一種平板式固體氧化物燃料電池電堆溫度分布估計方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及燃料電池領域，尤其涉及一種平板式固體氧化物燃料電池電堆內(nèi)部溫 度分布估計方法。
【背景技術】
[0002] 固體氧化物燃料電池（SOFC，SolidOxideFuelCell)作為一種可將化學能直接 轉(zhuǎn)化為電能的系統(tǒng)，因其具有高能量轉(zhuǎn)化率、低排放和靈活的燃料注入方法等顯著優(yōu)點，被 譽為21世紀最具前景的綠色能源發(fā)電系統(tǒng)，在近年來越來越受到人們的關注。在不同類 型的固體氧化物燃料電池中，平板式固體氧化物燃料電池是最有吸引力的。平板式固體氧 化物燃料電池容易制造、組裝并且可以提供更高的功率效率。雖然平板式固體氧化物燃料 電池在技術上取得了很大的進展，但是仍然還有許多難點需要克服以使之廣泛應用和商業(yè) 化。其中最關鍵的難點是檢測和控制燃料電池電堆內(nèi)的溫度和溫度梯度。
[0003] 由于固體氧化物燃料電池的運行溫度為600~1000°C之間，是一種中高溫燃料電 池，考慮到電池材料的安全性，必須對電堆中的最大溫度進行控制。再者，固體氧化物燃料 電池電堆的核心部件PEN是由三層固體以類似三明治的方式疊加組合在一起構(gòu)成的。而組 成PEN的這三層固體又具有不同的熱膨脹特性，因此當電堆內(nèi)的溫度分布不均勻，即當溫 度梯度過大時，PEN可能會因熱應力過大而產(chǎn)生形變甚至是斷裂。因此，為了固體氧化物燃 料電池能夠穩(wěn)定、長壽命的運行，必須把電堆的最大溫度及最大溫度梯度控制在材料能承 受的范圍之內(nèi)。
[0004] 最大溫度及最大溫度梯度作為固體氧化物燃料電池電堆內(nèi)兩個最重要的溫度安 全指標，要對其進行控制，只需掌握電堆內(nèi)的溫度分布即可。然而，基于實際操作的難度和 成本方面的考慮，固體氧化物燃料電池電堆內(nèi)的溫度分布難以直接測量得到。因為固體氧 化物燃料電池電堆運行在高溫環(huán)境之下，且對氣密性的要求很高，所以不可能在電堆上打 太多的孔放入熱電偶，來直接測量溫度。除試驗臺上對固體氧化物燃料電池單電池的溫度 監(jiān)測可能會使一些熱電偶直接測量外，一般對固體氧化物燃料電池系統(tǒng)而言，電堆溫度的 指標只是考慮了電堆入口和出口的氣體溫度。
[0005] 中國專利（CN201410184688)提供了一種固體氧化物燃料電池的電堆溫度分布估 計方法，該方法的貢獻主要在于提供了 一種性能良好的滑膜觀測器。但是，滑模觀測器雖然 具有快速響應輸入和良好魯棒性的特點，但是其會來帶一個嚴重的問題，即系統(tǒng)控制器的 輸出具有抖動。這是由于滑模觀測器根據(jù)系統(tǒng)當時狀態(tài)，以躍變方式有目的地在滑模超平 面附近不斷變換，迫使系統(tǒng)按預定的"滑動模態(tài)"的狀態(tài)軌跡運動，以躍變方式有目的地在 滑模超平面附近不斷變換，導致了抖動的產(chǎn)生。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種抗電負載擾動和抗入口空氣流速擾的平 板式固體氧化物燃料電池電堆溫度分布估計方法。
[0007] 本發(fā)明解決上述技術問題的技術方案如下：一種平板式固體氧化物燃料電池電堆 溫度分布估計方法，包括以下步驟：
[0008]S1、根據(jù)質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律建立非線性電堆溫度模型，并對所述電堆 溫度模型進行有限元處理；
[0009]S2、在穩(wěn)定工作點附近，對步驟S1中所述電堆溫度模型進行線性化處理得到線性 電堆溫度模型；
[0010] S3、基于上述線性電堆溫度模型，設計用于觀測電堆溫度的龍伯格觀測器；
[0011]S4、將固體氧化物燃料電池的實際輸出作為電堆溫度觀測器的輸入，將所述龍伯 格觀測器的輸出與固體氧化物燃料電池的實際輸出之間的差值作為觀測誤差反饋量作用 于觀測器，直至觀測誤差收斂至零，此時即可估計固體氧化物燃料電池電堆內(nèi)部溫度分布 情況。
[0012] 進一步，步驟S1中所述根據(jù)質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律建立非線性電堆溫度 模型，具體是指：
[0013] 根據(jù)質(zhì)量守恒計算空氣和燃料通道的摩爾分數(shù)，
[0018] 其中，和分別為第k個節(jié)點中氧氣、氮氣、氫氣和水蒸氣的摩 爾分數(shù)，S和 < 分別為第k個節(jié)點出口處的空氣摩爾流速和燃料摩爾流速，和 分別為陰極和陽極中第k個節(jié)點的氣體摩爾數(shù)，ik為第k個節(jié)點的電流；
[0019] 每個節(jié)點的熱量守恒可用下式描述：
[0020]
[0021] 第k個節(jié)點的固體層熱能守恒可用下式描述：
[0023] 電堆末端固體層的動態(tài)特性：

[0026] 電化學模型：
[0027] 該固體氧化物燃料電池的工作電壓等于能斯特電壓減去三個極化電壓：
[0028]
(143
[0029] 其中VMll為單電池片的電壓，為第k個節(jié)點的能斯特電壓，g為第k個節(jié) 點的等效電阻，和< 表示如下：
[0032] 進一步，步驟S2中對電堆溫度模型進行線性化處理的具體方式是：根 據(jù)準靜態(tài)質(zhì)量守恒的假設進行模型簡化，假定熱能動態(tài)方程（10)至（13)中
是不變的，則固體氧化物燃料電池滿足準靜態(tài)質(zhì)量守恒，則 新的質(zhì)量動態(tài)平衡方程為：
[0033]
[0034]
[0035] 從方程（14)-(17)中可以看出單固體氧化物燃料電池電池片的工作電壓是關于
丨勺方程.
