一種Volterra級數行為模型的簡化降階方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明設及電磁兼容技術領域，具體設及一種Volterra級數行為模型的簡化降 階方法。
【背景技術】
[0002] 行為模型是描述電路輸入輸出行為特征的數學模型，它可W忽略內部晶體管級元 件的參數和功能，只依賴于電路或系統(tǒng)的輸入輸出數據，使原本復雜并存在大量不可解問 題的電子系統(tǒng)仿真成為可能，提高了分析效率。電磁兼容分析中非線性問題的特殊地位使 得非線性行為模型也成為研究的熱點。特別是在無線通信系統(tǒng)、導航控制等領域，發(fā)射設備 將會使用大量的非線性器件及強非線性電路，通過引入描述非線性特性的行為模型，從而 建立準確的發(fā)射系統(tǒng)干擾源模型，用于系統(tǒng)級電磁兼容仿真。
[000引Volterra級數提供了一種非線性電路或系統(tǒng)的通用行為模型，理論上，它能W任 意精度逼近非線性連續(xù)函數。但是，由于Volterra級數中辨識參數的個數隨著模型階次和 記憶長度的增大成指數增加，容易導致函數辨識的維數災難問題。為了降低Volterra級 數行為模型的復雜度，出現了部分簡化模型如記憶多項式模型、Wiener模型等。申請?zhí)枮?201110380468. 4的專利文獻公開了一種基于Volterra模型的功率放大器模擬方法，簡化 了經典的Volterra模型，但是其多項式個數僅減少為1/2,未知量仍隨著階數和記憶長度 的增大成指數增加。申請?zhí)枮?01310694910.X的專利文獻公開了一種基于簡化Volterra 級數的功放預失真裝置及方法，采用一階截斷動態(tài)偏移降低Volterra級數行為模型的方 法，但是由于只考慮Volterra級數中記憶項的一階分量，當多階記憶項對模型輸出有更大 貢獻時，提出的簡化方法精度降低。
[0004] 因此，需要提出一種Volterra級數行為模型的簡化降階方法，取得模型未知參數 量與精度的折中，既能降低待辨識Volterra核的個數，又能準確地描述電路或系統(tǒng)的行為 特征，使Volterra級數行為模型能夠應用于強非線性和記憶長度的非線性電路建模，為復 雜電路域系統(tǒng)的電磁兼容性分析和評估提供有效手段。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種Volterra級數行為模型的簡化降階方法，解決了通 用Volterra級數行為模型中維數災難的問題，使其能夠應用于強非線性和記憶長度的非 線性電路建模，方便應用于非線性電路的系統(tǒng)級電磁兼容仿真。
[0006] 為了達到上述目的，本發(fā)明通過W下技術方案實現：一種Volterra級數行為模型 的簡化降階方法，其特點是，包含W下步驟：
[0007] S1、建立通用的離散形式的Volterra級數行為模型，根據待描述電路的物理特征 對未知Volterra核進行簡化，并對Volterra級數進行截??；
[0008] S2、采用預設的修剪方法對各階的Volterra核進行修剪；
[0009] S3、根據修剪后的Volterra核對輸入信號進行重組，建立輸入信號矩陣；
[0010] S4、利用預設的辨識方法辨識得到簡化的Volterra級數行為模型。
[0011] 所述的步驟S4之后還包含一步驟S5，
[0012] S5、采用預設判斷方法判斷簡化的Volterra級數行為模型是否滿足精度要求； [001引若否，則返回步驟S2;
[0014] 若是，則完成對Volterra級數行為模型的簡化降階。
[0015] 所述的步驟S5中預設判斷方法為歸一化均方誤差方法。
[0016] 所述的步驟S1中通用的離散形式的Volterra級數行為模型是采用如下關系式：
[0017]
[001引其中：y似為輸出信號，X(k)為輸入信號，hn(ii,is,…，in)為η階Volterra核。
[0019] 所述的步驟S1中具體包含W下步驟：
[0020] S1. 1、建立通用的離散形式的Volterra級數行為模型；
[0021] S1. 2、利用電路的帶通特性和信號組合產生的Volterra核對稱性進行簡化；
[002引 S1. 3、將Volterra級數中的階數和記憶長度設置為有限值。
[0023] 所述的步驟S2中預設的修剪方法為徑向修剪方法。
[0024] 所述的步驟S2中具體包含W下步驟：
[0025] S2. 1、從笛卡爾坐標軸方向進行簡化，所有的η階Volterra核函數的變量 ij(l《j《η)有一個取值不為零，對應的復數η階Volterra核滿足旬真0。
[0026] S2. 2、從二維平面對角線方向進行簡化，所有的η階Vo1terra核函數的變 量ij(l《j《η)有兩個取值不為零且取值相等，對應的復數η階Volterra核滿足 Λ(0 -4，."，扣''，騎和0。
[0027] S2. 3、從η維超立方體對角線方向進行簡化，僅當η階Volterra核函數的變量 i.j(l《j《η)取值者時目等時，對應的復數η階Volterra核滿足單0。
[0028] 所述的步驟S3中建立的輸入信號矩陣包含：
[0029] 笛卡爾坐標軸方向Volterra核對應的輸入信號矩陣X的元素包含X。,1,1Mk)，ij} 和six似，i，}，分別表示為，
[0030] Xn,1,1ix似，i.j} = χ2似I X似I η 3χ* (k-i.j)及Xn,1,2lx似，i.j} = I X似Γ ?χ (k-i.j);
