

其中，各個參數(shù)的含義與權(quán)利要求5中相同，不再贅述。

優(yōu)選地，利用改進cpso算法進行目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)的過程如下：

①根據(jù)經(jīng)驗值對各個參數(shù)初始化，包括學(xué)習(xí)因子c1和c2，約束因子a，最大進化代數(shù)itermax，wmin和wmax，粒子數(shù)n，混沌搜索步長調(diào)節(jié)參數(shù)β和混沌搜索步數(shù)ckmax，其中，下標(biāo)max及min均為區(qū)分作用，并非變量；

②隨機生成n個粒子的xi和vi，令k＝0；

③按式計算w^k；

④根據(jù)步驟(2)中求得的模型的有功功率計無功功率，計算粒子適應(yīng)度，即式(30)，并設(shè)定粒子的pbest及種群的gbest，pbest表示種群搜索到的最優(yōu)解，gbest表示種群中最好的粒子；

⑤按式更新粒子的速度和位置，對種群中的粒子進行操作，并更新每個粒子的pi和種群的g，式中：k表示第k次迭代，c1、c2為學(xué)習(xí)因子，r1、r2是[0,1]間的隨機數(shù)，a為控制速度權(quán)重的約束因子，w^k為慣性權(quán)重；如果則取如果則取如果或者則重新初始化和為vd的取值范圍，下標(biāo)d及id均僅為區(qū)分作用，并非變量；

⑥按下式計算混沌優(yōu)化搜索的概率pk

如果rand(0,1)≤pk，則令d＝1，對粒子g中變量進行混沌優(yōu)化搜索，其余的d-1個變量保持不變，之后進入步驟⑦，否則直接進入步驟⑦，其中，rand(0,1)為[0,1]間的隨機數(shù)；

⑦令k＝k+1，此時若k≥l，則按照式(30)將此函數(shù)模型響應(yīng)與實測功率進行計算，然后進入步驟⑧，若k<l，則返回步驟⑤；

⑧收斂判斷，如果粒子g的適應(yīng)值小于給定的閥值或者k＞itermax，則進化過程成功結(jié)束，然后進入步驟⑨，否則求解第i此最優(yōu)化問題minj→αⁱ，并令i＝i+1，然后返回步驟①；

⑨令α＝α^(i-1)，β＝β^(i-1)，輸出參數(shù)α、β及模型響應(yīng)序列ym(k)，其中k＝1,2，……，l，然后對模型進行校驗，并輸出結(jié)果。

優(yōu)選地，所述步驟⑥中，混沌優(yōu)化搜索的過程如下：

①令l＝0，l表示步數(shù)，隨機生成d個不同軌跡的混沌變量不包括混沌迭代方程的4個不動點(0，0.25,0.5,0.75，1)，其中：d表示變量的序號，l表示第l次混沌搜索；

②將按照(32)式線性映射到優(yōu)化變量取值區(qū)間[ad,bd]得到ad，bd為優(yōu)化變量的取值范圍：

③對進行混沌搜索：

若則其中，f^*為當(dāng)前最優(yōu)解，為當(dāng)前得到的最優(yōu)變量，β為常數(shù)；

④

⑤重復(fù)步驟②-④，直到一定步數(shù)內(nèi)f^*保持不變或者達到給定的最大搜索步數(shù)ckmax，結(jié)束尋優(yōu)計算，此時的即為算法得到的最優(yōu)變量，f^*為得到的最優(yōu)解；

