本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析方法。

背景技術(shù)：

風(fēng)力發(fā)電是開發(fā)利用可再生能源的主要形式，近年來(lái)，風(fēng)電裝機(jī)容量不斷增加，但受風(fēng)機(jī)出力具有空間分散性、時(shí)間隨機(jī)波動(dòng)性、間歇性、可調(diào)度性低等固有缺陷，風(fēng)電等新能源集中并入傳統(tǒng)電網(wǎng)過(guò)程中對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了新的問(wèn)題；另外，受電網(wǎng)輸送容量和穩(wěn)定運(yùn)行要求等因素的限制，電網(wǎng)對(duì)新能源的接納能力不足。風(fēng)電等新能源的接入改變了電網(wǎng)綜合負(fù)荷特性，影響電網(wǎng)安全，目前尚無(wú)有效應(yīng)對(duì)策略。風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)運(yùn)行技術(shù)逐步受到研究人員的廣泛重視。風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)運(yùn)行是新能源分散和小規(guī)模應(yīng)用的有效形式，也是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)靈活控制和故障后快速恢復(fù)的有效支撐。風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)在運(yùn)行中具有較大的技術(shù)互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，通過(guò)配置一定的儲(chǔ)能容量和二者間功率的協(xié)調(diào)控制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷的連續(xù)、平穩(wěn)供電。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于大容量風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析的研究較少。風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行是實(shí)現(xiàn)局部地區(qū)供電的關(guān)鍵問(wèn)題，如何建立風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件和判據(jù)、驗(yàn)證風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的可行性，這將是風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)配置、設(shè)計(jì)和實(shí)施控制的基礎(chǔ)。因此，從電力系統(tǒng)運(yùn)行的一般原理出發(fā)，研究風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，研究風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的機(jī)理，提出穩(wěn)定運(yùn)行條件和判據(jù)，從而為風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、配置、運(yùn)行和控制提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐具有重大意義。

特征值分析法為電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定分析最有效的方法之一。借鑒電力系統(tǒng)的小擾動(dòng)穩(wěn)定性分析的原理，在風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)中通過(guò)特征值分析不但可以分析狀態(tài)變量的改變對(duì)主導(dǎo)特征值的參與因子和參數(shù)變化時(shí)主導(dǎo)特征值的變化趨勢(shì)進(jìn)行研究，為判斷影響風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定主要影響因素提供了參考；而且，可以得到風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)各控制模塊控制參數(shù)、線路阻抗參數(shù)的限定范圍，從而能夠優(yōu)化控制參數(shù)，避免用試錯(cuò)法盲目選取帶來(lái)的諸多不便。通過(guò)對(duì)風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析可以建立風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的動(dòng)態(tài)特性以及運(yùn)行穩(wěn)定條件和判據(jù)，為風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明就是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，提供一種風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析方法，其提高了風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案，包括以下幾個(gè)步驟：

步驟1、確定風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的組成；進(jìn)一步，所述風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)為孤立電力系統(tǒng)，包括永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能電池、能量變換用換流器和逆變器、輸電線路、變壓器及負(fù)荷。

步驟2、根據(jù)風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的組成，建立風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；進(jìn)一步地，(1)建立永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型；(2)建立用于永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)能量變換的換流器的數(shù)學(xué)模型；(3)建立儲(chǔ)能電池的數(shù)學(xué)模型；(4)建立用于儲(chǔ)能電池能量變換的逆變器的數(shù)學(xué)模型；(5)建立風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的變壓器、輸電線路和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型。

步驟3、根據(jù)建立的風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，建立風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)小干擾線性化矩陣方程。(1)根據(jù)風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，建立統(tǒng)一的矩陣方程；

其中，f風(fēng)、f儲(chǔ)、f網(wǎng)分別表示與風(fēng)電系統(tǒng)、儲(chǔ)能系統(tǒng)和交流負(fù)載側(cè)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的一階非線性微分方程組；f風(fēng)()、f儲(chǔ)()、f網(wǎng)()分別表示滿足風(fēng)電系統(tǒng)、儲(chǔ)能系統(tǒng)和交流負(fù)載側(cè)網(wǎng)絡(luò)的一階非線性函數(shù)；分別表示風(fēng)電系統(tǒng)和儲(chǔ)能系統(tǒng)狀態(tài)變量的微分；x風(fēng)、x儲(chǔ)、x網(wǎng)分別表示風(fēng)電系統(tǒng)、儲(chǔ)能系統(tǒng)和交流負(fù)載側(cè)網(wǎng)絡(luò)各狀態(tài)變量。

