一種陀螺溫度漂移建模方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種陀螺溫度漂移建模方法，該方法首先將EEMD和相對熵作為陀螺溫度漂移信號的信號和噪聲的分離方法，再設(shè)定SVM擬合的均方誤差閥值，并采用三次均勻B樣條和網(wǎng)格搜索方法對SVM的參數(shù)C和g進行精細搜索，當(dāng)搜索值小于閥值時停止參數(shù)尋優(yōu)，最后把尋優(yōu)得到的參數(shù)代入SVM公式，得到陀螺溫漂的數(shù)學(xué)建模。本發(fā)明可以實現(xiàn)陀螺溫度漂移建模，滿足陀螺高精度、小型化的要求。
【專利說明】
-種陀螺溫度漂移建模方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及數(shù)字信號處理方法，尤其設(shè)及一種巧螺溫度漂移建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光纖巧螺常常工作在復(fù)雜的環(huán)境下，復(fù)雜的環(huán)境溫度會導(dǎo)致巧螺產(chǎn)生非互異性相 移，從而帶來巧螺輸出的漂移。對于由溫度引起的巧螺漂移，目前有兩種方法進行修正，一 種是采用物理的方法進行消減影響，另一種方法是運用算法進行漂移補償。相比于物理方 法，補償方法不會帶來成本和體積的提高。隨著算法的改進，漂移補償方法也越來越能夠滿 足巧螺高精度、小型化的要求。
[0003] 集合經(jīng)驗?zāi)７纸饣痭semble 血pirical Mode Decomposition,EEMD)是一種基于 噪聲輔助的數(shù)據(jù)分析方法，它能夠在時域進行自適應(yīng)分解，不用任何基函數(shù)。EEMD中噪聲幅 值的選擇十分重要，運關(guān)系著信號分解的好壞。若噪聲幅值選擇的不合適，將會帶來模式混 疊、虛假模態(tài)和有用信號不能正確分離等問題。在應(yīng)用EEMD時，傳統(tǒng)的輔助噪聲的幅值需要 根據(jù)經(jīng)驗值進行添加，一般取原始信號0.1-0.4倍的標(biāo)準(zhǔn)差，使用存在隨機性，分解效果不 能得到保證。但是在實際使用過程中，輔助噪聲的幅值遠不止運個范圍，根據(jù)信號頻域的不 同，往往取更小的值效果更好。
[0004] 支持向量機(Suppcxrt Vector Machine,SVM)是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)模型，廣泛應(yīng)用 于數(shù)據(jù)的分類、預(yù)測和擬合。在支持向量回歸估計算法中，徑向基（Radi a 1 bas i S 化net ion，RBF)核函數(shù)參數(shù)g W及懲罰系數(shù)C直接影響SVM擬合效果的好壞。核函數(shù)參數(shù)g決 定了低維空間到高維空間的映射方式，懲罰系數(shù)C用于平衡誤差和模型復(fù)雜程度，因此必須 通過計算得到最優(yōu)的參數(shù)C和g。對于SVM回歸模型的參數(shù)尋優(yōu)，主要是通過最小化均方根誤 差(Mean Square Error,MSE)來得到最優(yōu)參數(shù)。網(wǎng)格劃分(grid search)來尋找最佳的參數(shù) C和g，它是一種遍歷算法，雖然計算效率不高，但是能夠在CV意義下得到最高的分類準(zhǔn)確 率。但是傳統(tǒng)的網(wǎng)格捜索法都是針對離散的C和g的，而且為了計算的效率，往往步長都選的 較大，運就不能保證在全局范圍內(nèi)最優(yōu)。
[0005] B樣條是一種靈活、高效的擬合算法，其中二次B樣條具有較好的細節(jié)刻畫能力，而 =次B樣條則有更好的低頻信號跟蹤、擬合能力。針對B樣條函數(shù)的特點，二次可W用來擬合 高頻信號，=次可用來跟蹤較低頻信號。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 發(fā)明目的:本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，提供一種巧螺溫度漂移建模方法。該 方法可W實現(xiàn)巧螺溫度漂移建模，滿足巧螺高精度、小型化的要求。
