本發(fā)明涉及交通分配方法領(lǐng)域，具體地說(shuō)，特別涉及到一種基于用戶異質(zhì)時(shí)間價(jià)值與擁堵費(fèi)用預(yù)算的交通分配方法。

背景技術(shù)：

交通路網(wǎng)規(guī)劃中，需要通過(guò)模擬或數(shù)值計(jì)算的方法獲得路網(wǎng)上的交通流量，這個(gè)過(guò)程被稱為交通分配，交通分配的結(jié)果可以用來(lái)判斷路網(wǎng)規(guī)劃是否合理。傳統(tǒng)的交通分配假設(shè)道路使用者出行時(shí)全部選取時(shí)間最短的路徑，

但在客觀實(shí)踐中這種假設(shè)太過(guò)粗糙，存在較大誤差。出行者做出選擇時(shí)，往往還需要考慮一些經(jīng)濟(jì)因素。

第一，如果收入較高或事出緊急，出行者不會(huì)特別權(quán)衡時(shí)間和費(fèi)用，而更多考慮縮短出行時(shí)間；而收入較低且有更多閑余時(shí)間的出行者更希望降低費(fèi)用。

第二，出行行為還受制于可支配現(xiàn)金的多少。用戶對(duì)擁堵收費(fèi)與時(shí)間的權(quán)衡，可以用時(shí)間價(jià)值這一參數(shù)來(lái)描述；而可支配資金的數(shù)量，可以視為用戶出行預(yù)算。

由以上兩點(diǎn)可知，出行者的路徑選擇受個(gè)人收入情況、出行目的、花銷情況等影響，不同出行者有不同的時(shí)間價(jià)值與擁堵費(fèi)預(yù)算，即時(shí)間價(jià)值與擁堵費(fèi)用預(yù)算參數(shù)存在異質(zhì)性，因此更適合用連續(xù)分布函數(shù)來(lái)描述這兩個(gè)參數(shù)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種基于用戶異質(zhì)時(shí)間價(jià)值與擁堵費(fèi)用預(yù)算的交通分配方法，通過(guò)將時(shí)間價(jià)值與擁堵費(fèi)預(yù)算加入交通分配模型中，將更合理客觀的描繪用戶出行行為與路網(wǎng)流量，從而解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的問(wèn)題。

本發(fā)明所解決的技術(shù)問(wèn)題可以采用以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)：

一種基于用戶異質(zhì)時(shí)間價(jià)值與擁堵費(fèi)用預(yù)算的交通分配方法，包括如下步驟：

1)建立抽象的交通網(wǎng)絡(luò)

設(shè)從起點(diǎn)r到訖點(diǎn)s間有多條路徑，每條路徑由若干條起訖點(diǎn)rs相互連接的路段組成，已知起訖點(diǎn)rs間的交通出行總?cè)藬?shù)，a表示路段，a={a}為路段a的集合，h表示路徑，h＝{h}為路徑h的集合；

5)構(gòu)造不同出行者的出行成本

由于不同出行者的時(shí)間成本都不相同，其出行成本為：

式中，xa是路段a的流量，時(shí)間阻抗函數(shù)ta(xa)是連續(xù)的凸函數(shù)，ca表示路段a的擁堵費(fèi)，時(shí)間價(jià)值α服從一個(gè)已知的連續(xù)分布，α∈[αmin，αmax]，時(shí)間價(jià)值α的作用是將出行費(fèi)用和出行時(shí)間結(jié)合起來(lái)，代表出行者對(duì)時(shí)間和費(fèi)用的權(quán)衡；

6)建立預(yù)算約束條件

式中，表示起訖點(diǎn)rs上路徑h的擁堵費(fèi)，

其中，狄拉克函數(shù)是路段-路徑關(guān)聯(lián)指示符，若則起訖點(diǎn)為rs的路徑h行經(jīng)路段a，否則，τ代表?yè)矶沦M(fèi)預(yù)算，τ∈[τmin，τmax]；代表起訖點(diǎn)為rs，時(shí)間價(jià)值為α，擁堵費(fèi)預(yù)算為τ的路徑h上的交通流量密度變量；

7)建立流量守恒約束條件

式中，表示表示出行者在起訖點(diǎn)rs間所有路徑上的交通流量，只有所有路徑上的交通流量與交通出行需求qrs相等時(shí)，才能保證路網(wǎng)上所有機(jī)動(dòng)車的出行需求都被滿足；