⑥d←d+1，如果d＝d則結(jié)束混沌搜索，否則轉(zhuǎn)到步驟①對下一變量進行混沌搜索。

本發(fā)明把配電網(wǎng)絡(luò)(含110kv及以下配電變壓器)作為綜合負(fù)荷模型的有機組成部分，同時計入配網(wǎng)無功補償和變壓器分接頭的影響，在配電網(wǎng)綜合等效的基礎(chǔ)上，建立了“考慮配電網(wǎng)參數(shù)及無功補償?shù)木C合異步電動機負(fù)荷模型”，然后初始化模型，建立辨識準(zhǔn)則函數(shù)，并對負(fù)荷模型中待辨識的負(fù)荷參數(shù)通過輸入電壓和實際系統(tǒng)的輸出響應(yīng)采用cpso算法進行尋優(yōu)，大量基于現(xiàn)場實測負(fù)荷特性數(shù)據(jù)的建模實踐表明，該模型能有效地描述綜合負(fù)荷特性，在參數(shù)穩(wěn)定性、泛化能力等性能上，較傳統(tǒng)的異步電動機模型有了一定的改進，更加符合電網(wǎng)仿真所要求的應(yīng)用環(huán)境，具有收斂速度快及辨識結(jié)果適應(yīng)性能好的優(yōu)點；在建立負(fù)荷模型時，考慮了計入配網(wǎng)無功補償和變壓器分接頭的影響，更符合實際情況，使得負(fù)荷模型更加準(zhǔn)確；利用進化類算法進行參數(shù)辨識優(yōu)化可提高模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，把混沌優(yōu)化搜索技術(shù)引入到粒子群(pso)算法中，提出了基于混沌搜索的粒子群優(yōu)化算法(cpso)，該算法具有收斂速度快的優(yōu)點，有效避免了基本粒子群算法易陷入局部極小值的缺陷，同時cpso算法中引入了混沌優(yōu)化搜索的概率pk，以對最優(yōu)粒子pbest進行混沌優(yōu)化搜索，提高了算法收斂精度，有效地提高了模型參數(shù)辨識的準(zhǔn)確性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明所述綜合負(fù)荷系統(tǒng)的等效結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為本發(fā)明所述配電網(wǎng)綜合感應(yīng)電動機模型等值電路圖；

圖3為本發(fā)明所述基于cpso方法綜合感應(yīng)電動機模型辨識流程圖；

圖4為所述實施例一中有功功率擬合圖；

圖5為所述實施例一中無功功率擬合圖；

圖6為所述實施例一中參數(shù)辨識適應(yīng)度曲線圖。

具體實施方式

如圖1至圖3所示，本發(fā)明所述的一種配電網(wǎng)綜合等效異步電動機負(fù)荷模型參數(shù)辨識方法，依次包括以下步驟：

步驟一、考慮配電網(wǎng)參數(shù)及無功補償，建立綜合異步電動機負(fù)荷模型；

(1)在110kv線路上增加一個變壓器，在10kv母線并聯(lián)異步電動機，同時考慮變壓器分接頭引入基準(zhǔn)變換以進行配電網(wǎng)絡(luò)與異步電動機對接實現(xiàn)，設(shè)異步電動機在自身基準(zhǔn)下的端電壓、暫態(tài)內(nèi)電勢、從電網(wǎng)吸收的電流、功率及等值阻抗的物理量分別為：uim、ei′m、iim、pim、qim、zim，下標(biāo)im為區(qū)分作用，并非變量，各個物理量相對應(yīng)系統(tǒng)基準(zhǔn)下的標(biāo)么值分別為us、es'、is、pd、qd、zs，下標(biāo)s和d為區(qū)分作用，并非變量，設(shè)變壓器高壓側(cè)實際運行分接頭電壓和低壓側(cè)額定電壓分別為和與ubs對應(yīng)的變壓器低壓側(cè)系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓為ubl，其中，ubs表示系統(tǒng)電壓基準(zhǔn)，下標(biāo)t、tn、bs及bl均為區(qū)分作用，并非變量，則有：

k＝sbs/sbm(2)

ubl＝ubs/kt(3)

其中，kt*表示變壓器高壓側(cè)與低壓側(cè)的非標(biāo)準(zhǔn)電壓比的標(biāo)幺值，kt表示變壓器高壓側(cè)與低壓側(cè)的非標(biāo)準(zhǔn)電壓比，k表示系統(tǒng)與異步電動機之基準(zhǔn)功率比，kb表示系統(tǒng)電壓基準(zhǔn)與感應(yīng)電動機電壓基準(zhǔn)比值，sbs表示系統(tǒng)功率，sbm表示感應(yīng)電動機功率，下標(biāo)b、bs、bm均為區(qū)分作用，并非變量；