[0036]
as；
[0037] 從方程（17)-(18)可以看出，如果G，F(xiàn):和VOTll是已知的，變量
可以由
單獨決定。由于15個變量
由15個代數(shù)方程（17)-(18)描述的。在熱能動態(tài)平衡 方程中15個變量可以認為是不變的并且固體氧化物燃料電池模型可以簡化為如下所示：
[0038]
[0045] 狀態(tài)變量X是空氣和燃料的溫度，y是待定可以測的溫度輸出；
[0046] 在穩(wěn)定工作點X〇處對簡化的非線性模型線性化后可以得到如下線性化模型：
[0047]
m
[0048] 其中Δ為穩(wěn)定工作點的偏差，gpΔχ=χ-χ〇,Δu=u-uO,Δw=w_w0。
[0049] 進一步，所述步驟S3中設計龍伯格觀測器具體方式是，基于所述線性電堆溫度模 型，設計龍伯格觀測器：
[0050] -
(21)
[0051] 估計誤差方程為：
[0052]
(22,
[0053] 其中f= 1-1 σ
[0054] 進一步，將所述步驟S3中設計的龍伯格觀測器的估計誤差分為空氣溫度估計誤 差和固體溫度估計誤差，具體的是：
[0055] 空氣溫度子系統(tǒng)的估計誤差：
[0056]
御
[0057] 其中戈，=Χ7-毛，
[0058] 固體溫度子系統(tǒng)的估計誤差：
[0059]
(24)
[0060] 其中，~^2"'"^2
[0061] 根據(jù)直接極點配置法配置子觀測器AfLiCjPA2-L2C2特征值，定義特征值比率α 為AfLA的特征值和Α的特征值之比，
[0062]
(25
[0063] 其中eig(M)表示矩陣Μ的特征值，特征值比率α確定之后，可以得到L1和L2。 觀測器增益L可以由L1和L2構(gòu)成：
[0064]
[0065] 其中，[LnL12L13L14L15]T=L1;
[0066] IX21L22L23L24L25] -L2
[0067] 本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明針對以氫氣為燃料的固體氧化物燃料電池電堆內(nèi) 部溫度分布難以直接測量的這一難題，通過對固體氧化物燃料電池電堆建立有限元機理模 型，并以該模型為參考對象，建立對電堆內(nèi)部溫度分布的非線性龍伯格觀測器。通過選擇合 適的特征值比率，非線性龍貝格觀測器能獲得合適的溫度分布估計性能。本發(fā)明僅需要獲 知空氣和燃料的入口及出口溫度，即可以準確估計電堆內(nèi)的溫度分布，進而為固體氧化物 燃料電池電堆溫度控制提供依據(jù)，確保電堆能夠安全、穩(wěn)定地工作。而且，本發(fā)明對電負載 擾動和入口空氣流速擾動具有良好的魯棒性。
【附圖說明】
[0068] 圖1為本發(fā)明的信號流圖；
[0069]圖2為本發(fā)明固體氧化物燃料電池的整體結(jié)構(gòu)及其工作原理示意圖；
[0070]圖3為本發(fā)明第一種實施方式中固體氧化物燃料電池電堆有限元分割示意圖；
[0071] 圖4為本發(fā)明第一種實施方式中在matlab/simulink平臺上進行仿真的輸出圖 形。
【具體實施方式】
[0072] 以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的原理和特征進行描述，所舉實例只用于解釋本發(fā)明，并 非用于限定本發(fā)明的范圍。
[0073] 如圖1所示，一種平板式固體氧化物燃料電池電堆溫度分布估計方法，包括以下 步驟：
[0074] S1、根據(jù)質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律建立非線性電堆溫度模型，并對所述電堆 溫度模型進行有限元處理；
[0075] S2、在穩(wěn)定工作點附近，對步驟S1中所述電堆溫度模型進行線性化處理得到線性 電堆溫度模型；
[0076]S3、基于上述線性電堆溫度模型，設計用于觀測電堆溫度的龍伯格觀測器；
[0077]S4、將固體氧化物燃料電池的實際輸出作為電堆溫度觀測器的輸入，將所述龍伯 格觀測器的輸出與固體氧化物燃料電池的實際輸出之間的差值作為觀測誤差反饋量作用 于觀測器，直至觀測誤差收斂至零，此時即可估計固體氧化物燃料電池電堆內(nèi)部溫度分布 情況。
[0078] 進一步，步驟S1中所述根據(jù)質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律建立非線性電堆溫度 模型，具體是指：
[0079] 根據(jù)質(zhì)量守恒計算空氣和燃料通道的摩爾分數(shù)，
[0080]
[0081]
[0082]
[0083]
[0084] 其中，和_4』分別為第k個節(jié)點中氧氣、氮氣、氫氣和水蒸氣的摩 爾分數(shù)和 < 分別為第k個節(jié)點出口處的空氣摩爾流速和燃料摩爾流速，和 分別為陰極和陽極中第k個節(jié)點的氣體摩爾數(shù)，ik為第k個節(jié)點的電流；
[0085]
[0090] 其