基于圖像結構的粒子群優(yōu)化非凸壓縮感知圖像重構方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理技術領域，更進一步涉及一種壓縮感知重構方法，可用于從 圖像的壓縮觀測中獲得高質量清晰圖像。
【背景技術】
[0002] 壓縮感知CS理論的出現(xiàn)打破了傳統(tǒng)的奈圭斯特采樣定理，CS理論指出信號可以 進行低速采樣和少量采樣，并且可以精確重構，采樣速率不再決定于帶寬，而決定于信息在 信號中的結構和內容。壓縮感知的研究主要包括三個方面：壓縮觀測、稀疏表示和重構方 法，其中，重構方法研究從信號的壓縮觀測中精確重構出原信號，是壓縮感知中的核心問 題。
[0003] 壓縮感知重構的本源問題是1。范數約束的非凸優(yōu)化問題。在"F. Liu and L.Lin,etc..Non-convex Compressed Sensing by Nature-inspired Optimization Algorithms，IEEE Transactions on Cybernetics，D01:10. 1109/TCYB. 2014. 2343618"一 文中提出了一種非凸壓縮感知圖像重構方法，該方法采用兩階段的重構模型，分別使用遺 傳優(yōu)化算法和克隆選擇算法獲得圖像塊在字典方向上和尺度位移上的最優(yōu)原子組合。西安 電子科技大學的專利申請"基于冗余字典和結構稀疏的非凸壓縮感知圖像重構方法"（公開 號：CN103295198A，【申請?zhí)枴緾N201310192104,申請日：2013年5月13日）中公開了一種基 于非凸模型的圖像壓縮重構方法，該方法采用與文章方法相似的重構模型，提出了另一種 非凸壓縮感知圖像重構方法。上述兩種技術都使用了智能優(yōu)化方法，對lc范數約束的非凸 重構問題采用全局優(yōu)化策略，獲得了比采用局部優(yōu)化策略的經典貪婪算法，即0ΜΡ方法和 IHT方法，更優(yōu)的原子組合和圖像重構效果。
[0004] 但是上述兩種方法均存在重構速度慢的不足，兩種方法均采用了遺傳算法和克隆 選擇算法兩階段進行優(yōu)化，兩種方法對圖像塊的結構進行了光滑和非光滑的判別，且第二 種方法在種群初始化的時候沒有利用圖像結構的先驗信息對初始化種群進行優(yōu)化，速度較 慢，不利于實時應用。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對上述已有技術的不足，提出一種基于圖像結構的粒子群優(yōu) 化非凸壓縮感知圖像重構方法，以提高重構速度，便于實時應用。
[0006] 本發(fā)明的技術方案是挖掘圖像塊的結構信息，為不同結構特征的圖像塊采用不同 的優(yōu)化策略，在不損失重構精度的前提下，提高重構速度。其實現(xiàn)步驟包括如下：
[0007] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的實現(xiàn)步驟如下：
[0008] 1)壓縮感知接收方接收發(fā)送方發(fā)送過來的所有圖像塊的觀測向量yi，y2,...，y n， 其中，η表示圖像塊的數目；
[0009] 2)對每個觀測向量所對應的圖像塊進行結構判別，將圖像塊標記為光滑塊、單方 向塊和多方向塊，并記錄單方向塊的方向；
[0010] 3)分別對不同結構類型的圖像塊所對應的觀測向量進行聚類，并根據脊波過完備 字典為每一類觀測向量所對應的圖像塊構造一個相應的過完備冗余字典；
[0011] 4)根據步驟3)得到的過完備字典以及圖像塊的結構類型分別為每一類光滑類圖 像塊、單方向類圖像塊和多方向類圖像塊構造相應的粒子群初始種群；
[0012] 5)對每一類光滑類圖像塊，在其對應的過完備冗余字典下，利用基于分組初始化 策略的搜索尺度最優(yōu)原子組合，得到每一類光滑類圖像塊的最優(yōu)原子組合；
[0013] 6)對每一類單方向類和多方向類圖像塊，分別在其對應的過完備冗余字典下，利 用基于交叉和原子方向約束的粒子群算法搜索粒子在方向和尺度上的最優(yōu)原子組合，得到 每一類圖像塊的最優(yōu)原子組合；
[0014] 7)根據步驟5)、6)得到的所有觀測向量的最優(yōu)原子組合，計算所有圖像塊的估計 值，并按順序拼接成一整幅重構圖像輸出。
[0015] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有如下優(yōu)點：
[0016] 1.本發(fā)明充分挖掘了圖像塊的結構特征，針對光滑類圖像塊和單方向類圖像塊構 造了小規(guī)模的過完備字典，減小了壓縮感知重構算法的搜索范圍，從而有效減少重構時間。
[0017] 2.本發(fā)明充分利用了光滑塊對尺度參數更敏感且其方向具有多樣性和隨機的特 點，搜索光滑塊的尺度最優(yōu)原子組合，提高了光滑塊的重構精度，縮短了重構時間。