此處出行需求是以路徑為基準(zhǔn)考慮的，而在實(shí)際路網(wǎng)中，路徑與路段存在約束關(guān)系，即：

5)建立改進(jìn)后的目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)步驟1)-步驟3)中的定義對(duì)傳統(tǒng)的交通分配模型進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)均衡原則，所有出行者都會(huì)選擇出行綜合成本最小的路徑，因此目標(biāo)函數(shù)為：

式中，x表示路網(wǎng)流量的矩陣，w是積分子，ρa(bǔ)(τ)表示路段a上，擁堵費(fèi)預(yù)算為τ的交通流量密度，

8)推導(dǎo)預(yù)算約束下的最小成本路徑

步驟1：采用標(biāo)號(hào)法找到所有不超過(guò)最高預(yù)算限制的“帕累托”最優(yōu)路徑集k，按路徑上的擁堵費(fèi)排序，k＝{kmin,kmin+1,...,kmax}，所述“帕累托”最優(yōu)路徑表示該條路徑具有不可替代性；

步驟2：找出所有的“凸帕累托最優(yōu)”路徑kextreme；

步驟3：按交通需求特征參數(shù)分配流量到“凸帕累托最優(yōu)”路徑上；

9)采用frank-wolfe算法來(lái)求解求解改進(jìn)的交通分配模型；

①可行性檢查，對(duì)起訖點(diǎn)rs來(lái)說(shuō)，若最低預(yù)算低于費(fèi)用最低的路徑，則說(shuō)明一部分道路使用者的需求無(wú)法被滿足，報(bào)告沒(méi)被分配的流量；

②交通網(wǎng)絡(luò)初始化，基于對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)算約束下的最小成本路徑問(wèn)題進(jìn)行交通分配，得到網(wǎng)絡(luò)流密度的初始解

③交通網(wǎng)絡(luò)更新，令

④梯度下降方向計(jì)算，得到輔助解{ηa⁽ⁿ⁾}；

⑤二分法求解下列一維優(yōu)化問(wèn)題，得到最優(yōu)步長(zhǎng)因子θ；

⑥更新網(wǎng)絡(luò)流變量，

⑦收斂判斷。如果與前次迭代結(jié)果的差值小于設(shè)定的收斂閾值，則滿足收斂條件，即為最優(yōu)解。否則，n＝n+1，轉(zhuǎn)到步驟1。

進(jìn)一步的，所述推導(dǎo)預(yù)算約束下的最小成本路徑的具體過(guò)程如下：

步驟1：初始化，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)i∈，設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的第一個(gè)標(biāo)號(hào)集合為其中表示上一個(gè)節(jié)點(diǎn)，是狀態(tài)標(biāo)識(shí)參數(shù)，若κi＝0，表示這個(gè)標(biāo)號(hào)節(jié)點(diǎn)還未被檢查過(guò)，否則表示這個(gè)標(biāo)號(hào)節(jié)點(diǎn)已被檢查過(guò)；

對(duì)于起點(diǎn)r，其第一個(gè)標(biāo)號(hào)集合設(shè)為

步驟1.1：標(biāo)號(hào)，對(duì)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)i的標(biāo)號(hào)集合ti，若κi＝0，則進(jìn)行下列操作：

步驟1.1.1:對(duì)于每一條路段(i,j)∈o(i)，給節(jié)點(diǎn)j創(chuàng)造一個(gè)新的標(biāo)號(hào)集合

步驟1.1.2：如果將與節(jié)點(diǎn)j的所有標(biāo)號(hào)集合的時(shí)間成本、擁堵費(fèi)用進(jìn)行支配比較，如果節(jié)點(diǎn)j現(xiàn)有的標(biāo)號(hào)集合都不優(yōu)于則把放入到節(jié)點(diǎn)j標(biāo)號(hào)集合的集合里；

步驟1.1.3:如果存在節(jié)點(diǎn)j的標(biāo)號(hào)集合而優(yōu)于該集合則從節(jié)點(diǎn)j的標(biāo)號(hào)集合的集合去除該標(biāo)號(hào)集合

