一種基于多策略協(xié)同作用的粒子群優(yōu)化的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于人工智能領(lǐng)域中的智能計(jì)算，特別是涉及一種具有高效函數(shù)優(yōu)化的實(shí) 現(xiàn)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 群智能算法是一種通過(guò)模擬自然界生物群體的隨機(jī)優(yōu)化算法，粒子群優(yōu)化算法 (particleswarmoptimization,PS0)是由學(xué)者Kennedy和Eberhart提出的一種群體智能 算法。
[0003] PS0算法是一種隨機(jī)的智能優(yōu)化算法，源于對(duì)鳥(niǎo)群覓食行為的研究。算法中每個(gè)粒 子的位置都是搜索空間中潛在的一個(gè)解，在每次迭代搜索過(guò)程中，粒子通過(guò)追逐個(gè)體極值 pbest和全局極值gbest來(lái)更新自己的位置，粒子都有一個(gè)由適應(yīng)度函數(shù)決定的適應(yīng)值，評(píng) 價(jià)粒子位置的優(yōu)劣。假設(shè)在D維搜索空間中有NP個(gè)粒子，用向量\= (Xll，xl2，...，xld)表 示第i個(gè)粒子在搜索空間中的位置，向量Vi=(vvi2,. . .，vid)表示第i個(gè)粒子在迭代搜 索中的速度。第i個(gè)粒子的個(gè)體極值用Pi=(PPu，. . .，Pid)表示，粒子的全局極值表示 為pg=(pgl,pg2,. . .，pgd)。粒子的更新公式如下：
[0004]vid (t+1) =wvid (t) (pid-xid (t)) +c2r2 (pgd-xid (t)) (1)
[0005] xid(t+l) =xid(t)+vid(t+l) (2)
[0006] 其中，t表示當(dāng)前迭代搜索的次數(shù)，CJPC2分別為自我認(rèn)知參數(shù)和社會(huì)認(rèn)知參 數(shù)，通常取為C1=C1= 2 為非負(fù)常數(shù)，稱為慣性權(quán)重；r1與r2為[0, 1]之間的隨機(jī)數(shù)； vlde[-V_，v_]，為粒子的最大速度。
[0007]由于PS0算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)整參數(shù)少、搜索效率高、容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，已經(jīng)廣 泛的應(yīng)用于路徑優(yōu)化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，多目標(biāo)優(yōu)化，電力系統(tǒng)控制等領(lǐng)域。然而，PS0算法 也存在易早熟收斂、進(jìn)化后期收斂速度慢等缺點(diǎn)。針對(duì)這些問(wèn)題，很多學(xué)者進(jìn)行了改進(jìn)的研 究。SHIY和EBERHARTR.提出對(duì)慣性權(quán)重采用一種線性遞減的方式動(dòng)態(tài)的更新權(quán)重，使 粒子迭代初期擁有較大權(quán)重利于粒子快速搜索，迭代后期權(quán)重較小而利于粒子局部搜索。 KLRANMS和GUNDUZΜ提出一種融合人工蜂群算法的粒子群優(yōu)化算法，通過(guò)粒子群算法與 人工蜂群算法中的信息共享，增強(qiáng)全局和局部的搜索能力，提升算法性能。劉朝華等人提出 一種協(xié)同進(jìn)化的的粒子群算法，粒子間的協(xié)同作用，擴(kuò)大了解空間的搜索范圍，粒子間共享 著更加豐富的信息。周新宇等人提出一種精英反向?qū)W習(xí)的策略，通過(guò)對(duì)適應(yīng)度值較好的粒 子進(jìn)行反向?qū)W習(xí)，增強(qiáng)算法的全局勘探能力。