(2)對(duì)矩陣方程進(jìn)行線性化，得到小干擾線性化矩陣方程；

其中，δx風(fēng)表示由風(fēng)電機(jī)組的各狀態(tài)變量的小偏差量構(gòu)成的列向量，δx儲(chǔ)表示由儲(chǔ)能系統(tǒng)的各狀態(tài)變量的小偏差量構(gòu)成的列向量；表示風(fēng)電系統(tǒng)的各狀態(tài)變量的小偏差量的微分列向量；表示儲(chǔ)能系統(tǒng)的各狀態(tài)變量的小偏差量的微分列向量；分塊矩陣δa風(fēng)風(fēng)表示與風(fēng)電機(jī)組各狀態(tài)變量間的線性相關(guān)系數(shù)；分塊矩陣δa風(fēng)儲(chǔ)表示與風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)變量與儲(chǔ)能系統(tǒng)狀態(tài)變量間的線性相關(guān)系數(shù)；分塊矩陣δa儲(chǔ)風(fēng)表示儲(chǔ)能系統(tǒng)狀態(tài)變量和風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)變量間的線性相關(guān)系數(shù)；分塊矩陣δa儲(chǔ)儲(chǔ)表示儲(chǔ)能系統(tǒng)狀態(tài)變量間的線性相關(guān)系數(shù)。

步驟4、求取小干擾線性化矩陣的特征值。

步驟5、根據(jù)李亞普諾夫線性系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)，判斷風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。(1)當(dāng)小干擾線性化矩陣的特征值全部分布在s平面的左半部分，即所有的特征值的實(shí)部均為負(fù)時(shí)，風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。(2)當(dāng)小干擾線性化矩陣的特征值全部分布在s平面的右半部分，即部分或者全部的特征值的實(shí)部為正時(shí)，風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定。

建立永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型包括：(1)風(fēng)機(jī)數(shù)學(xué)模型如下：

pm＝tmwg；

其中，pm表示風(fēng)機(jī)最大功率輸出；wg表示風(fēng)輪機(jī)轉(zhuǎn)速；tm表示風(fēng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

(2)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型如下：

其中：uds、和uqs分別為定子電壓d軸和q軸上的分量；ids和iqs分別為定子電流d軸和q軸上的分量；γ表示磁鏈；p表示極對(duì)數(shù)；ls、rs分別表示定子電感和定子電阻，wg表示風(fēng)輪機(jī)轉(zhuǎn)速。

(3)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型如下：

其中：j表示永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)總時(shí)間慣性常數(shù)：tm表示風(fēng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩；te表示電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。

建立用于永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)能量變換的換流器的數(shù)學(xué)模型包括：

(1)換流器整流端或逆變端的數(shù)學(xué)模型如下:

其中：ugd、ugq表示換流器端口輸出交流電壓的d軸和q軸分量；igd、igq表示換流器經(jīng)過(guò)濾波電感之后輸出電流的d軸和q軸分量；lg、r分別表示濾波電感和電阻；u0d表示交流母線上的電壓的d軸分量；w表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率。

(2)換流器直流部分的數(shù)學(xué)模型如下:

其中：ids和iqs分別為定子電流d軸和q軸上的分量；igd、igq表示逆變器經(jīng)過(guò)濾波電感之后輸出電流的dq軸分量；c表示整流器和逆變器之間的電容，udc表示電容兩端的電壓；uds、和uqs分別為永磁電機(jī)交流側(cè)定子電壓d軸和q軸上的分量；ugd、ugq表示永直驅(qū)永磁發(fā)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)逆變器端口輸出電壓的dq軸分量。

(3)換流器的整流側(cè)進(jìn)行最大功率跟蹤控制。控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如下：

其中：kp1、kp2、kp3分別為控制器的比例系數(shù)；ki1、ki2、ki3分別為控制器的積分系數(shù)；分別為d、q軸的參考電流；表示最優(yōu)轉(zhuǎn)速參考值；ids和iqs分別為永磁電機(jī)交流側(cè)定子電流d軸和q軸上的分量；ls、rs分別表示永磁電機(jī)交流側(cè)定子電感和定子電阻；wg表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速；uds和uqs分別為永磁電機(jī)交流側(cè)定子電壓d軸和q軸上的分量。

建立儲(chǔ)能電池的數(shù)學(xué)模型：

其中：edisc表示放電電壓；ec表示充電電壓；e0表示參考電壓；k表示極化常數(shù)；q表示蓄電池最大容量；it表示可提取的電能；i^*表示低頻參考電流；i(t)表示低頻動(dòng)態(tài)電流；a表示指數(shù)電壓；b表示指數(shù)容量。

建立用于儲(chǔ)能電池能量變換的逆變器的數(shù)學(xué)模型：

(1)儲(chǔ)能逆變器的數(shù)學(xué)模型如下：

其中：ugd、ugq表示換流器端口輸出交流電壓的d軸和q軸分量；igd、igq表示換流器經(jīng)過(guò)濾波電感之后輸出電流的d軸和q軸分量；lg、r分別表示濾波電感和電阻；u0d表示交流母線上的電壓的d軸分量；w表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率。

(2)儲(chǔ)能逆變器下垂控制數(shù)學(xué)模型如下：

儲(chǔ)能逆變器經(jīng)過(guò)電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的控制方程如下：