[0031] 二維平面對角線方向Volterra核對應的輸入信號矩陣X的元素包含 Xn,2,lMk)，i.j}、Xn,2,2Mk)，i.j}及Xn,2,3Mk)，i.j}，分別表示為，
[003引Xn,2, 1{X(k)，i.j} =χ2 (k-ij)IX(k)Iη(k)、Xn,2, 2{X(k)，i.j}= |x(；k-i.j) |2|x00I" 3χ&)及
[003引Xn,2,3ix00,i,}=X巧化-i,)|x似Γχ3(10;
[0034] η維超立方體對角線方向Volterra核對應的輸入信號矩陣X的元素包含 X。,η, 1ix化)，i.j}，表示為，X。,η, 1ix似，i.j} =IX化-i.j)Γ?χ化-i.j)。
[0035] 所述的步驟S4中預設的辨識方法為最小二乘法，采集輸入輸出信號數據多于待 辨識的Volterra核的個數，估計Volterra核時采用如下關系式：
[0036] Η二（Χ·Χ)'Χ'Υ
[0037] 其中：.貧為估計的Volterra核向量，X輸入信號矩陣，X'為X的共輛轉置矩陣，Υ 為輸出信號矩陣。
[0038] 所述的歸一化均方誤差方法中的歸一化均方誤差ENMSE滿足如下關系式：
[0039]
[0040] 其中：S為采樣點個數，巧1"'1為Volterra級數行為模型輸出信號，耗為輸出信號復 包絡。
[0041] 本發(fā)明一種Volterra級數行為模型的簡化降階方法與現有技術相比具有W下優(yōu) 點：解決了通用Volterra級數行為模型中維數災難的問題，待辨識Volterra核的個數與階 數和記憶長度呈線性關系，使其能夠應用于強非線性和記憶長度的非線性電路建模；降低 了Volterra級數行為模型中待辨識Volterra核的個數的同時保證準確地描述電路或系統(tǒng) 的行為特征；采用徑向修剪方法避免了Volterra級數行為模型中高階運算，建立的輸入信 號矩陣與輸出矩陣滿足線性方程，能夠直接使用最小二乘方法進行系統(tǒng)辨識，簡單方便；簡 化降階后的Volterra級數行為模型內部參數易調整，方便用于非線性電路和系統(tǒng)的系統(tǒng) 級電磁兼容性分析與評估。
【附圖說明】
[0042] 圖1為本發(fā)明一種Volterra級數行為模型的簡化降階方法的流程圖；
[004引圖2是Volterra級數第3階項的徑向修剪方向示意圖；
[0044] 圖3是實施例中功率放大器輸出的部分時域復包絡波形對比（N= 5,Μ= 4);
[0045] 圖4是實施例中功率放大器輸出的部分時域復包絡波形對比（Ν= 7,Μ= 2)。
【具體實施方式】
[0046]W下結合附圖，通過詳細說明一個較佳的具體實施例，對本發(fā)明做進一步闡述。
[0047] 如圖1所示，一種Volterra級數行為模型的簡化降階方法，包含W下步驟：
[0048]S1、建立通用的離散形式的Volterra級數行為模型，根據待描述電路的物理特征 對未知Volterra核進行簡化，并對Volterra級數進行截取。
[0049] 所述的步驟S1中具體包含W下步驟：
[0050]S1. 1、建立通用的離散形式的Volterra級數行為模型；
[0051]S1. 2、利用電路的帶通特性和信號組合產生的Volterra核對稱性進行簡化；
[0052]S1. 3、將Volterra級數中的階數和記憶長度設置為有限值。
[0053] 其中，通用的離散形式的Volterra級數行為模型是采用如下關系式：
[0054]
[00財其中：y似為輸出信號，X(k)為輸入信號，hn(ii,is,…，in)為η階Volterra核。[0056] 在本實施例中，考慮輸入、輸出都為調制信號，y(k)和x(k)分別為輸出和輸入信 號的復包絡形式，電路的帶通特性將濾除Volterra級數中的偶數階項，同時利用Volterra核對稱性，并將Volterra級數截取為階數N和記憶長度Μ后，離散時間復基帶Volterra級 數行為模型可W表示為：
[0057]
[005引式中，Α,,Ο'ι去…，4)為系統(tǒng)的η階復Volterra核；（·Γ表示信號的復共輛；胃肖 和辛分別為輸入和輸出復包絡離散信號。
[0059]S2、采用預設的修剪方法對各階的Volterra核進行修剪。
[0060] 在本實施例中，預設的修剪方法為徑向修剪方法，所述的徑向修剪方法是分別從 笛卡爾坐標軸方向、二維平面對角線方向、η維超立方體對角線方向再對Volterra核進行 簡化。
[0061] 具體地，所述的步驟S2中具體包含W下步驟：
[0062]S2. 1、從笛卡爾坐標軸方向進行簡化，所有的η階Volterra核函數的變量 ij(l《j《η)有一個取值不為零，對應的復數η階Volterra核滿足4,(0...真0:
[0063]S2. 2、從二維平面對角線方向進行簡化，所有的η階Vo1terra核函數的變 量ij(l《j《η)有兩個取值不為零且取值相等，對應的復數η階Volterra核滿足
[0064]S2. 3、從η維超立方體對角線方向進行簡化，僅當η階Volterra核函數的變量 i.j(l《j《η)取值者時目等時，對應的復數η階Volterra核滿足.'?"(/'|，/':，....,/")古〇,
[0065]S3、根據修剪后的Volterra核對輸入信號進行重組，建立輸入信號矩陣。
[0066] 具體地，所述的步驟S3中建立的輸入信號矩陣包含：
[0067] 笛卡爾坐標軸方向Volterra核對應的輸入信號矩陣X的元素包含X。,1,1Mk)，ij} 和似，ij}，分別表示為，
[006引X。,1,1ix似，i.j}二χ2 似IX似Iη 化-i.j)