步驟1.1.4：令

步驟1.2：回溯，選擇終點(diǎn)s成本最少的一個(gè)或k個(gè)標(biāo)號(hào)集合，每個(gè)標(biāo)號(hào)集合根據(jù)上游節(jié)點(diǎn)和標(biāo)號(hào)集合的信息往前追溯，直到起點(diǎn)r，從而獲得最優(yōu)的一條或多條出行鏈k＝{kmin,kmin+1,...,kmax}；

步驟2：找到所有的“凸帕累托最優(yōu)”路徑kextreme：

步驟2.1：由于最小時(shí)間成本路徑和最小費(fèi)用成本路徑一定屬于“凸帕累托”最優(yōu)路徑，由此計(jì)算出變化率

步驟2.2：找到剩余的“帕累托最優(yōu)”路徑集里與路徑kmin、kmax的二階范數(shù)最大的路徑；即：

將找到的路徑添加到“凸帕累托最優(yōu)”路徑集中；

步驟2.3：按照二分法重復(fù)這一過(guò)程；

步驟3：按交通需求特征參數(shù)分配流量到“凸帕累托最優(yōu)”路徑上：

步驟3.1：根據(jù)“凸帕累托最優(yōu)”路徑集，得到時(shí)間價(jià)值邊界集合；

步驟3.2：對(duì)相鄰時(shí)間價(jià)值邊界區(qū)間的需求分布函數(shù)求積分，再根據(jù)路徑的擁堵費(fèi)區(qū)間內(nèi)的需求預(yù)算限制分布函數(shù)求積分，分層按交通需求特征參數(shù)分配流量到“凸帕累托最優(yōu)”路徑上。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果如下：

在考慮用戶經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的同時(shí)，將實(shí)際路網(wǎng)簡(jiǎn)化為抽象的交通網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建考慮異質(zhì)性時(shí)間價(jià)值和擁堵費(fèi)預(yù)算的路徑選擇和交通分配組合模型。時(shí)間價(jià)值是描述邊界費(fèi)用的參數(shù)，即用戶愿意為每單位時(shí)間節(jié)省付出的資金成本。通過(guò)時(shí)間價(jià)值，用戶出行的目標(biāo)可以由傳統(tǒng)的行駛時(shí)間最短變成綜合成本最小，即行駛時(shí)間和擁堵收費(fèi)之和最小，從而更為更符合實(shí)際情況。

本發(fā)明可以得到基于特定場(chǎng)景的道路網(wǎng)絡(luò)的路段流量和路徑流量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)不僅可以為擁堵收費(fèi)提供充分的依據(jù)，而且由此得到的路徑行駛時(shí)間也可以向用戶提供出行規(guī)劃等其他的出行服務(wù)。

附圖說(shuō)明

圖1是考慮預(yù)算限制的用戶交通分配方法的整體流程圖。

圖2是實(shí)施例中的路徑示意圖。

圖3是實(shí)施例中的凸帕累托路徑與非凸帕累托路徑示意圖。

圖4是實(shí)施例中的時(shí)間價(jià)值與擁堵費(fèi)用預(yù)算分布密度示意圖。

圖5是實(shí)施例中路徑流量加載過(guò)程示意圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、達(dá)成目的與功效易于明白了解，下面結(jié)合具體實(shí)施方式，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。

步驟1：提取道路交通網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)。

對(duì)現(xiàn)實(shí)中的道路交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，然后通過(guò)數(shù)據(jù)提取和處理的方式，確定交通路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和相關(guān)的參數(shù)。

步驟2：本實(shí)施例中提供一種基于考慮不同用戶異質(zhì)時(shí)間價(jià)值與擁堵費(fèi)預(yù)算交通路徑分配方法，該模型如下

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

其中：

其中：

a表示路段，a＝{a}為路段a的集合，

h表示路徑，h＝{h}為路徑h的集合；

τ表示擁堵費(fèi)預(yù)算，τ∈[τmin,τmax]；

代表起訖點(diǎn)rs上路徑h的擁堵費(fèi)，其中狄拉克函數(shù)是路段-路徑關(guān)聯(lián)指示符，若起訖點(diǎn)為rs的路徑h行經(jīng)路段a,否則，

起訖點(diǎn)為rs的路徑h上的交通流量，是模型的一個(gè)變量和輸出。

ta(xa)表示路阻函數(shù)，即在路段a上的通行時(shí)間。隨交通流量的增加，通行時(shí)間顯然會(huì)隨之增加，產(chǎn)生擁堵。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)均衡原則，所有出行者都會(huì)選擇對(duì)自己來(lái)說(shuō)綜合成本最小的路徑。