[0018] 3.本發(fā)明采用了一種比遺傳算法和克隆選擇算法速度更快的粒子群算法重構圖 像，且不再使用兩階段重構方法，大大縮短了重構時間。
[0019] 下面結合實施例附圖對本發(fā)明作進一步說明
【附圖說明】
[0020] 圖1是本發(fā)明的圖像重構流程示意圖；
[0021] 圖2是用本發(fā)明及兩種現(xiàn)有方法在30%采樣率下分別對Lena圖的重構結果圖；
[0022] 圖3是用本發(fā)明及兩種現(xiàn)有方法在30%采樣率下分別對Barbara圖的重構結果 圖；
[0023] 圖4用本發(fā)明及兩種現(xiàn)有方法的平均運行時間對比圖。
【具體實施方式】
[0024] 參照圖1，本發(fā)明的實施步驟如下：
[0025] 步驟1，壓縮感知接收方接收發(fā)送方發(fā)送過來的所有圖像塊的觀測向量。
[0026] 發(fā)送方通過輸入一幅512X512的自然圖像，將其分成16X16的不重疊塊，得 到1024個圖像塊，再對每個圖像塊進行高斯隨機觀測，得到所有圖像塊的觀測向量yi， y2, ...，yn，并發(fā)送所有圖像塊的觀測向量，其中，η表示圖像塊的數目。
[0027] 步驟2,對每個觀測向量所對應的圖像塊進行結構判別，將圖像塊標記為光滑塊、 單方向塊和多方向塊，并記錄單方向塊的方向。
[0028] 2a)計算每個觀測向量的方差，并設置光滑閾值為0. 45 〇，其中，〇是所有觀測向 量的方差的平均值；
[0029] 2b)對每個觀測向量，判斷其方差是否小于等于光滑閾值，若是，則將該觀測向量 對應的圖像塊標記為光滑塊，否則，不做標記；
[0030] 2c)對每個尚未標記的圖像塊的觀測向量，進行以下判定：
[0031] 2cl)根據脊波函數生成脊波過完備冗余字典，該字典共有12032個原子，36個方 向和16個尺度，每個尺度下大約有20個左右的位移；
[0032] 2c2)將脊波過完備冗余字典按方向分為36個子字典Φ ρ Φ 2, . . .，Φ d . . .，Φ 36， 對每一個圖像塊，根據其觀測向量y和這些子字典，計算得到一個觀測殘差序列ri，r2,...， A,. . .，r36，找到序列中的最小值在序列中的位置i，i = 1，2,. . .，36 ;
[0033] 2c3)按如下公式計算序列中的子字典L的觀測殘差r 1:
[0034] r =?| ν-ΦΟ,ΚΦΑ.)1 v]!|； <1>
[0035] 式中，y是待判定圖像塊的觀測向量，Φ是用于觀測的高斯矩陣，隊是子字典Φ i 中與y相關性最大的10個原子組合，（·）+表示計算矩陣的偽逆矩陣，Ι·β是向量二范數的 平方；
[0036] 2c4)利用觀測殘差序列中位置i-2, i-1，i，i+Ι和i+2上的五個殘差值Γι 2, Γι ^ 和r i+2，對觀測向量y對應的圖像塊進行標記：若r; 2大于r ; i大于1. 2r i，ri+1大 于1. 2Γι，且r1+2大于r 1+1，則將觀測向量y對應的圖像塊標記為單方向，并記錄該單方向塊 的方向為第i個方向，否則，不做標記；
[0037] 其中，在判斷條件中，若i為1，r; i和r ; 2分別用r 36和r 35代替，若i為2, r ; 2用 r36代替，若i為36, r 1+1和r 1+2分別用r JP r 2代替，若i為35, r 1+2用r i代替；
[0038] 2c5)將其它尚未標記的圖像塊標記為多方向。
[0039] 步驟3,分別對不同結構類型的圖像塊所對應的觀測向量進行聚類，并根據脊波過 完備字典為每一類觀測向量所對應的圖像塊構造一個相應的過完備冗余字典。
[0040] 聚類方法有多種，例如C均值聚類方法，模糊聚類方法，仿射聚類方法等，本實施 例中，使用的聚類方法為仿射聚類方法，其具體實現(xiàn)如下：
[0041] 3a)對所有光滑圖像塊對應的觀測向量進行聚類，得到光滑圖像塊的聚類；
[0042] 3b)對所有單方向圖像塊對應的觀測向量進行聚類，得到單方向圖像塊的聚類；
[0043] 3c)對所有多方向圖像塊對應的觀測向量進行聚類，得到多方向圖像塊的聚類；
[0044] 冗余字典有多種，例如主成分分析字典，曲線波過完備冗余字典，脊波過完備冗余 字典等，其中，主成分分析字典對圖像的主要結構表示較好，曲線波過完備冗余字典對曲線 表示較好，而脊波過完備冗余字典對直線表示較好；
[0045] 在本實施例中，所采用的字典為脊波過完備冗余字典，大小為12032,對這12032 個基原子按整數編號為1，2, 3, ...，12032,字典由36個不同方向的子字典按順序組成，每 個方向子字典有16個尺度，每個尺度有15至25個位移，其步驟如下：
[0046] 3d)為光滑類圖像塊構造過完備字典Ψ3，該過完備字典由脊波冗余字典中包含所 有方向的前5個尺度的脊波冗余子字典組成，Ψ Ζ表示包含所有方向 的尺度為h的脊波冗余子字典，其中，h = 1，2, ..，5 ;依次將g中的原子按原子編號從小到 大映射到一個連續(xù)的正整數空間......作為光滑類圖像 塊的過完備冗余字典ψ3的映射字典，其中，