由式(1)可知，當(dāng)取時，若變壓器運行于主抽頭，即或取各基準(zhǔn)電壓為網(wǎng)絡(luò)平均額定電壓且變壓器變比為平均額定電壓比，則kt*＝1，設(shè)異步電動機電壓基準(zhǔn)為則由電壓等級歸算及標(biāo)幺值換算原理，即可推導(dǎo)出“基準(zhǔn)變換”的變換矩陣如式(4)所示：

其中，各個物理量的定義如步驟(1)所述；

配電網(wǎng)綜合等效后的線路-變壓器組首、末端功率及電壓平衡關(guān)系如式(5)～式(7)，變壓器低壓側(cè)母線l的功率平衡關(guān)系如公式(8)，

ps+jqs＝(pzip+jqzip)+(pd+jqd)-jqc(8)

其中，ps表示線路末端有功功率，qs表示線路末端無功功率，p表示線路首端有功功率，q表示線路首端無功功率，re表示線路的等值電阻，xe表示線路的等值電抗，us表示異步電動機的端電壓的標(biāo)幺值，usx表示感應(yīng)電動機在系統(tǒng)基準(zhǔn)下的端電壓在x軸的坐標(biāo)分量，usy表示感應(yīng)電動機在系統(tǒng)基準(zhǔn)下的端電壓在y軸的坐標(biāo)分量，u表示線路首端電壓，下標(biāo)e、sx及sy均為區(qū)分作用，并非變量；

(2)在10kv母線并聯(lián)靜態(tài)負(fù)荷，將靜態(tài)負(fù)荷用多項式(zip)模型描述如式(9)：

其中，模型參數(shù)滿足zp+ip+pp＝1、zq+iq+pq＝1及(0)為us(0)的有名值，us(0)表示異步電動機的初始端電壓，pzip(t)表示靜態(tài)負(fù)荷在t時刻的有功功率，qzip(t)表示靜態(tài)負(fù)荷在t時刻的無功功率，pzip(0)表示靜態(tài)負(fù)荷的初始有功功率，qzip(0)表示靜態(tài)負(fù)荷的初始無功功率，zp表示靜態(tài)負(fù)荷的有功阻抗，zq表示靜態(tài)負(fù)荷的無功阻抗，us(t)表示異步電動機在t時刻的端電壓，ku0為已知的電壓變換系數(shù)；

(3)在靜態(tài)負(fù)荷上并聯(lián)一附加動態(tài)無功補償元件，方程式如下：

其中，qc(t)表示無功補償元件在t時刻的無功功率，下標(biāo)c為區(qū)分作用，并非變量，f表示頻率，xc表示電容器容抗，xc0表示角頻率近似取1時的值，即正常運行時的電容器容抗，表示補償電容器的電容，ω表示角頻率；

(4)將異步電動機模型用三階機電暫態(tài)微分方程描述，如式(11)：

式中，e'im＝e'im.x+je'im.y為異步電動機暫態(tài)電勢，e′im·x及e′im·y分別表示暫態(tài)電勢在x軸和y軸的坐標(biāo)分量，t表示時間，s表示異步電動機的轉(zhuǎn)差率，w0表示系統(tǒng)的同步角頻率，頻率為50hz時，w0＝314.16rad/s，td0'表示異步電動機暫態(tài)電勢的衰減時間常數(shù)，下標(biāo)d僅為區(qū)分作用，并非變量，xs表示定子繞組漏抗，rs表示定子繞組電阻，x'表示定子和轉(zhuǎn)子暫態(tài)電抗，uim＝uim.x+juim.y表示負(fù)荷端電壓，uimx及uimy分別表示感應(yīng)電動機電壓在x軸和y軸的坐標(biāo)分量，tj表示轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)，xr表示轉(zhuǎn)子繞組漏抗，xm表示激磁電抗，rr表示轉(zhuǎn)子電阻，tm表示異步電動機的機械負(fù)載功率，具體計算公式如式(12)：

tm＝t0[aωr²+bωr+c](12)

