本發(fā)明涉及一種基于稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度旅行時(shí)間分配方法，屬于城市智能交通技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

近年來(lái)，在一些大中型城市里城市機(jī)動(dòng)車保有量和居民出行總量急劇增長(zhǎng)，導(dǎo)致交通擁堵成為一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題，威脅著城市環(huán)境和交通運(yùn)輸效率。為了解決這個(gè)問(wèn)題，人們使用各種數(shù)據(jù)來(lái)監(jiān)控和預(yù)測(cè)交通狀況。由于浮動(dòng)車GPS稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)在高覆蓋率、低成本上的優(yōu)勢(shì)，因而備受人們關(guān)注。這些數(shù)據(jù)已經(jīng)被成功地運(yùn)用在很多應(yīng)用中，例如實(shí)時(shí)速度預(yù)測(cè)和預(yù)估到達(dá)時(shí)間。通常情況下，在處理稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)，一項(xiàng)基礎(chǔ)首要的工作是將兩個(gè)GPS點(diǎn)之間的時(shí)間分配給相鄰的路段，也就是旅行時(shí)間的分配。所以當(dāng)利用車輛的稀疏軌跡數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行道路速度監(jiān)控與預(yù)測(cè)時(shí)，路段的旅行時(shí)間分配是一項(xiàng)基礎(chǔ)首要的工作。

本發(fā)明利用浮動(dòng)車的稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)采用細(xì)粒度的方式來(lái)進(jìn)行道路旅行時(shí)間分配。為了解決間接觀察值問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)細(xì)粒度道路配時(shí)算法，本發(fā)明建立了一個(gè)新的隱馬爾可夫模型。在此模型中，路段的隱含狀態(tài)是指車輛在通過(guò)一個(gè)路段時(shí)等待交通信號(hào)燈周期的個(gè)數(shù)，相鄰交通信號(hào)間的延遲模式用相鄰路段的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣來(lái)表示，并且用一個(gè)帶約束的高斯混合模型來(lái)學(xué)習(xí)交通信號(hào)周期。最終，通過(guò)一個(gè)條件迭代模型算法來(lái)訓(xùn)練得到模型中所有的參數(shù)，從而能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)路段旅行時(shí)間的細(xì)粒度分配。通過(guò)在一個(gè)為期3個(gè)月的北京路網(wǎng)車輛交通軌跡數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明提出的方法在絕對(duì)平均誤差上比傳統(tǒng)方法精確10％，在均方根誤差上比傳統(tǒng)方法精確8％。因此，本發(fā)明區(qū)別于以往粗粒度道路旅行時(shí)間分配方法，提出了一種新的細(xì)粒度道路旅行時(shí)間分配方法，提高了時(shí)間估算結(jié)果的精確度，從而提高新方法下的配時(shí)效果。

與本發(fā)明相關(guān)的文章共兩篇，下文分別對(duì)其進(jìn)行剖析：

文章(1):《NIPS網(wǎng)絡(luò)分析與圖形學(xué)習(xí)》2009年第12卷第1期，文章題目為：“基于全球定位系統(tǒng)探測(cè)車數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)路徑和旅行時(shí)間”，文章中主要根據(jù)不同交通狀況下歷史旅行時(shí)間概率，提出了一個(gè)針對(duì)干線公路的多概率模型，通過(guò)一個(gè)期望最大化算法并利用稀疏GPS探測(cè)車數(shù)據(jù)來(lái)估算歷史路段旅行時(shí)間。