[0007] 技術(shù)方案:本發(fā)明所述的巧螺溫度漂移建模方法，包括：
[000引（1)采用EEMD方法對巧螺溫度漂移信號f進行分解，得到N個分解分量:IMFi~IMFn;
[0009] (2)計算各分解分量的相對賭值，并根據(jù)相對賭值從巧螺溫度漂移信號中分離出 噪聲信號；
[0010] (3)對所述噪聲信號進行二次B樣條擬合，得到擬合噪聲信號；
[0011] (4)采用S次均勻B樣條和網(wǎng)格捜索方法，捜索SVM的懲罰系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的最 優(yōu)值；
[0012] (5)將捜索到的最優(yōu)值代入SVM，聯(lián)合所述擬合噪聲信號，建立巧螺溫漂的數(shù)學(xué)模 型。
[0013] 進一步的，步驟(2)具體包括：
[0014] (21)計算分解分量IMF2~IMFn的和IMFpre-aii;其中：
[0015] (22)計算各分解分量的相對賭值；其中，第i個分解分量IMFi的相對賭值為
式中，i = 2，. . .，N，P(IMFpre-all)表示 IMFpre-all 的概率 值，P (IMFi)表示IMFi的概率值；
[0016] (23)根據(jù)各分解分量的相對賭值繪制相對賭值曲線，并找出曲線的變換拐點所對 應(yīng)的分解分量IMFk;
[0017] (24)計算分解分量IMFi~IMFk的和，得至峨聲信號
>
[0018]進一步的，步驟(3)具體包括：
[0019] 對所述噪聲信號fnnise進行二次B樣條擬合，得到擬合噪聲信號fnnise(d)為：
I式中，j為整數(shù)且長3，di表示殘差的第i個數(shù)據(jù)，N〇,3(t-i)表示二 次B樣條的基函數(shù)。
[0020] 進一步的，步驟(4)具體包括：
[0021] (41)定義SVM的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的范圍和步長，并設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)差閥值；
[0022] (42)將懲罰系數(shù)C取值為定義范圍內(nèi)的最小值；
[0023] (43)將核函數(shù)參數(shù)g在定義范圍內(nèi)W定義步長增長分別取值，聯(lián)合當(dāng)前懲罰系數(shù)C 值分別進行SVM擬合，計算得到不同g值時的SVM擬合均方誤差；
[0024] (44)對所述不同g值時的SVM擬合均方誤差進行S次均勻B樣條擬合，得到連續(xù)的B 樣條擬合均方誤差，并從中選取最小值；
[0025] (45)判斷B樣條擬合均方誤差的最小值是否小于所述標(biāo)準(zhǔn)差閥值MSEth;若否，則將 懲罰系數(shù)C的取值增加一個步長，并返回執(zhí)行(43)，若是，則當(dāng)前的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù) g的取值即為最優(yōu)值。
[00%]進一步的，步驟(41)具體包括：
[0027]定義SVM的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的范圍為:C&gG [-2^，2"]，步長Sl為：亂=n， 標(biāo)準(zhǔn)差閥值MSEth為:MSEth=P，其中，m>8，n《 0.5, P值根據(jù)系統(tǒng)允許誤差進行定義。
[002引進一步的，步驟(43)中SVM擬合均方誤差MSEi的計算公式為：
[0029]
[0030] 式中，MSE[ ?]表示求平均值
表示有用信號，S表示SVM里支持向量 的個數(shù)，曰油^為拉格朗日乘子，X康示SVM擬合f pure的支持向量，X是fpure的值，b表示超平面 截距常量，C表示當(dāng)前懲罰系數(shù)值，g表示當(dāng)前核函數(shù)參數(shù)值。
[0031 ]進一步的，步驟(44)中B樣條擬合均方誤差的計算公式為：
[0032]