其中，t0為異步電動機負(fù)載率；ωr＝1-s為轉(zhuǎn)子側(cè)角速度；a、b、c為機械轉(zhuǎn)矩系數(shù)，且滿足a+b+c＝1；

異步電動機輸出電流方程為：

其中，iim.x及iim.y分別表示異步電動機輸出電流在x軸和y軸的坐標(biāo)分量；

異步電動機的功率為：

步驟二、給定實測數(shù)據(jù)，計算狀態(tài)變量初始值；

(1)給定實測電壓激勵u(k)、實測有功功率p(k)及無功功率q(k)；

(2)計算異步電動機及靜態(tài)負(fù)荷的初始有功功率，設(shè)異步電動機的動態(tài)負(fù)荷占空比為

其中，pd(0)表示感應(yīng)電動機初始有功功率，ps(0)表示變壓器低壓側(cè)母線初始有功功率，下標(biāo)m、d及s均為區(qū)分作用，并非變量；

由式(15)及綜合異步電動機等值電路可求得異步電動機及靜態(tài)負(fù)荷初始穩(wěn)態(tài)有功功率為

其中，pim(0)表示異步電動機的初始穩(wěn)態(tài)有功功率，pzip(0)表示靜態(tài)負(fù)荷的初始穩(wěn)態(tài)有功功率；

(3)計算異步電動機的初始滑差，由綜合異步電動機等值電路可知異步電動機穩(wěn)態(tài)等值阻抗和導(dǎo)納如式(17)所示：

其中，zim(0)表示異步電動機的穩(wěn)態(tài)等值阻抗，yim(0)表示異步電動機的穩(wěn)壓等值導(dǎo)納，gim(0)表示異步電動機的穩(wěn)態(tài)等值電導(dǎo)，bim(0)表示異步電動機的穩(wěn)態(tài)等值電納，r＝rr/s(0)，rr表示轉(zhuǎn)子電阻，s(0)表示初始轉(zhuǎn)差率；

結(jié)合(16)，式(17)可寫為：

其中，xsm、xrs、xrm、rm、xp均無實際物理意義，為替代參數(shù)，其取值如下：

其中，

從而可得關(guān)于r的一元二次方程ar²+br+c＝0(22)

a1、b1、c1、a2、b2、c2均無實際物理意義，為替代參數(shù)，其取值如下：

其中，a、b及c的值由式(23)確定：

解式(22)可得異步電動機初始轉(zhuǎn)差率如下：

為避免仿真中開方出現(xiàn)復(fù)數(shù)問題，需要對式(24)進行以下約束：

(4)計算異步電動機及靜態(tài)負(fù)荷初始無功功率；

異步電動機的初始轉(zhuǎn)差率確定后，由異步電動機應(yīng)滿足的初始穩(wěn)態(tài)條件并由式(4)可得系統(tǒng)基準(zhǔn)下的異步電動機初始穩(wěn)態(tài)無功功率：

再由節(jié)點功率平衡原理唯一確定靜態(tài)負(fù)荷的初始穩(wěn)態(tài)無功功率如式(26)：

qzip(0)＝qs(0)-qd(0)＝qs(0)-qim(0)/k(26)

(5)計算異步電動機暫態(tài)電動勢初始值；

由異步電動機暫態(tài)等效電路可求得暫態(tài)電動勢初始值如式(27)所示，

其中初始電流依初始穩(wěn)態(tài)條件按式(28)所示確定：

(6)計算表異步電動機的機械負(fù)載率t0：

其中，ωr0＝1-s(0)。

步驟三、建立負(fù)荷模型的參數(shù)辨識準(zhǔn)則函數(shù)，并利用cpso算法對目標(biāo)函數(shù)進行尋優(yōu)，并輸出負(fù)荷模型；