其中，分別表示電壓控制環(huán)輸出的d軸和q軸的電流參考值；vd、vq分別表示儲(chǔ)能逆變器輸出的三相電壓vabc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電流的d軸和q軸分量；x7、x8、x9、x10為中間變量；kp7、kp8、kp9、kp10分別為儲(chǔ)能逆變器的比例系數(shù)；ki7、ki8、ki9、ki10分別為儲(chǔ)能逆變器的積分系數(shù)；id、iq分別表示儲(chǔ)能逆變器輸出的三相電流iabc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電流的d軸和q軸分量；w表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率；lf表示濾波電感，cf表示濾波電容；分別表示d軸和q軸軸電壓的參考值；u0d、u0q和i0d、i0q分別表示儲(chǔ)能逆變器中經(jīng)濾波輸出的三相交流電壓v0abc和三相電流i0abc的d軸和q軸分量。

與現(xiàn)有技術(shù)相比本發(fā)明有益效果。

1.本發(fā)明風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析，能夠?yàn)轱L(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的研究提供理論支撐。在傳統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析研究中，大部分研究針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)過(guò)程中的小干擾穩(wěn)定性分析或單一儲(chǔ)能系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析或者風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合并網(wǎng)運(yùn)行的小干擾穩(wěn)定性分析。風(fēng)電并網(wǎng)小干擾穩(wěn)定性分析主要是解決風(fēng)電在并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，而儲(chǔ)能系統(tǒng)在風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)中的運(yùn)用主要是抑制風(fēng)功率波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電的平滑并網(wǎng)。然而，隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的快速增加，“并網(wǎng)難”和“棄風(fēng)”等問(wèn)題成為影響風(fēng)電快速發(fā)展的瓶頸。風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展有效的解決局部地區(qū)的供電問(wèn)題，為風(fēng)電的進(jìn)一步發(fā)展提出了新的思路。在風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)中，風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性問(wèn)題成為風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)。而現(xiàn)有文獻(xiàn)及技術(shù)鮮有涉及風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性研究。風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析主要是解決風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)在穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中風(fēng)電機(jī)組及儲(chǔ)能單元之間協(xié)調(diào)穩(wěn)定運(yùn)行特性以及各控制單元的參數(shù)取值范圍問(wèn)題。在風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行中，如何利用算法判據(jù)來(lái)判定風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件，是風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)。本發(fā)明基于特征值分析法通過(guò)對(duì)風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)特征值分布的分析，來(lái)判定系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，提高了風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。

2.本發(fā)明方法易于實(shí)現(xiàn)。其基于風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析系統(tǒng)小干擾線性化矩陣方程的特征值分布情況，判定風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)；并根據(jù)不同特征值分布情況可給出風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的各參數(shù)的取值范圍，為風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)各參數(shù)的取值提供參考。在算法上，基于特征值分析的小干擾穩(wěn)定性分析能夠通過(guò)軟件計(jì)算輕易實(shí)現(xiàn)。

3.本發(fā)明方法便于促進(jìn)風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的商業(yè)化開發(fā)。本發(fā)明可以為風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供判據(jù)并能給出風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制的各控制單元的參數(shù)取值范圍，為風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的發(fā)展提供技術(shù)指導(dǎo)，促進(jìn)其商業(yè)化開發(fā)。

附圖說(shuō)明

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。

圖1是風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖2是風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)換流器控制結(jié)構(gòu)框圖。圖3是永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)逆變器控制結(jié)構(gòu)框圖。圖4是風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)儲(chǔ)能電池的下垂控制模式結(jié)構(gòu)框圖；圖5是基于p/f和q/v的下垂控制特性曲線。圖6是儲(chǔ)能逆變器常規(guī)的p/f和q/v下垂控制框圖。圖7是電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的控制策略圖。圖8是風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定線性化矩陣a特征根的實(shí)軸和虛軸分布圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明通過(guò)建立風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，采用特征值分析，來(lái)判斷風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。如圖1-8所示，包括以下步驟。

步驟1：確定的風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的組成。

步驟2：根據(jù)風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的組成，建立風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

具體包括：第一步：建立永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。第二步：建立用于永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)能量變換的換流器的數(shù)學(xué)模型。第三步：建立儲(chǔ)能電池的數(shù)學(xué)模型。第四步：建立用于儲(chǔ)能電池能量變換的逆變器的數(shù)學(xué)模型。第五步：建立風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的變壓器、輸電線路和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型。

其中，所述的風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)包括：風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)是指由直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能電池、能量變換用換流器和逆變器、輸電線路、變壓器、負(fù)荷等電氣設(shè)備組成的孤立電力系統(tǒng)。永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過(guò)換流器接入交流母線，儲(chǔ)能電池通過(guò)逆變器接入交流母線，負(fù)荷通過(guò)輸電線路和變壓器接入交流母線，交流母線之間通過(guò)輸電線路和變壓器連接在一起構(gòu)成電力網(wǎng)絡(luò)。

建立永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型包括：

(1)風(fēng)機(jī)數(shù)學(xué)模型如下：

其中：pm表示最大功率跟蹤策略得到的機(jī)械功率，wg表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