[003；3]式中，fnoise表示噪聲信號，j為整數(shù)且長3，gi表示第i個核函數(shù)參數(shù)，N〇,4(g-i)表 示=次均勻B樣條基函數(shù)。
[0034] 進一步的，步驟(5)具體包括：
[0035] 將捜索到的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的最優(yōu)值代入SVM，聯(lián)合所述擬合噪聲信號 片。136((1)，建立巧螺溫漂的數(shù)學(xué)模型為：
[0036]
[0037] 式中，d為巧螺溫漂噪聲數(shù)據(jù)，dk為支持向量，曰1和為為拉格朗日乘子，C為懲罰系數(shù) 最優(yōu)值，g為核函數(shù)參數(shù)最優(yōu)值，b為超平面截距常量。
[0038] 有益效果:本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點是:本發(fā)明首先將EEMD和相對賭作 為巧螺溫度漂移信號的信號和噪聲的分離方法，然后設(shè)定SVM擬合的均方誤差閥值，并采用 S次均勻B樣條和網(wǎng)格捜索方法對SVM的參數(shù)C和g進行精細捜索，當(dāng)捜索值小于閥值時停止 參數(shù)尋優(yōu)，最后把尋優(yōu)得到的參數(shù)代入SVM公式，得到巧螺溫漂的數(shù)學(xué)建模。本發(fā)明可W實 現(xiàn)巧螺溫度漂移建模，滿足巧螺高精度、小型化的要求。
【附圖說明】
[0039] 圖1是本發(fā)明的流程示意圖。
【具體實施方式】
[0040] 如圖1所示，本實施例包括W下步驟：
[OOW (1)采用EEMD方法對巧螺溫度漂移信號f進行分解，得到N個分解分量:IMFi~IMFn。
[0042] (2)計算各分解分量的相對賭值，并根據(jù)相對賭值從巧螺溫度漂移信號中分離出 噪聲信號。
[00創(chuàng)該步驟具體包括：（21)計算分解分量IMF2~IMFn的和IMFpre-all，IMFpre-all參考式1 ; (22) 計算各分解分量的相對賭值;其中，第i個分解分量IMFi的相對賭值出的公式參考式2; (23) 根據(jù)各分解分量的相對賭值繪制相對賭值曲線，并找出曲線的變換拐點所對應(yīng)的分解 分量IMFk;其中，相對賭值曲線的變換拐點是曲線斜率變換的最大值，此拐點即為信號分量 和噪聲分量的分界點，該分界點對應(yīng)的分解分量為IMFk,IMFk之前的分解分量為噪聲分量， 之后的分量為信號分量；（24)計算分解分量IMFi~IMFk的和，得到噪聲信號片。136，片。136參考 式3 ,有用f曰號f pure參考式4。
[0044] 《'1
[0045] 裝2
[0 式3
[0 《4
[004引式中，P (IMFpre-all )表示IMFpre-all的概率值，P (IMFi )表示IMFi的概率值。
[0049] (3)對所述噪聲信號進行二次B樣條擬合，得到擬合噪聲信號。
[0050] 該步驟具體包括:對所述噪聲信號fnDise進行二次B樣條擬合，得到擬合噪聲信號 為：
[0化1 ]
《5
[0052]式中，j為整數(shù)且長3，di表示殘差的第i個數(shù)據(jù)，No,3(t-i)表示二次B樣條的基函 數(shù)，具體公式為：
[0化3]
式后
[0054] 式中，心心1、心2、心3分別表示擬合離散對象的4個連續(xù)離散值。
[0055] (4)采用S次均勻B樣條和網(wǎng)格捜索方法，捜索SVM的懲罰系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的最 優(yōu)值。
[0056] 該步驟具體包括：
[0057] (41)定義SVM的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的范圍和步長，并設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)差閥值。具體 為:定義SVM的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的范圍為:C&g G [-2^，2"]，步長Sl為:SL = n，標(biāo)準(zhǔn)差 閥值MSE化為:MSEth = P，其中，m和n根據(jù)信號自行定義，對于巧螺的溫漂數(shù)據(jù)常取8，n《 0.5的值，P值根據(jù)系統(tǒng)允許誤差進行定義。