路網(wǎng)均衡條件也可表示為：

式中代表起訖點(diǎn)rs上路徑h的擁堵費(fèi)，其中狄拉克函數(shù)是路段-路徑關(guān)聯(lián)指示符，若起訖點(diǎn)為rs的路徑h行經(jīng)路段a,否則，τ代表?yè)矶沦M(fèi)預(yù)算，τ∈[τmin,τmax]；代表起訖點(diǎn)為rs，時(shí)間價(jià)值為α，擁堵費(fèi)預(yù)算為τ的路徑h上的交通流量密度變量。

步驟3：確定交通網(wǎng)絡(luò)的起訖點(diǎn)數(shù)據(jù)和各起訖需求數(shù)據(jù)的時(shí)間價(jià)值分布和擁堵費(fèi)預(yù)算分布，輸入所述交通分配模型。

起訖點(diǎn)數(shù)據(jù)是指起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的交通出行量，即通行車輛數(shù)。所述時(shí)間價(jià)值分布和擁堵費(fèi)預(yù)算分布是指出行者擁有的用戶需求特征，如某一用戶的時(shí)間價(jià)值為10元/分鐘，其出行成本為時(shí)間成本轉(zhuǎn)換后的價(jià)值與擁堵費(fèi)之和；若其擁堵費(fèi)預(yù)算為50元，則該用戶不會(huì)選擇擁堵費(fèi)超過(guò)50元的路徑。用戶需求特征與用戶的收入水平、出行目的、出行頻率密切相關(guān)。收入高的使用者相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)更高的使用費(fèi)用有更高的接受能力，然而如果他們此次出行不緊急，也可能采用費(fèi)用低的道路，對(duì)于通勤的人來(lái)說(shuō)，選定一條常規(guī)的、性價(jià)比高的路線也會(huì)讓他們將出行預(yù)算對(duì)道路的約束考慮其中。

步驟4：在本步驟中，如圖2所示，我們提供一個(gè)擁有一個(gè)起訖點(diǎn)對(duì)和五條路徑的網(wǎng)絡(luò)對(duì)專利進(jìn)行說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)申明的是，實(shí)施例僅僅是為清楚地說(shuō)明所作的舉例，而并非對(duì)實(shí)施方式的限定。對(duì)于所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在上述說(shuō)明的基礎(chǔ)上還可以做出其它不同形式的變化或變動(dòng)。這里無(wú)需也無(wú)法對(duì)所有的實(shí)施方式予以窮舉。而由此所引伸出的顯而易見的變化或變動(dòng)仍處于本發(fā)明創(chuàng)造的保護(hù)范圍之中。

五條條路徑的行駛時(shí)間函數(shù)和擁堵費(fèi)分別為

t0＝4x0+5，c0＝18

t1＝3x1+10，c1＝16

t2＝2x2+15，c2＝15

t3＝x3+17，c3＝8

t4＝x4+30，c4＝5

時(shí)間價(jià)值和擁堵費(fèi)約束符合兩個(gè)均勻分布，見圖4。時(shí)間價(jià)值分布服從低值為0，高值為20的均勻分布，單位為元/分鐘；擁堵費(fèi)預(yù)算分布服從低值為6，高值為20的均勻分布，單位為元。設(shè)定出行者的交通需求為280人。

從而得到基于特定場(chǎng)景的道路網(wǎng)絡(luò)交通流分布的路段流量和路徑流量指標(biāo)的交通分配模型為：

s.t.

(x0+x1+x2+x3+x4)＝280，

(τ-18)ρ0(τ)≥0

(τ-16)ρ1(τ)≥0

(τ-15)ρ2(τ)≥0

(τ-8)ρ3(τ)≥0

(τ-5)ρ4(τ)≥0

x0，x1，x2，x3，x4≥0，

弗蘭克-沃爾夫是一種迭代算法，這里對(duì)第一次迭代及終止迭代標(biāo)準(zhǔn)加以說(shuō)明：第一次迭代：

(1)可行性檢查。對(duì)每一個(gè)起訖點(diǎn)，找到收費(fèi)最少的路徑。這里最少收費(fèi)路徑為路徑h4，其收費(fèi)c4＝5，而最低預(yù)算為τ＝6，因此不存在不滿足需求的情況。

