中UPV"分別為每個節(jié)點的空氣量和燃料量，和C分別為第k個節(jié)點
[0086]
[0087]
[0088]
[0089] 中空氣和燃料的溫度，和€分別為第k個節(jié)點陰極和陽極的氣壓。
[0091] -個運行的固體氧化物燃料電池電堆包含陽極、陰極、電解質(zhì)層、連接體、燃料和 空氣，其溫度都是不同的。固體結(jié)構(gòu)，即PEN和連接體的熱傳遞系數(shù)遠小于空氣的熱傳遞系 數(shù)。因此可以認為PEN和連接體的溫度是相同的。燃料的流速遠小于空氣的流速，所以燃 料有足夠的時間與固體層換熱。因此，燃料和固體層的溫度也認為是相同的。應用這些假 設，每個節(jié)點的固體層溫度并沒有明顯的變化。
[0092] 每個節(jié)點的熱量守恒可用下式描述：
[0093]
[0094] 第k個節(jié)點的固體層熱能守恒可用下式描述：
[0095]
[0096] 電堆末端固體層的動態(tài)特性：

[0099] 電化學模型：
[0100] 該固體氧化物燃料電池的工作電壓等于能斯特電壓減去三個極化電壓：
[0101]
[0102] 其中VOTll為單電池片的電壓，五i為第k個節(jié)點的能斯特電壓，為第k個節(jié)點 的等效電阻，五i和表示如下：
[0105] 基于上述復雜和非線性的固體氧化物燃料電池模型，設計一個用以估計電堆溫度 分布的非線性龍伯格觀測器是非常困難的。
[0106] 進一步，步驟S2中對電堆溫度模型進行線性化處理的具體方式是： 根據(jù)準靜態(tài)質(zhì)量守恒的假設進行模型簡化，假定熱能動態(tài)方程（10)-(13)中
是不變的，則固體氧化物燃料電池滿足準靜態(tài)質(zhì)量守恒，則 新的質(zhì)量動態(tài)平衡方程為
[0107]
[0109] 則固體氧化物燃料電池模型簡化為：[0110]
[0108]
[0117] 狀態(tài)變量X是空氣和燃料的溫度，y是待定可以測的溫度輸出；
[0118] 在穩(wěn)定工作點xO處對簡化的非線性模型線性化后可以得到如下線性化模型：
[0119]
(20)
[0120] 其中Δ為穩(wěn)定工作點的偏差，即，ΔX=χ-χ〇,Δu=u-uO,Δw=w_wO。
[0121] 進一步，所述步驟S3中設計龍伯格觀測器具體方式是，基于所述線性電堆溫度模 型，設計龍伯格觀測器：
[0122]
[0123] 估計誤差方程為： (21) (22)
[0124] (22)[0124]
[_ …. ο
[0126]因為固體氧化物燃料電池是多時間標度系統(tǒng)，直接極點配置獲得的增益可能不適 用。在觀測器增益中L各元素的階數(shù)相差很大。大的沖擊可能會出現(xiàn)，這個增益會使得此 觀測器不穩(wěn)定。
[0127] 相對來說，：7=(眾=Λ_2,3,4,5)對rj;.的影響比對:^的影響更直接有效。因此 €1的估計誤差比7^(灸二/，253,4,5)的估計誤差更適用于調(diào)整?^;的收斂速度。類似的 結(jié)論對來說也是合理的。所以在方程（23)中的誤差系統(tǒng)可以分解為空氣溫度子系統(tǒng)和 固體溫度子系統(tǒng)。
[0128] 進一步，將所述步驟S3中設計的龍伯格觀測器的估計誤差分為空氣溫度估計誤 差和固體溫度估計誤差，具體的是：
[0129] 空氣溫度子系統(tǒng)的估計誤差：
[0130]
[013[0132] 固體溫度子系統(tǒng)的估計誤差：[0133] (22)
(24)
[01：
[0135] 根據(jù)直接極點配置法配置子觀測器AfLiCjPA2_L2C2特征值，定義特征值比率α 為AfLA的特征值和Α的特征值之比，
[0136]
25)
[0137] 其中eig(M)表示矩陣Μ的特征值。特征值比率α確定之后，可以得到L1和L2。 觀測器增益L可以由L1和L2構(gòu)成：
[0138]
[0139] 其中，[LnL12L13L14L15] =L丄；
[0140] [L2i L22 L23 L24 L25] - L2
[0141] 圖1中，輸入是指入口處的燃料和空氣溫度、流速；反饋增益由龍伯格觀測器求 解；實際輸出為出口處的燃料和空氣的溫度；輸出估計出口處的燃料和空氣的溫度估計； 其他狀態(tài)量估計為其他處的燃料和空氣的溫度估計。
[0142] 圖4是本發(fā)明第一種實施方式中，在matlab/simulink平臺上進行了仿真的輸出 圖形。
[0143] 仿真的條件為：
[0144]
[0145]
[0146]
[0147]
[0148]
[0149]
[0150] Iload= 30A〇
[0151] 在2000s時，電堆的電流負載從30A階躍到35A，圖4說明了對空氣溫度分布和燃 料溫度分布的估計準確性。
[0152] 以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和 原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種平板式固體氧化物燃料電池電堆溫度分布估計方法，其特征在于，包括以下步 驟： 51、 根據(jù)質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律建立非線性電堆溫度模型，并對所述電堆溫度 模型進行有限元處理； 52、 在穩(wěn)定工作點附近，對步驟S1中所述電堆溫度模型進行線性化處理得到線性電堆 溫度模型； 53、 基于上述線性電堆溫度模型，設計用于觀測電堆溫度的龍伯格觀測器； 54、 將固體氧化物燃料電池的實際輸出作為電堆溫度觀測器的輸入，將所述龍伯格觀 測器的輸出與固體氧化物燃料電池的實際輸出之間的差值作為觀測誤差反饋量作用于觀 測器，直至觀測誤差收斂至零，此時即可估計固體氧化物燃料電池電堆內(nèi)部溫度分布情況。