(2)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型如下：

其中：uds、和uqs分別為定子電壓d軸和q軸上的分量；ids和iqs分別為定子電流d軸和q軸上的分量；表示磁通，wg表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，rs表示定子電阻，ls表示定子電感。

(3)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型如下：

其中：tj表示風(fēng)機(jī)系統(tǒng)總時(shí)間慣性常數(shù)，te表示發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，tm表示風(fēng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩，wg表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，np表示發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)，表示磁通，iqs表示定子電流q軸上的分量。

建立用于永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)能量變換的換流器的數(shù)學(xué)模型，包括：

(1)換流器整流端或逆變端的數(shù)學(xué)模型如下:

其中：ugd、ugq表示換流器端口輸出交流電壓的d軸和q軸分量；igd、igq表示換流器經(jīng)過(guò)濾波電感之后輸出電流的d軸和q軸分量；lg、r分別表示濾波電感和電阻；u0d表示交流母線上的電壓的d軸分量；w表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率。

(2)換流器直流部分的數(shù)學(xué)模型如下:

其中：ids和iqs分別為定子電流d軸和q軸上的分量；igd、igq表示逆變器經(jīng)過(guò)濾波電感之后輸出電流的dq軸分量；c表示整流器和逆變器之間的電容，udc表示電容兩端的電壓；uds、和uqs分別為永磁電機(jī)交流側(cè)定子電壓d軸和q軸上的分量；ugd、ugq表示永直驅(qū)永磁發(fā)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)逆變器端口輸出電壓的dq軸分量。

(3)換流器的整流側(cè)進(jìn)行最大功率跟蹤控制?？刂葡到y(tǒng)數(shù)學(xué)模型如下：

其中：kp1、kp2、kp3分別為控制器的比例系數(shù)；ki1、ki2、ki3分別為控制器的積分系數(shù)；分別為d、q軸的參考電流；表示最優(yōu)轉(zhuǎn)速參考值；ids和iqs分別為永磁電機(jī)交流側(cè)定子電流d軸和q軸上的分量；ls、rs分別表示永磁電機(jī)交流側(cè)定子電感和定子電阻；wg表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速；uds和uqs分別為永磁電機(jī)交流側(cè)定子電壓d軸和q軸上的分量。

所述的建立儲(chǔ)能電池的數(shù)學(xué)模型，包括：

其中：edisc表示放電電壓；ec表示充電電壓；e0表示參考電壓；k表示極化常數(shù)；q表示蓄電池最大容量；it表示可提取的電能；i^*表示低頻參考電流；i(t)表示低頻動(dòng)態(tài)電流；a表示指數(shù)電壓；b表示指數(shù)容量。

所述的建立用于儲(chǔ)能電池能量變換的逆變器的數(shù)學(xué)模型，包括：

(1)儲(chǔ)能逆變器的數(shù)學(xué)模型如下：

其中：ugd、ugq表示換流器端口輸出交流電壓的d軸和q軸分量；igd、igq表示換流器經(jīng)過(guò)濾波電感之后輸出電流的d軸和q軸分量；lg、r分別表示濾波電感和電阻；u0d表示交流母線上的電壓的d軸分量；w表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率。

(2)儲(chǔ)能逆變器下垂控制數(shù)學(xué)模型如下：

其中：分別表示電壓控制環(huán)輸出的d軸和q軸的電流參考值；vd、vq分別表示儲(chǔ)能逆變器輸出的三相電壓vabc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電流的d軸和q軸分量；x7、x8、x9、x10為中間變量；kp7、kp8、kp9、kp10分別為儲(chǔ)能逆變器的比例系數(shù)；ki7、ki8、ki9、ki10分別為儲(chǔ)能逆變器的積分系數(shù)；id、iq分別表示儲(chǔ)能逆變器輸出的三相電流iabc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電流的d軸和q軸分量；w表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率；lf表示濾波電感，cf表示濾波電容；分別表示d軸和q軸軸電壓的參考值；u0d、u0q和i0d、i0q分別表示儲(chǔ)能逆變器中經(jīng)濾波輸出的三相交流電壓v0abc和三相電流i0abc的d軸和q軸分量。

步驟3：根據(jù)建立的風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，建立風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)小干擾線性化矩陣方程。通常電力系統(tǒng)可以表示成如下的微分代數(shù)方程組：

y＝g(x,u)(2)

其中，定義n維列向量x為狀態(tài)向量；r維列向量u為系統(tǒng)輸入向量；微分方程描述了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；向量y為輸出向量，向量g是將狀態(tài)變量、輸入變量與輸出變量聯(lián)系起來(lái)的非線性函數(shù)向量。代數(shù)方程則表示系統(tǒng)中的約束條件。