[0008] 為了進(jìn)一步的改進(jìn)粒子群算法的不足，將一些變異策略引入到粒子群中，王暉等 人針對(duì)粒子群算法容易陷入局部極值，提出了粒子群算法中引入柯西變異，對(duì)優(yōu)秀粒子進(jìn) 行變異產(chǎn)生更好的解來(lái)引導(dǎo)粒子的運(yùn)動(dòng)。SUBBARAJΡ等人提出融合的柯西變異粒子群算 法與自適應(yīng)變異的粒子群算法，利用變異策略，提升了解決最優(yōu)無(wú)功調(diào)度問(wèn)題的性能。朱 德剛等人提出一種基于高斯擾動(dòng)策略的粒子群算法，采用對(duì)粒子個(gè)體最優(yōu)位置加入高斯擾 動(dòng)，防止粒子陷入局部最優(yōu)。SAHNEHSARAEI等人提出將遺傳算法中的交叉和變異操作與粒 子群算法混合，利用粒子群算法與遺傳算法交叉和變異的各自優(yōu)勢(shì)，較大程度的提升了算 法性能。
[0009] 上面的變異策略大多只是單個(gè)變異策略對(duì)粒子進(jìn)行作用。粒子在迭代執(zhí)行過(guò)程 中，各個(gè)階段執(zhí)行的特征不同，單一的變異策略在粒子執(zhí)行的某個(gè)階段會(huì)起作用，在粒子執(zhí) 行的另一些階段，作用效果并不明顯。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 本發(fā)明旨在克服現(xiàn)有技術(shù)缺陷，目的在于提供一種能夠提尚函數(shù)優(yōu)化精度和提尚 函數(shù)優(yōu)化穩(wěn)定性的多策略協(xié)同作用的粒子群優(yōu)化的方法。
[0011] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案具體步驟是：
[0012] 第一步、粒子種群的初始化
[0013] 對(duì)于粒子的初始化，首先隨機(jī)初始化種群大小為NP個(gè)粒子，包括粒子的位置L、速 度V、控制粒子變化的慣性權(quán)重W、粒子的迭代次數(shù)T、粒子的維數(shù)D、粒子的社會(huì)學(xué)習(xí)能力Q 和粒子的自我學(xué)習(xí)能力C2;則粒子的總評(píng)估次數(shù)Sum為：
[0014] Sum=NP*T(1)
[0015] 第二步、對(duì)NP個(gè)粒子計(jì)算適應(yīng)度值
[0016] 每個(gè)粒子都有一個(gè)由適應(yīng)度函數(shù)決定的適應(yīng)度值，所述適應(yīng)度值用于評(píng)價(jià)粒子的 優(yōu)劣，適應(yīng)度函數(shù)用f(*)表示；NP個(gè)粒子中每個(gè)粒子還有個(gè)體極值，第i個(gè)粒子的個(gè)體極 值用Pi=(Pn，Pl2,. . .，Pld)表示；NP個(gè)粒子中粒子的全局極值用Pg=(Pgl，Pg2,. . .，Pgd)表 示；通過(guò)粒子的運(yùn)行迭代，更新粒子的適應(yīng)度值；
[0017] 第三步、確定粒子速度和位置變化的方式
[0018] 首先在粒子執(zhí)行過(guò)程中給定一個(gè)概率P，所給的概率用來(lái)控制粒子按照精英反向 學(xué)習(xí)策略來(lái)執(zhí)行粒子速度和位置的變化或按照高斯擾動(dòng)變異策略來(lái)執(zhí)行粒子速度和位置 的變化，然后產(chǎn)生一個(gè)（〇, 1)之間的隨機(jī)數(shù)R為：
[0019]R=rand(0, 1) (2)
[0020] 最后比較R和P的大小，當(dāng)R〈P時(shí)，按照公式（3)給出的精英反向?qū)W習(xí)策略來(lái)執(zhí)行 粒子位置的變化，
[0021]
[0022] 其中&1和bi是粒子的動(dòng)態(tài)邊界的最大值和最小值，X^是當(dāng)前粒子中的精英個(gè) 體；