文章(2):《IEEE智能運(yùn)輸系統(tǒng)匯刊》2012年第13卷第4期，文章題目為：“基于一個(gè)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和探測(cè)車數(shù)據(jù)研究公路干線的動(dòng)態(tài)特征”，主要介紹如何利用探測(cè)車數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)估公路干線的交通狀況。文章提出了一個(gè)概率模型框架同時(shí)利用探測(cè)車稀疏觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)估公路干線的旅行時(shí)間分布。文中基于流體力學(xué)交通理論提出一個(gè)用來(lái)描述干線公路路段上的車輛密度的模型，同時(shí)，該模型也能表示一個(gè)路段上車輛延遲時(shí)間的分布狀況。該分布的特征本質(zhì)上是使用探測(cè)車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行交通預(yù)估：探測(cè)車輛會(huì)在任意時(shí)刻報(bào)告自己的當(dāng)前具體位置，并且為了與地圖離散化相匹配，必須對(duì)報(bào)告位置點(diǎn)之間的旅行時(shí)間進(jìn)行縮放。運(yùn)用該模型中的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，不僅能夠表示出路網(wǎng)間的時(shí)空依賴性，還能通過(guò)一個(gè)復(fù)雜的框架從歷史交通數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)交通的動(dòng)態(tài)特征并且利用流數(shù)據(jù)能夠進(jìn)行旅行時(shí)間的實(shí)時(shí)估算。

以上文章雖然解決了利用稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行旅行時(shí)間分配的問(wèn)題，但是，文章均是以粗粒度的方式來(lái)進(jìn)行旅行時(shí)間的分配，忽略了對(duì)相鄰交通信號(hào)間延遲模式的研究。在通過(guò)一個(gè)路段時(shí)，有些車輛無(wú)需等待交通信號(hào)燈，有些車輛卻需要等待一整個(gè)交通信號(hào)周期，該文章中并沒(méi)有對(duì)上述兩種情況進(jìn)行區(qū)分，這會(huì)導(dǎo)致在一個(gè)交通信號(hào)周期內(nèi)不同車輛等待紅燈時(shí)間的差別不明顯，從而導(dǎo)致旅行時(shí)間分配結(jié)果不精確。因此，可見(jiàn)粗粒度的道路旅行時(shí)間分配方法有很大的改進(jìn)空間。本發(fā)明的目的即是致力于解決上述粗粒度的道路旅行時(shí)間分配方法的缺陷，提出一種基于稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度旅行時(shí)間分配方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了克服現(xiàn)有粗粒度旅行時(shí)間分配方法存在的旅行時(shí)間分配結(jié)果不精確的問(wèn)題，提出一種基于稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度旅行時(shí)間分配方法。

本發(fā)明以細(xì)粒度的方式進(jìn)行旅行時(shí)間分配，其核心思想為：分析相鄰交通信號(hào)間的延遲模式，并基于延遲模式中相鄰路段之間的延遲依賴條件，對(duì)相鄰路段之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行建模，將一個(gè)交通信號(hào)周期內(nèi)不同車輛等待紅燈時(shí)間的差異區(qū)分開(kāi)來(lái)，從而提高配時(shí)結(jié)果的精確度；針對(duì)細(xì)粒度旅行時(shí)間分配過(guò)程中，車輛在一個(gè)路段或是一個(gè)子路段上的旅行時(shí)間及交通信號(hào)周期也不容易直接得到的問(wèn)題，即為了解決間接觀察值的問(wèn)題，提出了一個(gè)新隱馬爾可夫模型，使得相鄰路段間的延遲模式由路段間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率決定，再用條件迭代模型來(lái)計(jì)算出隱馬爾可夫模型的參數(shù)，即：本發(fā)明解決了間接觀察值的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了以細(xì)粒度的方式進(jìn)行旅行時(shí)間分配，從而有效提高了配時(shí)結(jié)果的精確度與正確性。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案如下：

一種基于稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度旅行時(shí)間分配方法，包括以下步驟：

步驟1:定義稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)集和旅行時(shí)間分配結(jié)果數(shù)據(jù)集，具體為：