如果式(1)中的函數(shù)fi(i＝1，2，…，n)是線性的，那么系統(tǒng)是線性的。一個(gè)線性系統(tǒng)只有一個(gè)平衡點(diǎn)(若系統(tǒng)矩陣是非奇異矩陣)，而非線性系統(tǒng)則可能存在多個(gè)平衡點(diǎn)。在小信號(hào)穩(wěn)定性分析中，通常認(rèn)為電力系統(tǒng)因小的負(fù)荷變化或發(fā)電變化而產(chǎn)生的擾動(dòng)足夠小，可以將系統(tǒng)的非線性微分方程在初始穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)處進(jìn)行線性化，得到近似的線性狀態(tài)方程。對(duì)于公式令x0代表穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)向量，u0對(duì)應(yīng)于穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的輸入向量，那么x0和u0滿足公式，因此有如果對(duì)系統(tǒng)的上述狀態(tài)施加一個(gè)小擾動(dòng)，則有x＝x0+δx，u＝u0+δu；式中，δx、δu表示狀態(tài)向量和輸入向量的小偏差。新狀態(tài)也必須滿足式(1)，因而由于假定所加擾動(dòng)較小，非線性函數(shù)f(x,u)可用泰勒級(jí)數(shù)展開來(lái)表示。當(dāng)忽略δx與δu的二階及二階以上的高階項(xiàng)時(shí)，可得

由于可以得到：

公式中，i＝1,2,…,n。同樣，對(duì)于公式(2)有

公式中，j＝1,2,…,m。因此，式(1)和式(2)的線性化形式為：

其中，

上述偏微分方程是在所分析的小擾動(dòng)的初始穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到的。上式中，δx是n維狀態(tài)向量，δu是r維輸入向量，δy是m維輸出向量：a為n×n階的狀態(tài)矩陣；b為n×r階的控制或輸入矩陣；c為m×n階的輸出矩陣；d為m×r階的前饋矩陣，定義了直接出現(xiàn)于輸出中的部分輸入。若矩陣a所有的特征值均有負(fù)實(shí)部，則表示系統(tǒng)在小干擾情況下是穩(wěn)定的。

具體包括：第一步：根據(jù)風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，建立統(tǒng)一的矩陣方程：

(1)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)數(shù)學(xué)模型為：

其中：uds、和uqs分別為定子電壓d軸和q軸上的分量；ids和iqs分別為定子電流d軸和q軸上的分量；表示磁通，wg表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，rs表示定子電阻，ls表示定子電感。

其中：tj表示風(fēng)機(jī)系統(tǒng)總時(shí)間慣性常數(shù)，te表示發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，tm表示風(fēng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩，wg表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，np表示發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)，表示磁通，iqs表示定子電流q軸上的分量。

其中：x1、x2、x3為中間變量；kp1、kp2、kp3分別為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)3個(gè)pi控制器的比例系數(shù)；ki1、ki2、ki3分別為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)3個(gè)pi控制器的積分系數(shù)，ls表示定子電感，wg表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，表示磁通，ids、iqs分別表示定子電流在d、q軸上的分量，分別表示定子電流經(jīng)在dq軸上的電流參考值，w′gref表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速參考值。

(2)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)數(shù)學(xué)模型為：

其中：x4、x5、x6為中間變量；kp4、kp5、kp6分別為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)3個(gè)pi控制器的比例系數(shù)；ki4、ki5、ki6分別為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)3個(gè)pi控制器的積分系數(shù)；表示換流器直流部分電容兩端的參考電壓；udc表示換流器直流部分電容兩端的實(shí)際電壓；表示q軸電流參考值；igd、igq表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)逆變器經(jīng)過(guò)濾波裝置之后輸出電流的dq軸分量；lg、表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)濾波電感；u0d表示交流母線上的電壓的d軸分量；w表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率。

(3)換流器直流部分電容數(shù)學(xué)模型為：

其中：ids和iqs分別為定子電流d軸和q軸上的分量；igd、igq表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)逆變器經(jīng)過(guò)濾波裝置之后輸出電流的dq軸分量；c表示換流器直流部分電容，udc表示換流器直流部分電容兩端的電壓；uds、和uqs分別為定子電壓d軸和q軸上的分量；ugd、ugq分別表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)逆變器端口輸出電壓的dq軸分量值。

(4)儲(chǔ)能電池中儲(chǔ)能逆變器數(shù)學(xué)模型為：

其中：u0d、u0q和i0d、i0q分別表示儲(chǔ)能逆變器中經(jīng)lfcf濾波輸出的三相電壓v0abc、

三相電流i0abc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電壓和電流的dq分量；分別表示瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率；wc表示截止角頻率；p、q分別表示平均有功功率和平均無(wú)功功率。

其中：w0、e0分別為逆變器輸出的額定角頻率、額定電壓；mp、nq分別為p/f、q/v儲(chǔ)能逆變器下垂系數(shù)；p、q分別表示平均有功功率和平均無(wú)功功率；pref、qref分別為儲(chǔ)能逆變器參考有功、無(wú)功功率。

其中：u0d、u0q和i0d、i0q分別表示儲(chǔ)能逆變器中經(jīng)lfcf濾波輸出的三相電壓u0abc、三相電流i0abc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電壓和電流的dq分量；w表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率；rf、lf分別表示電阻和濾波電感，cf表示濾波電容；vd、vq、和id、iq分別表示儲(chǔ)能逆變器輸出的三相電壓vabc和三相電流iabc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電流的dq分量。