負(fù)荷模型的參數(shù)辨識準(zhǔn)則函數(shù)如式(30)所示：

其中，x(t)表示系統(tǒng)狀態(tài)向量，u(t)為系統(tǒng)輸入向量，ym(k)＝[pm(k),qm(k)]^t為輸入u(t)時負(fù)荷模型得到的輸出響應(yīng)，y(k)表示符合模型實際輸出相應(yīng)，k為采樣開始時刻，l為采樣數(shù)，α＝[re，xe，zp，ip，zq，iq，xc，k，km，kt*，rs，xs，rr，xr，rm，xm，tj，a，b]表示獨立待辨識參數(shù)，β＝[yzip0,pp,pq,t0,c]表示非獨立待辨識參數(shù)，其中，pp＝1-zp-ip,pq＝1-pq-iq,c＝1-a-b，yzip0表示靜態(tài)負(fù)荷初始導(dǎo)納值，qzip0表示靜態(tài)負(fù)荷初始無功功率，us0表示異步電動機的初始端電壓，gzip0表示靜態(tài)負(fù)荷初始電導(dǎo)，bzip0表示靜態(tài)負(fù)荷初始電納。

負(fù)荷模型的參數(shù)辨識準(zhǔn)則函數(shù)的計算過程如下：

(1)在模型中輸入實測電壓激勵u(k)、實測有功功率p(k)及無功功率q(k)，并給定獨立待辨識參數(shù)初值α，由實測數(shù)據(jù)通過式(5)～(7)得到系統(tǒng)基準(zhǔn)下的末端電壓激勵，通過式(4)變換為自身基準(zhǔn)下的末端電壓激勵；

(2)由步驟二計算出異步電動機及靜態(tài)負(fù)荷初始功率響應(yīng)，求出狀態(tài)變量初值和非獨立參數(shù)，利用改進歐拉法解微分方程組(11)，求得系統(tǒng)轉(zhuǎn)差率s(k)及暫態(tài)電動勢eimx(k)，并帶入輸出方程(13)～(14)，求得感應(yīng)電動機的功率響應(yīng)，由式(9)求得靜態(tài)負(fù)荷的功率響應(yīng)，再根據(jù)式(4)～(8)求得異步電動機在自身基準(zhǔn)下的功率響應(yīng)及線路末端功率響應(yīng)，最終得到線路首端功率響應(yīng)，即式(6)；

(3)采用改進cpso算法對以下目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)：

其中，各個參數(shù)的含義與式(30)相同，不再贅述。

改進cpso算法以pso算法的計算流程為主體流程，對種群中最好的粒子gbest進行給定步數(shù)的混沌優(yōu)化搜索，指導(dǎo)粒子群往最優(yōu)解方向搜索，以改進spso算法進化后期收斂速度慢，易陷入局部極小的缺點，為了提高計算效率，在進化初期，由于pso算法的收斂速度較快，以小概率混沌搜索最優(yōu)粒子的優(yōu)化變量，在進化后期，以接近1的概率調(diào)用混沌優(yōu)化搜索。

利用改進cpso算法進行目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)的過程如下：

step1、根據(jù)經(jīng)驗值對各個參數(shù)初始化，包括學(xué)習(xí)因子c1和c2，約束因子a，最大進化代數(shù)itermax，wmin和wmax，粒子數(shù)n，混沌搜索步長調(diào)節(jié)參數(shù)β和混沌搜索步數(shù)ckmax，其中，下標(biāo)max及min均為區(qū)分作用，并非變量；

step2、隨機生成n個粒子的xi和vi，令k＝0；

step3、按式計算w^k；

step4、根據(jù)步驟二中求得的模型的有功功率計無功功率，計算粒子適應(yīng)度，即式(30)，并設(shè)定粒子的pbest及種群的gbest，pbest表示種群搜索到的最優(yōu)解，gbest表示種群中最好的粒子；