1.1定義稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)集：

所述的稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)集定義為{X⁽ⁱ⁾,1≤i≤U}；

1.2定義旅行時(shí)間分配結(jié)果數(shù)據(jù)集：

所述的旅行時(shí)間分配結(jié)果數(shù)據(jù)集定義為{Y⁽ⁱ⁾,1≤i≤U}；

步驟2:定義隱馬爾可夫模型變量和隱馬爾可夫模型參數(shù)；

其中，隱馬爾可夫模型，即描述一個(gè)含有隱含未知參數(shù)的馬爾可夫過(guò)程的模型，Hidden Markov Model縮寫為HMM；

步驟2定義的HMM變量為O_ij和S_i；

其中，O_ij代表子路段旅行時(shí)間，具體表示第i個(gè)路段上的第j個(gè)子路段上分配的旅行時(shí)間；

S_i代表路段隱藏狀態(tài)，具體表示車輛在第i個(gè)路段上等待紅燈的個(gè)數(shù)；下標(biāo)i代表路段編號(hào)；

步驟2所定義的隱馬爾可夫模型參數(shù)，即HMM參數(shù)為以及π；

其中，代表子路段上的旅行時(shí)間分布，其中，x₁代表子路段起始位置，具體表示子路段的起始點(diǎn)與所在路段i起點(diǎn)之間的距離；x₂代表子路段結(jié)束位置，具體表示子路段的終點(diǎn)與所在路段i起點(diǎn)之間的距離；S_i代表路段i的隱藏狀態(tài)；在路段i的隱藏狀態(tài)S_i已知的情況下，子路段上的旅行時(shí)間、子路段起始位置x₁和子路段結(jié)束位置x₂這三個(gè)變量服從于一個(gè)高斯正態(tài)分布其中，子路段上的旅行時(shí)間分布是一個(gè)概率密度函數(shù)；

代表路段狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，具體表示第i-1個(gè)路段的隱藏狀態(tài)S_i-1與第i個(gè)路段的隱藏狀態(tài)S_i之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，其中，路段i的隱藏狀態(tài)S_i取決于它前一個(gè)路段i-1的隱藏狀態(tài)S_i-1，我們用一階馬爾可夫性質(zhì)假設(shè)對(duì)相鄰路段i和i-1之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行建模，因此，對(duì)于每個(gè)路段i,都有其特定的矩陣；

π代表路段初始狀態(tài)分布，具體表示第1個(gè)路段的初始狀態(tài)的多重分布，其中，π是一個(gè)k維向量，用來(lái)對(duì)初始路段l₁的多個(gè)狀態(tài)的多重分布進(jìn)行參數(shù)化設(shè)置；

步驟3:確定步驟2中HMM參數(shù)的初始值，推導(dǎo)出HMM變量的初始值，具體為：

其中，HMM參數(shù)，具體為和π；HMM變量，具體為O_ij、S_i；

3.1確定HMM參數(shù)的初始值，具體為:

3.1.1對(duì)大量浮動(dòng)車GPS采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到在特定的路段i上的旅行時(shí)間觀察值集合{t⁽ⁱ⁾,1≤i≤V}，該數(shù)據(jù)集服從一個(gè)高斯混合模型，并且，波峰會(huì)周期性地出現(xiàn)，這個(gè)周期恰好與紅燈信號(hào)周期吻合，用一組高斯分布來(lái)表示該高斯混合模型；

其中，d代表紅燈信號(hào)周期，即是高斯混合模型中波峰出現(xiàn)的周期，在一般情況下，不同等級(jí)道路的紅燈信號(hào)周期也各不相同，寬闊道路的紅燈信號(hào)周期通常比狹窄道路的更大，由于道路等級(jí)不同，所以d的取值也不盡相同；將該組高斯分布中對(duì)應(yīng)著的道路隱藏狀態(tài)S_i的個(gè)數(shù)記為K+1；其中，觀測(cè)數(shù)據(jù)t⁽ⁱ⁾可以由高斯混合模型產(chǎn)生，具體為：依概率從高斯混合模型的多項(xiàng)分布中選擇一個(gè)高斯分布分模型，再依此分模型的概率分布生成觀測(cè)數(shù)據(jù)t⁽ⁱ⁾；

3.1.2運(yùn)用EM算法，即期望最大化算法估計(jì)高斯混合模型的參數(shù){μ₀,d,φ,σ}；

其中，μ₀代表高斯混合模型的均值，d代表高斯混合模型中波峰出現(xiàn)的周期，φ代表高斯分布分模型，σ代表高斯混合模型的方差；

其中，需要確定該高斯混合模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)，其計(jì)算公式為公式(1)：