[0058] (42)將懲罰系數(shù)C取值為定義范圍內(nèi)的最小值。
[0059] (43)將核函數(shù)參數(shù)g在定義范圍內(nèi)W定義步長增長分別取值，聯(lián)合當(dāng)前懲罰系數(shù)C 值分別進行SVM擬合，計算得到不同g值時的SVM擬合均方誤差。其中，SVM擬合均方誤差的計 算公式為
[0060]
奔7
[0061] 式中，MSE[ ?]表示求平均值，
良示有用信號，S表示SVM里支持向量 的個數(shù)，ai和.苗為拉格朗日乘子，Xi表示SVM擬合f pure的支持向量，X是f pure的值，b表示超平 面截距常量，C表示當(dāng)前懲罰系數(shù)值，g表示當(dāng)前核函數(shù)參數(shù)值。
[0062] (44)對所述不同g值時的SVM擬合均方誤差進行S次均勻B樣條擬合，得到連續(xù)的B 樣條擬合均方誤差，并從中選取最小值。其中，B樣條擬合均方誤差的計算公式為：
[0063]
或8
[0064] 式中，fnnise表示噪聲信號，j為整數(shù)且長3，gi表示第i個核函數(shù)參數(shù)，N〇,4(g-i)表 示=次均勻B樣條基函數(shù)，具體公式為：
[00 化]
[0066] 式中，旨1、的+1、的+2、的+3分別表示擬合離散對象的4個連續(xù)離散值。
[0067] (45)判斷B樣條擬合均方誤差的最小值是否小于所述標(biāo)準(zhǔn)差閥值MSEth;若否，則將 懲罰系數(shù)C的取值增加一個步長，并返回執(zhí)行(43)，若是，則當(dāng)前的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù) g的取值即為最優(yōu)值。
[0068] (5)將捜索到的最優(yōu)值代入SVM，聯(lián)合所述擬合噪聲信號，建立巧螺溫漂的數(shù)學(xué)模 型。
[0069] 該步驟具體包括:將捜索到的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的最優(yōu)值代入SVM，聯(lián)合所 述擬合噪聲信號fnDise(d)，建立巧螺溫漂的數(shù)學(xué)模型為：
[0070]
式9
[0071] 式中，d為巧螺溫漂數(shù)據(jù)，dk為支持向量，曰1和苗為拉格朗日乘子，C為懲罰系數(shù)最優(yōu) 值，g為核函數(shù)參數(shù)最優(yōu)值，b為超平面截距常量。
【主權(quán)項】
1. 一種陀螺溫度漂移建模方法，其特征在于該方法包括： (1) 采用EEMD方法對陀螺溫度漂移信號f進行分解，得到N個分解分量:MF1~頂Fn; (2) 計算各分解分量的相對熵值，并根據(jù)相對熵值從陀螺溫度漂移信號中分離出噪聲 信號； (3) 對所述噪聲信號進行二次B樣條擬合，得到擬合噪聲信號； (4) 采用三次均勻B樣條和網(wǎng)格搜索方法，搜索SVM的懲罰系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的最優(yōu)值； (5) 將搜索到的最優(yōu)值代入SVM，聯(lián)合所述擬合噪聲信號，建立陀螺溫漂的數(shù)學(xué)模型。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的陀螺溫度漂移建模方法，其特征在于:步驟(2)具體包括： (21)計算分解分量頂F2~頂Fn的和頂Fpre-aii;其中(2 2 )計算各分解分量的相對熵值；其中，第i個分解分量IM F i的相對熵值為式中，i = 2，. . .