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種平板式固體氧化物燃料電池電堆溫度分布估計方法，其特 征在于，步驟S1中所述根據(jù)質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律建立非線性電堆溫度模型，具體 是指： 根據(jù)質(zhì)量守恒建立空氣和燃料通道的摩爾分數(shù)方程：其中4^，和<//>分別為個節(jié)點中氧氣、氮氣、氫氣和水蒸氣的摩爾分 數(shù)，S和分別為第k個節(jié)點出口處的空氣摩爾流速和燃料摩爾流速，iV^和分別 為陰極和陽極中第k個節(jié)點的氣體摩爾數(shù)，ik為第k個節(jié)點的電流，F(xiàn)為摩爾流速； 根據(jù)能量守恒建立每個節(jié)點的空氣層能量守恒方程：電堆工作在隔熱環(huán)境下，所以分別給出兩端和中間的能量守恒方程，對于中間節(jié)點，第 k個節(jié)點的固體層能量守恒方程：其中，7^和7^分別為第k個節(jié)點中空氣和燃料的溫度，Cq和分別為氧氣和氮 氣的比熱容，Ci-C；分別是由電池材料和電極特性決定的常系數(shù)，和分別為氫氣和 水的焓，P_和Pi。分別為PEN與連接體的密度，C_和ci。分別為PEN與連接體的比熱容，Vrall為單片電池電壓，τ_和τi。分別為PEN與連接體的厚度，V。#為單片電池電壓，R為 理想空氣常數(shù)； 電堆兩端固體層的動態(tài)特性：通過電化學模型得到第k個節(jié)點的電流0和單片電池電壓VMll之間的函數(shù)關(guān)系； 該固體氧化物燃料電池的工作電壓等于能斯特電壓減去三個極化電壓：其中，為第k個節(jié)點的能斯特電壓，為第k個節(jié)點的等效電阻，綠和< 表示 如下：其中，4為第k個節(jié)點的能斯特電壓，為第k個節(jié)點的等效電阻， 和#?分別為-歐姆極化電阻、活化極化電阻和濃差極化電阻，能斯特電壓，為單片電池電 壓。3.根據(jù)權(quán)利要求2所述一種平板式固體氧化物燃料電池電堆溫度分布估計方法，其特 征在于，步驟S2中對電堆溫度模型進行線性化處理的具體方式是：根據(jù)準靜態(tài)質(zhì)量守恒的 假設進行模型簡化，假定熱能動態(tài)方程（10)至（13)中', (/f=厶2,又〇)是不 變的，則固體氧化物燃料電池滿足準靜態(tài)質(zhì)量守恒，則新的質(zhì)量動態(tài)平衡方程為則固體氧化物燃料電池模型簡化為：狀態(tài)變量X是空氣和燃料的溫度，y是待定可以測的溫度輸出； 在穩(wěn)定工作點χ〇處對簡化的非線性模型線性化后可以得到如下線性化模型：其中Δ為穩(wěn)定工作點的偏差，即ΔX=χ-χ〇,Δu=u-uO,Δw=w_wO。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述一種平板式固體氧化物燃料電池電堆溫度分布估計方法，其特 征在于，所述步驟S3中設計龍伯格觀測器具體方式是，基于所述線性電堆溫度模型，設計 龍伯格觀測器：其中j為χ的估計誤差，i為χ的估計值，，為y的估計值，l為增益矩陣。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述一種平板式固體氧化物燃料電池電堆溫度分布估計方法，其特 征在于，將所述步驟S3中設計的龍伯格觀測器的估計誤差分為空氣溫度估計誤差和固體 溫度估計誤差，具體的是： 空氣溫度子系統(tǒng)的觀測器估計誤差：其中X, =Xy-Xj 固體溫度子系統(tǒng)的觀測器估計誤差：其中，務=.? -，L1和L2分別為空氣溫度子系統(tǒng)和固體溫度子系統(tǒng)的觀測器增益 矩陣，A1和A2分別為空氣溫度子系統(tǒng)和固體溫度子系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，C1和C2分別為空氣 溫度子系統(tǒng)和固體溫度子系統(tǒng)的輸出矩陣； 根據(jù)直接極點配置法配置子觀測器Ai-LiCjPAfl^Q特征值，定義特征值比率α為AfLA的特征值和Α的特征值之比，其中eig(M)表示矩陣Μ的特征值，特征值比率α確定之后，可以得到L1和L2,觀測器 增益矩陣L由L1和L2構(gòu)成：
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種平板式固體氧化物燃料電池電堆溫度分布估計方法，包括以下步驟：S1、根據(jù)質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律建立非線性電堆溫度模型，并對所述電堆溫度模型進行有限元處理；S2、在穩(wěn)定工作點附近，對步驟S1中所述電堆溫度模型進行線性化處理得到線性電堆溫度模型；S3、基于上述線性電堆溫度模型，設計用于觀測電堆溫度的龍伯格觀測器；S4、估計固體氧化物燃料電池電堆內(nèi)部溫度分布情況。本發(fā)明能確保電堆工作的安全和穩(wěn)定，同時對電負載擾動和入口空氣流速擾動具有良好的魯棒性。
【IPC分類】H01M8/04701, H01M8/04992
【公開號】CN105304920
【申請?zhí)枴緾N201510811980
【發(fā)明人】羅慧, 李曦, 尹泉
【申請人】華中科技大學
【公開日】2016年2月3日
【申請日】2015年11月20日