其中，EM算法，包括E步和M步，具體為：

E步：計(jì)算在當(dāng)前模型參數(shù)下觀測(cè)數(shù)據(jù)t⁽ⁱ⁾來(lái)自第j個(gè)分模型的概率即計(jì)算分模型j對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)t⁽ⁱ⁾的響應(yīng)度其中，計(jì)算公式為公式(2)：

${\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)}=\frac{\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_j}\exp \left(\frac{-{({\mathrm{\μ}}_0+j*d-t^{\left(i\right)})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_j^2}\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{a=0}^K\left(\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_a}\exp \right(\frac{-{({\mathrm{\μ}}_0+a*d-t^{\left(i\right)})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_a^2}))}---\left(2\right)$

M步：計(jì)算新一輪迭代的模型參數(shù)；即根據(jù)Jensen不等式，用梯度下降算法，求函數(shù)的極大值，從而得到一組最優(yōu)的參數(shù)；其中，具體為公式(3)：

其中，模型參數(shù)d的梯度值，記為計(jì)算公式為公式(4)：

其中，模型參數(shù)σ_j的梯度值，記為計(jì)算公式為公式(5)：

其中，模型參數(shù)μ₀的梯度值，記為計(jì)算公式為公式(6)：

其中，高斯分布分模型φ更新公式為公式(7)：

${\mathrm{\φ}}_j=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^V*{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)}}{{\mathrm{\Σ}}_{a=0}^K{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^V{\mathrm{\ω}}_a^{\left(i\right)}}---\left(7\right)$

重復(fù)進(jìn)行算法的E步和M步，直至公式(1)的函數(shù)值收斂，即直至對(duì)數(shù)似然函數(shù)值不再有明顯的變化為止；

3.1.3基于已知路段在每個(gè)狀態(tài)下旅行時(shí)間分布的均值μ、方差σ²計(jì)算出在每個(gè)狀態(tài)下子路段(從x₁到x₂)上的旅行時(shí)間分布

在交通理論中，路段上任意位置處的車輛密度滿足飽和線性函數(shù)；受此理論啟發(fā)，由于每單位距離長(zhǎng)度的旅行時(shí)間與道路車輛密度成正比例，定義了一個(gè)形似車輛密度線性函數(shù)的旅行時(shí)間分配概率密度函數(shù)f(x)；又因?yàn)樽勇范?從x₁到x₂)上的旅行時(shí)間也服從高斯正態(tài)分布，所以得到每個(gè)狀態(tài)下子路段(從x₁到x₂)上的旅行時(shí)間分布，其計(jì)算公式為公式(8)：

${\mathrm{\μ}}_{(x_1,x_2)}=\mathrm{\μ}{\∫}_{x_1}^{x_2}f\left(x\right)dx,{\mathrm{\σ}}_{(x_1,x_2)}^2={\mathrm{\σ}}^2{\∫}_{x_1}^{x_2}f\left(x\right)dx---\left(8\right)$

至此，便可確定子路段上的旅行時(shí)間分布的初始值；

3.2確定HMM參數(shù)的初始值，具體為：

根據(jù)已知的路段i-1和路段i在每個(gè)路段隱藏狀態(tài)下旅行時(shí)間的均值、方差，對(duì)大量車輛在路段i-1、路段i上的旅行時(shí)間觀察值進(jìn)行歸類統(tǒng)計(jì)，從而分別得出車輛在路段i-1和路段i上的隱藏狀態(tài)，從而得到路段i-1和路段i之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣由此，可以確定參數(shù)的初始值；

3.3確定HMM參數(shù)π的初始值，具體為：

根據(jù)已知的路段i在每個(gè)狀態(tài)下旅行時(shí)間的均值、方差，對(duì)大量車輛在路段i上的旅行時(shí)間觀察值進(jìn)行歸類統(tǒng)計(jì)，得到在特定的路段i上的旅行時(shí)間觀察值集合{t⁽ⁱ⁾,1≤i≤V}，該數(shù)據(jù)集服從一個(gè)高斯混合模型，用一組高斯分布來(lái)表示該高斯混合模型，從該高斯混合模型中可以得出某一車輛在路段i上屬于哪一類隱藏狀態(tài)，從而得到路段i上車輛屬于各種隱藏狀態(tài)的概率矩陣，即確定了參數(shù)π的初始值；