其中：分別表示電壓控制環(huán)輸出的d軸、q軸的電流參考值；vd、vq分別表示儲(chǔ)能逆變器輸出的三相電壓vabc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電流的dq分量；x7、x8、x9、x10為中間變量；kp7、kp8、kp9、kp10分別為儲(chǔ)能逆變器4個(gè)pi控制器的比例系數(shù)；ki7、ki8、ki9、ki10分別為儲(chǔ)能逆變器4個(gè)pi控制器的積分系數(shù)；id、iq分別表示儲(chǔ)能逆變器輸出的三相電流iabc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電流的dq分量；w表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率；lf表示濾波電感，cf表示濾波電容；分別表示d、q軸電壓的參考值；u0d、u0q和i0d、i0q分別表示儲(chǔ)能逆變器中經(jīng)lfcf濾波輸出的三相電壓v0abc、三相電流i0abc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電壓和電流的dq分量。

步驟二：對(duì)矩陣方程進(jìn)行線性化，得到小干擾線性化矩陣方程：

(1)風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)小干擾線性化數(shù)學(xué)模型為：

其中：δids、δiqs、δwg分別表示為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)電流直流分量、角頻率的小擾動(dòng)偏差；δx1、δx2、δx3為中間變量小擾動(dòng)偏差；rs表示定子電阻，ls表示定子電感；tj表示風(fēng)機(jī)系統(tǒng)總時(shí)間慣性常數(shù)，np表示發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)，kp1、kp2、kp3分別為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)3個(gè)pi控制器的比例系數(shù)；ki1、ki2、ki3分別為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)3個(gè)pi控制器的積分系數(shù)，表示磁通。

(2)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)小干擾線性化數(shù)學(xué)模型為：永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)小干擾線性化數(shù)學(xué)模型如下公式所示：

其中：δigd、δigq、δu0d、δw分別表示為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)電流直流分量、角頻率的小擾動(dòng)偏差；δx4、δx5、δx6為中間變量小擾動(dòng)偏差；δudc表示直流側(cè)電容兩端電壓的小擾動(dòng)偏差；kp4、kp5、kp6分別為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)3個(gè)pi控制器的比例系數(shù)；ki4、ki5、ki6分別為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)3個(gè)pi控制器的積分系數(shù)；lg表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)濾波電感；r表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)濾波內(nèi)阻。

(3)換流器直流部分小干擾線性化數(shù)學(xué)模型為：

其中：δids、δiqs分別表示為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)電流直流分量的小擾動(dòng)偏差；δx1、δx2、δx3為中間變量小擾動(dòng)偏差；δwg表示為角頻率的小擾動(dòng)偏差；δigd、δigq分別表示為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)電流直流分量的小擾動(dòng)偏差；δdd1、δdq1、δdd2、δdq2分別為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)和永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)逆變器pwm調(diào)制波占空比dq坐標(biāo)軸下dq軸分量的小擾動(dòng)偏差；δx4、δx6為中間變量小擾動(dòng)偏差；δudc表示換流器直流部分電容兩端電壓的小擾動(dòng)偏差；δp表示為儲(chǔ)能電池有功功率的小擾動(dòng)偏差；ids(0)和iqs(0)分別為定子電流d軸和q軸上分量的穩(wěn)態(tài)值；igd(0)、igq(0)表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)逆變器經(jīng)過(guò)濾波裝置之后輸出電流的dq軸分量的穩(wěn)態(tài)值；c表示直流側(cè)電容，udc(0)表示換流器直流部分電容兩端的電壓的穩(wěn)態(tài)值；uds(0)、和uqs(0)分別為定子電壓d軸和q軸上的分量的穩(wěn)態(tài)值；ugd(0)、ugq(0)分別表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)逆變器端口輸出電壓的dq軸分量值的穩(wěn)態(tài)值；wg(⁰)表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)值；δw表示為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)角頻率的穩(wěn)態(tài)值；lg表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)濾波電感；ls表示定子電感；kp1、kp2、kp3分別為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)3個(gè)pi控制器的比例系數(shù)；ki1、ki2、ki3分別為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)3個(gè)pi控制器的積分系數(shù)；表示磁通；ki4、ki5、ki6分別為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)3個(gè)pi控制器的積分系數(shù)。