(2)初始化。基于路段時(shí)間找到異質(zhì)性時(shí)間價(jià)值與預(yù)算約束下的最小成本路徑，分步驟如下：

步驟1：標(biāo)號(hào)法找到所有不超過(guò)最高預(yù)算限制的“帕累托最優(yōu)”路徑集k，按路徑上的擁堵費(fèi)排序，這里“帕累托最優(yōu)”路徑指這條路徑具有不可替代性，即沒(méi)有其他的路徑可以既節(jié)約時(shí)間，又減少成本，因?yàn)楫?dāng)前路網(wǎng)流量為0，顯然5條路徑都具有不可替代性，此時(shí)k＝{h0，h1，h2，h3，h4}。

步驟2：找到所有的“凸帕累托最優(yōu)”路徑kextreme，這里的凸帕累托最優(yōu)指帕累托最優(yōu)集合中具有凸包性質(zhì)的集合，具體可見圖3：

步驟2.1：首先:最小時(shí)間成本路徑和最小費(fèi)用成本路徑一定屬于“凸帕累托最優(yōu)”路徑，由此計(jì)算出變化率

步驟2.2：找到剩余的“帕累托最優(yōu)”路徑集里與路徑kmin、kmax的二階范數(shù)最大的路徑；即：

找到的路徑為h3添加到“凸帕累托最優(yōu)”路徑集，過(guò)程如圖3(b)所示。

步驟2.3：按照二分法重復(fù)這一過(guò)程。過(guò)程如圖3(c)所示，找到的“凸帕累托最優(yōu)”路徑有{h0,h3,h4}。

步驟3：按交通需求特征參數(shù)分配流量到“凸帕累托最優(yōu)”路徑上：

步驟3.1：根據(jù)“凸帕累托最優(yōu)”路徑集，得到時(shí)間價(jià)值邊界集合，即圖3(d)所示α1,α2,它們?cè)跀?shù)值上等于相鄰“凸帕累托最優(yōu)”路徑擁堵費(fèi)與通行時(shí)間差值之比，即截距的絕對(duì)值；

步驟3.2：對(duì)相鄰時(shí)間價(jià)值邊界區(qū)間的需求分布函數(shù)求積分，再根據(jù)路徑的擁堵費(fèi)區(qū)間內(nèi)的需求預(yù)算限制分布函數(shù)求積分，分層按交通需求特征參數(shù)分配流量到“凸帕累托最優(yōu)”路徑上，如圖5所示，

得到x0＝38.334,x1＝x2＝0,x3＝198.894,x4＝42.772。

(3)通行時(shí)間更新。根據(jù)初始化分配的流量，計(jì)算此時(shí)路網(wǎng)路段的通行時(shí)間為t0＝4x0+158.336,t1＝3x1+10,t2＝2x2+15,t3＝x3+215.894,t4＝x4+68.334。

(4)迭代方向?qū)ふ?。根?jù)更新后的網(wǎng)絡(luò)通行時(shí)間重新尋找每種機(jī)動(dòng)車的最短路徑。得到輔助解{ya}，y0＝0,y1＝79.2,y2＝19.863,y3＝0,y4＝180.894。

(5)求解最優(yōu)步長(zhǎng)因子η:

η＝0.189

(6)根據(jù)xa＝xa+η(ya-xa)更新路網(wǎng)流量xa：

則x0＝31.089，x1＝14.969，x2＝3.754，x3＝161.139，x4＝68.877°

(7)判斷是否結(jié)束迭代。若第一次迭代目標(biāo)函數(shù)與初始化目標(biāo)函數(shù)值的差值小于閾值，停止迭代。并輸出路網(wǎng)路段流量結(jié)果。這里差值為38.207，繼續(xù)迭代。

……

第18次迭代結(jié)果與第17次迭代結(jié)果插值為0.002417，小于設(shè)定閾值0.001，停止迭代，輸出結(jié)果。結(jié)果為：

x0＝9.816，x1＝10.691，x2＝28.725，x3＝69.451，x4＝161.317

以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制，上述實(shí)施例和說(shuō)明書中描述的只是說(shuō)明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會(huì)有各種變化和改進(jìn)，這些變化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。