其中，參數(shù)π是一個(gè)k維向量，其中，k是指路段i隱藏狀態(tài)的類別總數(shù)；

3.4推導(dǎo)出變量O_ij、變量S_i的初始值，具體為：

根據(jù)已經(jīng)確定的HMM參數(shù)π的初始值，用極大似然估計(jì)法，找到一組HMM變量{O_ij,S_i}的值，可以讓概率似然函數(shù)的值達(dá)到最大；

其中，概率似然函數(shù)的計(jì)算公式為公式(9)：

步驟4:根據(jù)步驟3確定的HMM變量的值，更新HMM參數(shù)的值；

其中，HMM參數(shù)，具體為和π；HMM變量，具體為O_ij、S_i；

步驟4，具體為：

在給定HMM變量的值的情況下，對(duì)大量車輛在路段i上的旅行時(shí)間觀察值進(jìn)行歸類統(tǒng)計(jì)，得到在特定的路段i上的旅行時(shí)間觀察值集合{t⁽ⁱ⁾,1≤i≤V}，對(duì)此觀察值集合進(jìn)行分析可以直接估算出所需相應(yīng)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，從而得到對(duì)應(yīng)的概率矩陣，即得到更新后的參數(shù)π的值；

步驟5:根據(jù)步驟4更新的HMM參數(shù)的值，更新HMM變量的值；

其中，HMM參數(shù)，具體為和π；HMM變量，具體為O_ij、S_i；

步驟5，具體為：

首先，在給定參數(shù)π、變量O_ij值的情況下，用標(biāo)準(zhǔn)維特比算法來(lái)解決隱馬爾可夫模型預(yù)測(cè)問(wèn)題，從而求出最有可能的對(duì)應(yīng)的隱藏狀態(tài)序列，從而更新變量S_i的值；然后，在給定參數(shù)π的值以及更新后變量S_i值的情況下，通過(guò)對(duì)帶約束的二次優(yōu)化問(wèn)題的求解，可以得到變量O_ij的最優(yōu)解，從而更新變量O_ij的值；

步驟6:重復(fù)進(jìn)行步驟4和步驟5，直至HMM變量的值不再更新；

其中，HMM變量，具體為O_ij；

步驟7:根據(jù)子路段旅行時(shí)間變量值，計(jì)算得出不同路段的旅行時(shí)間分配結(jié)果數(shù)據(jù)集；

其中，不同路段的旅行時(shí)間分配結(jié)果數(shù)據(jù)集，記為：{Y⁽ⁱ⁾,1≤i≤U}；子路段旅行時(shí)間變量，即步驟2輸出的HMM變量O_ij；

其中，計(jì)算公式為公式(10):

$Y_j=\underset{i=1}{\overset{h_j}{\Σ}}{O}_{ji}---\left(10\right);$

其中，Y_j代表第j個(gè)路段的旅行時(shí)間，O_ji代表第j個(gè)路段上的第i個(gè)子路段的旅行時(shí)間；

至此，從步驟1到步驟7，完成了一種基于稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度旅行時(shí)間分配方法。

有益效果

本發(fā)明一種基于稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度旅行時(shí)間分配方法，與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下有益效果：

1.本發(fā)明提出的方法計(jì)算得到的結(jié)果比用傳統(tǒng)方法計(jì)算得到的結(jié)果更加精確，具體通過(guò)對(duì)北京道路交通網(wǎng)絡(luò)的3個(gè)月交通數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，能夠證實(shí)本發(fā)明所提出的方法在平均絕對(duì)誤差上比傳統(tǒng)方法精確10％，在均方根誤差上比傳統(tǒng)方法精確8％；

2.本發(fā)明基于隱馬爾可夫模型解決了間接觀察值的問(wèn)題，真正達(dá)到以細(xì)粒度的方式進(jìn)行旅行時(shí)間分配，從而提高新方法下配時(shí)結(jié)果的精確度與正確性。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明一種基于稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度旅行時(shí)間分配方法及實(shí)施例的流程圖；