(4)儲(chǔ)能電池中儲(chǔ)能逆變器的小干擾線性化數(shù)學(xué)模型為：

其中：δp、δq、δid、δiq、δu0d、δu0q、分別表示為儲(chǔ)能電池功率、電流直流分量、電壓直流分量的小擾動(dòng)偏差；δx7、δx8、δx9、δx10為中間變量小擾動(dòng)偏差；wc(0)表示為低通濾波器截止頻率；kp7、kp8、kp9、kp10分別為儲(chǔ)能逆變器4個(gè)pi控制器的比例系數(shù)；ki7、ki8、ki9、ki10分別為儲(chǔ)能逆變器4個(gè)pi控制器的積分系數(shù)；id、iq分別表示儲(chǔ)能逆變器輸出的三相電流iabc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電流的dq分量；w(0)表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率的穩(wěn)態(tài)值；lf表示濾波電感，cf表示濾波電容；u0d(0)、u0q(0)和i0d(0)、i0q(0)分別表示儲(chǔ)能逆變器中經(jīng)lfcf濾波輸出的三相電壓v0abc、三相電流i0abc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電壓和電流的dq分量的穩(wěn)態(tài)值；mp、nq分別為p/f、q/v儲(chǔ)能逆變器下垂系數(shù)。

(5)將風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)各模塊的小干擾穩(wěn)定性分析的數(shù)學(xué)模型聯(lián)立起來(lái)，構(gòu)成風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析的線性化矩陣，風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定線性化矩陣a為：

其中：a4,1＝1，a5,3＝1，a6,2＝1，a6,3＝-kp2，a6,5＝-ki2，a9,12＝1，a10,8＝-1，a11,7＝-1，a11,9＝ki4，a11,12＝kp4，a13，13＝-wc(0)，a13,17＝1.5wc(0)i0d(0)，a13,18＝1.5wc(0)i0q(0)，a14,14＝-wc(0)，a14,17＝-1.5wc(0)i0q(0)，a14,18＝1.5wc(0)i0d(0)，a17,13＝-mpu0q(0)，a17,18＝w(0)，a18,13＝mpu0d(0)，a18,17＝-w(0)，a19,14＝-nq，a19,17＝-1，a20,18＝-1，a21,13＝mpcfu0q(0),a21,14＝-kp7nq，a21,15＝-1，a21,17＝-kp7，a21,18＝-w(0)cf，a21,19＝ki7，a22,13＝-mpcfu0d(0)，a22,16＝-1，a22,17＝w(0)cf，a22,18＝-kp8，a22,20＝ki8；矩陣中其它相關(guān)元素為0。

其中，rs表示定子電阻，ls表示定子電感；tj表示風(fēng)機(jī)系統(tǒng)總時(shí)間慣性常數(shù)，np表示發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)，kp1、kp2、kp3分別為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)3個(gè)pi控制器的比例系數(shù)；ki1、ki2、ki3分別為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)3個(gè)pi控制器的積分系數(shù)；ids(0)和iqs(0)分別為定子電流d軸和q軸上分量的穩(wěn)態(tài)值；igd(0)、igq(0)表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)逆變器經(jīng)過(guò)濾波裝置之后輸出電流的dq軸分量的穩(wěn)態(tài)值；c表示直流側(cè)電容，udc(0)表示直流側(cè)電容兩端的電壓的穩(wěn)態(tài)值；uds(0)和uqs(0)分別為定子電壓d軸和q軸上的分量的穩(wěn)態(tài)值；ugd(0)、ugq(0)分別表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)逆變器端口輸出電壓的dq軸分量值的穩(wěn)態(tài)值；wg(0)表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)值；lg表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)濾波電感；表示磁通；ki4、ki5、ki6分別為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)3個(gè)pi控制器的積分系數(shù)；wc(0)表示為低通濾波器截止頻率；kp7、kp8、kp9、kp10分別為儲(chǔ)能逆變器4個(gè)pi控制器的比例系數(shù)；ki7、ki8、ki9、ki10分別為儲(chǔ)能逆變器4個(gè)pi控制器的積分系數(shù)；id、iq分別表示儲(chǔ)能逆變器輸出的三相電流iabc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電流的dq分量；w(0)表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率的穩(wěn)態(tài)值；lf表示濾波電感，cf表示濾波電容；u0d(0)、u0q(0)和i0d(0)、i0q(0)分別表示儲(chǔ)能逆變器中經(jīng)lfcf濾波輸出的三相電壓v0abc、三相電流i0abc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電壓和電流的dq分量的穩(wěn)態(tài)值；mp、nq分別為p/f、q/v儲(chǔ)能逆變器下垂系數(shù)；kp4、kp5、kp6分別為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)3個(gè)pi控制器的比例系數(shù)。

步驟4、求取小干擾線性化矩陣a的特征值。

具體包括：步驟一：選取某一運(yùn)行狀態(tài)下的風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)；步驟二：根據(jù)該運(yùn)行狀態(tài)下風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)算例的選取參數(shù)，計(jì)算小干擾線性化矩陣a的特征值。

步驟5、根據(jù)李亞普諾夫線性系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)，判斷風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。具體包括：第一步：當(dāng)小干擾線性化矩陣的特征值全部分布在s平面的左半部分，即所有的特征值的實(shí)部均為負(fù)時(shí)，風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)；第二步：當(dāng)小干擾線性化矩陣的特征值全部分布在s平面的右半部分，即部分或者全部的特征值的實(shí)部為正時(shí)，風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定。其中，將選取某一運(yùn)行狀態(tài)下的風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)帶入到風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定線性化矩陣a中，并將得到的矩陣a的所有特征值在實(shí)軸和虛軸分布。如圖8所示，風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定線性化矩陣a的所有特征值分布在s平面的左半部分，即所有的特征值的實(shí)數(shù)部分均為負(fù)，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，可知風(fēng)儲(chǔ)孤網(wǎng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