step5、按式更新粒子的速度和位置，對種群中的粒子進行操作，并更新每個粒子的pi和種群的g，式中：k表示第k次迭代，c1、c2為學(xué)習(xí)因子，r1、r2是[0,1]間的隨機數(shù)，a為控制速度權(quán)重的約束因子，w^k為慣性權(quán)重；如果則取如果則取如果或者則重新初始化和為vd的取值范圍，下標(biāo)d及id均僅為區(qū)分作用，并非變量；

step6、按下式計算混沌優(yōu)化搜索的概率pk

如果rand(0,1)≤pk，則令d＝1，對粒子g中變量進行混沌優(yōu)化搜索，其余的d-1個變量保持不變，之后進入step7，否則直接進入step7，其中，rand(0,1)為[0,1]間的隨機數(shù)；

其中，混沌優(yōu)化搜索的過程如下：

①令l＝0，l表示步數(shù)，隨機生成d個不同軌跡的混沌變量不包括混沌迭代方程的4個不動點(0，0.25,0.5,0.75，1)，其中：d表示變量的序號，l表示第l次混沌搜索；

②將按照(32)式線性映射到優(yōu)化變量取值區(qū)間[ad,bd]得到ad，bd為優(yōu)化變量的取值范圍：

③對進行混沌搜索：

若則其中：f^*為當(dāng)前最優(yōu)解，為當(dāng)前得到的最優(yōu)變量，β為常數(shù)；

④

⑤重復(fù)步驟②-④，直到一定步數(shù)內(nèi)f^*保持不變或者達到給定的最大搜索步數(shù)ckmax，結(jié)束尋優(yōu)計算，此時的即為算法得到的最優(yōu)變量，f^*為得到的最優(yōu)解；

⑥d←d+1，如果d＝d則結(jié)束混沌搜索，否則轉(zhuǎn)到步驟①對下一變量進行混沌搜索。

step7、令k＝k+1，此時若k<l，則按照式(30)將此函數(shù)模型響應(yīng)與實測功率進行計算，然后進入step8，若k<l，則返回step5；

step8、收斂判斷，如果粒子g的適應(yīng)值小于給定的閥值或者k＞itermax，則進化過程成功結(jié)束，然后進入step9，否則求解第i此最優(yōu)化問題minj→αⁱ，并令i＝i+1，然后返回step1；

step9、令α＝α^(i-1)，β＝β^(i-1)，輸出參數(shù)α、β及模型響應(yīng)序列ym(k)，其中k＝1,2，……，l。

(4)對模型進行校驗，并輸出結(jié)果。

對模型的參數(shù)進行校驗的過程為現(xiàn)有技術(shù)，不再贅述。

以下結(jié)合實施例對本發(fā)明的方案進行具體描述。

實施例一

對某變電站現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行辨識，數(shù)據(jù)特征見表1：

表1實測動態(tài)負(fù)荷記錄數(shù)據(jù)特征

設(shè)靜態(tài)負(fù)荷為恒阻抗特性，即zp＝1；ip＝qp＝0；zq＝1；iq＝pq＝0，取則獨立待辨識參數(shù)為α＝[re,xe,xc,k,km,rs,xs,rr,xr,rm,xm,tj,a,b]14個參數(shù)，其中非重點參數(shù)取典型值，見表2：

表2非重點參數(shù)典型值

設(shè)定參數(shù)的搜索范圍：km為0.1～0.8；tj為1.2～3.2s；xs為0.1～0.4pu；xe為0.01～0.2pu；re為0.01～0.1pu；tj為1.2～3.2s，辨識結(jié)果見表3：

表3參數(shù)辨識結(jié)果

編號2的數(shù)據(jù)擬合曲線見圖4、圖5，適應(yīng)度曲線見圖6，通過圖4至圖6可看出，六月cpso算法辨識該模型，其擬合數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)基本一致，該算法收斂速度快，辨識結(jié)果適應(yīng)性能好，驗證了算法在動態(tài)負(fù)荷模型參數(shù)辨識中的有效性。