圖2是本發(fā)明一種基于稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度旅行時(shí)間分配方法及實(shí)施例中的元素定義示意圖；

圖3是本發(fā)明一種基于稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度旅行時(shí)間分配方法及實(shí)施例中關(guān)于車輛密度的線性函數(shù)示意圖；

圖4是本發(fā)明一種基于稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度旅行時(shí)間分配方法及實(shí)施例中關(guān)于旅行時(shí)間分配的概率密度函數(shù)示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。以下實(shí)施例僅用于更加清楚地說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案，而不能以此來(lái)限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

實(shí)施例

本實(shí)施例闡述了將本發(fā)明“一種基于稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度旅行時(shí)間分配方法”應(yīng)用于對(duì)道路進(jìn)行旅行時(shí)間分配下的流程。

圖1為本發(fā)明所提方法及本實(shí)施例的流程圖。

從圖1中可以看出，本方法包含如下步驟：

步驟A:定義稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)集{X⁽ⁱ⁾,1≤i≤U}和旅行時(shí)間分配數(shù)據(jù)集{Y⁽ⁱ⁾,1≤i≤U}；

為了更好地說(shuō)明上述數(shù)據(jù)集的定義，我們將數(shù)據(jù)集定義與路段示意圖相結(jié)合，結(jié)果圖如圖2所示。由圖2可以看出，用一個(gè)包含n個(gè)點(diǎn)的序列{X₁,X₂,......,X_n}表示一段軌跡X，同時(shí)，這段軌跡X也穿過(guò)了一個(gè)包含m個(gè)路段的序列{l₁,l₂,......,l_m}。

其中，每個(gè)路段l_i的長(zhǎng)度是已知的，每個(gè)點(diǎn)X_i即是GPS數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)，因此，X_i包含了以下信息：X_i點(diǎn)所屬路段的ID號(hào)、X_i點(diǎn)與所屬路段起點(diǎn)之間的距離、時(shí)間戳。

具體到本實(shí)施例，用序列{Y₁,Y₂,......,Y_m}表示在對(duì)應(yīng)路段上分配的旅行時(shí)間，用{X⁽ⁱ⁾,1≤i≤U}來(lái)表示稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)集，用{Y⁽ⁱ⁾,1≤i≤U}來(lái)表示旅行時(shí)間分配數(shù)據(jù)集；

步驟B:定義隱馬爾可夫模型的變量和參數(shù)；

變量O_ij的定義過(guò)程與步驟2相同，具體到本實(shí)施例，由圖2可以看出，GPS點(diǎn)把路段l₁上的軌跡分成兩個(gè)子路段l₁₁和l₁₂，則將子路段l₁₁上的旅行時(shí)間表示為O₁₁，將子路段l₁₂上的旅行時(shí)間表示為O₁₂。路段l₂上沒(méi)有GPS點(diǎn)，則O₂₁表示在整個(gè)路段l₂上的旅行時(shí)間。

變量S_i的定義過(guò)程與步驟2相同，具體到本實(shí)施例，如果S_i＝0，表示車輛在路段i上沒(méi)有等待紅燈；如果S_i＝2，說(shuō)明車輛在路段i上等了2個(gè)紅燈；

步驟C:確定隱馬爾可夫模型參數(shù)的初始值，推導(dǎo)出隱馬爾可夫模型變量的初始值；

具體與步驟3相同，本實(shí)施例中設(shè)置道路紅燈信號(hào)周期d的最小取值d_min＝1，最大取值d_max＝2，設(shè)置道路隱藏狀態(tài)的個(gè)數(shù)K＝6；

其中，因?yàn)榈缆返燃?jí)不同，所以d的取值也不盡相同，但是d的取值始終在范圍[d_min,d_max]內(nèi)；此外，步驟3中EM算法的M步中需要對(duì)參數(shù)d值進(jìn)行更新，如果更新的d的值超出了范圍[d_min,d_max]，則不予更新；