圖2為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)換流器控制結(jié)構(gòu)框圖。風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)換流器采用角速度外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的控制策略。風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)換流器控制方程如下：

其中：x1、x2、x3為中間變量；kp1、kp2、kp3分別為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)3個(gè)pi控制器的比例系數(shù)；ki1、ki2、ki3分別為風(fēng)電機(jī)組交流側(cè)3個(gè)pi控制器的積分系數(shù)，ls表示定子電感，wg表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，表示磁通，ids、iqs分別表示定子電流在d、q軸上的分量，分別表示定子電流經(jīng)在dq軸上的電流參考值，w′gref表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速參考值。

圖3為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)逆變器控制結(jié)構(gòu)框圖。永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)逆變器采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的控制策略。所述控制策略的方程如下：

其中：x4、x5、x6為中間變量；kp4、kp5、kp6分別為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)3個(gè)pi控制器的比例系數(shù)；ki4、ki5、ki6分別為永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)3個(gè)pi控制器的積分系數(shù)；表示直流側(cè)電容兩端的參考電壓；udc表示直流側(cè)電容兩端的實(shí)際電壓；表示q軸電流參考值；igd、igq表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)逆變器經(jīng)過(guò)濾波裝置之后輸出電流的dq軸分量；lg、表示永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載側(cè)濾波電感；u0d表示交流母線上的電壓的d軸分量；w表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率。

圖4為儲(chǔ)能電池的下垂控制結(jié)構(gòu)框圖。所述儲(chǔ)能逆變器lc濾波器在dq軸下的數(shù)學(xué)模型為：

其中：u0d、u0q和i0d、i0q分別表示儲(chǔ)能逆變器中經(jīng)lfcf濾波輸出的三相電壓u0abc、三相電流i0abc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電壓和電流的dq分量；w表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率；rf、lf分別表示電阻和濾波電感，cf表示濾波電容；vd、vq、和id、iq分別表示儲(chǔ)能逆變器輸出的三相電壓vabc和三相電流iabc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電流的dq分量。

圖5為基于p/f和q/v的功率下垂控制特性曲線。儲(chǔ)能逆變器輸出瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率的方程為：瞬時(shí)功率經(jīng)過(guò)一階低通濾波器可以得到平均功率為：其中：u0d、u0q和i0d、i0q分別表示儲(chǔ)能逆變器中經(jīng)lfcf濾波輸出的三相電壓v0abc、三相電流i0abc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電壓和電流的dq分量；分別表示瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率；wc表示截止角頻率；p、q分別表示平均有功功率和平均無(wú)功功率。儲(chǔ)能逆變器輸出電壓頻率和幅值的下垂特性方程為：其中：w0、e0分別為逆變器輸出的額定角頻率、額定電壓；mp、nq分別為p/f、q/v儲(chǔ)能逆變器下垂系數(shù)；p、q分別表示平均有功功率和平均無(wú)功功率；pref、qref分別為儲(chǔ)能逆變器參考有功、無(wú)功功率。

圖6為儲(chǔ)能逆變器中p/f和q/v功率下垂控制框圖。儲(chǔ)能逆變器輸出電壓頻率和幅值的下垂特性方程為：其中：w0、e0分別為逆變器輸出的額定角頻率、額定電壓；mp、nq分別為p/f、q/v儲(chǔ)能逆變器下垂系數(shù)；p、q分別表示平均有功功率和平均無(wú)功功率；pref、qref分別為儲(chǔ)能逆變器參考有功、無(wú)功功率。

圖7為儲(chǔ)能逆變器中電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的控制策略框圖。儲(chǔ)能逆變器中電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的控制策略為：

其中：分別表示電壓控制環(huán)輸出的d軸、q軸的電流參考值；vd、vq分別表示儲(chǔ)能逆變器輸出的三相電壓vabc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電流的dq分量；x7、x8、x9、x10為中間變量；kp7、kp8、kp9、kp10分別為儲(chǔ)能逆變器4個(gè)pi控制器的比例系數(shù)；ki7、ki8、ki9、ki10分別為儲(chǔ)能逆變器4個(gè)pi控制器的積分系數(shù)；id、iq分別表示儲(chǔ)能逆變器輸出的三相電流iabc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電流的dq分量；w表示交流母線上電壓對(duì)應(yīng)的角頻率；lf表示濾波電感，cf表示濾波電容；分別表示d、q軸電壓的參考值；u0d、u0q和i0d、i0q分別表示儲(chǔ)能逆變器中經(jīng)lfcf濾波輸出的三相電壓v0abc、三相電流i0abc通過(guò)abc/dq0變換后的得到的電壓和電流的dq分量。