[0023] 當(dāng)R>P時(shí)，按照公式（4)給出高斯擾動(dòng)變異策略來(lái)執(zhí)行粒子置的變化；
[0024] Xid (t+1) =Xid (t) * (l+k*Gauss(u,δ2)) (4)
[0025] 其中ke(〇,l)，u表示期望，δ2表示方差；
[0026] 第四步、對(duì)粒子的位置執(zhí)行柯西變異
[0027] 首先對(duì)粒子進(jìn)行柯西變異，在粒子迭代進(jìn)化的過(guò)程中，所有的粒子都向全局最優(yōu) 的粒子學(xué)習(xí)，較好的最優(yōu)粒子能提高粒子的搜索效率；柯西分布是一個(gè)數(shù)學(xué)期望不存在的 連續(xù)分布函數(shù)，一維的柯西分布概率密度函數(shù)為：
[0028]
[0029] 其中t為比例參數(shù)且大于0 ;通過(guò)對(duì)粒子的最優(yōu)位置進(jìn)行柯西變異，適應(yīng)度函數(shù)評(píng) 價(jià)粒子變異后的位置，將較優(yōu)的位置賦給粒子，讓粒子群體擁有一個(gè)較好的領(lǐng)導(dǎo)粒子，提高 算法的收斂精度；
[0030] 對(duì)粒子位置進(jìn)行柯西變異公式如下：
[0031] P'gbest=Pgbest+(Xnax-Xnin)*Cauchy(o，s) (6)
[0032] 其中X_為當(dāng)前粒子空間的最大值，X_為當(dāng)前粒子空間的最小值；
[0033] 然后比較粒子當(dāng)前最優(yōu)解和粒子歷史最優(yōu)解，當(dāng)粒子當(dāng)前最優(yōu)解優(yōu)于粒子歷史最 優(yōu)解，則按公式（7)更新粒子的位置，
[0034] Pgbest=gbest(7)
[0035] 當(dāng)粒子當(dāng)前最優(yōu)解劣于粒子歷史最優(yōu)解時(shí)，粒子全局最優(yōu)解不發(fā)生改變；
[0036] 最后，對(duì)柯西變異的比例參數(shù)s按照公式（8)進(jìn)行線性的遞減，
(8)
[0037]
[0038] 其中，Iter_為粒子的最大迭代次數(shù)；
[0039] 第五步、對(duì)粒子停止執(zhí)行的條件進(jìn)行確定
[0040] 在粒子初始化時(shí)，設(shè)定了粒子的迭代次數(shù)T，和評(píng)估次數(shù)Sum，NP個(gè)粒子每迭代完 成一次，迭代次數(shù)加1，粒子的評(píng)估次數(shù)加NP，若當(dāng)前粒子的迭代次數(shù)小于初始設(shè)定的迭代 次數(shù)T，則粒子進(jìn)行新一次的迭代；若當(dāng)前粒子的迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)T，則粒子 停止迭代運(yùn)行。
[0041] 優(yōu)選的，第五步中，對(duì)粒子停止執(zhí)行的條件進(jìn)行確定，還包括：設(shè)定一種初始給出 函數(shù)優(yōu)化精度e，當(dāng)達(dá)到精度e時(shí)，粒子停止迭代運(yùn)行。
[0042] 優(yōu)選的，所述高斯擾動(dòng)變異策略中，期望u設(shè)置為0。
[0043] 優(yōu)選的，在比例參數(shù)線性遞減的柯西變異策略中，比例參數(shù)s初始設(shè)置為1。
[0044] 本發(fā)明還給出了上述的基于多策略協(xié)同作用的粒子群函數(shù)優(yōu)化的方法性能的測(cè) 試，采用多種測(cè)試方法進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試函數(shù)如下所述：
[0045] a.單峰測(cè)試函數(shù)，用來(lái)測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)速度和收斂精度；
[0046] b.多峰測(cè)試函數(shù)，多峰函數(shù)具有多個(gè)局部