其中，在步驟3運(yùn)用EM算法的過(guò)程中，需要確定每個(gè)路段的K值。將K值從2到10進(jìn)行遍歷，選擇其中能使AIC(赤池信息量準(zhǔn)則)的值最小的K值，本實(shí)施例中我們選擇K的值為6；

在交通理論中，路段上任意位置處的車輛密度滿足飽和線性函數(shù)。為了更好地說(shuō)明該函數(shù)，我們作出函數(shù)圖像，如圖3所示。

由圖3可以看出，橫坐標(biāo)表示車輛在路段上的位置，縱坐標(biāo)的數(shù)值表示在路段上某一位置處的車輛密度，在路段起始位置處的車輛密度小于路段終點(diǎn)位置處的車輛密度，說(shuō)明通常情況下大量車輛會(huì)聚集在路段終點(diǎn)位置處等待交通信號(hào)燈，該密度函數(shù)符合飽和線性函數(shù)圖像。

為了更好地了解道路旅行時(shí)間分配，由于每單位距離長(zhǎng)度的旅行時(shí)間與道路車輛密度成正比例，我們定義了一個(gè)形似車輛密度線性函數(shù)的旅行時(shí)間分配概率密度函數(shù)f(x)，如圖4所示。

由圖4可以看出，橫坐標(biāo)表示車輛在路段上的位置，縱坐標(biāo)的數(shù)值表示在路段上某一位置處的旅行時(shí)間，車輛在路段起始位置處的旅行時(shí)間小于在路段終點(diǎn)位置處的旅行時(shí)間，說(shuō)明通常情況下車輛會(huì)花更多的時(shí)間在路段終點(diǎn)位置處等待交通信號(hào)燈，該密度函數(shù)符合飽和線性函數(shù)圖像。

步驟D:根據(jù)隱馬爾可夫模型變量的值，更新隱馬爾可夫模型參數(shù)的值；

具體為：在給定變量O_ij、S_i值的情況下，通過(guò)對(duì)觀察值進(jìn)行歸類統(tǒng)計(jì)，可以直接估算出所需相應(yīng)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，從而得到對(duì)應(yīng)的概率矩陣，即得到更新后的參數(shù)π的值。

步驟E:根據(jù)隱馬爾可夫模型參數(shù)的值，更新隱馬爾可夫模型變量的值；

具體為：首先，在給定參數(shù)π、變量O_ij值的情況下，用標(biāo)準(zhǔn)維特比算法來(lái)解決隱馬爾可夫模型預(yù)測(cè)問(wèn)題，從而求出最有可能的對(duì)應(yīng)的隱藏狀態(tài)序列，從而更新變量S_i的值；然后，在給定參數(shù)π的值以及更新后變量S_i值的情況下，通過(guò)對(duì)帶約束的二次優(yōu)化問(wèn)題的求解，可以得到變量O_ij的最優(yōu)解，從而更新變量O_ij的值。

步驟F:判斷隱馬爾可夫模型變量O_ij的值有無(wú)更新，并進(jìn)行相應(yīng)操作：

F.1若有更新，對(duì)應(yīng)圖1中的“是否收斂”輸出的否，則跳至步驟D；

F.2若無(wú)更新，對(duì)應(yīng)圖1中的“是否收斂”輸出的是，則根據(jù)子路段旅行時(shí)間變量值，計(jì)算得出旅行時(shí)間分配結(jié)果數(shù)據(jù)集{Y⁽ⁱ⁾,1≤i≤U}，完成了本方法；

至此，從步驟A到F，完成了本實(shí)施例一種基于稀疏軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的細(xì)粒度旅行時(shí)間分配方法。

需要說(shuō)明的是，本說(shuō)明書所述的只是本發(fā)明的較佳具體實(shí)施例，以上實(shí)施例僅用于說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對(duì)本發(fā)明的限制。凡本領(lǐng)域技術(shù)人員依本發(fā)明的構(gòu)思通過(guò)邏輯分析、推理或者有限的實(shí)驗(yàn)可以得到的技術(shù)方案，皆應(yīng)在本發(fā)明的范圍之內(nèi)。