，N，PaMFpre-aii)表示頂 Fpre-aii 的概率 值，P (MFi)表示頂Fi的概率值； (23) 根據(jù)各分解分量的相對熵值繪制相對熵值曲線，并找出該曲線的變換拐點所對應(yīng) 的分解分量IMFk; (24) 計算分解分量IMF1- IMFk的和，得到噪聲信?3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的陀螺溫度漂移建模方法，其特征在于:步驟(3)具體包括： 對所述噪聲信號Rcllse進行二次B樣條擬合，得到的擬合噪聲信號fncilse3(d)為：式中，j為整數(shù)且j多3，cU表示殘差的第i個數(shù)據(jù)，N〇, 3(t-i)表示二 次B樣條的基函數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的陀螺溫度漂移建模方法，其特征在于:步驟(4)具體包括： (41) 定義SVM的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的范圍和步長，并設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)差閥值； (42) 將懲罰系數(shù)C取值為定義范圍內(nèi)的最小值； (43) 將核函數(shù)參數(shù)g在定義范圍內(nèi)以定義步長增長分別取值，聯(lián)合當(dāng)前懲罰系數(shù)C值分 別進行SVM擬合，計算得到不同g值時的SVM擬合均方誤差； (44) 對所述不同g值時的SVM擬合均方誤差進行三次均勻B樣條擬合，得到連續(xù)的B樣條 擬合均方誤差，并從中選取最小值； (45) 判斷B樣條擬合均方誤差的最小值是否小于所述標(biāo)準(zhǔn)差閥值MSEth;若否，則將懲罰 系數(shù)C的取值增加一個步長，并返回執(zhí)行(43)，若是，則當(dāng)前的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的 取值即為最優(yōu)值。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的陀螺溫度漂移建模方法，其特征在于:步驟(41)具體包括： 定義SVM的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的范圍為:C&g e [-2-m，2m]，步長Sl為:Sl = η，標(biāo)準(zhǔn) 差閥值MSEth為:MSEth=ρ，其中，m彡8, 0.5, ρ值根據(jù)系統(tǒng)允許誤差進行定義。6. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的陀螺溫度漂移建模方法，其特征在于:步驟(43)中SVM擬合均 方誤差MSEi的計算公式為：式中，MSE[ ·]表示求平均彳I示有用信號，s表示SVM里支持向量的個 數(shù)，ai和為拉格朗日乘子，Xi表示SVM擬合fpure的支持向量，X是fpure的值，b表示超平面截 距常量，C表示當(dāng)前懲罰系數(shù)值，g表示當(dāng)前核函數(shù)參數(shù)值。7. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的陀螺溫度漂移建模方法，其特征在于:步驟(44)中B樣條擬合 均方誤差的計算公式為：式中，fWse表示噪聲信號，j為整數(shù)且j彡3，gl表示第i個核函數(shù)參數(shù)，N〇,4(g-i)表示三 次均勻B樣條基函數(shù)。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的陀螺溫度漂移建模方法，其特征在于:步驟(5)具體包括： 將搜索到的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的最優(yōu)值代入SVM，聯(lián)合所述擬合噪聲信號f ncilse3 (d)，建立陀螺溫漂的數(shù)學(xué)模型為：式中，s表示SVM里支持向量的個數(shù)，&1和< 為拉格朗日乘子，d為陀螺溫漂噪聲數(shù)據(jù)，dk 為支持向量，為拉格朗日乘子，C為懲罰系數(shù)最優(yōu)值，g為核函數(shù)參數(shù)最優(yōu)值，b為超平 面截距常量。
【文檔編號】G06K9/00GK106022212SQ201610289643
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月4日
【發(fā)明人】陳熙源, 王威
【申請人】東南大學(xué)